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8 电容器的电容基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6、7题为多选题)1．(河南省实验中学2014～2015学年高二检测)关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是( )A ．电容器不带电时，其电容为零B ．电容器带电荷量越多，其电容越大C ．电容器两极板间电压越低，其电容越小D ．电容器的电容只由它本身的性质决定 答案：D解析：电容器的电容与电容器是否带电、带电荷量多少以及两板间有无电压均无关，只与两极板间距、正对面积以及电介质有关，也就是说电容器的电容只由它本身的性质决定，故选项A 、B 、C 错误，D 正确。
2．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电D ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电 答案：A解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，所以带正电，故A 对B 错。
开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上电荷中和，均不带电，故C 、D 均错。
3．(银川一中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d 。
今在两板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )A ．k 2Qqd2B ．k 4Qq d2C ．Qq CdD ．2Qq Cd答案：C解析：平行板间电压U ＝Q C ，所以两板间的场强E ＝U d ＝Q Cd ，电场力大小F ＝qE ＝QqCd，C 正确。
4．(深圳市育才中学2014～2015学年高二上学期期中)要使平行板电容器两极板间的电压加倍，同时极板间的场强减半，可采用( )A ．两板电量加倍，距离变为原来的4倍B ．两板电量加倍，距离变为原来的2倍C ．两板电量减半，距离变为原来的4倍D ．两板电量减半，距离变为原来的2倍 答案：C解析：极板上的电量加倍，距离变为原来的4倍，根据C ＝εS4πkd ，知，电容变为原来的14，根据U ＝Q C 知电压变为原来的8倍，根据E ＝Ud 知电场强度变为原来的2倍，故A 错误；同理可判定B 、D 错误，C 正确。
课时分层作业（八）（时间：40分钟分值：100分)［基础达标练］一、选择题（本题共6小题,每小题6分,共36分）1．(多选）关于电容器的电容,下列说法正确的是（）A．电容器所带的电荷量越多,电容就越大B．电容器两极板间的电势差越大，电容就越大C．电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量CD［电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电势差无关，电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，选项C、D正确.]2．(多选）对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是（）A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开,使正对面积减小，电容将减小C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大BCD[影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小;③在两极板间放入电介质,电容增大。
由此可知B、C选项正确。
对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对。
]3．图为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。
当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况.下列选项中能正确反映C与d之间变化规律的图象是( )A B C DA［由平行板电容器电容的决定式C＝错误!可知,电容C与两极板之间距离d成反比,在第一象限反比例函数图象是双曲线的一支,选项A正确。
］4．如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两极板缓慢地错开一些,其他条件不变，则( )A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流通过，电流方向由b→aC［若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器两极板间的电压不变,所以电容器上的带电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b；因电容器两极板间的距离没有发生变化,所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，尘埃仍静止。
一、多选题人教版高二选修3-1第一章 第8节 电容器的电容 课时练习1. 如图所示，下列几种情况中，对电阻R 来说，有电流通过且方向正确的是（ ）A ．S 接1瞬间，R 上电流方向从A 到B B ．S 接1一段时间后，R 上电流方向从A 到BC ．S 接1一段时间后再接2的瞬间，R 上有从B 到A 的电流D ．S 接1一段时间后再接2的瞬间，R 上无电流2. 如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是（）C ．保持开关S 闭合，使A 、B 两板靠近些B ．断开开关S ，并使A 、B 两板正对面积错开些A ．断开开关S ，并使A 、B 两板分开些D．保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些3. 如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带负电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（）A．保持S闭合，将A板向B 板靠近，则增大B．保持S闭合，将A板向B 板靠近，则不变C．断开S，略向上移动A 板，则增大D．断开S，略向上移动A 板，则不变4. 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是A．缩小a、b间的距离B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质5. 如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。
若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）A．电容器上的电荷量不变B．尘埃仍保持静止状态二、填空题三、单选题C ．电流计中将有电流通过，电流方向由D ．电流计中将有电流通过，电流方向由6. 有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10-4 C ，于是电容器两极板间电压降为原来的，此电容器的电容是________ μF ，电容器原来的带电荷量是________ C ，若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是________ μF ．7. 如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连.用丝绸摩擦过的玻璃棒接触右侧极板，使电容器带电.（请在以下各横线上选填“变大”“变小”或“不变”）（1）上移其中一极板时，可观察到静电计指针偏角______；（2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏_______；（3）在两板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏角______.8. 下列各图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间关系的图像，其中错误的是（ ）A．B．C．D．9. 板间距为的平行板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差，板间场强为，下列说法正确的是A．B．C．D．10. 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A．增大两极板间的距离，电容将增大B．将两极板平行错开使正对面积减小电容将咸小C．使两极板间的电压升高，电容将减小D．增加两极板所带的电荷量，电容将增大11. 常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。
