用矩阵方法使网孔分析法通解-电路分析基础课程设计
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电路分析基础教案教案标题:电路分析基础教案教学目标:1. 了解电路分析的基本概念和原理。
2. 掌握基本电路元件的特性和参数。
3. 学会使用基本电路分析方法解决简单电路问题。
4. 培养学生的实验操作能力和解决问题的能力。
教学内容:1. 电路分析基本概念和原理的介绍:a. 电路的定义和分类。
b. 电路元件的分类和特性。
c. 电流、电压和电阻的基本概念。
d. 电路中的基本定律(欧姆定律、基尔霍夫定律)。
2. 基本电路元件的特性和参数:a. 电阻的特性和参数(电阻值、功率、色环编码等)。
b. 电容的特性和参数(电容值、电压、电流等)。
c. 电感的特性和参数(电感值、电流、电压等)。
3. 基本电路分析方法的介绍和应用:a. 串联电路和并联电路的分析方法。
b. 基尔霍夫定律在电路分析中的应用。
c. 网孔分析法和节点分析法的应用。
d. 交流电路的分析方法(交流电压、交流电流、复数表示等)。
4. 实验操作和问题解决能力培养:a. 进行电路实验,学习使用万用表和示波器等测量工具。
b. 分析实验结果,解决实际电路中的问题。
c. 学会使用计算机辅助工具(如电路仿真软件)进行电路分析和设计。
教学步骤:1. 导入:通过提问或展示实例引起学生对电路分析的兴趣。
2. 知识讲解:依次介绍电路分析的基本概念、原理和方法。
3. 案例分析:通过具体案例演示电路分析的步骤和方法。
4. 实验操作:组织学生进行电路实验,学习测量和分析实验结果。
5. 问题解决:提供一些实际电路问题,引导学生运用所学知识解决问题。
6. 总结归纳:对本节课内容进行总结,强调重点和难点。
7. 作业布置:布置相关练习题,巩固所学知识。
8. 拓展延伸:引导学生进一步学习电路分析的相关知识和应用。
教学资源:1. 教材:电路分析教材或教学参考书籍。
2. 实验设备:万用表、示波器、电路实验箱等。
3. 计算机辅助工具:电路仿真软件(如Multisim、PSpice等)。
评估方式:1. 课堂参与:观察学生在课堂上的积极参与程度和回答问题的准确性。
网孔分析回路分析结点分析解析网孔分析(Mesh analysis)也称为网孔电流分析(Mesh current analysis),是一种分析电路中电流的方法。
回路分析(Loop analysis)和结点分析(Node analysis)是分析电路中电压和电流的方法。
1.网孔分析网孔分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法,基本思想是将电流方程和电压方程结合起来,用矩阵方程解出未知电流。
基尔霍夫定律可以概括为:(1)基尔霍夫第一定律(节点定律):一个节点的电流流入等于流出的总和。
(2)基尔霍夫第二定律(回路定律):沿着一个闭合回路的电压和电流的代数和为零。
按照网孔的定义,电阻器与电源间没有分叉或分合。
电路中的每个电阻器与电源之间形成一条网孔。
每个网孔中的电流可以用符号I1、I2等表示。
通过网孔分析,我们可以得到每个网孔中的电流值,进而计算电阻器上的电压、功率等。
2.回路分析回路分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。
基于回路定律,我们可以设置回路方程并求解未知变量。
在回路分析中,我们可以根据回路方程求解各种未知变量,包括电流、电压、功率等。
3.结点分析结点分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。
基于结点定律,我们可以设置结点方程并求解未知变量。
在结点分析中,我们可以根据结点方程求解各种未知变量,包括电流、电压、功率等。
网孔分析、回路分析和结点分析是三种常用的电路分析方法。
它们在不同情况下有着各自的优势和适用性。
选择合适的分析方法取决于电路的特点和问题的要求。
熟练掌握这三种方法将有助于工程师更好地理解电路,并解决实际问题。
《电路分析基础》教学大纲一、课程简介本课程是电气工程专业的必修课,是培养学生掌握电路分析和解决电路问题的基础能力的重要课程之一、通过本课程的学习,学生将学会基本电路的分析和计算,理解电路中的电流、电压和功率的关系,并能运用所学知识解决电路中的实际问题。
二、教学目标1.理解电路基本概念和基本定律,能够正确运用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流定律、电压并联定律等进行电路分析;2.掌握串联电路和并联电路的计算方法和电流、电压的分配规律;3.了解电阻、电容和电感的基本特性和到电路中的应用,能够计算电阻、电容和电感的等效电路参数;4.理解交流电路的基本特性,掌握正弦波的表示方法和交流电路的分析方法;5.能够利用戴维南定理和诺顿定理进行电路的转换和简化,掌握主要理论和分析方法;6.能够运用所学知识解决电路中的实际问题,具备一定的实践能力。
三、教学大纲1.电路基本概念和基本定律1.1电路的概念和分类1.2电路基本定律:欧姆定律、基尔霍夫定律1.3电流分流定律、电压并联定律1.4数值计算与电路符号2.串联电路和并联电路2.1串联电路的基本特性和计算方法2.2串联电路中电流的分配规律2.3并联电路的基本特性和计算方法2.4并联电路中电压的分配规律3.电阻、电容和电感3.1电阻的特性和计算方法3.2网孔电流法和节点电压法3.3电容的特性和计算方法3.4电容与电路中的应用3.5电感的特性和计算方法3.6电感与电路中的应用4.交流电路分析4.1正弦波的表示方法4.2交流电路中的电压、电流和功率关系4.3交流电路的电抗和功率因数4.4交流电路中的相量和复数表示法5.戴维南定理和诺顿定理5.1戴维南定理的概念和思想5.2戴维南定理的应用:转换电路和简化电路5.3诺顿定理的概念和思想5.4诺顿定理的应用:转换电路和简化电路6.实际电路分析案例6.1直流电路的分析案例6.2交流电路的分析案例四、教学方法1.理论讲授:通过课堂讲授,介绍电路基本概念、基本定律和计算方法;2.实例分析:通过案例分析,讲解如何应用所学知识解决实际电路问题;3.实验演示:通过实验操作,展示电路分析和计算的实际应用;4.互动讨论:开展小组讨论和学生提问,促进学生思维和解决问题的能力。
