1.8 电容器的电容

第一章 静电场1.8电容器的电容 学案知识点感知1、电容器（1）构造: . （2）常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．（3）电容器的充电、放电操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。

这个过程叫做 。

现象： 。

操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫 . 现象: 。

提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么? 小结： 。

2、电容与水容器类比后得出。

说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C （类比于横截面积）不变。

这是量度式，不是关系式。

在C 一定情况下，Q=CU ，Q 正比于U 。

（1）定义： 。

（2）公式： 。

（3） 单位： 。

（4）电容的物理意义： 。

3、平行板电容器的电容（1）公式：（2）适用条件：要点一 平行板电容器的基本认识 1．电荷量和场强 (1)两极板电荷量数量相同，带电性质相反．电容器所带的电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值． (2)平行板电容器的电容与极板距离d ，正对面积S ，电介质的相对介电常数εr 间的关系C ＝εr S 4πkd . (3)平行板电容器内部是匀强电场，E ＝U d . (4)电容器所带电荷量Q ＝CU . 2．动态变化的两种基本情况 (1)电容器两板电势差U 保持不变(与电源连接)． (2)电容器的带电荷量Q 保持不变(与电源断开)． (3)结论：在带电荷量不变的条件下，改变板间距离，场强不变．在U 不变条件下，改变正对面积，场强不变． 3．平行板电容器两极板之间电场强度的两个公式 (1)已知平行板电容器两极板间的距离d 和两极板之间的电压U ，可用下式计算两极板间的电场强度E ＝U d ∝1d电压不变时E 与d 成反比．(2)由C ＝Q U 和C ＝εr S 4πkd U ，再代入E ＝U d ，可得平行板电容器两极板间的电场强度为E ＝4πkQ εr S ∝1S，即Q 不变时，E 与S 成反比．(3)可以用平行板电容器极板上电荷密度(电场线密度)是否变化来判断极板间电场强度E 的变化．要点二 关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化？由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变．“↑ ”表示增大，“ ↓”表示减小．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、εr 、S 变化，将引起C 、Q 、U 、E 怎样变化？(Q 保持不变)两个公式C ＝Q U 和C ＝εr S 4πkd 的区别是什么？ C ＝Q U 是电容的定义式，适用于所有的电容器．式中Q 、U 是变量，而对确定的电容器来说，C 是不变的，Q 与U 成正比．电容的定义式也可理解为C ＝ΔQ ΔU . C ＝εr S 4πkd是平行板电容器的电容决定式．其中εr 为板间的电介质的相对介电常数，S 为极板的正对面积，d 为两板间的距离，k 为静电常数．只要εr 、S 、d 不变，其电容就保持不变．此式告诉我们，平行板电容器电容的大小由εr 、S 和d 共同决定．在分析平行板电容器的有关物理量的变化情况时，往往需要将C ＝Q U ，C ∝εr S d 和U ＝Ed 结合在一起加以考虑，其中C ＝Q U 反映了电容器本身的属性，是定义式(或量度式)，适用于各种电容器；C ∝εr S d 表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器；另外，平行板电容器两板间的电场是匀强电场，有关系式E ＝U d .对于平行板电容器间的电场，根据C ＝Q U ，U ＝Ed ，C ∝εr S d 可以推出Q Ed ∝εr S d ，则E ∝Q εr S.例题例1．图9－4－1中的坐标原点O都表示一半径为R的带正电的实心金属球的球心位置，纵坐标表示带电球产上的电场的场强或点势能的大小，电势的零点取在无限远处；横坐标r表示离开球心的位置；坐标平面上的曲线表示带电体所产生的电场的场强大小或电势大小随距离的变化关系，则下列说法正确的是（）A．图（1）表示场强，图（2）表示电势B．图（2）表示场强，图（3）表示电势C．图（3）表示场强，图（4）表示电势D．图（4）表示场强，图（1）表示电势例2．如图9－4－2所示的实验装置中，平行板电容器的极板与灵敏的静电计相连，极板接地，若极板稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大例3例3．如图所示是一个由电池、电阻R、电键K与平行板电容器组成的串联的电路，电键闭合。