一、单选题人教版 选修3-1 高二（上 ）第一章 8.电容器的电容 课后作业1. 连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时，下列说法错误的是（ ）A ．电容器的电容变大B ．电容器极板的带电荷量变大C ．电容器两极板间的电势差变大D ．电容器两极板间的电场强度变大2. 如图所示，、为两块平行带电金属板，带负电，带正电且与大地相接，两板间点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为，点场强大小为，电势为，负电荷的电势能为，现将、两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是（ ）A ．变大，变大B ．变小，变小C ．变大，变大D ．变大，变小A ．板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将板上移，静电计的指针偏角减小C ．乙图中将板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小4. 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q ．不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A ．和B ．和C ．和D ．和5. 如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为；在下极板上叠放一厚度为的金属板，其上部空间有一带电粒子静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子开始运动．重力加速度为．粒子运动的加速度为（ ）B ．C ．D ．A ．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（）3.二、解答题6. 如图所示，已知平行板电容器两极板间距离，充电后两极板电势差为。
板带正电，若它的电容为，且到板距离为。
求：（1）每一板的带电荷量。
（2）一个电子在点具有的电势能。
（3）一个电子从板出发到板获得的动能。
（4）两板间的电场强度。
8 电容器的电容课时作业* K FSHI 7 U O Y F •匕您础期凰1. （2019 •湖南株洲校级月考）电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是（A ）A. 电容器的电容表示其储存电荷的能力B. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比C. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比D. 电容的常用单位有卩F和pF,1卩F=103 pF解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量,A正确；电容是电容器本身的性质，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关,B,C错误；电容器的常用单位的换算关系是1卩F=106 pF,D 错误.2. 某电容器上标有“ 25卩F 450 V ”字样，下列对该电容器的说法中正确的是（A ）5A. 要使该电容器两极板之间电压增加 1 V,所需电荷量为2.5 X 10- CB. 要使该电容器带电荷量为 1 C,两极板之间需加电压 2.5 X 10-5 VC. 该电容器能够容纳的电荷量最多为 2.5 X 10-5 CD. 该电容器能够承受的最大电压为450 V徨Q解析：由C=',得厶Q=C-A U=2.5 X 10-5X 1 C=2.5 X 10-5 C,A 正确；若Q=1 C,则U= =4X 104 V,B错误；当电容器的电压为450 V时，电容器的电荷量最多，Q' =CU =2.5 X 10-5X 450 C=1.125 X 10-2 C,C错误;450 V 是电容器的额定电压，低于击穿电压，D错误.3. （2019 •四川成都校级月考）对于水平放置的平行板电容器，下列说法中错误的是（A ）A. 将两极板的间距加大，电容将增大B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C. 在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D. 在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析:根据c=rca可知，①电容随正对面积的增大而增大；②电容随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大.由此可知选项A错误,B,C正确；对D选项,实际上是减小了平行板的间距，所以D正确.4. （2019 •安徽合肥校级月考）一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少 3 X 10-4 C,则其电1压减少为原来的3,则（B ）A. 电容器原来的带电荷量为9 X 10-4 CB. 电容器原来的带电荷量为 4.5 X 10-4 CC. 电容器原来的电压为1 V1D. 电容器的电容变为原来的3解析：电容与电容器的带电荷量和板间电压无关，D 错误;设电容器原来的带电荷量为Q,电压£为U,由C= ,解得Q=4.5 X 10-4 C,而u的大小无法求出,故A,C错误,B正确.5. （2019 •安徽宿州一模）（多选）如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能测出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为B ,则被测物体（BC ）A. 向左移动时，B增大B.向右移动时，B增大C.向左移动时，B减小D.向右移动时，B减小解析：当被测物体向左移动时，导致电容器极板间的电介质增大，则电容会增大，由于电荷量不变,则电容器极板间的电压减小，即B减小，故A错误,C正确；当被测物体向右移动时，导致电容器极板间的电介质减小，则电容会减小，由于电荷量不变，则电容器极板间的电压增大，即B增大，故B正确,D错误.6. （2019 •福建福州校级检测）如图所示是一个平行板电容器，其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点,A,B两点间的距离为s,连线AB与极板间的夹角为30° ,则静电力对检验电荷+q所做的功等于(C )if/C52qCsA. Qd\B. Cd c.2皿D>(?rf7. （2019 •天津校级检测）如图所示,平行板电容器的两极板A,B接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S,电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为B ,下列说法中正确的是（A ）解析：电容器两极板间电势差为30° = ^ ■',静电力对+q所做的功为UkerEssi n.而AB两点间电势差为A. 保持S闭合，将A板向B板靠近,则B增大B. 保持S闭合，将A板向B板靠近,则B不变C. 断开S,将A板向B板靠近,则B增大D. 断开S,将A板向B板靠近,则B减小U解析：保持S闭合,则电容器两极板间的电压不变,由E=可知,当A板向B板靠近时,E增大,小球所受静电力增大，B增大,A正确,B错误；断开S,则两板带电荷量不变，由I jQ=CU=疋竝^斗TT^E可知,将A板向B板靠近,并不改变板间电场强度,小球所受的静电力不变, 故B 不变,C,D错误•8. （2019 •黑龙江大庆校级模拟）如图所示,平行板电容器与一个恒压直流电源连接,下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则（D ）A. 平行板电容器的电容将变大B. 静电计指针张角变小C. 电容器的电荷量不变D. 带电小球的电势能将增大解析:根据C=：•知,下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误;静电计连接电容器两端，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变Q故B错误;下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C=‘，电容器与电U源保持相连,U不变，则电荷量Q减小，故C错误；电势差不变,d增大，由公式E=分析得知板间电场强度减小,P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变,则P点的电势升高，因为带电小球带正电荷，小球的电势能增大，故D正确.9. （2019 •云南昆明校级月考）如图所示,为一只电容式传感器部分构件的示意图 •当动片（实线圈）和定片（虚线圈）之间正对扇形区的圆心角的角度B 发生变化时 ，电容C 便发生变化，于是通过测量电容 C 的变化情况就可以知道B 的变化情况 •那么，下列图中，能正确反映C 和B间函数关系的是(D )10.(2019 •江西南昌校级检测)如图所示,一平行板电容器接在U=12 V 的直流电源上,电容1032C=3.0 x 10- F,两极板间距离 d=1.20 x 10- m,g 取 10 m/s ,求：(1) 该电容器所带电荷量；(2) 若板间有一带电微粒，其质量m=2.0 x 10-3 kg,恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量 为多少？带何种电荷？Q解析：(1)由公式C = '得-10-9Q=CU=3.0X 10 x 12 C=3.6 x 10 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE=mg,U而E=gmgd 2.0 x 10_3x 1() x 1.20 x 10 ?解得 q= =C=2.0 x 10-6 C.