八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图3作已知角的平分线导学课件新版华东师大版

3．如图，在△ABC 中，∠ABC＝2∠C，以点 B 为圆心，任意长为
半径作弧，交 BA，BC 于点 E，F，分别以点 E，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D，则下列说法 不正确的是( B )
A．∠ADB＝∠ABC B．AB＝BD C．AC＝AD＋BD D．∠ABD＝∠BCD
4．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图： ①以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E，F；②分别以
点 E，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；③作射线 AG，交 BC 于点 D.则∠ADC 的度数为___6_5_°____ __．
第13章 全等三角形
13.4 尺规作图
13．4.3 作已知角的平分线

1．作已知角的平分线． 练习1.如图，作已知角的平分线． 已知：∠DOE. 求作：∠DOE的平分线OC. 作法：(1)以点____O圆心，适当长为半径作弧，交____O_D_于点____，M交____ 于O点E ____．N
(2)分别以点____M，____N为圆心，大于_____12_M_N_的长为半径作弧，两弧在 ∠DOE的内部交于点__C__． (3)作射线_____O_，C 射线_____O_C_即为所求．
知识点：作已知角的平分线 1．在角平分线的作法中，可用下列哪个基本事实证明所作的射线就是已知 角的平分线( B) A．A.A.S. B．S.S.S. C．S.A.S. D．A.S.A. 2．视察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( C) A．PQ为∠APB的平分线 B．PA＝PB C．点A，B到点Q的距离不相等 D．∠APQ＝∠BPQ

3、连接原点与X点
1、画一条射线
2、以原点为圆心，任意长为半径 作弧与角的两边交与X、X两点
3、在射线上以原点为圆心以第二 步中的半径为半径作弧与射线交 与X点
4、以射线上X为圆心以第二部X、 X两点的距离为半径作弧，两弧交 与X点
5、连接X与原点，所作角就是所 求角
课堂练习
画一个钝角∠AOB 用圆规和直尺画出它的角 平分线OC。
序号
展示
2 3 4
展示形式 板书 板书 板书
评价
作一个角的平分线。
作已知角和角平分线的异同。
画一个直角∠AOB 用圆规和直尺画出它的角 平分线OC。
画一个锐角∠AOB 用圆规和直尺画出它的角 平分线OC。
作一个角的补角的平分线。
展示与评价分工
序号
展示
1 2 3 4
展示形式
板书 板书 板书 板书
评价
质疑再探： 对于本节内容你还有什么疑问请大胆 的提出，我们共同探讨解决！
运用拓展：
13.4.2 尺规作 图
作已知角的平分线
B
O
A
作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
示
范
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
（1）动手操作：用直尺和圆规准确地作出 ∠AOB的平分线
（2）总结方法和步骤
B
D
C
O
E
A
A

13.4.2 作角的平分线【学习目标】1.会作已知角的平分线2.能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习重难点】1、掌握尺规作已知角的平分线的作法2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习过程】一、课前准备1、作一个与已知角相等的角.二、学习新知自主学习：请同学们结合“学习目标”，思考下列目标思考题，并且完成以下作图。

（按以下做法做出∠AOB 的平分线）已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；（2）分别以C 、D 两点圆心，以大于CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点；（3）过O 、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.第二步时为什么要取大于线段BC 长的一半为半径画弧呢？说出以上作角平分线的根据是什么？OB A实例分析：例1、已知∠A ，试作∠B= 21∠A （不写作法，保留作图痕迹）【随堂练习】如图所示,所画的是∠AOB 的平分线OP,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤是: 第一步:以O 为圆心,以任意长为半径画弧,分别交______、____ 于______ 和______; 第二步:分别以_______、_______为圆心,以大于CD 的一半长为半径画弧, 两弧在∠AOB 的内部相交于_________;第三步:___________,那么射线OP 就是∠AOB 的平分线,这是因为______、 ________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠________.P 4()C DB AO【中考连线】用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边【参考答案】随堂练习OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等); △POC;△POD;POC;POD.中考连线B。

中尺规作图痕迹，下列说法错误(cuòwù)的是( )。C．点C，D到点E的距离不相等。 D．∠AOE＝∠BOE。3．如图是一个扇形，若要用直尺和圆规作一条直线把它平分成面积 相等的两个扇形，则要用到的基本作图是_____________________．。求作：△ABC，使 AB＝AC＝a，∠B＝∠α.。解：(1)如图
C
)
A．OE是∠AOB的平分线
B．OC＝OD
C．点C，D到点E的距离不相等
D．∠AOE＝∠BOE
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3．如图是一个扇形，若要用直尺和圆规作一条直线(zhíxiàn)把它平分成面积相等的两 个扇形，则要用到的基本作图是__________作__已__知__角__的__平_．分线
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5．如图，作已知角的平分线． 已知：∠DOE. 求作：∠DOE 的平分线 OC. 作法：(1)以点___O__为圆心，适当长为半径作弧，交__O_D_于点__M__，交 __O_E__(2于)分点别__以N__点_；__M___，__N__为圆心，大__于__12__M__N___的长为半径作弧，两弧 在∠DOE 的内部交于点____C__； (3)作射线__O_C__，射线___O_C_即为所求．ຫໍສະໝຸດ Image12/13/2021
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第13章 全等三角形
13．4 尺规作图
第2课时(kèshí) 作已知角的平分线
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知识点 作已知角的平分线 1．作一个(yī ɡè)已知角的平分线的作图依据是( A．S.A.S. B．A.A.S. C．A.S.A. D．S.S.S.
)D
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