第章磁路与铁心线圈电路课后习题

1.1.1 某铁心的截面积A=10cm 2，当铁心中的H=5A/cm ，Φ=0.001Wb,且可认为磁通在铁心内均匀分布，求铁心的磁感应强度B 和磁导率μ。

mH m H H B T T A B /002.0/105111010001.024=⨯===⨯=Φ=-μ1.2.1求下述两种情况下的铸钢中的磁场强度和磁导率：（1）B=0.5T; （2）B=1.3T ，并比较饱和与不饱和两种情况谁的μ大。

（1）B=0.5T ：由磁化曲线查得H=4A/cm ，m H m H H B /00125.0/1045.02=⨯==μ （2）B=1.3T ：由磁化曲线查得H=16A/cm ，m H m H H B /0008125.0/10163.12=⨯==μ 由于B=0.5T 时，磁路未饱和，B=1.3T 时，磁路已经饱和。

所以磁路不饱和时μ大。

1.2.2 已知硅钢（含硅4%）的H=4A/cm ，铸铁的H=9A/cm 。

求它们的B 和μ，并比较谁的导磁能力强。

（1）H=4A/cm 时，由磁化曲线查得B=1.1T ，且磁路已经饱和。

m H m H H B /00275.0/1041.12=⨯==μ （2）H=9A/cm 时，由磁化曲线查得B=0.2T ，且磁路未饱和。

m H m H H B /000222.0/1092.02=⨯==μ 所以硅钢的磁导率强。

1.3.1在图1.01所示恒定磁通磁路中，铁心的平均长度l =100cm ，铁心各处的截面积均为A=10cm 2，空气隙长度l 0=1cm 。

当磁路中的磁通为0.0012Wb 时，铁心中磁场强度为6A/m 。

试求铁心和空气隙部分的磁阻、磁位差和线圈的磁通势。

AA U U F A A l Bl H U A A l H U H H A l R H H A l R H m H H B T T A B m mc m c mc m c c c mc c c c 10150)9550600(95501011042.160010061096.71010104101105.01010102.010100m /102.0/1062.12.110100012.002700000c 16147200001614222-24=+=+==⨯⨯⨯====⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯===⨯=Φ=-------------πμπμμμ图1.011.3.2 在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数N=1000匝的线圈，铁心的截面积A=20cm ²铁心的平均长度l =50cm 。

第6章 磁路与铁心线圈电路62、某单相变压器如图所示，两个原绕组的额定电压均为110V ，副绕组额定电压为6.3V ，若电源电压为220V ，则应将原绕组的( a )端相连接，其余两端接电源。

(a)2和3； (b)1和3； (c)2和4。

63、变压器的铁损耗包含( b )，它们与电源的电压和频率有关。

(a)磁滞损耗和磁阻损耗 ； (b)磁滞损耗和涡流损耗；(c)涡流损耗和磁化饱和损耗。

64、变压器的铜损耗与负载的关系是( a )。

(a)与负载电流的平方成正比例； (b)与负载电流成正比例； (c)与负载无关。

65、变压器副边的额定电压是指当原绕组接额定电压时副绕组( b )。

(a)满载时的端电压； (b)开路时的端电压；(c)满载和空载时端电压的平均值。

66、一个R L =8Ω的负载，经理想变压器接到信号源上，信号源的内阻R 0=800Ω，变压器原绕组的匝数N 1=1000，若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率，则变压器副绕组的匝数N 2应为( a )。

(a)100； (b)1000； (c)500。

67、一个负载R L 经理想变压器接到信号源上，已知信号源的内阻R 0=800Ω，变压器的变比K=10。

若该负载折算到原边的阻值R 'L 正好与R 0达到阻抗匹配，则可知负载R L 为( c )。

(a)80Ω ； (b)0.8Ω； (c)8Ω。

68、一个信号源的电压U S =40V ，内阻R 0=200Ω，通过理想变压器接R L =8Ω的负载。

为使负载电阻换算到原边的阻值'=R L200 Ω，以达到阻抗匹配，则变压器的变比K 应为( c )。

(a)25； (b)10； (c)5。

69、某理想变压器的变比K=10，其副边负载的电阻R L =8Ω。

若将此负载电阻折算到原边，其阻值'R L为( b )。

(a)80Ω； (b)800Ω； (c)0.8Ω。

70、输出变压器原边匝数为N 1，副边绕组有匝数为N 2和N 3的两个抽头。

一环型铁心线圈，尺寸如图示，铁心材料为铸钢，磁路中含有长度为两厘米的空气隙。

设线圈中通有1A 的电流，如要得到0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

15cm 10cm 0.2cm I解:磁路的平均长度为L=(10+15)/2*3.14=39.2cm 铸钢磁路的长度为L 1=39.2-0.2=39cm 查图6.1.5磁化曲线,当B=0.9T 时，H=500A/m ，于是H 1L 1=500·39·10-2=195A对空气隙H 0L 0= L 0B 0 / 0=1440ANI=H 1L 1+ H 0L 0=1635A ?例1直流电磁铁磁路如图示。

分在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

IUΦ1）因电流只与电源电压和线圈电阻有关，所以，吸合前后电流不变：I=U/R2）因磁动势一定，F=NI吸合前，磁路中气隙大，磁阻大，Φ小；吸合后，磁路中气隙小，磁阻小，Φ大。

