基于matlab的数字滤波器设计及滤波仿真 (2)

基于matlab的数字滤波器设计一．概述本文重点介绍MATLAB 中用于数字滤波器设计的函数组。

MATLAB具备设计高性能滤波器的众多工具（toolbox），包括数字滤波器设计工具箱（Digital Filter Design T oolbox）、滤波系统仿真工具箱（Filter Design and Analysis Toolbox ）以及信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），可以设计数字滤波器的结构和参数，并实现Advanced Digital Filter Design。

二．数字滤波器介绍数字滤波器，也称计算滤波器，是指利用现代计算机中的数字回授技术来进行信号处理的方法，是对计算机处理信号的一种技术。

数字滤波器是模拟滤波器组成的数字信号处理系统，是将模拟的通全在一个硬件上实现的数字信号处理系统，它的功能比模拟滤波器更加强大。

目前它们已经应用于通信、声音、镜头、图像处理、仪器仪表、数据采集等领域。

三．MATLAB 中的滤波器设计(1)首先，MATLAB中提供了丰富的函数来实现滤波器设计工作。

其中最常用的函数有：a. firpm：有限冲激响应滤波器设计，支持线性和非线性过滤器设计。

b. butter：Butterworth低通和高通滤波器设计。

c. fir1：有限冲激响应低通和高通滤波器设计。

d. cheby1：Chebyshev第一类低通和高通滤波器设计。

(2) MATLAB还可以实现进阶的数字滤波器设计，用户可以用以下函数实现自动设计是否优化的滤波器：a. fda：设计优化低通滤波器b. fda2：设计优化定带滤波器c. fda3：设计优化双带和多带滤波器d. gfd：设计优化频谱均衡滤波器四．总结数字滤波器是一种应用广泛的信号处理技术，对于一些信号处理应用有着至关重要的作用。

MATLAB 可以简便的实现滤波器设计，并可以同时考虑多个优化目标，这些特性使其成为进行数字滤波器设计的理想工具。

第1章绪论1.1数字滤波器数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号(对应数字频率)转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。

应用数字滤波器处理模拟信号（对应模拟频率）时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。

数字滤波器输入信号的数字频率（2π*f/fs,f为模拟信号的频率，fs为采样频率，注意区别于模拟频率),按照奈奎斯特抽样定理，要使抽样信号的频谱不产生重叠，应小于折叠频率（ws/2=π)，其频率响应具有以2π为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即ω=π点对称。

为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。

数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。

数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。

1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势滤波器的主要分类有以下几种：（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。

其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。

（2）按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。

（3）按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。

为适应各种需要，出现了一批新型滤波器，这里介绍几种已得到广泛应用的新型滤波器：（1）电控编程CCD横向滤波器（FPCCDTF）：电荷耦合器（CCD）固定加权的横向滤波器（TF）在信号处理中，其性能和造价均可与数字滤波器和各种信号处理部件媲美。

这种滤波器主要用于自适应滤波；P-N序列和Chirp波形的匹配滤波；通用化的频域滤波器及相关积运算；语音信号和相位均衡；相阵系统的波束合成和电视信号的重影消除等均有应用。

基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真摘要：数字滤波器的实现是数字信号处理中的重要组成部分,设计过程较复杂,牵涉到模型逼近,指标选择,计算机仿真,性能分析及可行性分析等一系列的工作,本文从设计原理以及数学软件MA TLAB出发阐述数字滤波器的设计原理与方法。

应用MA TLAB语言设计数字滤波器时采用直接程序设计法、FDATool以及SPTool信号处理工具箱的设计方法，通过实例，给出了FIR程序设计法和使用信号处理工具箱中SPTool进行设计的仿真图形，并在MATLAB的Simulink环境下，调用所设计的FDATool滤波器进行了仿真。

