接收机灵敏度计算公式

无线通信距离的计算功率灵敏度（dBm dBmV dBuV）dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW为单位的功率值dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV为单位的电压值dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV为单位的电压值换算关系：Pout＝Vout×Vout/RdBmV=10log(R/0.001)+dBm，R为负载阻抗dBuV=60+dBmV应用举例无线通信距离的计算这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法：所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。

电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。

通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。

[Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)式中Lfs为传输损耗，d为传输距离，频率的单位以MHz计算。

由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB.下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)Los=20Lg(4π/c)+20Lg(f(Hz))+20Lg(d(m))=20Lg(4π/3x10^8)+20Lg(f(MHz)x10^6)+20Lg(d(km) x10^3)=20Lg(4π/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 单位为km，f 单位为MHz Los 是传播损耗，单位为dB，一般车内损耗为8-10dB，馈线损耗8dBd是距离，单位是Kmf是工作频率，单位是MHz例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。

下面举例说明一个工作频率为433.92MHz，发射功率为＋10dBm(10mW)，接收灵敏度为-105dBm的系统在自由空间的传播距离：1. 由发射功率+10dBm，接收灵敏度为-105dBmLos = 115dB2. 由Los、f计算得出d =30公里这是理想状况下的传输距离，实际的应用中是会低于该值，这是因为无线通信要受到各种外界因素的影响，如大气、阻挡物、多径等造成的损耗，将上述损耗的参考值计入上式中，即可计算出近似通信距离。

接收灵敏度是指在确保误比特率（BER）不超过某一特定值的情况下，在用户终端天线端口测得的最小接收功率，这里BER通常取为0.01。

接收机的接收灵敏度可以用下列推导得出：根据噪声系数的定义，输入信噪比应为：(S/N)i=NF(S/N)o其中NF为噪声系数，输入噪声功率Ni=kTB。

当(S/N)o为满足误码率小于10-2时，即噪声门限，则输入信号的功率Si即为接收灵敏度：Si=kTBNFSYS(S/N)o （1）其中：k：波尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）；T：绝对温度（K）；B：噪声带宽（Hz）；NFSYS：收信机噪声系数；(S/N)o：噪声门限。

k、T为常数，故接收机灵敏度以对数形式表示，则有：Si=-174dBm+10lgB+ NFSYS+(S/N)o （2）举例来说，对于一个噪声系数为3dB的PHS系统，其带宽计为300KHz，如果系统灵敏度为-107dBm，则该系统的噪声门限为：(S/N)o=174-107-10lg(3×105)-3=9.2从以上公式可以看出为提高接收机灵敏度也即使Si小，可以从两个方面着手，一是降低系统噪声系数，另一个是使噪声门限尽可能的小。

式中，k为玻尔兹曼常数(1.38 E-23)，T为开尔文温度，B为系统噪声带宽。

室温条件下(T = 290°K)，对于 = -174dBm (通常表示为等于-174dBm/Hz)。

1Hz带宽，n为-119dBm。

对于300kHz IF带宽，n假设系统灵敏度为-109dBm。

用EQN1，能够确定接收机的NF为5dB。

按照噪声系数(NF)与噪声因数(F)的关系式：(NF)= 10logF以及F =db/10)10(NFdb噪声因数为：F = 3.162。

可用如下等式计算多个双端口设备的级联噪声因数：= F1 + (F2 - 1) / G1 +FEQN2Total(F3 - 1) / (G1 × G2) + ...如果在我们的系统输入增加一级外部LNA，可以利用EQN2计算新的噪声因数。

实用文档之"接收灵敏度的定义公式"摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。

本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。

在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。

CDMA、WCDMA 蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。

从噪声系数F推导Eb/No关系根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。

因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。

图1.下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们：Sin = 可获得的输入信号功率(W)Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中：K = 波尔兹曼常数= 1.381 × 10-23 W/Hz/K，T = 290K，室温BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率Sout = 可获得的输出信号功率(W)Nout = 可获得的输出噪声功率(W)G = 设备增益(数值)F = 设备噪声系数(数值)的定义如下：F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout)用输入噪声Nin表示Nout：Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin得到：Nout = F × Nin × G调制信号的平均功率定义为S = Eb / T，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间。

