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2019-2020学年度九年级物理考题精练——专题十二：电功率极值、取值范围问题【解题指导】一、电路安全问题的取值情况:①根据“用电器”铭牌求出用电器的电阻、额定电流等。
②对于“滑动变阻器”,一方面考虑电流表安全工作时滑动变阻器的取值范围,另一方面还要考虑电压表安全工作时滑动变阻器的取值范围,也就是分析清楚所求得的电阻值是该种情况下的最大值还是最小值。
③最后结合两种情况下的电阻值得到一个正确的取值范围,即根据电流或电压的极值考虑变阻器连入电路的最大值或最小值。
二、电功率的取值问题:①对于定值电阻来说,由公式P=I2R可知,当电路中流经该电阻的电流值最大时,其电功率最大。
②对于滑动变阻器来说,由于P滑=I2R滑=2R===,所以当(R-R滑)2=0时,P滑最大,即当滑动变阻器接入电路的阻值等于定值电阻的阻值时,其电功率最大。
③对于整个电路来说,由于P=UI,电源电压是恒定的,只要通过电路中的电流最大,电路总功率就最大,也可以用公式P=、P=I2R求解。
求电功率的最小值与之相反。
【真题演练】类型一：电功率的“极值”问题1.（2019鸡西，15）在如图所示的电路中，电源电压为4V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2V 1W”字样（灯的电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。
闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（）A．小灯泡的最小功率为0.36WB．电压表的示数范围是1～3VC．滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～12ΩD．电路总功率变化范围1～2W2.（2019威海，12）如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。
机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持 4.5V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω，1A”。
闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（）A．当水流速度增大时，电压表的示数变大B．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大C．滑动变阻器允许接入电路的取值范围为 2.5Ω～10ΩD．电路消耗总电功率的变化范围为 1.35W～4.05W3.（2019泰安，14）如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡标有“3V 1.5W”字样，不考虑灯泡电阻随温度的变化，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。
河北省邢台市初中物理中考专项训练03：“极值”与“取值范围”问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016九上·西吉期中) 如图所示的是握力计的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，AB间有可收缩的导线，R0为保护电阻，电压表可显示压力的大小．则当握力F增加时电压表的示数将（）A . 变大B . 变小C . 不变D . 无法确定2. （2分） (2018九上·丹徒期末) 如图所示电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P由中点向右端移动时，下列说法正确的是（）A . 电流表的示数变小B . 电压表的示数变小C . R0消耗的功率变大D . 电路消耗的总功率减小3. （2分） (2017九上·昆明期末) 如图是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是（）A . 电阻甲和乙都是阻值不变的电阻B . 当乙两端电压为2V时，R乙=5ΩC . 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为2VD . 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总功率为1.2W4. （2分）几位同学学习了欧姆定律后，根据I=U/R，导出了R=U/I。
于是他们提出了以下几种看法，你认为正确的是（）A . 导体电阻的大小跟通过导体中的电流成反比B . 导体电阻的大小跟加在导体两端的电压成正比C . 导体电阻的大小跟通过导体中的电流和加在导体两端的电压无关D . 导体两端不加电压时，导体的电阻为零二、填空题 (共4题；共11分)5. （2分） (2017·江都模拟) 如图甲所示的电路，电源电压为6V，灯泡L1和L2 均标有“6V 6W”字样，其电流随电压变化的曲线如图乙．如果同时闭合开关________，可使两灯都能正常发光；如果同时闭合开关S1、S2 ，电流表的示数是________A；如果只闭合开关S2 ，电路消耗的总功率是________W．6. （2分） (2015九上·重庆期末) 如图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R1的滑片P，当电流表的示数变化范围为1A～1.3A时，电压表的示数变化了3V，则该定值电阻R2的阻值为________Ω，定值电阻R2所消耗功率的变化量为________ W．7. （3分） (2017九上·召陵期末) 一只标有“6V，3W”的小灯泡，将它接在9V的电源上，要使此灯泡正常发光，必须给灯________联一个阻值为________Ω的电阻．8. （4分）(2020·上海) 某导体两端的电压为6伏，10秒内通过其横截面的电荷量为3库，通过该导体的电流为________安，该导体的电阻为________欧；增大该导体两端的电压，其电阻值________（选填“增大””“不变”或“减小”）。
河北省承德市初中物理中考专项训练03：“极值”与“取值范围”问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016九下·启东开学考) 关于“8V 4W”的灯L1和“4V 2W”的灯L2 ，下列说法中正确的是（）A . L1的电阻小于L2的电阻B . 两灯串联在12V电源两端时都能正常发光C . 两灯均正常工作时，L2较亮D . 两灯并联时，两端最大可加8V电压2. （2分）在探究串联电路电压特点时，某同学连接的电路如图所示。
对于实验过程中出现的现象及分析，下列判断正确的是（）A . 开关闭合后，若灯泡L2不亮、L1亮，一定是L2灯丝断了B . 如果只有灯泡L1断路，则开关闭合后电压表示数一定为零C . 开关闭合后，如果电压表示数为零，灯泡L2一定不发光D . 如果所有元件均完好，闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片时，两灯都变亮3. （2分）(2017·长春模拟) 图甲是小灯泡L1和L2的电流随电压变化的图象．将它们按图乙所示接入电路中，闭合开关S，小灯泡L1的实际功率为1W．下面的说法中正确的是（）A . 灯泡L1比L2暗B . 电流表的示数为0.5AC . 电源电压为2VD . 电压为1V时，灯泡L1的功率为0.25W4. （2分） (2018九下·成都月考) 两只灯泡A和B额定电压都是110V，A的额定功率为60W，B的额定功率为100W，为了把它们接在220V电路上都能正常发光，并要电路中消耗的电功率最小，应采用下面的哪种接法？（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共11分)5. （2分）如图所示，已知：R1=20Ω，R2=40Ω，R3=60Ω，电源电压恒为12V，当开关S闭合时，电阻R1、R2、R3组成________ （选填“串联”或“并联”）电路，电流表A1的示数和电流表A2的示数之比是________ ．6. （2分） (2017九下·龙海开学考) 一段导体两端电压为5V时，导体中的电流强度为0.5A，若导体两端电压增加一倍，导体中的电流为________；当电压变为零时，导体的电阻为________．7. （3分）(2016·将乐模拟) 家庭中测量所用电能多少的仪器是________表，当标有“220V 11W”字样的节能灯正常工作时，两端的电压为________伏，通过的电流为________安．8. （4分） (2019九上·惠州期中) 小婷同学设计了如图所示的测量电路，测量未知电阻Rx ，其中R0是已知阻值的定值电阻。