关键词：MA TLAB；数字滤波器；FDATool；SPTool；Simulink；IIR；FIR；MATLAB-based Digital Filter Design and SimulationAbstract: The digital filter is one of the most significant applications of DSP. The design process is very complex involving the model approximation, parameter selection, computer simulation and performance analysis, feasibility analysis and a series of work. This article try to solve the hard problem in another way, making the benefit of the advanced software MATLAB and gives some basic MA TLAB advice to readers to help them to learn the information of using MA TLAB as a tool to design different kinds of digital filters.The design methods of direct programming, FDATool interface and SP Tool signal processing toolbox are introduced in designing digital filter with MATLAB in this article. The imulation figures are given by programming and SPTool signal processing toolbox. Further more, the designed FDA tool filter are called and simulated in SIMULINKKey words: MATLAB; Digital filter; FDATool ; SPTool ; IIR;FIR;1引言1.1数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理[1]（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注。

西安欧亚学院本科毕业论文（设计）题目：学生姓名：指导教师：所在分院：专业：班级：二O一一年四月基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真摘要:传统的数字滤波器的设计关键词：.FDAtools;FIR数字滤波器;simullink仿真;窗函数法;频率采样法Matlab-based digital filter design and simulationAbstract:The traditional digital filter, the design process of complex computing workload big, filtering properties, affected it hard to adjust the application. This paper introduces a kind of Filter matlab FDAtools Analysis and Design tools themselves and order the Filter Tool (by rapid and effective Design) of software component Design method of traditional digital Filter. Using matlab language is given for program design and use of signal processing fdatool toolbox of tools for interface design of the specific steps. Matlabdesign filter, can always contrast the design requirements and filter characteristics, easy adjustment parameters greatly reduced the workload, be helpful for the optimization design of fir. This paper also introduces how to use matlab simulation software simulink filters the design of simulation.Keywords: FDAtools;FIR digital filters; simullink;simulstion window function method;frequency sampling method第1章绪论 (1)1.1 课题背景及目的 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 研究内容 (1)1.4 研究方法 (2)1.5 Matlab简介 (2)1.6 Matlab的特点 (2)1.7 Matlab的系统组成 (2)1.8 论文提纲 (3)第2章数字滤波器基本原理 (4)2.1 数字滤波器原理 (4)2.2 数字滤波器分类 (4)2.3 数字滤波器技术要求 (6)第3章FIR数字滤波器的设计 (9)3.1 窗函数法设计FIR数字滤波器 (9)3.1.1 窗函数法设计原理 (9)3.1.2 FIR数字滤波器的设计实例 (10)3.2 频率采样法设计FIR数字滤波器 (11)3.2.1 频率采样法的基本思想 (13)3.2.2 FIR数字滤波器的设计实例 (14)3.3 窗函数法和频率采样法 (18)3.3.1 通过实例对两种方法做比较 (18)3.3.2 两种方法设计带通滤波器 (20)第4章应用Simulink对FIR数字滤波器滤波 (22)4.1 FDATool和Simulink工具 (22)4.1.1 FDATool的介绍 (22)4.1.2 FDATool的使用 (22)4.2 Simulink工具 (22)4.2.1 Simulink的介绍 (22)4.2.2 Simulink的使用 (22)4.3 利用FDATool和Simulink设计FIR数字滤波器 (23)4.4 数字滤波器的仿真及实现 (25)第5章浅析用MATLAB辅助DSP实现FIR数字滤波器 (29)5.1 MATLAB辅助DSP开发简介 (29)5.2 MATLAB与CCS及目标DSP间的连接 (29)5.3 MATLAB辅助DSP实现FIR过程 (30)第6章结论 (31)致辞 (32)参考文献 (33)附录:论文中所提到的程 (34)第1章绪论1.1课题背景及目的1.1.1 背景来源本文FIR数字滤波器设计时Matlab软件使用的是Matlab7.0。

基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真•简介：传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。

本文介绍了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。

给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。

利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。

本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。

•关键字：数字滤波器 MATLAB FIR IIR•一、引言：在电力系统微机保护和二次控制中，很多信号的处理与分析都是基于对正弦基波和某些整次谐波的分析，而系统电压电流信号（尤其是故障瞬变过程）中混有各种复杂成分，所以滤波器一直是电力系统二次装置的关键部件【1】。

