变压器与铁心线圈概念题(自学题)
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第6章 磁路与铁心线圈电路62、某单相变压器如图所示,两个原绕组的额定电压均为110V ,副绕组额定电压为6.3V ,若电源电压为220V ,则应将原绕组的( a )端相连接,其余两端接电源。
(a)2和3; (b)1和3; (c)2和4。
63、变压器的铁损耗包含( b ),它们与电源的电压和频率有关。
(a)磁滞损耗和磁阻损耗 ; (b)磁滞损耗和涡流损耗;(c)涡流损耗和磁化饱和损耗。
64、变压器的铜损耗与负载的关系是( a )。
(a)与负载电流的平方成正比例; (b)与负载电流成正比例; (c)与负载无关。
65、变压器副边的额定电压是指当原绕组接额定电压时副绕组( b )。
(a)满载时的端电压; (b)开路时的端电压;(c)满载和空载时端电压的平均值。
66、一个R L =8Ω的负载,经理想变压器接到信号源上,信号源的内阻R 0=800Ω,变压器原绕组的匝数N 1=1000,若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率,则变压器副绕组的匝数N 2应为( a )。
(a)100; (b)1000; (c)500。
67、一个负载R L 经理想变压器接到信号源上,已知信号源的内阻R 0=800Ω,变压器的变比K=10。
若该负载折算到原边的阻值R 'L 正好与R 0达到阻抗匹配,则可知负载R L 为( c )。
(a)80Ω ; (b)0.8Ω; (c)8Ω。
68、一个信号源的电压U S =40V ,内阻R 0=200Ω,通过理想变压器接R L =8Ω的负载。
为使负载电阻换算到原边的阻值'=R L200 Ω,以达到阻抗匹配,则变压器的变比K 应为( c )。
(a)25; (b)10; (c)5。
69、某理想变压器的变比K=10,其副边负载的电阻R L =8Ω。
若将此负载电阻折算到原边,其阻值'R L为( b )。
(a)80Ω; (b)800Ω; (c)0.8Ω。
70、输出变压器原边匝数为N 1,副边绕组有匝数为N 2和N 3的两个抽头。
变压器知识习题及答案一、填空题1、油浸式电力变压器一般是由铁芯、绕组、()绝缘套管和冷却系统五大部分组成。
2、变压器油起着散热和()的作用。
3、将连接组别为y , dl 的三相变压器改接为Y, Yno。
如果一次侧的额定电电压不变,则二次侧的额定电压为原来的√3倍,其容量不变。
4、变压器空载运行时,由于()很小,铜损近似为零。
5、变压器空载运行时的主磁通与额定运行时主磁通相同,所以变压压器的空载损耗似等于()损耗。
6、变压器运行中温度最高的部位是(),温度最低的是变压器油。
7、当变压器负载系数为()时,其效率最高。
8、变压器绕组损耗分为基本损耗和附加损耗,其中基本损耗耗是()。
9、一台油浸自冷式变压器,当周围围空气温度为 32℃时,其上层油温为I 60°'C ,则上层油的温升为()。
10.变压器空载电流的无功分量很大,而()分量很小,因此变压器空载运行行时的功率因素很低。
11.变压器空载试验的目的是测量()损耗和空载电流。
12、变压器并列运行的目的是:()和提高供电可靠性。
13、变压器的相电压变比等于原边、副边绕组的()之比。
14、变压器过负荷时的声音是()。
15、变压器呼吸器中的硅胶受潮后,其颜色变为()。
16、电力变压器的交流耐压试验,是考核变压器的()绝缘。
17、测定电力变压器的变压比,一般采用的试验仪器是()。
18、常用的电压互感器在运行时相当于一个空载运行的降压变压器,它的二次电压基本上等于二次()。
19、电压互感器按其工作原理可分为()原理和电容分压原理。
20、电流互感器二次侧的额定电流一般为()安培,电压互感器二次侧的电压一般为()伏,这样,可使测量仪表标准化。
二、选择题1、并列运行变压器的变压比不宜超过()。
A、 2:1 B:3:1 C:4:1 D:5:12、变压器轻瓦斯保护正确的说法是()。
