用矩阵方法使网孔分析法通解-电路分析基础课程设计

电路分析基础教案教案标题：电路分析基础教案教学目标：1. 了解电路分析的基本概念和原理。

2. 掌握基本电路元件的特性和参数。

3. 学会使用基本电路分析方法解决简单电路问题。

4. 培养学生的实验操作能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 电路分析基本概念和原理的介绍：a. 电路的定义和分类。

b. 电路元件的分类和特性。

c. 电流、电压和电阻的基本概念。

d. 电路中的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫定律）。

2. 基本电路元件的特性和参数：a. 电阻的特性和参数（电阻值、功率、色环编码等）。

b. 电容的特性和参数（电容值、电压、电流等）。

c. 电感的特性和参数（电感值、电流、电压等）。

3. 基本电路分析方法的介绍和应用：a. 串联电路和并联电路的分析方法。

b. 基尔霍夫定律在电路分析中的应用。

c. 网孔分析法和节点分析法的应用。

d. 交流电路的分析方法（交流电压、交流电流、复数表示等）。

4. 实验操作和问题解决能力培养：a. 进行电路实验，学习使用万用表和示波器等测量工具。

b. 分析实验结果，解决实际电路中的问题。

c. 学会使用计算机辅助工具（如电路仿真软件）进行电路分析和设计。

教学步骤：1. 导入：通过提问或展示实例引起学生对电路分析的兴趣。

2. 知识讲解：依次介绍电路分析的基本概念、原理和方法。

3. 案例分析：通过具体案例演示电路分析的步骤和方法。

4. 实验操作：组织学生进行电路实验，学习测量和分析实验结果。

5. 问题解决：提供一些实际电路问题，引导学生运用所学知识解决问题。

6. 总结归纳：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

8. 拓展延伸：引导学生进一步学习电路分析的相关知识和应用。

教学资源：1. 教材：电路分析教材或教学参考书籍。

2. 实验设备：万用表、示波器、电路实验箱等。

3. 计算机辅助工具：电路仿真软件（如Multisim、PSpice等）。

评估方式：1. 课堂参与：观察学生在课堂上的积极参与程度和回答问题的准确性。

网孔分析回路分析结点分析解析网孔分析（Mesh analysis）也称为网孔电流分析（Mesh current analysis），是一种分析电路中电流的方法。

回路分析（Loop analysis）和结点分析（Node analysis）是分析电路中电压和电流的方法。

1.网孔分析网孔分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法，基本思想是将电流方程和电压方程结合起来，用矩阵方程解出未知电流。

基尔霍夫定律可以概括为：（1）基尔霍夫第一定律（节点定律）：一个节点的电流流入等于流出的总和。

（2）基尔霍夫第二定律（回路定律）：沿着一个闭合回路的电压和电流的代数和为零。

按照网孔的定义，电阻器与电源间没有分叉或分合。

电路中的每个电阻器与电源之间形成一条网孔。

每个网孔中的电流可以用符号I1、I2等表示。

通过网孔分析，我们可以得到每个网孔中的电流值，进而计算电阻器上的电压、功率等。

2.回路分析回路分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。

基于回路定律，我们可以设置回路方程并求解未知变量。

在回路分析中，我们可以根据回路方程求解各种未知变量，包括电流、电压、功率等。

3.结点分析结点分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。

基于结点定律，我们可以设置结点方程并求解未知变量。

在结点分析中，我们可以根据结点方程求解各种未知变量，包括电流、电压、功率等。

网孔分析、回路分析和结点分析是三种常用的电路分析方法。

它们在不同情况下有着各自的优势和适用性。

选择合适的分析方法取决于电路的特点和问题的要求。

熟练掌握这三种方法将有助于工程师更好地理解电路，并解决实际问题。

《电路分析基础》教学大纲一、课程简介本课程是电气工程专业的必修课，是培养学生掌握电路分析和解决电路问题的基础能力的重要课程之一、通过本课程的学习，学生将学会基本电路的分析和计算，理解电路中的电流、电压和功率的关系，并能运用所学知识解决电路中的实际问题。

