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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==弗雷格简介篇一：弗雷格的分析哲学弗雷格的分析哲学摘要：弗雷格是上世纪著名的数学家，逻辑学家，人们经常会忽略掉他哲学家的身份。
作为分析哲学的奠基者和创始人，虽然它本身的研究最终没有走向分析哲学，但是，他的思想却整整影响了一代哲学家的思想。
他对语言的分析使得罗素、维特根斯坦和卡尔纳普的哲学家最终走向了分析哲学。
而他本身的分析哲学研究也成为了后世哲学家们首先研究的对象。
关键字：分析哲学、语言、指称第一部分：简单介绍分析哲学分析哲学是20世纪西方哲学中的主要思潮之一，发生于上世纪初的英国剑桥，上世纪中叶以后在美国等西方国家流传，在英语国家哲学界长期居主导地位，上世纪后半叶开始走向衰落。
分析哲学的共同特征：1、分析的方法。
分析哲学家都关心如何把符合的东西分解为它们的组成部分。
2、反心理主义。
分析哲学的一个重要成就就是把逻辑从心理学和认识论中分离出来。
3、抛弃形而上学。
分析哲学的一个显著特征就是反对形而上学，反对先天综合真理的可理解性，否认纯理智能单独获得关于实在的知识。
4、语言分析的重要性。
对语言表达式意义的描述和解释，是分析哲学的首要任务，也是分析哲学的标志，因而，“分析哲学”通常也被称做“语言分析哲学”。
形成于本世纪初的西方分析哲学，是与西方传统哲学的大决裂。
哲学的基础和开端不再是传统哲学的认识论，而是现代诞生的数理逻辑；哲学研究的方法不再是对个人感知的心理分析，而是具有客观性和形式特征的逻辑分析；逻辑不再被看作是人类理性思维的基本能力，而被奉为哲学发展的真正楷模。
分析哲学是所有注重语言问题的哲学学派中最大的也是最为连贯的流派。
这个流派的独特信念是：语言哲学是其他所有哲学的基础。
分析哲学总是以某种特殊的方式谈论语言，认为对语言的结构、形式和逻辑的研究，这在哲学上是根本的研究。
数学史话L.G.弗雷格(L.G.Frege)是德国数学家、逻辑学家和哲学家.早年他在耶拿大学、弗雷格哥丁根大学学习数学、物理、化学和哲学，1873年获博士学位后在母校耶拿大学任教，直至退休.他是数理逻辑和分析哲学的奠基人，主要著作有《算术基础》《涵义与指称》《概念语言》《算术的基本规律》1~2卷(以下简称《基本规律》)等.弗雷格弗雷格首先是作为一位数学家和逻辑学家而闻名于世的.他在数学上的主要成就是使自C.F.高斯(C.F.Gauss)以来所建立的数学体系更加精确和完善，确立了算术演算的基本规则.他第一个建立了初步自足的命词演算系统和量词理论，并且首次提供了现代意义下的数理逻辑的一个体系，因而成为数理逻辑的奠基人.他还提出数学可以化归为逻辑的思想，成为逻辑主义的创始人.弗雷格还是一位杰出的哲学家.他的绝大部分著作都具有明显的哲学特征.弗雷格对哲学的重新规定，标志着当代西方分析哲学的开端.一、建立了逻辑演算体系弗雷格主要从事纯逻辑的研究.他用数学方法研究逻辑问题，其研究成果总结在1879年出版的《概念语言》中.18世纪德国哲学家A.特伦德伦堡(A.Tren⁃delenburg)的著作对弗雷格有较大的影响.通过研究特伦德伦堡的工作，弗雷格了解到G.W.莱布尼茨(G.W.Leibniz)关于逻辑语言的观点，并追随特伦德伦堡，把他的逻辑符号系统称作“概念语言”.经过5年的精心研究，弗雷格完成了一部划时代的著作——《概念语言》.在这本书里，弗雷格把从R.H.洛采(R.H.Lotze)和特伦德伦堡，以及从莱布尼茨和I.