中考物理二轮微专题复习微专题6 电学“比值”、“极值”及“取值范围”问题1. 如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表(接线柱上标有“－”，“0.6”，“3”)，闭合开关后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同。
下列说法正确的是( )A.电流表A1与A2的示数之比为1∶4B.通过R0与R1的电流之比为4∶1C.R0与R1两端的电压之比为1∶4D.R0与R1的阻值之比为4∶12. 为测量小灯泡的电功率，某实验小组选用了如图所示的电路图进行实验，其中小灯泡上标有“2.5V 0.5W”的字样(灯丝的电阻随温度的升高而变大)，电源的电压恒为4.5V，则下列说法不正确的是( )A.当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.2AB.当小灯泡正常发光时，滑动变阻器与小灯泡两端的电压之比为4∶5C.当小灯泡正常发光时，10min内电路消耗的总电能为300JD.当小灯泡两端的实际电压为额定电压的一半时，其实际功率大于0.125W3. 如图甲所示，电源两端电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。
当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如乙图所示。
下列判断正确的是( )甲乙A.电源两端电压为10VB.定值电阻R2的电阻值为40ΩC.滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为120ΩD.电路消耗电功率的最大值为7.2W4. 如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，两电压表的量程均为0~3V，电流表量程为0~0.6A，小灯泡L标有“3V 1.5W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法不正确的是( )A.电流表示数的变化范围是0.25A~0.5AB.电压表V1示数的变化范围是1.5V~3VC.电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W~1.5WD.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3Ω~20Ω5. 电阻R1＝12Ω，R2＝4Ω并联在同一电路上。
河北省保定市初中物理中考专项训练03：“极值”与“取值范围”问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）如图所示电路图中，定值电阻R1＜R2＜R3。
下列说法正确的是（）A . 开关S断开时，电压表V1、V2的示数均为零B . 开关S闭合后，通过电阻R1的电流最大C . 开关S闭合后，电压表V1的示数大于V2的示数D . 开关S闭合后，两块电压表的示数之和等于电源2. （2分） (2017九上·南山月考) 如图所示，导体AB和BC是同种材料制成的长度相同，横截面积不同的两段导体，现将它们首尾相接连入电路中，设AB两端电压为U1 ， BC两端电压为U2 ，通过它们电流分别为I1和I2 ，则判断符合题意的是（）A . U1＞U2 ， I1＜I2B . U1＜U2 ， I1=I2C . U1＞U2 ， I1=I2D . U1=U2 ， I1＜I23. （2分）在如图所示电路中，电源电压保持不变，Rl为定值电阻，R2为滑动变阻器。
开关S闭合后，将滑动变阻器R2的滑片P自b端向a端移动过程中（）A . 电压表示数不变，电路消耗总功率变大B . 电流表的示数变小，电路消耗的总功率变小C . 电流表的示数变大，V的示数与A的示数之比不变D . 电流表的示数变大，V的示数与A的示数之比变大4. （2分） (2020九上·重庆期中) 如图所示是电阻甲和乙的I—U图象，下列说法正确的是（）A . 电阻甲的阻值不变，大小为0.1ΩB . 乙的电阻随着电压的增大而减小C . 若将甲、乙串联在9V的电源上，则乙的实际功率为2WD . 若将甲、乙并联，当干路电流为0.9A时，甲的实际功率为3.6W二、填空题 (共4题；共11分)5. （2分）如图（1）所示，电阻R=5Ω，闭合开关S，电压表V和V1的示数如图（2）所示，则通过灯泡L 的电流为________ A．6. （2分） (2018九下·沭阳月考) 电阻R1、R2分别标有“4Ω 0.5A”和“1Ω 1A”的字样，若将它们串联在电路中，则这一电路两端的最大电压是________V；若将它们并联在另一电路中，干路上允许通过的最大电流是________A。
滚动小专题(八) 电路安全问题(“极值”和“范围”)01典例精析类型1串联电路如图甲所示，R的阻值为5 Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为40 Ω，电源电压为4.5 V，且保持不变．滑动变阻器的滑片由a端滑到b端的过程中，求：(1)R0两端的电压最大为__4__V，电路最大电流为__0.9__A.(2)若将电压表的0～3 V的量程接入电路中，如图乙所示，要使电压表在电路中不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__0～10__Ω.(3)再将量程为0～0.6 A的电流表接入电路中，如图乙所示，要使电流表和电压表都不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__2.5～10__Ω，R消耗的最小功率为__0.45__W.【变式训练1】如图所示，电源电压恒为7 V，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡标有“6 V 3 W”字样．闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为__1～3__V__；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为__2～9__Ω__；电流表示数变化范围为__0.3～0.5__A__．【变式训练2】如图所示，电源电压保持6 V不变，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，定值电阻R1的规格为“10 Ω0.5 A”，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 1 A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为__10～20__Ω__，电阻R1消耗的最大电功率为__0.9__W.类型2并联电路如图所示，电源电压为12 V，定值电阻R1为12 Ω，滑动变阻器R2标有“50 Ω 1 A”字样，电流表A1量程为0～3 A，A2量程为0～0.6 A．当滑动变阻器的滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为__0.48__A；在滑片移动过程中，电路的最大功率为__19.2__W.【变式训练3】如图所示，变阻器R标有“20 Ω 1.5 A”字样，灯L标有“6 V 3 W”的字样，当只闭合S1时，灯L正常发光，再闭合S2，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数__不变__，电流表示数__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)；保持S1、S2闭合，如果电流表所接量程是0～3 A，电压表所接量程是0～15 V，则电路消耗的总功率变化范围是__4.8～12__W__．【变式训练4】 (2018·荆州)如图，已知电源电压为24 V ，R 2上标有“100 Ω 3 A”的字样，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样，电流表A 1的量程为0～0.6 A ，电流表A 的量程为0～3 A.