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2022-2023学年福建省福州市八县(市)协作校高二年级下册学期期末联考数学试题【含答案】

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福州市八县（市）协作校2022—2023学年第二学期期末联考

高二数学试卷

【完卷时间：120分钟；满分：150分】

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1.

已知集合

240AxxZ

，

1,2B

，则AB

（）

A.

0,1,2

B.

2,1,0,1,2

C.

2,1,1,2

D.

1,0,1,2

【答案】B

【分析】解一元二次不等式化简集合A，再根据并集的运算求解即可.

【详解】

240222,1,0,1,2AxxxxZZ

，

因为

1,2B

，所以AB

2,1,0,1,2

.

故选:B.

2.若复数z满足

1i2z

，则复数z的虚部为（）

A.-IB.iC.-1D.1

【答案】C

【分析】设i(,R)zabab

，根据条件，利用复数的运算法则即可求出结果.

【详解】设i(,R)zabab

，因为

1i2z

，所以(i)(1+i)=()i2ababab

，故

2

0ab

ab



，得到1,1ab

，

故选为：C.

3.已知2cosins0，则tan2（）A.22B.22C.2D.2

4

【答案】A

【分析】首先求tan

，再代入二倍角的正切公式，即可求解.【详解】因为2cosins0

，所以tan2，

222tan22

tan222

1tan

12





.

故选：A

4.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”．“三

角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．若“三角垛”从第

一层到第n层的各层的球数构成一个数列

na

，则（）

A.

655aa

B.

1045a

C.

212

nnnaaa



D.

11

nnaan



【答案】D

【分析】由题意，根据等差数列求和公式，写出通项公式，可得答案.

【详解】由题意可得：

11a

，

2123a

，

31236a

，L

，



1

123

2nnn

an

L，

对于A，

65616515

6

22aa

，故A错误；

对于B，

1010110

55

2a

，故B错误；

对于C，

2

2123

33

22nnnnnn

aann



，



2

112

2232

2nnn

ann



，故C错误；

对于D，

1121

1

22nnnnn

anan



，故D错误.

故选：D.

5.已知p：6ab，q：9ab，则p是q的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【答案】D

【分析】分别取4ab与1,9ab

即可求解.

【详解】取4ab，满足6ab，但9ab不成立，故充分性不成立；

取1,9ab

，满足9ab，但6ab不成立，故必要性不成立.

所以p是q的既不充分也不必要条件.

故选:D.

6.已知四边形ABCD是平行四边形，2AEEB

，若EC与BD交于点O，且1

4EOABED

，

则（）A.1

4B.3

8C.1

2D.3

4

【答案】A

【分析】结合图形，利用平面向量基本定理的推论，即可求解.

【详解】由题意可知，3ABEB，所以1

3

4EOEBED

，

因为,,OBD三点共线，所以1

31

4，得1

4.

故选：A

7.设点

1F

、

2F分别是椭圆22

22:10xy

Cab

ab的左、右焦点，点M、N在C上（M位于

第一象限）且点M、N关于原点对称，

若

12MNFF，

223NFMF

，则C的离心率为（）A.10

8B.10

4C.5

8D.55

8

【答案】B

【分析】分析可知，四边形

12MFNF为矩形，设

2MFt

，则

130MFtt

，利用椭圆定义可得

出2a与t

的等量关系，利用勾股定理可得出2c与t

的等量关系，由此可得出椭圆的离心率的值.

【详解】如下图所示：

由题意可知，O为

12FF

、MN

的中点，则四边形

12MFNF

为平行四边形，则

1223MFNFMF

，

又因为

12MNFF

，则四边形

12MFNF

为矩形，

设

2MFt

，则

130MFtt，所以，

1224aMFMFt

，

由

勾股定理可得22

22

12122910cFFMFMFttt

，所以，该椭圆的离心率为21010

244ct

e

at.

故选：B.

8.已知1

cos

2a，1

2sin

2b，7

8c

，则（）

A.cbaB.cab

C.bacD.acb

【答案】C

【分析】分别构造函数21

cos1,01

2fxxxx

与

tan,01hxxxx

，利用导数求

单调性即可比较大小.

