下载文档原格式
动量守恒的十种模型解读反冲和火箭模型模型解读1. 反冲运动作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加2．火箭(1)火箭的原理火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒，它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度。
(2)影响火箭获得速度大小的因素①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2__000~4__000m/s 。
②火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比，决定于火箭的结构和材料。
现代火箭的质量比一般小于10。
火箭获得的最终速度火箭发射前的总质量为M 、燃料燃尽后的质量为m ，火箭燃气的喷射速度为v 1，如图所示，在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒。
发射前的总动量为0，设燃料燃尽后火箭的飞行速度为v ，发射后的总动量为mv -(M -m )v 1(以火箭的速度方向为正方向)由动量守恒定律，mv -(M -m )v 1=0解得v=Mm-1 v1由此可知，燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比Mm决定。
喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。
(3)．多级火箭：能及时把空壳抛掉，使火箭的总质量减少，因而能够达到很高的速度，但火箭的级数不是越多越好，级数越多，构造越复杂，工作的可靠性越差，目前多级火箭一般都是三级火箭。
【典例精析】1.(2017·全国理综I卷·14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)A.30kg⋅m/sB.5.7×102kg⋅m/sC.6.0×102kg⋅m/sD.6.3×102kg⋅m/s【针对性训练】1.(2024重庆模拟2)如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。
知识点：反冲现象系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象。
火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零。
一般为物体分离则有 0=mv+(M-m)v\\\\\\\\\' ， M是火箭箭体质量，m是燃气改变量。
(参考系的选择是箭体) 例如:火箭、水轮机或灌溉喷水器等。
火箭喷气式飞机(不属于反冲运动)和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。
现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过l000m/s。
质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。
由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。
根据动量守恒定律，火箭原来的动量为零，喷气后火箭与燃气的总动量仍然应该是零，即mΔv+Δmu=0 解出Δv= -Δmu/m(1)(1)式表明，火箭喷出的燃气的速度越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度越大。
现代火箭喷气的速度在2000~4000 m/s，近期内难以大幅度提高，因此要在减轻火箭本身质量上面下功夫。
火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的质量比，这个参数一般小于10，否则火箭结构的强度就成了问题。
但是，这样的火箭还是达不到发射人造地球卫星的7.9 km/s的速度。
为了解决这个问题，苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。
把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，这样一级一级地连起来，理论上火箭的速度可以提得很高。
但是实际应用中一般不会超过四级，因为级数太多时，连接机构和控制机构的质量会增加得很多，工作的可靠性也会降低。
练习：课件：教案：【教学目标】一、知识与技能1．理解反冲运动概念及其特点，理解反冲运动的物理实质。
2．能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。
第一章第6节反冲现象火箭【学习目标】1．了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用。
2．知道反冲运动的原理。
3．掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题。
4．了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。
【知识梳理】一、反冲运动1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。
2．特点：(1)动量守恒：反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力；(2)机械能增加：反冲运动中，有其他形式的能转化为机械能；(3)反冲原理：如果系统内物体间的作用力使一部分获得了某一方向的动量，则反作用力会使系统的其它部分在相反方向上获得同样大小的动量。
若系统的初始动量为零，则有0＝m1v1＋m2v2，各部分的速率与质量成反比。
3．反冲现象的应用及防止：(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水，一边旋转。
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．二、火箭1．原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．2．影响火箭获得速度大小的因素(1)探究：设火箭飞行时在极短时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m。
求火箭获得的速度v。
