课时跟踪检测29磁场对运动电荷的作用

2021年高考物理总复习课时跟踪检测（二十五）磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．(xx·江苏名校质检)图1所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点。

安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。

设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，图2中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转( )图1图22.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图3中虚线所示，下列表述正确的是( )图3A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间3. (xx·北京丰台期末)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图4所示。

若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )图4A．a粒子带正电，b粒子带负电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长4．(xx ·安徽师大摸底)如图5所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)。

则下列说法正确的是( )图5A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B ．若v 一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O 点越远C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短5. (xx ·扬州模拟)如图6所示，有一正方形区域，CB 为对角线，A 、D 分别为对应边的中点，一不计重力的带电粒子以速度v 沿CB 方向射入。

当在正方形平面内有垂直于CB 方向的匀强电场E 时，粒子从A 点飞出，速率为v 1，所用时间为t 1；当区域有垂直于纸面、磁感应强度为B 的匀强磁场时，粒子从D 点飞出，速率为v 2，所用时间为t 2。

积盾市安家阳光实验学校课时跟踪训练（八）磁场对运动电荷的作用磁性材料一、选择题1．[多选]关于磁性材料被磁化的原因，下列说法中正确的是( )A．磁性材料被磁化时，分子电流的取向完全一致B．磁性材料被磁化时，分子电流的取向趋向一致C．磁化越厉害，分子电流的取向趋向一致的程度越高D．磁化前，磁性材料中几乎没有分子电流，故不显磁性解析：磁性材料未被磁化时，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场相互抵消，对外不显磁性；当受到外磁场作用时，各分子电流的取向变得大致相同。

答案：BC2．室中有许多条形磁铁，平时不用时为了不减弱磁性，正确的放置是( ) A．所有条形磁铁捆成一团B．同名磁性都置于一端，捆成一团C．异名磁极首尾相连成一条直线，且N极在北方D．怎么放都没有影响解析：条形磁铁不用时，如果随便放置，会使得磁性减弱，所以将异名磁极首尾相连成一条直线，且N极在北方，形成闭合磁路，所以只有C项正确。

答案：C3．如图1所示的是磁感强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B垂直于F与v决的平面，B、F、v两两垂直)。

其中正确的是( )图1解析：利用左手则判断三个矢量的方向是否符合左手则。

答案：D4．关于钢的说法中，正确的是( )A．钢的密度比铁大，所以钢比铁硬，钢是硬磁性材料B．钢不容易生锈，所以钢是制造电磁铁的好材料C．钢被磁化后有很强的剩磁，因此钢是制造永磁体的材料D．钢在线圈通电时被磁化，断电时失去磁性，因此是制造电磁铁的理想材料解析：硬磁性材料和软磁性材料，是根据磁化后剩磁的多少来分类的，而不是根据密度大小或硬度来分类，一般的钢或铁都是硬磁性材料，软铁才是软磁性材料，对于电磁铁的要通电时具有磁性，断电时没有(失去)磁性。

所以只有选项C正确。

答案：C5.如图2所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的装置，图上管中虚线是电子的运动轨迹，那么下列相关说法中正确的是( )图2A．阴极射线管的A端接正极B．C端是蹄形磁铁的N极C．无法确磁极C的极性D．洛伦兹力对电子做正功解析：阴极射线管的A端接负极，A错；电子由A→B运动，且向下偏转，由左手则可知C端是N极，B对，C错，洛伦兹力不做功，D错。

课时跟踪检测（二十）磁场对运动电荷的作用1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( )A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析：选B 导线与磁场平行时不受安培力，A错。

洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，C错。

通电导线所受安培力的方向与磁场垂直，D错。

2．如图所示的是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动的速度v和磁场对电荷洛伦兹力F 的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)( )解析：选D 由左手定则可判断A、B、C正确，D错误。

3．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点稍向东偏转C．相对于预定地点稍向西偏转D．相对于预定地点稍向北偏转解析：选B 地球表面的地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电荷，根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力的方向向东，所以相对预定地点稍向东偏，故B正确。

4.如图1所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )图1A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析：选C 电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动。

5.图2中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )图2A．向上B．向下C．向左D．向右解析：选B 根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场方向向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向向下。

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跟踪演练·强化提升【课堂达标检测】1.雷雨天气会经常发生闪电击中建筑物的情况。

