福建省厦门市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第10讲找次品

专题5：数学广角——找次品2024年五升六年级数学暑假专项提升（人教版）知识点：找次品的方法和步骤1、分组策略：（1）尽量将所有待测物品均匀地分成3份。

（2）倘若无法被3整除，则依据余数做适度调整：若余数是1，把多出的那个物品放进其中一份；若余数为2，就把这两个多出的物品分别放进前两份。

2、称重策略：借助天平来称重。

对两组数量相同的物品进行称重。

要是天平平衡，表明次品在未称重的那组物品里。

要是天平不平衡，意味着次品在偏重或者偏轻的那组物品中。

3、递归查找：明确含有次品的组之后，再次重复上述的分组和称重步骤，一直到找出次品为止。

4、用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系：1、要在8个外观完全一样的红球中，找出质量稍重的1个次品。

用天平称，要保证2次能找出次品。

第一次分，比较合适的分法是（）。

A. 分成3份，分别是3，3，2B. 分成3份，分别是2，2，4C. 分成4份，分别是1，1，2，4D. 分成3份，分别是1，1，62、有12个零件，其中一个是略轻些的次品，用天平找次品时，（）分法比较合理。

A. （4, 4, 4）B. （3, 3, 6）C. （5, 5, 2）D. （2, 2, 8）3、在一批外观相同的糖果里混入了一颗次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批糖果平均分成（）份，然后再称。

A．2 B．3 C．4 D．54、有10个乒乓球，其中9个质量相同，另有1个轻了一些（比其他的乒乓球略轻一些）。

如果用天平称，至少称（）次才能保证找出这个较轻的乒乓球。

A．2 B．3 C．5 D．65、从只有1件次品的13件物品中找次品（次品比正品重一些），用天平称至少称（）次就一定能找到次品。

A．1 B．2 C．3 D．46、一箱水果有12个，其中11个质量相同，另外1个质量不足，轻一些。

如果用天平称，至少称（）次才能保证找出这个水果。

7、在11个乒乓球中，有1个质量较轻的乒乓球（次品）。

2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第10讲复式条形统计图一、选择题1.看图回答（1）男生得（）的人数最多．A.优B.良C.达标D.待达标（2）四(1)班共有学生（）人A.50B.49C.51（3）等级为良的人数是达标人数的（）倍．A.4B.5C.62.看图回答如下图所示，请指出以下四种答案中，哪一种是对的.( )A. 二年级学生最少；B. 三年级的男生是女生的2倍；C. 四年级女生比男生多；D. 二年级和四年级学生一样多.3.某超市甲乙两种产品，9-11月份的销售情况如图：●注：深颜色是乙品牌．现有以下说法，正确的选项是：( )①9-11月，每月的销量都是甲品牌大于乙品牌；②9-11月，甲品牌的利润大于乙品牌；③9-11月，甲乙两种产品的平均销量都在150件以上；④照这样估计，12月份的销量应该很乐观．A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③4.水污染最严重的省份是（）。

A. 江苏B. 广东C. 云南D. 四川二、填空题5.看图填空．（1）________年级人数最多，________年级人数最少．（2）________年级男生人数最多，________年级女生人数最少．（3）全校共有女生________人．（4）________年级和________年级男生人数同样多．（5）五年级女生比一年级女生多________人．6.下面是青山小学参加课外活动情况，根据统计图回答下面的问题．（1）这四个课外小组共有________人？其中男生有________人，女生有________人？（2）人数最多的是________小组？（3）________小组男生人数最多？________小组女生人数最多？（4）________个小组男、女生人数差距最大？7.根据统计图回答下面问题．（1）________年购买的图书最多，有________本．（2）教育类图书购买最多的一年与最少的一年相差________本．（3）从1999年到2003年，科普类图书共购买________本．（4）________年购买的教育类和科普类图书同样多．（5）________年购买的教育类图书和科普类图书差值最大，差是________本．8.根据统计图填空．（1）李明________成绩最好，张英________成绩最高．（2）李明前三科的平均分是________分．（3）张英的四科平均成绩是________分（4）李明的四科总分________张英的四科总分．(填>,<,=)9.看图回答（1）男生在________等级的人数最多，女生在________等级的人数最少，不及格的一共有________人．（2）这个班男生有________人，女生有________人，一共有________人．10.根据统计图完成填空．（1）________月男车产量最高，是________辆．（2）________月自行车产量最低，是________辆．（3）平均每月产自行车约________辆．(取整数)11.下图列出了100克黄豆和100克花生所含的几种主要成分．（1）黄豆中________的含量最高．（2）________中蛋白质的含量高．12.看图填空。