0＝mv＋Δmu得v＝－Δm m u(2)结论：喷气速度越大，火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度越大。
三、人船模型1．情景：有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾。
设人的质量为m，船的质量为M，船长为L，求人和船相对地面移动的位移。
动量守恒：mv人－Mv船＝0，即mv人＝Mv船得：v人v船＝Mm所以任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比，则全过程的平均速度也与质量成反比，进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比，即x人x船＝Mm。
整理得：mx人－Mx船＝0 且x人＋x船＝L即x人＝MM＋mL x船＝mM＋mL2．特点(1)动量守恒且为0：系统内两物体相互作用前均静止。
6 反冲运动火箭1、（）运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭2、（）(多选)一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左、右两端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移动，则A．若两人质量相等，必定v甲>v乙B．若两人质量相等，必定v甲<v乙C．若两人速率相等，必定m甲>m乙D．若两人速率相等，必定m甲<m乙3、（）绕地球在圆形轨道上匀速率运动的末级火箭和卫星，由于燃料已经烧完，用于连接火箭和卫星的爆炸螺栓炸开，将卫星和末级火箭分开，火箭外壳被抛弃，此后两部分的运动情况是A.火箭将做自由落体运动落回地面，进入大气层后烧毁B.卫星将转入更高一些的轨道C.卫星和火箭均在原轨道上，卫星在前火箭在后D.卫星将进入较低的轨道，仍绕地球旋转4、（）一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜。
若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)A.向左移动一段距离B.留在原位置C.向右移动一段距离D.做匀速直线运动5、（）质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为Δm的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为A. B.C. D.6、（）如图所示，一个质量为m1=50 kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。
气球和长绳的总质量为m2=20 kg。
当静止时人离地面的高度为h=5 m，长绳的下端刚好和水平面接触。
如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度是(可以把人看做质点)A.5 mB.3.6 mC.2.6 mD.8 m7、课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。
反冲运动一火箭
知识集结
知识元
反冲运动
知识讲解
爆炸与反冲
1．爆炸与反冲的特点
(1)内力远大于外力，动量守恒．
(2)由其他形式的能转化为机械能，动能增加．
2．爆炸：两物体间由于炸药的作用均受到巨大作用力，而作用力远大于外力，一般情况下近似认为动量守恒．由于爆炸力做功，所以物体系统的动能增加．
3．反冲：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零，或内力远大于外力的条件，因此可用动量守恒定律进行分析．
例题精讲
反冲运动
例1.
运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）
例2.
下列所描述的事例或应用中，利用反冲原理的是（）
例3.
下列说法正确的是（）
例4.
今年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。
这个科幻情节中里有反冲运动的原理。
现实中的下列运动，属于反冲运动的有（）
例5.
下列属于反冲运动的是（）。
反冲现象火箭1.通过实验认识反冲运动，能举出反冲运动的实例，知道火箭的发射是反冲现象。
2.能结合动量守恒定律对常见的反冲现象作出解释。
3.了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的自信。
考点一、反冲现象1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律．3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转．(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，考点二、火箭1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．2．决定火箭增加的速度Δv的因素以喷气前的火箭为参考系。
喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是m△v)，燃气的动量是△m u。
根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以m△v+△m u=0解出△v=―Δmmu上式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度△v就越大。
题型1用动量守恒定律解决爆炸问题[例题1]（2023秋•密山市期末）一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为v0，方向水平，燃料即将耗尽。
此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为m2的后部分箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为m1前部分箭体速率v1为（ ）A．v0﹣v2B．v0+v2C．v0―m2m1v2D．v0+m2m1(v0―v2)【解答】解：火箭在爆炸分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有：（m 1+m 2）v 0＝m 1v 1+m 2v 2解得v 1=v 0+m 2m 1(v 0―v 2)，故ABC 正确，D 正确。
