河北省XX市2017-2018学年八年级下册期中考试试卷含答案

○…………………○…学校………内…………○……装…………○绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 冀教版八年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 是（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 直方图 D. 折线统计图 2．（本题3分）下列调查适合普查的是 （ ） A. 调查全市初三所有学生每天的作业量 B. 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C. 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 D. 对“天舟一号”的重要零部件进行检查56 4．（本题3分）将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（ ） A. 与原图形关于y 轴对称 B. 与原图形关于x 轴对称 C. 与原图形关于原点对称 D. 向x 轴的负方向平移了一个单位 5．（本题3分）如图，坐标平面上有P ，Q 两点，其坐标分别为(5，a)，(b ，7)，根据图中P ，Q 两点的位置，则点(6－b ，a －10)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6．（本题3分）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC 向右平移2个单位长度得到△A ′B ′C ′，则与点B ′关于x 轴对称的点的坐标是( )………装…………………○…………请※※不※※要※※在※※装※※※题※※……………○7．（本题3分）平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是( )A. 关于y轴对称B. 关于x轴对称C. 关于原点对称D. 无法确定8．（本题3分）如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A. （﹣5，2）B. （﹣5，﹣2）C. （﹣2，5）D. （﹣2，﹣5）9．（本题3分）如图，是汽车行驶速度（km／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟（2）AB表示汽车匀速行驶（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时（4）从C到D汽车行驶了1200kmA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．（本题3分）一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（计32分）144°，则这个扇形所表示的占总体的百分比为______．12．（本题4分）某中学开展“阳光体育活动”，七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的有________人．…外…………………装……○…………………○…………………○……校:___________姓名___班级：__________________ ……○…………装…○…………订……………线…………○…………○…………内…○…………装…………○… 13．（本题4分）已知样本容量为100，在频数分布直方图中(如图)，各小长方形的高之比为AE ∶BF ∶CG ＝2∶4∶3，且第四小组的频数为10，则第三小组的百分比为________，第三小组的频数为________． 14．（本题4分）如图，在某海滨区域，位于点A 处的一艘游船出了事故，位于点O 处的一架小型救生艇以每小时60千米的速度迅速前往营救，2分钟后到达点A.根据图示可知，发生事故时，游船位于救生艇________________处． 15．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2， ，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转165°得到点A ′，则点A ′的坐标为___________. 16．（本题4分）如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P 1，P 2，P 3，…，P 2016，则点P 1的坐标是________，点P 2016的坐标是________． 17．（本题4分）若点A （﹣5，y 1）、B （﹣2，y 2）都在函数12y x =-图像上，则y 1+y 2=_____． 18．（本题4分）小李驾驶汽车以50千米/时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程y(千米)与○…………装………………○…※※请※※不※※要※※在………………________千米/时．三、解答题（计58分）19．（本题8分）如果点P 的坐标为（a,b),且有()2210a ++= ,试求P 关于x 轴的对称点1P 的坐标.20．（本题8分）写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积．………外………线…………○……内…………○…………装………○…………装…………○…21．（本题8分）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计， 根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h 以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题： (1)九年级(1)班有________名学生． (2)补全频数分布直方图． (3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h 的学生有165人，请你补全扇形统计图． (4)求该年级每天阅读时间不少于1 h 的学生有多少人． 22．（本题8分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A （﹣2，﹣1），B （2，﹣1），C （2，2），D （3，2），E （0，3），F （﹣3，2），G （﹣2，2），A （﹣2，﹣1）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段FD 和x 轴有什么位置关系？点F 和点D 的坐标有什么特点？…………※※答※※题※※……23．（本题8分）已知△ABC 是等腰直角三角形，AB ABC 沿直线BC 向右平移得到△DEF.如果E 是BC 的中点，AC 与DE 交于P 点，以直线BC为x 轴，点E 为原点建立直角坐标系． (1)求△ABC 与△DEF 的顶点坐标；(2)判断△PEC 的形状；(3)求△PEC 的面积．24．（本题9分）在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为(2a ＋6，a －3)．(1)当点P 的坐标为(4，－4)时，求a 的值；(2)若点P 在第四象限，求a 的取值范围．…○…………线…____ ○…………内…………○…25．（本题9分）某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图像回答问题： (1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ (2)第三天12时这头骆驼的体温约是多少？参考答案1．D【解析】试题解析：根据统计图的特点，知要反映无锡市某天的气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选D．2．D【解析】A. 调查全市初三所有学生每天的作业量，适合采用抽样调查，故本选项错误；B. 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量，适合采用抽样调查，故本选项错误；C. 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项错误；D. 对“天舟一号”的重要零部件进行检查，为保证成功发射，应对其零部件进行全面检查，故此选项正确，故选D．3．C【解析】最大值与最小值的差为187－140＝47，即最多有47个不同数据，分组为47÷6＝75，因此取整可知可分成8组．6故选：C.4．A【解析】根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．故选A．点睛：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．D【解析】∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6-b＞0，a-10＜0，∴点（6-b，a-10）在第四象限．故选：D.6．D【解析】根据题意得B′（1，2），则B′（1，2）关于x轴对称的点的坐标是(1，－2)，故选D.7．B【解析】点A(－1，2)与点B(－1，－2)的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以它们关于x轴对称，故答案为B.8．D【解析】如图，根据题意作出点P,显然点P坐标为（-2，-5），故选D.点睛：数形结合，作出点P，就能得出正确答案，否则易错选B.9．B【解析】试题解析：读图可得，在x=40时，速度为0，故（1）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；CD段，y的值相等，故速度不变，时间为15分钟，故行驶路程为80×15=1200km,故（4）正确.故选B．10．D【解析】试题解析：先开甲、乙两管，则蓄水量增加，函数图象倾斜向上；一段时间后，关闭乙管开丙管，则蓄水量增加的速度变大，因而函数图象倾斜角变大；关闭甲管开乙管则蓄水量减小，函数图象随x的增大而减小,故选D.11．40％×100%=40%，所以个扇形所表示的占总体的百分比为40%，故【解析】因为144360答案为40%.12．15【解析】先由参加巴山舞活动的有25人，占总人数的50%，求出参加三项活动的总人数为：25÷50%=50（人），然后用总人数减去参加巴山舞以及篮球两个项目活动的人数，即可得出参加乒乓球活动的人数是：50-25-10=15．故答案为：15.点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13． 30% 30【解析】根据题意，可知前三组的频数100-10=90，由各小长方形的高之比为=30，所以可得第三小AE∶BF∶CG＝2∶4∶3，可得第三组的频数为90×3++243组的百分比为30÷100×100％=30％.故答案为：30％；30.14．北偏东60°，距救生艇2千米【解析】试题分析：根据救生艇的速度和时间可得：OA=2千米，则游船位于救生艇北偏东60°，距救生艇2千米处．15．（【解析】作AB ⊥x 轴于点B ，∴AB=OB=2，则tan ∠AOB=2A BB O ==∴∠AOB=60°，∴∠AOy=30°，∴将点A 顺时针旋转165°得到点A ′后，∠A ′OC=165°－30°－90°＝45°,OA ′=OA=2OB=4，∴A ′C=OC=即A ′(−，故答案为：（.16． (1，，【解析】由图可知，P 1（1，；P 2（3，；P 3（5，；…；P 2016（2016×2-1，，即P 2016（4031，，故答案为(1).(1，；(2).(4031，17．72【解析】因为y 1=()152-⨯-=52,y 2=()122-⨯-=1,所以y 1+y 2=52+1=72,故答案为72. 18．58【解析】由图象可得：接电话后小李的路程为137−50=87(千米)，接电话后小李的时间为3−1.5=1.5(小时)，所以可得：接电话后小李的行驶速度为：87÷1.5=58(千米/小时)，故答案为：58. :19．(12-，1)【解析】整体分析：根据非负数的性质求出a ，b 的值，得到点P 的坐标，再由关于x 轴对称的点的坐标特征求解.解：根据题意得，2a+1=0，b+1=0，所以a=12-，b=-1，所以P(12-，-1)，则P 关于x 轴的对称点1P 的坐标为(12-，1).20．A （2，2）、B （﹣2，﹣1）、C （3，﹣2），9.5．【解析】试题分析：首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再用长方形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算即可得．试题解析：根据图形得：A （2，2）、B （﹣2，﹣1）、C （3，﹣2），三角形的面积：5×4-12×4×3-12×5×1-12×4×1=20﹣6﹣2.5﹣2=9.5．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积等，解题的关键是要注意：求不规则图形的面积时，能够转化为规则图形的面积进行计算．21．(1)50(2)见解析(3)见解析(4)246【解析】试题分析：（1）根据统计图可知0~0.5小时的人数和百分比，用除法可求解；（2）根据总人数和已知各时间段的人数，求出九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h 的人数，画图即可；（3）根据除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h 的学生有165人，除以总人数得到百分比，即可画扇形图；（4）根据扇形统计图求出其它班符合条件的人数，再加上九年级（1）班符合条件的人数即可.试题解析：(1)4÷8％=50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h 的有50－4－18－8＝20(人)，补全频数分布直方图如图所示．(3)因为除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5 h 的学生有165人，所以1～1.5 h 在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600－50)×100%＝30%， 故0.5～1 h 在扇形统计图中所占的百分比为1－30%－10%－12%＝48%， 补全扇形统计图如图所示．(4)该年级每天阅读时间不少于1 h 的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．22．（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）在平面直角坐标系描出各点的坐标，观察即可得答案；（2）点F 和点D 的纵坐标相同，线段FD 平行于x 轴.试题解析：（1）如图所示，图形像一个房子的图案，由图可知点E （0，3）在y 轴上，横坐标等于0；（2）线段FD 平行于x 轴，点F 和点D 的纵坐标相同，横坐标互为相反数．23．(1) A (0，1)，B (－1，0)，C (1，0)，D (1，1)，E (0，0)，F (2，0)；(2)△PEC 是等腰直角三角形；(3)S △PEC ＝14.【解析】整体分析：（1）根据勾股定理和平移的性质求出△ABC 与△DEF 的顶点到点E 的距离或到点A 的距离；（2）根据平移的性质得DE ∥AB ，即可判断△PEC 的形状；（3）△PEC 的面积等于两条直角边乘积的一半.解：(1)连接AE ，CD .∵△ABC 是等腰直角三角形，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，∴AE 2＋CE 2＝2CE 2＝AC 2，∴CE 2AC . ∵△DEF 是由△ABC 平移得到的，∴CE ＝AE ＝BE ＝CF ＝CD ＝2AC ＝21，EF ＝2CE ＝2.∴A (0，1)，B (－1，0)，C (1，0)，D (1，1)，E (0，0)，F (2，0)．(2)根据平移的性质，可知DE ∥AB ，∴∠PEC ＝∠B ＝45°，∠EPC ＝∠A ＝90°，∴△PEC 是等腰直角三角形．(3)S △PEC ＝12PC ·PE ＝12PC 2＝12×12CE 2＝14. 所以S △PEC ＝14.24．(1) a ＝－1；（2）－3＜a ＜3.【解析】整体分析：（1）由点P 的坐标为(4，－4)，列方程求解；（2）根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负列不等式组求a 的范围.解：(1)∵点P 的坐标为(4，－4)，∴2a ＋6=4解得a ＝－1.(2)∵点P (2a ＋6，a －3)在第四象限，∴260{ 30a a +-＞＜解得－3＜a ＜3.25．(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时；(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.【解析】试题分析：（1）根据函数图象找出0～24小时图象随时间增大而增大的部分即可，然后求出从体温开始上升到上升结束的时间差即可；（2）根据函数图象找出12时对应的体温值即可．试题解析：(1)由图 可知：第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时；(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.。