A B第1.8《电容器的电容》导学案班级： 组名： 姓名： 【学习目标】 1．了解电容器的结构、符号，击穿电压和额定电压的概念，认识常见的电容器。

2．知道电容器充、放电过程中极板上的电荷量、极板间的电势差、能量的变化情况，了解电容器的作用。

3．理解电容的物理意义，掌握电容的定义、定义式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。

(重点、难点)4．了解影响平行板电容器电容大小的因素及其电容的决定式，并会进行定性地分析。

(重点)【学法指导】1．用比值法定义电容；2．应用类比的方法理解电容的物理意义；3．通过实验理解影响影响平行板电容器电容大小的因素。

【知识链接】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板之间的电场（除边缘外）可看作 电场。

【学习过程】基础自主学习——用夯实的基础打开透射希望的天窗知识点一、电容器1．组成：两个彼此 又 的导体，组成一个电容器。

2．电容器的充电：（1）电路连接：如图1.8-1，单刀双掷开关S 接 （填“1”或“2”）？请在图中标出．．极板上电荷的电性，画出．．极板间电场线的方向。

（2）充电结果：极板A 带上了 电荷，极板B 带上了 电荷，两极板A 、B 之间产生了 ，由电源获得的 储存在电容器中，若A 板电势为A ϕ，若B 板电势为B ϕ，则A ϕ B ϕ（<,=，>）于是两板板存在电势差U= 。

？电容器充电后，切断与电源的联系，两个极板上的电荷是否改变？ 。

3．电容器的放电：（1）电路连接：如图1.8-2，单刀双掷开关S 接 （填“1”或“2”）（2）放电结果：两极板上的电荷 ，两极板之间不再有 ，转化为其他形式的能，此时两板电势差U= 。

4.电容器作用:从上述可得到,电容器的作用是 。

知识点二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q 与 U 的比值，定义式为 。

这是又一个采用 法定义的物理量。

A B？“电容器所带的电荷量”是指 一个极板所带电荷量的 。

2．物理意义：表示电容器 本领的物理量。

1.8电容器的电容1．已知一平行金属板电容器带电量为2×10-3C，两板间的电势差为2V，若使电容器的带电量增至4×10-3C，则电容器的电容为( )A．1×103F B．1×10-3F C．2×10-3F D．2×103F2．影响平行板电容器电容的因素有很多，探究时需采用控制变量法。

如图，已经充满电的两个极板所带电荷量不变，两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，改变电容器的结构，关于可能看到的现象，下列说法正确的是（）A．保持d不变，增大S，则θ变大B．保持d不变，增大S，则θ变小C．保持S不变，减小d，则θ变大D．保持S不变，减小d，则θ不变3．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关S，电源即给电容器充电（）A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大4．如图所示，正对的平行板电容器一直与电源连接。

现将上极板固定，下极板沿同一竖直平面向下平移一小段距离过程中，下列说法正确的是（）A．电容器的电容增大B．电容器的电容减小C．极板间的场强不变D．极板间的场强增大5．电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置。

由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值的变化，如图所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四个传感器的作用下列说法不正确的是（）A ．甲图的传感器可以用来测量角度B ．乙图的传感器可以用来测量液面的高度C ．丙图的传感器可以用来测量压力D ．丁图的传感器可以用来测量速度6．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么以下说法正确的是（ ）A ．当F 向上压膜片电极时，电容将减小B ．若电流计有示数，则压力F 发生变化C ．若电流计有向右的电流通过，则压力F 在增大D ．若电流计有向右的电流通过，则压力F 在减小7．如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N 。