二、教学目标1.理解电路基本概念和基本定律，能够正确运用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流定律、电压并联定律等进行电路分析；2.掌握串联电路和并联电路的计算方法和电流、电压的分配规律；3.了解电阻、电容和电感的基本特性和到电路中的应用，能够计算电阻、电容和电感的等效电路参数；4.理解交流电路的基本特性，掌握正弦波的表示方法和交流电路的分析方法；5.能够利用戴维南定理和诺顿定理进行电路的转换和简化，掌握主要理论和分析方法；6.能够运用所学知识解决电路中的实际问题，具备一定的实践能力。

三、教学大纲1.电路基本概念和基本定律1.1电路的概念和分类1.2电路基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律1.3电流分流定律、电压并联定律1.4数值计算与电路符号2.串联电路和并联电路2.1串联电路的基本特性和计算方法2.2串联电路中电流的分配规律2.3并联电路的基本特性和计算方法2.4并联电路中电压的分配规律3.电阻、电容和电感3.1电阻的特性和计算方法3.2网孔电流法和节点电压法3.3电容的特性和计算方法3.4电容与电路中的应用3.5电感的特性和计算方法3.6电感与电路中的应用4.交流电路分析4.1正弦波的表示方法4.2交流电路中的电压、电流和功率关系4.3交流电路的电抗和功率因数4.4交流电路中的相量和复数表示法5.戴维南定理和诺顿定理5.1戴维南定理的概念和思想5.2戴维南定理的应用：转换电路和简化电路5.3诺顿定理的概念和思想5.4诺顿定理的应用：转换电路和简化电路6.实际电路分析案例6.1直流电路的分析案例6.2交流电路的分析案例四、教学方法1.理论讲授：通过课堂讲授，介绍电路基本概念、基本定律和计算方法；2.实例分析：通过案例分析，讲解如何应用所学知识解决实际电路问题；3.实验演示：通过实验操作，展示电路分析和计算的实际应用；4.互动讨论：开展小组讨论和学生提问，促进学生思维和解决问题的能力。

《电路分析基础》课程思政教学案例一、教学目标1. 知识目标：让学生掌握电路的基本概念、定律、定理和计算方法，能够运用电路理论解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生的电路分析能力和解决问题的能力，提高学生的实践操作技能。

3. 德育目标：通过电路分析基础课程的学习，培养学生的科学思维和科学精神，提高学生的综合素质和职业素养。

二、教学内容与教学重点1. 电路的基本概念和定律（欧姆定律、基尔霍夫定律等）；2. 电路的分析方法（等效变换法、节点电压法、网孔电流法等）；3. 电路的动态分析（RC电路、RL电路等）。

教学重点：电路的基本概念、定律、定理和计算方法。

三、教学方法与手段采用多媒体教学、案例教学、实验教学等多种教学方法，注重理论与实践相结合，通过小组讨论、案例分析、实验操作等环节，激发学生的学习兴趣和积极性。

四、教学流程1. 导入新课：通过实际案例引入电路分析基础的概念和重要性，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新课：详细介绍电路的基本概念、定律、定理和计算方法，并通过实例说明如何运用电路理论解决实际问题。

3. 小组讨论：将学生分成小组，进行讨论和交流，加深学生对电路理论的理解和掌握。

4. 案例分析：通过实际案例分析，让学生了解电路在实际中的应用和作用，培养学生的实践操作技能。

5. 实验操作：组织学生进行电路实验操作，让学生亲手实践电路的分析和计算，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。

6. 总结评价：对学生的学习情况进行总结评价，鼓励学生发扬优点，指出不足之处，帮助学生更好地掌握电路分析基础知识和技能。

五、思政元素融入方式1. 科学精神：在教学中强调科学精神的重要性，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。

