浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版无答案

台州市2014届高三第一学期期末数学文2014.02.28 编辑：宁海正学中学——王峰 班级 姓名 学号 一、选择题1．集合{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3,5}A =，则=A C U ( )A ．{1,4,6}B ．{1,2,3,5}C ．{1,4}D ．∅ 2．已知R x ∈，则“02x <<”是“|1|1x -<”成立的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．若变量y ,x 满足21220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则y x -2的最大值是( )A ．6-B ．4C ．2-D ．84．已知复数(1)(13)z i i =+-，i 为虚数单位，则z 对应的点位于复平面内的 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．若n ,m 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，则下面命题正确的是 ( ) A ．若γ⊥αβ⊥α,，则βα// B ．若βα⊥⊥//n ,m ,n m ，则βα// C ．若α⊥β⊥m ,m ，则βα// D ．若βα//n ,//m ,n //m ，则βα//6．函数21cos cos 2y x x x =-图象的一条对称轴是 ( )A ．6x π=B ．3x π=C ．2x π=D ．23x π=7．函数44()|1||1|f x x x =++-，则下列表示的点一定在()f x 图象上的是 ( ) A ．(,())a f a - B ．(,())a f a - C ．(,())a f a -- D ．(,())a f a ---8．在直角ABC ∆中，162=π=π=CA ,B ,C ，记,==，则=-|b a |2 ( )A ．1B ．2 CD．9．已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象经过(1,0),(0,0),(2,0)-，且()f x 在1x x =处取得极大值，在2x x =处取得极小值，则=-|x x |21( )A ．43 B ．253 C ．73 D ．30310．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为21F ,F ，左顶点为A ，点(0,)B b ，若线段1AF (不含端点)上存在点P ，使得以2PF 为直径的圆经过点B ， 则该双曲线C 的离心率取值范围是 ( )A ．5(1,2 B ．5(+)2∞ C ．52,2 D ．(2,+)∞二、填空题11．从4321,,,中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率是________． 12．已知400辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图所示， 求时速在的汽车有________辆．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．14．执行如右图的程序框图，若输入65=p ，则输出=n ________．15．若0>x ，则x xx +++2211的最小值为________．16．在等比数列{an}中，1081=<>a ,a a ,a n n ，若集合*1212111{|()()()0,}n nA n a a a n N a a a =-+-+-≤∈…+，则集合A 中元素的个数为________．17．已知正方形ABCD 的边长为12，动点M (不在平面ABCD 内)满足MB MA ⊥， 则三棱锥BCM A -的体积取值范围是______________．三、解答题18．已知函数()2sin(),(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示． (1) 求函数()f x 的解析式； (2) 已知ABC ∆的三个内角C ,B ,A 对应的边为c ,b ,a ，若()1f B =，求b ca +的取值范围．19．如图，三棱柱111C B A ABC -中，ABC ∆是正三角形， 棱⊥1AA 平面ABC ，E 是AC 的中点． (1) 求证：平面⊥1BEC 平面11A ACC (2) 若221==AB ,AA ，求直线AB 与平面1BEC 所成角的正弦值．20．设首项为1a ，公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为nS ，已知12011105==S ,a ．(1) 求1a 和d ；(2) 若数列{}n b 满足n n n a b b b b n 122213221=+⋯+++-，求数列的通项公式及前n 项和n T ．21．已知函数3()26f x x ax =-．(1) 求()f x 的单调区间； (2) 求|()|f x 在[0,2]上的最大值．22．已知抛物线C ：22(0)x py p =>上一点(,1)A a 到其焦点的距离为45．(1) 求p ,a 的值； (2) 设斜率为k 的直线l 与抛物线C 交于Q ,P 两点，且与x 轴交于点M ，过点P 作 直线l 垂直的直线交抛物线C 于点B ，过点B 作 抛物线C 的切线交x 轴于另一点N ，若N ,M 的横坐标满足89=-N M x x ，求k 的取值范围．林老师网络编辑整理。