答案:(1)3.6 x 10-9 C (2)2.0 x 10-6 C 负电荷C 满足关系式,图线可表示为匕能』挾It11. (2019 •山东潍坊校级月考)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a,b与电源E相连,在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态.若将b板向上平移一小段距离, 但仍在M点下方，稳定后，下列说法正确的是(B )①液滴将加速向下运动②M点电势升高③带电液滴在M点的电势能增大④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板,静电力做功相同A.①②B.③④C.①③D.②④U解析：电容器与电源相连，电容器板间的电压不变,b板向上平移一小段距离，由E='可知场强变大,液滴的静电力变大，液滴将加速向上运动,a,M间的电势差增大，a点电势为零，M点电势降低,由于液滴带负电,带电液滴在M点的电势能增大•在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，静电力做功相同,B项正确•12. (2019 •山东烟台校级月考)如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置，极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为粒子P静止在电容器中•当把金属板从电容器中快速抽出后g.粒子运动的加速度为(AU I力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma=mg-$ ,两式联立可得a='g.13. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为m,电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：(1) 小球到达小孔处的速度；⑵极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3) 小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间解析:(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动1的金属板，其上部空间有一带电,粒子P开始运动.重力加速度为A. 'gB.d-l川gC.dD.Q解析:带电粒子在电容器两极板间时受到重力和静电力的作用U衡条件可得mg=q・;当把金属板从电容器中快速抽出后,最初处于静止状态，由二力平电容器两极板间的电势差不变：但两极板间的距离发生了变化,引起电场强度发生了变化,从而静电力也发生了变化,粒子受,由v2=2gh,得电吉.-W⑵在极板间带电小球受重力和静电力作用,由牛顿第二定律得 mg-qE=ma由运动学公式知 0-v 1 2 3=2ad,mg(h + d}整理得电场强度 E=由U=Ed,Q=CU 得电容器所带电荷量mg{h 4 d)CQ=.1■— 2⑶由 h=2g ’i ,o=v+at 2,t=t i +t 2,h + cl ph整理得t='.叫I d)C答案：(1)比閔/i + d⑶14. 如图所示，平行板电容器的电容为 C,带电荷量为Q,极板长为L,极板间距离为d,极板与水 平面间夹角为a ,P,M 两点恰好处在电容器的边缘 ，两极板正对区域均看成匀强电场 •现有一 质量为m 的带电液滴由两极板的中央 P 点从静止开始沿与极板平行的直线运动到 M 点,此过 程中克服空气阻力做功 W,重力加速度大小为 g,求：qE=mgcos a ,Cm^dcosa由以上三式求得液滴带电荷量 q= '.⑵释放瞬间mgs in a =ma,液滴的加速度 a=gsin a .(3) 对从P 点到M 点过程应用动能定理1mgLsin a -W^mV1 液滴的电荷量；2 液滴开始运动瞬时的加速度大小3 液滴到达M 点的速度大小.Q解析:(1)板间电压u 多，电场强度 UE=,对液滴w---- )液滴到达M 点的速度v=J皿Cmi^dcosa答案:⑴⑵gsin a会员升级服务第一拨*清北季神马，有清华北大学弱方法论课；还有漬华学霸向所有的丈母亲述自己求学之路;循水名校试卷悄悄的上线了；扫qq 綾取官閘不首发谍程.很多人我没告诉他駅！会员qq 专皐等伽来撩“…-2(yLsina -⑶讨。
8 电容器的电容1.(2019·湖南株洲校级月考)电容器是一种常用的电子元件,对电容器认识正确的是( A )A.电容器的电容表示其储存电荷的能力B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比D.电容的常用单位有μF和pF,1 μF=103 pF解析:电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量,A正确;电容是电容器本身的性质,与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关,B,C错误;电容器的常用单位的换算关系是 1 μF=106 pF,D错误.2.某电容器上标有“25 μF 450 V”字样,下列对该电容器的说法中正确的是( A )A.要使该电容器两极板之间电压增加1 V,所需电荷量为2.5×10-5 CB.要使该电容器带电荷量为1 C,两极板之间需加电压 2.5×10-5 VC.该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10-5 CD.该电容器能够承受的最大电压为450 V解析:由C=,得ΔQ=C·ΔU=2.5×10-5×1 C=2.5×10-5 C,A正确;若Q=1 C,则U==4×104V,B错误;当电容器的电压为450 V时,电容器的电荷量最多,Q′=CU′=2.5×10-5×450 C=1.125×10-2 C,C错误;450 V 是电容器的额定电压,低于击穿电压,D错误.3.(2019·四川成都校级月考)对于水平放置的平行板电容器,下列说法中错误的是( A )A.将两极板的间距加大,电容将增大B.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小C.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大D.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的铝板,电容将增大解析:根据C=可知,①电容随正对面积的增大而增大;②电容随两极板间距离的增大而减小;③在两极板间放入电介质,电容增大.由此可知选项A错误,B,C正确;对D选项,实际上是减小了平行板的间距,所以D正确.4.(2019·安徽合肥校级月考)一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少3×10-4 C,则其电压减少为原来的,则( B )A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 CB.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 CC.电容器原来的电压为1 VD.电容器的电容变为原来的解析:电容与电容器的带电荷量和板间电压无关,D错误;设电容器原来的带电荷量为Q,电压为U,由C==,解得Q=4.5×10-4 C,而U的大小无法求出,故A,C错误,B正确.5.(2019·安徽宿州一模)(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.当被测物体在左右方向发生位移时,电介质板随之在电容器两极板之间移动,连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能测出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为θ,则被测物体( BC )A.向左移动时,θ增大B.向右移动时,θ增大C.向左移动时,θ减小D.向右移动时,θ减小解析:当被测物体向左移动时,导致电容器极板间的电介质增大,则电容会增大,由于电荷量不变,则电容器极板间的电压减小,即θ减小,故A错误,C正确;当被测物体向右移动时,导致电容器极板间的电介质减小,则电容会减小,由于电荷量不变,则电容器极板间的电压增大,即θ增大,故B正确,D错误.6.(2019·福建福州校级检测)如图所示是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电,两极板间距为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点,A,B两点间的距离为s,连线AB与极板间的夹角为30°,则静电力对检验电荷+q所做的功等于( C )A. B. C. D.解析:电容器两极板间电势差为U=,场强为E==.而AB两点间电势差为U AB=Essin30°=,静电力对+q所做的功为W=qU AB=,C正确.7.(2019·天津校级检测)如图所示,平行板电容器的两极板A,B接在电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ,下列说法中正确的是( A )A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大D.断开S,将A板向B板靠近,则θ减小解析:保持S闭合,则电容器两极板间的电压不变,由E=可知,当A板向B板靠近时,E增大,小球所受静电力增大,θ增大,A正确,B错误;断开S,则两板带电荷量不变,由Q=CU==E可知,将A板向B板靠近,并不改变板间电场强度,小球所受的静电力不变,故θ不变,C,D错误.8.