(1)求灯泡正常工作时的电阻；(2)当闭合S ，断开S 1，S 2时，灯泡正常工作，求R 1的电阻；(3)当S 、S 1、S 2都闭合时，调节滑动变阻器，求R 2的电功率变化范围．解：(1)R L ＝U 2额P 额＝（12 V ）23 W＝48 Ω (2)闭合S ，断开S 1、S 2时，R 1与L 串联，灯L 正常发光，U 1＝U 总－U L ＝24 V －12 V ＝12 VI ＝I L 额＝P 额U 额＝3 W 12 V＝0.25 A R 1＝U 1I ＝12 V 0.25 A＝48 Ω (3)当S 、S 1、S 2都闭合时，R 1、R 2并联，U 1＝U 2＝U 总＝24 VI 1＝U 1R 1＝24 V 48 Ω＝0.5 A I 干max ＝3 A ，I 2 max ＝I 干max －I 1＝3 A －0.5 A ＝2.5 AP 2 max ＝UI 2 max ＝24 V×2.5 A＝60 WR 2max ＝100 Ω时，P 2 min ＝U 22R 2max ＝（24 V ）2100 Ω＝5.76 W R 2的电功率范围为5.76～60 W02 专题训练1．(2018·岳阳)如图，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为“0～0.6 A”，电压表的量程为“0～3 V”，灯泡上标有“2.5 V 1.25 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R 的规格为“20 Ω 1 A”．闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P 的过程中(D)A ．电流表的示数最大为0.6 AB ．灯泡消耗的最小功率为0.13 WC ．电路消耗的最大电功率为2.8 WD ．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω2．(2018·泸州)如图所示的电路，电源电压恒为9 V ，电压表量程为0～6 V ，滑动变阻器R 的规格为“30 Ω 1 A”，灯泡L 标有“6 V 3 W”字样．闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在满足以上条件的情况下，电流表的量程应选__0～0.6__A__(填“0～0.6 A”或“0～3 A”)最恰当，滑动变阻器接入电路中的最小阻值应为__6__Ω；电路中电流的最小值应为__0.25__A.3．(2018·自贡)如图所示的电路中，电源电压为6 V 并保持不变，电压表的量程为0～3 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡标有“5 V 2.5 W”字样．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的位置，这时通过灯泡的电流为多少？若要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，则该电路能消耗的最大功率为多少？(不考虑灯丝电阻的变化)解：滑动变阻器的滑片移到最左端，其阻值最大，即R ＝20 Ω，且R 与L 串联又∵小灯泡的电阻为R L ＝U 2L P L ＝（5 V ）22.5 W＝10 Ω ∴通过小灯泡的电流I L ＝UR ＋R L ＝ 6 V 20 Ω＋10 Ω＝0.2 A 又由P ＝UI 知，欲使电路消耗的总功率最大，电流应该尽量大，当小灯泡两端电压达到电压表量程，即U L ′＝3 V 时，电路中电流最大，功率最大．则I 最大＝U L ′R L ＝3 V 10 Ω＝0.3 A P 总＝UI 最大＝6 V×0.3 A＝1.8 W4．(2018·成都)如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V 6 W”字样，定值电阻R 1＝120 Ω，滑动变阻器R 2上标有“50 Ω 1 A”字样，电压表的量程选用“0～3 V”．断开S 2，闭合S 和S 1滑片P 移到B 端，灯泡刚好正常发光．求：(1)将滑片P 移到B 端，三个开关都闭合，1 min 内电路消耗的电能是多少？(2)断开S 1，闭合S 和S 2，在保证电路安全的前提下，调节滑片P ，电路消耗的最小功率是多少？解：(1)当断开S 2，闭合S 和S 1，滑片P 移到B 端时，灯泡刚好正常发光．所以电源电压U ＝U L ＝12 V当三个开关都闭合，滑片P 移到B 端，此时L 和R 1并联，则有U 1＝U L ＝U ＝12 V通过灯泡的电流I L ＝P U L ＝6 W 12 V＝0.5 A 通过R 1的电流I 1＝U 1R 1＝12 V 120 Ω＝0.1 A 干路电流I ＝I 1＋I L ＝0.1 A ＋0.5 A ＝0.6 A故电路消耗的电能W ＝UIt ＝12 V×0.6 A×60 s＝432 J(2)断开S 1，闭合S 和S 2时，R 1和R 2串联在电路中．在电路安全前提下，电压表示数为U 2＝3 V 时，有电路消耗的最小功率P min ，此时，R 1两端的电压U 3＝U －U 2＝9 V通过R 1的电流I 3＝U 3R 1＝9 V 120 Ω＝0.075 A 故电路消耗的最小功率P min ＝UI 3＝12 V×0.075 A ＝0.9 W5．如图所示，电源电压为6 V ，滑动变阻器R 1标有“10 Ω 2 A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表A 1示数为0.5 A ．求：(1)R 2的阻值；(2)此时电流表A 的示数；(3)若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围．解：由电路图可知，滑动变阻器R 1和定值电阻R 2并联，电流表A 测干路电流，电流表A 1测R 2支路的电流．(1)∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得，R 2的阻值：R 2＝U I 2＝6 V 0.5 A＝12 Ω (2)此时通过滑动变阻器的电流：I 1＝U R 1＝6 V 10 Ω＝0.6 A ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴此时电流表A 的示数为：I ＝I 1＋I 2＝0.6 A ＋0.5 A ＝1.1 A(3)电路消耗的最小总功率：P min ＝UI ＝6 V×1.1 A＝6.6 W由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2 A ，则干路中的最大电流：I ′＝I 1′＋I 2＝2 A ＋0.5 A ＝2.5 A电路消耗的最大总功率：P max ＝UI ′＝6 V×2.5 A＝15 W∴在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围为6.6～15 W.。
电路安全问题(“极值”和“范围”)01典例精析类型1串联电路如图甲所示，R的阻值为5 Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为40 Ω，电源电压为4.5 V，且保持不变．滑动变阻器的滑片由a端滑到b端的过程中，求：(1)R0两端的电压最大为__4__V，电路最大电流为__0.9__A.(2)若将电压表的0～3 V的量程接入电路中，如图乙所示，要使电压表在电路中不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__0～10__Ω.(3)再将量程为0～0.6 A的电流表接入电路中，如图乙所示，要使电流表和电压表都不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__2.5～10__Ω，R消耗的最小功率为__0.45__W.【变式训练1】如图所示，电源电压恒为7 V，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡标有“6 V 3 W”字样．闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为__1～3__V__；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为__2～9__Ω__；电流表示数变化范围为__0.3～0.5__A__．