A.作用于跳闸 B、作用于信号 C.作用于信号及跳闸 D.都不对3、带有瓦斯继电器的变压器,安装时其顶盖沿瓦斯继电器方向的的升高场坡度为()。
铁芯试题
考试人分数
一、填空题(每题5分,共50分)
1、铁芯作为磁路,它是将变压器的一次电路的电能转换为,再由磁能转
换为的电能传输给用电设备。
2、变压器铁芯的相数可分为铁芯和铁芯。
3、铁芯的主要损耗是。
4、铁芯硅钢片剪切设备在运行前需检查设备,电气各部分是否正常。
5、在叠装铁芯前需认真检查前一道工序交来的零部件,如夹件,夹件绝缘,硅
钢片,垫脚木,拉板,及拉板绝缘是否。
6、在自检铁芯是否有对接缝时,两人在同一铁芯柱(或铁轭)的两端,垫以胶
木块,用锤对敲,使片间接缝严密,禁止直接用锤硅钢片。
7、用2500V摇表检查,铁芯与夹件应不。
8、整台产品叠装完成后,先将铁芯柱用夹子上紧,测量铁芯。
9、按图纸尺寸要求认真准确地算出边片、中柱片和轭片的剪切,轭片V
形冲口的尺寸,这些尺寸要符合产品图纸中的尺寸要求。
10、对在临时叠装台上的中、小型变压器铁芯,起吊前要在铁芯柱的上、下夹件
之间加心柱顶杆,顶紧上下夹件后再起吊。
二、判断题(每题5分,共25分)
1、围屏是铁芯的夹件绝缘。
()
2、铁轭夹件是铁芯的结构件。
()
3、毛刺是衡量铁芯片冲剪的质量。
()
4、变压器的铁芯片一般采用的是无取向硅钢片。
()
5、用来夹紧铁芯轭铁的金属紧固件主要有夹件、拉板、螺栓、垫脚、拉带。
()
三、简答题(共25分)
1、变压器铁芯的作用?(10分)
2、铁芯主要有哪些部件组成?(15分)。
《变压器》练习1 姓名:一、变压器根据铁心结构的不同分为_心式变压器和_壳式变压器_两种,其中图a是心式变压器,图b是壳式变压器图a 图b二、变压器主要由铁心、绕组、油箱及其他附件构成,其中绕组是变压器的电路部分,铁心是变压器的磁路部分。
1、铁心柱1、铁心柱2、铁轭2、铁轭3、高压绕组3、绕组4、低压绕组三、请分别画出变压器二次侧的负载为纯电阻负载、感性负载、容性负载时的外特性曲线。
四、分析题1、如在变压器的一次绕组上加额定电压值的直流电压,将产生什么后果?为什么?将很快使变压器绕组烧毁,因为直流电在变压器铁心中产生的磁通是恒定不变的,因此在变压器绕组中没有感应电动势产生,即E1=0,故流过变压器一次绕组中的电流I1=U1/R1,式中R1为变压器一次绕组的电阻,一般比较小,故电流I1很大,使绕组烧毁。
2、额定电压220V/36V的单相变压器,如果不慎将低压端接到220V的电源上,将产生什么后果。
将使变压器因磁通饱和,造成电流过大而烧损。
由恒磁通的概念知道,加在变压器绕组上的电压为额定电压时,产生的磁通为额定磁通,即在低压端加36V电压时,则变压器正常工作。
现加上220V,在匝数和交流电频率不变的情况下,其铁心中磁通从理论上讲将增加很多倍,但实际由于铁心的饱和,磁通不可能成倍地增加,导致流过绕组中的电流大增,最后使绕组烧损。
3、有一台单相照明变压器,容量为2KV·A,电压为380V/36V,现在低压侧接上U=36V,P=40W的白炽灯,使变压器在额定状态下工作,能接多少盏?此时的I1及I2各位多少?2000/40=50盏I1=S/U1 I2=S/U24、一台单相变压器S N=50KV·A,U1=10KV,U2=0.4KV,不计损耗,求I1及I2。
若该变压器的实际效率为98%,在U1及U2保持不变的情况下,实际的I1将比前面计算得到的数值小还是大?为什么?效率为100%时,I1=S N/U1I2= S N/U2效率为98%时,I1= S N/(0.98*U1)所以实际的I1将增大。
变压器【学习目标】1.知道原线圈(初级线圈)、副线圈(次级线圈)的概念。
2.知道理想变压器的概念,记住电压与匝数的关系。
3.知道升压变压器、降压变压器概念。
4.会用1122U n U n =及1122I U I U =(理想变压器无能量损失)解题。
5.知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。