康德（I.Kant ）那里得到的观点，变成了一种全新的逻辑.这本不足80页的书是弗雷格的不朽之作.弗雷格在此建立的逻辑有效地终结了亚里士多德逻辑两千多年来一直占据的统治地位，完成了始于几百年前G.伽利略(G.Galilei)破除亚里士多德物理学的进程.在《概念语言》中，弗雷格创造了一种表意的语言，即“纯粹思想的语言”.正如他在这本书的副标题中所说——它可以使我们完全精确地表达判断的概念内涵.他觉得日常语言是表达严密思想的障碍.当所表达的关系越复杂时，日常语言就越不能满足要求.因此他创造了这种概念语言.利用这种语言，弗雷格成功地构造了一个严格的逻辑演算体系.下面简要介绍一下弗雷格逻辑演算的内容.1.弗雷格严格区别了命题的表达和断定.他引进断定符号“├”.用“├┌”表示“┌是被断定的”，将垂直短线“｜”称为判断短线、水平短线“—”称为内容短线.“—┌”是一个整体，它只表达可断定的内容，即命题的表达.而“├┌”才表示命题的断定.如“├┌”表示“不同的磁极相互吸引”这一断言，而“—┌”只是表达了不同磁极相互吸引这一思想.2.弗雷格明确提出真值蕴涵的思想，并指出它与日常语言的区别.他采用否定和蕴涵作为基本的逻辑联结词，用“┬┌”表示“非┌”.符号“△”表示“△蕴含┌”.他列举了┌和△的四种可能的真值组合：(1)┌肯定，△肯定；(2)┌肯定，△否定；(3)┌否定，△肯定；(4)┌否定，△否定.弗雷格说，当┌为真时，△蕴含┌常可被断定，在此情形下，△可以是任一命题，其具体内容完全无所谓.┌和△不必有因果关系，与日常语言中的“如果……则”……不同.数理逻辑的创始人杜瑞芝56数学史话数学史话2是属于概念“同于0或同于1”的数；3是属于概念“同于0或同于1或同于2……可见，1在自然数序列中是0然数序列中是1的直接后继，等等.事实上，弗雷格所用到的“一一对应”尔所谓的集合的“等价”意义是一样的，他的数与康托尔理论中集合的“势”或的.两个概念同数，就是两个集合等价.概念等数”的外延，就是与集合F集合.类的类.(1)合.(2)0=df·｛^｝(空集合的单元集)1=df·｛0｝，2=df·｛0，1｝，3=df·｛0，1，2｝.把等价集合的集合m(m)(即n)，Φ(m)中的每一个集合是由在m个集合加上一个新分子而得到.由此可见，自然序列中的每一个数，后继的数.这样，自然数就由0康托尔在1884年也给出数的定义，义比康托尔的更为精确.认为，借助于上述定义，逻辑的概念；逻辑得到建立，这样，算术理论就被三、进一步完善逻辑演算系统《基本规律》是弗雷格的另一部著作.逻辑的原则是完全可靠的，学“就被固定在一个永恒的基础上了.”1893年，他出版了《基本规律》第一卷，的基础》的理论的严谨发展，书中改进了符号系统，提出了不同的公理，从《概念语言》到《基本规律》，个主要变化：(1)这一概念；(2)区分了意义的两个方面，即义”；(3)明确提出了“第一层函项”和一层函项就是以前所定义的函项，其变目是对象，第二层函项就是函项的函项，其变目是函项，例如在Mβ(F(β))中，Mβ就是第二层函项，其变目是F.弗雷格还把概念分为第一层概念和第二层概念.这些逻辑上的变化在《基本规律》第一卷之前的5篇文章中就已经提出并作了解释.弗雷格在《基本规律》第一卷中建立了另一个逻辑系统——二阶谓词演算，并提出了新的公理.他用‘xF(x)代表F(x)的值域，例如，若F(x)表达“x是人”，则它的值域‘xF(x)就表达“人类”.他还引进代表定冠词的函项符号\x.如\xF(x)，读为“那个具有性质F的x”.在这个新系统中，除分离规则和代入规则之外，弗雷格还把原来系统的一些公理和定理作为新的推理规则.