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3.弹性碰撞的结论
两物体发生弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒.若两物体质量分别为 m1,m2,
碰 撞 前 、 后 速 度 为 v 1 , v 2 , v 1 ′ , v 2 ′ , 则 有 v 1 ′ = m1 m2 v1 2m2v2 ,
m1 m2
v2 ′ = m2 m1 v2 2m1v1 , 若 v2=0, 即 运 动 物 体 与 静 止 物 体 碰 撞 , 则 v1 ′
解析:若是弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律得,mv=mv1+3mv2,
1 2
mv2=
1 2
m
v12
+
1 2
×3m v22 ,则
v2=
2m 4m
v=
1 2
v.若是完全非弹性碰撞,则
mv=4mv′,
v′= 1 v,因此 1 v≤vB≤ 1 v,因此只有(2)是可能的.
4
4
2
答案:(2)可能
考点研析
(4)位移:碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间, 可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置. (5)能量:在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于 或等于碰撞前系统的总动能. 2.碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律. (2)机械能不增加. (3)速度要合理. ①若碰前两物体同向运动,则应有v后>v前,碰后原来在前面的物体速度一定增大, 若碰后两物体同向运动,则应有v前′≥v后′. ②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
m 越大或 v 越大,v′越大.选项 A,C 正确.
3.[人教版选修3-5·P21·T2]质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生 正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不 同的值.请你论证:碰撞后B球的速度可能是以下值吗? (1)0.6v;(2)0.4v;(3)0.2v.
二、碰撞类型 1.弹性碰撞 (1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
(2)机械能守恒:
1 2
m1 v12
+
1 2
m2 v22 =
1 2
m1v1′2+
1 2
m2v2′2.
当 v2=0 时,有 v1′=
m1 m1
m m
2 2
v1
,v2′=
2m1 m1 m
2
v1
.
(3)推论:弹性碰撞中,质量相等、发生对心碰撞的两物体碰后 交换速度 .即
2.(2019·黑龙江大庆质检)(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速 度( AC ) A.使喷出的气体速度增大 B.使喷出的气体温度更高 C.使喷出的气体质量更大 D.使喷出的气体密度更小
解析:设原来火箭的总质量为 M,喷出的气体质量为 m,速度是 v,剩余的质量(M-m)
的速度是 v′,由动量守恒得出(M-m)v′=mv,则 v′= mv = v ,由该式可知 M m M 1 m
m1 m2
= m1 m2 v1 ,v2′= 2m1v1 .
m1 m2
m1 m2
【典例1】 (2019·广东揭阳模拟)如图,水平面上相距为L=5 m的P,Q两点分别固 定一竖直挡板,一质量为M=2 kg的小物块B静止在O点,OP段光滑,OQ段粗糙且长度 为d=3 m.一质量为m=1 kg的小物块A以v0=6 m/s的初速度从OP段的某点向右运动, 并与B发生弹性碰撞.两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0.2,两物块与挡板的碰 撞时间极短且均不损失机械能.重力加速度g=10 m/s2,求:
三、爆炸和反冲运动
1.爆炸 爆炸过程中的内力远大于外力,爆炸的各部分组成的系统总动量 守恒 ,而机
械能增加.
2.反冲运动 (1)物体在内力作用下分为两个不同部分并且这两部分向 相反 方向运动的现象. (2)反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用 动量守恒 定律来处理.
ห้องสมุดไป่ตู้
两位同学在公园里划船.租船时间将到,她们把小船划向码头.大约 2 m 左右船停止运动, 此时小丽同学心想:自己在体育课上立定跳远的成绩高于 2 m,跳到岸上绝对没问题.于是 她纵身一跳,结果却掉到了水里(如图所示).她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢?请 给她支招? 自 主 探 究
第2节 碰撞 反冲和火箭
基础过关 考点研析 素养提升
基础过关
基础知识
紧扣教材·自主落实
一、碰撞及特点 1.碰撞 做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用,在 很短 时间内,它们的 运动状态会发生 显著 变化. 2.特点 在碰撞现象中,一般都满足内力 远大于 外力,可认为相互碰撞的系统动量 守恒.
(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度;
解析:(1)设 A,B 在 O 点碰后的速度分别为 v1 和 v2,以向右为正方向. 由动量守恒定律得 mv0=mv1+Mv2
v1′=v2,v2′=v1.
2.非弹性碰撞 (1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′. (2)机械能减少,损失的机械能转化为内能|ΔEk|=Ek初-Ek末=Q. 3.完全非弹性碰撞 (1)动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共. (2)碰撞中机械能损失最多
|ΔEk|= 1 2m 1v121 2m 2v221 2m 1m 2v共 2.
答案:当在地面上跳远时,其相对于地面的速度与在船上跳远时相对船的速度相等,但因为 从船上她跳出时,船获得向后的速度,离船时对地面速度小于在地面上跳远的速度,故其跳 跃的距离小于在地面上跳跃的距离.让船再靠近些跳,或在船未停止时跳.
过关巧练
1.思考判断 (1)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度.( × ) (2)碰撞问题中,两物体一定是接触的.( × ) (3)运送人造卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是燃料燃烧的燃气 推动空气,空气反作用力推动火箭.( × ) (4)在空间站外执行任务的宇航员通过向背离空间站方向喷出气体,可回到空 间站.( √ )
核心探究·重难突破
考点一 弹性碰撞与非弹性碰撞
1.碰撞现象的特点 (1)时间:过程持续时间即相互作用时间极短. (2)作用力:在相互作用的过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平 均作用力很大. (3)动量守恒条件:系统的内力远远大于外力,所以,系统即使所受外力之和不为 零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒.