河北省沙河市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
2017—2018学年八年级第二学期期中考试
数学试卷（冀教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、
二、13.x≥3 14.（3，4）
15.小博家南偏东65°方向，距离小博家4km处 16.16 17.45.2
三、 18.解：（1）图中描述了水深和时间两个变量之间的关系；
（2）3时港口的水最深；深度约是7米；
（3）点A表示的是6时港口的水深约为5米；
（4）0-3时和9-12时水深在增加，3-9时水深在减少.
19.解：（1）75%；25%；（2）培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有480名.
20.解：（1）P（0，1）；（2）P（2，-2）；（3）P（-2，4）.
21.解：（1）余额y与乘车的次数x之间的函数关系式为y=100-1.6x；
（2）卡内的余额是60元；
（3）小强用这张IC卡最多能乘62次车.
22.解：（1）如图；点A1（4，4），C1（3，1）；（2）如图；
（3）26.
23.解：（1）120；（2）如图；
（3）该天使用环保购物袋的约有800人，使用
塑料购物袋的约有1200人；
（4）环保.
24.解：（1）BC长为8cm；
（2）a为24；
（3）题图12-1的面积为60cm2；（4）b为17.。

2017-2018学年河北省八年级（下）期中物理试卷一、选择题（本大题共20个小题，共42分，1～18小题为单项选题，每小题的四个选择中，只有一个选项符合题意，每小题2分；19～20小题为多选题，每小题的四个选项中，有两个或两个以上的选项符合题意，每小题2分，全选对的得3分，选对不全的得2分，有错选或不选的不得分）1．（2分）关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）A．互相不接触的物体，彼此间也可能发生相互作用B．竖直向上拋出的物体，上升时肯定还受到向上的作用力C．物体只要受力越大，就会运动越快；如果不受力，物体很快会停下来D．摩擦力总是阻碍物体的运动2．（2分）下列估算符合实际的是（）A．一只新铅笔的长度约1 cmB．人的正常体温约37℃C．一个中学生的质量约500 kgD．一个鸡蛋的重力约10N3．（2分）下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不同类，它是（）A．把橡皮泥捏成不同造型B．进站的火车受阻力缓缓停下C．苹果受重力竖直下落D．用力把铅球推出4．（2分）下列情况中，物体运动状态没有改变的是（）A．汽车启动B．汽车转弯C．汽车减速上坡D．汽车在平直的公路上匀速行驶5．（2分）运动鞋底面或汽车轮胎表面刻有凹凸不平的花纹，此特点主要是为了（）A．增大摩擦B．轻便省力C．增大压力D．节省材料6．（2分）如图是小明参加足球赛射门的情景，在射门过程中（）A．脚对球施加了力，而球对脚没有力的作用B．球受的重力的方向始终水平向前C．球离开脚后继续向前是因为球具有惯性D．球的运动状态始终不变7．（2分）班级大扫除时，小天发现许多现象与摩擦有关，其中减少摩擦的措施是（）A．擦玻璃时把抹布压紧在玻璃上去擦B．书柜下装有滚轮便于移动位置C．黑板刷的刷面使用更粗糙的材料制成D．水桶的手柄上刻有凹凸不平的花纹8．（2分）如图所示，一个重10N的物体在10N竖直向上的拉力作用下做匀速直线运动。