【详解】设21

cos1,01

2fxxxx

，

则

sinfxxx.

令

sin,01gxfxxxx

，

则

1cos0gxx

,

所以函数

gx

在

0,1

上单调递增，所以

00gxg

,即()0fx¢

>,

所以

fx

在

0,1

上单调递增,所以

00fxf

,所以2

1111

cos10

2222f





,即17

cos

28，即ac

.

设

tan,01hxxxx

,

所以2

221sin

10

coscosx

hx

xx,

所以

hx

在

0,1

上单调递增,所以

00hxh

,所以1

0

2h



,即11

tan0

22,即11

2sincos

22,即ba.

综上所述，bac.

故选:C.

【点睛】构造函数比较大小是高考热点和难点，结合代数式的特点，选择适当的函数，通过导函数

研究出函数的单调性，从而比较出代数式的大小.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，

有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.对实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）

A.若ab，则22acbc

B.若ab，cd，则acbd

C.若14a，21b，则06ab

D.若1a，则1

a

a的最小值是2

【答案】BC

【分析】利用不等式的性质，对ABC三个选项逐一分析判断即可判断出正误；选项D，利用基本不

等式即可判断出正误.

【详解】选项A，当0c，22acbc

，故选项A错误；

选项B，因为ab，cd，所以cd，由不等式性质知，acbd，故选项B正确；

选项C，14a，21b，所以12b，由不等式性质知，06ab，故选项C正

确；

选项D，因为1a

，11

22aa

aa，当且仅当1a时取等号，所以等号取不到，选项D错

误.

故选：BC.

10.已知圆O：224xy和圆M：224240xyxy相交于A，B两点，点C是圆M上的

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福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题及答案

福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题及答案

试卷第1页，共4页 福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设lnfxxx.若02fx，则0x＝（ ）

A．12 B．ln22 C．ln2 D．e

2．圆22680xyy与圆2280xyx的位置关系为 （ ）

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

3．已知{na}为等比数列.152,8aa，则3a＝ （ ）

A．—4 B．4 C．—4或4 D．16

4．已知函数yfx的图象是下列四个图象之一，且其导函数yfx的图象如图所示，则该函数的图象是 （ ）

A． B．

C． D．

5．在正方体1111ABCDABCD中，AC与BD的交点为M.设1,,ABaADbAAc则下列向量与1BM相等的向量是 （ ） 试卷第2页，共4页 A．1122abc B．1122abc

C．1122abc D．1122abc

6．已知函数2fxxxc在2x处有极小值，则c的值为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．2或6

7．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，直线BF与椭圆C的另一个交点为D，且2BFFD，则C的离心率为 （

）

A．33 B．32 C．23 D．22

二、未知

8．已知抛物线24xy上一点M与焦点间的距离是3，则点M的纵坐标为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知数列na，nb均为公差大于零的等差数列，则下列说法正确的有（ ）

A．数列nnab}是递增数列 B．数列{nnab}是递增数列

C．数列nnab是等差数列 D．数列nnab不可能是等差数列

2023-2024学年福建省福州市八县市协作校高二下学期期中联考英语试题

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When it comes to tricks in life, the following will be of great help, which might surprisingly end up

working the magic.Hooks that help

There’s nothing worse than throwing something into the trash bin and watching the garbage bag fall

in with it. To prevent this, stick two wall hooks onto the outside of your bin(one on either side),

positioned so they face downward. The next time you replace the grocery bag, loop its handles

through the hooks and no matter how full the bag gets, it’ll never drop to the bottom of the bin

again.Easier garbage storage

You have probably encountered this: after filling the bag with trash, it forms a vacuum (真空) seal

so tight that it’s a struggle to lift the bag out once it’s full. What to do? Punch a couple of small

holes in the sides, a few centimeters above its base. The holes will allow just enough airflow to

福建省福州市八县市协作校2023-2024学年高二下学期期中联考生物试题(解析版)