在这一系统中处理了命题演算、谓词演算、类理论和关系理论，更重要的是进行了推导算术的工作.《基本规律》第一卷出版后，再次受到冷遇.然而，弗雷格并没有放弃自己的目标，他继续撰写《基本规律》第二卷，其中主要论述实数的理论，并用较多的篇幅批评当时流行的观点.但是，弗雷格并没有完成他的计划.因为要理解数学科学的性质，除了算术以外，还必须考虑无穷集合的理论——集合论.弗雷格没有深入研究集合论，没有接触到关于无穷集合的各种问题，特别是悖论问题.弗雷格在极度消沉中度过了长达十几年的时间.最初，他相信能有补救的办法使他的系统避免矛盾.他首先提出一种设想：可能有一些概念没有相应的类.然后他用修改第Ⅴ公理的办法来阻止罗素悖论的衍生.但是，后来逻辑学家的工作证明，他所做的努力并不足以使他的系统避免不一致.他还打算论述集合论的逻辑悖论(1906).经过几年的努力之后，弗雷格似乎不那么相信能够找到解决矛盾的办法.虽然他没有公开放弃自己的主张，但也不再做进一步的努力.直到1918年，弗雷格才彻底放弃把算术化归为逻辑的一切希望，放弃了《基本规律》第三卷的写作计划.从此以后，他的研究兴趣仍在数学基础上，并很自然地转向几何学，提出了几何学是整个数学的基础的主张.弗雷格在1903年以后就很少再发表论著了.虽然弗雷格的逻辑主义纲领没有实现，但是他的独创性工作对数学和哲学的发展都产生了重要影响.他的成就在有生之年没有得到广泛的承认，在通过少数几位有洞察力的人的努力下，他的思想才逐渐得到理解，并最终得到了发展.58。
弗雷格的语言哲学弗雷格是德国著名数学家、逻辑学家和哲学家，也是现代数理逻辑的创始人，同时也是语言哲学和分析哲学的奠基人。
弗雷格语言哲学的核心是意义理论，他的意义理论是由两部分组成的：关于意义的理论；关于指称的理论。
弗雷格明确地对两者进行了区别，这是他对语言哲学的一大贡献。
弗雷格希望他的理论主要服务于自然语言中的那些适于表达真或假的思想的语句。
这样的语句有两类：陈述句，以及某些以“是”或“不”为答案的疑问句。
这些语句不同于祈使句、感叹句以及不指望求得关于真相的信息的疑问句。
弗雷格的语言哲学不仅不是独立于他对数学基础的探索，而且完全可以说是这种探索的延伸。
弗雷格对日常语言的考察同样遵守他在探讨数学基础时使用的原则。
在《算学基础》中，弗雷格提出了三条基本原则。
一：“始终把心里的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西严格区分开来；二、绝不孤立地寻问一个词的意义，而只是在一个命题的上下文中寻问词的意义；三、绝不忘记概念和对象的区别。
”1、意义与指称理论1）意义理论概述弗雷格在研究日常语言的缺陷的同时创造了形式化的语言，使逻辑研究摆脱了束缚，并且作为语言哲学的奠基人，他为语言转向提供了许多基本概念，使得后来的研究能够自然而然的转向语言哲学。
弗雷格职业生涯可以1890年为界，将弗雷格的意义理论划分为早晚两个时期。
早期的理论主要是关于形式语言的，并没有太多探讨语言的意义。
晚期的理论才更多地是研究语言的意义，探讨指称和意义的差别，是对早期意义理论的继承与发展。
传统逻辑形式的日常语言存在含混性、多义性的问题，无法满足人们进行正确思维时要求的准确性条件，并且弗雷格认为“没有严格确定的推理形式的范围，以至无法将语言形式方面完美无误的进展与省略了中间步骤区别开来。
”因此，弗雷格产生了构造一种人工语言的想法，他希望这种语言“必然有逻辑关系的简单表达式，这些表达式限制在必要的数量之内，必然能够被人们简便而可靠地掌握。
这些形式必须适合于与内容最密切地结合在一起，同时必须力求简明，以便能都充分利用书写平面的二维广延达到描述的清晰。