小红说：因为物体做匀速直线运动，且物体仅受重力和拉力的作用，所以重力和拉力是一对平衡力。

2017-2018学年河北省邢台八中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共43.0分）1. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A. 对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查B. 调查我国网民对某件事的看法C. 对我市中学生心理健康现状的调查D. 调查我市冷饮市场雪糕质量情况2. 下列函数关系式：①y =-2x ，② ，③y =-2x 2，④y =2，⑤y =2x -1．其中是一次函数的是（ ）A. ①⑤B. ①④⑤C. ②⑤D. ②④⑤ 3. 若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A. B. 且 C. D. 且4. 一次函数y =x -1的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 若把一次函数y =2x -3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ）A. B. C. D.6. 小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车．修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶．下面是行驶路S （m ）关于时t 的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是（ ）A. B.C. D.7. 已知一次函数y =kx +b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A. B. C. D.8. 已知A （-2，y 1）和B （-1，y 2）都在一次函数y =- x +b 的图象上，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A. B. C. D. 以上都有可能9.一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（）A. B.C. D.10.已知（a-2）2+=0，则P（-a，-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n 之间的关系式是（）A. B. C. D.12.若式子+（k-1）0有意义，则一次函数y=（1-k）x+k-1的图象可能是（）A. B.C. D.13.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A.B.C.D.14.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A.B.C.D.15.如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 516.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A. 10B. 16C. 20D. 36二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.已知y=（m-2）x是正比例函数，则m=______．18.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=______．19.如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、A n B n C n C n-1的顶点A1、A2、A3、…、A n均在直线y=kx+b上，顶点C1、C2、C3、…、C n在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为______，点A n的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了______名学生，扇形统计图中m=______．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？21.图中折线表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题：（1）芳芳到达离家最远的地方时，离家______千米；（2）第一次休息时离家______千米；（3）她在10：00---10：30的平均速度是______；（4）芳芳一共休息了______小时；（5）芳芳返回用了______小时；（6）返回时的平均速度是______．22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和点（1，-1）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，-2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是______；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是______；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．24.小强买了一张100元的乘车IC卡，如果用x表示他乘车的次数，那么卡内的余额y（）写出余额与乘车的次数x之间的函数关系式；（2）利用上述函数关系式计算小强乘了25次车后，卡内的余额是多少元？（3）小强用这张IC卡最多能乘多少次车？25.如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2．（1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．26.五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．（旅游人数超过4人）（1）分别表示出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式．（2）就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查，对零件全面检查十分重要，故进行普查检查，故此选项正确；B、调查我国网民对某件事的看法，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；C、对我市中学生心理健康现状的调查，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；D、调查我市冷饮市场雪糕质量情况，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；故选：A．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．2.【答案】A【解析】解：①y=-2x是一次函数；②自变量次数不为1，故不是一次函数；③y=-2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常数；⑤y=2x-1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选：A．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3.【答案】B【解析】解：由题意得，x+1≥0且x-3≠0，解得：x≥-1且x≠3．故选：B．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=x-1的1＞0，∴该直线经过第一、三象限．又-1＜0，∴该直线与y轴交于负半轴，∴一次函数y=x-1的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限．故选：B．根据直线y=kx+b（k≠0）的k、b的符号判定该直线所经过的象限．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b（k≠0）所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．5.【答案】B【解析】解：一次函数y=2x-3向下平移3个单位长度得到的函数解析式为y=2x-3-3=2x-6．故选：B．根据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x-3向下平移3个单位得到的函数解析式为y=2x-3-3．本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．6.【答案】D【解析】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶．故选：D．由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀增大的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快，由此即可作出选择．此题考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．7.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．利用一次函数的性质进行判断．熟练掌握一次函数的性质．k＞0，图象过第1，3象限；k＜0，图象过第2，4象限．b＞0，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b＜0，图象与y轴负半轴相交．8.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=-x+b中，k=-＜0，∴y随x的增大而减小，∵-2＜-1，∴y1＞y2．故选：A．先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-2＜-1即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，故本选项正确；B、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选：A．由于k、b的符号不能确定，故应根据一次函数的性质对各选项进行逐一讨论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．10.【答案】B【解析】解：由题意得，a-2=0，b+3=0，解得，a=2，b=-3，则P（-a，-b）即（-2，3）在第二象限，故选：B．根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，确定点P所在的象限．本题考查的是非负数的性质和点的坐标，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第n个图案基础图形的个数为y=4+3（n-1）=3n+1，故选：D．