5第五章 交通流理论

第五章连续交通流模型如果从飞机上俯看某条高速公路，我们会很自然地把来来往往的车流想象成河流或某种连续的流体。

正是由于这种相似性，经常使用流量、密度、速度等流体力学术语来描述交通流特性。

我们知道，流体满足两个基本假设：一是流量守恒，二是速度与密度（或流量与密度）对应。

对于交通流，其中第一个假设比较容易证明，而第二个假设的成立需要有一定的条件。

本章将推导交通守恒方程，介绍它的解析解法和数值解法，以此为依据还将介绍更精确的动态模型，并详细地讨论交通波理论。

第一节守恒方程一、守恒方程的建立守恒方程比较容易推导，可以采用下面的方法：考察一个单向连续路段，在该路段上选择两个交通记数站，如图5—1所示，两站间距为Δx,两站之间没有出口或入口（即该路段上没有交通流的产生或离去）。

设N i为Δt时间内通过i站的车辆数，q i是通过站i的流量，Δt为1、2站同时开始记数所持续的时间。

令ΔN = N2-N1，则有：N1/Δt=q1N2/Δt=q2ΔN/Δt=Δq如果Δx足够短，使得该路段内的密度k保持一致，那么密度增量△k可以表示如下：x NN k∆--=∆) (12∆x图5—1 用于推导守恒方程的路段示意图式中（N 2－N 1）前面之所以加上“-”号，是因为如果（N 2－N 1）>0，说明从站2驶离的车辆数大于从站1驶入的车辆数，也就是两站之间车辆数减少，即密度减小。

换句话说，ΔN 与△k 的符号相反，于是：N x k ∆-=∆∆同时，根据流量的关系，有：△q △t =△N 因此x k t q ∆∆=∆∆- 即0=∆∆+∆∆tk x q 假设两站间车流连续，且允许有限的增量为无穷小，那么取极限可得：0=∂∂+∂∂tk x q （5—1） 该式描述了交通流的守恒规律,即有名的守恒方程或连续方程，这一方程与流体力学的方程有着相似的形式。

如果路段上有交通的产生或离去，那么守恒方程采用如下更一般的形式：),(t x g tk x q =∂∂+∂∂ （5—2）这里的g （x ，t ）是指车辆的产生（或离去）率（每单位长度、每单位时间内车辆的产生或离去数）。