接收机灵敏度的计算可以根据接收机灵敏度方程进行，该方程从噪声系数的定义推导出来。

其一般形式为：
Sin(dBm) = NF(dB) + KTBRF(dBm) + Eb/No(dB) - PG(dB)
其中：
Sin(dBm)是接收机灵敏度，单位是dBm。

NF(dB)是噪声系数，单位是dB。

KTBRF(dBm)是热噪声在接收机的带宽内的功率，单位也是dBm。

Eb/No(dB)是每比特能量与噪声功率谱密度之比，单位是dB。

PG(dB)是处理增益，单位是dB。

这个方程可以帮助设计者在扩频链路预算中权衡和确定接收机的参数，适用于任意输入信号电平，从而使这个方程在确定系统灵敏度方面非常实用。

此外，如果在接收机设计中使用了更高效的检测器，使对Eb/No值的要求降低，可以在一定程度上提高接收机的灵敏度。

例如，如果使对Eb/No值的要求从5dB降低到3dB，在接收机NFmax为7.1dB的条件下，接收机灵敏度可以达到-123dBm。

同时，降低对于Eb/No值的要求还可以允许更高的NFmax值，比如在满足最大规定输入信号为-121dBm的同时，高达9.1dB的NFmax值也是可以承受的。

以上信息仅供参考，如需更多信息，建议咨询通信工程和网络工程的专业人员。

上行灵敏度‎公式：Si‎n (dB‎m) = ‎N F (d‎B) + ‎K TBRF‎(dBm‎) + E‎b/No ‎(dB) ‎- PG ‎(dB)‎Sin‎= 可获‎得的输入信‎号功率(W‎)Ni‎n = 可‎获得的输入‎热噪声功率‎(W) =‎KTBR‎F其中：‎K = ‎波尔兹曼常‎数 = 1‎.381 ‎× 10-‎23 W/‎H z/K，‎T =‎290K‎，室温‎S out ‎=可获得‎的输出信号‎功率(W)‎Nou‎t = 可‎获得的输出‎噪声功率(‎W)G‎= 设备‎增益(数值‎)F ‎=设备噪‎声系数(数‎值)P‎G = B‎R F / ‎R bit ‎W‎C DMA ‎规定用‎户数据速率‎R bit等‎于12.2‎k bps‎F的定‎义如下：‎F = ‎(Sin ‎/ Nin‎) / (‎S out ‎/ Nou‎t) = ‎(Sin ‎/ Nin‎) ×(N‎o ut /‎Sout‎)用输‎入噪声Ni‎n表示No‎u t：‎N out ‎= (F ‎× Nin‎× So‎u t) /‎Sin其‎中Sout‎= G ‎× Sin‎得到：‎Nou‎t = F‎× Ni‎n × G‎调制信‎号的平均功‎率定义为S‎= Eb‎/ T，‎其中Eb为‎比特持续时‎间内的能量‎，单位为W‎-s，T是‎以秒为单位‎的比特持续‎时间。

‎调制信号平‎均功率与用‎户数据速率‎的关系按下‎面的式子计‎算：1‎/ T ‎=用户数‎据比特率，‎R bit单‎位Hz，得‎出Sin ‎= Eb ‎× Rbi‎t根据‎上述方程，‎以Eb/N‎o表示的设‎备输出端信‎噪比为：‎Sout‎/ No‎u t = ‎(Sin ‎× G) ‎/ (Ni‎n × G‎× F)‎=S‎i n / ‎(Nin ‎× F) ‎=(E‎b × R‎b it) ‎/ (KT‎B RF ×‎F) =‎(Eb‎/ KTF‎) ×(R‎b it /‎BRF)‎，其中‎K TF表示‎1比特持续‎时间内的噪‎声功率(N‎o)。

微波接收机的设计学院：XXXX学院姓名：XXX班级：XXXXXXXXXX学号：XXXXXXXXXX摘要：微波接收机通过接收被观测场景辐射的微波能量来探测目标的特性，其合理设计是微波遥感探测定量化应用的基础。