观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第n个图案的基础图形的个数y=4+3（n-1）．本题主要考查了列函数关系式，以及图形的变化类，注意观察得到“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵式子+（k-1）0有意义，∴，解得k＞1，∴1-k＜0，k-1＞0，∴一次函数y=（1-k）x+k-1的图象过一、二、四象限．故选：C．先求出k的取值范围，再判断出1-k及k-1的符号，进而可得出结论．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．13.【答案】C【解析】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14.【答案】C【解析】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）=10，∴x+y=5，即y=-x+5，故选：C．设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PC=x，PD=y，根据题意可得到x、y 之间的关系式，可得出答案．本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义，根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键．解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选：C．根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．16.【答案】C【解析】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S=AB•BC=4×5=10∴矩形ABCD的面积=2S=20故选：C．点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP 的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD 的长为5，然后求出矩形的面积．本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．解：根据题意得，m2-3=1且m-2≠0，解得m=±2且m≠2，所以，m=-2．故答案为：-2．根据正比例函数的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解．本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18.【答案】2【解析】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案为：2．根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．本题考查了坐标与图形的变化---平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．19.【答案】（7，8）（2n-1-1，2n-1）【解析】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，即点A4的坐标为（7，8）．据此可以得到A n的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1．即点A n的坐标为（2n-1-1，2n-1）．故答案为（7，8）；（2n-1-1，2n-1）．首先将A1的坐标（0，1），A2的坐标（1，2）代入y=kx+b，求得直线的解析式，再分别求得A1，A2，A3，A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点A n 的坐标．此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．20.【答案】50 32【解析】解：（1）8÷16%=50（人），m=×100%=32%故答案为：50，32；（2）50×40%=20（人），补全条形统计图如图所示：（3）1000×（16%+40%）=560（人）；答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560人．（1）由A的数据即可得出调查的人数，得出m=×100%=32%；（2）求出C的人数即可；（3）由1000×（16%+40%），计算即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．21.【答案】30 17 14千米/时 1.5 2 15千米/时【解析】解：（1）与图象可得，芳芳到达离家最远的地方时，离家30千米，故答案为：30；（2）与图象可得，第一次休息时离家17千米，故答案为：17；（3）她在10：00---10：30的平均速度是：（17-10）÷（10.5-10）=14千米/时，故答案为：14千米/时；（4）芳芳一共休息了：（11-10.5）+（13-12）=1.5（小时），故答案为：1.5；（5）芳芳返回用了：15-13=2（小时），故答案为：2；（6）返回时的平均速度是：30÷2=15千米/时，故答案为：15千米/时．（1）根据函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据函数图象中的数据可以得到她在10：00---10：30的平均速度；（4）根据函数图象中的数据可以解答本题；（5）根据函数图象中的数据可以解答本题；（6）根据函数图象中的数据可以得到返回时的平均速度．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）把（0，2）和（1，-1）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=-3x+2；（2）当y=0时，-3x+2=0，解得x=，则一次函数与x轴的交点坐标为（，0），所以一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×2×=．【解析】（1）把两已知点的坐标代入y=kx+b得关于k、b的方程组，然后解方程组即可；（2）先利用一次函数解析式求出一次函数与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．23.【答案】（8，4）OD与AB互相垂直平分【解析】解：（1）如图所示，D（8，4）；故答案为：（8，4）；（2）∵A（3，4），B（5，0），∴OA==5，OB=5，∴▱AOBD是菱形，∴OD与AB互相垂直平分；故答案为：OD与AB互相垂直平分；（3）连接AC交OD于点P，点P即是所求点，设经过点O、D的函数表达式为y=k1x+b，则有方程4=8k1，∴k1=，∴直线OD的函数表达式为y=x；设过点C、A的一次函数表达式为y=k2x+b，则有方程组，解得，∴过点C、A的一次函数表达式为y=2x-2，解方程组得，∴点P（，）．（1）根据平行四边形的性质即可得到结论；（2）根据A（3，4），B（5，0），得到OA==5，OB=5，根据菱形的性质即可得到结论；（3）连接AC交OD于点P，点P即是所求点，求得直线OD的函数表达式为y=x；过点C、A的一次函数表达式为y=2x-2，解方程组即可得到结论．本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，轴对称-最短距离问题，正确的理解题意即可得到结论．24.【答案】解：（1）观察表格中数据，可知余额y与乘车的次数x之间符合一次函数关系，设余额y与乘车的次数x之间的函数关系式为y=kx+b，将（1，98.4），（2，96.8）代入y=kx+b，得：，解得：，∴余额y与乘车的次数x之间的函数关系式为y=-1.6x+100．（2）当x=25时，y=-1.6×25+100=60．∴小强乘了25次车后，卡内的余额是60元．（3）∵y≥0，即-1.6x+100≥0，解得：x≤，∵x为正整数，∴x的最大值为62，∴小强用这张IC卡最多能乘62次车．【解析】（1）由表格中数据可知余额y与乘车的次数x之间符合一次函数关系，根据表格中的数据，利用待定系数法即可求出余额y与乘车的次数x之间的函数关系式；（2）代入x=25求出y值；（3）由y≥0，可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据表格中的数据，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出乘车25次后卡内的余额；（3）通过解一元一次不等式，找出最多乘车次数．25.【答案】解：（1）由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0．∴x=1．∴C（1，0）．设直线l2所对应的函数关系式为y=kx+b，由图象知：直线l2经过点B（-5，0），D（0，5）∴ ，解得．∴直线l2所对应的函数关系式为y=x+5．（2）由，解得．∴A（-1，4）．∵BC=6，∴S△ABC=×6×4=12．（3）∵PB=PC，B（-5，0），C（1，0），∴点P的横坐标为：x==-2∵点P在直线l2上，∴-2+5=3，∴P（-2，3）．【解析】（1）设出直线l2的函数关系式，因为直线过B（-5，0），D（0，5）两点利用代入法求出k，b，从而得到关系式．（2）A点坐标是l1与x轴的交点坐标，A点坐标是把l1，l2联立，求其方程组的解再求三角形的面积．（3）当PB=PC时，点P在线段BC的垂直平分线上，进而可以求得点P的横坐标，然后代入直线的解析式求得点P的纵坐标即可．此题主要考查了两条直线相交或平行问题，求函数与坐标轴的交点，与两个函数的交点问题，题目综合性较强，难度不大，比较典型．26.【答案】解：（1）根据题意得：y1=100×4+100×（x-4）=50x+200；y2=100×70%x=70x．（2）当y1＜y2时，即50x+200＜70x，解得：x＞10，∴旅游的人数超过10人时，甲旅行社收费更优惠；当y1=y2时，即50x+200=70x，解得：x=10，∴旅游的人数为10人时，甲、乙旅行社收费一样；当y1＞y2时，即50x+200＞70x，解得：x＜10，∴旅游的人数超过4人、但少于10人时，乙旅行社收费更优惠．综上所述：当旅游人数超过4人、但少于10人时，乙旅行社收费更优惠；当旅游的人数为10人时，甲、乙旅行社收费一样；当旅游的人数超过10人时，甲旅行社收费更优惠．【解析】（1）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；（2）分y1＜y2，y1=y2，y1＞y2三种情况找出x的取值范围或x的值，此题得解．本题考查了一次函数的应用、解一元一次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据两旅行社的优惠方案，找出函数关系式；（2）分y1＜y2，y1=y2，y1＞y2三种情况考虑．。