) (m R FΦ=例2在吸合过程中若外加电压U 不变,则Φ不变。

i u Φm RΦIN =∴电磁铁吸合后(气隙小）小电流小。

m R ∴如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

交流电磁铁磁路如图示。

分析在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

电磁铁吸合前(气隙大）大电流大；m R 例3注意！信号源电动势E = 80V ，内阻R 0=400 Ω，负载电阻R L =4Ω。

1）负载直接接在信号源上时，信号源的输出功率。

1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：例4求：2）阻抗匹配时变压器的变比及输出功率功率。

W 16.04)400480()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P 解：2）阻抗匹配时应使R L =R 0将负载通过变压器接到信号源上变换阻抗。

1i E 2u 2i LR 1N 2N R 0输出功率为：21=10≈N N K 则变比：L L R K R 2= =400Ω´W 40400)40040080()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P ´´220/110V 的变压器的原副线圈的匝数为1000/500匝，如把原幅边匝数变成2/1匝，行不行？不行。

《电机与运动控制系统》课后习题参考答案第一章磁路（5题）1-1.一环形铁心，平均路径长度为36cm，横截面为3cm2,上绕400的线圈。

当励磁电流为1.4A时，铁心中的磁通为1.4⨯10-3Wb。

试求：（1）磁路的磁阻；（2）此时铁心的磁导率及相对磁导率。

[400⨯103A/Wb；0.003H/m，2400]解：①.R m=F/Φ=IW/Φ= 1.4⨯400/(1.4⨯10-3)=400000=400⨯103（A/Wb）；②.μ= l/(S⨯R m)=0.36/(0.0003⨯400⨯103) =0.003（H/m）；③.μr =μ/μ0 =0.003/（4π⨯10-7）=2387.3241。

答：（1）磁路的磁阻为：400⨯103A/Wb；（2）此时铁心的磁导率及相对磁导率分别为：0.003H/m和2400。

（答毕#）1-2.为了说明铁磁材料的磁导率随磁化状态而变化的情况，根据硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）试计算：当磁密分别为0.8T、1.2T和1.6T 时，其磁导率和相对磁导率各为多少？说明磁导率与饱和程度有什么关系？[3.8⨯10-3H/m；3040；1.7⨯10-3H/m,1360；0.4⨯10-3H/m，320]解：①.由硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）查得：当磁密分别为0.8T、1.2T和1.6T时，磁场强度分别为：0.2⨯103A/m、0.7⨯103A/M和4.25⨯103A/m。

根据μ=B/H和μr =μ/μ0，其磁导率和相对磁导率各为：4⨯10-3H/m、1.7⨯10-3H/m、0.4⨯10-3H/m和3180、1364、300（近似值，计算结果：0.004、0.0017、0.000376和3183.0989、1364.1852、299.5858）；②.由上述计算可知：硅钢片的磁导率随着饱和程度的增加而急剧减小[要得到0.8T的磁密，只需要磁场强度为：0.2⨯103A/m；而要得到1.6T的磁密，就需要磁场强度为：4.25⨯103A/m。

第 1 章 磁 路(思考题与练习题解答)[思考题]1.1⑴用右手螺旋定则判断直导线电流所产生的磁场的方向时有何区别？答：用右手螺旋定则判断直导线电流的磁场大拇指方向表示导线电流方向四指回转方向表示磁感线方向。

1.1⑵磁铁内，外磁感线的方向是由N 到S 极还是由S 到N 极？答：磁铁内磁感线的方向是由S 到N 极；外磁感线的方向是由N 到S 极。

1.2⑴为什么永久磁铁要用硬磁材料制造？答：硬磁材料B －H 曲线宽， μ不高，B r 大， H c 大，磁滞回线宽而胖，常用来制造永久磁铁，如：铝镍钴、铁氧体、稀土钴、钕铁硼等。

1.2⑵初始磁化曲线与基本磁化曲线有何不同？答：基本磁化曲线与起始磁化曲线的差别很小，磁路计算时所用的磁化曲线都是基本磁化曲线；起始磁化曲线可分为四段：开始磁化段、线性段、趋近饱和段、饱和段。

1.3⑴ 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定，即磁路的磁阻是否是线性的？答：由于磁性的材料的磁导率μ不是常数，B 与H 不是正比关系，因此，磁路的结构（即尺寸、形状和材料）一定时，磁路的磁阻并非一定，即磁路的磁阻是非线性的。

1.3⑵ 当磁路中有几个磁通势同时作用时，磁路计算能否用叠加定理？答：由于磁路是非线性的，因此不能用叠加定理。

1.4⑴教材图1.4.1所示交流铁心线圈，漏阴抗可以忽略不计，电压的有效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍，试问铁心中主磁通最大值m Φ的大小是否变化？如果是直流铁心线圈，铁心中的主磁通m Φ的大小是否变化？答: 增加铁心的平均长度不会改变铁心中主磁通最大值m Φ的。

因为在忽略漏阻抗时，4.44m U NfΦ=，即m Φ与磁路的几何尺寸无关。

如果是直流铁心线圈，铁心的长度增加一倍，在相同的磁通势下，由于磁阻增加了，主磁通就要减小。

1.4⑵两个匝数相同（12N N ＝）的铁心线圈，分别接到电压相等（12U U ＝），而频率不同（12f f >）的两个交流电源上时，试分析两个线圈中的主磁通1m Φ和2m Φ谁大谁小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。