人教版五升六数学暑期衔接集训卷（一）含答案一、填空题1 2分下图是永丰超市2021年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图。

毛衣销售量在________月最大，衬衫销售量在________月最大。

2 2分有5个零件，其中有一个是次品（轻一些），下面是找次品的过程。

________至少要称________次。

3 2分一根2米长的绳子，如果剪去它的57，还剩下这根绳子的________；如果剪去57米，还剩下________米。

4 2分指针顺时针旋转90度，从B点旋转到________，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到________。

5 1分要使a8是假分数，a9是真分数，a应该是________6 4分3÷4= 9（）________= （）36________=________÷2021_______（填小数）7 4分在横线上填上合适的单位。

一瓶饮料约300________ 一桶食用油的容积约是5________ 一盒粉笔的体积大的是800________ 一间教室的占地面积约48________8 4分在56，79，87，1这些数中，________是3的倍数，________是偶数，________是质数，________既不是质数也不是合数。

二、判断题9 2分两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。

（）10 2分在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

11 2分要对比汉中和西安2021年降水量变化情况，应绘制复式折线统计图（）12 2分把图形顺时针旋转90°，它的形状没有改变。

（）13 2分甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是乙数。

（）14 2分大于1的假分数的倒数一定都是真分数。

（）15 2分小明有5本故事书，3本连环画，连环画占两种书的38。

16 2分除了2以外，所有的质数都是奇数。

（）17 2分3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。

人教版五升六数学暑期衔接提优卷（四）含答案一、判断题1. ( 2分) 一根3米长的铁丝，用去了13米，还剩23米．（）2. ( 2分) 从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。

（）3. ( 2分) 用4个小正方体摆几何体，从正面看是的图形，可以摆出2种几何体。

（）4. ( 2分) 两个质数相乘的积一定是合数。

（）5. ( 2分) 从折线统计图上看不出具体的数值（）6. ( 2分) 一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。

（）二、填空题7. ( 2分) 一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是________，最大是________8. ( 3分) 长方体有________个面，________个顶点，________条棱。

9. ( 2分) 下图是小欧从家出发去森林公园玩的路程统计图，据图填空：①此次行程，小欧一共花费了________。

②他在中途休息了________个小时。

10. ( 3分) 在分数97，25，123，55，78中，假分数有________，真分数有________，带分数有________。

11. ( 2分) 已知分数7m，当m=________时，它是最大的真分数；当m=________时，它是最小的假分数。

12. ( 1分) 81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶，用天平至少称________次能保证把次品找出来。

13. ( 2分) 指针顺时针旋转90度，从B点旋转到________，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到________。

14. ( 1分) 一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有________种不同的摆法。

三、选择题15. ( 2分) 爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润统计图(2001年～2007年) 2008年3月2006年和2007年，第二门市部的总上缴利润是（）万元A. 200B. 220C. 24016. ( 2分) 如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（）度。

人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题08 找次品知识互联网知识导航用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份.（如余1则放入到最后一份中.如余2则分别放入到前两份中）.保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体.保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体.保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体.保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体.保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体.保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体.保证能找出次品需要测的次数是6次百分能力达标一、选择题(共6题.每题3分.共18分)1．（3分）（2021五下·镇原期末）有12盒巧克力.其中的11盒质量相等.另有一盒少了几块.如果用天平称.至少称（）次才能找出这盒巧克力。

A．5 B．4 C．32．（3分）（2020五下·富裕期末）有5盒优酸乳.其中一盒数量不够.至少称（）次一定能找出这盒优酸乳。

A．1 B．2 C．33．（3分）（2020五下·苍南期末）有7盒口香糖.6盒一样重.另一盒轻一些.如果要用天平称.下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（）。

（表示口香糖）A ．B ．C ．D ．4．（3分）王叔叔做的15个零件中有一个是次品.次品重一些.其他14个质量相同。

如果用天平称.至少称（）次可以保证找出次品。

A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）（2021五下·微山期末）有9盒月饼.其中1盒质量不同.用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼。

A．4 B．3 C．26．（3分）（2019五下·单县期末）某公司包装的20箱牛奶中.有一箱不合格（轻一些）.用天平秤.至少秤（）次就能保证找到次品．A．5 B．3 C．2二、判断题(共5题.每题3分.共15分)7．（3分）（2021五下·南召期末）李师傅生产7个机器零件.其中有1个次品（次品轻些）.至少称3次就能找出次品。

暑期五升六常考题型强化练习——人教版五年级数学下册一、填空题（每题2分，共10分）1. 小明在超市买了9个玻璃球,其中8个质量相同一个是次品,不知是较轻还是较重用天平称,至少称( )次能保证找到这个次品2. 一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加34L ，这时瓶中饮料比原来少112L 。