2017-2018学年河北省邢台八中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～10题每小题3分，11～16每小题3分，共42分）1．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查B．调查我国网民对某件事的看法C．对我市中学生心理健康现状的调查D．调查我市冷饮市场雪糕质量情况2．（3分）下列函数关系式：①y=﹣2x，②，③y=﹣2x2，④y=2，⑤y=2x﹣1．其中是一次函数的是（）A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤3．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠3C．x＞﹣1D．x＞﹣1且x≠3 4．（3分）一次函数y=x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）若把一次函数y=2x﹣3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A．y=2x B．y=2x﹣6C．y=5x﹣3D．y=﹣x﹣3 6．（3分）小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车．修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶．下面是行驶路S（m）关于时t的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．8．（3分）已知A（﹣2，y1）和B（﹣1，y2）都在一次函数y=﹣x+b的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．以上都有可能9．（3分）一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（）A．y=4n B．y=3n C．y=6n D．y=3n+1 12．（2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．13．（2分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜114．（2分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y=x+5B．y=x+10C．y=﹣x+5D．y=﹣x+10 15．（2分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．516．（3分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A．10B．16C．20D．36二、填空题（本大题共3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分）17．（3分）已知y=（m﹣2）x是正比例函数，则m=．18．（3分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．19．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、A nB nC n C n﹣1的顶点A1、A2、A3、…、A n均在直线y=kx+b上，顶点C1、C2、C3、…、C n在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为，点A n的坐标为．三、解答题（共68分，20、21每题各8分，22、23、24、25每题各10分，26题12分）20．（8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m=．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？21．（8分）图中折线表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题：（1）芳芳到达离家最远的地方时，离家千米；（2）第一次休息时离家千米；（3）她在10：00﹣﹣﹣10：30的平均速度是；（4）芳芳一共休息了小时；（5）芳芳返回用了小时；（6）返回时的平均速度是．22．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和点（1，﹣1）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．24．（10分）小强买了一张100元的乘车IC卡，如果用x表示他乘车的次数，那么卡内的余额y（元）如表所示：（1）写出余额y与乘车的次数x之间的函数关系式；（2）利用上述函数关系式计算小强乘了25次车后，卡内的余额是多少元？（3）小强用这张IC卡最多能乘多少次车？25．（10分）如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=﹣2x+2．（1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．26．（12分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．（旅游人数超过4人）（1）分别表示出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式．（2）就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？2017-2018学年河北省邢台八中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10题每小题3分，11～16每小题3分，共42分）1．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查B．调查我国网民对某件事的看法C．对我市中学生心理健康现状的调查D．调查我市冷饮市场雪糕质量情况【解答】解：A、对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查，对零件全面检查十分重要，故进行普查检查，故此选项正确；B、调查我国网民对某件事的看法，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；C、对我市中学生心理健康现状的调查，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；D、调查我市冷饮市场雪糕质量情况，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；故选：A．2．（3分）下列函数关系式：①y=﹣2x，②，③y=﹣2x2，④y=2，⑤y=2x﹣1．其中是一次函数的是（）A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤【解答】解：①y=﹣2x是一次函数；②自变量次数不为1，故不是一次函数；③y=﹣2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常数；⑤y=2x﹣1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选：A．3．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠3C．x＞﹣1D．x＞﹣1且x≠3【解答】解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故选：B．4．（3分）一次函数y=x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=x﹣1的1＞0，∴该直线经过第一、三象限．又﹣1＜0，∴该直线与y轴交于负半轴，∴一次函数y=x﹣1的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限．故选：B．5．（3分）若把一次函数y=2x﹣3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A．y=2x B．y=2x﹣6C．y=5x﹣3D．y=﹣x﹣3【解答】解：一次函数y=2x﹣3向下平移3个单位长度得到的函数解析式为y=2x ﹣3﹣3=2x﹣6．故选：B．6．（3分）小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车．修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶．下面是行驶路S（m）关于时t的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶．故选：D．7．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．8．（3分）已知A（﹣2，y1）和B（﹣1，y2）都在一次函数y=﹣x+b的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．以上都有可能【解答】解：∵一次函数y=﹣x+b中，k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1，∴y1＞y2．故选：A．9．（3分）一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：A、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，故本选项正确；B、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选：A．10．（3分）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则P（﹣a，﹣b）即（﹣2，3）在第二象限，故选：B．11．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（）A．y=4n B．y=3n C．y=6n D．y=3n+1【解答】解：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第n个图案基础图形的个数为y=4+3（n﹣1）=3n+1，故选：D．12．（2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选：C．13．（2分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．14．（2分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y=x+5B．y=x+10C．y=﹣x+5D．y=﹣x+10【解答】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）=10，∴x+y=5，即y=﹣x+5，故选：C．15．（2分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选：C．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A．10B．16C．20D．36【解答】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9﹣4=5∴△ABC的面积S=AB•BC=4×5=10∴矩形ABCD的面积=2S=20故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分）17．（3分）已知y=（m﹣2）x是正比例函数，则m=﹣2．【解答】解：根据题意得，m2﹣3=1且m﹣2≠0，解得m=±2且m≠2，所以，m=﹣2．故答案为：﹣2．18．（3分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=2．【解答】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案为：2．19．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、A nB nC n C n﹣1的顶点A1、A2、A3、…、A n均在直线y=kx+b上，顶点C1、C2、C3、…、C n在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为（7，8），点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，即点A4的坐标为（7，8）．据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．即点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．故答案为（7，8）；（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．三、解答题（共68分，20、21每题各8分，22、23、24、25每题各10分，26题12分）20．（8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了50名学生，扇形统计图中m=32．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？【解答】解：（1）8÷16%=50（人），m=×100%=32%故答案为：50，32；（2）50×40%=20（人），补全条形统计图如图所示：（3）1000×（16%+40%）=560（人）；答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560人．21．（8分）图中折线表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题：（1）芳芳到达离家最远的地方时，离家30千米；（2）第一次休息时离家17千米；（3）她在10：00﹣﹣﹣10：30的平均速度是14千米/时；（4）芳芳一共休息了 1.5小时；（5）芳芳返回用了2小时；（6）返回时的平均速度是15千米/时．【解答】解：（1）与图象可得，芳芳到达离家最远的地方时，离家30千米，故答案为：30；（2）与图象可得，第一次休息时离家17千米，故答案为：17；（3）她在10：00﹣﹣﹣10：30的平均速度是：（17﹣10）÷（10.5﹣10）=14千米/时，故答案为：14千米/时；（4）芳芳一共休息了：（11﹣10.5）+（13﹣12）=1.5（小时），故答案为：1.5；（5）芳芳返回用了：15﹣13=2（小时），故答案为：2；（6）返回时的平均速度是：30÷2=15千米/时，故答案为：15千米/时．22．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和点（1，﹣1）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解答】解：（1）把（0，2）和（1，﹣1）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣3x+2；（2）当y=0时，﹣3x+2=0，解得x=，则一次函数与x轴的交点坐标为（，0），所以一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×2×=．23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是（8，4）；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是OD与AB互相垂直平分；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示，D（8，4）；故答案为：（8，4）；（2）∵A（3，4），B（5，0），∴OA==5，OB=5，∴▱AOBD是菱形，∴OD与AB互相垂直平分；故答案为：OD与AB互相垂直平分；（3）连接AC交OD于点P，点P即是所求点，设经过点O、D的函数表达式为y=k1x+b，则有方程4=8k1，∴k1=，∴直线OD的函数表达式为y=x；设过点C、A的一次函数表达式为y=k2x+b，则有方程组，解得，∴过点C、A的一次函数表达式为y=2x﹣2，解方程组得，∴点P（，）．24．（10分）小强买了一张100元的乘车IC卡，如果用x表示他乘车的次数，那么卡内的余额y （元）如表所示：（1）写出余额y 与乘车的次数x 之间的函数关系式；（2）利用上述函数关系式计算小强乘了25次车后，卡内的余额是多少元？（3）小强用这张IC 卡最多能乘多少次车？【解答】解：（1）观察表格中数据，可知余额y 与乘车的次数x 之间符合一次函数关系，设余额y 与乘车的次数x 之间的函数关系式为y=kx +b ，将（1，98.4），（2，96.8）代入y=kx +b ，得：，解得：，∴余额y 与乘车的次数x 之间的函数关系式为y=﹣1.6x +100．（2）当x=25时，y=﹣1.6×25+100=60．∴小强乘了25次车后，卡内的余额是60元．（3）∵y ≥0，即﹣1.6x +100≥0，解得：x ≤，∵x 为正整数，∴x 的最大值为62，∴小强用这张IC 卡最多能乘62次车．25．（10分）如图，直线l 1，l 2交于点A ，直线l 2与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，直线l 1所对应的函数关系式为y=﹣2x +2．（1）求点C 的坐标及直线l 2所对应的函数关系式；（2）求△ABC 的面积；（3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）由y=﹣2x+2，令y=0，得﹣2x+2=0．∴x=1．∴C（1，0）．设直线l2所对应的函数关系式为y=kx+b，由图象知：直线l2经过点B（﹣5，0），D（0，5）∴，解得．∴直线l2所对应的函数关系式为y=x+5．（2）由，解得．∴A（﹣1，4）．∵BC=6，=×6×4=12．∴S△ABC（3）∵PB=PC，B（﹣5，0），C（1，0），∴点P的横坐标为：x==﹣2∵点P在直线l2上，∴﹣2+5=3，∴P（﹣2，3）．26．（12分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．（旅游人数超过4人）（1）分别表示出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式．（2）就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？【解答】解：（1）根据题意得：y1=100×4+100×（x﹣4）=50x+200；y2=100×70%x=70x．（2）当y1＜y2时，即50x+200＜70x，解得：x＞10，∴旅游的人数超过10人时，甲旅行社收费更优惠；当y1=y2时，即50x+200=70x，解得：x=10，∴旅游的人数为10人时，甲、乙旅行社收费一样；当y1＞y2时，即50x+200＞70x，解得：x＜10，∴旅游的人数超过4人、但少于10人时，乙旅行社收费更优惠．综上所述：当旅游人数超过4人、但少于10人时，乙旅行社收费更优惠；当旅游的人数为10人时，甲、乙旅行社收费一样；当旅游的人数超过10人时，甲旅行社收费更优惠．。

