1 14.1.3 积的乘方
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 课题 14.1.3积的乘方 课型 新授
教
学
目
标 知识
技能 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.
理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
过程
方法 1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
情感
态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.
教学重点 正确理解积的乘方法则.
教学难点 积的乘方运算法则的灵活运用.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、复习旧知
1．提问：②同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则是什么?
2. 计算：①（-a3）5·(-a2) 3②3(a2)3-2(-a3)3
3. 提问：根据乘方的意义 ，回答（ab）2表示的意义.
二、探究新知
1．探索练习
(1)(2×3)3＝216，23×33＝216；(－2×3)3＝－216，(－2)3×33＝－216．
(2)(ab)n＝(ab)·(ab)……(ab)(n)个＝(a·a……a)(n)个·(b·b……b)(n)个＝anb
推广：(abc)n＝anbncn(n是正整数)．
2．归纳积的乘方法则：
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：(ab) n = anbn（n是正整数）．
教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。
教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到积的乘方法则。
学生根据自己的理解独立完成分析．
教师概括总结，学生消化吸收。
通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,幂的乘方，为探索积的乘方做准备。
通过探索练习所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的乘法法则，让学生获得新的知识.
2 3.典例解析。
1．计算：(1)(ab)3；
1 学科：数学 授课教师：张辉贤 年级：八 总第 课时
课 题 14.1.3 积的乘方 课时
教学目标 知识与技能 （1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．
过程与方法 在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力．
情感价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．
教学重点 积的乘方的运算性质及其应用．
教学难点 积的运算性质的灵活运用．
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源 多媒体投影
教 学 过 程
教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图
知识回顾 1．叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示．
2．叙述幂的乘方法则，并用字母表示．
字母表示：am·an=am+n （ m，n都是正整数）．
字母表示：（am）n=amn （m，n都是正整数） 学生思考并回答 复习知识
积的乘方 1、计算（1） （ab）3； （2）（ab）5； （3）（ab）n；
2、从上述计算你发现了什么规律？
3、积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．
即：（ab）n=an·bn
积极探究
发现法则
应用法则 1、例题：计算
（1） （2 a）3； （2）（－5b）3；
（3）（－2xy2）2； （4）（-2 x 3）4．
2：练习：P98页：练习（1）--（4） 学生
板演
巩固法则
灵活应用 1、逆用公式：baabnnn）（即）（abbannn 探究合作逆用法则
2 2、①1617.0.125)(8)（；
②200420033.(2)55()13； ③15153.(2)(0.125)．
1 土城子中学八 年级____数学__（学科）导学方案
2015----2016学年度第一学期
课 题 14.1.3 积的乘方 课 型 问题解决课
总课时数 45 授课日期 11月5日 第 10周第 4课时
主备教师 刘文萍 课前准备 教材
学习目标 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
重点 积的乘方的运算．
学
习
方
法
自主，合作
探究，展示
难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
关键 只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．
导 学 过 程 设 计
活动一、旧知回顾
1. 回顾：同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则是什么?
2.计算:(1)x2·x5= (2)y2n·yn+1=
(3)(x4)3= (4)(a2)3·a5=
3.问题:已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗?
2 活动二、深化探究
一．自主探究：
1.思考探究：
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( )
(2)(ab)3= = =a( )b( )
(3)(ab)n= = =a( )b( )(n是正整数)
2. 小结得到结论：
积的乘方，
即 （n是正整数）
学科：数学 授课教师： 年级：八 总第 1 课时
课 题 14.1.3 积的乘方 课时 1
教学目标 知识与技能 （1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．
过程与方法 在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理水平和有条理的表达水平；学习积的乘方的运算性质，提升解决问题的水平．
情感价值观 在发展推理水平和有条理的表达水平的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．
教学重点 积的乘方的运算性质及其应用．
教学难点 积的运算性质的灵活使用．
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提升
媒体资源 多媒体投影
教 学 过 程
教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图
知识回顾 1．叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示．阿
2．叙述幂的乘方法则，并用字母表示．
字母表示：am·an=am+n （ m，n都是正整数）．
字母表示：（am）n=amn （m，n都是正整数） 学生思考并回答 复习知识
积的乘方 1、计算（1） （ab）3； （2）（ab）5； （3）（ab）n；
2、从上述计算你发现了什么规律？
3、积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．
即：（ab）n=an·bn
积极探究
发现法则
应用法则 1、例题：计算
（1） （2 a）3； （2）（－5b）3；
（3）（－2xy2）2； （4）（-2 x 3）4．
2：练习：P98页：练习（1）--（4） 学生
板演
巩固法则 灵活应用 1、逆用公式：baabnnn）（即）（abbannn
2、①1617.0.125)(8)（；
②200420033.(2)55()13； ③15153.(2)(0.125)．