6.分析论证:为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。
7.会计算电能输送的有关问题。
8.了解科学技术与社会的关系。
【要点梳理】要点一、 变压器的原理1.构造:变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成,两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的,铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。
是用来改变交流电压的装置(单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示)。
2.工作原理变压器的变压原理是电磁感应。
如图所示,当原线圈上加交流电压U 时,原线圈中就有交变电流,它在铁芯中产生交变的磁通量,在原、副线圈中都要产生感应电动势。
如果副线圈是闭合的,则副线圈中将产生交变的感应电流,它也在铁芯中产生交变磁通量,在原、副线圈中同样要引起感应电动势。
由于这种互相感应的互感现象,原、副线圈间虽然不相连,电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。
其能量转换方式为:原线圈电能→磁场能→副线圈电能。
要点诠释:(1)在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象,叫做互感现象。
(2)互感现象是变压器工作的基础:变压器通过闭合铁芯,利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。
(3)变压器是依据电磁感应工作的,因此只能工作在交流电路中,如果变压器接入直流电路,原线圈中的电流不变,在铁芯中不引起磁通量的变化,没有互感现象出现,变压器起不到变压作用。
要点二、 理想变压器的规律 1.理想变压器没有漏磁(磁通量全部集中在铁芯内)和发热损失(原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计)的变压器,即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。
要点诠释:(1)因为理想变压器不计一切电磁能量损失,因此,理想变压器的输入功率等于输出功率。
1、强弱、方向2、铁心、绕组3、变电压、变电流、变阻抗4、直流、交流5、铁、铜6、正7、主磁通、漏磁通8、电力9、线电压、线电流 10、空载电流、铁损耗 1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、A 7、B 8、A 9、B 10、C √√××× √√√×√1、变压器的铁心通常由厚度为0.35mm 或0.5mm 两面涂有绝缘漆的高导磁性硅钢片叠装而成,由铁心构成变压器的高效磁路。
2、据012211i N i N i N =+,当负载增加时,i2和N2i2将增大,为保持铁心中磁通不变,一次侧必需产生一个电流由它产生的磁通来抵消二次电流和磁通势对主磁通的影响。
因此,一次电流i1实质上由两部分组成,一部分(i 0)用来产生主磁通,另一部分用来抵消二次磁通势的影响。
前者i0不变,后者随二次电流的增减而增减,所以当负载电流增加时,一次电流也就随之增加,从而实现了能量的传递。
3、在远距离输电中,当输送功率一定时,输电电压越高,则电流越小,输电导线截面、线路的能量及电压损失也越小,因此在远距离输送电能的过程中要采用高压输送。
4、在电力系统中实现电能的变换、输送、分配。
在电子线路中作为电源变压器,耦合电路,传送信号,实现阻抗匹配等。
5、负载阻抗值的变化和负载性质的变化。
6、在变压器原边产生很大的电流,烧毁变压器。
变压器接直流电源时,在铁心中产生恒定的磁通,根据法拉第电磁感应定律,绕组中将不会产生感应电势,加在原边的额定电压全部由绕组电阻的压降来平衡即U 1N =I 1R 1,则111R U I N =,因为R 1很小,所以I 1很大。
