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《义务教育数学课程标准》（2011 年版）解读——小学数学2011年12 月28 日，教育部正式公布了《义务教育阶段数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《标准》），并于2012 年秋季开始执行。
这意味着2001 年公布的义务教育阶段数学课程标准（实验稿）将完成它的历史使命，随之而来的，就是教材的改革，数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段。
对修订版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事。
经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准（2011 年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。
与2001 年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化为如下几个方面：一、总体框架结构的变化2001 年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011 年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6 条”改“5 条”2001年版“三句话”：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
投稿邮箱:***************.com 数学教学通讯作者简介:苏明强(1972-),泉州师范学院教授,硕士生导师,教育科学研究所所长,兼任泉州师范学院第二附属小学教学校长,长期从事小学数学教师培养和小学数学教学研究工作。
2020年8月（上旬）<2011年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《2011年版课标》）［1］，在课程总目标中首次明确提出数学“四基”的目标要求，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
经过近10年的探索、实践与研究，我们应该认真总结我国数学“四基”的经验，为后续的教学实践提供参考。
数学“四基”的内涵数学“四基”是在我国传统“双基”的基础上，经过内涵的不断丰富、发展变化直至最后分化而成，因此，数学“四基”是我国传统“双基”的一次发展和突破。
1.基础知识数学“四基”中的基础知识是指数学课程标准所规定的数学的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式、基本定律和基本定理等教学内容。
因此，在我国数学教育“双基”理论的发展中，数学思想和数学方法逐步从基础知识中分化并独立出来，最终形成“四基”中的基本思想，在数学“四基”教学中，强调学生应该建立在理解的基础上，掌握数学的基础知识，而不应该是简单模仿和死记硬背。
2.基本技能在数学“四基”中的基本技能是指在某种操作规则或者操作程序下通过实践、练习等方式获得的操作技术和运用数学知识解决问题的能力，包括运算、测量、绘图以及问题解决等。
因此，在我国数学教育“双基”理论的发展中，数学思维逐步从基本技能中分化并独立出来，最终形成“四基”中的基本活动经验。
在传统“双基”的教学中，常常由于过于强调技能的熟练程度和速度，导致过多重复的机械训练，从而增加了学生的课业负担，在“四基”教学中，强调技能的准确性，而不盲目追求技能的速度。
3.基本思想基本思想是数学“四基”的重要内容，是数学“双基”进一步发展分化出来的结果，数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括［2］。
关于对基本活动经验的浅谈随着新课程改革的不断深入,要使学生真正学好数学知识,小学数学教学中如何实现基础差不多活动经验,是我们每一个数学教师都必须深入研究和探讨的课程,下面就差不多活动经验包含的内容及如何实现基础活动经验教学,谈谈自己的见解。
【一】差不多活动经验包含的内容1、差不多数学活动经验.大致把数学差不多经验分为：日常生活中的数学经验，社会科学文化情境中的数学经验，以及纯粹数学活动累积的数学经验。
2、日常生活中的数学经验第一类:能够直截了当拿来促进学生数学学习的生活经验。
第二类;能够通过类比来促进学生数学学习的生活经验。
第三类:可能对学生的数学学习产生负面妨碍的生活经验。
第四类：包含着一搬规律的生活经验。
3、小学生应该形成的差不多活动经验有：操作、观看、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等。
