关键路径计算、总时差、自由时差

关键节点的自由时差和总时差关键节点的自由时差和总时差自由时差和总时差是关键节点理论中的两个重要概念，它们对于项目的进度控制和决策具有重大意义。

自由时差指的是一个节点能够延迟而不影响整个项目进度的最大时间，而总时差则是指一个节点的最早开始时间与最晚开始时间之差。

本文将从简单粗浅的角度开始，逐步深入探讨关键节点的自由时差和总时差，在此过程中，我将分享个人对这些概念的理解和观点。

1. 自由时差的概念和作用在项目管理中，自由时差是指在不延迟整个项目进度的前提下，某个节点能够延迟的最长时间。

自由时差的存在使得项目在一定程度上具有灵活性和弹性，使得管理者可以有更多的资源和时间去应对突发情况或者解决问题。

在项目管理中，我们通常会以关键路径为基础来计算和分析自由时差。

自由时差的作用主要体现在以下几个方面：- 突发情况的应对：当项目面临突发情况或者风险时，具有较大自由时差的节点可用作应急资源，以确保项目能够按时进行，不受意外因素的影响。

- 决策和资源调配：自由时差的存在可以提供项目管理者更多的决策空间，使得我们能够灵活调配资源，为项目提供最佳的实施方案。

- 指导进度控制：通过对自由时差的计算和分析，我们可以确定关键节点和非关键节点，从而更好地指导进度控制和资源调配。

2. 总时差的概念和计算方法总时差是指一个节点的最早开始时间与最晚开始时间之差，表示了这个节点能够延迟的最长时间。

总时差是关键路径方法中的一个重要指标，在项目管理中广泛应用于进度控制和决策。

总时差的计算方法通常通过计算关键路径和关键节点来实现。

关键路径是指项目中最长的路径，它决定了项目的最短时间。

而关键节点则是指关键路径上的节点，它们的总时差为零，这意味着它们没有任何延迟的余地。

总时差的计算有助于我们对项目时间进行准确的评估和控制。

通过分析总时差，我们可以了解到项目中哪些节点具有最大的延迟空间，这有助于我们对资源调配和决策进行优化。

3. 自由时差和总时差的关系自由时差和总时差是关键节点理论中两个相互依存的概念。

关键路径计算、总时差、自由时差网络图中的关键路径、自由时差、总时差等相关的知识作为进度管理中非常重要的一个内容，是历年软考中必考的一个知识点，要求大家一定要掌握，关键路径是怎么计算的，最早开始，最早结束，最迟开始，最迟结束是怎么得来的，总时差的计算、自由时差的计算。

在2013年上半年的考试中就曾经考到了计算自由时差。

1. 关键路径是什么2. 总时差与自由时差的区别总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。

总时差=LS-ES=LF-EF自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。

自由时差=(后一活动)ES-(前一活动的)EF所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。

3. 如何计算ES,EF,LS,LF前推法来计算最早时间某一活动的最早开始时间（ES）=指向它的所有紧前活动的最早结束时间的最大值。

某一活动的最早结束时间（EF）=ES+T（作业时间）逆推法来计算最迟时间某一活动的最迟结束时间（LF）=指向它的所有紧后活动的最迟开始时间的最小值。

某一活动的最迟开始时间（LS）=LF-T（作业时间）4.计算关键路径的步骤1. 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图（PDM）2. 用正推和逆推法计算出各个活动的ES,LS, EF, LF，并计算出各个活动的自由时差。

找出所有总时差为零或为负的活动，就是关键活动3. 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工期。

自由时差例子1：打比方你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥到火车站发现忘带身份证了，打电话让你帮他送过去，为了不耽误他赶火车你必须在9点前将身份证交给他。

那么当你交给他身份证时的时间与晚上9点之间的差距就是自由时差把身份证交给他是紧前工作赶火车是紧后工作把身份证交给他不能影响他赶火车也就是紧前工作最早完成不能影响紧后工作最早开始。

例子2：是活动可以推迟，但是不影响后面活动按时开始的等待时间。

计算双代号时标网络计划总时差自由时差关键线路计算双代号时标网络计划总时差与自由时差及确定关键线路关键词:波形线的长度2011年和2013年度二级建造师《施工管理》全国卷都涉及双代号时标网络图自由时差和总时差的计算，我总结了一些计算方法，希望对您有所帮助。

一、自由时差计算分两种情况，第一种，就是该工作箭线上有波形线。

第二种，本工作虽然没有波形线但要考虑其紧后的工作的时间间隔。

如下图:单位为周第一种:求H自由时差，直接读图，波形线长度1，即H自由时差是1周。

第二种:求D自由时差:箭线上没有波形线，但是D工作与其紧后工作之间都有时间间隔，D工作紧后工作有G和H,DG时间间隔是4，DH时间间隔是2，取最小值2，所以D的自由时差是2周。

提示:在考试中两种情况要综合考虑，以免顾此失彼。

of Jiangsu and Zhejiang in Mulberry Grove, remains nowhere. Shen Wenchao, shengze town and Communist Party members. Intelligence efforts of the County Government, were buried alive at the age of 26 years old. Yu Ren Qian, jiaxing xincheng, and Communist二、总时差计算双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，总结如下: 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，计算每条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

如计算D工作的总时差，以D工作为起点工作，通过D工作的线路有DGI和DHI。

其中DGI线路的波形线的和是4，DHI线路的波形线的和是3，权衡两者取小值，所以E的总时差就是3。

总时差和自由时差怎么计算：
1.自由时差= 紧后工作最早开始时间—本工作的最早完成时间
对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。