第Ⅰ卷（选择题共51分）一、选择题（本题共22小题，每小题2分，共44分。

每小题只有一个．．符合题意）．．．．选项1．下列实验操作或实验事故的处理合理的是A. 用25mL的碱式滴定管量取14.80 mL KMnO4溶液B. 实验时手指不小心沾上苯酚时，立即用70℃以上的热水清洗C. 用广泛pH试纸测得某溶液的pH为3.5D. 用25.00mL移液管移取稀盐酸25.00mL2．某反应的反应过程中能量变化如图所示（图中E1表示正反应的活化能，E2表示逆反应的活化能）。

下列有关叙述正确的是A．该反应为放热反应B．催化剂能降低该反应的活化能C．催化剂能改变该反应的焓变D．逆反应的活化能大于正反应的活化能3．下列有关物质归类一定正确．．．．的是①强电解质：氯化氢、氢氧化钡、摩尔盐②弱电解质：草酸、纯碱、醋酸铵③非电解质：液氨、二氧化硫、苯④同系物：CH2O2、C2H4O2、C3H6O2 A．①③B．①②③C．①④D．②③4．将0.195g锌粉加入到20.0 mL的0.100 mol.L-1 MO2＋溶液中，恰好完全反应，则还原产物可能是A． M B．M2＋ C． M3＋ D．MO2＋5．在下列给定条件的溶液中，一定能大量共存的离子组是A．澄清透明溶液：H＋、Na＋、SO42－、C6H5O－B．常温下K W/c(H＋)＝0.1mol/L的溶液：K＋、Na＋、SiO32－、NO3－C．铁片加入产生气泡的溶液：Na＋、NH4＋、I－、NO2－D．NaHCO3溶液：K＋、Na＋、SO42－、Al3＋6．下列离子方程式中属于水解反应的是A．Cl+H2O H＋+Cl-+HClO B．HS-+OH- S2-+H2OC．HCO 3-+H2O H3O++CO32-D．NH4++H2O NH3·H2O+H+ 7．常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是A．新制氯水中加入固体NaOH：c(Na+) = c(Cl−) + c(ClO−) + c(OH−)B．pH = 8.3的NaHCO3溶液：c(Na+) > c(HCO3−) > c(CO32−) > c(H2CO3)C．pH = 11的氨水与pH = 3的盐酸等体积混合：c(Cl−) = c(NH4+) > c(OH−) = c(H+) D．0.2mol/LCH3COOH溶液与0.1mol/LNaOH溶液等体积混合：2c(H+) – 2c(OH−) = c(CH3COO−) – c(CH3COOH)8．火法炼铜首先要焙烧黄铜矿，其反应为:2CuFeS2+O2Cu2S+2FeS+SO2下列说法正确的是A．SO2既是氧化产物又是还原产物B．CuFeS2仅作还原剂，硫元素被氧化C．每生成1mol Cu2S，有4 mol硫被氧化D．每转移1.2 mol电子，有0.4 mol硫被氧化9．下列事实不能用勒沙特列原理解释的是①氯化铁溶液加热蒸干最终得不到氯化铁固体；②铁在潮湿的空气中容易生锈③实验室可用排饱和食盐水的方法收集氯气；④常温下，将1mL pH=3的醋酸溶液加水稀释至100mL，测得其pH＜5；⑤钠与氯化钾共融制备钾Na（l）＋KCl（l）K（g）＋NaCl（l）；⑥压缩氢气与碘蒸气反应的平衡混合气体，颜色变深A．②③B．②⑥C．④⑤D．⑤⑥10.下列类型的反应，一定发生电子转移的是A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应11.铝电池性能优越，Al –AgO电池可用作水下动力电源，其原理如右图所示。

浙江省临海市杜桥中学2014届高三数学上学期第二次月考试题 理新人教A 版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。