【变式训练2】如图所示，电源电压保持6 V不变，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，定值电阻R1的规格为“10 Ω0.5 A”，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 1 A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为__10～20__Ω__，电阻R1消耗的最大电功率为__0.9__W.类型2并联电路如图所示，电源电压为12 V，定值电阻R1为12 Ω，滑动变阻器R2标有“50 Ω 1 A”字样，电流表A1量程为0～3 A，A2量程为0～0.6 A．当滑动变阻器的滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为__0.48__A；在滑片移动过程中，电路的最大功率为__19.2__W.【变式训练3】如图所示，变阻器R标有“20 Ω 1.5 A”字样，灯L标有“6 V 3 W”的字样，当只闭合S1时，灯L正常发光，再闭合S2，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数__不变__，电流表示数__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)；保持S1、S2闭合，如果电流表所接量程是0～3 A，电压表所接量程是0～15 V，则电路消耗的总功率变化范围是__4.8～12__W__．【变式训练4】 (2018·荆州)如图，已知电源电压为24 V ，R 2上标有“100 Ω 3 A ”的字样，灯泡上标有“12 V 3 W ”的字样，电流表A 1的量程为0～0.6 A ，电流表A 的量程为0～3 A.(1)求灯泡正常工作时的电阻；(2)当闭合S ，断开S 1，S 2时，灯泡正常工作，求R 1的电阻；(3)当S 、S 1、S 2都闭合时，调节滑动变阻器，求R 2的电功率变化范围．解：(1)R L ＝U 2额P 额＝（12 V ）23 W ＝48 Ω (2)闭合S ，断开S 1、S 2时，R 1与L 串联，灯L 正常发光，U 1＝U 总－U L ＝24 V －12 V ＝12 VI ＝I L 额＝P 额U 额＝3 W 12 V＝0.25 A R 1＝U 1I ＝12 V 0.25 A＝48 Ω (3)当S 、S 1、S 2都闭合时，R 1、R 2并联，U 1＝U 2＝U 总＝24 VI 1＝U 1R 1＝24 V 48 Ω＝0.5 A I 干max ＝3 A ，I 2 max ＝I 干max －I 1＝3 A －0.5 A ＝2.5 AP 2 max ＝UI 2 max ＝24 V ×2.5 A ＝60 WR 2max ＝100 Ω时，P 2 min ＝U 22R 2max ＝（24 V ）2100 Ω＝5.76 W R 2的电功率范围为5.76～60 W02 专题训练1．(2018·岳阳)如图，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为“0～0.6 A ”，电压表的量程为“0～3 V ”，灯泡上标有“2.5 V 1.25 W ”字样(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R 的规格为“20 Ω 1 A ”．闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P 的过程中(D)A ．电流表的示数最大为0.6 AB ．灯泡消耗的最小功率为0.13 WC ．电路消耗的最大电功率为2.8 WD ．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω2．(2018·泸州)如图所示的电路，电源电压恒为9 V ，电压表量程为0～6 V ，滑动变阻器R 的规格为“30 Ω 1 A ”，灯泡L 标有“6 V 3 W ”字样．闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在满足以上条件的情况下，电流表的量程应选__0～0.6__A__(填“0～0.6 A ”或“0～3 A ”)最恰当，滑动变阻器接入电路中的最小阻值应为__6__Ω；电路中电流的最小值应为__0.25__A.3．(2018·自贡)如图所示的电路中，电源电压为6 V 并保持不变，电压表的量程为0～3 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A ”，灯泡标有“5 V 2.5 W ”字样．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的位置，这时通过灯泡的电流为多少？若要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，则该电路能消耗的最大功率为多少？(不考虑灯丝电阻的变化)解：滑动变阻器的滑片移到最左端，其阻值最大，即R ＝20 Ω，且R 与L 串联又∵小灯泡的电阻为R L ＝U 2L P L ＝（5 V ）22.5 W＝10 Ω ∴通过小灯泡的电流I L ＝U R ＋R L ＝ 6 V 20 Ω＋10 Ω＝0.2 A 又由P ＝UI 知，欲使电路消耗的总功率最大，电流应该尽量大，当小灯泡两端电压达到电压表量程，即U L ′＝3 V 时，电路中电流最大，功率最大．则I 最大＝U L ′R L ＝3 V 10 Ω＝0.3 A P 总＝UI 最大＝6 V ×0.3 A ＝1.8 W4．(2018·成都)如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V 6 W ”字样，定值电阻R 1＝120 Ω，滑动变阻器R 2上标有“50 Ω 1 A ”字样，电压表的量程选用“0～3 V ”．断开S 2，闭合S 和S 1滑片P 移到B 端，灯泡刚好正常发光．求：(1)将滑片P 移到B 端，三个开关都闭合，1 min 内电路消耗的电能是多少？(2)断开S 1，闭合S 和S 2，在保证电路安全的前提下，调节滑片P ，电路消耗的最小功率是多少？解：(1)当断开S 2，闭合S 和S 1，滑片P 移到B 端时，灯泡刚好正常发光．所以电源电压U ＝U L ＝12 V当三个开关都闭合，滑片P 移到B 端，此时L 和R 1并联，则有U 1＝U L ＝U ＝12 V通过灯泡的电流I L ＝P U L ＝6 W 12 V＝0.5 A 通过R 1的电流I 1＝U 1R 1＝12 V 120 Ω＝0.1 A 干路电流I ＝I 1＋I L ＝0.1 A ＋0.5 A ＝0.6 A故电路消耗的电能W ＝UIt ＝12 V ×0.6 A ×60 s ＝432 J(2)断开S 1，闭合S 和S 2时，R 1和R 2串联在电路中．在电路安全前提下，电压表示数为U 2＝3 V 时，有电路消耗的最小功率P min ，此时，R 1两端的电压U 3＝U －U 2＝9 V通过R 1的电流I 3＝U 3R 1＝9 V 120 Ω＝0.075 A 故电路消耗的最小功率P min ＝UI 3＝12 V ×0.075 A ＝0.9 W5．如图所示，电源电压为6 V ，滑动变阻器R 1标有“10 Ω 2 A ”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表A 1示数为0.5 A ．求：(1)R 2的阻值； (2)此时电流表A 的示数；(3)若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围．解：由电路图可知，滑动变阻器R 1和定值电阻R 2并联，电流表A 测干路电流，电流表A 1测R 2支路的电流．(1)∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得，R 2的阻值：R 2＝U I 2＝6 V 0.5 A＝12 Ω (2)此时通过滑动变阻器的电流：I 1＝U R 1＝6 V 10 Ω＝0.6 A ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴此时电流表A 的示数为：I ＝I 1＋I 2＝0.6 A ＋0.5 A ＝1.1 A(3)电路消耗的最小总功率：P min ＝UI ＝6 V ×1.1 A ＝6.6 W由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2 A ，则干路中的最大电流：I ′＝I 1′＋I 2＝2 A ＋0.5 A ＝2.5 A电路消耗的最大总功率：P max ＝UI ′＝6 V ×2.5 A ＝15 W∴在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围为6.6～15 W.。