【二】如何逐渐实现差不多活动经验〔一〕作为教师，首先要加强对理论知识的学习，增强对差不多数学活动经验的认识与理解1、学生在不同年龄不同学习阶段所具备的借助不同媒体、手段解决数学问题的方法都应是差不多数学活动经验。
包括一般生活经验和学习经验,通过不断加工、提升、总结等一系列转化活动后所形成的经验，都表现为差不多数学活动经验。
也确实是说学生的生活经验在数学活动中能够转化成差不多数学活动经验，学生用已具备的和形成的各种操作能力、交流能力、应用意识等去解决新问题的方法、经验也是差不多数学活动经验的表现。
它时而显性存在，例如在解决数学问题时所采纳的方法、手段；时而隐性存在，例如学习者分析数学问题的意识、思想。
因此，差不多数学活动经验既能够是操作层面的经验，也能够是知识层面的经验，更能够是思想、意识、体验的经验。
2、深化差不多数学活动经验的理解数学活动经验分为静态和动态两个层面。
从静态上看，数学活动经验是知识，是学生通过数学学习后的对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等，尽管这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，但怎么说是从数学活动中体验到的，获得的认识是有意义的。
对《义务教育数学课程标准》（2011年版）的理解国家基础教育实验中心孔凡哲史宁中*福建教育(A)2012年第6期中国基础教育课程改革发展的基本动因，一方面在于，使得基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴；另一方面则在于，实现每位学生的全面、健康、和谐、可持续发展。
也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。
《义务教育数学课程标准》（实验稿）的修订工作正是基于这两个基本动因，根据义务教育法的有关规定，按照基础教育课程改革的总体方向，根据2001年9月实施新课程实验以来总结的经验和发现的问题，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分的研究与认真的讨论，最终形成《义务教育数学课程标准》（2011年版）。
本文详细分析《义务教育数学课程标准》（2011年版）的特点、基本理念、课程目标和内容结构。
一、从数学课程标准与教学大纲的差异看课程标准的特点问：对于广大的中小学教师来说，理解数学课程标准的特点，总是将其与以往的数学教学大纲相比较。
数学课程标准与教学大纲有哪些不同的特点呢？答：理解这个问题，需要从课程标准、教学大纲的不同作用和不同关注点等方面加以细致分析：首先，作为中小学数学教学的核心文件之一，教学大纲关心的是应当教哪些内容？应当教到什么程度。
而作为中小学数学课程、教学的核心文件之一，课程标准关心的是学什么、学到什么程度，教什么、教到什么程度，考什么、考到什么程度，教材如何编写、课程资源如何开发；在此基础上，教学大纲的考核关注规定的内容是否教了、学生的掌握是否达到了要求。
其次，教学大纲规定的课程目标是一维，即着眼于知识、技能，亦即“双基”。
而课程标准不仅关注知识、技能的掌握情况，而且更加关注学生在实践能力、数学科学精神等方面的均衡发展。
也就说，课程标准考核的是人的全面发展状况，其课程目标是三维的，即知识技能、过程方法、情感态度价值观。
对数学基本活动经验的理解与思考作者：叶育新来源：《新教师》2012年第03期一、理解数学活动经验的提出背景（一）从数学观来看长期以来，人们对数学一直有不同的认识，概括起来可以分为两大类：一种是静态的数学观，一种是动态的数学观。
作为静态的数学是把数学看成数学经验概括活动的结果，等同于数学知识（结论、命题、公式等）的汇集，这些数学知识被看成无可怀疑的真理。
这一观念现在遭到了越来越多的人的质疑，他们认为数学是可错的、变化的，并和其他知识一样都是人类创造性的产物。
动态的数学观则认为：数学活动应被看成一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。
学生学习的数学不应是静止状态的数学而应该是活动状态的数学。
弗赖登塔尔指出：“学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一项人类活动的数学，即从现实生活出发的数学化过程。
如果需要也可以包括从数学本身出发的数学化过程。
”“获得基本数学活动经验”作为数学课程目标之一提出，正是动态数学观的一种具体体现。
（二）从课程观来看杜威在《民主主义与教育》中指出：“教育就是经验的改造或改组。
这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。
”这里的“经验”概念包括两重意义：一是经验事物，二是经验的过程。