2. 社会责任：通过实际案例让学生了解电路在工业、农业、医疗等领域的应用和作用，培养学生的社会责任感和职业素养。

3. 团队协作：在教学中注重培养学生的团队协作精神，通过小组讨论、案例分析、实验操作等环节，让学生学会合作、交流和分享。

《电路分析基础》课程简介/教学大纲课程代码：071061中文名称：电路分析基础英文名称：Fundamentale of Circuit Analysis授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时：72学分：4实验课时：上机课时：预修课程：高等数学线性代数课程内容：本课程是计算机与电子通信类专业的一门重要专业基础课，通过学习使学生掌握电路的基本原理与分析方法。

本课程内容包括：集中参数假设下的线性时不变电路，基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。

以此为理论基础的各种分析方法与等效电路的转换，网络定理,电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感与变压器。

以分立元件为主组成的直流电路，交流电路与电路的瞬态现象的物理概念与分析方法。

电路的频率特性与双口网络的分析方法。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《电路分析基础》课程教学大纲授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时数：72 学分数：4一、课程的性质和目的本课程是电路理论的入门课程，是电子信息类各专业的技术基础课。

它将重点阐述线性非时变电路的基本概念，基本规律和基本分析方法，使学生掌握电路分析的基本概念、基本原理和基本方法，为后续课程打下牢固的电路分析的基础，是电类各专业的核心课程之一。

通过本课程的学习，学生不但能获得上述基本知识，而且能够在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。

二、课程教学内容第一篇总论和电阻电路的分析（24学时）第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系（4学时）要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、电路模型、理想元件的概念，线性与非线性的概念；2、电压、电流、功率参数的定义、计算及参考方向的概念；3、电阻元件、电压源、电流源及受控源的伏安关系；4、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的定义和运用。

课程标准课程名称：电路分析基础课程代码：05001适用专业：应用电子技术、通信技术学时：64学分：4制订人：审核：《电路分析基础》学习领域（课程）标准一、学习领域（课程）综述（一）学习领域定位《电路分析基础》是面向应电类、通信类专业的学生开设一门专业技术基础课程，是以满足社会发展需求为目的，以科学分析学院办学定位为前提，通过专业岗位群进行分析调查，形成的一门基于工作过程导向的工学结合的学习领域课程。

该课程是在一年级第一学期开设，是应用电子专业和通信专业的一门主干课程，因而是最重要也是最现行的职业基础课，是为后续课程奠定基础的起点。

在教学中要根据高职学生的知识基础及就业岗位需求组织教学内容，同时采取适宜的教学方法，教、学、练一体化，注重理论与实践的融合，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

进一步提高学生综合素质，增强适应职业变化的能力，为继续学习打下基础。

（二）设计思路本课程以应电、通信专业学生的就业为导向，根据行业专家对专业所涵盖的岗位群进行的任务和职业能力分析，以本专业共同具备的岗位职业能力为依据，遵循学生认知规律，紧密结合职业资格证书中电工技能要求，确定本课程的项目模块和课程内容。

按照认识课程、认识电路、变压器使用与维护、白炽灯、日光灯的安装与维修、认识动态电路、供电与用电等具体实践过程安排学习项目，使学生掌握电工技能的基本操作要领。

为了充分体现任务引领、实践导向课程的思想，将本课程项目模块下的教学活动又分解设计成若干任务，以任务为单位组织教学，并以电工仪器仪表、电路设备为载体，按电工工艺要求展开教学，让学生在掌握电工技能的同时，引出相关专业理论知识，使学生在技能训练过程中加深对专业知识、技能的理解和应用，培养学生的综合职业能力，为学生的终身学习打下良好基础。

高职学院课程建设与改革的核心和关键是：合理进行教学设计，建立突出职业能力培养的课程标准，规范课程教学的基本要求，提高教学质量，改革教学方法和手段，融“教、学做”为一体，强化学生能力培养。