小专题(七) 有关“极值”与“取值范围”的问题1．(2015年·玉林)如图甲所示，R1的阻值是20 Ω。
滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是(A)甲乙A．W B．WC．W D．W2．(2015·贵港)小珍用如图所示的电路进行实验，R0为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是～2 A，电压表的示数变化范围是4～10 V，小珍通过推算，得出四个结论：①定值电阻R0的阻值为5 Ω；②变阻器连入电路的电阻变化范围2～20 Ω；③电源电压为15 V；④电路消耗的总功率的变化范围为6～24 W．上述结论中，正确的是(C)A．①②B．③④C．②④D．①③第2题图第3题图3．(2014·玉林)如图所示的电路中，电源电压为20 V，定值电阻R为20，滑动变阻器标有“30 Ω 1 A”字样，电压表选用的量程是0～15 V，在该电路正常使用的情况下，则(B)A．电路消耗的最大功率为20 WB．电路消耗的最小功率为8 WC．电压表的最小示数为5 VD．滑动变阻器接入电路的最小阻值为10 Ω4．(2016·玉林)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器(a、b为其两个端点)．当闭合开关S，滑片P在某一端点时，电压表示数为8 V，R2消耗的功率为W；当滑片P移到另一位置时，电流表示数为A，R2消耗的功率比原来增加了1 W。
则滑动变阻器R2的最大阻值是80Ω，整个电路消耗的最大功率是.第4题图第5题图5．(2015·玉林)如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω.当S1、S2均闭合且滑片P 滑到滑动变阻器的最右端时，电流表A1、A2的示数分别为1 A和A；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A1的示数为A，可知电阻R2的阻值为30Ω，整个电路消耗的最小电功率为.6．(2015·贵港)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电路为2 A，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I－U关系图象如图乙所示，则小灯泡的电阻值为6Ω，电路消耗的最小功率为6W.甲 乙7．(2015·河池)某电阻R 的阻值不变，标有“6 V 6 W ”字样，它的电阻是6 Ω.将R 与灯泡L 、电压表(量程0～3 V )、电流表(量程0～ A )和开关及合适的电源，连成如图甲所示的电路．开关S 闭合后，通过灯泡L 的电流随它两端电压变化的图像如图乙所示．在保证电路中各器件都安全的情况下，灯泡消耗的最大功率为1 W .8．(2016·柳州)如图所示，灯泡标有“8 V 4 W ”字样，电源电压U ＝9 V ，电源电压及灯泡电阻均保持不变，滑动变阻器最大阻值为10 Ω，电压表量程是0～3 V ，求：(1)灯泡的额定电流；(2)为使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值； (3)为使整个电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围． 解：(1)由P ＝UI 得灯泡额定电流I 额＝P 额U 额＝4 W8 V＝ A(2)灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡正常发光时，由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压 UP ＝9 V －8 V ＝1 V此时滑动变阻器连入电路中的电阻R P ＝1 VA＝2 Ω(3)为了保护灯泡，电路中电流最大为 A ，由(2)可知此时滑动变阻器两端电压为1 V ，电压表安全，此时滑动变阻器连入电路中的电阻最小．为保护电压表，滑动变阻器两端电压最大只能为3 V ，此时灯泡两端电压U′L ＝9 V －3 V ＝6 V小灯泡的电阻R L ＝8 VA ＝16 Ω，此时电路中的电流I′＝6 V 16 Ω＝38A滑动变阻器连入电路中的电阻最大，最大值为：RP′＝3 V38A ＝8 Ω滑动变阻器的阻值变化范围：2 Ω～8 Ω9．(2015·贵港)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 闭合，滑片P 置于滑动变阻器b 端时，电压表V 1示数为12 V ，电流表A 示数为 A ；当滑片P 移至滑动变阻器中点时，电压表V 2的示数恰好等于V 1示数的一半(滑片P 处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变)．求：(1)滑动变阻器的最大阻值为多少？(2)滑片P 由滑动变阻器b 端移至中点过程中，灯泡L 消耗的电功率变化了多少？ (3)当开关S 闭合，在任意移动滑片P 的过程中，电路消耗的最大功率为多少？解：(1)当开关S 闭合，滑片P 置于滑动变阻器b 端时，L 与R 串联，V 1测总电压，V 2测L 电压，则电源电压U ＝12 V ，R 总＝R ＋R L ＝U I ＝12 VA ＝30 Ω→①式，当滑片P 移至滑动变阻器中点时，电压表V 2的示数恰好等于V 1示数的一半，得R L ＝12R→②式，把②式代入①式得R ＝20 Ω，R L ＝10 Ω(2)滑片P 置于滑动变阻器b 端时，P L ＝I 2R L ＝ A )2×10 Ω＝ W ， 当滑片P 移至滑动变阻器中点时，P ′L ＝U 2L R L ＝（6 V ）210 Ω＝ W ，ΔP L ＝P′L －P L ＝ W － W ＝2 W(3)只有L 接入电路时，电路总功率最大，P ＝U 2R L ＝（12 V ）210 Ω＝ W10．(2014·玉林)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“6 V 3W ”的字样，其电阻不随温度变化，滑片P 从b 端向a 端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光。
河南省焦作市初中物理中考专项训练03：“极值”与“取值范围”问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）如图所示，电源电压U=10V，定值电阻R=20Ω，闭合开关S，电压表的示数是6V，通过小灯泡的电流是（）A . 0.8AB . 0.5AC . 0.3AD . 0.2A2. （2分） (2018九上·岱岳期末) 两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，下列分析正确的是（）A . 甲消耗的电功率为3.6WB . 乙消耗的电功率为3.6WC . 甲中的电流小于乙中的电流D . 甲的电阻值大于乙的电阻值3. （2分） (2019九上·湖南期中) 如图所示电路，电源两端电压不变。
开关S闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为1.1A、08A、0.5A，电压表的示数为12V，则下列分析正确的是（）A . 通过R1的电流是0.3A，R1的阻值是40ΩB . 通过R2的电流是0.2A，R2的阻值是60ΩC . 通过R3的电流是0.5A，R3的阻值是24ΩD . 电源电压是12V，干路中的总电流是2.4A4. （2分） (2019九上·武昌期中) 如图电源电压恒定，R1= 12Ω R2=6Ω R3是定值电阻。
闭合开关S1 ，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6 A，接b时电流表的示数可能为（）A . 0.3 AB . 0.6 AC . 0.9 AD . 1.2 A二、填空题 (共4题；共11分)5. （2分）(2019·娄底) 某小灯泡上标有“6V 6W”字样，其电流随两端电压变化关系的曲线如图所示，则当小灯泡两端的电压为2V时，通过小灯的电流为________A，此时小灯泡的电阻为________Ω。