8 电容器的电容素养目标定位)※ 知道什么是电容器※※ 理解电容器电容的概念及其定义式C ＝Q /U ，并能用来进行有关计算 ※ 知道平行板电容器的电容与哪些因素有关 ※ 知道公式C ＝εr S4πkd及其含义,素养思维脉络)知识点1 电容器1．构造彼此绝缘而又相距很近的两个__导体__，就构成一个电容器。

2．功能(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上__等量异种电荷__的过程。

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的__异种电荷__就会__中和__，电容器失去电荷的过程。

3．带电荷量充电后__一个极板__的带电荷量的绝对值。

知识点2 电容1．定义电容器所带__电荷量__与两极板间__电势差__的比值叫电容。

2．定义式C ＝__QU __；C 与Q 、U 无关，仅由电容器本身决定。

3．物理意义是描述电容器__容纳电荷__本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加__1_V__所增加的带电量．4．单位在国际单位制中的单位是__法拉__。

符号： F,1 F ＝1C/V 。

更小的单位还有__微法__和__皮法__。

换算关系：1 F ＝__106__μ F ＝__1012__ pF 。

知识点3 平行板电容器的电容1．结构由两个__相互平行__且彼此绝缘的金属板构成。

2．电容的决定因素平行板电容器的电容C 跟相对介电常数εr 成__正比__，跟极板正对面积S 成__正比__，跟极板间的距离d 成__反比__。

3．电容的决定式 C ＝__εr S4πkd __。

(1)k 为静电力常量。

(2)εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。

知识点4 常用电容器1．分类⎩⎪⎨⎪⎧按电介质分：空气电容器、__聚苯乙烯__电容器、陶瓷 电容器、__电解__电容器等。

按电容是否可变分：__可变__电容器、__固定__电容器。

2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够__长期正常工作__时的电压。

1.8电容器的电容【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q ＝4×10-8C ，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 。

答案：2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///==== 板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d Ud U E 2121//=== 【例2】如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是 A 、合上S ，使A 、B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 答案：C 、D【解析】图中静电计的金属杆接A 板，外壳与B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。

当闭合S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。

故静电计的张角保持不变。

当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，如果板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式kd S C πε4=可知，电容都将减小，再由CQU =可知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。

【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（ ）A 、U 变小，E 不变B 、E 变小，W 不变C 、U 变小，W 不变D 、U 不变，W 不变 答案：AC【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。

永城高中高一Ⅱ部物理学案第一章 静电场 第八节 电容器的电容1.8电容器的电容学习目标1.知道什么是电容器以及常用的电容器。

2.理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。

3.知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

4.会对平行板电容器问题的动态分析。

感知教材1． 电容器：两块相互靠近又 的导体组成电容器。

实际上，任何两个_______ 又___ ___ 的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的充、放电：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____ ________，这个过程叫做电容器充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的_____________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电．(3)带电荷量：电容器所带的电荷量是指 。

3．电容：电容器所带的电量Q 跟它两极间的电势差U 的比值叫电容，定义公式C ＝Q U，（注意C 跟Q 、U 无关）。

4． 电容的物理意义：是描述电容器 的物理量。

5． 电容的单位： ，符号：F ，给电容器带上1库仑的电荷量，如果两极板间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是____________，1F= μF= pF 。

6． 平行板电容器的电容：跟两极板间的 成正比，跟两极板间的 成反比，用公式表示C ＝εr S 4πkd.。

式中k 是静电力常量，εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对 ．7． 常用电容器：从构造上看分为 和 。

电容器的外壳上标的是工作电压，也称为 ．还有一个电压称为 ，加在电容器上的电压若超过这个值，电介质会被击穿，电容器会损坏．额定电压________击穿电压(填“大于”“等于”或“小于”)． 疑难解析一．电容器的充、放电过程1.充电过程的五个特点（如图1.8-1所示）：（1）充电电流，电流方向为逆时针方向，电流是有大变小；（2）电容器所带电荷量增加；（3）电容器两极板间电压升高；（4）电容器中电场强度增大；编写：李玖玲 审核：高一Ⅱ部物理组（5）当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