电路分析基础教案第一章：电路基本概念1.1 电流、电压和电阻学习目标：1. 了解电流、电压和电阻的概念及它们之间的关系。

2. 掌握欧姆定律的运用。

教学内容：1. 电流的概念及电流的表示方法。

2. 电压的概念及电压的表示方法。

3. 电阻的概念及电阻的表示方法。

4. 欧姆定律的内容及其应用。

教学活动：1. 引入电流、电压和电阻的概念，引导学生通过实际电路观察和体验。

2. 讲解欧姆定律，并引导学生进行相关计算练习。

作业与评估：1. 完成电流、电压和电阻的相关计算练习。

2. 设计一个简单的电路，测量电流、电压和电阻的值。

1.2 电路元件学习目标：1. 了解电路元件的种类及作用。

2. 学会使用电路元件进行电路搭建。

教学内容：1. 电路元件的分类及其特点。

2. 电路元件的符号及其表示方法。

3. 电路元件的实际应用。

教学活动：1. 介绍电路元件的种类及其作用，展示电路元件。

2. 讲解电路元件的符号及其表示方法。

3. 引导学生进行电路搭建，实际应用电路元件。

作业与评估：1. 识记电路元件的符号及其表示方法。

2. 完成电路搭建，观察电路元件的实际应用。

1.3 串联电路和并联电路学习目标：1. 了解串联电路和并联电路的特点。

2. 学会分析串联电路和并联电路的电压、电流关系。

教学内容：1. 串联电路的特点及其电压、电流关系。

2. 并联电路的特点及其电压、电流关系。

3. 串并联电路的判断方法。

教学活动：1. 讲解串联电路的特点及其电压、电流关系。

2. 讲解并联电路的特点及其电压、电流关系。

3. 引导学生进行串并联电路的判断练习。

作业与评估：1. 掌握串联电路和并联电路的特点及其电压、电流关系。

2. 进行串并联电路的判断练习。

1.4 简单电路的测量学习目标：1. 学会使用电压表、电流表进行电路测量。

2. 学会使用欧姆表测量电阻。

教学内容：1. 电压表、电流表的使用方法及其注意事项。

2. 欧姆表的使用方法及其注意事项。

3. 简单电路的测量方法。

教学大纲适用专业：电子信息工程技术课程代码：Z01开设时间：第1学期建议学时：96一、课程概述本学习领域是为后继课程的学习及参加实际工作准备必要的电路知识与技能，并针对电子信息行业企业职业岗位群应具备的安全用电、电气线路的安装应用等专业能力而设计的专业学习领域核心课程。

同时通过项目引领的学习活动培养学生的社会能力与方法能力。

本学习领域的学习情境是以工作过程为导向，以典型工作任务为基点，融理论知识、实践能力与职业行为养成为一体的思路而设计的。

共安排了5个学习情境：“安全用电”、“指针式万用表的组装和调试”、“日光灯照明电路的安装与测试”、“变压器的应用与测试”和“电子产品装配线供电线路的设计、安装与调试”等。

注重教学内容与职业能力要求的一致性，教学做合一。

通过本学习领域课程学习情境的学习，使学生具备安全用电、电路的基本概念与定律、交流电路和直流电路的分析应用、一阶动态电路的分析应用、互感与变压器应用等专业能力（专业知识与技能）；具有资讯、计划、决策、实施、检查、评价等方法能力；掌握职业道德、团队协作、文字和语言表达、安全与自我保护、环保低碳等社会能力。

本学习领域课程以《高等数学》等课程为基础，是进一步学习《电子电路的分析与应用》等后继课程的基础。

二、培养目标1.专业能力培养目标（1）熟练合理地使用常见电工仪器仪表，分析和解决电工技术方面问题的能力；（2）掌握电阻、电容和电感元件的基本特性；（3）掌握基本线性电路的计算方法；（4）掌握运用基尔霍夫定律、叠加原理、戴维南定理分析电路的方法；（5）掌握测量端口电压和端口等效电阻的方法；（6）掌握最大功率传输定理，理解负载对功率因数的影响；（7）掌握示波器的使用方法，能进行电信号的观察和测量；（8）掌握R、L、C电路特性，R、L、C串联谐振、并联谐振条件及频率特性，品质因数Q的概念，R、L、C串联、并联谐振电路的计算方法；（9）掌握互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法，测量、计算变压器的各项参数、绘制特性曲线，能判别变压器各绕组的同名端，能灵活使用变压器；（10）掌握三相电源的基本特性、三相负载星形和三角形联接的方法，以及这两种接法下线电压、相电压及线、相电流之间的关系，掌握有功功率与无功功率、功率因素的测量方法。