） 1. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4A =，{}2,5B =，则)(A C B U Y =（ ）A .{}5B . {}125，，C . {}12345，，，，D .∅2. 设复数112z i =+，21z i =+，12z z z =，则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知3cos(),(,2)5x x πππ-=∈，那么tan x 等于 （） A ．34-B ．43-C ．34D ．434．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为（ ）A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2= 5. 函数()2-+=x e x f x的零点所在的一个区间是 （ ）A.)1,2(--B.)0,1(- C ．(0,1) D.)2,1(6. 若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ． (1,0)-C ．(,0][1,)-∞+∞UD ． (,1)(0,)-∞-+∞U 7.下列说法正确的是( )A.函数y=sin (2)3x π+在区间()36ππ-,内单调递增B.函数y=2cos 2x -1的最小正周期为2πC.函数y=cos (2)3x π+的图象是关于点(0)12π,成中心对称的图形D.函数y=sin (2)3x π+的图象是关于直线6x π=成轴对称的图形8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3, 且2()log (31),f x x =-+则(2011)f =（ ）A ．4B ．2C ． －2D ．2log 79.函数y=ln(cosx),()22x ππ-<<的图象是( )10．函数)(x f 在定义域R 内可导，若()(2),f x f x =-且(1)'()0x f x ->，若),3(),21(),0(f c f b f a ===则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．a b c >>11．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为122+=x y ，值域为{3，19}的“孪生函数”共有（ ）个 A.7 B.8 C.9 D.1012.已知函数321,,112()111,0,362x x x f x x x ⎧⎛⎤∈ ⎪⎥+⎪⎝⎦=⎨⎡⎤⎪-+∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，函数()()sin 2206x g x a a a π=-+>，若存在[]12,0,1x x ∈，使得()12()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是（ ）13332414.,.,.,.,24423323A B C D ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。

杜桥中学2014届高三上学期期中考试地理试题一、选择题（每小题2分，共50分）读图回答1－2题1、关于图中各地的区域叙述正确的是（ ）A 、①地和③地自转速度相等B 、甲区域实际面积小于乙区域C 、②地与④地的实际距离为2220kmD 、③地位于④地的西南方向 2、关于图中各点所在地区地理环境的叙述正确的是（ ）A 、①－水资源短缺，干旱面积广大B 、 ②－地势较平坦，平原面积广阔C 、③－植被类型为亚热带常绿硬林D 、 ④－太阳能、地热能等能源丰富图2中，图甲和图乙表示某地区不同季节的风向变化，读图回答3～4题。

3．该地区的气候类型是（ ）A ．地中海气候B ．温带海洋气候C ．亚热带季风气候D ．温带季风气候 4．图甲所示季节里（ ） A ．黄河下游地区正在收摘棉花B ．非洲热带草原的野生动物向南迁徙C ．美国南北方温度差较小D ．三江平原正在播种小麦右图为某地景观素描图，完成5～6题。

5.该地地质构造属于（ ）A ．断层B ．山岭C ．背斜D ．向斜6.下列是对该景观形成过程发生地质作用的推断，最合理的是（ ） A ．变质作用、冷却凝固、地壳上升、风化作用 B ．沉积作用、固结成岩、地壳运动、变质作用C ．岩浆活动、冷却凝固、地壳上升、侵蚀作用D ．沉积作用、固结成岩、地壳运动、侵蚀作用图 27．L2纬线的纬度数为( )A．60° B．45° C．50° D．70°8．此时，c点正值“旭日东升”，太阳位于当地的方向A．正东 B．东南 C．东北 D．正南图3为“某区域水循环和岩石圈物质循环示意图”，其中①②③代表三大类岩石。

读图完成9～10题。

9.关于图中水循环的叙述正确的是A.a环节水量和b环节水量相等B.人类直接利用的淡水资源主要来自g环节C.过度抽取地下水严重影响e环节D.若该地位于我国东部，则c输送量夏季最大10.关于图中岩石圈物质循环的叙述正确的是A.e环节在海岸带地区主要为风化作用B. ①类岩石中可能有化石C.①②③三类岩石可以相互转化D. g、k环节分别表示侵蚀作用和变质作用图甲为某地牧草成长与乳牛草料需求关系11.该地气候的突出特征是（）A．夏季凉爽，冬季温和多雨B．大陆性强，降水变率大C．终年高温多雨D．高温期与多雨期一致12.图甲中P部分对应月份的牧草不能够满足需要，主要原因是（）A．雨雪频繁B．降水太少C．乳牛大量繁殖D．气温太低右图为我国亚热带湿润气候区某地等高线图，据图回答13～14题。

