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平面交叉
平面交叉【at －grade intersection；grade crossing】指的是道路与道路在同一平面内的交叉。
简称平交。
平面交叉是道路在同一平面上的交叉，一般分为十字形、T形、Y形、X形、错位和环形等六种交叉形式。
由于进出交汇处的车辆之间相互干扰，形成许多冲突点和交织点，容易造成交通拥挤、堵塞和发生交通事故。
交通管理
平面交叉根据相交道路的等级、相对功能地位及交通量等的不同而采用无优先交叉、主路优先及信号交叉三种不同形式的交通管理。
无优先交叉：相交两条公路的等级均低于且交通量较小时，应采用无优先交叉。
能保证通视三角区的岔路上均实行“减速让行”管理；条件受限而只能保证安全交叉停车视距的岔路上，实行“停车让行”管理。
主路优先：公路等级和交通量有明显差别的两条公路相交，或交通量较大的T型交叉，应采用主路优先交叉，次要公路上采用让行管理。
信号交叉：符合下列几条情况时，可采用信号交叉：
1、两条交通量均大且等级或功能地位相同的公路交叉，难以用“主路优先：的规则管理时；
2、两相交公路虽有主次之分，但交通量均大，采用“主路优先”规则管理会出现较为频繁的交通事故和过分的交通延误；
3、两相交公路的交通量虽未达到上述程度，但由于有相当数量的行人和非机动车辆穿越交叉，而引起交通延误，甚至出现阻塞以及交通事故时；
4、环形交叉的某些入口因交通量大而会出现过多的交通延误时。
空间几何中的平面角与立体角在空间几何中，平面角与立体角是两个重要的概念。
平面角是指由两条交叉的直线所形成的角度，而立体角则是由多个平面角所围成的角度。
理解和运用这些概念对于解决空间几何问题至关重要。
一、平面角平面角是平面几何中常见的概念，它是由两条直线在同一平面上的交叉所形成的角度。
对于给定的两条直线，在它们的交点处，可以测量出一个角度，即平面角。
平面角通常用弧度或度来表示。
在平面角中，有一些特殊的角度需要特别注意。
例如，当两条直线互相垂直时，它们所形成的平面角称为直角。
直角是平面几何中的基本角度单位，它的度数为90°，弧度表示为π/2。
直角的特殊性使得它在很多几何问题中具有重要的作用。
此外，在平面角中还有钝角和锐角。
当两条直线之间的夹角大于90°时，我们称它为钝角；当夹角小于90°时，我们称之为锐角。
钝角和锐角常常出现在各种几何问题中，它们的大小和位置对于问题的解决至关重要。
二、立体角立体角是空间几何中的一个重要概念，它是由多个平面角所围成的角度。
在空间中，我们可以将一个角度所围的范围看作是一个三维的空间区域，这个区域就是立体角。
在计算立体角时，我们通常采用球面角的概念来表示。
球面角是一种特殊的立体角，它是由一个球的表面上的两个交叉弧所形成的角度。
对于一个给定的球面角，我们可以根据弧长和球半径来计算它的值。
立体角在空间几何中有着广泛的应用。
例如，在物理学中，立体角可以用来描述辐射场的分布情况；在计算机图形学中，立体角可以用来计算光线追踪和阴影效果等。
了解立体角的概念和计算方法对于解决这些问题非常重要。
总结：空间几何中的平面角与立体角是两个重要的概念。
平面角是由两条直线在同一平面上的交叉所形成的角度，而立体角则是由多个平面角所围成的角度。
了解和运用这些概念对于解决空间几何问题至关重要。
在计算平面角和立体角时，我们可以使用度数或弧度来表示，并且可以根据具体的问题和要求选择适当的计算方法。
平面交叉与立体交叉的对比研究平面交叉和立体交叉是两种常见的交叉方式。
二者在形式上存在明显的差异。
平面交叉是指两个平面图形在一个交叉点上相交，而立体交叉是指两个立体图形在一个交叉点上相交。
然而，平面交叉和立体交叉在实际应用中具有相似的特点和用途。
本文将从几个方面对平面交叉和立体交叉进行对比研究。
一、定义和用途平面交叉和立体交叉的定义已在上文中做了简要介绍。