2017-2018学年度第二学期期中质量监测试题八年级物理本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷满分100分，考试时间为60分钟。

注意事项：1.答题前请先填写学校、班级、姓名、考号。

2.答卷I时把正确答案写在选择题答题表上；答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷指定位置上。

卷I（选择题，共45分）一、选择题。

本大题共15个小题，每小题3分，共计45分。

1—12小题为单选题，每小题只有一个选项符合题意，13—15小题为多项选择题，每小题中至少有两个选项符合题意，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有错选或不选的不得分。

1.下列各因素中，不能影响力的作用效果的是A.单位B.大小C.方向D.作用点2.小刚是一名发育正常的八年级学生，下面是与他有关的一些数据，你认为合理的是A.他的手掌宽度为2.5dmB.他的身体的正常体温约为39℃C.脉搏正常跳动60次所用时间约为1sD.他的体重约为500N3.在弹簧测力计的两侧沿水平方向各施加一个力F1、F2，并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数知图所示，则F1、F2的大小分别为A.2N 2N B,4N 4N C.ON ON D.8N 4N4.如图情境中，最下面的棋子被尺快速打出。

下列说法正确的是A.下面的棋子被打出后，仍受到尺的作用B.下面的棋子被打出去，说明力是物体运动的原因C.L面的棋子将落在正下方，是由于受到惯性的作用D.上面的棋子将落在正下方，是由于惯性且受到重力的作用5.对于静止放置在水平桌面上的物理书，下列说法正确的是A.书受到的重力和书对桌面的压力是一对平衡力B.书受到的重力和书对桌面的压力是一对相互作用力C.书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力D.书受到的重力和桌面对书的支持力是一对相互作用力6.班级大扫除时，小亮发现许多现象与摩擦有关，其中减小摩擦的措施是A.擦玻璃时把抹布压紧在玻璃上去擦B.书柜下装有滚轮便于移动位置C.黑板刷的刷面使用更粗糙的材料制成D.水桶的手柄上刻有凹凸不平的花纹7.如图所示，属于增大压强的是A.书包的背带较宽B.骆驼较宽的脚掌C.蚊子尖尖的口器D.穿滑雪板滑雪8.如图所示，往量杯中匀速注水直至注满。

河北省邢台市2017-2018学年八年级物理下学期期中试题试卷满分： 100分答题时间： 90分钟一、选择题（1-20题为单选，每题2分；21--23为多选，每题3分。

共49分。

多选题选对但不全得2分，多选、错选、漏选均不得分。

）1、首先用实验测定出大气压强值的物理学家是( )A.帕斯卡B.托里拆利C.阿基米德D.牛顿2、如图所示,放在水平桌面上的两个容器分别装有相同高度的纯水和盐水,下面关于液体中、、三点(其中、两点在同一水平面上)压强大小的关系说法正确的是( )A. B.C. D.3、潜水员完全进入水中后,下潜的过程中,他所受到的( )A.浮力逐渐增大,压强逐渐增大B.浮力逐渐增大,压强逐渐减小C.浮力不变,压强逐渐增大D.浮力不变,压强不变4、随着全球气候变暖,漂浮于海面的冰山正逐渐熔化.小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化,就将一块冰放入浓盐水中,冰处于漂浮状态,液面位置如图所示.冰熔化后,杯中的液面将比熔化前( )A.不变B.上升C.下降D.无法判断5、实验课上,小红同学通过向盐水中加水的方法,使原来漂浮在水面上的鸡蛋慢慢由漂浮变成悬浮最后下沉,则下列说法正确的是( )A.鸡蛋由漂浮到悬浮的过程中受到的浮力变小B.鸡蛋由漂浮到悬浮的过程中受到的浮力变大C.鸡蛋由悬浮到沉底的过程中受到的浮力变小D.鸡蛋由悬浮到沉底的过程中受到的浮力变大6、如题图所示,水平桌面上有一长为L,质量分布均匀的木板M,右端与桌边相齐,在水平力F的作用下,沿直线向右匀速离开桌边孟麟在此过程中,下列说法正确的是( )A.M对桌面的压强变小,压力不变B.M对桌面的压强不变,压力不变C.M对桌面的压强变大,摩擦力不变D.M对桌面的压强变大,摩擦力变小7、在水平桌面上,有两个相同的圆柱形容器,内盛相等质量的盐水.将同一个鸡蛋分别放入其中,鸡蛋静止时如图所示.鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为和,盐水对容器底部压强分别为和,则( )A. B.C. D.8、甲同学做托里拆利实验,测得管内外水银面高度差约为76cm,乙同学采取采取下列哪个措施可以改变这个高度差( )A.往水银槽内加少量水银B.用粗一些的玻璃管做实验C.把玻璃管往上提,但不出水银面D.把实验移到高山上做9、重100 N的水可以产生的最大浮力为( )A.一定小于100 NB.一定大于100 NC.一定等于100 ND.可以大于100 N10、下列估测最接近实际的是( )A.自行车轮子的直径约为1.5 mB.一棵大白菜的质量约为100 gC.一名中学生的体重约为490 ND.人体肺泡内气体的压强约为106 Pa11、如图所示,放置在同一水平桌面上的物体,在水平力F 1、F2、F3的作用下分别以、、的速度做匀速直线运动,且。