杜桥中学2014学年第一学期高三年级第四次月考文 科 综 合 试 题满分300分，考试时间150分钟一、选择题(在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题4分，共48分)图1显示我国四个省2013年三种水果的产量。

读图1，完成1～2题。

1. ①、②、③代表的水果依次是（ ）A ．柑桔、苹果、梨B ．梨、苹果、柑桔C ．苹果、柑桔、梨D ．苹果、梨、柑桔2. M 省可能是（ ）A ．浙江B ．海南C ．陕西D ．湖南 图2为我国城镇化水平重心移动示意图， 完成3～4题。

3．图中信息能说明（ ） A ．1982至1990年北方城镇化增长快B ．1982至1990年南方城镇化增长快C ．2000至2010年南方人口迁移至北方D ．2000至2010年北方人口迁移至南方 4．不同阶段的城镇化重心及变动主要是因为各地区（ ） A ．人口自然增长率差异 B ．经济发展水平的差异 C ．人口迁移方向的变化 D ．城市环境问题的差异W 城市是加拿大西部重要的工商业和金融中心。

工厂企业主要集中在巴拉德湾沿岸和福尔斯河沿岸一带。

工业区之间为商业区，街道宽阔，高楼林立。

住宅区分布在工业区外围。

完成5～6题。

5．W 市的城市规划优点包括（ ）①方便居民购物 ②减轻市中心交通压力③降低工业生产成本 ④居住空间和居住环境优良A ．①② B．②③ C．①④ D．③④6．图3中，正确表示该城市各类土地利用付租能力随距离递减关系的是（ ）图1四川 河北 广东M ① ② ③产量 / 万吨 1000图2图4 地理要素>65岁人口比重9.3% 7.8% 6.3% 7.6% 第一、第二、第三产业之比6∶54∶4029：30：41 11：55 ：34 14:58:28 人口年均增长率 1.53% 0.98% 0.83% 0.16% 城市化率62% 49.1% 44.7% 48% 7．①、②、③、④四个省份对应正确的是（）A．①浙江、②海南、③青海、④河南B．①青海、②浙江、③海南、④河南C．①海南、②浙江、③青海、④河南D．①浙江、②青海、③河南、④海南8．下列关于各省的说法错误的是（）A．①省份人口年增长率大主要是外来人口迁入造成B．②省份第三产业比重最高，说明经济发展水平最高C．③省份目前经济发展水平最低D．四个省份中①省份老龄化程度最重降雨量指一定时间内的降雨平铺在地面的水层深度；一定时间内的河流径流总量平铺在流域地面的水层深度叫径流深度。

杜桥中学2014届高三上学期期中考试物理试题、单项选择题（在每小题给出的选项中只有一项符合题目要求，每题 1 •家用吊扇对悬挂点有拉力作用，在正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比（a ） A.变小 B .变大 C.不变 D .无法判断2•如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度， 滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板。

滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B 。

光电门上的黑点处有极细的激光束， 当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。

现记录了遮光板通过第一个光电门所 用的时间为△ t1 = 0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为△ t2 = 0.10 s ,光电门从第一次计 3. 9月底美国的UARS 卫星坠落不是第一次航天器坠落地球事件，自 1957年人类进入太空 时代以来，曾经有 600多个航天器落入大气层。

