建筑结构抗震设计振型分解反应谱法

结构设计系列之振型分解反应谱法苏义前言我国规范对于常规结构设计有两个方法：底部剪力法和振型分解反应谱法。

其中，底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系，且其地震作用沿高度呈倒三角形分布，当结构层数较高或体系较复杂时，其计算假再用，因部剪时，其计算假定不再适用，因此规范规定底部剪力法仅适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。

因此，一般结构均采用振型分解反应谱法。

振型分解反应谱法的基本步骤：通过体系的模态分析，求出多自由度体系的振型通过体系的模态分析求出多自由度体系的振型向量、参与系数等等；然后把每个振型看作单自由度体系，求出其在规定反应谱的地震加速度作用下产生的地震效应；最后把所有振型的地震效应式进行叠，得到体系震应应按一定方式进行叠加，就会得到体系地震效应的解。

注意注意：振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于弹塑性体系，由于力与位移不再具有对应关系，性体系，由于力与位移不再具有一一对应关系，该法不再适用。

目录一模态分析二反应谱分析三振型组合方法四方向组合方法一、模态分析模态分析也被称作振型叠加法动力分析，是线性体系地震分析中最常用且最有效的方法。

它最主要的优势在于其计算一组正交向量之后，可以将大型整体平衡方程组缩减为相对数量较少的解耦二阶平解阶微分方程，这样就明显减少了用于数值求解这些方程的计算时间。

模态分析为结构相关静力分析提供相关结构性能，包括结构静力地震作用分析和静力风荷载分析。

模态分析是其它动力分析的基础，包括反应谱分析和时程分析。

一、模态分析特征向量分析用于确定体系的无阻尼自由振动的模态和频率，分析这些自振模态是理解结构性能很好的工具。

下面我们以不考虑阻尼的高层建筑为例，了解一下关下面我们以不考虑阻尼的高层建筑为例，了解下关于无阻尼自由振动的一些基本概念。

一、模态分析对于一般的高层建筑，我们可以将其看作多自由度体系。

根据每个质点的力学平衡条件，建立每个质点的振动平衡方程式，联立这些方程式，即为多自由度体系的振动平衡方程组。

盈建科采用振型分解反应谱法振型分解反应谱法是盈建科在结构动力学领域应用的一种方法，该方法可用于分析建筑物在地震作用下的反应，以及评估结构的抗震性能。

本文将详细介绍盈建科采用振型分解反应谱法的原理、步骤和应用案例，以便更好地理解和应用该方法。

首先，我们来了解振型分解反应谱法的原理。

该方法基于振型分解原理，通过将结构动力学问题转化为模态坐标下的一系列单自由度系统，进而求解得到结构的振动模态及其对地震激励的响应。

通过振型分解，我们可以更清晰地了解结构的各个振动模态对地震荷载的响应程度，从而为结构的设计和抗震评估提供依据。

接下来，我们将介绍盈建科采用振型分解反应谱法的具体步骤。

首先，需要确定结构的振型和振型参数。

这可以通过有限元分析、实测数据或者经验公式等方法来获取。

然后，我们可以得到结构的振型矩阵和振型频率。

接下来，需要求解各个模态下的约化质量、模态合成系数和模态质量参与系数。

最后，将得到的各个模态的反应谱与相关地震谱进行叠加计算，得到结构在地震作用下的反应谱。

除了上述步骤，盈建科还将振型分解反应谱法应用于多个工程案例中。

以某高层建筑为例，盈建科使用该方法对其进行抗震性能评估。

通过振型分解反应谱法的分析，我们得到了该建筑在不同振动模态下的反应值，进而评估了其在地震作用下的结构安全性。

通过该方法，我们发现了一些振动模态下结构的薄弱部位，并进行了相应的结构加固设计，确保了建筑在地震中的稳定性和安全性。

总结起来，盈建科采用振型分解反应谱法是一种有效的结构动力学分析方法。

通过该方法，我们可以更清晰地了解结构的振动模态及其对地震荷载的响应，为结构的设计和抗震评估提供依据。

通过应用实例的案例分析，我们证明了该方法在工程实践中的可行性和有效性。

盈建科将继续致力于研究和应用结构动力学领域的先进方法，为建筑行业的发展做出贡献。

抗震设计中反应谱的应用一．什么就是反应谱理论在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。

它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。

用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。

地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为:FEK = kβ(T)G式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。

β(T)=Sa(T)/a反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。

二．实际房屋抗震设计中的应用为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。

一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。

实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。

由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。

建筑结构抗震复习题一、判断题1.振型分解反应谱法既适用于弹性体系，也可用于弹塑性体系（义）2.结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置（义）3.受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小（^）4.结构的重力荷载代表值等于竖向荷载加上各可变荷载组合值。

（义）5.震源到震中的垂直距离称为震中距。

（^）6.对应于一次地震，震级只有一个，烈度也只有一个。

（义）7.横波一般周期较长，振幅较大，引起地面水平方向的运动。

（^）8采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶件，由于刚度突变、质量突变，其地震作用的效应乘以增大系数3,此增大部分应向下传递。

（义）10地震波的传播速度，以横波最快，面波次之，纵波最慢。

（义）11 .横波只能在固态物质中传播（^）12设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用（义）13众值烈度比基本烈度小1.55度，罕遇烈度比基本烈度大1.55度（义）14在进行抗震设计时，结构平面凹进的一侧尺寸为其相应宽度的20%时，认为是规则的（^）16.在同等场地、烈度条件下，钢结构房屋的震害较钢筋混凝土结构房屋的震害要严重。

（义）17.钢筋混凝土框架柱的轴压比越大，抗震性能越好。

（*）18.场地特征周期与场地类别和地震分组有关。

（,）20.选择结构的自振周期应尽可能接近场地卓越周期。

（义）21.根据液化指数，将液化等级分为三个等级。

（^）22.质量和刚度明显不对称、不均匀的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响。

（,）23.地震作用对软土的承载力影响较小，土越软，在地震作用下的变形就越小。

（义）26在抗震设计中，对烈度为9度的大跨、长悬臂结构，应考虑竖向地震作用（^）27.一次地震只有一个震级，所以不同地区地震烈度相同。

（*）25. 一般来讲，震害随场地覆盖层厚度的增加而减轻。

（又）22.地震烈度是表示地震本身大小的尺度。

（*）29一般而言，房屋愈高，所受到的地震力和倾覆力矩愈大，破坏的可能性也愈大。

（^）30.耗能梁段的屈服强度越高，屈服后的延性越好，耗能能力越大。