本文对微波接收机的设计方案和步骤进行了论述，简要设计了一个全功率超外差型微波接收机系统。

关键词：微波接收机增益微波接收机的基本功能就是从天线接收到的随机信号中提取出比接收机内部噪声低很多的表征背景目标特性的微波辐射信号。

微波接收机必须保证系统的频率、带宽、测温灵敏度、积分时间、线性相关系数和增益稳定度等参数，因此接收机的最大增益取决于最小输入信号等效噪声输入功率和率是，量化噪声是实际信号值和量化噪声值之间的误差，是一个分层电平之间其中，为A/D的分辨率。

假定输入A/D的信号中没有噪声，最大信号是，这时的量化信噪比最大，可表示为用分贝表示为可见量化信噪比可以通过提高来改善。

对于位的A/D量化信噪比约为。

当输入信号小时，量化信噪比也相应减小，对于最小信号输入的情况，量化信噪比也最小，可表示为因此可以确定接收机最大增益了。

可分两种情况来确定：）小于等效输入噪声（）这种的量化信噪比而提高接收机增益，就会使接收机的输接收机的噪声输出电平（就可以得到写成分贝的形式就有对最小输入信号，接收机的输出就是比达不到，就需要加大）大于等效输入噪声的情况。

这种情况下，可以大一些以保证信号经过达到就可以了。

根据式可得确定接收机最小增益的原则就是将接收机的最大输入信号放大到A/D的最大允许输入电平，写成分贝的形式就是2.接收机的一般结构接收机的一般结构如图1所示。

可主要分为三级：①LNA（低噪声放大器）级：决定系统的噪声性能。

②MIX（混频器）级：数控衰减器的作用是在大信号输入时进行衰减，降低系统的增益，防止后级饱和。

③IF（中频）级：二次变频的作用是防止在同一频率上增益太高，放大器可能自激，导致系统不能稳定工作，当系统总增益小于时，一次变频就可以了。

计算ASK接收机的灵敏度RFIC幅移键控(ASK)或者叫做开关键控(OOK)接收机的灵敏度对于远程无线开门系统(RKE)、轮胎压力监视系统(TPM)、家庭自动化系统以及其它应用系统的设计者来说是一项重要的规范。

这类接收机一般工作在315MHz或433MHz的频段上，但是其电路对其它载波频率也是适用的。

了解这种接收机一些特性在理论上的极限值对RFIC用户和设计者都是很重要的，因为这样就能确定他们在设计上的改进是不是成功的。

本篇应用笔记描述了一种在已知系统噪声系数、IF带宽和基带带宽的条件下一步一步的计算ASK接收机灵敏度的方法。

结果表明，接收信号强度指示(RSSI)放大器实现的对数幅度检测在输入SNR较低时降低了输出信噪比(SNR) (门限效应)，而灵敏度的提高与IF带宽与基带带宽之比的平方根成正比。

大多数现代幅移键控（ASK）接收机利用将调制的RF信号直接的或者经过一次或多次频率变换后通过一个幅度检测器对数据进行检测。

幅度检测器基本上就是一个RF或IF放大器和一个RSSI（接收信号强度指示器），RSSI的输出与输入RF或IF信号功率的对数成正比。

因为RSSI检测器是一个非线性的检测器，它将改变输入信号的信噪比（SNR）。

ASK 灵敏度计算的关键就在于RSSI检测器的SNR out与SNR in关系曲线。

一旦我们知道了SNR out与SNR in之间的关系，在已知噪声系数、IF带宽和数据速率的条件下可以通过如下步骤找出ASK灵敏度1. 确定目标BER（在本例中为10-3）所需的Eb/No，然后根据Eb/No用下面的等式计算SNR。

SNR = (Eb/No) * (R/BBW)其中R是数据速率，BBW是数据滤波器的带宽2. 将上一步计算出来的SNR减去IF（预检波）BW与数据滤波器BW之比的dB数。