2017-2018学年河北省石家庄市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.根式中x的取值范围是（）A. B. C. D.2.二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A. 1B.C.D. 25.已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为（）A. 120B. 96C. 160D. 2006.若2＜a＜3，则等于（）A. B. C. D.7.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A. B. C. D.8.如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A.B. 10C. 14D. 无法确定9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（）A. 4B.C.D.10.在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A. 垂直B. 相等C. 垂直且相等D. 不再需要条件11.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A. B. C. D.12.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A. ，，B. ，C. ，⊥D. ，，13.如果三角形三边长为5，m，n，且（m+n）（m-n）=25，那么此三角形形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形14.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）A. kB.C.D.15.给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为（）A. 156B. 245C. 216D. 210二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.计算：（）-1=______．18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=______．19.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0，则△ABC的形状为______．20.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）21.计算：（1）÷×（2）-（4-）（3）（7+4）（7-4）-（3-1）2（4）|-|+|-2|+22.先化简，再求值：÷•，其中a=-2．四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）23.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．24.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．25.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2，求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE．26.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，求AM的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意得，2-x≥0，解得x≤2．故选：B．根据被开方数大于等于0，列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2.【答案】C【解析】解：二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、．故选：C．根据最简二次根式的定义进行判断．本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．3.【答案】C【解析】解：A、-=2-，故本选项错误；B、==，故本选项错误；C、•==，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；故选：C．根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答案．本题考查了对二次根式的性质、二次根式的加减、乘除等知识点的应用，关键是检查学生能否根据性质进行化简．解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC===；AD===；AE===2．故选：D．根据勾股定理进行逐一计算即可．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查勾股定理的逆定理问题，能够根据具体数据运用勾股定理的逆定理判定该三角形是一个直角三角形.先利用勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再利用三角形的面积公式即可求出其面积.【解答】解：∵122+162=202，∴此三角形是直角三角形，∴此直角三角形的面积为：×12×16=96.故选B.6.【答案】D【解析】解：∵2＜a＜3，∴=a-2-（3-a）=a-2-3+a=2a-5．故选：D．先根据2＜a＜3给二次根式开方，得到a-2-（3-a），再计算结果就容易了．本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．解：∵四边形ABCD是正方形，对角线长为2cm，∴AC⊥BD，AC=BD=2cm，∴正方形ABCD的面积S=AC×BD=×2cm×2cm=2cm2，故选：B．根据正方形的性质得出AC⊥BD，AC=BD=2cm，根据面积公式求出即可．本题考查了正方形的性质的应用，注意：正方形的对角线相等且垂直平分，正方形的面积等于对角线积的一半．8.【答案】B【解析】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选：B．根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OC=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OC=OB=2，∴AC=4，∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：BC==2，故选：C．根据矩形的性质求出AO=OB，证△AOB是等边三角形，求出BA和AC的长，根据勾股定理求出BC即可．本题考查了对矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，关键是根据性质求出BA和AC的长．10.【答案】B【解析】解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD．故选：B．因为菱形的四边相等，再根据三角形的中位线定理可得，对角线AC与BD需要满足条件是相等．本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质．解题的关键在于牢记有关的判定定理，难度不大．11.【答案】C【解析】解：过A作AE⊥BC，由题意知AE⊥BC，且E为BC的中点，则△ABC为等腰三角形即AB=AC，即AB=AC=BC，∴∠ABC=60°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选：C．根据AE⊥BC，且E为BC的中点可以求证△ABC为等腰三角形，即AB=AC，根据AB=BC，即可求证△ABC为等边三角形，则∠B=60°，即可计算菱形的内角中钝角的度数．本题考查了等腰三角形的判定，等边三角形各内角为60°的性质，本题中计算∠ABC=60°是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：A，不能，只能判定为矩形；B，不能，只能判定为平行四边形；C，能；D，不能，只能判定为菱形．故选：C．根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．13.【答案】D【解析】解：∵（m+n）（m-n）=25，∴m2-n2=25，m2+52=n2，∴此三角形形状为直角三角形，故选：D．根据平方差公式可得m2-n2=25，再根据勾股定理的逆定理可得此三角形形状为直角三角形．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．14.【答案】B【解析】解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c．根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1所有正方形的面积之和为2=（1+1）×1；正方形E的面积+正方形F的面积=正方形A的面积，正方形M的面积+正方形N的面积=正方形B的面积，正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积，=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1，所有正方形的面积之和为3=（2+1）×1，…推而广之，“生长”了k次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（k+1）×1=k+1．故选：B．根据勾股定理，发现：经过一次生长后，两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，故经过一次生长后，所有正方形的积之和等于2；依此类推，经过k次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（k+1）倍，进而得问题答案．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15.【答案】B【解析】解：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或，所以①为假命题；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，所以②为假命题；△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则∠C=×180°=90°，所以△ABC是直角三角形，所以③为真命题；△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则a2+c2=b2，所以这个三角形是直角三角形，所以④为真命题．故选：B．利用分类讨论对①进行判断；根据勾股定理的逆定理对②④进行判断；根据三角形内角和计算出∠C的度数，然后根据三角形分类对③进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16.【答案】D【解析】解：图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（202-192）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）=3×1+7×1+11×1+…+39×1=3+7+11+15+19+23+27+31+35+39=210；故选：D．第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积，然后相加即可得出答案．此题考查了图形的变化类，关键是找出每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．17.【答案】【解析】解：（）-1==，故答案为：．利用负整数指数幂的定义求解即可．本题主要考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂的定义．18.【答案】6【解析】解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．19.【答案】等腰直角三角形【解析】解：∵+|a-b|=0，∴c2-a2-b2=0，且a-b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键．20.【答案】【解析】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF-AB=3-1=2，∠AMF=90°，∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，∵H为AF的中点，∴CH=AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF===2，∴CH=，故答案为：．根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，∠AMF=90°，根据正方形性质求出∠ACF=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH=AF，根据勾股定理求出AF即可．本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出AF的长和得出CH=AF，有一定的难度．21.【答案】解：（1）原式==1；（2）原式=3-2+5=6；（3）原式=49-48-（45-6+1）=1-46+6=-45+6；（4）原式=-+2-+2=4-．【解析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）利用绝对值的意义和二次根式的性质计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：原式=××=，当a=-2时，原式=．【解析】分子分母因式分解，除法化为乘法即可解决问题；本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的法则，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．23.【答案】解：（1）如图①所示：（2）如图②③所示．【解析】（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）①画一个边长为，2，的直角三角形即可；②画一个边长为，，的直角三角形即可；此题主要考查了利用勾股定理画图，关键是计算出所画图形的边长是直角边长为多少的直角三角形的斜边长．24.【答案】解：设旗杆的高为x米，则绳子长为x+1米，由勾股定理得，（x+1）2=x2+52，解得，x=12米．答：旗杆的高度是12米．【解析】根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设出旗杆的高度，再利用勾股定理解答即可．本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．25.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE和CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE．【解析】（1）由平行四边形的性质可证得△ABE≌△CDF，则可证得BE=DF；（2）由（1）可求得AE=CF，则可证得四边形AECF为平行四边形，可证得AF∥CE．本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键．26.【答案】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP．当AP⊥BC时，AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，∴AM的最小值是．【解析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．考查了勾股定理的逆定理，本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．。