《电路分析基础》课程思政教学案例一、教学目标1. 知识目标:让学生掌握电路的基本概念、定律、定理和计算方法,能够运用电路理论解决实际问题。
2. 能力目标:培养学生的电路分析能力和解决问题的能力,提高学生的实践操作技能。
3. 德育目标:通过电路分析基础课程的学习,培养学生的科学思维和科学精神,提高学生的综合素质和职业素养。
二、教学内容与教学重点1. 电路的基本概念和定律(欧姆定律、基尔霍夫定律等);2. 电路的分析方法(等效变换法、节点电压法、网孔电流法等);3. 电路的动态分析(RC电路、RL电路等)。
教学重点:电路的基本概念、定律、定理和计算方法。
三、教学方法与手段采用多媒体教学、案例教学、实验教学等多种教学方法,注重理论与实践相结合,通过小组讨论、案例分析、实验操作等环节,激发学生的学习兴趣和积极性。
四、教学流程1. 导入新课:通过实际案例引入电路分析基础的概念和重要性,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课:详细介绍电路的基本概念、定律、定理和计算方法,并通过实例说明如何运用电路理论解决实际问题。
3. 小组讨论:将学生分成小组,进行讨论和交流,加深学生对电路理论的理解和掌握。
4. 案例分析:通过实际案例分析,让学生了解电路在实际中的应用和作用,培养学生的实践操作技能。
5. 实验操作:组织学生进行电路实验操作,让学生亲手实践电路的分析和计算,提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。
6. 总结评价:对学生的学习情况进行总结评价,鼓励学生发扬优点,指出不足之处,帮助学生更好地掌握电路分析基础知识和技能。
五、思政元素融入方式1. 科学精神:在教学中强调科学精神的重要性,培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
2. 社会责任:通过实际案例让学生了解电路在工业、农业、医疗等领域的应用和作用,培养学生的社会责任感和职业素养。
3. 团队协作:在教学中注重培养学生的团队协作精神,通过小组讨论、案例分析、实验操作等环节,让学生学会合作、交流和分享。
《电路分析基础》课程简介/教学大纲课程代码:071061中文名称:电路分析基础英文名称:Fundamentale of Circuit Analysis授课专业:计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时:72学分:4实验课时:上机课时:预修课程:高等数学线性代数课程内容:本课程是计算机与电子通信类专业的一门重要专业基础课,通过学习使学生掌握电路的基本原理与分析方法。
本课程内容包括:集中参数假设下的线性时不变电路,基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
以此为理论基础的各种分析方法与等效电路的转换,网络定理,电阻元件,电容元件,电感元件,耦合电感与变压器。
以分立元件为主组成的直流电路,交流电路与电路的瞬态现象的物理概念与分析方法。
电路的频率特性与双口网络的分析方法。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《电路分析基础》课程教学大纲授课专业:计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时数:72 学分数:4一、课程的性质和目的本课程是电路理论的入门课程,是电子信息类各专业的技术基础课。
它将重点阐述线性非时变电路的基本概念,基本规律和基本分析方法,使学生掌握电路分析的基本概念、基本原理和基本方法,为后续课程打下牢固的电路分析的基础,是电类各专业的核心课程之一。
通过本课程的学习,学生不但能获得上述基本知识,而且能够在抽象思维能力,分析计算能力,总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。
二、课程教学内容第一篇总论和电阻电路的分析(24学时)第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系(4学时)要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有:1、电路模型、理想元件的概念,线性与非线性的概念;2、电压、电流、功率参数的定义、计算及参考方向的概念;3、电阻元件、电压源、电流源及受控源的伏安关系;4、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的定义和运用。
课程标准课程名称:电路分析基础课程代码:05001适用专业:应用电子技术、通信技术学时:64学分:4制订人:审核:《电路分析基础》学习领域(课程)标准一、学习领域(课程)综述(一)学习领域定位《电路分析基础》是面向应电类、通信类专业的学生开设一门专业技术基础课程,是以满足社会发展需求为目的,以科学分析学院办学定位为前提,通过专业岗位群进行分析调查,形成的一门基于工作过程导向的工学结合的学习领域课程。
该课程是在一年级第一学期开设,是应用电子专业和通信专业的一门主干课程,因而是最重要也是最现行的职业基础课,是为后续课程奠定基础的起点。
