1.4.分式的加法和减法(一)导学案

池南区九年制学校八年级数学导学案（2012—2013年度下）

设计人 王奎莲 审核人： 使用人： 编号：

课题 16.2.2 分式的加减（2） 时 间

课型 自学探究课+展示提升课 课时 课时

1.能明确分辨出分式混合运算的顺序；

2.能熟练地进行分式的混合运算.

1、自学“自主学习我能行”，并且小组长检查。

2、针对“ 问题我深思 ”进行有目的的进行课堂预习展示。

【知识链接】

1．自学教材P17例7、例8能自己计算；

2．分数混合运算的顺序_____________________。

3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从____到____的方向，先______，再______，然后____.有括号要按先_____，再________，最后_______的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_______，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.

例1 教材P17例7、例8讲解释疑，学生再在草稿纸上做一遍；

例2 计算：（1）xxxxxxxx44412222

自主学习我能行

问题我深思

（2）2224442yxxyxyxyxyyxx

（3）442412222222aaaaaaaaa

合作探究我快乐：1、组长带领小组同学交流自学所得。

2、对于感到疑惑、困难或不同见解的问题做出标记。

展点一：问题我深思的第1题 展点二：问题我深思的第2题

展点三：问题我深思的第3题 展点四：问题我深思的第4题

1．计算：（1) xxxxx22)242(2；

精彩展示我最棒

独立完成我最牛

（2）)11()(baabbbaa；

（3）)2122()41223(2aaaa ；

分式的加减法导学案

§3.3 分式的加减法（第一课时）

一、学习目标

1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；

2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；

3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

二、学习重点：分式的加减运算；

三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

四、预习设计：

1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为ac±bc=______．

2．填空：

(1)2214_______;(2)_______;(3)yxabmmxyxyabba=____．

3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．

4．三个分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，则它们的最简公分母是______．

五、教学过程设计

1.创设情景，导出问题

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

（2）她走哪条路花费时间少？ 少用多长时间？

2.探索交流，发现规律

讨 论：

（1）同分母的分数如何加减？

（2）你认为应等于什么？

（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

归 纳：

与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：

同分母的分式相加减，分母 ，把分子 。

练习课

学习目标 1.进一步巩固小数加、减法的计算方法，会正确地进行小数加、减法计算。

2.进一步提高运用小数加、减法计算解决实际问题的能力。

学习重点 熟练地进行小数加、减法计算。

学习难点 运用小数加、减法计算解决实际问题。

学习准备 多媒体课件

教学环节 导案 达标检测

知识点1：小数加、减法的算理和算法。

教材第74页练习十七第2题

计算下面各题并验算：

3.64+0.48

21.56+6.74

7.85+9.19

41.2-15.6

8.24-3.56

11.65-7.39 分析：笔算时要注意小数点对齐，而不是末位对齐；如果计算结果末尾有0，要省略小数部分末尾的0。验算通常是用减法验算加法，用加法验算减法。 计算并验算

9.38+0.46 13.63+5.3

7.05-0.75 18.54-9.27

答案：9.84 18.93 6.3 9.27

答案：4.12 28.3 17.04 25.6

4.68 4.26

知识点2：结合人民币、质量单位和长度单位等进行小数加减法的计算

教材第75页第7题 用小数计算下面各题

5元6角2分+3元零9分

1t30kg+980kg

4m35cm+5m70cm

10kg-4kg800g

4km800m-3km50m

6km-2km860m 分析：先思考不同计量单位之间的进率分别是多少，然后将复名数改写成小数再计算。 用小数计算下面各题

6元5角2分+8元零9分

2t20kg+560kg

6m25dm2+35dm2

8km-5km20m

答案：6.52元+8.09元=

14.61元

2.020t+0.560t=2.58t

6.05m2+0.35m2=6.4m2

8km-5.020km=2.98km 答案：

5.62元+3.09元=8.71元

1.030t+0.98t=2.01t

4.35m+5.7m=10.05m

10kg-4.8kg=5.2kg

- 1 - §2.4 有理数的加法与减法（１）

【课前预习】

1、计算：18+26= ； 32+54= ．

2、思考下列问题，填空：

（1）若第一天水位上涨了３㎝，第二天上涨了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；（2）若第一天水位上涨了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；

（3）若第一天水位下降了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共下降了 ㎝；

（4）若第一天水位上涨了３㎝，第二天不升也不降，则两天共上涨了 ㎝．

３、如果水位上涨记为正，水位下降记为负，你能用含正、负数的算式表示第2题的水位变化过程和结果吗？把它写下来并与同学交流．

【课堂重点】

1、甲、乙两队进行足球比赛．根据下列情况回答问题：

（1）甲队主场4︰1赢了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（2）甲队主场1︰4输了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（3）甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（4）甲队主场1︰4输了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？

（5）若甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰3踢平，则累计甲队赢（输）多少球？

（6）若甲队主场1︰1踢平，客场1︰4输了3球，则累计甲队赢（输）多少球？

2、如果把赢球记为正，输球记为负，试根据上面的问题填写下表：

赢球数

净胜球数 算式

主场 客场

３ —２ １ ３＋（—２）＝１

—３ ２

３ ２

—３ —２

３ ０

０ —３

３、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？与同伴交流．

４、画一条数轴，完成下列２题：

（１）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动５个单位长度，再向负方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果． - 2 - （２）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动３个单位长度，再向正方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果．