交通流理论及其应用第一章交通流理论概述交通流理论研究的是交通系统中的车辆运动、交通管制、道路设施、交通信息和旅行者的行为等方面的问题。

交通流理论在道路规划、公路建设和交通管理等领域有着非常广泛的应用。

交通流理论的一个重要假设是，车辆在道路上的移动速度不仅受到道路设计的限制，还受到其他车辆的影响。

因此，在交通流理论中，车辆被看作是一个组成整体的流体，而不是独立的个体。

第二章交通流模型交通流模型是交通流理论的核心部分。

交通流模型通过建立数学方程，来描述交通系统中的车辆运动和相关因素。

常用的交通流模型有三种：宏观模型、微观模型和混合模型。

宏观模型是指从整体上研究交通流的模型，宏观模型的主要参数是车流量、速度和密度。

宏观模型常用的方法包括现场观测、测量和统计分析。

微观模型是指从个体车辆的行为入手研究交通流的模型，微观模型的主要参数是车辆的位置、速度和加速度。

微观模型常用的方法是仿真模拟和建立基于车辆运动方程的数学模型。

混合模型是宏观模型和微观模型的结合，既考虑了交通流的整体特征，又考虑了车辆个体行为的影响。

混合模型综合了宏观模型和微观模型的优点，是目前研究交通流的主要方法之一。

第三章交通流参数交通流参数是交通流模型中的重要参数，主要包括车流量、速度和密度。

车流量是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量，常用的单位是辆/小时。

车流量是衡量交通流量大小的主要指标，它直接影响道路的通行能力和交通拥堵的程度。

速度是车辆在单位时间内通过某一道路断面的平均速度，常用的单位是公里/小时。

速度是衡量交通流运行状况的主要指标，它受到道路状况、车辆性能和交通运行管理等因素的影响。

密度是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量和车辆行驶长度之比，常用的单位是辆/公里。

密度是衡量交通流集聚程度的主要指标，它与车速和车流量有着密切的关系。

第四章交通流控制交通流控制是交通流理论的一项重要应用，包括交通信号灯、路口红绿灯、限速标志和车道指示标志等。

交通流理论1. 引言交通流理论是研究交通流动特性和交通流量的理论体系，是交通工程学科中的重要分支之一。

交通流理论的研究旨在提供对交通流动过程的深入了解，以便进一步优化交通系统设计和交通管理，提高道路通行效率和交通安全性。

本文将介绍交通流理论的基本概念、流量参数和交通流模型。

2. 交通流的基本概念2.1 交通流定义交通流是指在一定时间内通过交通线路或交通节点的车辆数量。

由于道路容量和车辆需求之间的差异，交通流不断变化。

为了研究交通流的特性，人们引入了一些概念和参数。

2.2 交通密度和车头时距交通密度指单位长度上通过的车辆数，常以辆/km表示。

车头时距是指相邻车辆之间的时间间隔，常以秒表示。

交通密度和车头时距是交通流理论中重要的参数。

3. 流量参数3.1 交通流量和实际容量交通流量是指通过某一断面的单位时间内的车辆数量。

实际容量是指在现实条件下通过断面所能容纳的交通流量。

实际容量受到道路几何条件、交通信号控制和车辆行为等因素的影响。

3.2 具备流量具备流量是指交叉口或道路中单位面积内通过的车辆数目。

具备流量与交通流量之间存在一定的关系，是进行交通流计算和交通规划的重要参数。

4. 交通流模型4.1 简单线性模型简单线性模型是最基本的交通流模型之一，假设速度和车头时距成正比。

该模型可以用来预测车辆平均速度、车头时距和交通流量之间的关系。

4.2 瓶颈模型瓶颈模型是一种描述交通拥塞现象的模型，可以用来研究交通流在瓶颈区域的行为。

通过分析瓶颈模型，可以找到减少交通拥堵的措施，提高交通流动效率。

4.3 非线性模型非线性模型是对交通流动过程更为细致的描述，考虑了交通流量对车速和车头时距的影响。

非线性模型可以更准确地预测交通流的行为，并为交通系统优化提供更实用的建议。

5. 结论交通流理论是研究交通流动特性和优化交通系统的重要理论体系。

通过研究交通流的基本概念、流量参数和交通流模型，可以更好地理解和优化交通系统设计，提高道路通行效率和交通安全性。

交通流理论交通流理论是运用数学、物理学和力学的原理描述交通流特性的一门边缘学科，是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系，其目的是为了阐述交通现象形成的原理。

目前，对交通流理论的定义不尽相同，但归纳各种定义的主要思想，可以给交通流理论这样一个定义：交通流理论是研究在一定环境下交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。

根据上述定义，交通流理论设计的范围非常广泛，其研究内容很难一言以蔽之。

参考各种文献资料后，将交通流理论的研究内容分为以下12部分：（1）交通流特性主要介绍交通流的几个参数的概念和基本公式及交通调查的几种常用方法和特点。

重点研究交通流参数经常用到的两类统计分布，即：离散型分布和连续型分布。

（2）交通流模型交通流模型主要指速度—流量，速度—密度，流量—密度模型。

交通流模型能实现交通流变量之间的转换，即能实现控制变量与交通性能指标之间的转换，从而在交通管理中可用于控制某个变量以使交通性能达到最优的的目的。

（3）驾驶人交通特性在此驾驶人交通特性主要是指驾驶人对交通流的影响。

包括人—车—路系统中驾驶人的驾驶任务，驾驶人的离散交通特性及根据闭环控制原理，研究驾驶传递函数及其应用，驾驶人交通特性在交通流中的应用，驾驶人交通特特性在交通流中的作用，包括坡道加速公式，可叉车间隙和合流，停车视距和交叉口视距以及速度错觉，信息干扰，实时信息等内容。

(4）车辆跟驰理论交通流车辆跟驰理论是应用动力学方法，将交通流处理为分散的粒子组成，从围观角度探究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模式表达而加以分析阐明的一种理论。

（5）排队理论及应用（6）连续交通流模型（7）宏观交通流模型（8）交通影响模型（9）无信号交叉口理论（10）信号交叉口理论（11）交通系统仿真（12）交通流理论的应用城市道路信号交叉口作为城市道路网络中通行能力和交通安全的瓶颈，在道路衔接中起着举足轻重的作用，其通行能力的大小很大程度上决定或制约着整个城市路网的通行能力，影响着城市交通网络的运输能力。

交通流理论引言交通流理论是研究交通现象和交通管理的一门学科，它主要研究交通运输系统中的车辆和旅行者的行为。

交通流理论的目标是帮助人们了解交通流量的变化规律，以及如何优化交通系统以提高交通效率和安全性。

本文将介绍交通流理论的基本概念、模型和应用。

交通流基本概念交通流是指在某一时间段内通过某一交通要道的车辆流量。

交通流的核心概念包括车辆密度、速度和流量。

车辆密度是指某一交通要道上单位长度内通过的车辆数，通常以辆/km表示。

车辆速度是指车辆在单位时间内行驶的距离，通常以km/h表示。

交通流量是指某一时间段内通过某一交通要道的总车辆数，通常以辆/小时表示。

交通流模型交通流模型是用来描述交通系统中车辆密度、速度和流量之间关系的数学模型。

常见的交通流模型包括密度-速度关系模型、速度-流量关系模型和密度-流量关系模型。

密度-速度关系模型描述了车辆密度和车辆速度之间的关系。

其中最著名的模型是双曲线模型，它表达了车辆密度和速度之间的非线性关系。

双曲线模型可以用来预测交通拥堵的发生和解除时间。

速度-流量关系模型描述了车辆速度和交通流量之间的关系。

其中常用的模型是线性模型，它表达了车辆速度和交通流量之间的负相关关系。

线性模型可以用来估计路段的最大通行能力。

密度-流量关系模型描述了车辆密度和交通流量之间的关系。

常见的模型是线性模型，表达了车辆密度和交通流量之间的正相关关系。

密度-流量关系模型可以用来研究交通系统的稳定性。

交通流控制交通流理论不仅用于研究交通流量的变化规律，还可以用于交通流控制的设计和优化。

交通流控制是指通过交通信号灯、交通标志、交通导向系统等手段来改善交通流动性和减少交通事故的发生。

交通信号控制是最常见的交通流控制手段之一。

它通过交通信号灯的切换来控制交通要道上不同方向车辆的通行。

交通信号控制可以根据交通流量和交通需求来调整信号灯的时长，以达到最佳的交通效果。

另一个常用的交通流控制手段是交通导向系统。

交通导向系统通过交通标志、路标和电子屏幕等设施，引导车辆选择最优路径和行驶方向，以减少路口阻塞和旅行时间。