动量守恒定律 反冲 火箭

5 反冲运动 火箭课堂互动三点剖析一、反冲运动1.反冲运动满足动量守恒0=m 1v 1+m 2v 21221m v m v -= 2.反冲的应用灌溉用的喷水器，因反冲而旋转，自动改变喷水方向；喷气式飞机，利用喷出气流的反冲作用而获得巨大速度.3.减小反冲的影响实际生活中常常需要减小反冲的影响，例如：用步枪射击时，要把枪抵在肩上.二、火箭1.火箭的原理火箭是根据反冲原理制成的.2.现代火箭的用途利用火箭作为运载工具，可发射探测器、人造卫星、常规弹头或宇宙飞船.3.火箭的速度设火箭在Δt 内喷射燃气的质量为Δm ，喷出燃气的速度为u ，喷出燃气后火箭的质量为m ，根据动量守恒定律，火箭原来的动量为零，喷气后火箭与燃气的总动量仍为零，则有 m Δv+Δmu=0所以u mm v ∆-=∆ 可见，火箭喷出的燃气的速度u 越大，火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比m m ∆越大，火箭获得的速度越大.各个击破【例1】 图16-5-2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹出口时相对于地面的速度为v.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度V.图16-5-2解析：取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以系统水平方向动量守恒.炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为vcos α，根据动量守恒定律有mvcos α-MV=0，所以炮车向后反冲的速度为Mmv αcos =.答案：Mmv αcos 【例2】 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g 的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s.设此火箭初始质量M=300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大?解析：在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭与气体组成的系统动量守恒.以火箭和它在1 s 内喷出的气体为研究对象.设火箭1 s 末的速度为v′，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，以火箭前进的方向为正方向.由动量守恒定律得(M-20m)v′-20mv=0解得s m m M mv v /2.020********.0202020⨯-⨯⨯=-='=13.5 m/s 即火箭发动机1 s 末的速度大小是13.5 m/s.答案：13.5 m/s类题演练 一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度v 释放出一个质量为m 的粒子后，原子核剩余部分的速度为多大？解析：以不稳定的原子核为研究对象，释放粒子前后动量守恒.由动量守恒定律有 mv+(M-m)v′=0所以v′=mM mv --. 答案：m M mv --。

5 反冲运动火箭疱丁巧解牛知识·巧学一、反冲运动1。

定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反方向的运动，就叫做反冲运动。

2。

反冲原理：反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量守恒，此外，如系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上不受外力或在该方向上所受外力的合力为零,则在该方向上的动量(即总动量在该方向上的分量)是守恒的.深化升华反冲运动的基本原理是动量守恒定律。

如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量.3.表达式：若系统的初始动量为零，动量守恒定律的表达式为：0=m1v1′+m2v2′误区提示应用动量守恒定律分析反冲运动的有关特性时，必须注意的问题：(1）剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说,两者运动方向必然相反.做数值计算时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。

（2）把物体的一部分抛出和剩余部分产生反冲都需要经历一个过程，直到部分物体离开整体瞬间，两者速度达到最大，才形成相对速度.因此，若题中已知抛掷物体的速度是相对于剩余部分而言，应理解为相对于“抛出”这一瞬间.4。

减小反冲的影响实际中常常需要减小反冲的影响.例如:用步枪射击时，要用枪身抵在肩上.5。

反冲有广泛的应用如:灌溉喷水器，因反冲而旋转，自动改变喷水的方向.喷气式飞机和火箭飞行应用了反冲的原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。