1.8电容器的电容【学习目标】1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象．2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会进行简单计算．3．通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的办法．【预习导学】[基础梳理]一、电容器1．电容器：两个彼此又相距的导体组成一个电容器．2．电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上电荷的过程叫做充电．充电过程中由电源获得的储存在电容器中．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷，电容器又不带电了，这个过程叫做．放电过程转化为其他形式的能．二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的，叫做电容器的电容．2．定义式：C＝．3．单位：，简称，符号是F．常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，量值关系：1 F＝μF＝pF．4．物理意义：表示电容器本领的物理量．三、平行板电容器的电容1．结构：由两块彼此、互相靠近的金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．2．电容的决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成，与电介质的相对介电常数εr成，与极板间距离d成．3．表达式：C＝，式中k为静电力常量．四、常用电容器1．分类：从构造上可分为电容器和电容器两类．2．额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器时所能承受的电压，它比击穿电压要．(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏．[自我检测] 1.判一判(1)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( ) (2)电容大的电容器带电量一定多．( )(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．( ) (4)电容器不带电荷时，电容为零．( )(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小．( ) 2.想一想某电容器上标有“1．5 μF ，9 V”的字样，9 V 指什么电压？3.做一做用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变 【课堂互动】知识点一 对电容器工作原理的理解1．电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝QU 来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值．2．两公式C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd 的比较公式 内容 C ＝QUC ＝εr S 4πkd公式定义式决定式命题视角1 对电容器充、放电的分析例1 (多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( ) A ．充、放电过程中，外电路有瞬时电流 B ．充、放电过程中，外电路有恒定电流 C ．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能 D ．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少 命题视角2 对电容的理解和计算例2 关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( ) A ．两极板上一定带异号电荷 B ．两极板所带的电荷量一定相等 C ．充上的电荷量越多，其电容就越大D ．充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大 [思路点拨] (1)电容器两极板带等量的异种电荷． (2)电容由电容器本身决定，与Q 、U 无关． [易错提醒]求解电容器电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C ＝Q U 或C ＝ΔQΔU 求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q 以及两极板间的电压U 均无关．(2)定义式的推广式C ＝ΔQΔU ，在电压U 变化问题中求电容更快捷．[题组训练]1．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( ) A ．A 所带的电荷量比B 多 B ．A 比B 能容纳更多的电荷量 C ．A 的体积比B 的体积小D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大2．如图所示，电源A 的电压为6 V ，电源B 的电压为8 V ，当开关S 从A 转到B 时(电容器的电容为2 μF)，通过电流计的电荷量为( )A ．4×10－6 C B ．12×10－6 C C ．16×10－6 CD ．28×10－6 C知识点二 平行板电容器的动态分析问题1．电容器电量不变和电压不变两类动态问题的分析思路(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器的电容的变化． (3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化．(4)用E ＝Ud 分析电容器间场强的变化．2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变命题视角1 两极板间电压U 不变的情况例3 (多选)如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积减小一些C．断开S后，使B板向右平移一些D．断开S后，使A、B正对面积减小一些[解题探究] (1)Q与U哪个量保持不变？(2)静电计的张角大小代表哪个物理量的大小？命题视角2电容器的电荷量Q不变的情况例4(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零[方法技巧][题组训练]1．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变2．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B．B板接地，A板带有电荷量＋Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是()A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度变小，P 点电势降低知识点三 平行板电容器中的力学问题关于电容器与力学、运动学知识相结合的问题，电场强度是联系电场问题和力学问题的桥梁．分析此类问题时应注意：(1)若已知电压、电量或电容的变化情况，应先根据E ＝U d 或E ＝4πkQ εr S 分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化．(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析电场力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电量或电容的变化规律．