假设发生闪电的云层带负电,则在闪电瞬间,在中国北方建筑物受到地磁场在水平方向的作用力方向是( )A.向东B.向南C.向西D.向北【解析】选C。

闪电发生时,电子运动方向向下,又因地磁场有水平向北的分量,用左手定则判断电子受到的洛伦兹力向西,即建筑物受到地磁场在水平方向的作用力的方向也向西,故C对。

2.(2017·长治模拟)如图所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为e的电子,从a点沿垂直磁感线方向以初速度v开始运动,经一段时间t后经过b点,a、b连线与初速度的夹角为θ,则t为( )A. B. C. D.【解析】选B。

t时间电子转过的圆心角为2θ,则有t=T=,选项B正确。

3.空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面。

一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。

不计重力,该磁场的磁感应强度大小为 ( )A. B.C. D.【解析】选A。

粒子进入磁场后做匀速圆周运动,如图所示,根据几何关系可知,粒子做圆周运动的半径r=R,由qvB=m可得B=,选项A正确。

【金榜创新预测】4.如图所示,正五边形abcde区域内有垂直于纸面的匀强磁场。

一带负电的粒子从a点沿角平分线方向射入磁场区域,当速度大小为v b时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为t b,当速度大小为v c时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为t c,不计粒子重力。

则( )A.t b∶t c=3∶1B.t b∶t c=1∶3C.t b∶t c=2∶1D.t b∶t c=1∶2【解析】选A。

课时跟踪检测（二十七）磁场对运动电荷的作用对点训练：对洛伦兹力的理解1．(多选)(2017·徐州六校联考)有关电荷所受电场力和磁场力的说法中，正确的是() A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析：选BD带电粒子受洛伦兹力的条件：运动电荷且速度方向与磁场方向不平行，故电荷在磁场中不一定受磁场力作用，A项错误；电场具有对放入其中的电荷有力的作用的性质，B项正确；正电荷受力方向与电场方向一致，而负电荷受力方向与电场方向相反，C 项错误；磁场对运动电荷的作用力垂直磁场方向且垂直速度方向，D项正确。

2.(2017·南通期末)初速度为v0的电子(重力不计)，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析：选A由安培定则可知导线右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力方向向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，故B、C、D错误，A正确。

对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动3.(2017·丹阳月考)空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B。

一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场，其中某一速率v0的电子从Q点射出，如图所示。

已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断()A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向外B．所有电子在磁场中的轨迹相同C．速度大的电子在磁场中运动对应的圆心角小D ．所有电子的速度方向都改变了2θ解析：选D 由图知，电子在P 点受到的洛伦兹力方向沿P →O ，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向是垂直纸面向里，故A 错误。

电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由半径公式r ＝m v qB 知，轨迹半径与电子的速率成正比，速率不同，轨迹半径不同，则轨迹就不同，故B 错误。

课时跟踪检测(二十九)磁场对运动电荷的作用高考常考题型：选择题＋计算题一、单项选择题1．在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为A；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在A点B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C．若小球带负电荷，小球会落在更远的B点D．若小球带正电荷，小球会落在更远的B点2．如图1所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。

许多相同的离子以相同的速率v由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域。

不计离子所受的重力及离子间的相互影响。

图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L。

由此可判断()图1A．这些离子是带负电的B．这些离子运动的轨道半径为LC．这些离子的荷质比为qm＝v LBD．当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点3.如图2所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示。

若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是()图2A．a粒子的动能最大B．c粒子的速率最大C．c粒子在磁场中运动的时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c4.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图3为质谱仪的原理图。

设想有一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P 点，设OP ＝x ，则在图4中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )图3图45.如图5所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径。

一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为2v 、方向与ab 成30°角时恰好从b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t ；若仅将速度大小改为v ，粒子仍从a 点射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( )图5A ．3t B.3t 2 C.t2D ．2t6．质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A 时都会被加速(如图6甲所示)，当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞(如图乙所示)。

课时跟踪检测（二十七）磁场对运动电荷的作用对点训练：洛伦兹力的理解（容易）1．(多选)(2016·浙江名校联考)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图1中虚线所示，下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N不做功D．M的运行时间大于N的运行时间（中等）2.如图2所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。

∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。

若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦。

那么F2与F1之比为()兹力大小为FA.3∶1B.3∶2C．1∶1 D．1∶2对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动（容易）3．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。

两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。

与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子()A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等(容易)4．(2015·深圳二调)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。

则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图像的是()对点训练：带电粒子在匀强磁场中的多解问题5. (稍难)如图3所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN 为边界，左侧磁感应强度为B 1，右侧磁感应强度为B 2，B 1＝2B 2＝2 T ，比荷为2×106 C /kg 的带正电粒子从O 点以v 0＝4×104 m/s 的速度垂直于MN 进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离O 点4 cm 的磁场边界上的P 点所需的时间为( )A.π2×10－6 s B ．π×10－6 s C.3π2×10－6 s D ．2π×10－6 s对点训练：带电粒子在有界磁场中的临界极值问题（稍难）7. (2015·安徽师大附中模拟)如图5所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