(2019·黑龙江大庆校级模拟)如图所示,平行板电容器与一个恒压直流电源连接,下极板通过A点接地,一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( D )A.平行板电容器的电容将变大B.静电计指针张角变小C.电容器的电荷量不变D.带电小球的电势能将增大解析:根据C=知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则电容减小,故A错误;静电计连接电容器两端,因为电容器始终与电源相连,则电势差不变,所以静电计指针张角不变,故B错误;下极板竖直向下移动一小段距离,电容减小,根据电容的定义式C=,电容器与电源保持相连,U不变,则电荷量Q减小,故C错误;电势差不变,d增大,由公式E=分析得知板间电场强度减小,P点与上极板间的电势差减小,而P点的电势比上极板低,上极板的电势不变,则P点的电势升高,因为带电小球带正电荷,小球的电势能增大,故D正确.9.(2019·云南昆明校级月考)如图所示,为一只电容式传感器部分构件的示意图.当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时,电容C便发生变化,于是通过测量电容C的变化情况就可以知道θ的变化情况.那么,下列图中,能正确反映C和θ间函数关系的是( D )解析:若设θ=180°时两板正对面积为S0,则圆心角θ和电容C满足关系式C=··S0,因为为一定值,可知C和θ为线性关系,图线可表示为C=k0·θ,其中k0=,D正确.10.(2019·江西南昌校级检测)如图所示,一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上,电容C=3.0×10-10 F,两极板间距离d=1.20×10-3 m,g取10 m/s2,求:(1)该电容器所带电荷量;(2)若板间有一带电微粒,其质量m=2.0×10-3kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?解析:(1)由公式C=得Q=CU=3.0×10-10×12 C=3.6×10-9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止,则带电微粒带负电,并且有qE=mg,而E=,解得q== C=2.0×10-6 C.答案:(1)3.6×10-9 C (2)2.0×10-6 C 负电荷11.(2019·山东潍坊校级月考)如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a,b与电源E 相连,在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态.若将b板向上平移一小段距离,但仍在M点下方,稳定后,下列说法正确的是( B )①液滴将加速向下运动②M点电势升高③带电液滴在M点的电势能增大④在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,静电力做功相同A.①②B.③④C.①③D.②④解析:电容器与电源相连,电容器板间的电压不变,b板向上平移一小段距离,由E=可知场强变大,液滴的静电力变大,液滴将加速向上运动,a,M间的电势差增大,a点电势为零,M点电势降低,由于液滴带负电,带电液滴在M点的电势能增大.在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,两板间的电势差不变,静电力做功相同,B项正确.12.(2019·山东烟台校级月考)如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为( A )A.gB.gC. gD. g解析:带电粒子在电容器两极板间时受到重力和静电力的作用,最初处于静止状态,由二力平衡条件可得mg=q;当把金属板从电容器中快速抽出后,电容器两极板间的电势差不变,但两极板间的距离发生了变化,引起电场强度发生了变化,从而静电力也发生了变化,粒子受力不再平衡,产生了加速度,根据牛顿第二定律ma=mg-q,两式联立可得a=g.13.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为m,电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g).求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间.解析:(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动,由v2=2gh,得v=.(2)在极板间带电小球受重力和静电力作用,由牛顿第二定律得mg-qE=ma由运动学公式知0-v2=2ad,整理得电场强度E=由U=Ed,Q=CU,得电容器所带电荷量Q=.(3)由h=g,0=v+at2,t=t1+t2,整理得t=.答案:(1)(2)(3)14.如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,极板长为L,极板间距离为d,极板与水平面间夹角为α,P,M两点恰好处在电容器的边缘,两极板正对区域均看成匀强电场.现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点,此过程中克服空气阻力做功W,重力加速度大小为g,求:(1)液滴的电荷量;(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小;(3)液滴到达M点的速度大小.解析:(1)板间电压U=,电场强度E=,对液滴qE=mgcos α,由以上三式求得液滴带电荷量q=.(2)释放瞬间mgsin α=ma,液滴的加速度a=gsin α.(3)对从P点到M点过程应用动能定理mgLsin α-W=mv2液滴到达M点的速度v=. 答案:(1)(2)gsin α(3)。
第8节电容器的电容1.电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，定义式为C＝QU，电容的大小决定于电容器本身，与Q和U无关。
2．平行板电容器的电容决定式为C＝εr S4πkd，即C由εr、S、d共同来决定。
3．平行板电容器保持电荷量不变的情况下，若只改变板间距离，则电场强度不变。
一、电容器和电容1．电容器的组成两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一电容器。
2．电容器的充放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强增强极板间的场强减小能量转化其他能转化为电能电能转化为其他能3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝Q U 。
(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(3)单位：1 F＝106μF＝1012 pF。
二、平行板电容器及常见电容器1．平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘的平行金属板。
(2)电容的决定因素：两板间距离d ，两板的正对面积S ，两板间电介质的相对介电常数εr 。
(3)关系式：C ＝εr S4πkd。
2．常见电容器分类⎩⎪⎨⎪⎧按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、 电解电容器等按电容是否可变分：固定电容器、可变电容器3．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
1．自主思考——判一判(1)电容大的电容器带电量一定多。
(×)(2)电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2C 。
(×) (3)电容器所带的电荷量Q 是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。
(√) (4)电容器外壳上标的是额定电压。
(√)(5)电解电容器使用时，正、负极不能接反。
电容器的电容(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )A.A所带的电荷量比B多B.A比B能容纳更多的电荷量C.A的体积比B的体积大D.两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量变化比B的大【解析】选D。
电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两板间的电压每改变1 V所改变电荷量的多少)，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，因此，选项A、B、C都错误，选项D正确。
2.下列电学元器件属于电容器的是( )【解析】选C。
A是电池;B是验电器;C是电容器;D是灯泡;故选C。
3.电容器是一种重要的电学元件。
某电容器的电容为C，当两极板加电压U时，电容器所带的电荷量为Q。
现将电压U减小，则( ) A.C不变 B.C减小C.Q不变D.Q增大【解析】选A。
电容器的电容C=，所以当电压减小时，电容器的电容C不变，故A正确，B错误;根据Q=UC可知当电压U减小时，电容器上的电荷量Q在减小，故C、D错误。
