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角的比较--北师大版

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北师大版七年级上册4.4角的比较教学设计

北师大版七年级上册4.4角的比较教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结角的大小比较的方法和技巧。
2.学生分享自己在学习过程中遇到的困难和收获。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识应用到实际问题中。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和应用能力，特布置以下作业：
3.探究题：
小组合作，讨论并总结：在平面几何中，还有哪些关于角的大小比较的性质和定理？请举例说明。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持卷面整洁。
2方法。
3.对于选做题，鼓励学生发挥想象，勇于尝试，培养创新意识。
4.探究题要求小组共同讨论，形成统一的结论，并在课堂上进行分享。
1.充分发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与，表达自己的观点和疑问。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物演示、动手操作等方式，帮助学生建立角的直观印象。
3.引导学生运用已学知识，发现角的大小比较的规律，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
4.针对不同学生的学习情况，提供有针对性的指导，关注个体差异，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）同角或等角的余角相等：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角的大小相等。
（3）角的补角相等：两个角的和为180度，这两个角叫做补角，它们的大小相等。
2.教师结合实例，进行演示，让学生在实际操作中掌握角的大小比较方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一套含有不同角度的扇形卡片。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的实例，发现角的大小有差异，激发学生对角的大小比较的兴趣。
2.通过小组合作，让学生动手操作，使用直尺和量角器测量角的大小，培养学生的动手操作能力和合作精神。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.4角的比较》这一节的内容，主要让学生了解和掌握角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小，并能解决一些实际问题。

本节内容是学生在学习了三角形、四边形等基本平面图形的基础上进行的，为学生进一步学习圆、扇形等图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于图形有了一定的认识，但是角的测量和比较还是第一次接触，需要通过实例让学生感受和理解。

另外，学生对于量角器的使用还不够熟练，需要在教学中加强练习。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：角的概念，量角器的使用，比较角的大小。

2.难点：角的分类，钝角、直角、锐角的识别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，让学生感受和理解角的存在。

2.实践操作法：让学生动手操作量角器，量一量、比一比，加深对角的理解。

3.讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握角的比较方法。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体课件。

2.学具：量角器、直尺、三角板、练习纸。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表等，让学生找出其中的角，并试着用量角器量一量。

引导学生发现角的大小是可以比较的，从而引出本节课的主题。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种角的图片，让学生观察并说出它们的特点。

同时，教师讲解角的概念，以及量角器的使用方法。

操练（10分钟）教师让学生分组，每组有一套量角器和一些练习纸。

学生分组进行练习，量一量练习纸上的角，并比较大小。

北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》说课稿

北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》说课稿

北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第四章主要介绍基本平面图形，而4.4节“角的比较”是这一章的重要内容。

本节内容通过探讨角的大小比较，让学生进一步理解角的概念，掌握角的度量方法，并能够运用角的性质解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生探究角的大小与边长、开口大小之间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的概念、度的概念以及角的度量方法。

但学生对角的大小比较可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对角的度量工具（量角器）的使用还不够熟练，需要在教学中加强练习。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解角的大小比较方法，掌握用度量工具（量角器）比较角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，让学生掌握角的大小与边长、开口大小之间的关系。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：角的大小比较方法，用度量工具（量角器）比较角的大小。

2.教学难点：角的大小与边长、开口大小之间的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究等教学方法，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：使用多媒体课件、实物模型、量角器等教学工具，帮助学生直观地理解角的大小比较。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入角的大小比较，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍角的大小比较方法，引导学生观察、实验，探究角的大小与边长、开口大小之间的关系。

3.课堂讲解：讲解角的大小比较方法，引导学生通过度量工具（量角器）进行角的大小的比较。

4.练习巩固：设计不同类型的练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调角的大小比较方法和注意事项。

北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)

北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)

角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同 类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
4.4 角的比较
知识回顾 比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段 上作比较。
猜想：比较两个角的大小方法？
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的 一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数
解：(1)因为OC平分∠AOD，
1 所以∠DOC＝ 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD，
1
所以∠DOE＝ 2∠BOD.
所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝
1
(∠AOD＋∠BOD)
= 1 ∠AOB＝ 1 ×130°＝65°.
2
2
2
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平 分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的 一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？

北师大版初中数学七年级上册《第四章 基本平面图形 4 角的比较》 优质课获奖教案_1

北师大版初中数学七年级上册《第四章 基本平面图形 4 角的比较》 优质课获奖教案_1

“角的比较”是义务教育课程标准实验用书，北师大版《七年级数学》上册第四章第四节内容，共1个课时，下面我将从六个方面对本节课的设计进行说明。

一、教材分析：本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、“角的度量与表示”、等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，能培养和提高学生的几何直觉，是今后学习平面几何等内容的基础。