弗雷格的逻辑和数学思想的哲学基础张庆熊复旦大学现代哲学研究所【提要】弗雷格在《算术基础》中阐述了三条基本原理，这三条原理一方面说明他为什么要构造他的人工语言系统，另一方面说明算术何以能够建立在逻辑的基础之上，这是从哲学的高度出发论证他的逻辑和数学思想的基础。
弗雷格（Gottlob Friedrich Ludwig Frege，1848－1925）于1897年发表《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》（Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens）。
这本薄薄的书可谓现代逻辑的开山之作。
它奠定了数理逻辑中的命题逻辑和一阶谓词逻辑的基础。
然而，对于这本逻辑史上划时代的专著，在当时却少有人问津。
弗雷格反思其原因，认为除人们对那陌生的符号系统望而生畏外，还不理解他为什么要构造这一系统的理由。
他在1884年发表了专著《算术基础》（Grundlagen der Arithmetik）。
在这本书中，他没有使用数理逻辑的符号，而是哲学理论上论证他所构造的人工语言系统的基本原理，指出严格区分心理的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西的必要性；强调决不要忘记概念和客体之间的区别；对当时所流行的逻辑学和数学中的心理主义展开批判。
他认为逻辑是数学的基础，数的概念可以被定义为逻辑的类的概念，而类则被看成概念的外延。
可以说，《算术基础》一书是弗雷格在哲学的方面为他的数学基础研究中的逻辑主义的方案奠定基础。
弗雷格在《算术基础》中所提出的原理一共只有三条，下面我们就结合考察这三条原理来评述弗雷格的逻辑和数学思想的哲学基础。
一、逻辑规律的客观性在弗雷格所处的时代，逻辑研究中的心理主义占支配地位。
按照这种心理主义的观点，逻辑推理是一种思维的活动，思维的活动是一种心理的活动，所以逻辑的规律可以还原为心理的规律，逻辑的真理是一种主观的真理。
弗雷格认为，这种心理的观点就如压在逻辑和数学成长之树上的巨石一样，为使逻辑和数学研究得以顺利展开，必须搬开这块巨石。
为此，他在《算术哲学》导言中所列出的第一条原理就是：“严格区分心理的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西。
”1弗雷格认为，这种心理主义的观点混淆了逻辑本身和从事逻辑推理的心理活动。
一个人在从事逻辑推理的时候，确实发生心理的活动。
这种心理的活动是主1G. Frege，Die Grundlage der Arithmetik. Eine Logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der观的活动，是因人而异的。
一个人的心理推论活动可能正确，也可能错误，但是逻辑规律本身则是不变的，逻辑的定理是永真的。
有人可能把2＋2计算为5，但是2＋2＝4的真理性不以人的计算的心理活动为转移。
我们如何得出某一个结论涉及一个心理活动的过程，但是我们凭什么论证这一结论的正确性却不能靠主观的经验和心理的规律。
某一理论体系的创立是研究者的创造性的思维活动的结果，这里涉及研究者的想象力等心理特性，但是对于这一理论体系的论证要依靠逻辑，逻辑并不是依研究者的心理特征为转移的。
所以弗雷格强调：“因此，摆在我们面前的一个普遍问题是分清我们如何获得一个判断的内容和我们凭什么论证我们的断言”。
1弗雷格终其一生都在与心理主义作斗争。
