北师大版七年级数学(上册)《角的比较》参考教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。

通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。

但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。

3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。

2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

《角的比较》教案教材分析本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、“角”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，能培养和提高学生的几何直觉，是今后学习平面几何等内容的基础.教学目标根据数学课程标准和本节课教学内容特点，针对学生已有认知水平，从知识与技能、情感态度两个方面确定本节课的目标：1、知识与技能(1)经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；(2)会比较角的大小，能估计一个角的大小；(3)在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线.2、情感态度与价值观(1)能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.(2)通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉.(3)能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题.教学重点与难点教学重点：比较角的大小；找出角与角之间的等量关系；估测角的度数.教学难点：角的比较；估测角的度数.教学方法和手段在课堂教学活动过程中，作为学生学习的组织者、引导者与合作者，老师应注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”，利用PPT增强了教学的直观性，提高课堂效率.在教学中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动手实践、在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力.教学过程(一)创设情境，导入新课.开始我让学生回忆前二节课讲的“线段的比较”方面的知识，并提问学生：线段的比较有哪几种方法？提问过后，师生一起总结回答：线段比较的三种方法.(第一种是直接观察法；第二种是测量法；第三种叠合法)通过此环节的复习加深对“线段比较的方法”理解，然后自然提出，当遇到“二个角时又该去如何比较他们的大小呢？”接下去便是我们这一节课要学习的内容：角的比较.(板书课题)(二)尝试发现，探索新知.1、认真阅读完成课本118页图4-17的内容提出问题：在上面的角中你能比较它们的大小吗？学生开始思考并尝试比较方法，学生充分讨论，认真交流后，发现有好几种方法，跟线段比较方法很相似，从而总结得出比较角的大小的方法：如果两个角的大小相差很大，直接观察就可以进行比较.如果直接观察难以判断，我们可以有二种方法进行比较：一种是用量角器量出每个角的度数，再进行比较；另一种方法是两个个角叠合进行比较.观察我手中的三角板并指出三角板每个角的度数，让学生观察除了用测量法比较两个角外还可以用什么方法来比较，学生有的可以说出用重叠的方法来比较，教师应当给予鼓励.引导学生类比线段的比较方法，从中得出角的比较也有三种方法：一种是直接观察法，第二种是用量角器量出每个角的度数，在进行比较，叫做“度量法”；第三种是将两个个角叠合进行比较，叫做“叠合法”.提问学生如何恰当选择角的比较方法，去解决问题？学生的回答会好多种.然后引导得出：如果两个角的大小相差很大，直接观察就可以进行比较，如果直接难以判断，我们可以用度量法和叠合法去得出结论.阅读课本118页图4-18，板书二角比较的结果：用数学语言，数学符号表示：∠AOB=∠COD；∠AOB>∠COD；∠AOB<∠COD.2、“角平分线“的定义从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如图课本119页图4-20，∠A ∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.OC=∠BOC=12在此基础上引导学生自己动手操作在一张纸上画角并通过对折、测量等方法认识角平分线，从而明白角平分线把一个角分成两个相等的角.3、练一练让学生独立完成课本119页的第二个做一做，而后检查对照；师生完成随堂练习.课堂小结小结主要由学生完成，教师作出适当的补充.最后总结出角的三种比较方法(观察法，测量法，叠合法)，估测某些角之间的等量关系，掌握用数学符号语言叙述角的大小关系.。

