分式的加减导学案(2)

分式的加减法导学案

§3.3 分式的加减法（第一课时）

一、学习目标

1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；

2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；

3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

二、学习重点：分式的加减运算；

三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

四、预习设计：

1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为ac±bc=______．

2．填空：

(1)2214_______;(2)_______;(3)yxabmmxyxyabba=____．

3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．

4．三个分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，则它们的最简公分母是______．

五、教学过程设计

1.创设情景，导出问题

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

（2）她走哪条路花费时间少？ 少用多长时间？

2.探索交流，发现规律

讨 论：

（1）同分母的分数如何加减？

（2）你认为应等于什么？

（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

归 纳：

与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：

同分母的分式相加减，分母 ，把分子 。

1 汤原一中八年级数学导学案

课题：从分数到分式

备课时间 主备教师 参与教师 审核人

【课时目标】1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．

2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力．

【重点难点】重点：掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．

难点：会在分式有意义的前提下，进行有关求值运算．

一、预习导学：

1、3÷4用分数表示为

2、分数在什么条件下有意义？ 。

3、整式包括 （数与字母的积，如3xy , a ,5 ,2x,„ ）和

（几个单项的和如,35YX32ba,„）.

4、(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为 米；

(2)面积为2平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为

米；

(3)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为

米；

(4)面积为S平方米的长方形一边长(a+b)米，则它的另一边长为________米；

以上答案与分数的相同点：_____________________不同点：_______________________

分式的概念：____________________

_

二

、释疑点拨

三、合作探究

1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

x－1，3m，cab，62ab，34（x＋y），2215xx，2xx，2m.

2：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？

13x， 13x， 2116x， ||2aa， 21()xy， (1)xxx， 251xx. 3：什么条件下，下列分式的值为零？

1xx， 5abab， 2121xx，

第十六章：分式

16．1分式的基本性质„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

16．2．1分式——分式乘除法（1）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2

16.2.2分式——分式乘除法（2）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

16.2.3分式——分式的乘方„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

16.2.4分式——分式加减法（1）„„„„„„„„„„„„„„„„„„

16.2.5分式——分式加减法（2）„„„„„„„„„„„„„„„„„„

16．2.6分式——分式加减法（3）„„„„„„„„„„„„„„„„„„

16．2.7分式——分式的四则运算„„„„„„„„„„„„„„„„„„

16．2.9分式——整数指数幂„„„„„„„„„„„„„„„„„„

16.3.1分式——分式方程（1）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5

16.3.2分式——分式方程（2）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

16.3.2分式——分式方程（3）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

16.3.2分式——列方程解应用题（1）„„„„„„„„„„„„„„„„„

16.3.2分式——列方程解应用题（2）„„„„„„„„„„„„„„„„„

第十七章：函数

17.1.1 反比例函数的意义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

17.1.2

反比例函数的图象和性质„„„„„„„„„„„„„„„„„„7

17.1.2 反比例函数的图象和性质的应用„„„„„„„„„„„„„„„„

17.2.1

实际问题与反比例函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

17.2.2 实际问题与反比例函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

17.2.3 实际问题与反比例函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

第十八章：勾股定理

18.1.1 勾股定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10

滦县初中数学导学案 主备人： 赵英文 使用年级：

八年级 学生姓名：

【课 题】 12.1分式（一） 【重 点】 掌握分式有无意义及分式值为零的条件

【学习目标】 1、经历分式的概念的建立过程，发展符号感

2、掌握分式有无意义及分式值为零的条件 【难 点】 掌握分式有无意义及分式值为零的条件

【教 法】 引导法 【学 法】 探究法、合作法

知识回顾：

1、整式： 和 统称为整式。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘（或除以） 不等于0的数，分数的值不变。

一、知识点一：分式定义

1.自主学习课本p2----3内容，思考下列问题：

（1）20al，ba1338，ayx,a10，认真观察上面的式子，它们还是整式吗?

( )它们有什么共同特点

（2）什么是分式？分子？分母？请举几个分式的例子

(3)分式的概念中应注意的问题．

①分母中含有 ．②如同分数一样，分式的分母不能为 ．

2.即时练习：下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？

①ab2， ②2a+b, ③ -x32, ④32x, ⑤a, ⑥x32,

整式有： ；分式有： .(填序号)

二、知识点二：分式有无意义的条件

1. 想一想：（1）在什么条件下分式有意义？

结论：因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能

为0，当分式的分母的值 时,分式 .

（2）在什么条件下分式无意义？

2.例1：已知：分式432xx ①当x取何值时，分式没有意义？②当x取何值时，分式有意义？