2017-2018学年河北省唐山市路北区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共28.0分）1.若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 82.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A. B. 3 C. D.3.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A. B. C. D.4.在▱ABCD中，AD=3，AB=2，则▱ABCD的周长等于（）A. 10B. 6C. 5D. 45.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A. B. C. D.6.如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（）A.B.C.D.7.一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A. B.C. D.9.如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是（）A. B.C. D.10.如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A.B.C.D.11.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（）A. 正方形B. 对角线相等的四边形C. 菱形D. 对角线相互垂直的四边形12.关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A. 点在l上B. l经过定点C. 当时，y随x的增大而增大D. l经过第一、二、三象限13.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A. ，B. ，C. ，D. ，14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）A. B. 6 C. D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.已知点P1（1，y1）、P（2，y2）是正比例函数y=x的图象上两点，则y1______y2（填“＞”、“＜”或“=”）16.已知菱形的两条对角线长分别为6和10，则该菱形的面积为______．17.一次函数y=kx+b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＞0成立的x取值范围为______．18.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则kb的值是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距______千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．21.已知直线y=2x-b经过点（1，-1），求关于x的不等式2x-b≥0的解集．22.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？23.如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．24.如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的长．（2）求∠AOB的度数．（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．25.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．答案和解析1.【答案】B【解析】解：设所求正n边形边数为n，则60°•n=360°，解得n=6．故正多边形的边数是6．故选：B．多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解．本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．2.【答案】B【解析】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选：B．本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．3.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选：B．关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．4.【答案】A【解析】解：平行四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=2×（3+2）=10．故选：A．平行四边形的两组对边相等，以此便可求解．本题主要考查平行四边形两组对边相等的性质，应熟练掌握．5.【答案】B【解析】解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选：B．在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．6.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，（平行四边形的对边相等，对角相等）故B、C正确．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥BC，∠1=∠2，故A正确，故只有∠1=∠3错误，故选：D．根据平行四边形的对边平行和平行线的性质即可一一判断．本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对边平行，属于基础题，中考常考题型．7.【答案】C【解析】解：∵y=-2x+3中，k=-2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．8.【答案】B【解析】解：因为b＜0时，直线与y轴交于负半轴，故选：B．当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的图象是一条直线解答．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了菱形的判定定理的应用，注意：菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．根据菱形的判定判断即可．【解答】解：A、∵∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形和AC=BD，得出四边形ABCD是矩形，不能推出四边形是菱形，故本选项符合题意；故选D．10.【答案】B【解析】解：∵正方形ABCD的面积为1，∴BC=CD==1，∠BCD=90°，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴CE=BC=，CF=CD=，∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周长=4EF=4×=2；故选：B．由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长．本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键．11.【答案】D【解析】证明：∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC BD．故选：D．这个四边形ABCD的对角线AC和BD的关系是互相垂直．理由为：根据题意画出相应的图形，如图所示，由四边形EFGH为矩形，根据矩形的四个角为直角得到∠FEH=90°，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF 与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠EMO=90°，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠AOD=90°，根据垂直定义得到AC与BD垂直．此题考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，以及平行线的性质．这类题的一般解法是：借助图形，充分抓住已知条件，找准问题的突破口，由浅入深多角度，多侧面探寻，联想符合题设的有关知识，合理组合发现的新结论，围绕所探结论环环相加，步步逼近，所探结论便会被“逼出来”．12.【答案】D【解析】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B、当x=-1时，y=-k+k=0，此选项正确；C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选：D．直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可．本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．此题难度不大．13.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.先将函数解析式整理为y=（k-1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.【解答】解：一次函数y=kx+b-x即为y=（k-1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0.故选A.14.【答案】A【解析】解：如图，B′的运动轨迹是以E为圆心，以AE的长为半径的圆．所以，当B′点落在DE上时，B′D取得最小值．根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′B′F，∴EB′=EB，∵E是AB边的中点，AB=4，∴AE=EB′=2，∵AD=6，∴DE==2，∴DB′=2-2．故选：A．B′的运动轨迹是以E为圆心，以AE的长为半径的圆．所以，当B′点落在DE 上时，B′D取得最小值．根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知B′E=BE=2，DE-B′E即为所求．本题主要考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用，确定点B′在何位置时，B′D的值最小，是解决问题的关键．15.【答案】＜【解析】解：∵点P1（1，y1）、P（2，y2）是正比例函数y=x的图象上两点，∴y1=1，y2=2．∵1＜2，∴y1＜y2．故答案为：＜．直接把点P1（1，y1）、P（2，y2）代入正比例函数y=x，求出y1，y2的值，再比较大小即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16.【答案】30【解析】解：菱形的面积为：×6×10=30．故答案为：30．因为菱形的对角线互相垂直，互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．本题考查菱形的性质，关键知道菱形的对角线互相垂直，然后根据面积等于对角线的一半求出结果．17.【答案】x＜-2【解析】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（-2，0），由函数的图象可知x＜-2时，y＞0．所以使y＞0成立的x取值范围为：x＜-2．故答案为：x＜-2．根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．此题比较简单，解答此题的关键是熟知一次函数的性质，根据数形结合解答．18.【答案】2或-7【解析】【分析】本题主要考查待定系数法求函数解析式及一次函数的增减性，掌握一次函数的k与增减性的关键是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．【解答】解：当k＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x=1时，y=3；当x=4时，y=6，∴，解得，∴kb=1×2=2；当k＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x=1时，y=6；当x=4时，y=3，∴，解得，∴kb=-1×7=-7．故答案为2或-7．19.【答案】440【解析】解：（1）填空：A，B两地相距：360+80=440千米；（2）由图可知货车的速度为80÷2=40千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷40=11小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（11，360）得，解得，所以y2=40x-80（x≥2）；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=-60x+360由y1=y2得，40x-80=-60x+360解得x=4.4答：客、货两车经过4.4小时相遇．（1）由题意可知：B、C之间的距离为80千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+80=440千米；（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．20.【答案】解：设函数的解析式是：y=kx+b．根据题意得：解得：，故函数的解析式是：y=-x+3．【解析】设出解析式，利用待定系数法即可求得解析式．此题考查待定系数法求一次函数的解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．21.【答案】解：把点（1，-1）代入直线y=2x-b得，-1=2-b，解得，b=3．函数解析式为y=2x-3解2x-3≥0得x≥1.5【解析】把点（1，-1）代入直线y=2x-b得到b的值，再解不等式．本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．22.【答案】解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y=20-6x（x≥0）；（2）由题意得，x=0.5km y=20-6×0.5=17（℃）答：这时山顶的温度大约是17℃．（3）由题意得，y=-34℃时，-34=20-6x，解得x=9km．答：飞机离地面的高度为9千米．【解析】（1）根据题意，按照等量关系：高出地面x千米处的温度=地面温度-6℃×高出地面的距离；列出一元一次方程；（2）把给出的自变量高出地面的距离0.5km代入一次函数求得；（3）把给出的函数值高出地面x千米处的温度-34℃代入一次函数求得x．本题考查的是用一次函数解决实际问题，通过给出自变量或因变量的值求另一变量．23.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°，在平行四边形ABCD中，AD=BC=5，∴DE==4，∴CD=2DE=8．【解析】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS证明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出∠AED=∠BAF=90°，求出DE，即可得出CD的长．24.【答案】解：（1）在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∴Rt△ABC中，∠ACB=30°，∴AC=2AB=4．（2）在矩形ABCD中，∴AO=OB=2，又∵AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．（3）由勾股定理，得BC=，．△，△ △所以菱形OBEC的面积是2．【解析】（1）根据AB的长结合三角函数的关系可得出AC的长度．（2）根据矩形的对角线互相平分可得出△OBC为等腰三角形，从而利用外角的知识可得出∠AOB的度数．（3）分别求出△OBC和△BCE的面积，从而可求出菱形OBEC的面积．本题考查矩形的性质、菱形的性质及勾股定理的知识，综合性较强，注意一些基本知识的掌握是关键．25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O为BD的中点，∴OB=OD，在△POD与△QOB中，∵∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ；（2）解：PD=8-t，∵四边形PBQD是菱形，∴PD=BP=8-t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=（8-t）2，解得：t=，即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．【解析】（1）本题需先根据四边形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根据O为BD的中点得出△POD≌△QOB，即可证出OP=OQ．（2）本题需先根据已知条件得出∠A的度数，再根据AD=8厘米，AB=6厘米，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD是菱形时，即可求出t的值，判断出四边形PBQD是菱形．本题主要考查了矩形的性质，在解题时要注意与全等三角形、矩形的知识点结合起来是解本题的关键．。