4.4角的比较1.会用胸怀法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的均分线的定义，并能借助角的均分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.一、情境导入同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，此刻考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？二、合作研究研究点一：角的比较在某工厂生产流水线上生产如下图的工件，此中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在查验时，手拿一量角器逐个丈量∠α的度数.请你运用所学的知识剖析一下，该名质检员采纳的是哪一种比较方法？你还可以给该质检员设计更好的质检方法吗？请谈谈你的方法.分析：角的比较方法有丈量法和叠合法，此中丈量法更详细，叠合更直观.在质检中，采纳叠合法比较快捷.解：该质检员采纳的方法是丈量法，还可以够使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31°和一个角度为29°的两个工件，而后可把几个工件夹在这两个工件中间，使极点和一边重合，察看另一边的状况.方法总结：本题主要考察了角的大小比较，解题的重点是掌握角的大小比较的方法.研究点二：角度的相关计算【种类一】利用角均分线进行角度的计算如图，∠ AOB＝ 120 °，OD 均分∠ BOC， OE 均分∠ AOC.（1）求∠ EOD 的度数；（2）若∠ BOC＝ 90°，求∠ AOE 的度数 .分析：（ 1）依据OD 均分∠BOC，OE 均分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC＋∠EOC＝121（∠ BOC＋∠ AOC ）＝∠ AOB，由此即可得出结论；（ 2）先依据∠BOC＝ 90°求出∠ AOC 的度数，再依据角均分线的定义即可得出结论 . 解：（ 1）∵∠ AOB＝ 120°，OD 均分∠ BOC ，OE 均分∠ AOC，∴∠ EOD＝∠ DOC ＋∠ EOC＝1（∠ BOC＋∠ AOC）＝1∠AOB＝1×120°＝ 60°；222（2）∵∠ AOB＝ 120°，∠ BOC＝ 90°，∴∠ AOC＝ 120°－ 90°＝ 30°，∵ OE 均分∠ AOC，∴∠ AOE＝1∠ AOC＝1× 30°＝ 15°.22方法总结：能够依据图形正确找到角之间的和差关系，理解角均分线的观点是解题的重点 .【种类二】利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一同，使直角的极点重合于点＝（）O，则∠ AOC＋∠ DOBA.120 °B.180 °C.150 °D.135 °分析：由图可得：∠ AOC＋∠ DOB＝∠ AOB＋∠ COD ＝ 90°＋ 90°＝ 180°.应选 B.方法总结：本题主要考察学生对角的计算的理解和掌握，解答本题的重点是让学生经过察看图示，发现几个角之间的关系.【种类三】长方形折叠计算角的度数如图，将长方形ABCD 沿 EF 折叠，C 点落在 C′处，D 点落在 D ′处 .若∠ EFC ＝ 119 °，则∠ BFC ′为（）A.58 °B.45 °C.60 °D.42 °分析：∵将长方形 ABCD 沿 EF 折叠， C 点落在 C′处， D 点落在 D′处，∠ EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠ EFC＝ 119°，∠EFB ＝ 180°－∠EFC ＝ 61°，∴∠ BFC′＝∠ EFC ′－∠ EFB ＝ 119°－61°＝ 58°，应选 A.方法总结：掌握折叠的性质，要擅长发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完整重合的，其角不变 .研究点三：角度的计算计算：（1）153°29′42＋″26°40′32；″（2）110°36－′90°37′28；″（3）62°24′17×″4.分析：（ 1）同样单位相加，超出60 向上一位进 1 即可；（ 2）先借 1°化为分和秒，而后同一单位分别相减即可得解；（ 3）每一个单位分别乘以4，分、秒高出60 的部分向上一个单位进 1 即可.解：（1） 153°29′42＋″26°40′32＝″179°69′74＝″180°10′14；″（2）110°36－′90°37′28＝″109°95′60－″90°37′28＝″19°58′32；″（3）62°24′17×″4＝248°96′68＝″249°37′8″.方法总结：角度的运算规律为：（ 1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60 进1，减法不够减要借 1 当 60；（ 2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，而后从小到大逢60进 1.三、板书设计教课过程中，重申学生自主研究和合作沟通，经过丈量、折叠等操作手段，体验数、符号和图形是描绘现实世界的重要手段，发展直观意识，同时升华学生的感情态度和价值观.。

北师大版数学七年级上册《4 角的比较》教学设计3一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册第四单元的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的，旨在让学生通过观察和操作，进一步理解角的大小比较方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于角的概念和分类也有了一定的了解。

但是，对于角的大小比较，他们可能还存在着一些困惑，需要通过实际操作和引导，帮助他们进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的大小比较方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握角的大小比较方法，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握角的大小比较方法。

六. 教学准备1.准备一些角的大小不同的图片，用于导入和巩固环节。

2.准备一些练习题，用于操练和家庭作业环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角的大小不同的图片，让学生观察并说出它们的大小。

引导学生思考：如何比较这些角的大小呢？2.呈现（10分钟）讲解角的大小比较方法，如使用直尺和量角器测量角的大小，或者通过构造辅助线来比较角的大小。

同时，展示一些实例，让学生理解这些方法的运用。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，运用刚刚学到的方法比较不同角的大小。

每组选出一个代表，汇报他们的比较结果。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

然后，选取一些学生的作业，进行讲解和评价。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：角的大小比较方法还可以用在哪些地方呢？例如，在解决实际问题时，如何比较角的大小？6.小结（5分钟）让学生总结今天所学的内容，说出自己对角的大小比较方法的理解。

《角的比较》教学设计教材分析本节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，本节对学生认识空间与图形具有重要的作用。

教学目标【知识与能力目标】会比较角的大小，能估计一个角大小。

【过程与方法目标】经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。

【情感态度价值观目标】在操作活动中认识角的平分线，体会类比的数学思想。

教学重难点【教学重点】会比较角的大小，能估计一个角大小，认识角平分线。

【教学难点】认识角平分线并用数学的语言描述。

课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。

教学过程一、引入1．线段的比较方法（1）.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法（2）.以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较2.类比线段比较大小的方法，如何比较两个角的大小呢？思考：①使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？②角的大小与两边的长度是否相关？叠合法：把两个角的顶点和一边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，通过另一边的位置关系比较大小。

②角的大小与两边长度无关。

设计意图：通过类比，学生已经可以自行用度量法和叠合法进行比较了。

二、探索1角的和差2.根据下图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角（并将所学的角进行分类）（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。

你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？3.角平分线在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线几何语言∵OC是∠AOB的角平分线1∠AOB∴∠AOC= ∠BOC=2或∠AOB= 2∠AOC= 2∠BOC设计意图：掌握角的和差，并通过练习进行巩固。