故选：D 。
[例题2]（2024•顺义区二模）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m ，在某时刻距离地面的高度为h ，速度为v 。
《反冲现象火箭》知识清单一、反冲现象反冲现象是一种常见的物理现象，在我们的日常生活和科学研究中都有着广泛的应用。
当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动，这种现象就叫做反冲。
比如，喷气式飞机、火箭、烟花等都是利用反冲原理工作的。
反冲现象的原理可以用动量守恒定律来解释。
在一个没有外力作用的系统中，系统的总动量是保持不变的。
当物体抛出一部分物质时，这部分物质具有一定的动量，那么为了保持系统总动量不变，剩余部分的物体就会获得相反方向的动量，从而产生反冲运动。
举个简单的例子，假如你站在一个光滑的冰面上，手中拿着一个装满水的气球。
当你把气球中的水向后用力挤出去时，你会发现自己会向前运动。
这就是一个典型的反冲现象。
在反冲现象中，抛出物质的速度和质量以及剩余部分的质量都会影响反冲的效果。
抛出物质的速度越大、质量越大，反冲的效果就越明显；而剩余部分的质量越小，反冲的速度就越大。
二、火箭火箭是利用反冲原理来实现飞行的一种航天器。
火箭的结构主要包括推进系统、箭体结构和有效载荷等部分。
推进系统是火箭的核心部分，它通常由燃料和氧化剂组成。
燃料在燃烧时产生高温高压的气体，这些气体高速向后喷出，从而产生反冲力推动火箭前进。
箭体结构主要起到支撑和保护的作用，它要能够承受火箭飞行过程中的各种力学环境和热环境。
有效载荷则是火箭要运载的物品，比如卫星、探测器、载人飞船等。
火箭的飞行过程可以分为几个阶段。
首先是起飞阶段，火箭在强大的推力作用下逐渐加速，克服地球引力和空气阻力。
然后是加速阶段，火箭持续加速，达到预定的速度和高度。
接着是轨道调整阶段，根据任务需求对火箭的轨道进行微调。
最后是分离阶段，将有效载荷与火箭分离，使其进入预定的轨道。
火箭的燃料选择非常重要。
常见的燃料有液体燃料和固体燃料。
液体燃料具有较高的比冲（单位质量燃料产生的推力），可以通过调节燃料的流量来控制推力的大小，但其储存和加注比较复杂。
《反冲现象火箭》知识清单一、反冲现象1、定义反冲现象是指在一个系统中，当一部分物体向某一方向运动时，剩余部分会向相反方向运动的现象。
这种现象在日常生活和自然界中十分常见。
2、原理反冲现象基于动量守恒定律。
系统在没有外力作用或者外力的合力为零的情况下，系统的总动量保持不变。
当一部分物体的动量发生改变时，另一部分物体的动量必然会发生反向的改变，以保持系统总动量的守恒。
3、实例（1）喷气式飞机：飞机通过向后喷射高速气体，从而获得向前的推力。
（2）火箭发射：火箭燃料燃烧产生的高温高压气体高速向后喷出，使火箭获得向上的动力。
（3）章鱼的运动：章鱼通过迅速将水从体腔内喷出，从而实现身体的快速移动。
4、反冲现象中的能量转化在反冲过程中，往往伴随着能量的转化。
例如，火箭燃料的化学能转化为燃气的内能和动能，燃气向后喷出时的动能又转化为火箭的机械能，从而使火箭获得速度和高度。
二、火箭1、火箭的定义与分类火箭是一种依靠火箭发动机产生的推力向前飞行的飞行器。
根据用途，火箭可以分为运载火箭、探空火箭、导弹等；根据燃料类型，可分为液体燃料火箭、固体燃料火箭和固液混合燃料火箭。
2、火箭的工作原理火箭发动机工作时，燃料在燃烧室中燃烧，产生大量高温高压气体。
这些气体迅速膨胀并从火箭尾部的喷管高速喷出，根据动量守恒定律，火箭会获得向前的反作用力，从而推动火箭前进。
3、火箭的结构（1）箭体：包括头部、中部和尾部，用于承载有效载荷、燃料和各种设备。
（2）推进系统：由发动机、燃料储存箱和输送系统组成，提供火箭飞行所需的动力。
（3）控制系统：负责控制火箭的飞行姿态、轨道和速度。
（4）有效载荷：如卫星、探测器、载人飞船等。
4、液体燃料火箭（1）优点：推力大、可调节、比冲高（单位质量燃料产生的冲量）。
（2）缺点：结构复杂、燃料储存和输送要求高。
5、固体燃料火箭（1）优点：结构简单、可靠性高、响应迅速。
（2）缺点：推力不易调节、比冲相对较低。
6、火箭的发射过程（1）点火：点燃火箭发动机，使燃料开始燃烧。
高二物理人教版选修35反冲运动火箭反冲运动火箭重/难点重点：知道什么是反冲。
应用动量守恒定律正确处理喷气式飞机、火箭一类问题。
难点：如何应用动量守恒定律分析、解决反冲运动。
重/难点分析重点分析：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量而向相反方向运动，这种向相反方向的运动，通常叫做反冲运动。
喷气式飞机、火箭等很多东西的工作原理都是反冲。
难点分析：对于反冲运动，所遵循的规律是动量守恒定律，在具体的计算中必须严格按动量守恒定律的解题步骤来进行。
反冲运动不仅存在于宏观低速物体间，也存在于微观高速物体。
突破策略（一）反冲运动火箭1、教师分析气球所做的运动给气球内吹足气，捏紧出气孔，此时气球和其中的气体作为一个整体处于静止状态。
松开出气孔时，气球中的气体向后喷出，气体具有能量，此时气体和气球之间产生相互作用，气球就向前冲出。
程度时，瓶塞脱开，水从瓶口喷出，瓶向反方向飞去。
过渡引言：同学们通过自己设计的实验装置得到并演示了什么是反冲运动，那么反冲运动在实际生活中有什么应用呢？下边我们来探讨这个问题。
（三）反冲运动的应用和防止1、学生阅读课文有关内容。
2、学生回答反冲运动应用和防止的实例。
学生：反冲有广泛的应用：灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是反冲的重要应用。
学生：用枪射击时，要用肩部抵住枪身，这是防止或减少反冲影响的实例。
3、用多媒体展示学生所举例子。
4、要求学生结合多媒体展示的物理情景对几个物理过程中反冲的应用和防止做出解释说明。
教师：通过我们对几个实例的分析，明确了反冲既有有利的一面，同时也有不利的一面，在看待事物时我们要学会用一分为二的观点。
我们知道：反冲现象的一个重要应用是火箭，下边我们认识火箭：（四）火箭：1、演示：把一个废旧白炽灯泡敲碎取出里面的一根细玻璃管，往细玻璃管装由火柴刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热。
现象：当管内的药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反方向飞去。