7、当原线圈加交流额定电压时,在原线圈中将产生交变磁通,根据法拉第电磁感应定律,原线圈中将会产生交变感应电势,加在原边的额定电压由绕组电阻的压降和原线圈中产生的交变感应电势来平衡,由于有交变感应电势的存在,虽然原线圈的电阻R 1很小,但空载电流I 0并不大。
第3章 磁路和变压器习题解答习题A 选择题3-1磁感应强度单位是( )。
AA.特[斯拉](T)B.韦[伯](Wb)C.伏秒(V·s)3-2磁性物质的磁导率不是常数,因此( )。
CA.Φ与I 成正比B.Φ与B 不成正比C. B 与H 不成正比3-3在直流空心线圈置入铁心后,如在同一电压作用下,则电流I( )。
BA.增大B.减小C.不变3-4在直流空心线圈置入铁心后,如在同一电压作用下,则磁通( )。
AA.增大B.减小 C .不变3-5在直流空心线圈置入铁心后,如在同一电压作用下,则电感L( )。
AA.增大B.减小C.不变3-6在直流空心线圈置入铁心后,如在同一电压作用下,则功率P( )。
BA.增大B.减小C.不变3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时,则线圈电感L( )。
BA. 增大B.减小C.不变3-8在交流铁心线圈中,如将铁心截面积减小,其它条件不变,则磁动势( ) 。
AA.增大B.减小C.不变3-9交流铁心线圈的匝数固定,当电源频率不变时,则铁心中主磁通的最大值基本上决定于( )。
CA.磁路结构B.线圈阻抗C.电源电压3-10为了减小涡流损耗,交流铁心线圈中的铁心由钢片( )叠成。
CA. 垂直磁场方向B.任意C. 顺磁场方向3-11 当变压器的负载增加后,则( )。
AA.一次侧电流1I 和二次侧电流2I 同时增大B.二次侧负载电流2I 增大, 一次侧电流1I 保持不变C.铁芯中磁通m Φ增大3-12 50Hz 的变压器用于30Hz 是,则( )。
CA.一次侧电压1U 降低B.m Φ近于不变C.可能烧坏绕组3-13 一台10/0.4Kv,Δ/Y 连结的三相变压器的变比是( )。
BA.25B.43.3C.14.433-14变压器额定容量的单位是( )。
BA.kVarB. kV·AC. kWB 基本题电工与电子技术2 3-15有一交流铁心线圈,接在f=50Hz 的正弦电源上,在铁心得到磁通的最大值3104−×=Φm Wb。
变压器学问模拟试题及答案一、填空1.变压器工作原理的基础是()定律。
电磁感应2.变压器二次绕组的额定电压是指变压器一次绕组加(),二次绕组的()电压。
额定电压、空载线3.在变压器中,同时和一次绕组、二次绕组相交链的磁通称为(),仅和一侧绕组交链的磁通称为()。
主磁通的作用是(),漏磁通的作用是()。
主磁通、漏磁通、传递能量、产生漏电抗压降4.一台变压器的额定频率为60Hz,现将它接到50Hz的电网上运行。
若电压和线圈匝数均不变,则铁芯中的磁通大约为原值的()倍。
1.2、5.变压器铁芯导磁性能越好,其励磁电抗(),励磁电流()。
越大、越小6.变压器的功能是将一种电压等级的交流电变为同()的另一种电压等级的交流电。
频率7.为了避开制造和使用上的混乱,国家标准规定单相双绕组电力变压器连接组别只有()一种。
II0、8.变压器额定电压下负载运行时,当负载电流增大时铜耗将(),铁耗将()。
增大、不变9.三相变压器的联结组标号反映的是变压器高、低压侧对应()之间的相位关系。
线电压10.两台变压器并联运行,第一台短路电压UKI=5%UN,第二台短路电压UKII=7%UN,负载时第()台变压器先达到满载。
一二、单选1.三相变压器二次侧的额定电压是指一次侧加额定电压时二次侧的()。
A、空载线电压B、空载相电压C、额定负载时的线电压A2.升压变压器一次绕组的每匝电动势()二次绕组的每匝电动势。
A、等于B、大于C、小于A3.三相变压器的变比是指()之比。
A、一、二次侧相电动势B、一、二次侧线电动势C、一、二次侧线电压A4.变压器的短路试验是在()的条件下进行的。
A、低压侧开路B、高压侧开路C、低压侧短路D、高压侧短路C5.一台三相变压器的联结组别为Y,d11,其中d表示低压绕组作()联结。