磁场对电荷运动的影响磁场是由电流产生的。

当电荷运动时，它会产生一个磁场，而同时该电荷也会受到外部磁场的作用。

在本文中，我们将探讨磁场对电荷运动的影响。

1. 磁力的作用磁场可以对电荷施加力，这种力称为磁力。

磁力的大小和方向由洛伦兹力定律确定。

洛伦兹力定律表明，磁力的大小与电荷的大小、电荷的运动速度以及磁场的强度和方向有关。

磁力的方向垂直于电荷的运动轨迹和磁场的方向，符合右手定则。

2. 磁场对带电粒子的弯曲轨迹当带电粒子穿过磁场时，由于受到磁力的作用，其运动轨迹会发生弯曲。

这种弯曲轨迹被称为洛伦兹力的曲线。

3. 磁场对电子轨道的影响在原子中，电子绕绕原子核运动，形成电子轨道。

在有磁场的情况下，电子的轨道将受到磁力的作用，导致其轨道的形状和方向发生改变。

这种现象称为塞曼效应。

4. 磁场对电磁感应的影响磁场还可以影响电磁感应现象。

当一个导体运动于磁场中，产生感应电动势时，会产生电流。

这种现象被称为磁感应。

5. 磁场对电子运动速度的限制在磁场中，电子受到磁力的作用，会发生向心力。

这种向心力会限制电子的运动速度和轨道半径。

当向心力与电子的离心力平衡时，电子将保持稳定的轨道。

6. 磁场对电子束的聚焦在粒子加速器中，利用磁场可以对电子束进行聚焦。

磁场可以使电子束在加速器中保持稳定的轨道，同时减小束斑的扩散，提高加速效率。

总结：磁场对电荷运动有着显著的影响。

磁力可以使电荷的运动轨迹发生弯曲，磁场也可以改变电子的轨道形状和方向。

此外，磁场还对电磁感应产生影响，限制电子运动速度，并对电子束的聚焦起到重要作用。

对磁场与电荷运动的关系的深入了解，对于电磁学的研究和应用具有重要意义。

分层规范快练(二十九)磁场对运动电荷的作用[双基过关练]1．[2015·海南高考]如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向() A．向上B．向下C．向左D．向右解析：a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确．答案：A2．[2019·浙江名校协作体联考]粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相同的电流，电流方向垂直纸面向里．水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面．下列说法正确的是()A．滑块可能做加速直线运动B．滑块可能做匀速直线运动C．滑块可能做曲线运动D．滑块一定做减速直线运动解析：根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上：上方的磁场方向水平向右，而下方的磁场方向水平向左，根据左手定则，可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直于水平面向上或向下，滑块所受的支持力减小或增大，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速直线运动，故A、B、C错误，D正确．答案：D3.用绝缘细线悬挂一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向的夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是( )A ．v ＝mg Bq ，水平向左B ．v ＝mg tan αBq ，竖直向下C ．v ＝mg tan αBq ，竖直向上D ．v ＝mgBq ，水平向右解析：根据运动的相对性，带电小球相对于磁场的速度与磁场相对于小球(相对地面静止)的速度大小相等、方向相反．洛伦兹力F ＝q v B 中的v 是相对于磁场的速度．根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v ＝mg tan αBq 竖直向下运动或以速度v ＝mgBq 水平向右运动时，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求悬线被拉紧，由此可以知道只有选项C 正确．答案：C4．(多选)如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B 1＝2B 2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时，粒子的( )A ．速率将加倍B ．轨迹半径加倍C ．周期将加倍D ．做圆周运动的角速度将加倍 解析：因为带电粒子在磁场中只受洛伦兹力，而洛伦兹力不做功，所以粒子速率不会改变．据r ＝m v qB 知：B 减半，r 加倍；T ＝2pmqB 知：B 减半，T 加倍；而由ω＝2pT 知：T 加倍，ω减半．故选BC.答案：BC 5．(多选)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以某速度由圆周上A 点沿与直径AB 成30°角的方向垂直射入磁场，其后从C 点射出磁场．已知CD 为圆的直径，∠BOC ＝60°，E 、F 分别为劣弧AD 和AC 上的点，粒子重力不计．则下列说法正确的是( )A ．该粒子可能带正电B ．粒子从C 点射出时的速度方向一定垂直于直径ABC ．若仅将粒子的入射位置由A 点改为E 点，则粒子仍从C 点射出D ．若仅将粒子的入射位置由A 点改为F 点，则粒子仍从C 点射出解析：粒子由A 点射入，C 点射出，可确定洛伦兹力方向，由左手定则可知，粒子带负电，A 项错误；轨迹圆弧关于磁场圆心与轨迹圆圆心连线对称，所以粒子从C 点射出时速度方向与DC 夹角也是30°，垂直于直径AB ，B 项正确；轨迹圆半径与磁场圆半径相同，由磁聚焦原理可知，C 、D 项正确．答案：BCD 6.