第一章解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.1.1正弦定理
知识结构梳理
几何法证明
正弦定理的证明
向量法证明
已知两角和任意一边
正弦定理正弦定理 正弦定理的两种应用
已知两边和其中一角的对角
解三角形
知识点1 正弦定理及其证明
1正弦定理：
2.正弦定理的证明：
（1）向量法证明
（2）平面几何法证明
3.正弦定理的变形
知识点2 正弦定理的应用
1.利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：
（1）已知两角和任意一边，求其他两边和另一角；
（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角。
2.应用正弦定理要注意以下三点：
（1）
（2）
（3）
知识点3 解三角形
1.1.2余弦定理
知识点1 余弦定理 1. 余弦定理的概念 2. 余弦定理的推论
3. 余弦定理能解决的一些问题：
4. 理解应用余弦定理应注意以下四点： （1） （2） （3） （4）
知识点2 余弦定理的的证明 证法1： 证法2：
知识点3 余弦定理的简单应用
利用余弦定理可以解决以下两类解三角的问题： （1）已知三边求三角；
（2）已知两边和它们的夹角，可以求第三边，进而求出其他角。
例1（山东高考）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，tanC=73. (1) 求C cos ； (2) 若 =2
5
,且a+b=9，求c.
1.2应用举例
知识点1 有关名词、术语
（1）仰角和俯角：
（2）方位角：
知识点2 解三角形应用题的一般思路
（1）读懂题意，理解问题的实际背景，明确已知和所求，准确理解应用题中的有关术语、名称，如仰角、俯角、视角、方位角等，理清量与量之间的关系；
（2）根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型；
（3）合理选择正弦定理和余弦定理求解；
（4）将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、结果要求近似等。
1.3实习作业
实习作业的方法步骤
（1）首先要准备皮尺、测角仪器，然后选定测量的现场（或模拟现场），再收集测量数据，最后解决问题，完成实习报告。要注意测量的数据应尽量做到准确，为此可多测量几次，取平均值。要有创新意识，创造性地设计实施方案，用不同的方法收集数据，整理信息。
（2）实习作业中的选取问题，一般有：○1距离问题，如从一个可到达点到一个不可到达点之间的距离，或两个不可到达点之间的距离；②高度问题，如求有关底部不可到达的建筑物的高度问题。一般的解决方法就是运用正弦定理、余弦定理解三角形。
第二章数列
2.1数列的概念与简单表示法知识点1 数列的概念
1.按照一定顺序排列着的一列数叫做数列。
2.关于数列的概念须理解好的以下几点：
（1）
（2）
3.数列的表示方法
4.关于定义的理解，还应注意以下几点：
（1）
（2）
（3）
知识点2 数列的通项公式
1.数列的通项公式
2.数列的通项公式的不唯一性
3.对于数列通项公式的理解注意以下几点：
（1）
（2）
（3）
（4）
知识点3 表示数列的基本方法
1.基本方法
2.对三种基本方法的理解：
（1）
（2）
（3）
3.数列的图像
知识点4 数列的分类
1.有穷数列和无穷数列
2. 按照项与项之间的大小关系，即数列的增减性，可以分为以下几类： （1）递增数列： （2）递减数列： （3）摆动数列： （4）常数列：
知识点5 数列的递推公式 递推公式的概念
如果已知数列}{n a 的第一项（或前几项），且任一项n a 与它的前一项1-n a （或前几项）间的关系用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种重要形式。
2.2等差数列
知识点1 等差数列 1. 等差数列的定义 2. 定义还可以叙述为
3. 对等差数列的理解还需注意以下六点： （1） （2） （3） （4） （5） （6）
知识点2 等差数列的通项公式
1.通项公式为d n a a n )1(1-+=，1a 为首项，d 为公差。
2.推导通项公式 方法1： 方法2： 方法3： 方法4：
3.通项公式的变形
4.通项公式的应用 （1） （2）
知识点3 等差数列的图像 知识点4 等差中项 1. 2. 3.
知识点5 等差数列的性质 1. 2. 3. 4. 5.
2.3 等差数列的前n 项和
知识点1等差数列前n 项和公式的推导 1. 举例：?100321=++++ 2. 推导等差数列前n 项和公式：
3. 对等差数列前n 项和公式的理解，应注意以下四个问题: (1) (2) （3） （4）
知识点2 等差数列前n 项和的性质 （1） （2） （3） （4）
知识点3 利用前n 项和公式判定等差数列
2.4 等比数列
知识点1 等比数列的定义 1. 等比数列的定义 2. 关于定义的注意问题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
知识点2 等比数列的通项公式
1. 等比数列通项公式：1
1-∙=n n q a a （)0≠q .
2. 等比数列通项公式的推导： 方法1： 方法2： 方法3：
3. 通项公式及其变式的应用： （1） （2） （3）
知识点3 用函数的观点看等比数列的通项公式 知识点4 等比中项 1. 等比中项的意义
2. 对等比中项的理解必须注意以下几点： （1） （2） （3）
知识点5 等比数列的性质