平面交叉在计算机图形学、几何学、拓扑学等领域得到广泛应用。
平面图形的交叉可以指示两条路径是否相交，两个区域是否相交等，具有重要的理论和实际意义。
例如，交叉检查可以用于道路规划、电路设计等领域。
立体交叉也广泛应用于计算机图形学、机械制造、建筑等领域。
在机械制造中，立体图形的交叉检查可以保证机器的设计符合工艺要求。
在建筑中，立体图形的交叉检查可以避免施工中出现的错误。
二、交叉方式平面交叉和立体交叉的本质区别在于：平面交叉是在平面上的相交，而立体交叉是在三维空间中的相交。
平面交叉一般是在二维平面上进行计算，可以使用二维平面的算法来实现。
而立体交叉需要使用三维空间的算法来实现。
在实际应用中，二维平面上的计算相对简单，占用的计算资源也相对少。
而三维空间中的计算相对复杂，需要占用大量的计算资源。
因此，平面交叉在实际应用中更为常见。
三、计算方法对于平面交叉，可以使用扫描线算法、求解交点算法等来计算。
扫描线算法是一种经典的计算方式，使用扫描线逐个扫描相交的点，进行交点检查，逐一记录两条路径的上下交叉情况。
这种算法的时间复杂度为O(nlogn)，具有较好的效率和稳定性。
求解交点算法则是在每个交叉点处求解路径的交点来判断是否相交，具有较高的精度和准确性。
对于立体交叉，则需要使用空间扫描线算法、边边求交算法等方法来计算。
空间扫描线算法可以将三维空间的相交问题转化为二维平面上的相交问题，加速计算速度。
边边求交算法则是逐一求解三维图形上的所有直线边缘的交点，进而判断两个图形之间是否相交。
新探平面交叉与立体交叉的对比
【引言】：道路交叉设计可分为平面交叉和立体交叉两大类。
平面交叉指的是道路与道路在同一平面内的交叉。
简称平交。
立体交叉指的是道路与道路或铁路在不同高程上的交叉，利用跨线桥、地道等使相交的道路在不同的平面上交叉，简称立交。
不管是平面交叉还是立体交叉都有其相对独有的优点和缺点。
任何一种交叉设计的类型都不可能完全代替另一种。
1、平面交叉设计的分析
1.1、平面交叉是路网中交通问题最突出的部位
相交道路的车辆，在平面交叉口处要汇集和转向通过，因而产生了交通间的纵横干扰，影响通过能力。
在同样车道数的情况下，平面交叉口的通行能力总是小于路段的通行能力，这就导致在相交道路路段的交通量还不十分大的时候，交叉口处已接近或达到饱和，从而使平面交叉处交通拥挤。
再加上过街行人的穿插交会，更易使平面交叉口处事故多发，成为交通全的敏感地段。
根据统计资料，交通事故的半数发生在道路平面交叉及其周围，而在城市中这一比例可高达60%以上；半数以上的行车时间延误也是因平面交叉的存在而引起的。
由此可见，对平面交叉的合理规划、设计和交通管理是非常重要的。
1.2、不可能用立体交叉代替路网中所有平面交叉
将平面交叉全部改成立体交叉，虽然可以解决因平面交叉而产生的交通问题，但实际上是不可能实施的。
首先，立体交叉工程浩大，修建费用高，占地面积大，修建工期长。
因此，如能通过对平面交叉的改建而达到交通改善的目的，就不宜修建立体交叉。
其次，由于相交道路的性质、占地、工程投资等的限制，还不可能全部修筑完全互通式立体交叉，有时还要建造部分互通式立体交叉，如菱形、部分苜蓿叶式等，此类立体交叉仍保留了部分平面交叉，使平面交叉的问题依然存在，而且不处理好此类平面交叉问题，立体交叉也不能很好的发挥作用。
因此，在修建立体交叉时，仍有做好平面交叉口的设计问题。
再者，在城市内修建立体交叉，还会带来分割城区、影响街区日照条件、干扰电波、妨碍视线、破坏景观，给行人带来不便等新问题。
在这种情况下，平面交叉往往也不会被立交全部代替。
2、立体交叉设计的分析
2.1立体交叉的作用及修建条件
2.1.1立体交叉的作用
立体交叉是相交道路在不同平面上的交叉，它能保證相交道路上的车流连续不断地通过交叉口而不互相产生干扰。
立体交叉能克服平面交叉口中所存在的通行能力低，行车延误大、行车速度慢、安全性差的缺点。