人类迄今为止发射了 5000多颗航天器，除了那些深空探测、跑远了的卫星（比如“旅行者”“先驱者”等探测器），基本上最后的命运都是落叶归根，落回地球。

有的体积、质量较小，就被大气层烧干净了。

有的体积、质量较 大，烧不干净，就要落回地球。

美国的 UARS 卫星在缓慢落入大气层的过程中（ c ）A.线速度越来越小B .角速度越来越小C.周期越来越小 D .向心加速度越来 越小4. 结合图片中交代的情量眨数据•収下护I 苛错逞內是（ d ）A. 高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B.轿车时速为100km/h ，紧急刹车距离为 31米（可视为匀减速至静止）车阶段的加速度为 a=12.5m/s2C 根据图中数据可求出刘翔在 110m 栏比赛中通过全程的平均速率为v=8.42m/s .D .位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零 5 .水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示.一只小球在水平槽内滚动直至停下, 在此过程中（d ）A. 小球受四个力，合力方向指向圆心B. 小球受三个力，合力方向指向圆心C.槽对小球的总作用力提供小球作圆周运动的向心力3分，共30分）时结束到第二次计时开始经历的时间为△ A. 0.67m/s2 B. 0.40 m/s2 C. 0.14m/s2 D. 0.22 m/s2t = 0.30 s .则滑块的加速度应为：（b ）G.E，由此可得轿车刹柬最浮列车的汽车&鼻剰车 效奇烟开吹13涉07!处翔D. 槽对小球弹力的水平分力提供小球作圆周运动的向心力6 •把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车 辆叫做动车。