[题组过关]1．如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A ．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动2．如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？【随堂检测】1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是()A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1．0×10－6C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定2．某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中()A．电容器的电容变大B．电容器的电荷量保持不变C．M点的电势比N点的电势低D．流过电阻R的电流方向从M到N 3．如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小4．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是() A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1【参考答案】【预习导学】 [基础梳理] 一、电容器 1．绝缘 很近2．(1)等量异种 电能 (2)中和 放电 电场能 二、电容 1．比值 2． Q U．3．法拉 法 106 1012 4．容纳电荷三、平行板电容器的电容 1．绝缘 平行 2．正比 正比 反比 3．εr S4πkd四、常用电容器 1．固定 可变 2．(1)正常工作 小 [自我检测] 1.判一判(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ 2.想一想 额定电压． 3.做一做选A ．静电计指针偏角大小体现了电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器所带电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εr S 4πkd ．保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，U 增大，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错．故正确选项为A ．【课堂互动】知识点一 对电容器工作原理的理解例1 [解析] 充电电流和放电电流都是瞬时电流，当电容器两极板间电势差与电源电压相等或极板间电势差为零时，电流消失，选项A 正确，B 错误；充电过程中电源提供的电能转化为电场能，选项C 错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，选项D 正确．[答案] AD例2 [解析] 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异号电荷，A 、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据U ＝QC ，电容器所带的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D 正确．[答案] C [题组训练]1．解析：选D ．电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变1 V 所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A 、B 、C 错误，D 正确．2．解析：选D ．当S 接A 时，上极板带正电荷Q 1＝CU 1＝2×10－6×6 C ＝12×10－6 C 当S 接B 时，上极板带负电荷Q 2＝CU 2＝2×10－6×8 C ＝16×10－6 C 故流过电流计的电荷量Q ＝Q 1＋Q 2＝28×10－6 C ．故D 正确．知识点二 平行板电容器的动态分析问题例3 [解析] 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝QU 可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．[答案] CD例4 [解析] 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S4πkd，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU 得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选AB ．[答案] AB [题组训练]1．解析：选D ．平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U 不变．若将云母介质移出，电容C 减小，由C ＝QU 可知，电容器所带电荷量Q 减小，即电容器极板上的电荷量减小．由于U 不变，d 不变，由E ＝Ud 可知，极板间电场强度E 不变，选项D 正确．2．解析：选AC ．A 板下移与B 板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E 不变．因此A 板下移时，P 点与B 板间的电势差不变，即P 点电势也不变；但B 板上移时，由于P 点与B 板的距离减小，因此P 、B 间的电势差减小，即P 点电势降低，选项A 、C 正确．知识点三 平行板电容器中的力学问题[题组过关]1．解析：选D ．两板水平放置时，放置于两板间a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D 正确．2．解析：S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓， 即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，所以a ＝g2，方向向下液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动．S 断开时，电容器上带的电荷量保持不变，当d ′＝2d 时，由E ∝Qεr S 可知，E 不变因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．答案：液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动 液滴受力情况不变，仍处于静止状态【随堂检测】1．解析：选A ．电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错误；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错误；由C ＝Q U ＝ΔQΔU 可求电容器的电容，D 错误．2．解析：选D ．当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向M→R→N，M点的电势比N点的电势高，选项C错误，D正确．3．解析：选D．电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A所带电荷量在减小，由Q＝CU可知，导体芯A与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h在减小，故D正确．4．解析：选C．由公式E＝Ud、C＝QU和C∝εr Sd可得E∝Qεr S，所以Q加倍，E也加倍，再由U＝Ed可得U相等，C正确．。