2.1.2立体交叉的修建条件
技术条件：
1）相交道路等级高高速公路或快速路与高速公路以及其它各级道路相交；一级公路或主干路与交通繁忙的其它道路相交，经过技术经济比较认为合理时，也可以采用立体交叉。
2）交叉口的交通量过大当相交的两条道路进入交叉口的交通量达到4000～6000 辆/小时（小汽车），相交道路为四车道以上，且对平面交叉口采取改善措施和调整交通组织均难以奏效时，可设置立体交叉。
3）行车速度当相交道路的行车速度达80～120km/h，如建造平面交叉，车辆会因此降低速度太多，使经济损失过大，这时，应修建立体交叉。
2.2我国立体交叉的建筑概况
2.2.1我国的高等级道路建设发展较慢，因而立体交叉修建较晚，数量也较少。
近年来由于工农业的发展，汽车和自行车的增加，促使公路运输事业的发展，为适应这一要求，全国各地兴起修建高等级道路的热潮，改善道路咽喉——平面交叉口就成为迫切的任务。
从70 年代初首都北京就开始修建二环快速路，在这条环道上先后修建了复兴门、建国门、西直门等10 座立体交叉。
进入80 年代，全国各地纷纷修建高速道路和快速路，如：京石高速公路，天津中环路，广州市的广佛高速公路、广深高速公路和环城高速公路，上海的沪嘉高速公路、莘松高速公路，沈大高速公路等，在这些道路上修建了许多立体交叉。
此外，很多城市如：沈阳市、南京市、重庆市、成都市、大连市、杭州市、石家庄市和福州市等，为改善少数交通量特别大、阻塞严重的交叉口，也都修建了立体交叉，并收到了良好的效果。
2.2.2我国立体交叉的主要形式
由于我国车辆组成复杂，特别是存在着大量的自行车，而且各地的道路交通具体条件各异，这些均与国外有很大的差别，所以，我国修建的立体交叉形式有的虽类似国外，但又有很大的变动，为结合我国自行车特别多的具体情况，修建了一些新型式的立体交叉。
已修建的立体交义形式.主要有环型、长条苜蓿叶型、非对称苜蓿叶型、部分苜蓿叶型、部分定向型、组合苜蓿叶型、双重苜蓿叶定向型、半菱型和蝶式等
2.3立体交叉形式的选择
立体交叉的形式主要决定于相交道路等级、交通量大小、计算行车速度、车辆组成等条件，现简单分述如下：
1）相交道路等级
立体交叉的形式与相交道路等级有密切的关系，如高速道路与高速道路相交，则要求立体交叉能保证行车快速，连续通畅，此时可采用完全苜蓿叶式立体交叉或定向式立体交叉。
2）交通量
交通量大要求线形标准高、路线短捷、纵坡平缓，使大量的车辆能走短捷而又平缓的道路，以达到最大经济效益，如两条道路交通量都很大时（包括直行与左转），则可选用定向式立体交叉
3）交通组成
交通组成是指通过立体交叉的车辆种类，是单一机动车还是机动车与非机动车同时存在，单向机动车中是以大型车为主，还是以小型车为主。
不同车种其行车速度，爬坡能力、转弯半径等都是不相同的。
当机动车与非机动车交通量均很大的两条道路相交时，可采用四层式环形立体交叉，使机动车和非机动车各自成为独立系统；当机动车与非机动车同时存在的不同等级的干道相交时，可采用三层式的长条苜蓿叶式立体交叉，此种型式也可使机动车，非机动车各自成为独立系统。
4）计算行车速度
计算行车速度也是立体交叉形式选择的条件之一，计算行车速度高，则要求立体交叉的等级和设计标准也高。
为满足高速行车的要求，可选用定向式立体交叉也可选用环式立体交叉。
结束语：
道路交叉的设计应用对于城市的交通系统运转起着密切相关联系。
基于此，显然道路交叉设计的合理性显得相当重要，科学的道路交叉设计对于城市交通条件的改善以及交叉口通行能力的提高具有非常重要的作用。
本文通过平面交叉与立体交叉的对比研究希望同行能够对平面交叉和立体交叉有更深一步的认识，在日后的道路交叉设计中可以选用合理恰当的道路交叉类型。
参考文献：
[1]周荣沾·城市道路设计·北京：人民交通出版社.1988。
[2]郑祖武·城市道路与交通·北京：人民交通出版社.1984。