在其晚年的“思想”一文中，再次强调要抵制心理主义的诱惑，要分清把某物看作真的心理过程和对把某物看作真这一过程的证明。
他写道：“根据心理学定律，把假看作真和把真看作真这两种情况都会出现。
从这些情况进行的推导和对把某物看作真所经历的心理过程的说明，绝不能代替对把某物看作真所相关的证明”。
2弗雷格在《算术基础》中，主要考虑的数的客观性的问题。
他认为，数像外部世界中的对象一样是客观的东西，数的存在不依赖于人的主观意识是否想到它们，正如外部世界中的对象的存在不依赖于人是否感知到它们一样。
数不是像人的情感一样的心理的东西，数不是当人思考数的心理活动发生的时候就发生，停止的时候就停止的心理活动的伴随现象，而是客观存在的对象。
他认为：“数不是心理学的对象或心理过程的结果，正如北海不是这样的对象或结果一样。
”3当人们说“北海的面积约一万平方浬”时，所断言的是一个客观的事实。
北海的大小不依赖于人们的主观印象，不会因为某些人感觉到它大些而大些，或感觉到它小些而小些。
同样，这个判断的真值取决于它是否符合北海面积的客观事实。
如果它不符合，那么它就是假的；反之，则真的。
如果把数仅仅当作主观的表象的话，那么当人的意识中浮现出数的表象的时候，数就存在；不浮现出数的表象的时候，数就不存在。
然而，北海面积约一万平方浬这个事实则不依赖于人有关它的思想活动的产生而产生，停止而停止。
即使从来没有想到过北海，北海面积的数量关系依然是客观的存在。
这种数量关系不是人的主观想象的产物，正如北海本身不是人的主观想象的产物一样。
人不是发明数量关系，而是发现数量关系。
弗雷格还认为，把数理解为人的主观的表象会导致荒谬的结论。
因为人的表象是各不相同的。
即使两个人看同一样东西，鉴于他们的视力的不同，所处的位置的不同，心理状况的不同，会产生不同的视觉表象。
如果说数是人的表象的话，那些对于甲来说某物的面积就可以不同于对于乙来说某物的面积。
对于甲来说2＋2＝4，对于乙来说就可以2＋2＝5。
这当然是荒唐的。
再之，不同人之间的表象不可相互直接比较。
我不知道你的表象，你不知道我的表象。
你的表象不可以移植到我的头脑中来。
在我的头脑中的关于你的表象，实际上不是你的表象，而是我表象。
然而，数量关系是可以相互比较的。
数学的真理具有普遍的有效性。
1同上，第27页。
2G. Frede，Der Gedanke，Philosophie des deutschen Idealismus；I. Band（1918/ 19），第58－59页；引自G. Frege，Kleine Schriften，Damstadt 1967，第342页。
尽管不同的人对某一数量关系的主观表象可能不同，但他们都必须承认这一数量关系的客观的真理性。
弗雷格意识到，数的存在与物的存在具有不同的特点。
物是在时间和空间中存在的东西，而数不是在时间和空间中的存在的东西。
我们可以说某宫殿造于某时某地，毁于某时某地；但不可以说，某数产生于某时某地，消失于某时某地。
然而，物和数又都是客观存在的东西。
有鉴于此，弗雷格把物称为“客观实在的东西”（das objektiv Wirkliche），把数称为“客观非实在的东西”（das objektiv Nichtwirkliche）。
在此，实在的东西就是指在时空中存在的东西；非实在的东西就是指不是在时空中存在的东西。
弗雷格和胡塞尔都是十九世纪末和二十世纪初奋起反对逻辑研究中的心理主义观点的代表人物。
有鉴于弗雷格的《算术基础》发表于1884年，早于胡塞尔的《逻辑研究》第一卷（1900年）。
而且，在此之前，胡塞尔持心理主义的观点，在弗雷格的影响之下他转而反对心理主义。