例如，如果IF BW为600KHz数据滤波器BW为6kHz，这就意味着要从SNR中减去20dB。

得到的结果就是RSSI检测器输出信号的SNR，这一信号还没有被数据滤波器消除其高频噪声（假设这些噪声占据了IF BW）。

境因素，并采取适当的措施来确保系统的可靠性和稳定性。
系统升级与维护
兼容性
当考虑升级光纤通信系统时，必须确保新接 收机与现有系统的其他部分兼容。这包括与 发送器、中继器和网络的兼容性。不兼容的 设备可能导致信号质量下降、通信中断或其 他不可预测的行为。
维护和修理
在光纤通信系统的运营期间，接收机可能需 要定期维护和修理。这可能涉及清洁光学元 件、检查连接器和电缆、以及更换损坏的组 件等任务。为了确保系统的可靠性和稳定性 ，必须采取适当的维护措施并快速修理任何
光纤通信第三章接收机灵敏度
目
CONTENCT
录
• 接收机灵敏度的定义 • 接收机灵敏度与系统性能的关系 • 提高接收机灵敏度的方法 • 接收机灵敏度与其他参数的关系 • 实际应用中的考虑因素
01
接收机灵敏度的定义
定义
接收机灵敏度是指接收机在特定噪声背景下，能够检测到的最小 信号功率。它反映了接收机对微弱信号的检测能力。
影响因素
01
02
03
04
噪声水平
接收机的内部噪声和外部噪声 都会影响其灵敏度。内部噪声 主要由电子器件的热噪声和散 粒噪声引起，外部噪声则包括 环境噪声和邻近信道的干扰噪 声。
动态范围
动态范围是指接收机在保证一 定性能指标下，能够接收的最 大信号功率与最小信号功率之 比。动态范围越大，表示接收 机能够在较大的信号变化范围 内保持稳定的性能。
100%
噪声来源
主要包括散弹噪声、热噪声和激 光器自发辐射噪声等。
80%
信噪比改善
通过降低噪声、提高信号功率或 降低系统带宽等方法可以提高信 噪比，从而提高接收机灵敏度。
动态范围
动态范围
系统正常工作所需的输入信号功率范围，即最大可承受的信号功率与 阈值信号之间的差值。

无线通信距离的计算功率灵敏度（dBm dBmV dBuV）dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW为单位的功率值dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV为单位的电压值dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV为单位的电压值换算关系：Pout＝Vout×Vout/RdBmV=10log(R/0.001)+dBm，R为负载阻抗dBuV=60+dBmV应用举例无线通信距离的计算这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法：所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。

电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。

通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。

[Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)式中Lfs为传输损耗，d为传输距离，频率的单位以MHz计算。

由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB.下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)Los=20Lg(4π/c)+20Lg(f(Hz))+20Lg(d(m))=20Lg(4π/3x10^8)+20Lg(f(MHz)x10^6)+20Lg(d(km) x10^3)=20Lg(4π/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 单位为km，f 单位为MHz Los 是传播损耗，单位为dB，一般车内损耗为8-10dB，馈线损耗8dBd是距离，单位是Kmf是工作频率，单位是MHz例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。

下面举例说明一个工作频率为433.92MHz，发射功率为＋10dBm(10mW)，接收灵敏度为-105dBm的系统在自由空间的传播距离：1. 由发射功率+10dBm，接收灵敏度为-105dBmLos = 115dB2. 由Los、f计算得出d =30公里这是理想状况下的传输距离，实际的应用中是会低于该值，这是因为无线通信要受到各种外界因素的影响，如大气、阻挡物、多径等造成的损耗，将上述损耗的参考值计入上式中，即可计算出近似通信距离。

其中K是波尔兹曼常数，K=1.38 10-23J/K；T0为标准 噪声温度，T0=290K。 第一项是所谓的热噪声，灵敏度会与温度有关，174dBm/Hz 是指在常温25摄氏度时的热噪声。高温 时热噪声会加大，导致灵敏度变差。反之，低温时热 噪声会减小，导致灵敏度变好。
S(dBm) = NT0(dBm) +10log(BW)+ NF(dB) + Eb/Nt_req
接收机整体的噪声系数
可知，越前面的阶级，对 于噪声系数的影响就越大
从天线到LNA，包含ASM、SAW Filter、以及接收路径走 线，这三者的Loss总和，对于接收机整体的Noise Figure， 有 最 大 影响 ， 若 这边 的 Loss 多 1 dB ， 则 接 收 机整 体 的 Noise Figure，就是直接增加1 dB，因此挑选ASM时，要 尽量挑选Insertion Loss 较小的。
R 是原始资料的Chip Rate，RC 是展频后的Chip Rate，R 与RC 分别为12.2Kbps 与3.84Mcps，带入上式
由上图可知，当WCDMA 的接收信号展频后，会额外 再获得25dB 的Gain，提高SNR，进而提高灵敏度， 因此虽然WCDMA 的带宽较宽，但实际上在量测时， 其灵敏度普遍都比GSM得好。
按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射为 P=26.8dBw，大气层衰减为A=2.0dB,则GPS 系统L1 频 段C/A 码信号到达地面的强度为：
PC/A=P-F-A =26.8-182.4-2.0
=-157.6dBw
GPS ICD（Interface Control Document，接口控 制文档）中给出的GPS 系统L1 频段C/A 码信号强度 最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中， 由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡， L1 频段C/A 信号到达地面的强度可能会低于160dBw。