目前微机保护和二次信号处理软件主要采用数字滤波器。

传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。

利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Proce ssing Toolbox）可以快速有效的实现数字滤波器的设计与仿真。

1 数字滤波器及传统设计方法数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。

数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。

IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。

所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。

FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。

其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。

无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。

本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。

IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。

与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。

在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。

MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。

通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。

本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。

接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。

本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。

1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。

与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。

这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。

IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。

目录1引言 (1)2 关于MATLAB (1)3 数字滤波的基本概念 (2)4设计方案 (3)4.1数字滤波器设计的基本步骤 (3)4.1.1确定指标 (3)4.1.2模型逼近 (3)4.1.3实现性能分析和计算机仿真 (3)4.2基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真 (3)4.3基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计 (7)4.3.1 IIR数字滤波器的设计原理 (7)4.3.2 IIR数字滤波器的传统设计方法 (7)4.3.3 IIR数字滤波器的设计 (8)4.3.4 IIR数字滤波器的程序设计 (9)4.3.5 IIR数字滤波器的仿真 (10)5 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 (11)6 结论 (12)参考文献 (13)数字滤波器是一个离散系统。

该系统能对输入的离散信号进行处理，从而获得所需的有用信息。

现代数字滤波器的设计大体可以分为IIR和FIR两大类，可以用软件和硬件两种方法来实现，而选用MATAB信号处理工具箱为设计通用滤波器带来了极大的方便。

本文按设计指标要求设计了滤波器，其中IIR采用巴特沃什，FIR采用布莱克曼窗进行设计，得出了与之对应的幅度响应曲线和相位响应曲线，最后对IIR和FIR的实现形式和性能等方面进行比较。

关键词：MATLAB；IIR；FIRThe digital filter is a discrete system. The system can be able to handle discrete signals. So it can achieve required important information.There are two major kinds of design principle of digital filter, which are finite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR). The modern digital filter can be received by two kinds of method of software and hardware. But using MATLAB signal disposing tool case to design the digital filter is more convenient and universally applied.The main body of the paper is demanded to design a digital filter according to the designing index. IIR adopts Butterworth and FIR adopts the Blackman window to design the digital filter. Finally, carry out comparison on IIR and the FIR realization and function aspect.Key words: MATLAB; IIR; FIR1引言理想滤波器就是一个让输入信号中的某些有用频谱分量无任何变化的通过，同时又能完全抑制另外那些不需要的成分的具有某种选择性的器件、网络或计算机硬件支持的计算程序。

本科毕业设计论文题目基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真专业名称电子信息工程学生姓名指导教师毕业时间2012年6月毕业一、题目基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真二、指导思想和目的要求1. 指导思想：随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域，在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

数字滤波器是数字信号处理的一个重要的技术分支。

利用它可以在形形色色的信号中提取所需要的信号，抑制不需要的干扰或噪声。

数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性分为两种：无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。

IIR滤波器保留了模拟滤波器较好的幅度特性，设计简单有效，但这些特性是以牺牲相位特性为代价而获得的，然而现在许多数据传输、图像处理系统都越来越多的要求系统具有线性相位特性。

在这方面，FIR滤波器具有独特的优点，它可以保持严格的线性相位特性，因此越来越受到广泛的重视。

2. 目的要求：（1）介绍当今国内外关于MATLAB设计数字滤波器的设计及研究方向，熟练使用MATLAB软件并熟练运用MATLAB编程语言；（2）介绍数字滤波器的类型并着重研究FIR数字滤波器的主要设计方法：窗函数法，频率采样法，等波纹最佳逼近法。

根据不同方法的不同设计思路编出具体程序，并将其分别进行分析比较，利用Simulink进行仿真并验证；（3）经过仿真，将各种方法设计出的滤波器对指定波形滤波前后进行比较并得出有关结论。