杜威建立起的“经验自然主义经验课程范式”，不仅提出课程开发的基本思路，也为课程实施提供了理论背景。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标（实验稿）》）对数学活动经验有多处阐述，其中“前言” 部分的基本理念指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”可以看出，教师的任务不再是把学生从知识的此岸引领到彼岸，而是让学生投身此岸到彼岸的过程中。
学生数学基本活动经验的价值和作用分析本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！小学数学基本活动经验既包括学生数学学习过程中所取得的数学知识、技能及情感体验，也包含了学生的日常生活经验。
在开展活动中，伴随着眼、口、手等感官参与的是观察、理解、提问、建模、论证等一系列思维活动。
因此，数学基本活动经验又是一种个性化的过程性知识，是学生个体的自我创造。
一、做中学——积累操作经验在日常教学中，教师应创设与学生实际能力相符的操作活动，引导学生在实践操作中，感受鲜活、灵动的数学，建立生动、丰满的认知表象，积累实践和操作的活动经验。
1.有趣尽管操作活动本身就具有一定的趣味性，但仍然需要我们不断摸索，赋予操作活动更多的新鲜感。
比如，在苏教版一年级数学下册《加和减》“求一个数比另一个数多（少）几”教学中，我创设了这样一个情境：在青青草原的美食节上，喜羊羊做了10个青草蛋糕，美羊羊做了6个青草蛋糕。
你能提出什么数学问题呢？熟悉的卡通人物一下子激发了学生的兴趣，学生热情盎然地在充满趣味性的情境中开展操作活动。
2.有序高效的操作活动必然要有合理的序列，使得教师能够通过各操作步骤的反馈及时调整，帮助学生由浅入深地掌握学习内容，让学生在成功、愉悦的体验中开展后继操作实践。
比如，在教学苏教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》一课，引导学生认识“面积单位”时，我设计了以下的操作序列，充分调动学生的多种感官协同参与。
①做一做：请同学们在纸上画出一个边长为1厘米的正方形，然后剪下来看一看，这个正方形有多大。
②说一说：生活中哪些物体的面积大约1平方厘米？③估一估：自己的橡皮擦大约有多少厘米宽？3.有效剔除操作活动表面的喧嚣热闹，要真正使学生通过操作活动得到思维的发展、能力的提升，就必须让学生在操作过程中不断地思考，边做边想、边想边做。
浙江宁波市鄞州区邱隘镇中心小学（３１５１００）柯晓峰孔凡哲教授在《基本活动经验的含义、成分与课程教学价值》一文中说，基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是直接感觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。
史宁中教授说：我们大体上可以把经验分为感性经验和逻辑经验。
感性经验也依赖思考，但更多的是依赖观察；逻辑经验也依赖观察，但更多的是依赖思考。
因此，观察、操作是基本活动经验得到和积累的土壤，加强直观体验、丰富操作经验至关重要。
一、唤醒表象，观察感悟培养观察经验例如，教学感知旋转的特征片段。
出示主题图。
师：这些物体是怎么运动的？生１：都是转动的。
生２：都是绕着圈转的。
师（肯定学生的发言，并出示一个大的螺旋桨，用手轻轻拨动）：请同学们仔细观察，哪些在动？哪些没有动？生3：三根塑料片在动，中间的红点没有动。
浅谈对于基本活动经验的理解1. 引言1.1 什么是基本活动经验基本活动经验是个体在日常生活中通过不断的尝试、实践和反思所积累的经验。
它包括了人们在不同领域中所获得的基本技能、知识和经验，如沟通能力、解决问题能力、团队合作能力等。
基本活动经验是个体在日常生活中不断吸收和积累的，可以帮助个体更好地应对各种挑战和问题，提升自身的综合能力。
通过积累基本活动经验，个体可以更好地适应环境的变化，更有效地解决问题，更高效地完成各种任务。
基本活动经验的重要性在于它是个体在生活中的基础，是实现个人发展和成长的重要支撑。
只有通过不断地积累基本活动经验，个体才能不断提升自己的综合能力，更好地适应社会的发展和变化。
基本活动经验是每个人都应该重视和努力积累的重要财富。
通过对基本活动经验的理解和应用，个体可以更好地实现自己的潜力，为个人的发展和社会的进步做出更大的贡献。
【2000字】1.2 重要性基本活动经验在我们的日常生活中扮演着非常重要的角色。
重要性主要体现在以下几个方面：1. 帮助我们解决问题：基本活动经验是我们在各种生活和工作中积累的宝贵经验，能够帮助我们更加迅速和有效地解决各种问题。
通过经验的积累，我们可以更好地应对各种挑战和困难，从而提高工作效率和生活质量。
2. 提高工作能力：有了丰富的基本活动经验，我们在工作中就能更有把握地应对各种复杂情况，更容易做出正确的决策和解决问题。
这不仅可以提高工作的效率和成果，还能够提升我们在职场上的竞争力。