二、学生状况分析本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。

在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。

这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。

三、目标分析根据数学课程标准和本节课教学内容特点，针对学生已有认知水平，我从知识、能力、情感态度三个方面确定本节课的目标：1、知识与技能（1）、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；（2）、会比较角的大小，能估计一个角的大小；掌握角的和、差关系。

（3）、在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。

2、情感态度与价值观（1）、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

（2）、通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。

（3）、能用符号语言叙述角的大小关系，解决角的和、差关系。

四、教学重点与难点教学重点：比较角的大小；找出角与角之间的关系。

教学难点：角的比较；角的和、差关系；角的平分线。

为了突出重点、突破难点我采用以下的教学方法和手段。

五、教学方法和手段在课堂教学活动过程中，我作为学生学习的组织者、引导者与合作者，注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”，利用幻灯片制作课件，增强了教学的直观性，提高了课堂效率。

在教学中我尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动手实践、在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力。

角的比较-北师大版七年级数学上册


•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
2020
4.4 角的比较
课前复习
角的定义1：由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中公共端点为角的 顶点。（静态定义）
角的定义2：由一条射线绕着它的端点旋转而成的（动态定义）
角的表示方法：
1.用一个大写字母表示：该顶点出发的角只有1个；
角
2.用三个大写字母表示：顶点字母放在中间
3.用一个数字表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注数字；
4.用一个希腊字母表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注字母
角的度量： 1平角=180°，1周角=360° 1°=60′ ，1′=60″
指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角.
课前复习
你来算一算
1. 0.2°+1°= 1.2 ° 2. 0.2°+60′= 1.2 ° 3. 1°－0.2°= 48 ′ 4. 3600″－0.2°= 48 ′
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。

北师大版七年级数学上册《4.4 角的比较》同步训练题-带答案

北师大版七年级数学上册《4.4 角的比较》同步训练题-带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．7.56756'︒-︒''的值是（ ）．A ．0B ．2830'''C ．30'D ．3014'''2．在AOB ∠的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（ ） A ．AOB AOC ∠>∠B ．AOC BOA ∠>∠ C ．BOC AOC ∠>∠D ．AOC BOC ∠>∠3．若2018,201530,20.25A B C ︒︒''''∠=∠=︒∠=，则（ ）A ．ABC >>∠∠∠B ．B AC ∠>∠>∠ C ．A C B ∠>∠>∠D ．C A B ∠>∠>∠ 4．将一副三角板按如图所示的方式放置，若140∠=︒BOC ，那么AOD ∠的度数是（ ）．A ．50︒B ．30︒C ．60︒D ．40︒5．十点一刻时，时针与分针所成的角是（ ）A ．11230'︒B ．12730'︒C ．12750'︒D ．14230'︒6．入射光线和平面镜的夹角为40°，转动平面镜，使入射角减小20°，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（ ）A ．减小40°B ．增大40°C ．减小20°D ．不变7．如图，已知点O 为直线AB 上一点，65AOC ∠=︒和105AOD ∠=︒，OM 平分COD ∠，则BOM ∠的度数是（ ）A ．85︒B ．95︒C ．105︒D ．115︒8．如图，点B ，O ，C 在同一条直线上，射线OD 是AOC ∠的平分线，且50AOD ，则BOD ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．100︒C ．130︒D ．150︒ 9．如图，设锐角AOB ∠的度数为α，若一条射线平分AOB ∠，则图中所有锐角的和为2α．若四条射线五等分AOB ∠，则图中所有锐角的和为( )A ．7αB ．6αC ．5αD ．4a二、填空题3三、解答题 15．已知 2.15,7200a b =︒''=，先分别写出,a b 等于多少分，再比较,a b 的大小． 16．如图，AOB ∠是直角，OC ，OD 是AOB ∠内的两条射线，其中OD 平分BOC ∠．(1)当40AOC ∠=︒时，求AOD ∠的度数；(2)当4AOC DOC ∠=∠时，求AOD ∠的度数．17．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒且OM 平分NOC ∠，若4BOC NOB ∠=∠，求MON ∠的度数．参考答案：1．B2．A3．A4．D5．D6．A7．B8．C9．A10．4911．<12．15413．35或514．6015．129=a b>b'=120a'16．(1)65︒；(2)75︒．17．54︒。

2024年北师大七年级数学上册4.2 第2课时 角的比较(课件)