对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

2.总时差=最迟开始时间—最早开始时间=最迟完成时间—最早完成时间
计算方法：
(1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。

教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。

计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

建设工程项目管理进度控制时间参数计算、关键线路的确定方法等考点汇总双代号网络计划时间参数的计算方法可以用口诀来记忆：早时正向均取大，迟时逆向尽选小。

同点迟早差总差，自由时差定义找。

最早开始时间和最早完成时间的计算方法如下：起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为0.对于其他工作，最早开始时间等于紧前工作的最早完成时间的最大值。

最早完成时间等于最早开始时间加上工作的持续时间。

确定计算工期的方法是以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。

最迟开始时间和最迟完成时间的计算方法如下：以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期。

对于其他工作，最迟完成时间等于紧后工作的最迟开始时间的最小值。

最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。

工作总时差和自由时差的计算方法如下：总时差是指在不影响总工期的前提下本工作可以利用的机动时间，可以通过最迟完成时间减去最早完成时间、最迟开始时间减去最早开始时间、或者紧后工作最迟开始时间减去本工作的最早完成时间来计算。

自由时差是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间，可以通过紧后工作最早开始时间减去本工作的最早完成时间来计算。

关键工作是指总时差最小的工作，关键线路是指自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路，可以用双线或粗线标注。

标号法是一种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法，具体步骤如下：1.网络计划起点节点的标号值为0.2.其他节点的标号值计算公式为：bjmax{biDi-j其中bi为源节点的标号值，Di-j为工作持续时间。

3.计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。

4.网络计划的计算工期为网络计划终点节点的标号值。

5.关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

在双代号网络计划中，本题中有3条关键工作分别为ABCFI、ADEHI、ADEFI，关键线路长度为17，因此正确答案为C。

双代号时标网络计划总时差与自由时差计算方法总结在项目管理中，双代号时标网络计划是一种常用的项目计划工具。

它通过将项目的活动按照顺序和并行的关系进行绘制，将活动之间的依赖关系进行清晰地表示，帮助项目团队有效地进行项目计划和控制。

在双代号时标网络计划中，常常需要计算总时差和自由时差，以评估项目的进度。

总时差是指从项目开始到项目完成所需要的时间，它是活动最早开始时间与最晚结束时间之间的差值。

总时差的计算方法如下：1.首先，确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间。

最早开始时间是从项目开始到该活动开始的时间，最早结束时间是从项目开始到该活动结束的时间。

2.然后，确定每个活动的最晚开始时间和最晚结束时间。

最晚开始时间是该活动开始时，项目仍然能够按时完成的最晚时间，最晚结束时间是该活动结束时，项目仍然能够按时完成的最晚时间。

3.最后，计算每个活动的总时差，即最晚结束时间减去最早结束时间。

如果总时差为负值，表示该活动是项目的关键路径活动，项目的完成时间将受到该活动的限制。

如果总时差为正值，表示该活动可以更灵活地进行，不会对项目的完成时间产生影响。

自由时差是指活动可以延迟的时间，而不会对项目的完成时间产生影响。

自由时差的计算方法如下：1.首先，确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间，以及最晚开始时间和最晚结束时间。

2.然后，计算每个活动的自由时差，即最晚开始时间减去最早开始时间。

自由时差越大，表示该活动可以灵活地进行，不会对项目的完成时间产生影响。

自由时差越小，表示该活动的时间控制越紧，需要更加关注以免对项目产生延迟。

总时差和自由时差的计算是项目计划和控制中的重要指标，它们可以帮助项目团队确定项目的关键路径活动和可延迟活动，以及项目的风险和可控性。

通过合理地控制总时差和自由时差，项目团队可以更好地进行项目规划和资源调度，确保项目能够按时完成。

总时差与⾃由时差ESEFLSLFTFFF
2. 总时差与⾃由时差的区别总时差是指在不延误项⽬完成⽇期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。

总时差TF=LS-ES或LF-EF ⾃由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。

⾃由时差FF=(后⼀活动)ES-(前⼀活动的)EF，如果有多个紧后活动，⾃由时差取最⼩值。

所以总时差影响总⼯期，⾃由时差影响紧后活动。

3. 如何计算ES,EF,LS,LF 前推法来计算最早时间（ES与EF）某⼀活动的最早开始时间（ES）=指向它的所有紧前活动的最早结束时间的最⼤值。

某⼀活动的最早结束时间（EF）=ES+T（作业时间）逆推法来计算最迟时间（LS，LF）某⼀活动的最迟结束时间（LF）=指向它的所有紧后活动的最迟开始时间的最⼩值。

某⼀活动的最迟开始时间（LS）=LF-T（作业时间）
4.计算关键路径的步骤
1）. ⽤有⽅向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为⼀个有⽅向的⽹络图
2）. ⽤正推法计算各活动的EF与EF
3）. ⽤逆推法计算出各个活动的LS,LF
4）. 然后计算出各个活动的总时差，公式=LF-EF或LS-ES。

找出总时差为0的活动，即为关键活动。

将这些关键活动组成的路径即为关键路径。

3. 关键路径上的活动持续时间决定了项⽬的⼯期，总和就是项⽬⼯期。

⾃由时差
⾃由时差=所有紧后⼯作中最早开始时间最⼩值－最早结束时间
总时差
总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间。