2. 正文2.1 基本活动经验的构成基本活动经验的构成包括多个方面。
基本活动经验涵盖了个人在特定领域或活动中累积的基础知识和技能。
这些知识和技能可能是通过学习、实践或观察而得到的，涵盖了理论知识和实践技能两个方面。
基本活动经验还包括了个人在实际操作中积累的经验和技巧。
这些经验和技巧可能是通过不断重复某项活动而得到的，通过实践中发现问题、解决问题并积累经验而形成的。
基本活动经验还包括了个人在活动中遇到的挑战和困难，以及应对这些挑战和困难所积累的经验和解决方案。
浅谈对于基本活动经验的理解
基本活动经验是指一个人在日常生活或工作中所积累的经验和技能，它是人们完成各
项活动的基本要素和支持。
这些经验和技能可能来自于学习、实践、社交交往等各种途径。
拥有基本活动经验可以帮助人们更好的适应、应对各种情况，从而更加有效地完成各种活动。
首先，基本活动经验在日常生活中的应用十分广泛。
例如，行走、跑步、爬山、游泳、开车等等，都需要基本的身体协调能力和技巧。
此外，吃饭、洗衣、清理等日常生活必备
技能的掌握也是基本活动经验的一部分。
此类经验和技能的熟练掌握可以使人们生活更加
顺畅、舒适，减少人因经验不足导致的意外伤害等情况的发生。
其次，在工作中，基本活动经验同样发挥着重要作用。
例如，记事、整理资料、沟通、演讲、工具使用等等都是在日常工作中必须要具备的基本技能。
这些技能和经验的熟练掌
握可以提升工作的效率，并且能够让人们更好地展现自己的优势和实力。
此外，拥有基本活动经验也可以帮助人们更好地进行学习和探索。
在日常学习中，我
们需要阅读、思考、表达和写作等能力和技巧，这些技能都是基于我们在生活和工作中积
累的基本活动经验和技能的基础上进行的。
经历有效活动积累丰富经验作者：张惠英来源：《读写算》2013年第36期《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。
因此，数学教学要给出充分的时间与空间让学生动手、动口、动脑，去“经历过程”，去亲历“活动”，在“活动化”的数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。
以下结合《等量代换》的教学实践探索，尝试谈谈基本活动经验积累的一般方式。
一、经历操作积累数学活动经验教学片断：播放课件：1只羊可以换2只猪，1只猪可以换5只小鸡。
师：看了这幅图，你能提个数学问题吗？生：1只羊可以换几只小鸡？师：请同学们打开1号学具袋，自己动手换一换吧。
可以用摆一摆、算一算、画一画等方法。
学生动手实验操作。
师：摆好的同学请到前面展示给同学们看看。
（请两位摆法不同的同学上台展示）师：请同学说说是怎么换的？师：对比一下，你喜欢哪一种？说明理由师：我们一块来看看代换的过程。
（播放课件）师：我们在回顾一下这道题，羊和小鸡有直接的联系吗？羊和小鸡没有直接的联系，但是羊和猪有联系，猪和小鸡也有联系。
所以我们在交换的时候，必须借助小猪这个中间量来进行交换，先把小猪换成小鸡，也就知道了一只小羊能换多少只小鸡了。
“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。
动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
因此，在教学过程中，我给学生充裕的时间，为学生提供了丰富、直观的操作材料：动物图片、学具、白纸等等。
放手让学生通过动手画一画，用学具摆一摆、算一算等形式，将自己的想法表示出来，并与全班交流。
把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。
基本活动经验的类别与作用*■孔凡哲，张胜利*本文得到教育部人文社会科学研究2007年度规划基金资助，资助项目批准号：07JA880058。
作者简介：孔凡哲（1965—），男，山东济宁人，国家基础教育实验中心副主任，东北师范大学教育科学学院教授、教育学博士、博士生导师，主要从事课程与教学论、数学教育、教师教育研究；张胜利（1968—），女，山西五台人，吉林省教育科学研究院副研究员，东北师范大学教育科学学院2008级博士研究生，主要从事课程与教学论研究。
“基本活动经验”是2005年基础教育课程改革反思研究以来出现的新名词，它的出现将素质教育的研究进一步深化，特别是从“基础知识、基本技能”发展到“基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想”〔1〕〔2〕，正体现了当前素质教育研究的新进展、新趋势。
然而，当前无论是理论研究领域还是中小学教学一线，对“基本活动经验”的理解仍出现诸多困惑。
作为系列研究，本文基于论文〔3〕对于基本活动经验的含义、成分与课程教学价值的阐述，进一步阐述基本活动经验的类别与功能作用。
一、基本活动经验及其类别（一）基本活动经验的含义史宁中等教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”〔1〕。
