钢结构设计实例 含计算过程

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附图 2：屋面支撑布置图（单位：mm）
四、荷载计算与组合
1、荷载计算
荷载计算及汇总表
项次
荷载名称
计算式
标准值 设计值
2
kN/m
2
kN/m
备注
防水层（三毛四油上 1
铺小石子）
0.4
0.48
沿屋面坡向分布
水泥砂浆找平层 2
（20mm 厚）
0.02×20
0.4
0.48
沿屋面坡向分布
-22.04
43.87
-11.02 -20.58 -20.37 -20.17 -1.25
28.07
-27.65
-0.21 0.00 0.00 0.00 -1.25
-20.94 29.17 -24.70 46.82 -21.24 -38.94 -38.54 -38.15 -4.72
7+8 7+9 7+8 7+9 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6
-23.24 -23.24 -42.20 -42.20 -56.98 -56.98 11.67 33.09 49.69 62.97 -21.74 19.71 -18.96 16.71 -16.17
-28.35 -28.35 -42.68 -42.68 -46.04 -46.04 15.54 36.93 45.25 44.49 -28.92 21.81 -16.59 10.40 -5.90
泡沫混凝土保温层 3
（80mm 厚）
0.1
0.12
沿屋面坡向分布
预应力混凝土大型屋 4
面板（含灌缝）
1.4
1.68
沿屋面坡向分布
5
屋架和支撑自重 （0.12+0.011×21） 0.35
0.42
沿水平分布
恒载总和
2.65 3.18
6
屋面均布活荷载
0.35 0.56 沿水平面分布，计算
7
雪荷载
0.45 0.63 中取二者中的较大值
屋架杆件几何长度（单位：mm）
三、屋盖支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置四道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用 封闭结合，为统一支撑规格，厂房两端的横向水平支撑设在第二柱间。在第一柱间的上弦 平面设置刚性系杆保证安装时上弦杆的稳定，第一柱间下弦平面也设置刚性系杆以传递山 墙风荷载。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端共设四道垂直支撑。在屋脊节 点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点处设置一道纵向通长的柔 性系杆，支撑布置见附图 2。图中与横向水平支撑连接的屋架编号为 GWJ-2，山墙的端屋 架编号为 GWJ-3，其他屋架编号均为 GWJ-1。
N 479.04 103
2
2
As＝
＝2761 mm ＝27.61cm
f 0.807 215
2
一般角钢厚度≤15mm，属第一组，故取 f ＝215 N/mm 。需要的回转半径为
i xs
l0x
150.8
2.51
60
cm
l0 y 301.6 iys 60 5.03 cm
上弦应采用两不等边角钢以短边相连组成的 T 形截面。根据需要的 As 、ixs 、iys 查附表 7-5，
BC -5.33 -2.17 -7.5 -214.65
CD -5.33 -2.17 -7.5 -214.65 上
DE -7.35 -3.94 -11.29 -323.12 弦
EF -7.35 -3.94 -11.29 -323.12
FG -6.86 -5.32 -12.18 -348.59
GH -6.86 -5.32 -12.18 -348.59
设计资料
北京地区某金工车间。采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。车间跨度 21m，长度 144m， 柱距 6m，厂房高度 15.7m。车间内设有两台 150/520kN 中级工作制吊车。设计温度高于 -20℃。采用三毡四油，上铺小石子防水屋面，水泥砂浆找平层，8cm 厚泡沫混凝土保温层， 1.5m×6.0m 预应力混凝土大型屋面板。屋面积灰荷载 0.6kN/m2，屋面活荷载 0.35 kN/m2， 雪荷载为 0.45kN/m2，风荷载为 0.5kN/m2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为 400mm ×400mm，混凝土标号为 C20。
P活' 分别为：
P恒' ＝0.42×1.5×6＝3.78 kN
P活' ＝（1.68+0.63）×1.5×6＝20.79 kN
五、内力计算
采用图解法计算屋架在左半跨单位集中荷载作用下的杆力系数。根据算得的节点荷载 和杆力系数，进行杆件内力组合并求出各杆的最不利内力。
杆力系数
杆力组合表 内力值
杆件 名称
111
2
N/mm ≤ f ＝215
2
N/mm 。
A
4240
满足要求。 垫板每节间放置一块，ld＝150cm＜80i＝80×4.47＝357.6cm（i 为 4.47cm）。
3、端斜杆 aB N＝-300.87 kN，l0x＝2524mm，l0y＝2524mm，需要的净截面面积为
N 300.87 103
验算：在节点设计时，将位于下弦杆连接支撑的螺栓孔包在节点板内，且使栓孔中心到节 点板近端边缘距离不小于 100cm，故截面验算中不考虑栓孔对截面的削弱，按毛截面验算 （[λ]＝350）
x
l0x ix
300 2.56
117 ≤[λ]
y
l0y
1035
153≤[λ]
iy 6.77
故
N
470.78 103
-294.98 -294.98 -444.04 -444.04 -479.04 -479.04 161.65 384.25 470.78 462.91 -300.87 226.93 -172.66 108.16 -61.35
4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6
P恒 ＝3.18×1.5×6＝28.62 kN
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P活 ＝1.19×1.5×6＝10.71 kN 施工阶段“屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载”。这时只有屋架及支
撑自重是分布于全跨的恒荷载，而屋面板自重及施工荷载（取屋面活荷载数值）即可能出 现在左半跨，也可能出现在右半跨，取决于屋面板的安装顺序。当从屋架两端对称安装屋 面板时，则不必考虑此种荷载组合。施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值 P恒' 和