6.反冲现象火箭学习目标：1.了解反冲运动和反冲运动在生活中的应用．2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题．3.知道火箭的飞行原理，了解我国航天技术的发展．一、反冲现象1．定义根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲．2．反冲原理反冲运动的基本原理是动量守恒定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量．3．公式若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝m1v1＋m2v2，此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率与质量成反比．利用动量守恒定律解决反冲问题时，速度通常是以地面为参考系的速度，而不是系统内两物体的相对速度．二、火箭1．原理火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．2．影响火箭获得速度大小的因素一是喷气速度，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做反冲运动的两部分的动量一定大小相等，方向相反．(√)(2)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√)(3)火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．(×)(4)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．(√)(5)火箭发射时，火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能．(√)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是() A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭B[火箭工作中，动量守恒，当向后喷气时，则火箭受一向前的推力从而使火箭加速，故只有B正确．]3．(多选)2019年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机，推动地球离开太阳系，用2 500年的时间奔往另外一个栖息之地．这个科幻情节中有反冲运动的原理．现实中的下列运动，属于反冲运动的有()A．汽车的运动B．直升机的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动CD[汽车的运动利用了汽车的牵引力，不属于反冲运动，故A错误；直升机的运动利用了空气的反作用力，不属于反冲运动，故B错误；火箭的运动是利用喷气的方式获得动力的，属于反冲运动，故C正确；反击式水轮机的运动利用了水的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，故D正确．]对反冲运动的理解取一只药瓶或一个一端有孔的蛋壳，在其盖上钻一小孔(瓶盖与瓶子需密封)，再取一块厚泡沫塑料，参照图做成船的样子，并在船上挖一凹坑，以容纳盛酒精的容器(可用金属瓶盖)．用两段铁丝，弯成环状以套住瓶的两端，并将铁丝的端头分别插入船中．将一棉球放入容器中，并倒入少量酒精，在瓶中装入半瓶开水．将船放入水中，点燃酒精棉球后一会儿产生水蒸气，当水蒸气从药瓶盖的孔中喷出时，小船便能勇往直前了．小船向前运动体现了什么物理原理？提示：反冲原理．(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)在反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．(3)在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加．2．反冲运动的应用与防止(1)利用有益的反冲运动反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，使转轮由于反冲而旋转，从而带动发电机发电；喷气式飞机和火箭都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．(2)避免有害的反冲运动射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这就会影响射击准确性等．3．处理反冲运动应注意的问题(1)速度的方向对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值．(2)相对速度问题在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度．此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程．(3)变质量问题如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．【例1】反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?思路点拨：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．(2)小车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量守恒．[解析](1)以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有m v＋(M－m)v′＝0v′＝－mM－m v＝－0.13－0.1×2.9 m/s＝－0.1 m/s负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反．(2)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有m v cos 60°＋(M－m)v″＝0v ″＝－m v cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m/s ＝－0.05 m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反．