现代的喷气式飞机靠连续不断地向后喷出气体,飞行速度能够超过1 000 m/s。

二、火箭1。

概念:火箭是一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。

2.箭的工作原理:火箭是靠喷出气流的反冲作用而获取速度的。

3。

火箭向前飞行所能达到的最大速度的决定因素:一是喷气速度；一是质量比。

喷气速度越大，质量比越大,火箭的最终速度越大。

6.反冲现象火箭学习目标：1.了解反冲运动和反冲运动在生活中的应用．2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题．3.知道火箭的飞行原理，了解我国航天技术的发展．一、反冲现象1．定义根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲．2．反冲原理反冲运动的基本原理是动量守恒定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量．3．公式若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝m1v1＋m2v2，此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率与质量成反比．利用动量守恒定律解决反冲问题时，速度通常是以地面为参考系的速度，而不是系统内两物体的相对速度．二、火箭1．原理火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．2．影响火箭获得速度大小的因素一是喷气速度，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做反冲运动的两部分的动量一定大小相等，方向相反．(√)(2)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√)(3)火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．(×)(4)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．(√)(5)火箭发射时，火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能．(√)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是() A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭B[火箭工作中，动量守恒，当向后喷气时，则火箭受一向前的推力从而使火箭加速，故只有B正确．]3．(多选)2019年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机，推动地球离开太阳系，用2 500年的时间奔往另外一个栖息之地．这个科幻情节中有反冲运动的原理．现实中的下列运动，属于反冲运动的有()A．汽车的运动B．直升机的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动CD[汽车的运动利用了汽车的牵引力，不属于反冲运动，故A错误；直升机的运动利用了空气的反作用力，不属于反冲运动，故B错误；火箭的运动是利用喷气的方式获得动力的，属于反冲运动，故C正确；反击式水轮机的运动利用了水的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，故D正确．]对反冲运动的理解取一只药瓶或一个一端有孔的蛋壳，在其盖上钻一小孔(瓶盖与瓶子需密封)，再取一块厚泡沫塑料，参照图做成船的样子，并在船上挖一凹坑，以容纳盛酒精的容器(可用金属瓶盖)．用两段铁丝，弯成环状以套住瓶的两端，并将铁丝的端头分别插入船中．将一棉球放入容器中，并倒入少量酒精，在瓶中装入半瓶开水．将船放入水中，点燃酒精棉球后一会儿产生水蒸气，当水蒸气从药瓶盖的孔中喷出时，小船便能勇往直前了．小船向前运动体现了什么物理原理？提示：反冲原理．(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)在反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．(3)在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加．2．反冲运动的应用与防止(1)利用有益的反冲运动反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，使转轮由于反冲而旋转，从而带动发电机发电；喷气式飞机和火箭都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．(2)避免有害的反冲运动射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这就会影响射击准确性等．3．处理反冲运动应注意的问题(1)速度的方向对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值．(2)相对速度问题在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度．此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程．(3)变质量问题如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．【例1】反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?思路点拨：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．(2)小车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量守恒．[解析](1)以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有m v＋(M－m)v′＝0v′＝－mM－m v＝－0.13－0.1×2.9 m/s＝－0.1 m/s负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反．(2)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有m v cos 60°＋(M－m)v″＝0v ″＝－m v cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m/s ＝－0.05 m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反．[答案] (1)0.1 m/s ，方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05 m/s ，方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都满足内力≫外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理.[跟进训练]1．如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m 的炮弹后，自动火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为( )A.m (v 1－v 2)＋m v 2mB.M (v 1－v 2)mC.M (v 1－v 2)＋2m v 2mD.M (v 1－v 2)－m (v 1－v 2)m B [炮弹相对地的速度为v 0＋v 2.由动量守恒定律得M v 1＝( M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，得v 0＝M (v 1－v 2)m.]火箭以飞船为参考系，设小物体的运动方向为正方向，则小物体的动量的改变量为Δp 1＝Δmu对人和小物体组成的系统，在人抛出小物体的过程中动量守恒，则由动量守恒定律得0＝Δp 1＋Δp 2，则人的动量的改变量为Δp 2＝－Δp 1＝－Δmu .设人的速度的改变量为Δv ，因为Δp 2＝m Δv ，则由以上表达式可知Δv ＝－Δmu m .我国早在宋代就发明了火箭，在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒，火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出，火箭就会向前运动．请思考：(1)古代火箭的运动是否为反冲运动？(2)火箭飞行利用了怎样的工作原理？提示：(1)火箭的运动是反冲运动．(2)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度．2．影响火箭最终速度大小的因素(1)喷气速度：现代火箭发动机的喷气速度约为2 000～5 000 m/s.(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10.喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．3．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．【例2】一火箭的喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭的质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？思路点拨：火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解．[解析]设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3m v＝0所以v3＝3m vM－3m≈2 m/s.[答案] 2 m/s火箭类反冲问题解题要领1．两部分物体初、末状态的速度的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系．2．要特别注意反冲前、后各物体质量的变化．3．列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言，反冲后两物体的运动方向是相反的．[跟进训练]2．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃气相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为()A．v0＋muM B．v0－muMC．v0＋mM－m(v0＋u) D．v0＋muM－mA[设喷出气体后火箭的速度大小为v，则燃气的对地速度为(v－u)(取火箭的速度方向为正方向)，由动量守恒定律，得M v0＝(M－m)v＋m(v－u)解得v＝v0＋muM，A项正确．]1．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲运动原理的是()D[喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的，利用了反冲运动，故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，没有利用反冲作用，故D符合题意．]2．质量相等的甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是()A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙B[因甲、乙及篮球组成的系统动量守恒，故最终甲、乙以及篮球的动量之和必为零．根据动量守恒定律有m1v1＝(m2＋m球)v2，因此最终谁接球谁的速度小，故B正确，A、C、D错误．]3．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑) ()A.m 2m 1v 0B.m 2v 0m 1－m 2C.m 2v 0cos θm 1－m 2D.m 2v 0cos θm 1C [炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0＝m 2v 0cos θ－(m 1－m 2)v ，得v ＝m 2v 0cos θm 1－m 2，选项C 正确．] 4．(多选)质量为m 的人在质量为M 的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么( )A ．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B ．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C ．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D ．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同 AD [由于地面光滑，则人与车组成的系统动量守恒得：m v 人＝M v 车，可知A 正确；设车长为L ，由m (L －x 车)＝Mx 车得，x 车＝m M ＋mL ，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D 正确，B 、C 均错误．]。