电容器的电容【学习目标】一、知识目标l ．知道什么是电容器以及常用的电容器。

2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的变化。

3．理解电容器电容的概念及其定义C= U Q ，并能用来进行有关的计算。

4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系。

二、能力目标1．进一步培养学生的实验观察、分析的能力。

2．提高学生综合运用知识的能力。

三、德育目标渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点。

【学习重点】电容的概念。

【学习难点】电容的引入。

【学习过程】一、要点导学本节主要学习电容的概念。

1．两块相互靠近又 的导体组成电容器，电容器能储存电荷。

使电容器带电的过程叫 。

充电后电容器的两极带等量异种电荷， 叫电容器的带电量。

使带电后的电容器失去电荷的过程叫 。

2．电容是用比值的方法定义的： 跟 的比值叫电容，即C= 。

此式与电阻的定义式R=U/I 有对称美。

电容的单位是法，符号是F ，且1F=1C/V 、1F=106μF=1012pF 。

值得注意的是：电容是描述电容器 本领大小的物理量，它由电容器本身的构造因数决定，对于平行板电容器：C=dS k πε4。

此式与电阻的计算式R=S Lρ具有对称美，后式中的ρ与前式中的kπε4都是由材料性质决定的量。

3．从构造上看，常用的电容器分两类： 和 ，前者的电容是固定不变的，后者一般是通过改变两极的正对面积来改变其电容的，当然也可以通过改变两极间的距离或改变电容器所充的 来改变其电容。

4．加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫 。

电容器上一般都标明电容器的 和额定电压的数值，额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压比击穿电压要 。

二、范例精析例1 两平行金属板正对放置，充电后两板间的电势差为2V ，两极板带电量分别为+6×10-6C 和-6×10-6C ，求（1）电容C ；（2）若电势差升高1V ，电容C ˊ和电容器所带电量Q ˊ分别为多少？解析 （1）根据电容的定义式得：C=Q/U=6×10-6/2=3×10-6（F ）；（2）若电势差升高1V ，电容器的电容仍不变，但电容器所带电量Q ˊ=C U ˊ=3×10-6×3=9×10-6（C ）。

§1.8电容器与电容 导学案学习目标1、知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造2、理解电容的概念及其定义式和决定式.3、掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题． 预习指导学习重点:电容的概念。

学习难点:电容的定义和引入;对平行板电容器的动态分析。

自主学习，合作探究：(阅读课本相关内容，完成下列问题)一．电容器：照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？[要点提炼]1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或 少)的电荷量。

UQ U Q C ∆∆==对任何电容器都试用。

Q 为电容器的带电荷量3. 常用较小单位有 和 。

lμF ＝________F ，l pF ＝________F ．电容是表示电容器____ _ ___ 的物理量．[延伸思考] 是否可以根据UQC =认为，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两级板间的电势差成反比？ 二、平行板电容器的电容平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验 1.电容与两板正对面积S 的关系：如图所示，保持Q 和d 不变，增大（或减少）两极板的正对面积S ，观察电势差U （静电计指针偏角）的变化，依据UQC =，分析电容C 的变化2.电容与板间距离d 的关系：如图所示，保持Q 和S 不变，增大（或减少）两极板间的距离d ，观察电势差U （静电计指针偏角）的变化，依据UQC =，分析电容C 的变化3. 如图下图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U （静电计指针偏角）的变化，依据UQC =，分析电容C 的变化[要点提炼]1、平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成_______，与电介质的相对介电常数r ε成_____,与极板间距离d 成________，其表达式为_____________，两板间为真空室相对介电常数r ε=1，其他任何电介质的相对介电常数都大于1。