这是有一定道理的，符合通常意义下对于“经验”的哲学解释和教育解释。
从学习者个体角度来说，基本活动经验是个体从事某种学科活动之中留下的有关这种学科活动的直接反映，它既有感觉、知觉的成分，更有在感觉、知觉基础之上经过自我反省而提炼出来的那些规律性内容，既包括策略性、方法性内容，也包括个体对于相关学科活动的情感体验和情绪反映。
基本活动经验属于典型的个体知识（这里的知识是广义的），它与个体的认知水平、情意状态以及个体对于已有经验素材加工的深广度直接相关，也与个体参与活动的程度密切相联。
一般地，高层次的参与（行为参与、认知参与、情感参与）总与高水平的思维活动相伴。
从学习者群体角度来说，基本活动经验是从事学科活动所积淀的学科直观，它属于学习者对于本学科思维方式、学科思维活动特征的整体把握，是绝大多数学习者在经历同一个学习活动之后所形成的、具有共性特点和普适性的个体经验。
在学校教育教学活动中，基本活动经验是学生经历相关学科活动之后所积淀的内容，它既有学生针对有关这种学科活动而获得的那些直接经验，也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。
针对某一门具体的学科学习而言，相对丰富的基本活动经验，经过不断积淀和升华，可以形成有关这个学科的直观能力。
（二）基本活动经验的“基本”的具体表现基本活动经验是学习者在一个学科、一门课程之中从事相应的学科活动所积淀的经验，虽然属于个体知识（即广义的知识），具有个体特征，但是，这些经验属于个体对于这类学科活动的自我诠释；就群体而言，这些经验能够比较全面地反映相应学科活动最基本的活动特征。
因而，这里的“基本”是相对于具体的学科而言的。
一般而言，每个学科的基本活动经验都包括基本的操作经验、本学科特有的思维活动经验、综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验等类别。
以数学为例，所谓中小学数学的基本活动经验，具体表现在基本的几何操作经验、基本的数学思维活动经验（包括代数归纳的经验、数据分析、统计推断的经验、几何推理的经验、类比的经验等）、发现问题、提出数学问题、分析解决问题的经验以及思考的经验等若干方面。
1.基本的操作经验摘要：基本活动经验是个体经历相关学科活动之后所积淀的内容，它既有个体针对有关学科活动而感觉、知觉到的那些直接经验，也有个体经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。
一般地，每个学科的基本活动经验都包括基本的操作经验、本学科特有的思维操作活动经验、综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验等类别。
基本活动经验来自于学习活动之中，并与基础知识、基本技能、基本思想共同发挥作用。
获得基本活动经验，是实现理解性掌握的基本前提，是课程教学目标中的“过程与方法”目标的显性化。
关键词：基本；活动经验；类别；作用中图分类号：G 42文献标识码：A文章编号：1004－633X(2009)06－0042－04第29卷（2009年）第6期第42－45页Vol．29（2009）No．6P 42－P 45教育理论与实践Theory and Practice of Education43第6期孔凡哲等：基本活动经验的类别与作用基本的操作经验是每个学科所特有的活动经验的重要组成部分，其核心内容在于，体现本学科基本思维特征，全面反映本学科的思维方式和学科属性。
以义务教育阶段的数学课程为例，基本的几何操作经验，诸如解代数方程的直接操作经验等，都是义务教育阶段数学课程的基本的操作经验。
例如，学生在经历了下面的“图画还原”活动之后，可以获得有关图形的平移、旋转、轴对称等图形运动的活动经验：打乱由四块积木或者图画构成的平面画面，请学生还原，并利用平移和旋转记录还原步骤，尝试寻找步骤最少的还原方案。
在这里，积木块相当于方格纸的作用，通过实际操作，进一步理解平移、旋转，不仅能增加问题的趣味性，还可以让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，获得有关图形运动、变换的基本活动经验。
特别地，恰当的问题情境往往是引发学生主动获取操作经验的催化剂。
在上面的案例中，如果设计如下的问题情境，学生往往可以获得更深刻的操作体验和操作经验：还原的步骤一定要从简单到复杂，如先打乱四块积木中的上面两块，让学生尝试思考的过程———先想再操作，可以分小组进行。
为了记录准确，可以事先给每个积木块编号。
小组活动时，可以先讨论，确定一个大概的还原路线，然后操作、验证，并在小组中交流操作的结果，比较、分析后，获得最简捷的还原方案。
2.本学科特有的思维活动经验每个学科都有其特有的思维活动，这些思维活动集中反映了本学科的学科属性，体现本学科研究的侧重点和研究手法。