火箭反冲原理公式火箭反冲原理公式：根据牛顿第三定律，火箭的推进力与所排出的燃气产生的反作用力大小相等，方向相反，即：F = Δmv / ΔtF表示火箭产生的推进力，Δmv表示排出燃气的质量变化量，Δt表示时间。

根据动量守恒定律，火箭的质量变化量与排出燃料的速度变化量之积等于燃气的动量变化量，即：Δmv = - Δm（燃料质量变化量）= Vex * Δm（燃气速度变化量）Vex表示喷出燃气的速度。

代入第一个公式中，可以得到火箭推进力的公式为：F = Vex * Δm / Δt原理：火箭反冲原理是基于牛顿第三定律和动量守恒定律推导出来的。

根据牛顿第三定律，任何物体的作用力都会产生一个大小相等、方向相反的反作用力。

火箭的推进力来自于所排出燃气的反作用力，这个燃气的动量变化量是由燃料的质量变化量和燃气速度变化量的乘积决定的。

为了提高火箭的推进力，需要提高排气速度或增加燃气的质量变化量。

火箭反冲原理的实现需要通过推进剂产生高速燃气，以产生反作用力推动火箭。

火箭的推进剂一般采用燃料和氧化剂的化学反应产生高温高压燃气，在引擎喷口产生高速喷出。

由于喷口面积较小，燃气排放速度极高，能产生强大的反作用力推动火箭。

实际应用场景：火箭反冲原理是现代宇航技术的基础，广泛应用于航空航天领域。

火箭发射是将宇宙航天器送入轨道或以其他方式前往太空的一种基本方法。

火箭的推进原理即是利用燃气反作用力推动火箭前进，并且可以在发射过程中根据不同阶段的需要，逐渐排放掉燃料，从而实现速度的逐步提高。

火箭反冲原理的应用范围很广，不仅仅是用于宇航领域，也包括其他领域，例如火箭推进器用于交通运输，提高运载能力和速度；火箭发动机用于军事领域，提高武器系统的射程和制导精度等。

在工业上，也有一些需要使用火箭发动机的场合，如炼油厂、水处理厂等需要利用火箭发动机来推动设备的运动。

火箭反冲原理已经为人类的生产、生活和探索宇宙大门提供了有力的技术支持，它的发展趋势将一直伴随着人类的探索和发展。

第5节反冲运动火箭1.一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲。

2．喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理。

3．日常生活中，有时要应用反冲，有时要防止反冲，如农田、园林的喷灌利用了水的反冲，用枪射击时，要防止枪身的反冲。

一、反冲运动1．定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。

2．特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。

3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。

二、火箭1．工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。

2．影响火箭获得速度大小的两个因素：(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 000～4 000 m/s。

(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。

喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

3．现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。

1．自主思考——判一判(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。

(√)(2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析。

(×)(3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。

(√)(4)火箭应用了反冲的原理。

(√)2．合作探究——议一议(1)反冲运动过程中，动量守恒吗？为什么？提示：守恒。

因为反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的。