A、星形B、三角形C、串联D、并联B6.一台单相变压器U1N/U2N=220/110V,假如把一次侧接到110V的电源上运行,电源频率不变,则变压器的主磁通将()。
交流铁心线圈和变压器概念题
1. 直 流 铁 心 线 圈,当 线 圈 匝 数 N 增 加 一 倍,则 磁 通 Φ 将( A ),磁 感 应 强 度 B 将( A )。
(a.). 增 大 (b) 减 小 (c) 不 变
2. 直 流 铁 心 线 圈,当 铁 心 截 面 积 A 加 倍, 则 磁 通 Φ 将( A ),磁 感 应 强 度 B 将 ( C )。
(a.) 增 大 (b) 减 小 (c) .不 变
3. 交 流 铁 心 线 圈,当 线 圈 匝 数 N 增 加 一 倍,则 磁 通 Φ 将( B ),磁 感 应 强 度 B 将( B )。
(a) 增 大 (b.). 减 小 (c) 不 变
4. 交 流 铁 心 线 圈,当 铁 心 截 面 积 A 加 倍,则 磁 通Φ 将( C ),磁 感 应 强 度 B 将( B )。
(a) 增 大 (b) . 减 小 (c.) 不 变
5. 交 流 铁 心 线 圈,如 果 励 磁 电 压 和 频 率 均 减 半,则 铜 损 P C u 将( C ),铁 损 P Fe 将( B )。
(a) 增 大
(b) . 减 小 (c). 不 变
6. 交 流 铁 心 线 圈,如 果 励 磁 电 压 不 变,而 频 率 减 半,则 铜 损 P C u 将 ( A )。
(a.) 增 大 (b) 减 小 (c) 不 变
7. 设 a 为 带 空 气 隙 的 铁 心 磁 路,b 为 无 气 隙 铁 心 磁 路。
若 两 者 的 线 圈 匝 数 和 几 何 尺 寸 完 全 相 同,并 通 以 相 同 的 直 流 电 流,则 两 磁 路 中 铁 心 部 分 的 磁 感 应 强 度 B a 和 B b 的 关 系 为( B )。
(a) B B a b = (b.) B B a b < (c) B B a b >
8. 设 a 为 带 空 气 隙 的 铁 心 磁 路,b 为 无 气 隙 铁 心 磁 路。
若 两 者 的 线 圈 匝 数 和 几 何 尺 寸 完 全 相 同,并 通 以 相 同 的 直 流 电 流,则 两 磁 路 中 铁 心 部 分 的 磁 场 强 度 H a 和 H b 的 关 系 为( B )。
(a) H H a b = (b.) H H a b < (c) H H a b >
9. 图 示 为 一 直 流 电 磁 铁 磁 路,线 圈 接 恒 定 电 压 U 。
当 气 隙 长 度δ 增 加 时,线 圈 电 流 I 将 ( C )。
(a) 增 大 (b) 减 小 (c.) 保 持 不 变
1. (a) (a)
2. (a) (c)
3. (b) (b)
4. (c) (b)
5. (c) (b)
6. (a)
7. (b)
8. (b)
9. (c)
10. 图示为一直流电磁铁磁路,线圈接恒定电压U。
当气隙长度δ增加时,磁路中的磁通
Φ将( B)。
(a)增大(b.)减小(c)保持不变
11. 图示为一交流电磁铁磁路,线圈电压U保持不变。
当气隙长度δ增加时,线圈电流i
将( A )。
(a.)增大(b)减小(c)保持不变
12. 图示为一交流电磁铁磁路,线圈接恒定电压U。
当气隙长度δ增加时,磁路中的磁
通Φ将( C)。
(a)增大(b)减小(c.)保持不变
13. 直流电磁铁线圈通电时,衔铁吸合后较吸合前的线圈电流将( C)。
(a)增大(b)减小(c.)保持不变
14. 直流电磁铁线圈通电时,衔铁吸合后较吸合前的电磁铁的吸力将( A )。
(a.)增大(b)减小(c)保持不变
15. 交流电磁铁线圈通电时,衔铁吸合后较吸合前的线圈电流将( B)。
(a)增大(b.)减小(c)保持不变
10. (b)11. (a) 12. (c) 13. (c) 14. (a) 15. (b)
16. 交 流 电 磁 铁 线 圈 通 电 时,衔 铁 吸 合 后 较 吸 合 前 的 电 磁 铁 的 吸 力 将( C )。