1 GPS接收机的灵敏度定义随着GPS应用范围的不断扩展，对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS的使用范围。

作为GPS接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS接收模块孜孜以求的目标。

对于GPS接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、冷启动灵敏度、温启动灵敏度。

目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm以下，冷启动灵敏度和温启动灵敏度也分别可以达到-145dBm和-158dBm以下，其中冷启动灵敏度和温启动灵敏度分别表示的是在两种不同场景下的捕获灵敏度。

GPS接收机首先需要完成对卫星信号的捕捉，完成捕捉所需要的最低信号强度为捕捉灵敏度；在捕捉之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。

2 GPS接收模块的灵敏度性能分析从系统级的观点来看，GPS接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。

其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕捉、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。

2.1接收机前端电路性能对灵敏度的影响GPS信号是从距地面20000km的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1频段（f L1=1575.42MHz）自由空间衰减为：（1）按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射EIRP（Effective Isotropic Radiated Power，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS系统L1频段C/A码信号到达地面的强度为：（2）GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS系统L1频段C/A码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。

介绍接收机灵敏度的定义及性能
 接收机灵敏度
 接收机灵敏度是指接收机能够输出规定信噪比(S/N)的信号时，该接收机
输入端的最小输入信号Smin；一般定义为最小信噪比与平均噪声功率的乘积，如式1所示。

若从天线端的输入信号考虑，天线(系统级)灵敏度称为最小工
作灵敏度或系统灵敏度，如式2所示。

 因为MOS考虑了天线增益的影响，单位可以用dBi表示。

在描述截获、
处理脉冲信号的接收机灵敏度时，还必须说明灵敏度对应的最小脉冲宽度。

 所有的接收机设计都是基于给定的灵敏度电平指标的，原因在于接收机灵敏度将限制接收机带宽大小，从而导致接收机处理的信号与感兴趣信号不匹配。

通常在处理接收信号的时候，灵敏度设定的功率电平越高，将被处理的
虚假警报数量也会越少，但信号的检测概率也会下降。

 灵敏度可以用两种相反的方式来定义，即输出响应与输入之比或输入与输出响应之比，因此在讨论中经常会令人困惑。

采用前一种方法（与大多数的
讨论相同，本文也沿用了输出响应与输入之比的描述方式）的灵敏度数值为。

I d ]hT (t
tl )dtl
20
3）求 [Voutl (t)]2
N
N
[Voutl (t)]2 e0 gl hT (t tl ) e0 gshT (t ts )
l 1
s1
N
NN
e02 gl 2hT 2 (t tl ) e02
gl gs hT (t tl )hT (t ts )
D f0(x)dx
“1”码误判为“0”码的概率E：10
误码率
D
f1(x)dx
BER E01P(0) E10P(1)
3
2、光接收机灵敏度计算方法
1）精确计算：从雪崩倍增实际的概率密度函
数出发计算总噪声的概率密度函数，进而计算接
收机的灵敏度。
X X1 X2
2）高斯近似计算
fX (x) fX1 fX 2
Vnd2(0)e0g2 {eh0
[ bmahxp(tl
k
k
T)
bmahxp(tl)b0hp(tl)]Id}hT2(ttl)dlt
引入参量：
25
1
h p ( tl kT ) hT 2 ( tl ) dt l
k
I1 h p ( tl ) hT 2 ( tl )dt l
I 2
1
x2
e 2 dx
2
D
E 10
ห้องสมุดไป่ตู้
1
e dv
(
v
b max
2
2 1
)2
2 1
令 x b max v , dx dv
1
1
E 10 b max D
1 2
x2
e 2 dx
1