所以，弗雷格在反心理主义方面的贡献具有特别重大的哲学意义。
二、语言运用的基本单位是句子在以往的语言理论中，人们习惯于把词当作语言运用的基本单位。
弗雷格发现，词的意义离不开它们在句子中的功用。
脱离了词在句子中的前后关系，就不可能把握词的意义。
因此他主张，语言运用的基本单位不是词而是句子。
弗雷格认为这一关于词的意义的语境观点很重要，在他的《算术哲学》中，这被确立为他的逻辑和数学思想的第二条原理：“必须在句子的关联中寻问词的意义，而不是孤立地寻问词的意义。
”1弗雷格论证，单独的一个词无法确定其意义。
就拿语言中最常用的一个词“是”来说，它在不同的语句的关联中具有不同的意义。
在“晨星是行星”中，“是”表示一种归属关系，即晨星归属于行星。
在“晨星是金星”中，“是”表示某种同一的关系，即晨星和金星指称同一个对象。
因此，只有在一个特定的句子中，我们根据“是”这个系动词所处的上下关系，才能确定它究竟表示归属关系，还是表示某种同一关系。
弗雷格主张词的意义的语境原则还与他反对心理主义的立场有关。
按照当时流行的“意义的指称理论”，一个词的意义在于它所指称的对象。
心理主义者设想，既然表达逻辑和数学概念的那些词在外部世界中不存在所指称的对象，那些它们就指称内在于意识中的东西，即心理的表象。
弗雷格认为，我们并没有数的心理的表象。
对于“一千”和“一百万”这两个数，我并没有一个较小的“一千”的表象和一个较大的“一百万”的表象。
我们是根据数学的规律知道一百万是一千的一千倍。
同样，对于数学和逻辑中的运算符号的意义，如“加”、“减”、“乘”、“除”、“等于”、“同一”、“归属”等，我们并不是根据其相对的心理的表象来知道它们的意义的，而是根据定义和它们在句子中的用法来知道它们的意义的。
既然“数”等“客观的非实在的东西”没有心理的表象，那么它们的意义何在呢？弗雷格决不想否定它们的意义，而且弗雷格也不想完全否定意义的指称理论。
弗雷格认为，问题是出在孤立地考察词的意义。
如果我们在一个完整的句子中来考察词的意义，情况就会完全不同。
弗雷格这里所考虑的句子，是指判断句，即逻辑中所说的命题。
他认为，在此可以区分二类命题，一类是分析命题，另一类是综合命题。
分析命题是根据逻辑的规律和定义就能知道其真假的命题。
综合命题则要根据与事实的对照才能知道其真假。
在对分析命题的论证中，我们不需要求助于事实，只要看它是否符合逻辑规律和定义就够了。
在对综合命题的论证中，单靠规律和定义还不够，还需要求助于事实。
这里所说的规律是指本身既不需要也不允许证明的规律，即自明的规律。
因此，对于分析命题中所涉及的词的意义，我们是根据规律和定义来理解的。
由于定义和规律必然要用句子来表达，所以只有在句子中才能弄清楚分析命题所涉及的概念的意义。
在此我们不应孤立地追问它们所指的对象，而是要通过分析在它所在句子中的用法来了解它们的规律和定义。
在这里，不需要也不应该依靠意义的指称理论。
换句话说，意义的指称理论不适用于分析命题。
对于综合命题来说，弗雷格认为意义的指称理论还是有用武之地的。
虽然孤立地寻问词所指称的对象，我们往往找不到许多抽象的词所指称的对象，但是综合命题必定与经验事实相关联。
由于综合命题涉及事实，所以综合命题是通过与事实的对照来确定其真假的。
因此，综合命题的意义在于它的真值条件。
由于单个的词不能确定其真值条件，只有句子才能确定其真值条件，所以句子才是意义的基本单位。
一旦句子的意义得到确立，我们就有可能通过词在句子中的用法，来理解词的意义。
总而言之，弗雷格看到了意义的指称理论的局限性，从而主张用意义的语境原则来取代意义的指称理论。