或∠AOC = 2∠AOB= 2_∠__C_O_B___
1. 如图：已知∠1 = ∠3，那么（ C ）
A.∠1 = ∠2
B. ∠2 = ∠3
C.∠AOC = ∠BOD D. ∠1 = 1 BOD 2
B
A
C
32
1D
O
2. 如图所示，已知直线 AB，CD
相交于点 O，OA 平分∠EOC，
∠EOC＝70°，则∠BOD 等于( B )
C
B A
C
O'
D O'
D
DB O O'
1. 若射线 O'C 在 2. 若射线 O'C 与射 3. 若射线 O'C 在
∠AOB 内部，那 线 OA重合，那么 ∠AOB 外部，那么
∠AOB__>_∠DO'C. ∠AOB_=__∠DO'C. ∠AOB_<__∠DO'C.
议一议
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 角的大小与两边画出部分的长短无关.
难点：角的平分线的应用。
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
1 比较角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
55° 40°
度量法
1
2
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
叠
A
合
A A
法O
B
O
BO
C
A．30°
B．35°
C．20°
D．40°
3. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE

北师大版七年级数学上册《角的比较》课件(共19张PPT)


A
一
（ AOC为 1 和 2 的和
边
记作 AOC = 1 + 2 ）
重
合
B
21
C
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
D A
C ( 1 ) DAB = DAC+ CAB
( 2 ) ACB = DCB – DCA B
看图填空
A
D
B
C
（ 1 ） ABC = ABD +
（ 2 ） BDC = ADC –
A
BC
D
5 CM
3 CM
AB > CD
一、叠合(从“形”出发） （1）以知 ABC与 DEF 如图：
C F
B
A
E
D
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
1.根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念
线段的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C
2.以“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
A （AB > AC） C B
经
过
叠AB (ຫໍສະໝຸດ )合（AB = AC）
A
B
C
（AB < AC）
二、 度量 以“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）
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O B
A
C
1 ∴ ∠AOC= ∠BOC= —∠AOB 2 或者∠AOB=2 ∠AOC=2 ∠BOC
做一做：
（1）借助三角尺估测上题中 ∠AOB，∠BOD，∠COD， ∠AOD的度数 （2）把两个三角尺按如图 所示那样拼在一起，试确定图 中∠B，∠E，∠BAD，∠DCE 的度数及其大小关系。
B O
A
B
C
D
E D A
C
E
例2:计算
1度= 60 分
(1) 1.45°等于多少分?等 1秒= 于多少秒?
1分= 60 秒
1分 60
(2) 2400″等于多少分?等 1秒= 1 度 3600 于多少度?
随堂练习：p150 1. 如图在方格纸上有三个角，试确
定每个角的大小及各角之间的等量关 系。
随堂练习：p150
2.画一个角，并设法画出这个角的平分线。
3.（1） 0.250等于多少分？等于多少秒？ （2）2700″等于多少分?等于多少度?
例3:如图:∠AOC= ∠BOD=900,
∠AOB=620,求∠COD的度数.
C D
步骤
解: 因为∠AOC=900, B 所以∠AOB+∠BOC=900. ∠BOC ＝ 900－ ∠AOB ＝ 900－ 620 ＝280
4.4
角的比较
试一试
说出下列各条射线的方向 西
北
D A
45O
30O O
O
解：
50 45O
C
B
东
OA：北偏东30度 OB：南偏东45度（东南方向） 南 OC：南偏西50度 OD：北偏西45度（西北方向）
（1）海洋世界 北 在大门的正东方 向，你能说出它 在大门的北偏东 多少度？
在大门的北偏 东900，即 ∠BOA=900.
O
A
又因为∠BOD=900,所以 ∠DOC+∠BOC=900. 所以∠COD=900-280=620.
作业