三、进度和要求1. 3-5周查阅资料，确定方案，撰写开题报告。

2. 6-7周学习使用MATLAB软件，翻译英文资料。

3. 8-13周完成FIR数字滤波器的设计，并通过MATLAB进行仿真测试；4. 14-15周整理、完成毕业设计，并撰写论文；5. 15-16周准备及完成毕业设计答辩。

四、主要参考书及参考资料[1]高西全、丁玉美，数字信号处理。

一、 实验目地(1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器地具体设计方法; (2) 熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR 数字滤波器地计算机编程.二、 实验原理在MA TLAB 中,可以用下列函数辅助设计IIR 数字滤波器：1)利用buttord 和cheb1ord 可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器地阶数和截止频率；2)[num,den]=butter （N,Wn ）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn ）,[num,den]=cheby2（N,Wn ）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器地设计；3）lp2hp,lp2bp,lp2bs 可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器地转换；4)使用bilinear 可以对模拟滤波器进行双线性变换,求得数字滤波器地传输函数系数；5)利用impinvar 可以完成脉冲响应不变法地模拟滤波器到数字滤波器地转换. 三、 预习要求（1）在MATLAB 中,熟悉函数butter 、cheby1、cheby2地使用,其中：[num,den]=butter （N,Wn ）巴特沃斯滤波器设计；[num,den]=cheby1（N,Wn ）切比雪夫1型滤波器设计；[num,den]=cheby2（N,Wn ）切比雪夫2型滤波器设计.（2）阅读附录中地实例,学习在MA TLAB 中进行数字滤波器地设计；（3）给出IIR 数字滤波器参数和滤波器地冲激响应,绘出它们地幅度和相位频响曲线,讨论它们各自地实现形式和特点.四、 实验内容利用MATLAB 编程,用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器,指标要求如下：通带边缘频率：π45.01=ΩP ,π65.02=ΩP ,通带峰值起伏：][1dB p ≤α.阻带边缘频率：π3.01=ΩS ,π8.02=ΩS ,最小阻带衰减： ][40dB S ≥α. 附录：例1 设采样周期T=250μs （采样频率fs =4kHz ）,用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器,其3dB 边界频率为fc =1kHz.[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);[h1,w]=freqz(num1,den1);[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');grid;xlabel('频率/Hz ')ylabel('幅值/dB')程序中第一个butter地边界频率2π×1000,为脉冲响应不变法原型低通滤波器地边界频率；第二个butter地边界频率2/T=2/0.00025,为双线性变换法原型低通滤波器地边界频率.图1给出了这两种设计方法所得到地频响,虚线为脉冲响应不变法地结果；实线为双线性变换法地结果.脉冲响应不变法由于混叠效应,使得过渡带和阻带地衰减特性变差,并且不存在传输零点.同时,也看到双线性变换法,在z=-1即Ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点,这个三阶零点正是模拟滤波器在ω=∞处地三阶传输零点通过映射形成地.例2 设计一数字高通滤波器,它地通带为400～500Hz,通带内容许有0.5dB地波动,阻带内衰减在小于317Hz地频带内至少为19dB,采样频率为1,000Hz.正确wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s');[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('')ylabel('幅度/dB')例3 设计一巴特沃兹带通滤波器,其３dB边界频率分别为f2=110kHz和f1=90kHz,在阻带f3 = 120kHz处地最小衰减大于１０dB,采样频率fs=400kHz.w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400));w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400));wr=2*400*tan(2*pi*120/(2*400));[N,wn]=buttord([w1 w2],[0 wr],3,10,'s');[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,400);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*200;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([40,160,-30,10]);grid;xlabel('频率/kHz')ylabel('幅度/dB')例4 一数字滤波器采样频率fs = 1kHz,要求滤除100Hz地干扰,其３dB地边界频率为95Hz 和105Hz,原型归一化低通滤波器为w1=95/500;w2=105/500;[B,A]=butter(1,[w1, w2],'stop');[h,w]=freqz(B,A);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h))); axis([50,150,-30,10]); grid;xlabel('频率/Hz') ylabel('幅度/dB')。