矩阵分析引论第四版课程设计1. 课程设计概述本次课程设计是围绕矩阵分析引论第四版这本经典的教材进行的。

矩阵分析引论是一门重要的数学课程，是线性代数的基础之一，也是所有工程领域的必修课之一。

本次课程设计的主要目的是加深学生对矩阵分析这一重要概念和理论的理解和应用。

2. 设计思路和方法本次课程设计的设计思路和方法主要包括以下几个方面：2.1 理论学习首先，学生需要在学习矩阵分析引论第四版时，深入学习其中的理论知识。

学生需要理解矩阵的基本概念，包括矩阵的运算、特征值和特征向量、正交矩阵等，并能够应用这些知识解决一些实际问题。

2.2 编程实现其次，为了能更好地理解和运用所学知识，学生需要进行编程实现。

具体来说，学生需要使用Python等编程语言，编写程序，对一些实际问题进行模拟和求解，比如矩阵的运算、特征值和特征向量的求解等。

2.3 实验练习除此之外，学生还需要进行实验练习。

实验练习的主要目的是帮助学生更好地理解所学知识，培养学生的实践能力和动手能力。

实验练习可以包括矩阵的运算、特征值和特征向量的求解等等。

3. 实现过程在具体实现过程中，我们可以参考以下步骤：3.1 理论学习在开始编程和实验之前，学生需要先完成理论学习。

在这一部分，学生需要深入学习矩阵的基本概念，包括矩阵的运算、特征值和特征向量、正交矩阵等。

3.2 编程实现完成理论学习后，学生可以开始编写程序，对所学知识进行模拟和求解。

具体来说，可以使用Python等编程语言，编写程序，实现矩阵的运算、特征值和特征向量的求解等。

在编程过程中，需要学生深入理解编写代码的目的和步骤，保证其编写出的代码正确、高效，并能够解决实际问题。

3.3 实验练习在完成编程实现后，学生可以开始进行实验练习。

在实验练习过程中，学生需要运用所学知识，进行实际操作和实验。

比如，可以对矩阵的运算、特征值和特征向量进行实验，反复验证所学理论的正确性，并找到不足之处，进一步完善学生的知识体系和实践能力。

用矩阵方法使网孔分析法通解黄明康 5030309754 F0303025在网络电路的学习中，我们一般使用结点分析法与网孔分析法。

我们知道他们有各自的用途，但其实如果使用得当，只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。

而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。

之所以如此，我认为是因为结点分析法的基础ＫＣＬ与网孔分析法的基础ＫＶＬ是相容的，即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。

先来看个例子，从网孔分析法说起，如图（１）所示，是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。

正如上课时所做的，我们用网孔分析法解之，以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程，方程如式（２）。

最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵，解出此方程，再根据ＶＣＲ就能得出整个网路电路的各个参数。

由于篇幅所限，也由于这已是大家皆知的常规方法，对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。

而我关心的是，这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的，所以一旦电路中的某个器件变了，可能使这种方法不可用。

而其实上课时已经提出了这种问题，也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。

但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。

我更愿意用以下的方法用数学解题，这样可以使我们不必太过计较概念。

对于我的方法，也请先看一个例子，如图（３）:这样，这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。

那么按之前所述，运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路，然后解之，正如图（４）a 和图（４）b 中所示过程。

然后得出电阻网络矩阵方程，解出所要的量。

对于以上的例题，也有所谓的虚网孔电流法如式（５）：其实，虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组，这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符，初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。

