1 学科：数学 授课教师：张辉贤 年级：八 总第 课时
课 题 14.1.3 积的乘方 课时
教学目标 知识与技能 （1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．
过程与方法 在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力．
情感价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．
教学重点 积的乘方的运算性质及其应用．
教学难点 积的运算性质的灵活运用．
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源 多媒体投影
教 学 过 程
教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图
知识回顾 1．叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示．
2．叙述幂的乘方法则，并用字母表示．
字母表示：am·an=am+n （ m，n都是正整数）．
字母表示：（am）n=amn （m，n都是正整数） 学生思考并回答 复习知识
积的乘方 1、计算（1） （ab）3； （2）（ab）5； （3）（ab）n；
2、从上述计算你发现了什么规律？
3、积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．
即：（ab）n=an·bn
积极探究
发现法则
应用法则 1、例题：计算
（1） （2 a）3； （2）（－5b）3；
（3）（－2xy2）2； （4）（-2 x 3）4．
2：练习：P98页：练习（1）--（4） 学生
板演
巩固法则
灵活应用 1、逆用公式：baabnnn）（即）（abbannn 探究合作逆用法则
2 2、①1617.0.125)(8)（；
②200420033.(2)55()13； ③15153.(2)(0.125)．
1 土城子中学八 年级____数学__（学科）导学方案
2015----2016学年度第一学期
课 题 14.1.3 积的乘方 课 型 问题解决课
总课时数 45 授课日期 11月5日 第 10周第 4课时
主备教师 刘文萍 课前准备 教材
学习目标 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
重点 积的乘方的运算．
学
习
方
法
自主，合作
探究，展示
难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
关键 只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．
导 学 过 程 设 计
活动一、旧知回顾
1. 回顾：同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则是什么?
2.计算:(1)x2·x5= (2)y2n·yn+1=
(3)(x4)3= (4)(a2)3·a5=
3.问题:已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗?
2 活动二、深化探究
一．自主探究：
1.思考探究：
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( )
(2)(ab)3= = =a( )b( )
(3)(ab)n= = =a( )b( )(n是正整数)
2. 小结得到结论：
积的乘方，
即 （n是正整数）
14．1.3 积的乘方
一、教学目标
通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，通过推理得出积的乘方的运算性质，理解这个性质．
二、教学重难点
重点：积的乘方运算法则及其应用．
难点：幂的运算法则的灵活运用．
教学过程
一、情境引入
1．老师提问：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
它的体积应是V＝(1.1×103)3cm3.
这个结果是幂的乘方形式吗？应如何计算？
二、互动新授
【探究】 填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a( )b( )；
(2)(ab)3＝__________＝__________＝a( )b( )．
学生探究的经过：
(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a2b2，其中第一步是用乘方的意义，第二步是用乘法的交换律和结合律，第三步是用同底数幂的乘法法则.
同样的方法可以算出第(2)题．
(2)(ab)3＝(ab)·(ab)·(ab)＝(a·a·a)·(b·b·b)＝a3b3.
【引导】 如何计算(ab)n(n为正整数)呢？
一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n，(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab＝a·a·…·an个a·b·b·…·bn个b＝anbn.
因此，我们有(ab)n＝anbn(n为正整数)．
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
【例3】 计算：
(1)(2a)3； (2)(－5b)3； (3)(xy2)2； (4)(－2x3)4.
【解】 (1)(2a)3＝23·a3＝8a3；
(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；
(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4；
(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12.
三、课堂小结
学科：数学 授课教师： 年级：八 总第 1 课时
课 题 14.1.3 积的乘方 课时 1
教学目标 知识与技能 （1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．
过程与方法 在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理水平和有条理的表达水平；学习积的乘方的运算性质，提升解决问题的水平．
情感价值观 在发展推理水平和有条理的表达水平的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．
教学重点 积的乘方的运算性质及其应用．
教学难点 积的运算性质的灵活使用．
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提升
媒体资源 多媒体投影
教 学 过 程
教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图
知识回顾 1．叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示．阿
2．叙述幂的乘方法则，并用字母表示．
字母表示：am·an=am+n （ m，n都是正整数）．
字母表示：（am）n=amn （m，n都是正整数） 学生思考并回答 复习知识
积的乘方 1、计算（1） （ab）3； （2）（ab）5； （3）（ab）n；
2、从上述计算你发现了什么规律？
3、积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．
即：（ab）n=an·bn
积极探究
发现法则
应用法则 1、例题：计算
（1） （2 a）3； （2）（－5b）3；
（3）（－2xy2）2； （4）（-2 x 3）4．
2：练习：P98页：练习（1）--（4） 学生
板演
巩固法则 灵活应用 1、逆用公式：baabnnn）（即）（abbannn
2、①1617.0.125)(8)（；
②200420033.(2)55()13； ③15153.(2)(0.125)．