一、课题简介本课题是基于MATLAB的数字滤波器的设计与仿真，采用MATLAB软件设计与仿真。

有限冲击响应数字滤波器（FIR）具有突出的优点:系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带(或多阻带)滤波器。

首先在了解有限冲击响应数字滤波器的基本概念和数学模型的前提下，给出有限冲击响应数字滤波器具有线性相位的条件，以及有限冲击响应数字滤波器的各种结构及其特点。

其次，由于在实际工程设计限冲击响应数字滤波的时候，窗函数设计法和频率采样法都存在设计精度不高，运算量大，边缘频率不容易确定的缺点。

而优化设计法恰能弥补上述方法的不足，能很好的逼近理想数字滤波器。

最后，在Simulink环境下建立一个数字滤波器系统仿真模型，用优化设计法和频率采样法分别设计相同指标的滤波器。

把原始信号和干扰信号同时输入，两种方法设计的滤波器分别在仿真模型中滤除干扰。

以仿真图的形式直观的给出滤波器的性能。

二、设计过程⒈有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构⑴直接型：如图1-1可以看出直接型结构共需要N个乘法器，若系数不对称则不能设计线性相位。

图1-1 FIR滤波器的直接型结构⑵级联型：将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式(1.1）这种结构的每一节控制一对共轭极点，因此调整传输零点方便，但是这种结构所需的系数和所需的乘法运算比直接型多，所以这种结构使用的比较少。

图1-2 FIR滤波器的级联型结构⑶频率抽样型：把一个有限长序列（长度为N点）的z变换H (z)在单位圆上作N等分抽样，就得到H(k)，其主值序列就等于h(n)的离散傅里叶变换H(k)。

用H (k)表示的H(z)的内插公式为(1.2）（1.3）其中为梳状滤波器，为谐振器。

谐振器的极点正好与梳状滤波器的零点相抵消，保证了网络的稳定性。

N个并联谐振器与梳状滤波器级联后，得到图1-3的频率抽样结构。

图1-3 FIR滤波器的频率抽样型结构2.FIR数字滤波器的设计方法2.1窗函数设计法流程图如2-1所示：图2-1窗函数设计流程常用的窗函数有：矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞窗、三角窗等。

基于MATLAB 的数字滤波器的设计1 引言数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的)数字量，其输出是经过变换或说处理的另一组数字量。

数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。

这里所说的数字滤波器是指理想带通，低通等的频率选择数字滤波器。

数字滤波器设计的一个重要步骤是确定一个可实现的传输函数H(z)，这个确定传输函数H(z)的过程称为数字滤波器设计。

数字滤波器的一般设计过程为：（1）按照实际需要，确定滤波器的性能要求（通常在频域内给定数字滤波的性能要求）。

（2）寻找一满足预定性能要求的离散时间线性系统。

（3）用有限精度的运算实现所设计的系统。

（4）通过模拟，验证所设计的系统是否符合给定性能要求。

2 数字滤波器的设计滤波器分为两种，分别为模拟滤波器和数字滤波器。

数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化的过程中，使信号按预定的形式变化。

数字滤波器有多种分类，从数字滤波器功能上分可分为低通、高通、带阻、带通滤波器，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应滤波器（IIR ）和有限长冲激响应滤波器（FIR ）。

数字滤波器指标：一般来说，滤波器的幅频特性是分段常数的，以低通为例，在通带内逼近于1，阻带内逼近与0，实际设计的滤波器并非是锐截止的通带和阻带两个范围，两者之间总有一个过渡带。

在设计滤波器时事先给定幅频特性允许误差，在通带范围内幅度响应以误差逼近于1，在阻带内幅1σ度响应以误差逼近于0。

2σ （1）πσσ≤≤≤≤≤≤-w w e H w w e H r jwc jw ,2|)(|,1|)(|11式中wc 和wr 分别为通带边界频率和阻带边界频率，wr-wc 为过渡带。