电路分析教学计划引言：电路分析是电子工程领域的基础知识之一，掌握电路分析方法对于理解和设计各种电子设备至关重要。

本教学计划旨在帮助学生全面掌握电路分析的基本概念、理论知识和实践技能，为他们进一步深入学习和研究电子工程打下坚实基础。

一、教学目标：1. 理解电路分析的基本概念和理论知识；2. 掌握基本电路分析方法和技巧；3. 能够独立设计和分析简单的电路；4. 培养实际操作和问题解决能力。

二、教学内容：1. 电路基础知识- 电流、电压、功率的定义与计算；- 序列电路、并联电路和混合电路的特点和计算方法；- 电阻、电容和电感的基本原理和特性。

2. 基本电路定律- 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的理解和应用； - 电阻串、并联和混合电路的分析；- 电压源和电流源的转换。

3. 电路分析方法- 网孔分析法的原理和步骤；- 级联法的原理和步骤；- 超节点法的原理和步骤。

4. 交流电路分析- 交流电路的基本特点和分析方法；- 交流电路中的电阻、电容和电感的分析；- 交流电路中的谐振现象分析。

5. 实际电路分析与设计- 直流电源电路的分析与设计；- 交流电源电路的分析与设计；- RLC电路的分析与设计。

三、教学方法：1. 理论与实践相结合- 结合理论讲解和实际案例分析，帮助学生将理论知识应用到实际问题中；- 鼓励学生动手操作电路，并通过实验验证理论结果的准确性。

2. 互动式教学- 组织小组讨论和班级讨论，促进学生之间的互动和合作；- 鼓励学生提问和解答问题，增加学习的参与度。

3. 实践操作- 提供实验室环境，让学生亲自操作电路并进行实验；- 指导学生使用电路分析软件进行模拟和仿真。

四、教学评估：1. 课堂测验- 在每个单元结束时进行课堂测验，检测学生对所学知识的掌握程度；- 通过测验结果调整教学方法和进度。

2. 实验报告- 要求学生完成若干实验，并提交实验报告；- 评估学生对实验过程和结果的理解和分析能力。

3. 期末考试- 设置综合性的期末考试，考察学生对整个教学内容的掌握情况；- 采用闭卷形式，强调理论和实践的综合应用。

基于矩阵论的电路网络拓扑分析【摘 要】电路分析是电子专业领域人员必需的一项能力。

该知识具有概念性强、电路分析繁杂、求解计算量大的特点。

为了缓解此问题，因此引入了矩阵理论，并结合 MATLAB 软件对矩阵分析的良好支持，以期达到优化分析电路的目的。

本文就矩阵理论中的网络拓扑知识展开，介绍了网络拓扑在电路中的应用，并以给予 MATLAB 求解。

【关键词】电路分析；矩阵法；网络拓扑0 前言矩阵是线性代数里的一个重要概念，在电路网络分析、工程结构分析等方面，矩阵都是一个强自力的工具，因为它能使较复杂的计算过程简化成一系列的四则运算，便于用计算机的算法语言或程序进行描述和解答，当运行这些程序时，能迅速地得到较准确的计算结果。

电子领域基础知识电路分析中， 经过理论分析后形成线性方程组，求未知解是电路分析的一项基本技能。

而求解线性方程组使用矩阵理论，优势十分明显。

例如某电路网孔法求网孔电流 a i 、b i 、c i ，其中电阻、供电电压为已知。

网孔方程为：()()()⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=-+++-=++0i 0i u i -i c 765555433b 3a 321R R R i R i R R R R i R R R R R bc b a s （1）上述方程（1）在求解过程中相对简单，但如果未知量继续增多，则利用初等代数方法求解线性方程组就比较困难，相当繁杂。

借助矩阵理论，可将方程式（1）变换为如下矩阵形式：s c b a u i i R R R R R R R R R R R R ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++--++--++001R 1i 00765555433332 矩阵形式方程（2）可表述为 s u B AI =。

（A 表示方程组系数矩阵；I 表示网孔电流列向量 ；s Bu 表示网孔电源列向量。

)1 网络拓扑性质的矩阵表示当电路结构比较简单时，直接利用 KCL 、KVL 或网络的各种方法列出必要的方程并不十分困难，但当电路结构比较复杂时，前述方法就显得很不适应，特别是如何在计算机上把输入的数据自动地转换为所需要的方程，就需要利用网络拓扑和矩阵代数的概念去完成这一任务。