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福州市八县（市）协作校2023—2024学年第二学期期中联考

高二生物试卷

【完卷时间：75 分钟 ；满分：100 分】

一、单项选择题（1-10题每题2分，11-15题每题4分。共40分）

1. 研究发现，某些动物种群有一个最适的种群密度，种群密度过大或过小都可能对种群增长产生抑制性影

响，这一现象被称为阿利氏规律。下列相关描述正确的是（ ）A. 种群密度过小时，种群数量更易保持“J”形增长

B. 种群密度过小时，火灾等自然灾害对种群的作用强度小

C. 种群密度过大时，种内竞争加剧会导致死亡率下降

D. 最适种群密度时，种群的增长率大于种群密度过小时

【答案】D

【解析】

【分析】出现阿利氏规律的现象，种群密度过小时，可能是因为性别比例不均衡，遗传多样性降低导致疾

病出现抑制现象；而种群密度过高时，可能是因为因资源和空间有限而出现种内斗争加剧的现象导致种群

增长率受到抑制。

【详解】A、种群密度过小时可能对种群增长产生抑制性影响，种群数量更不易保持“J”形增长，A错

误；B、种群密度过小时，火灾等自然灾害对种群的作用强度更大，B错误；

C、种群密度过大时，由于资源和空间有限，种内斗争加剧会导致死亡率上升，C错误；

D、最适种群密度时，种群增长不受种群密度的抑制，种群的增长率大于种群密度过大或过小时，D正

确。

故选D。

2. 在进行酵母菌计数时，某同学先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，然后吸取摇匀的培养液，滴在

盖玻片边缘，让培养液自行渗入。下图是在显微镜下观察到的一个中方格的酵母菌分布情况，相关叙述正

确的是A. —块血细胞计数板中央有一个计数室

B. 该计数板的一个计数室中有16个中方格

C. 未对酵母菌染色会导致计数值比实际值偏小

D. 需要对该酵母菌培养液稀释后再重新计数

【答案】D

【解析】

【详解】A.一块血细胞计数板的中央平台上有多个计数室，每个计数室又有多个中格和小格，A错误；

B. 一种是计数区分为16个中方格，而每个中方格又分成25个小方格；另一种是一个计数区分成25个中

2023—2024学年福建省福州市八县(市)协作校高二上学期期中联考物理试卷

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一、单题

1. 下列说法正确的是（ ）

A．质点和点电荷都是理想化的物理模型 B．带电体的电量可以是任意值

C．电子就是元电荷 D．摩擦起电的过程中产生了电荷

2. 如图，将两个试探电荷 a、 b分别放在点电荷 Q附近，测得试探电荷的受力

F与其电荷量 q的关系如图所示。其中合理的是（ ）

A． B．

C． D．

3. 如图为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验装置图，电容器充电后与电源断开。若仅增加电容器两极板间距离，下列说法正确的是（ ）

A．电容器电容增大 B．电容器极板上电荷量增大

C．静电计指针张角增加 D．电容器极板间电场强度增大

4. 如图平行板间加周期变化的电压， t=0时M板为正，一带正电的带电粒子静止在平行板中央，从 t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。能定性描述粒子运动的速度图象正确的是（ ）

A． B．

C． D．

二、多选题

5. 如图所示，正三棱柱 ABC- A B C 的 A点固定一个电荷量为+ Q的点电荷， C点固定一个电荷量为- Q的点电荷，选取无穷远处电势为零。则（ ）

A．A点处的电场强度与C点处的电场强度相同

B．B点处的电场强度与B点处的电场强度相同

C．将一正试探电荷沿直线从B点移到B点，其电势能保持不变

D．将一负试探电荷从A点移到C点，电场力做负功

6. 有一带电粒子沿图中的 AB曲线穿过一匀强电场， a、 b、 c、 d均为匀强电场中的等势面，且电势 ，若不计粒子所受重力，那么（ ）

A．粒子一定带正电

B．粒子的运动轨迹是抛物线

C．从A点运动到B点粒子的电势能增加

D．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变

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