射频灵敏度计算公式射频灵敏度是射频系统中一个非常重要的概念，它对于评估和优化无线通信系统的性能起着关键作用。

咱先来说说啥是射频灵敏度。

简单来讲，射频灵敏度就是接收机能检测到并正确解调的最小信号功率。

这就好比咱的耳朵听声音，太微弱的声音咱可能就听不清楚，射频灵敏度就是那个能让接收机“听清楚”的最小信号强度。

那射频灵敏度的计算公式是啥呢？一般来说，射频灵敏度可以通过下面这个公式来计算：$S = -174 + 10\log_{10}(B) + NF + SNR$这里面的符号都代表啥呢？$S$就是咱要算的射频灵敏度啦，单位是 dBm。

$-174$是个常量，它表示在室温下，热噪声功率谱密度，单位是 dBm/Hz。

$B$呢，是接收机的带宽，单位是 Hz。

$NF$是接收机的噪声系数，这个噪声系数就好比接收机内部的“杂音”，数值越小越好，单位是 dB。

$SNR$是解调所需的最小信噪比，单位是 dB。

给您举个例子吧。

比如说，有个接收机的带宽是 10 MHz，噪声系数是 5 dB，解调所需的最小信噪比是 10 dB。

那咱们来算算它的射频灵敏度。

首先，$10\log_{10}(10\times 10^6) = 70$ dBHz 。

然后把这些数都代到公式里：$S = -174 + 70 + 5 + 10 = -89$ dBm这就意味着，这个接收机能够检测到并正确解调的最小信号功率是-89 dBm。

您可能会想，这射频灵敏度到底有啥用呢？比如说，您手机接收信号的能力就和射频灵敏度有关。

要是手机的射频灵敏度不够高，在信号稍微弱一点的地方，您可能就打不了电话、上不了网啦。

再比如，在一些无线传感器网络中，如果传感器节点的射频灵敏度不够好，可能就没法准确地收集和传输数据，那整个系统的性能可就大打折扣了。

在实际应用中，要提高射频灵敏度可不容易。

这得从接收机的各个环节入手，比如优化前端放大器的性能，降低噪声系数；选择合适的滤波器，减少带外干扰；提高解调器的性能，降低解调所需的信噪比等等。

空间电子技术
2004 年第 2 期
SPACE EL ECTRONIC TECHNOLO GY
35
300Mbit/ s 光接收机灵敏度估算
徐争放 陈文新
(西安空间无线电技术研究所 ,西安 710000)
摘 要 文中给出 300Mbit/ s APD 光接收机的原理模型并对互阻抗结构的 APD 光接收 机灵敏度计算给出简单的理论推导 。从仿真计算结果可以看出由于关键器件 APD 的差异 而对接收机灵敏度产生的巨大影响 ;对于具体的 APD 参数 ,暗电流和电离系数对灵敏度的 影响是最主要的 ;另外 ,仿真给出消光比不同 、误码率要求不同时对光接收机灵敏度产生的 影响 。希望这些仿真结果能对 APD 光接收机的工程实现有所帮助 。
Ns = qR0 g2 + x E0 I1 + Em ∑1 - I1
(1)
前置放大器的噪声可表示为[3 ][4 ][5 ] :
NA
=
(4 KT Rb
+
4 KT) Rf
I2 fb
+
2
qIgate
I2 fb
+
(2πcT) 2
4
KgTΓm eqf c
If
f
2 b
+
(2πcT) 2
4 KTΓeq I3
gm
f
跨导 gm = 50ms ;漏电流 IA = 35nA ;极间电容 0. 22pF ;噪声系数Γ = 1. 7 。 仿真采用的 APD 参数如表 1[8]所示 。
表 1 APD 参数
电离系数 k 量子效率 结电容 ( PF) 过剩噪声指数 x 暗电流 ( A)
C30817E 0. 02 70 2 0. 32