4.下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，其电容跟这两个导体带电量有关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个固定电容器的电荷量增加1.0×10-6C，两极板间电压升高10 V，则电容器的电容为0.1 μF【解析】选D。
电容器的电容C=，与两极板间的电压以及电荷量无关，A、C错误;电容器所带的电荷量是指单个极板上所带电量的绝对值，B错误;根据公式C==可得=0.1 μF，D正确;故选D。
【加固训练】如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为E p，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )A.U变大，E变大B.U变小，φP变小C.φP变大，E p变大D.φP变大，E p变小【解析】选A。
课时作业(八) 电容器的电容[全员参与·基础练]1．下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝QU知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等均无关，D 错．【答案】 C2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( ) A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C ．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF ＝103pF【解析】 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B 、C 不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF ＝106pF ，D 不正确．【答案】 A3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )【解析】 A 选项改变的是介质，B 、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间距离，故C 正确．【答案】 C4．(多选)对一电容器充电时电容器的电容C ，带电荷量Q ，电压U 之间的关系图象如下图所示，其中正确的是( )【解析】 对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q ＝CU 是和两极板间电压成正比的．故正确答案为CD.【答案】 CD5．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图1－8－9所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )图1－8－9A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E p 变大C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变【解析】 当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q 不变．由E ＝Ud，U ＝Q C ，C ＝εr S 4πkd 可推得：E ＝4πk εr ·Q S即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量(电荷的面密度)成正比．所以两板间场强E 保持不变，由于板间距离d 减小，据U ＝Ed 可知，电容器的电压U 变小．【答案】 AC6．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 【解析】 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B 、C 选项正确．对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D 也对．故正确选项为B 、C 、D.【答案】 BCD7．(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U /2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为2SD ．将两极间充满介电常数为2的电介质【解析】 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A 、B 不正确；根据公式C ＝εr S4πkd可知选项C 、D 正确．【答案】 CD8．如图1－8－10所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，D 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )图1－8－10A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小【解析】 指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C ＝Q U，又U 不变，故C 减小．由C ＝εr S 4πkd，S 减小，即h 减小，故选项D 正确． 【答案】 D[超越自我·提升练]9．(多选)如图1－8－11所示，一电容为C 的平行板电容器，两极板A 、B 间距离为d ，板间电压为U ，B 板电势高于A 板．两板间有M 、N 、P 三点，M 、N 连线平行于极板，N 、P 连线垂直于极板，M 、P 两点间距离为L ，∠PMN ＝θ.以下说法正确的是( )图1－8－11A ．电容器带电荷量为U CB ．两极板间匀强电场的电场强度大小为UL sin θC ．M 、P 两点间的电势差为UL sin θdD ．若将带电荷量为＋q 的电荷从M 移到P ，该电荷的电势能减少了qUL sin θd【解析】 本题考查电容器电容的定义式，电场强度与电势差的关系，电场力做功与电势能改变的关系．由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q ＝CU ，A 项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E ＝U d，B 项错误；MP 两点间的电势差就等于NP 间的电势差，即U MP ＝EL sin θ＝UL sin θd，C 项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q 的电荷从M 点移到P 点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qU MP ＝qUL sin θd，D 项正确． 【答案】 CD10．(多选)如图1－8－12所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P 点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则( )图1－8－12A ．两板间电压变大，P 点场强变大B ．两板间电压变小，P 点场强变小C ．P 点电势变大，负电荷的电势能变小D ．P 点电势变小，负电荷的电势能变大【解析】 E ＝U d ＝Q /C d ＝Qεr S /4πkd d ＝4πkQεr S，由S 减小，致使E 变大；根据－φP ＝Ed ，E P ＝(－q )(－φP )负电荷在此电场中具有的电势能是正的．【答案】 AD11．如图1－8－13所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2，求：图1－8－13(1)该电容器所带电荷量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？【解析】 (1)由公式C ＝QUQ ＝CU ＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ， 而E ＝U d 解得q ＝mgd U＝2.0×10－3×10×1.20×10－312 C ＝2.0×10－6 C微粒带负电荷．【答案】 (1)3.6×10－9C (2)2.0×10－6C 负电荷12．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C ＝εS d，其中ε＝9.0×10－12F·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？图1－8－14【解析】由题中给出的电容计算公式C＝εSd及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF，由C1C2＝d2d1得，ΔCC2＝Δdd1，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm. 【答案】0.15 mm。