这瓶饮料原有（ ）升。

3. 一个三角形和一个平行四边形,面积相等,高也相等,如果平行四边形的底是10 cm,那么三角形的底是（ ）cm4. 要粉刷一间教室的四壁已知教室长4m 、宽3m 、高3m,门窗面积共4.7m 2，若每平方米用涂料0.6kg,一共要用（ ）千克涂料5. 小伟在泥塑课上把一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长12厘米、宽 4厘米的长方体，捏成长方体的高是（ ）厘米二、选择题（每题2分，共10分）1. 有18 袋糖果，其中的 17 袋质量相同，另有1袋质量不足，如果用天平称，至少称（ ）次保证可以找出这袋糖果。

A.1B.2C.3D.42.妙妙放学回家,妈妈给她准备了一满杯果汁。

妙妙一口气喝掉12杯后,觉得太甜,就往杯里加满水:喝去14后,还觉得甜,就又加满水,这次喝了18后,再次加满水,最后全部喝掉了。

妙妙喝掉的水和果汁相比,（ ）A.一样多B.水多C.果汁多D.无法确定3.一年中,大月的月份占( ),一个星期中,休息日是工作日的（ ）。

A.512B.712C.27D.25 4.甲、乙、丙是三个不相等的自然数，已知甲是乙的因数，丙是乙的倍数，那么丙是甲的（ ）。

A. 因数B. 倍数C. 质数D. 合数5.有两盒同样的糖果,每盒长 25cm,宽20cm,高 10cm,如果将两盒糖果包成一包，至少要（ ）平方厘米的包装纸。

A.2000B.2500C.3000D.2800三、计算题（每题5分，共20分）35－（215＋13） 11.75－259＋8.25－49713100＋27＋387100＋57 229－（29＋512）四、解决问题（每题10分，共60分）1. 一盒白子的数量在 150~200之间,如果4颗4颗地数,多1颗如果7颗7颗地数。

湖北省黄冈市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第10讲找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，（）种分法比较合理。

A .B .C .D .2. （2分） 15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称（）次一定能找出次品。

A . 3B . 4C . 53. （2分） (2019六上·桑植期末) 在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A . 5C . 3D . 24. （2分）有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。

A . 2B . 3C . 4D . 65. （2分）一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来．A . 3B . 4C . 56. （2分） (2020五下·硚口期末) 有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平秤，至少称（）次保证找出次品零件。

A . 2B . 4C . 5D . 37. （2分） 10盒月饼中，有1盒质量比其他9盒轻，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A . 2B . 38. （2分） (2018·潢川) 下面说法中，错误的是（）。

A . 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

B . 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。

C . 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。

四川省资阳市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第10讲找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A . 2次B . 3次C . 4次2. （2分）李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，（）种分法比较合理。

A .B .C .D .4. （2分）(2018·潢川) 下面说法中，错误的是（）。

A . 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

B . 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。

C . 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。

D . 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。

5. （2分）有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019六上·涿州期末) 在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A . 6B . 5C . 47. （2分）有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。

河南省南阳市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第10讲找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 10盒月饼中，有1盒质量比其他9盒轻，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A . 2B . 3C . 42. （2分）(2020·红河) 8个零件里有一个是次品（次品重一些）。

用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A . 2次B . 3次C . 4次4. （2分）共有6袋橙子，其中5袋质量相同，有1袋出其它要轻些，要找出较轻一袋，比较合适的分法是（）。

A . 2，2，2B . 1，2，3C . 1，1，45. （2分）有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。

A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2020五下·镇原期末) 9盒月饼中，有1盒质量不同，用天平至少称（）次保证能找出这盒月饼。

A . 2B . 3C . 47. （2分） (2019六上·涿州期末) 在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A . 6B . 5C . 48. （2分） (2019六上·桑植期末) 在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分） 8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，（）种分法比较合理。

A .B .C .D .二、判断题 (共3题；共6分)10. （2分）从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。

2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第10讲找次品一、选择题1.有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 2B. 3C. 4D. 52.有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（）。

（表示口香糖）A. B.C. D.3.某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 24.在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。

A. 2B. 3C. 4D. 55.有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 46.有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。

A. ①B. ②C. ③D. ④7.有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次8.有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1B. 3C. 169.佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。

A. 佳明用的次数一定比志强多。

B. 佳明用的次数一定比志强少。

C. 佳明用的次数不一定比志强少。

二、判断题10.3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。

（）11.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来．（）12.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.三、填空题13.有5个零件，其中有一个是次品（轻一些），下面是找次品的过程。