ab 3.02 1.09 4.11 117.63
下 bc 6.68 3.09 9.77 279.62
弦 cd 7.33 4.64 11.97 342.58
de 5.89 5.88 11.77 336.86
aB -5.62 -2.03 -7.65 -218.94
Bb 3.93 1.84
斜 bD -2.62 -1.77
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Fd -1.06 1.35 0.29 8.30
dH 2.11 -1.33 0.78 22.32
Aa -0.53 -0.01 -0.54
Cb -0.99 0
竖 Ec -0.98 0
杆
Gd -0.97 0
-0.99 -0.98 -0.97
He -0.06 -0.06 -0.12
P＝1
在左 在右 全跨
半跨 半跨
使用阶段
施工阶段
P 恒×3
全跨 恒载
P 活×1
在左 半跨
P 活×2
在右 半跨
P 恒× 3
全跨 恒载
P 活×1
在左半 跨
P 活×2
在右 半跨
计算杆 内力
组合 项目
12 3
4
5
6
7
8
9
AB -0.02 -0.01 -0.03 -0.86 -0.21 -0.11 -0.11 -0.42 -0.21 -1.18 4+5+6
54 ＜[λ]＝150，查附表 4-2，
y ＝0.836；故， y
N yA
479.04 103 0.836 4240
135
2
N/mm ≤ f ＝215
2
N/mm 。来自百度文库
满足要求。 垫板每节间放置一块（满足 l1 范围内不少于两块），ld＝150.8/2＝75.4cm＜40i＝40
×4.47＝178.8cm（i 为 4.47cm）。 2、下弦 cd
1
1
1
1
1
1
0.5
0.5
A
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
G 16
H 17
41
40
39
38
37
36
35
25 18 1 20
2 22 3 24 26 4 29 5 31 6 33 27
34 32 30 28 23 21 19
10
9
8
7
42
43
44
45
a
b
c
d
e
Ra
Rb
六、杆件截面选择
1、上弦 FG、GH 整个上弦不变截面，取上弦最大设计杆力计算。N＝-479.04kN，l0x＝1508mm，l0y＝l1
杆
Dc 1.19 1.56
5.77 -4.39 2.75
165.14 -125.64
78.71
cF -0.05 -1.51 -1.56 -44.65
-57.08 -57.08 -78.72 -78.72 -73.47 -73.47 32.34 71.54 78.50 63.08 -60.19 42.09 -28.06 12.74 -0.54
下弦也不改变截面，采用最大设计杆力计算，N＝470.78 kN，l0x＝3000mm，l0y＝20700/2 ＝10350mm，需要的净截面面积为
N 470.78 103
2
2
An＝
＝2190 mm ＝21.9cm
f
215
2
选用 2L140×90×10（短边相连）：A＝42.4cm ， ix ＝2.56cm， iy ＝6.77cm。
-15.45 -28.33 -28.05 -27.76 -3.43
-11.35
22.60
-5.68 -10.60 -10.50 -10.39 -0.64
14.46
-14.24
-0.11 0.00 0.00 0.00 -0.64
1.10
2.95
-2.04 -3.74 -3.70 -3.67 -0.45
-110.81 -110.81 -152.81 -152.81 -142.62 -142.62
62.79 138.88 152.39 122.45 -116.84 81.70 -54.47 24.74 -1.04
-45.11 -45.11 -81.91 -81.91 -110.60 -110.60 22.66 64.24 96.47 122.25 -42.20 38.25 -36.80 32.43 -31.39
一、选择钢材和焊条
根据北京地区的计算温度和荷载性质及连接方法，钢材选用 Q235-B。焊条采用 E43 型， 手工焊。
二、屋架形式及尺寸
无檩屋盖，i＝1/10，采用平坡梯形屋架。 屋架计算跨度为 L0＝L-300＝20700mm， 端部高度取 H0＝1990mm， 中部高度取 H＝H0+1/2iL＝1990+0.1×2100/2＝3040mm， 屋架杆件几何长度见附图 1 所示，屋架跨中起拱 42mm（按 L/500 考虑）。 为使屋架上弦承受节点荷载，配合屋面板 1.5m 的宽度，腹杆体系大部分采用下弦间 长为 3.0m 的人字式，仅在跨中考虑到腹杆的适宜倾角，采用再分式。
＝3016mm（按大型屋面板与屋架保证三点焊接考虑，取 l1 为两块屋面板宽）。根据腹杆最 大设计杆力 NaB＝-300.87kN，取中间节点板厚度 t＝10mm，支座节点板厚 t＝12mm。
先由非对称轴选择截面，假设λ＝60，由附表 4-2 查得＝0.807（由双角钢组成的 T
形和十字形截面均属 b 类），需要的截面面积：
2
选用 2L140×90×10（短边相连）：A＝42.4cm ，ix ＝2.56cm，iy ＝6.77cm（节点板厚 10mm），
[λ]＝150。
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验算
xs l0x 150.8 58.9 ≤[λ]，x ＝0.810
ix 2.56
故
N 479.04 103
x
x A
0.81 4240
2
2
An＝
＝1399 mm ＝13.99cm
139
N/mm2≤ f ＝215
N/mm2。
验算对称轴 y 的稳定承载力：
b1/t＝14/1＝14＞0.56 l0x 0.56 301.6 12.06
ix
14
换算长细比 ys
3.7 b1 t
(1
l02yt 2 )
52.7b14
14 3.7 (1
1
301.62 12 52.7 144
)
8
积灰荷载
0.6
0.56
可变荷载总和
0.75 1.19
由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。
2、荷载组合
计算屋架杆内力时，应考虑如下三种荷载组合：
使用阶段“全跨恒荷载+全跨屋面均布活荷载”和“全跨恒荷载+半跨屋面均布活荷载”。
恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值 P恒 及 P活 分别为：