[随堂检测]1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ ＝1．0×10－6 C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定解析：选A ．电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错误；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错误；由C ＝Q U ＝ΔQ ΔU可求电容器的电容，D 错误．2．某位移式传感器的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中( )A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N解析：选D ．当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，D 正确．3．(2018·江西临川一中质检)如图所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小解析：选D ．电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，导体芯A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．4．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间电场强度为E 1．现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间电场强度为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1解析：选C ．由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εr S d 可得E ∝Qεr S ，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 相等，C 正确．[课时作业] [学生用书P123(单独成册)]一、单项选择题 1．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5．0×10－2 FD ．该电容器所带电荷量的变化量为0．20 C解析：选B ．由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝QU ＝0．240F ＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0．02 C ，D 错．2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小解析：选B ．由公式C ＝εr S4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C＝QU知，电荷量不变时U 减小，B 正确． 3．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充上电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S2D ．将两极板间距离变为d2解析：选D ．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εr S4πkd可知选项D 正确，C 错误． 4．如图所示是一只利用电容器电容(C )测量角度(θ)的电容式传感器的示意图，当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C )便发生变化，于是通过知道电容(C )的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下列图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C )之间关系的是( )解析：选B ．两极板正对面积S ＝12(π－θ)R 2，则S ∝(π－θ)，又因为C ∝S ，所以C ∝(π－θ)，令C ＝k (π－θ)，解得θ＝π－Ck(k 为常数)，所以B 正确．5．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A ．电容器带电荷量不变B ．电源中将有电流从正极流出C ．尘埃仍静止D ．电流计中将有电流，电流方向b →a解析：选C ．电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg ，两极板错开时电场强度不变，故C 正确；因电容减小，由Q ＝CU 知电荷量Q 减小，电容器放电，电流方向a →b ，A 、B 、D 错误．6．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ减小解析：选A ．保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝Ud 可知，当A 板向B板靠近时，E 增大，θ增大，选项A 正确，B 错误；断开S ，则两极板带的电荷量不变，由Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ＝εr S4πk E 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C 、D 错误．7．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g ．粒子运动的加速度为( )A ．l dgB ．d －l dgC ．l d －l gD ．d d －lg解析：选A ．带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝q Ud －l ；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q Ud ，两式联立可得a ＝ldg ．二、多项选择题8．一个电容器的规格是“100 μF 、25 V ”，对这两个数据的理解正确的是( ) A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF解析：选CD ．100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．9．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量变大 C ．电容器两极板间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度E 变大解析：选ABD ．电容器两极板间距离减小，由C ∝εr Sd 得其电容变大，所以A 正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C 错误；由Q ＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝Ud知，两极板间的场强变大，所以D 正确．10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E p 变大C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变解析：选AC ．电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C ∝εr Sd ，U＝Q C ，推出U ∝d ，因此正极板向负极板接近，即d 变小时，U 变小；又由E ＝Ud ，U ∝d ，故E 不变，选项A 正确，选项B 、D 错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E 不变，P 点的电势不变，正电荷在P 点的电势能也不变，选项C 正确．三、非选择题 11．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为U ＝60 V 的恒压电源上，两极板间距为d ＝3 cm ，电容器带电荷量为Q ＝6×10－8 C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容C ；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E ； (3)距B 板为2 cm 的P 点处的电势φP ． 解析：(1)由电容定义知 C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9F ．(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)P 点距A 板间距离为 d AP ＝d －d BP ＝1 cmA 与P 间电势差U AP ＝Ed AP ＝20 V 又因为U AP ＝φA －φP ，φA ＝0 可得φP ＝－20 V ．答案：(1)1×10－9F (2)2×103 V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V12．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板间距离d ＝0．04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间电场可视为匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1．25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2．试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．解析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝ 2×1．2510s ＝0．5 s ， 小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，设小球在电场中的运动时间为t 2，则有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得 t 2＝dmqU＝0．04× 5×10－65×10－8×400s ＝0．02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0．5 s ＋0．02 s ＝0．52 s ．(2)小球由P 点开始由静止下落，在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0．52)2 m ＝1．352 m ． 相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1．352 m －1．25 m ＝0．102 m ． 答案：(1)0．52 s (2)0．102 m。