(多选)长为l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示．磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电．现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A ．使粒子的速度v <Bql4mB ．使粒子的速度v >5Bql4mC ．使粒子的速度v >BqlmD ．使粒子的速度Bql 4m <v <5Bql4m解析：若带电粒子刚好打在极板右边缘，有r 21＝(r 1－l 2)2＋l 2，又因r 1＝m v 1Bq ，解得v 1＝5Bql 4m ；若粒子刚好打在极板左边缘时，有r 2＝l 4＝m v 2Bq ，解得v 2＝Bql4m ，故A 、B 正确．答案：AB7．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场， 则匀强磁场的磁感应强度B 需满足 ( )A ．B >3m v 3aq B ．B <3m v3aqC ．B >3m v aqD ．B <3m vaq解析：粒子刚好到达C 点时，其运动轨迹与AC 相切，如图所示，则粒子运动的半径为r 0＝a cot30°.由r ＝m vqB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运行的半径r >r 0，解得B <3m v3aq ，故选项B 正确．答案：B 8.[2019·山东青岛模拟]如图，在xOy 平面内，虚线y ＝33左上方存在范围足够大、磁感应强度为B 的匀强磁场，在A (0，l )处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m ，电荷为q 的带电粒子，速率均为3qBl2m ，粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )A.πm qBB.πm 4qBC.πm 3qBD.πm 6qB解析：粒子进入磁场中做匀速圆周运动，则有：q v B ＝m v 2r ，而将题中的v 值代入得：r ＝32L ，分析可知：粒子运动的时间t 最短时，粒子偏转的角度θ最小，则θ所对弦最短，作AB ⊥OB 于B 点，AB 即为最短的弦，假设粒子带负电，结合左手定则，根据几何关系有：AB ＝OA sin60°＝32L ，粒子偏转的角度：θ＝60°，结合周期公式：T ＝2πm qB ，可知粒子在磁场中运动的最短时间为：t ＝T 6＝πm3qB ，故C 正确，A 、B 、D 错误；故选C.答案：C[技能提升练]9．[2016·全国卷Ⅲ]平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( )A.m v 2qBB.3m v qBC.2m v qBD.4m v qB解析：如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R ＝m vqB .设入射点为A ，出射点为B ，圆弧与ON 的交点为P .由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB ＝R .由几何图形知，AP ＝3R ，则AO ＝3AP ＝3R ，所以OB ＝4R ＝4m vqB .故选项D 正确．答案：D 10.[2019·湖南省株洲统一检测]如图所示，在xOy 平面内，在0<x <1.5l 的范围内充满垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在x ≥1.5l 、y >0的区域内充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小都为B .有一质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，从坐标原点O 以某一初速度沿与x 轴正向成θ＝30°射入磁场Ⅰ，粒子刚好经过P 点进入磁场Ⅱ，后经过x 轴上的M 点射出磁场Ⅱ.已知P 点坐标为(1.5l ，32l )，不计重力的影响，求：(1)粒子的初速度大小； (2)M 点在x 轴上的位置．解析：(1)连接OP ，过P 作y 轴垂线交y 轴于点A ，过O 做初速度垂线OO 1交P A 于点O 1，根据P 点的坐标值及初速度方向可得：∠APO ＝∠O 1OP ＝30°故O 1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，OO 1即为圆周半径r .由几何关系可得：r ＋r cos 60°＝1.5l解得：r ＝l根据牛顿运动定律有：q v B ＝m v 2r解得v ＝qBlm(2)由对称性可知OM ＝2×1.5l ＝3l答案：(1)qBlm (2)3l11．如图所示，在某电子设备中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .AC 、AD 两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°.一束电荷量为＋q 、质量为m 的相同粒子，从AD 板上距离A 点为L 的小孔P 以不同速率沿纸面方向射入磁场，速度方向与AD 板之间的夹角均为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：(1)直接打在AD 板上Q 点的粒子从P 到Q 的运动时间； (2)直接垂直打在AC 板上的粒子运动速率．解析：(1)如图所示，根据已知条件画出粒子的运动轨迹，粒子打在AD 板上的Q 点，圆心为O 1.由几何关系可知：轨迹Ⅰ对应的圆心角∠PO 1Q ＝120°，设粒子运动的轨迹Ⅰ的半径为R感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。