在具体的技术指标中往往用通带波动来表示，用最小阻带衰减At 来表示，其具体的对应公式这里就不详述了。

基于matlab的IIR数字滤波器设计一．IIR数字滤波器介绍1.IIR数字滤波器的根本原理所谓数字滤波器，是指输入，输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相比照例或者滤除某些频率成分的硬件。

实质上就是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。

它的根本工作原理是利用离散系统的特性对系统输入信号进展加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用的频率分量通过，抑制无用的信号分量输出，因此数字滤波与模拟滤波的概念一样，根据其频率特性同样可以分为低通，高通，带通，带阻，只是信号的形式和实现滤波方式有所不同。

如果要处理的信号是模拟信号，就可以通过A/D或者D/A转换，在信号形式上进展匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进展滤波。

数字滤波器滤波的数学表达式：y〔n〕=x(n)*h(n); 如果滤波器的输入输出信号都是离散信号，那么该滤波器的脉冲响应也一定是离散信号，这样的滤波器就成为了数字滤波器。

上面的系统为时域离散系统时，其频域特性为：其中分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域响应，是数字滤波器的频域响应。

可以看见按照输入信号的频谱特点和处理信号的目的适中选择滤波器的频域响应，使得滤波后的输出信号满足设计性能要求，就是滤波器的滤波原理。

2．IIR数字滤波器传输特性IIR数字滤波器的系统函数可以表示为：H(Z)=，式中H(Z)称为N阶IIR滤波器函数。

3．.数字滤波器的技术要求.我们通常设计的数字滤波器一般属于选频滤波器，。

我们的目的是要设计一个因果可实现的滤波器，另外买也要考虑到本钱和复杂性问题，因此实用中通带和阻带都允许一定的误差容限，即通带不一定是完全水平的，阻带也不可能完全衰减到零。

而且，通带和阻带之间还要设置一定带宽的过渡带。

如如下图表示低通滤波器的技术要求：图中，分别表示通带截止频率和阻带截止频率，通带频率范围为0≤w≤，通带中要求〔1-δ1〕≤|H≤1，阻带截止频率范围≤w≤Π，再阻带中要求≤δ2，从p w 到s w 称为过渡带，在这个频带内，幅度响应从通带平滑的下落到阻带。

基于matlab的iir数字滤波器的设计与仿真四川师范大学成都学院毕业设计基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真摘要:数字滤波器在数字信号处理中起着非常重要的作用，用于信号的过滤、检测与参数的估计等方面，是使用最为广泛的一种线性系统。

实现数字滤波器的方法有两种，一是采用计算机软件进行，就是把所要完成的工作通过程序让计算机来实现;二是设计专用的数字处理硬件。

这里我们用到的是第一种方法即是用MATLAB提供的信号处理工具箱来实现数字滤波器。

本文首先介绍IIR数字滤波器及其传递函数，然后介绍了MATLAB的相关知识并阐述了基于MATLAB的三种实现手段:基于模拟原型的设计、直接设计法、通用Butterworth设计方法。