高中物理第一章第8节电容器的电容课时作业新人教版选修3_11．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，使电容器两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做充电，两极板同时失去电荷的过程叫做放电．电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的绝对值．2．电容器的电容是这样定义的，电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值．它的物理意义是表示电容器容纳电荷本领的物理量．在国际单位制中的单位是法拉，符号用F 表示．电容的定义式是C ＝QU，但电容的大小与定义它的Q 和U 无关．3．平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成正比，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成正比，与两平行板间的距离成反比．4．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝Q/U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案 BCD解析 由于电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应惟一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此，A 错误，C 、D 正确．由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确．5．下列关于电容器的叙述中正确的是( )A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值D ．电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能答案 BCD【概念规律练】知识点一 电容器的电容1．根据电容的定义式C ＝QU知( )A ．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多B ．电容器两极板间电压越大，电容越大C ．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比D ．电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的变化而变化 答案 D解析 认识到电容器的电容是由电容器本身决定，与所带电荷量、两极板间的电压无关．公式C ＝QU是定义式，它可以适用于任何电容器，但绝不能说C 与Q 成正比，或C 与U成反比．2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大答案 BCD解析 影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确，对D 选项，实际上是减小了平行板的间距．所以本题正确选项为B 、C 、D.知识点二 电容器的电容、电荷量、电压之间的关系3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？答案 150 μF 4.5×10－4C 150 μF 解析 电容器两极板间电势差的变化量为：ΔU＝(1－13)U ＝23×3 V＝2 V ，由C ＝ΔQ ΔU ，有C ＝3×10－42F ＝1.5×10－4F ＝150 μF .设电容器原来的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4C.电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.点评 (1)电容器电容的定义式C ＝QU中的Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和．(2)电容器的电容也可用公式：C ＝ΔQΔU，ΔQ 表示电荷量的变化，ΔU 表示电压的变化．4. 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图1所示．电容的计算公式是C ＝εr S d，其中常量εr ＝9.0×10－12 F·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？图1答案0.15 mm解析 先求得未按下时的电容C 1＝0.75 pF ，再由C 1C 2＝d 2d 1，得ΔC C 2＝Δdd 1和C 2＝1.00 pF ，得Δd＝0.15 mm.【方法技巧练】一、平行板电容器动态问题的处理方法5．如图2所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带电，则下列判断正确的是( )图2A ．增大两极板之间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零 答案 AB解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.方法总结①电容器充电后断开电源，则电容器所带电荷量Q 保持不变，当极板距离d ，正对面积S 变化时，有：C ＝εr S 4πkd ∝εr S dU ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝ d εr S E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkdQ εr Sd ∝1εr S②本题中两板间的电压增大时，静电计指针张角变大，两板间的电压变小时，静电计指针张角变小. 电容器的动态变化分两大类：一类是电荷量不变，一类是电压不变，解题时一定弄清楚．6．如图3所示电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图3A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积错开一些C ．断开S 后，使B 板向右平移拉开一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些 答案 CD解析 图中静电计的金属杆接A 极，外壳和B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高，当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C ＝QU可知，板间电压U 增大，从而使静电计指针张角增大．正确选项为C 、D.方法总结 当电容器始终连接在电源上时，两极板间的电压保持不变，根据下列几式讨论C 、Q 、E 的变化情况．C ＝εr S 4πkd ∝εr S d Q ＝UC ＝Uεr S 4πkd ∝εr S d E ＝U d ∝1d二、电容器的综合问题的分析方法7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图4所示，以E 表示电容器两极板间的电场场强，U 表示电容器两极板间的电压，E P 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则( )图4A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E P 变大C ．U 变小，E P 不变D ．U 不变，E P 不变 答案 AC解析 当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间电场强度的一个特点：E ＝U d ＝Q Cd ＝4πk εr ·QS，即对于介质介电常数为εr 的平行板电容器而言，两板间的电场强度只与极板上单位面积的带电荷量成正比．带电荷量Q 不变，两板间的电场强度E 保持不变，由于板间距离d 减小，据U ＝Ed 可知，电容器两极板间的电压U 变小．由于场强E 保持不变，因此，P 点与接地的负极板间的电势差保持不变，即P 点的电势保持不变，因此电荷在P 点的电势能E P 保持不变，所在本题的正确选项是A 、C.8．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图5所示，则( )图5A ．保持开关S 闭合，带正电的A 极板向B 极板靠近，则θ角增大 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 极板向B 极板靠近，则θ角不变C ．开关S 断开，带正电的A 极板向B 极板靠近，则θ角增大D ．