1 GPS 接收机的灵敏度定义随着GPS 应用范围的不断扩展，业界对GPS 接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS 的使用范围。

作为GPS 接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS 接收模块孜孜以求的目标。

对于GPS 接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、捕获灵敏度、初始启动灵敏度。

目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm 以下的接收机，同时，初始启动的灵敏度和捕获灵敏度也分别可以达到-142dBm 和-148dBm 以下。

GPS 接收机首先需要完成对卫星信号的捕获，完成捕获所需要的最低信号强度为捕获灵敏度；在捕获之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。

为了实现定位，GPS 接收机还需要解调GPS 卫星发送的导航电文，相应的，解调导航电文所需要的最低信号强度为初始启动灵敏度。

根据上述定义可知，跟踪灵敏度最高，捕获灵敏度次之，初始启动灵敏度最差。

2 GPS 接收模块的灵敏度性能分析从系统级的观点来看，GPS 接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。

其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕获、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。

2.1 接收机前端电路性能对灵敏度的影响GPS 信号是从距地面20000km 的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1 频段（fL1=1575.42MHz）自由空间衰减为：按照GPS 系统设计指标，L1 频段的C/A 码信号的发射EIRP（Effective Isotropic RadiatedPower，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS 系统L1 频段C/A 码信号到达地面的强度为：GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS 系L1 频段C/A 码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。

信纳比：SINAD=(S+N+D)/(N+D) S是信号功率N是噪声功率D是失真功率噪声系数和灵敏度都是衡量接收机对微弱信号接收能力的两种表示方法，它们是可以相互换算的。

1.定义(1)噪声系数Nf是指:接收机输出端测得的噪声功率与把信号源内阻作为系统中唯一的噪声源而在输出端产生的热噪声功率之比(两者应在同样温度下测得)。

噪声系数常用的定义是：接收机输入端信噪比与其输出端信噪比之比。

即：Nf ＝(Pc入／Pn入)÷(Pc出／Pn出)噪声系数也可用dB表示：Nf(dB)＝10lgNf(2)灵敏度是指：用标准测试音调制时，在接收机输出端得到规定的信纳比(S+N+D ／N+D)或信噪比(S+N+D／N)且输出不小于音频功率的50%情况下，接收机输入端所需要的最小信号电平(一般情况下，信纳比取12dB，而信噪比取20dB)。

这个最小信号电平可以用电压Umin(μv或dBμv)表示，也可以用功率P(mw)或P(dBm)表示。

需要注意的是：(A)用电压Umin表示灵敏度时，通常是指电动势(即开路电压)，而不是接收机两端的电压。

在匹配时，Ur＝Umin／2∴Ur＝(dBμv)＝Umin(dBμv)-6读数指示是否是开路电压，可在测完灵敏度后，把接收机断开(即信号源开路)，看信号源读数是否改变，若不变就是开路电压(电动势)，若变大了近一倍就是端电压。

(B)用功率表示灵敏度时，却是接收机(负载Rr)所得到的功率，所以Pmin＝Ur^2／Rr＝Umin^2／4Rr∴Pmin(dBm)＝Ur(dBμv)-107＝Umin(dBμv)-6-107＝Umin(dBμv)-113 即用dBm表示的灵敏度等于用dBμv表示的灵敏度减去113分贝∴Pmin(dBw)＝Umin(dBμv)-143例：已知某接收机灵敏度为0.5μv，阻抗为50Ω。

求：用功率表示灵敏度应为多少?Pmin＝(0.5×10-6)^2／(4×50)＝0.125×10-14(W)Pmin(dBm)＝-149dBw＝-119dBm又∵0.5μv用分贝表示为20lg0.5＝-6dBμv∴Pmin(dBm)＝-6-113＝-119(dBm)＝-149dBw2.灵敏度与噪声系数的相互换算按定义，结合实际测量，得输入电动势表示的灵敏度为:Umin＝e＝｛4KTBR·Nf·C／N ｝式中，R为接收机输入阻抗(50Ω)，Nf为接收机噪声系数：B为噪声带宽，它近似等于接收机中频带宽(对于超高频话机B＝16KHz)；C／N为限幅器输入端门限载噪比(其典型值为12dB)；K为波尔兹曼常数(1.37×10-23J／K)；T为信号源的绝对温度(K)，对于常温接收机，T＝290°K。