(a) 增 大 (b) 减 小 (c.) 保 持 不 变
17. 两 个 直 流 铁 心 线 圈 除 了 铁 心 截 面 积 不 同(A 1 = 2A 2) 外,其 他 参 数 都 相 同,若 两 者 的 励 磁 电 流 I 1 = I 2 ,则 两 线 圈 中 磁 通 Φ1 和Φ2 的 关 系 为( B )。
(a) Φ1 = Φ2 (b.) Φ1 = 2Φ2 (c) Φ1 = Φ2 / 2
18. 两 个 交 流 铁 心 线 圈 除 了 匝 数 不 同 (N 1 = 2N 2) 外,其 他 参 数 都 相 同,若 将 这 两 个 线 圈 接 在 同 一 交 流 电 源 上,它 们 的 电 流 I 1 和 I 2 的 关 系 为( B )。
(a) I I 12> (b.) I I 12< (c) I I 12=
19. 交 流 铁 心 线 圈 中 的 功 率 损 耗 来 源 于( C )。
(a) 漏 磁 通 (b) 铁 心 的 磁 导 率 u (c.) 铜 损 耗 和 铁 损 耗
20. 变 压 器 在 额 定 容 量 下 运 行 时,其 输 出 有 功 功 率 的 大 小 取 决 于 ( B )。
(a) 负 载 阻 抗 的 大 小 (b.) 负 载 功 率 的 大 小 (c) 负 载 的 连 接 方 式
21. 对 于 电 阻 性 和 电 感 性 负 载,当 变 压 器 副 边 电 流 增 加 时,副 边 电 压 将( B )。
(a) 上 升 (b.) 下 降 (c) 保 持 不 变
22. 某 单 相 变 压 器 如 图 所 示,两 个 原 绕 组 的 额 定 电 压 均 为 110 V ,副 绕 组 额 定 电 压 为
6.3 V ,若 电 源 电 压 为 220 V ,则 应 将 原 绕 组 的 ( A ) 端 相 连 接,其 余 两 端 接 电 源。
(a.) 2 和3 (b) 1 和3 (c) 2 和4
23. 变 压 器 的 主 磁 通 与 负 载 的 关 系 是( C )。
(a) 随 负 载 的 增 大 而 增 大
(b) 随 负 载 的 增 大 而 显 著 减 小
(c.) 基 本 上 与 负 载 无 关
24. 有 负 载 时 变 压 器 的 主 磁 通 是 ( C )产 生 的。
(a) 原 绕 组 的 电 流 I 1 (b) 副 绕 组 的 电 流 I 2
(c.) 原 绕 组 电 流 I 1 与 副 绕 组 电 流 I 2 共 同
25. 有 负 载 时 变 压 器 的 磁 动 势 平 衡 关 系 式 为( A )。
(a.) 012211I N I N I N =+ (b) U I N I N =+2211 (c) 02
211=+I N I N
16. (c) 17. (b) 18. (b) 19. (c) 20. (b) 21. (b) 22. (a) 23. (c) 24. (c) 25. (a)
26. 变压器的铁损耗与负载的关系是( C)。
(a)随负载增加而增大(b)随负载增加而减小
(c)与负载无关,保持不变
27. 变压器的铜损耗与负载的关系是( A )。
(a)与负载电流的平方成正比例(b)与负载电流成正比例
(c)与负载无关
28. 某理想变压器的变比K = 10,其副边负载的电阻R L = 8 Ω。
若将此负载电阻折算到原
边,其阻值'
R
为( B)。
L
(a) 80 Ω(b) 800 Ω(c) 0.8 Ω
29. 有一单相变压器,额定容量为S N = 50 kV A,额定电压为10 kV/ 230 V,空载电流I0为额定电
流的3%,满载时副边电压为220 V,则其电压调整率∆U
%为( C)。
(a) 0 (b) 3 % (c) 4.35 %
30. 一台单相变压器的额定容量S N = 50 kV A,额定电压为10 kV/ 230 V,空载电流I0为额定电
流的3%,则其空载电流为( A )。
(a) 0.15 A(b) 6.51 A(c) 1.7 A
26. (c) 27. (a) 28. (b) 29. (c) 30. (a)。