[答案] (1)0.1 m/s ，方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05 m/s ，方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都满足内力≫外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理.[跟进训练]1．如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m 的炮弹后，自动火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为( )A.m (v 1－v 2)＋m v 2mB.M (v 1－v 2)mC.M (v 1－v 2)＋2m v 2mD.M (v 1－v 2)－m (v 1－v 2)m B [炮弹相对地的速度为v 0＋v 2.由动量守恒定律得M v 1＝( M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，得v 0＝M (v 1－v 2)m.]火箭以飞船为参考系，设小物体的运动方向为正方向，则小物体的动量的改变量为Δp 1＝Δmu对人和小物体组成的系统，在人抛出小物体的过程中动量守恒，则由动量守恒定律得0＝Δp 1＋Δp 2，则人的动量的改变量为Δp 2＝－Δp 1＝－Δmu .设人的速度的改变量为Δv ，因为Δp 2＝m Δv ，则由以上表达式可知Δv ＝－Δmu m .我国早在宋代就发明了火箭，在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒，火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出，火箭就会向前运动．请思考：(1)古代火箭的运动是否为反冲运动？(2)火箭飞行利用了怎样的工作原理？提示：(1)火箭的运动是反冲运动．(2)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度．2．影响火箭最终速度大小的因素(1)喷气速度：现代火箭发动机的喷气速度约为2 000～5 000 m/s.(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10.喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．3．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．【例2】一火箭的喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭的质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？思路点拨：火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解．[解析]设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3m v＝0所以v3＝3m vM－3m≈2 m/s.[答案] 2 m/s火箭类反冲问题解题要领1．两部分物体初、末状态的速度的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系．2．要特别注意反冲前、后各物体质量的变化．3．列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言，反冲后两物体的运动方向是相反的．[跟进训练]2．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃气相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为()A．v0＋muM B．v0－muMC．v0＋mM－m(v0＋u) D．v0＋muM－mA[设喷出气体后火箭的速度大小为v，则燃气的对地速度为(v－u)(取火箭的速度方向为正方向)，由动量守恒定律，得M v0＝(M－m)v＋m(v－u)解得v＝v0＋muM，A项正确．]1．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲运动原理的是()D[喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的，利用了反冲运动，故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，没有利用反冲作用，故D符合题意．]2．质量相等的甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是()A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙B[因甲、乙及篮球组成的系统动量守恒，故最终甲、乙以及篮球的动量之和必为零．根据动量守恒定律有m1v1＝(m2＋m球)v2，因此最终谁接球谁的速度小，故B正确，A、C、D错误．]3．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑) ()A.m 2m 1v 0B.m 2v 0m 1－m 2C.m 2v 0cos θm 1－m 2D.m 2v 0cos θm 1C [炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0＝m 2v 0cos θ－(m 1－m 2)v ，得v ＝m 2v 0cos θm 1－m 2，选项C 正确．] 4．(多选)质量为m 的人在质量为M 的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么( )A ．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B ．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C ．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D ．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同 AD [由于地面光滑，则人与车组成的系统动量守恒得：m v 人＝M v 车，可知A 正确；设车长为L ，由m (L －x 车)＝Mx 车得，x 车＝m M ＋mL ，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D 正确，B 、C 均错误．]。