在教学中要根据高职学生的知识基础及就业岗位需求组织教学内容,同时采取适宜的教学方法,教、学、练一体化,注重理论与实践的融合,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
进一步提高学生综合素质,增强适应职业变化的能力,为继续学习打下基础。
(二)设计思路本课程以应电、通信专业学生的就业为导向,根据行业专家对专业所涵盖的岗位群进行的任务和职业能力分析,以本专业共同具备的岗位职业能力为依据,遵循学生认知规律,紧密结合职业资格证书中电工技能要求,确定本课程的项目模块和课程内容。
按照认识课程、认识电路、变压器使用与维护、白炽灯、日光灯的安装与维修、认识动态电路、供电与用电等具体实践过程安排学习项目,使学生掌握电工技能的基本操作要领。
为了充分体现任务引领、实践导向课程的思想,将本课程项目模块下的教学活动又分解设计成若干任务,以任务为单位组织教学,并以电工仪器仪表、电路设备为载体,按电工工艺要求展开教学,让学生在掌握电工技能的同时,引出相关专业理论知识,使学生在技能训练过程中加深对专业知识、技能的理解和应用,培养学生的综合职业能力,为学生的终身学习打下良好基础。
高职学院课程建设与改革的核心和关键是:合理进行教学设计,建立突出职业能力培养的课程标准,规范课程教学的基本要求,提高教学质量,改革教学方法和手段,融“教、学做”为一体,强化学生能力培养。
用矩阵方法使网孔分析法通解
黄明康 5030309754 F0303025
在网络电路的学习中,我们一般使用结点分析法与网孔分析法。
我们知道他们有各自的用途,但其实如果使用得当,只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。
而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。
之所以如此,我认为是因为结点分析法的基础KCL与网孔分析法的基础KVL是相容的,即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。
先来看个例子,从网孔分析法说起,如图(1)所示,是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。
正如上课时所做的,我们用网孔分析法解之,以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程,方程如式(2)。
最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵,解出此方程,再根据VCR就能得出整个网路电路的各个参数。
由于篇幅所限,也由于这已是大家皆知的常规方法,对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。
而我关心的是,这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的,所以一旦电路中的某个器件变了,可能使这种方法不可用。
而其实上课时已经提出了这种问题,也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。
但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。
我更愿意用以下的方法用数学解题,这样可以使我们不必太过计较概念。
对于我的方法,也请先看一个例子,如图(3):
这样,这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。
那么按之前所述,运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路,然后解之,正如图(4)
a 和图(4)
b 中所示过程。
然后得出电阻网络矩阵方程,解出所要的量。
对于以上的例题,也有所谓的虚网孔电流法如式(5):
其实,虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组,这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符,初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。
这样就使我们可以更好的应对复杂的网络。
当然,也正是虚网孔电流法使我想起了网孔分析法的一般矩阵解法。
仍就看图(3):
我们很明显的得出Is=I1;而现在,Is的确使其两端有了电势差,也就是说它本质上可以等效成一个电压源,但可惜的是我们并不知道他的大小是多少。
不过我暂且以X代之,而以Is代I1列出我们的网孔电流方程,如式(6):
对式(6)作矩阵变换,因为:
我们可以对电阻矩阵做同样的变换,而对应项应该是相等的。
故此,我们将矩阵方程变成了,如式(7):
而这样的矩阵方程也就是如下的方程,如式(8):
这就是根据如式(6)做一系列变换后所得的矩阵方程,而这个矩阵方程是可解的。
这就是用矩阵方法使网孔分析法通解。
这可以使我们仅用网孔分析法,再用线性代数解矩阵就能得出一切平面网络的参数性质。
而我们知道用基本回路法就能解非平面的网络,所以结合了基本回路法的矩阵就能解解一切可网络电路。
当然网络电路还包括一个受控源的问题,其实这也是可以通过简单的矩阵变换来计算的。
对于受控源的处理,我们也引入一个电路,如图(9)
:
在处理时先将受控源当独立源一般对待,因此得出式(10):
用网孔电流表示受控源的控制变量,即i2=im1-im2,于是有:
结合式(10)与式(11)就能得:
所以对于一般的受控源问题用这样的方法就能处理了。
因此,我们已经能用矩阵计算的办法来对付独立电流源以及受控源的干扰,如果我们用的是基本回路法,那么我们就能解一切网络电路了。
[注]:以上所用的图形基本来自于教案,其实我更多的只是对已经有的结论
重新给出一遍推导,希望能够有独到之处。