6. （2分） (2019九上·湛江月考) 如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，当Sl闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6 A，电源电压为________ V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为________A.7. （3分）(2017·繁昌模拟) 某会议室里安装了100只相同的LED节能灯，这些灯全部正常发光2h，且无其他用电器工作，电能表的示数由变为．已知每只LED节能灯的额定电压为220V，则通过每只灯泡的电流为________ A．8. （4分）(2016·漳州) 在如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点）。
电功率极值、取值范围类型一：电功率的“取值范围”问题1.（2024安顺，5）现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。
将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V起先减小，电流表的示数从0.3A起先增大。
下列结论正确的是（）A．电源的电压为5VB．小灯泡的最大功率为0.3WC．滑动变阻器的最大阻值为20ΩD．整个电路的最小功率是1.8 W2.（2024贵阳，11）如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关通断组合，可得到不同加热档位。
该加热器最大电功率为12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W。
则下列推断正确正确的是（）A．该加热器只有两个加热档位B．加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2=1∶3C．加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1D．该加热器的最小电功率是8W3.（2024巴中，18）如甲图所示的电路中，电源电压为8V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S 后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变更关系如图乙所示，依据图象信息可知，下列推断错误的是（）A．R0的阻值是5ΩB．电路的最大总功率12.8WC．R0的最小功率是1.6WD．滑动变阻器最大阻值是35Ω4.（2024辽阳，12）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合S1断开S2，S3接a，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到最左端时，灯泡L正常发光，再闭合S断开S1， S3接b，将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到某一位置，两次试验中，分别绘制出电流表与电压表示数变更关系的图象如图乙所示。
下列说法正确的是A.电源电压为12VB.灯泡的额定功率为24WC.闭合S1断升S2，S3接a时，灯泡L的最小功率为6WD.滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω5.（2024孝感，10）如图所示，电源电压恒为3.0V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的阻值变更范围为0～50Ω，闭合开关，当滑片P处于某一位置时，电压表示数为2.0V，电流表的示数为0.1A，则（）A．定值电阻R1＝20ΩB．当滑片P向右滑动时，电压表的示数变大C．整个电路总功率的最小值为0.15WD．当滑动变阻器的功率为0.2W，R2＝5Ω或R2＝20Ω6.(2024荆门，25)在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1＝8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。
欧姆定律应用之五种极值范围问题 一、要点解读 1.极值范围问题： 这类问题，又称电路安全问题。
在电路中，需要保护用电器和电表两类元件的安全。
用电器安全：灯泡L 1标有“6V 0.5A ”，意思是说：两端电压不能超过6V ，电流不能超过0.5A ；滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，意思是说：允许流过的电流不能超过1A 。
电表安全：电流表和电压表均不能超过量程最大值。
2.解题原则：保护弱小。
此电路中允许的最大电流：I max =0.5A3.三种范围：⎧⎪⎨⎪⎩电流表示数范围电压表示数范围滑变接入阻值范围求解范围，即求解电路中允许的最大值和最小值，一般初学者宜先从电流的最大值和最小值出发！二、常考题型1.串联电路A.电压表并滑变如图所示，电源电压为6V ，电压表量程0~3V ，电流表量程0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“5V 0.5A ”的字样（灯丝阻值不变），在保证电路安全下，移动滑片，则电流表示数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器接入阻值范围__________。
解析：题目中可能只要求一种范围。
为了保证思路的连贯性，解答这类题目初期宜将这三种范围都求出来，且这三种范围间存在着对应关系。
先这样写出来：I max =0.5A —→min 6V 1020.5AR =-Ω=Ω—→U min =0.5A ×2Ω=1V min 6V 3V 0.3A 10I -==Ω—→max 3V 100.3AR ==Ω—→U max =3V 5V 100.5AL L L U R I ===Ω答案：0.3~0.5A；1~3V；2~10Ω。
警醒：这种情况先确定最大电流为0.5A（保护弱小），电阻最小，滑变分压最小，均安全。
当电流最小时，滑变电阻最大，分压最大（一般滑变移不到最大，电压表就已达最大值了）。
所以，可以先确定电压表最大值，即量程最大值，再利用用电器（灯泡）计算。
2018年中考物理：电学极值与取值范围一、单选题（共4题；共8分）1.（2017•天水）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端b时，电流表的示数为0.6A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.2A．则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（）A. 6V 20ΩB. 12V 20ΩC. 6V 10ΩD. 12V 10Ω2.（2017•聊城）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P向左移动的过程中（不考虑灯丝的电阻受温度的影响），下列说法正确的是（）A. 电流表示数逐渐变小B. 电压表示数逐渐变大C. 滑动变阻器两端的电压逐渐变大D. 小灯泡的亮度逐渐变暗3.（2016•泰安）如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）①小灯泡的额定电流是0.6A②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω﹣10Ω③电压表示数变化范围是0﹣3V④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A。