使学生获得更为丰富的学科思维活动经验，是让学生获得本学科上的全面、可持续发展的关键。
在义务教育阶段数学课程中，最具代表性的数学思维活动经验主要包括代数归纳的经验、数据分析、统计推断的经验以及几何推理的经验。
（1）代数归纳的经验。
在义务教育阶段数学课程内容中，数与代数领域最突出的特点就是代数思维，其中代数归纳的表现尤为突出。
例如：在小学高年级的数学学习中，学生已经发现了如下的运算规律：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225。
认真观察后，很容易做出这样的猜测：如果用字母a代表一个正整数，那么，有这样的规律(a×10+5)2=a(a+1)×100+25。
但是，这样的猜测正确吗？需要给出证明：(a×10+5)2=a2×100+2a×10×5+25=a(a+1)×100+25。
上面这个过程，恰恰是由具体数值计算到符号表达的过程，即由特殊到一般的过程。
让学生亲身经历这个过程，学生就可以获得相应的代数归纳经验，即对于有些问题，可以通过特殊情况归纳发现规律，而后再通过一般性的推理，验证自己的发现，进而感悟数学的严谨性，增强数学学习的兴趣。
有关这种思维方式的基本经验，不仅是数学学习所必需的，也是学生终生可持续发展所必需的。
（2）数据分析、统计推断的经验。
“统计与概率”是义务教育阶段数学课程中唯一的“不确定性的数学内容”。
其中，经历数据分析、统计推断的过程，获得相应的直接经验，进而发展其数据分析观念，是其学习的核心目标，对于学生获得数学上的全面发展，具有其他数学内容所不能替代的作用。
让学生体验和掌握数据分析观念的最有效方法，就是让他们真正投入到产生和发展数据分析观念的活动之中，使学生在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式最大限度地描述数据，理解加权平均数、极差、方差、频数分布等内容，并据此做出合理的判断。
正是经历了猜测、收集、描述和分析处理数据的全过程，能够在新的问题情境中，特别是在具有现实背景的问题情境中，进行数据分析，进而做出统计推断，这样，学生才能真正掌握统计的有关内容。
显然，在这种活动中，学生在具体的现实问题解决中能够体会到统计的思维方式和活动特点，积累统计活动的直接经验，进而极大地促进学生的数据分析意识的形成。
（3）几何推理的经验。
几何推理是几何课程内容的核心内容之一，学生是否获得了几何推理的活动经验，对于掌握几何推理的技能、形成推理能力具有十分重要的促进作用。
这里的推理包含两部分，一是归纳推理即包括归纳、类比、猜想等在内的推理，也称之为合情推理；二是演绎推理。
在中小学课堂教学中，通常有三种推理方式，即典型的不完全归纳推理，其结论仍是“猜想”，这种推理常常用来佐证、猜想；借助图形直观的操作（图形运动），有时可以用来进行不严格意义下的证明，在某些条件下也可以用来进行严格的证明，这种推理形式常常用来说理（例如，“仅有图形而不需要文字说明”的无字证明）；第三种属于典型的演绎证明。
三种活动的直接经验对于获得有关推理的理解程度是截然不同的，是否经历过这种推理活动，对于学生关于推理的掌握程度有着显著影响。
3.综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验在这里，一方面包含综合运用本学科内容发现问题、提出学科问题，并加以分析和解决的直接经验，这是问题解决在本学科中的综合体现；另一方面也包括作为各个学科所共有的思维方法层面的经验，诸如类比的经验、思考的经验（做思维试验的经验）等。
（1）发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的直接经验。
如果一个人在18岁之前没有独立思考过一个问题，没有经历发现问题、提出问题进而分析解决问题的全过程，长大以后成为创新人才，几乎是不可能的。
事实上，亲身经历发现问题、提出问题进而加以分析、解决的全过程，获得直接的经验和体验，这是培养创新人才所必须的前提和重要基础。
事实上，对中小学生而言，“发现问题”更多地指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。
对教师来说，这种发现可能是微不足道的，但是对于学生却是极其难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验和必要的经验。
学生可以在这个发现的过程中领悟到很多东西，可以逐渐积累创新和创造的直接经验。
更重要的是，可以44教育理论与实践2009年培养学生的学习兴趣，树立自信心，激发创造的激情。
在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精准的概括。
在错综复杂的事物中能抓住问题的核心，进行简捷清晰的阐述，并给出解决问题的建议，这并不是一件简单的事情。