P151 习题4.4
＜知识理解＞第2、3题 ＜数学理解＞1 ＜问题解决＞1
一般来说，家居装修有四大块支出：装修部分（包括厨卫设备）；家具部分；家电部分；装饰部分。这四大部分在装修总投资 里占有多大的分配比例，现今有很多说法。有的认为装修、厨卫占50%，家具占30%，家用电器及其他占20%；也有的认为 ，装 修与家具、家电配套的投资比例应该在1:1或1:2之间。 ； https:/// 武汉装修公司 lgh91neh 其实这些分配比例都只是相对的 ，当今装修行业并没有一个统一、确定的标准。由于职业、个性、喜好等不同，因此消费者 对装修投资的分配比例也不可能相同。但是，消费者依然可以把大家比较认可的比例，作为预计装修投资，控制装修 总支出 的一个计算依据。
A
B
C
D E
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE其中， ∠AOB为锐角， ∠AOC为直角， ∠AOD为钝角， ∠AOE为平角。
（2）如∠AOB+ ∠BOC =∠AOC ，2∠AOC =∠AOE
角的平分线 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线． 2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线
角的比较方法
A
1、叠合法
2、度量法
A
A
B
C D
B
D
C
B
C_______∠DEF
＜ ∠ABC_______∠DEF
＞ ∠ABC_______∠DEF
例题1：根据图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、 钝角、平角。 （2）写出∠AOB，∠AOC，∠BOC， O ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。 解：（1）由图可以看出，
么重要的场合，不习惯也必须要习惯。待主仆三人急匆匆地收拾妥当出了院门，全都直接傻眼了！院外三条路，哪壹条路是通 向福晋的院子？另外，爷还回不回来这里？是自己单独过去，还是等爷回来壹起去福晋那里？本来就心急火撩地，又有这么壹 堆的问题，三个人顿时觉得叫天天不应，叫地地不灵。正在焦急之际，冰凝只听身后壹个声音响起：“侧福晋吉祥！”三个人 回头壹看，只见壹个太监模样的男子，正单腿跪地，俯首叩安呢。冰凝壹阵诧异，搞不清这个太监是从哪里来的，只好强压下 慌乱的心情，故装镇静地答道：“公公请起，您„„”“回禀侧福晋，奴才是您的院子－－怡然居的总管事，奴才名叫方小柱， 主子们壹般管奴才就叫小柱子。”“噢，是方公公。”“侧福晋客气了。本来是正要给您去请安的，可是见您这么急着出门， 怕是有什么事情需要奴才伺候，这就赶快追出来了。”“噢，是啊，我们这是要给福晋去敬茶，不知道福晋的院子在哪里，另 外，是不是要等爷回来？”冰凝的说话声音越来越小，到最后，“是不是要等爷回来”这几个字几乎要听不到了。小柱子确实 是要给新来的侧福晋请安，却见三个人着急忙慌地从他面前走过，根本就没有注意到他。他当时就猜测，估计她们三个人这是 要给福晋去敬茶，果不其然，还真就是这么回事儿。看着眼前这个年龄还没有自己大的小主子，而且爷过来的时候可是都后半 夜了，早晨又壹个人先走了，明摆着这又是壹个不得宠的侧福晋。想到这里，他不由自主地就动了恻隐之心，于是上前壹步说 道：“福晋在霞光苑，奴才这就带侧福晋过去，另外，爷如果回了朗吟阁的话，应该是直接去福晋那里了。还有，恕奴才多嘴， 您带壹个丫环过去就可以。”“多谢方公公提点，冰凝感激不尽。”“侧福晋您千万不要这么客气，时间不早了，咱们还是赶 快先走吧。”“那好，就由吟雪跟我同去，月影你先回去收拾收拾屋子。”第壹卷 第六十五章 敬茶 望着门口出现的年妹妹， 众人都全都惊呆了，宋格格甚至情不自禁地脱口而出：“太美了！”冰凝确实是太美了，美得就像是从画卷上走下来，而不应 该在凡尘中，活生生地出现在众人的眼前。大家也就明白了，为什么王爷巴巴地向皇上讨来做了第壹侧福晋。那种美，如同出 污泥而不染的荷花，是不容亵渎脱俗之美；如同雪域天山上的雪莲，是不染尘埃的圣洁之美。就连这府中最美的李淑清，也不 得不暗自感慨，如果自己是百里挑壹，这年氏绝对就是万里挑壹了。在这里，只有嫡福晋的位份比冰凝大，因此，她只需向雅 思琦敬茶即可。敬茶的规矩，冰凝早就烂熟于心，全套程序做下来，有板有眼，丝毫不差，却是把王爷小小地震惊了壹下。他 是最讲规矩的人，整个
（2）虎豹圆、 猴山、大象馆分 别在北偏东(或 南偏东)多少度？
南偏东00(即正 南方向);北偏 东00(正北方 向);北偏东500 即∠BOD=500.
（3）在图中连 接各个景点与大 门，并用适当的 方式表示各个角。
∠BOD, ∠BOA, ∠BOC, ∠DOA, ∠DOC, ∠AOC
（4）上面各个 角中，哪些是锐 角？哪些是钝角？ 哪些是直角？他 们的大小关系？ ∠BOD, ∠DOA 是锐角; ∠DOC 是钝角; ∠BOA, ∠AOC是直角; ∠BOC是平角.