A. 只有②、④正确B. 只有②、③正确C. 只有①、④正确D. 只有①、③正确4.（2017•枣庄）如图，电源电压恒为5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量称为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω1A”，小灯泡标有“3V 1.8W”字样，闭合开关，在电路安全的情况下，（不考虑灯丝电阻的变化）则下列说法正确的是（）A. 滑动变阻器的阻值允许调节的范围是0～20ΩB. 电流表示数的变化范围是0.1A～0.6AC. 电压表示数的变化范围是1V～3VD. 小灯泡的最小功率是1W二、填空题（共4题；共11分）5.如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示．图乙中的a′、b′两点分别与滑片P在图甲中的a、b两位置相对应．则电源电压为________ V，定值电阻R0的阻值等于________Ω．6.（2015•贵港）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电路为2A，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示，则小灯泡的电阻值为________ Ω，电路消耗的最小功率为________ W．7.某电阻R的阻值不变，标有“6V 6W”字样，它的电阻是________Ω，将R与灯泡L、电压表（量程为0～3V）、电流表（量程为0～0.6A）和开关及合适的电源，连成如图甲所示的电路，开关S闭合后，通过灯泡L的电流随它两端电压变化的图象如图乙所示．在保证电路中各器件都安全的情况下，灯泡L消耗的最大功率为________ W，此时电源电压为________ V．8.（2017•南京）如图所示，电源电压为3V，R1=10Ω，R2=10Ω，R3=20Ω．只闭合S3，电流表的示数为________ A，电压表的示数为________ V；只闭合S1、S2、S3，电流表示数为________ A；要使电路消托的电功率最小，应只闭合开关________．三、解答题（共1题；共5分）9.如图所示，电源电压恒定不变，R2的阻值为8Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，小灯泡电阻不随温度改变．若闭合S1、S2，断开S3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为3V，那么：（1）小灯泡L的电阻为多大？（2）电源电压为多少？（3）R1电阻为多大？（4）若闭合S1、S3，断开S2，并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大，这个最大的功率等于多少？四、综合题（共1题；共15分）10.（2016•德州）在如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示．求：（1）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功；（2）电源电压和定值电阻R0；（3）若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，由I= 可得，电源的电压：U=IR1=0.6A×10Ω=6V，故BD错误；当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的总电阻：R= = =30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的最大阻值：R2=R﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω，故A正确、C错误．故选A．【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R2的最大阻值．2.【答案】B【解析】【解答】解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流．滑动变阻器滑片P向左移动的过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I= 可知，电路中的电流变大，即电流表的示数逐渐变大，故A错误；由U=IR可知，灯泡L两端的电压变大，即电压表的示数逐渐变大，故B正确；因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P=UI可知，灯泡的实际功率变大，小灯泡的亮度逐渐变亮，故D错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压逐渐变小，故C错误．故选B．【分析】由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流．根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据P=UI可知灯泡实际功率的变化，进一步判断亮暗的变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化．3.【答案】A【解析】【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，由P=UI可得：小灯泡正常发光时的电流为：I= = =0.5A，故①错误；（2）当电路中的电流为0.5A时，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数U滑=U﹣U L=4.5V﹣2.5V=2V2V＜3V，没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为：R滑min= = =4Ω；当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压：U L′=U﹣U滑max=4.5V﹣3V=1.5V，灯泡的电阻：R L= = =5Ω，电路中的最小电流：I min= = =0.3A，电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故④正确；滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑max= = =10Ω，滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确。
故选A。
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压：（1）根据灯泡的额定电压和额定功率，利用P=UI求出其额定电流；（2）根据串联电路电流相等和分压特点，结合欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的阻值大小；（3）根据小灯泡额定电压和电压表的量程确定电压表的示数变化范围；（4）在保护灯泡和电压表的条件下，利用欧姆定律求出电流表的示数范围。
4.【答案】C【解析】【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．根据P=UI可得，灯的额定电流：I L额= = =0.6A，由I= 得：灯泡的电阻R L= = =5Ω，由于电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，则灯泡两端的最大电压为3V，则通过灯泡的最大电流I最大=I L额=0.6A；由I= 得：电路中的最小总电阻R最小= = ≈8.3Ω，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑最小=R最小﹣R L=8.3Ω﹣5Ω=3.3Ω，因为滑动变阻器的规格为“20ΩlA”，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是3.3Ω～20Ω，故A错误；电路中的最大总电阻R最大=R L+R=20Ω+5Ω=25Ω；则电路中的最小电流：I最小= = =0.2A，所以电流表示数的变化范围是0.2～0.6A，故B错误；灯泡两端的最小电压为U L最小=I最小R L=0.2A×5Ω=1V；所以电压表示数的变化范围是1V～3V，故C正确；此时灯泡的功率最小为：P L最小=I最小2R L=（0.2A）2×5Ω=0.2W，故D错误．故选C．【分析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流和电阻，然后结合电压表的量程，电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用U=IR求出灯泡两端的最小电压，利用P=I2R求出灯泡的最小功率．二、填空题5.【答案】12；10【解析】【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，由图乙可知，滑动变阻器消耗的功率P R=3.2W时，电路中的电流可能为I1=0.4A，也可能为I2=0.8A，由P=UI=I2R可得，两种情况下变阻器接入电路中的电阻：R1= = =20Ω，R2= = =5Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，所以，由I= 可得，电源的电压：U=I1（R0+R1）=I2（R0+R2），即0.4A×（R0+20Ω）=0.8A×（R0+5Ω），解得：R0=10Ω，电源的电压U=I1（R0+R1）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V．