1.8 电容器的电容作业1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大答案AB解析电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．2．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A．根据C＝QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q ＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．3．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( ) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行极电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电答案A解析开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错．4．如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器说正确的是( )A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2 FD．该电容器的电量变化量为0.20 C答案 B解析由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝QU＝0.240F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( ) A．4∶11∶3B．1∶43∶1C．4∶13∶1 D．4∶14∶3答案 C解析由U＝QC得：U1U2＝Q1C2Q2C1＝5×45＝41，又由E＝Ud＝QCd得：E1E2＝Q1C2d2Q2C1d1＝5×4×35×4＝31，所以选项C正确．6．连接在电两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案ABD解析电容器两极板间距离减小，由C∝εrSd得其电容变大，所以A正确；因为电容器连在电上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由Q＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝Ud 知，两极板间的场强变大，所以D 正确．7．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小答案 B解析 由平行板电容器电容决定式C ＝εr S4πkd知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下C 增大；由电容定义式C ＝Q U得U ＝Q C，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U 减小，选项B 正确．8．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 答案 BD解析 静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据C ＝εr S4πkd，C ＝QU ，B 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确． 9．如图所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD解析 保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大；故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电量不变，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S .知d 变化，E 不变，电场力不变，θ不变．故C 错误，D 正确．10.如图所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电两极相连，闭合开关S 达到稳定后，在两板间有一带电液滴P 恰好处于静止状态，下列判断正确的是( ) A ．保持开关S 闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动 B ．保持开关S 闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动 C ．断开开关S ，减小两板间的距离，液滴向上运动 D ．断开开关S ，减小两板间的距离，液滴向下运动 答案 A解析 由液滴静止得mg ＝Eq ，保持开关S 闭合，E ＝U d，U 一定，减小d ，合力向上，故A 正确，B 错误；断开开关S ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQεS，Q 一定，减小d ，E 不变，合力仍为零，故C 、D 错误．11．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( ) A.qCl Qd B.qQl Cd C.qQl 2Cd D.qCl 2Qd答案 C解析 根据U ＝QC ，E ＝U d 可得E ＝QCd，所以，A →B 电场力做功，W＝qEl sin 30°＝qQl 2Cd.12．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P点具有的电势能；(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；(4)两板间的电场强度．答案(1)3.6×10－4 C (2)－90 eV (3)120 eV(4)3×104 N/C解析(1)由Q＝UC得Q＝120×3×10－6 C＝3.6×10－4 C.(2)E P＝－eφP＝－e UABddPB＝－90 eV.(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k－0＝－eU BA，E k＝120 eV.(4)E＝Ud＝3×104 N/C.13．如图所示，一平行板电容器跟一电相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．(1)若将两板间距离增大为原的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？(2)若先将S断开，再将两板间距离增大为原的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F＝Eq，因此，只要分析出场强E的变化情况即可．(1)S闭合时，U不变，d↑，E↓，即E′＝Ud′＝U2d＝E2.合外力F＝mg－12Eq＝12mg＝ma，所以a＝g2，方向向下．液滴将向下做初速度为零，加速度为12g的匀加速直线运动．(2)S断开，电容器的电荷量保持不变，当d′＝2d时，由公式E∝QεrS可知，E不变，E′＝E.因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．。

2013-2014学年第一学期 物理选修3-1导学案 编号：10 使用时间：2013.09 编写人：王金良 审核人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：第 页共 页 第 页共 页§1.8电容器与电容 导学案学习目标 1．知识目标①知道什么是电容器以及常用的电容器。

②理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。

③知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

④会对平行板电容器问题的动态分析。

⑤知道利用比值法定义物理量。

⑥学会在实验中用控制变量法的实验方法，提高学生综合运用知识的能力。

⑦结合实际，激发学生学习物理的兴趣。

使用说明：①用15分钟时间，通过阅读课本内容，独立完成自主学习部分的内容。

②独立完成针对性训练。

③如遇到解决不了的问题，用红笔标注出来，以便在小组讨论时解决。

预习指导学习重点:电容的概念。

学习难点:电容的定义和引入;对平行板电容器的动态分析。

自主学习，合作探究：(阅读课本相关内容，完成下列问题)一．电容器：两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________又____________的导体，都可以看成一个电容器．二．电容：电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C ＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．常用较小单位有 和 。

lμF ＝________F ，l pF ＝________F ．电容是表示电容器____ _ ___ 的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S ，极板间距为d ，当两极板间是真空时，电容C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr ，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ． 针对训练：1．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×l0-4C ，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是 C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．2．当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍3． (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 4．连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（ ） A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变。