开关S 断开，带正电的A 极板向B 极板靠近，则θ角不变 答案 AD解析 球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零．由平衡条件得tan θ＝qEmg，故要判断θ的变化，只需判断电场强度E 的变化即可．S 闭合时，U 不变，A向B 靠近，d 减小，由E ＝Ud，可知E 增大，θ角增大，故A 正确；S 断开，则Q 不变，A 向B 靠近，E 不变，则θ角不变，故D 选项正确．1．关于电容器和电容的概念下列说法正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B ．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C ．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D ．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 答案 AB2．有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6C ，则其电压降为原来的13，则( ) A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6CB ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7V 答案 BC解析 由题意知Q U ＝Q －3×10－6U/3解得Q ＝4.5×10－6C ．当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65F ＝0.9 μF；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7 F ＝9 F ．电子线路上电器的电容不可能达到(F)数量级，故原电压值不可能是5×10－7V.3．一个空气平行板电容器，极板间相距d ，正对面积S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U/2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板间的距离变为d/2D ．两板间充满介电常数为2的电介质 答案 CD解析 电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A 、B 不正确；根据公式C ＝εr S4πkd，可以知道选项C 、D 正确．4．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6所示)．设若两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图6A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变 答案 A解析 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εr S4πkd.保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错．5．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0S/d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度减小，电势差减小 答案 A解析 由C ＝Q U 和C ＝ε0Sd，电容器充电后断开电源，极板所带电荷量不变．因为d 增大，所以C 减小，U 增大．而由E ＝U d ＝Qε0S可知，E 不变，A 正确．6. 如图7所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )图7A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大答案 B解析上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将沿电场线向下运动，电势将减小，A错，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝εr S4πkd，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CE将减小，D错．7．如图8所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接. 将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是( )图8A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q几乎不变，C变小，U变大，E不变D．Q几乎不变，C变小，U变大，E变小答案 C8. 如图9所示，是一个由电池、电阻R 、电键S 与平行板电容器组成的串联电路，电键S 闭合．一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说法正确的是( )图9A ．带电液滴可能带正电B ．增大两极板距离的过程中，电阻R 中有从a 到b 的电流，电容器中负电荷通过电容器从B 运动到AC ．断开S ，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D ．断开S ，减小两极板距离过程中，液滴静止不动 答案 D解析 带电液滴受电场力和重力作用，可知电场力方向为竖直向上，液滴带负电，A 错；增大两极板间距离的过程中，U 不变，由C ＝εr S4πkd知C 减小，Q ＝CU 减小，R 中的电流从a到b ，但负电荷不会通过电容器从B 到A ，B 错；断开S ，减小极板间距过程中E ∝1S，E 与d无关，E 不变，液滴将静止不动，D 对；S 减小，E 增大，液滴将加速上升，C 错．9．预测，21世纪智能机器人将进入家庭．各种各样的传感器是智能机器人的核心部分，传感器是一种将感受到的物理量(如光、热、力、声等)转化成便于测量的量(一般是电学量)的转化装置．如图10所示是一种测量压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生压力发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联接成闭合电路，那么图10①当F向上压膜片电极时，电容将减小②当F向上压膜片电极时，电容将增大③若电流计有示数，则压力F发生变化④若电流计有示数，则压力F不发生变化A．①③ B．②③ C．①④ D．②④答案 B10．如图11所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )图11A．缩小a、b间的距离B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质答案BC解析本题考查的知识点是电容器、电场力．设PQ两金属板构成的电容器电容为C0，带电荷量为q0，由题意知b板与P板的电势相等，所以两电容器的电势差U相等．设电容C 的带电荷量为q，根据题意知两个电容器带的总电荷量不变，设为Q，所以q0＋q＝Q.根据Q ＝CU，所以C0U＋CU＝Q，对小球要使α角增大，根据力的平衡可得小球受到的电场力要增大，即需两极板间的电势差增大，因此根据C 0U ＋CU ＝Q ，只有C 0减小才能使U 增大．根据C ＝εr S 4πkd，电介质减小、正对面积减小、极板距离增大都能使电容减小，故选项B 、C 正确． 11. 如图12所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4 mm ，充电后两极板电势差为120 V ．A 板带正电，若它的电容为3 μF，且P 到A 板距离为1 mm.求：图12(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P 点具有的电势能；(3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能；(4)两板间的电场强度．答案 (1)3.6×10－4 C (2)－90 eV (3)120 eV(4)3×104 N/C解析 (1)由Q ＝UC 得Q ＝120×3×10－6 C ＝3.6×10－4 C(2)E P ＝eφP ＝e U AB dd PB ＝－90 eV (3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k －0＝qU AB ，E k ＝120 eV(4)E ＝U/d ＝3×104 N/C12. 如图13所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？图13答案 见解析解析 带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F ＝Eq ，因此，只要分析出场强E 的变化情况即可．(1)S 闭合时，U 不变，d↑，E↓即E′＝U d′＝U 2d ＝E 2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma 所以a ＝g 2，方向向下． 液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动． (2)S 断开，电容器的电荷量保持不变，当d′＝2d 时，由公式E ∝Q εr S可知，E 不变，E′＝E.因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．。