故答案为：12；10．【分析】由电路图可知，R0与R串联，根据图乙读出滑动变阻器消耗的功率为3.2W时电路中的电流，根据P=UI=I2R分别求出接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出定值电阻的阻值，进一步求出电源的电压．6.【答案】6；6【解析】【解答】（1）由灯泡的I﹣U关系图象可知灯泡的电阻是定值，当U L=12V时，通过灯泡的电流I L=2A，根据I=得灯泡电阻R L===6Ω；（2）由图甲，灯泡与滑动变阻器串联，乙图是当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象，当P在左端时，滑动变阻器连入阻值为0，此时U=U L=12V，P在右端时，滑动变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，I最小=I L′=0.5A，所以电路消耗的最小功率：P最小=UI最小=12V×0.5A=6W．故答案为：6；6．【分析】（1）从小灯泡的I﹣U关系图象找到灯泡两端对应的电压和电流值，根据I=计算灯泡电阻；（2）根据电路图分析图象，找到电路最小电流．根据P=UI计算电路消耗的最小功率．7.【答案】6；1；5【解析】【解答】解：（1）由P= 可得，电阻R的阻值：R= = =6Ω；（2）当电压表示数为3V时，通过电阻的电流最大：I最大= = =0.5A，而电流表选择的量程为0～0.6A，因此电路中允许的最大电流为0.5A；根据图乙可知，当通过灯泡的电流为0.5A时，灯泡两端电压为2V，因此在保证电路中各器件都安全的情况下，灯泡L消耗的最大功率：P最大=U L I最大=2V×0.5A=1W．此时定值电阻两端的电压是：U=IR=0.5A×6Ω=3V，而灯泡的电压是2V，故此时的电源电压是3V+2V=5V．故答案为：6；1；5．【分析】（1）根据P= 的变形公式求出电阻的阻值；（2）先根据电压表的量程和定值电阻确定通过通过电阻的最大电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，再根据图乙读出此时灯泡两端电压，最后根据P=UI求出灯泡的最大功率．8.【答案】0.15；1.5；0.45；S4【解析】【解答】解：（1）由电路图可知，只闭合S3，电阻R1、R2串联，则R总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，所以，电流表示数为I= = =0.15A，由I= 得：电压表示数为U2=IR2=0.15A×10Ω=1.5V；（2）由电路图可知，只闭合S1、S2、S3，电阻R1、R3并联，电流表测量干路电流，则I1= = =0.3A，I3= = =0.15A，所以电流表示数I′=I1+I3=0.3A+0.15A=0.45A；（3）根据P= 可知在电压相同的条件下，电阻越大电功率就越小；根据串并联电路的电阻特点可知电阻R1、R2、R3串联时电阻最大，所以只闭合S4时．故答案为：0.15；1.5；0.45；S4．【分析】（1）由电路图可知，只闭合S3，电阻R1、R2串联，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电流和电压表示数．（2）由电路图可知，只闭合S1、S2、S3，电阻R1、R3并联，电流表测量干路电流，由欧姆定律分别求出R1、R3的电流，然后即可求出电流表示数．（3）根据P= 可知在电压相同的条件下，电阻越大电功率就越小，所以根据串并联电路的电阻特点即可判断出电路中电阻最大的连接方式，然后即可得出各开关的关闭状态．三、解答题9.【答案】解：（1）由P=可知，灯泡电阻为R L= ==12Ω；（2）闭合S1、S2，断开S3，灯泡与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，所以电源电压U=U L+U额=6V+3V=9V；（3）灯泡正常发光时，电路电流为I= ==0.5A，所以R1的阻值为R1===6Ω；（4）闭合S1、S3，断开S2，滑动变阻器、定值电阻R2和灯泡串联，要使电路总功率最大，也就是电路总电阻最小，即滑动变阻器接入电路电阻为0，此时的电路电流为I最大===0.45A，此时的电功率为P最大=UI最大=9V×0.45A=4.05W．答：（1）灯泡电阻为12Ω；（2）电源电压为9V；（3）R1的阻值为6Ω；（4）滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路的总功率最大；此时的电功率为4.05W．【解析】【分析】（1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R=得到灯泡电阻；（2）若闭合S1、S2，断开S3，灯泡与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，说明两端电压等于额定电压，电压表测量定值电阻两端电压，总电压等于两电压之和；（3）若闭合S1、S2，断开S3，灯泡与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，说明两端电压等于额定电压，已知灯泡两端电压和电阻，利用欧姆定律得到电路电流；串联电路电流处处相等，已知电阻R1两端电压和通过的电流，利用公式R=得到其阻值；（4）若闭合S1、S3，断开S2，滑动变阻器、定值电阻R2和灯泡串联，要使电路总功率最大，也就是电路总电阻最小，功率大小用公式P=UI计算．四、综合题10.【答案】（1）解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，R两端的电压U R=20V，1min内电流通过电阻R做的功：W R=U R I小t=20V×0.2A×60s=240J答：电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功为240J；（2）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=I小R0+U R=0.2A×R0+20V，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流I大=1.2A，则电源的电压：U=I大R0=1.2A×R0，因电源的电压不变，所以，0.2A×R0+20V=1.2A×R0，解得：R0=20Ω，电源的电压U=I大R0=1.2A×24Ω=24V答：电源电压为24V，定值电阻R0为20Ω；（3）解：当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，则R0消耗的最大功率：P0大=（I大）2R0=（1.2A）2×20Ω=28.8W，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，此时R0两端的电压：U0小=U﹣U R大=24V﹣15V=9V，R0消耗的最小功率：P0小= = =4.05W，定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W答：定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W～28.8W．【解析】【分析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）由图乙可知，电路中的最小电流和R两端的电压，根据W=UIt求出1min内电流通过电阻R做的功；（2）当电学极值与取值范围滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R0的阻值，进一步求出电源的电压；（3）当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，根据P=I2R求出R0消耗的最大功率，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据P= 求出R0消耗的最小功率，然后求出定值电阻R0消耗的功率范围．本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是从图象中读出有用的信息．- 11 -。