文中着重介绍了模拟原型各步骤:模拟滤波器设计、频带变换、离散化处理。

这些设计方法为数字滤波器设计带来全新的实现手段，设计快捷方便，仿真波形直观。

关键词:数字滤波器 IIR数字滤波器 MATLAB 信号处理工具箱IIR digital filter design and simulation based MATLABI四川师范大学成都学院毕业设计Abstract: Digital filter plays an important role in the digital signal processing, uses in the signal filtration, examination and parameter aspects and so on estimate, It is one kind of the most widely used linear system.it has two methods to Realize the digital filter's; first, running it by the computer software, Is the work which must complete through the procedure lets the computer realize; Second, designning the special-purpose digital processing hardware. What here weuse is the first method is the signal processing toolbox which provides with MATLAB realizes the digital filter. This article first introduced the IIR digit filter and its transfer function ,then introduced the related knowledge about MATLAB and described three means of achieving which based MATLAB: Based on simulation prototype design、direct design、general Butterworth design.In the article focused on introduced simulation prototype various steps: Analog filter design、band changing、discretization processing. These design methodsbring a new means of achieving for digital filter design, the design is quickly convenient, the simulation profile is direct-viewing.Digital filter IIR digital filter MATLAB Signal Processing Keywords: ToolboxII四川师范大学成都学院毕业设计目录前言 .....................................................................1 1 IIR数字滤波器 ........................................................ 1 1.1 数字滤波器简介 ..................................................... 1 1.2 数字滤波器分类及传递函数 ........................................... 2 2 MATLAB简介及IIR的主要实现方法 .......................................2 2.1 MATLAB简介 ........................................................ 2 2.2 IIR数字滤波器设计 (3)2.2.2 IIR滤波器的特点 ...............................................3原型的设计法 .................................................. 4 3基于模拟3.1 模拟滤波器的设计 (4)3.1.1 巴特沃斯(Butterworth)模拟低通滤波器的设计 (6)3.1.2 切比雪夫,Chebyshev,模拟低通滤波器的设计 ......................83.2 频带变换 (9)3.2.1 频带变换原理 (9)3.2.2 MATLAB设计实例 ...............................................10 3.3 离散化 (12)3.3.1 脉冲响应不变变换法变换原理 ....................................123.3.2 双线性变换法变换原理 ..........................................133.3.3 MATLAB设计实例 ...............................................14 5 通用Butterworth设计方法 .............................................. 18 结束语 (19)致谢 ....................................................................20 参考文献: (21)III四川师范大学成都学院毕业设计基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真前言滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。

基于MATLAB环境的数字滤波器的设计与仿真摘要：数字滤波器是数字信号处理中最重要的工具之一。

在许多科学技术领域中广泛采用数字滤波器进行信号处理。

数字滤波器分为两类，即有限脉冲响应滤波器（FIR）和无限脉冲响应滤波器（IIR）。

数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。

其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。

本文针对在实际设计中要大量应用数字滤波器这一现实，对数字滤波器的基本理论、性能特点、设计方法进行了全面的分析，特别是对有限冲击响应数字滤波器(FIR)的设计进行了深入的探讨。

文章运用了MA TLAB仿真手段对数字滤波器的设计理论和设计方法方法进行了研究。

论文主要包括数字滤波器以及MATLAB在信号处理方面的概述，FIR数字滤波器设计方法的介绍，MATLAB语言仿真，以及最终结论。

本论文所采用的研究方法是仿真比较，介绍了常用滤波器的设计方法，通过MATLAB软件对各种方法分别实现仿真，然后对仿真结果进行比较。

通过对数字滤波器的理论研究为今后的实践奠定理论基础。

关键词：数字滤波器；FIR滤波器；MATLAB；仿真Design and Simulation of Digital FilterBased On MATLABAbstract: Digital filter is one of the most important parts of digital signal processing. In many fields of science and technology, it is widely used for digital signal processing. Digital filter includes finite impulse response filter(FIR) and infinite impulse response filter(IIR).Digital wave filter is a kind of installation that forms by digital multiplier, adder and the unit of delay time. Its function is to carry out operational handling for inputting the digital code of dispersed signal in order to reach the purpose that changes signal frequency spectra. Because of the development of the computer technical circuit of large scale integration digital wave filter can already realize with computer software, can also realize with the digital hardware real time of large scale integration. Digital wave filter is a dispersed time system. As digital filters, in particular FIR filters, are widely used in modern designs, this dissertation comprehensively anglicized fir’s basic theory, characters and design methodologies.In this paper, MATLAB simulation is employed to study the design theory and methods of digital filter. The summary of digital filter and MATLAB language are introduced. Method of FIR filter design, results of MATLAB simulation are described in detail as well. The common design methods of digital filter are simulated with MATLAB to find the result that I need before. It is hope that it can provide a reference for future appliance.Key Words: digital filter；FIR filter；MATLAB；simulation第一章绪论1.1 数字滤波器的现状及发展数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器FIR两种。