2014年台州市三校高三数学期中 联考试卷(文科)命题者：张 铭选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．全集=U R ，{}12≤≤-=x x A ，{}31≤≤-=x x B ，则( B C =)A U A ．}31|{≤<x x B ．}32|{≤<-x x C ．2|{-<x x 或}1-≥x D ．2|{-<x x 或}3>x 2，已知数列 ,13,3,5,1则5在这个数列中的项数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 83，设函数f (x )＝⎩⎨⎧x ，x ≥0， －x ，x <0，若f (a )＋f (－1)＝2，则a 等于( )．A ．－3B ．±3C ．－1D ．±1 4．“0≥a ，0≥b ”是“ab ba ≥+2”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充也不必要条件5．已知点A (－1，1)，B (1，2)，C (－2，－1)，D (3，4)，则向量AB →在CD →方向上的投影为( ) A.322 B.3152 C ．－322 D ．－31526．在正方体1111D C B A ABCD -中，M ，N 分别11D C ，BC 是的中点，则下列判断正确的是 A ．1//BD MN B ．1AB MN ⊥ C ．//MN 平面1BDD D ．⊥MN 平面C AB 17．已知直线01)1()2(=++++y m x m 上存在点),(y x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+103203x y x y x ，则m 的取值范围为 ABCD 1A 1B 1C 1D MN（第6题图）（第11题图）正视图侧视图俯视图24444A ．),35[∞+- B ．]35,(--∞ C ．]21,1[- D ．]21,41[-8,函数)21cos(3)21sin()(θθ+++=x x x f 为奇函数,且在],0[π上为减函数的θ值可以为( )653233ππππACBA -9.函数f (x )＝log 2|x |，g (x )＝－x 2＋2，则f (x )·g (x )的图象只可能是( )．10．抛物线C 1：)0(22>=p px y 与双曲线C 2：)0,0(12222>>=-b a b y a x 交于A ，B 两点，C 1与C 2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C ，D ，且AB ，CD 分别过C 2，C 1的焦点，则=||||CD AB A ．25 B ．26 C ．5 D ．6非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则此几何体的体积为 cm 3．12．函数∈+=a ax f x x (22)(R )为奇函数，则=a __________． 13．设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，0863=+a a ，则=36S S_____．14．已知21)4sin(=+πα，则=α2sin ___________．15．椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的半焦距为c ，若直线x y 2=与椭圆的一个交点P 的横坐标恰为c ，则椭圆的离心率为_________．16．已知圆222=+y x 的切线l 与两坐标轴分别交于点A ，B 两点，则AOB ∆（O 为坐标原点）面积的最小值为_____________．ABCP（第17题图）17．如图，ABC ∆中，4||=AB ，3||=AC ，若P 为线段BC 的垂直平分线上的动点，则()AC AB AP -⋅的值为___________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）设等差数列}{n a 前n 项和为n S ，已知31=a ，123=S ． （Ⅰ）求n S ；（Ⅱ）若列数}{n b 满足11a b =，∈+=+n b b n a n n (21N*)，求列数}{n b 的通项公式．19．（本题满分14分）在ABC ∆中，三内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且c a C b -=2c o s 2．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若C A sin sin 的取值范围．20．（本题满分15分）如图，在三棱锥ABC P -中，⊥PA 平面ABC ，32==AB AP ，4=AC ，D 为PC 中点，E 为PB 上一点，且//BC 平面ADE ． （Ⅰ）证明：E 为PB 的中点；（Ⅱ）若AD PB ⊥，求直线AC 与平面ADE 所成角的正弦值．21.某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为C (x )．当年产量不足80千件时，C (x )＝13x 2＋10x (万元)；当年产量不小于80千件时，C (x )＝51x ＋10 000x－1 450(万元)，每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L (万元)关于年产量x (千件)的函数解析式；ABCDP（第20题图）E(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．（本题满分14分）已知抛物线C ：)0(22>=p py x 的焦点为)1,0(F ． （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）如图，过F 作两条互相垂直的直线1l 与2l ，分别交抛物线C 于A 、B 与D 、E ，设AB 、DE 的中点分别为M 、N ，求FMN ∆面积S 的最小值．高三数学模拟卷（文）答题卷一．选择题 （每小题５分，共50分） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 67 8 9 10ADB ENyxOMF（第22题图）二.简答题（每小题4分，共28分）11________________; 12_____________;13 _________;14_____________;15________________;16__________ 17_____________.三.解答题（共72分）18.(14分)19. (14分)20（14分)21. (15分) ABCDP（第20题图）E22. (15分)三校联考数学 (文科)参考答案一．选择题 （每小题５分，共50分） 将你认为正确的答案代号填在下表中1 2 3 4 5678910ADB ENyxOMF（第22题图）A C D C A CBC C A4．C ．由0≥a ，0≥b 可得ab b a ≥+2．反之，若ab ba ≥+2，则0≥ab ，可得0≥a ，0≥b ． 7．B ．直线l ：01)1()2(=++++y m x m 过定点)1,1(-，∴点)2,1(，)1,1(-在l 的两侧或在l 上．得0]1)1()1(1)2[(]12)1(1)2[(≤+-⨯++⨯+⋅+⨯++⨯+m m m m ，得35-≤m ．10．A ．由CD 分别过C 1的焦点，⎪⎩⎪⎨⎧==x a b y pxy 22得，2222p b pa x C ==， ∴ a b 2=； 由AB 过C 2的焦点，得),(2ab c A ，即)4,(a c A ，)4,(a c A 在C 1上得，pc a 2162=，又a b a c 522=+=，∴ 85p a =，∴ 2525422||||2====p pp a p a b CD AB ． 11．π464+．几何体为半径为1高为4的圆柱与棱长为4的正方体的组合体．12．1-．由0)0(=f 得1-=a ．13．7-．8363-==a a q ，∴2-=q ．711133636-=+=--=q qq S S ． 14．21-．由21)cos (sin 22)4sin(-=+=+ααπα得，22cos sin -=+αα，平方得，=α2sin 21-． 15．12-．P 点坐标为)2,(c c ，代入椭圆方程得142222=+b c a c ，解得12-=ac． 16．2． 设切点),(00y x P ，则l ：200=+y y x x ，∴)0,2(0x A ，)2,0(0y B ，则||||200y x S AOB =∆．由||||22002020y x y x ≥+=，即1||||00≤y x ，∴2≥∆AOB S ，当2||||00==y x 时取等号，∴AOB ∆面积的最小值为2． 17．27．设BC 的中点为D ，则)(21AC AB AD +=，DP AD AP +=， 得0)(=⋅=-⋅CB DP AC AB DP∴ )()()(AC AB DP AD AC AB AP -⋅+=-⋅)()(21)(AC AB AC AB AC AB DP -⋅++-⋅=27)(2122=-=AC AB ． 18．（14分）解（Ⅰ）12393313=+=+=d d a S ，得1=d ．∴2+=n a n ，252n n S n +=．（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：∈=-++n b b n n n (221N*)．∴b n =(b n -b n -1)+(b n -1-b n -2)+…+(b 2-b 1)+b 1131222b n n ++++=+ 5221)21(8321-=--+=+-n n ．（14分）19（14分）．解（Ⅰ）由余弦定理可得：c a abc b a b -=-+⋅222222，即ac b c a =-+222，∴212cos 222=-+=ac b c a B ，由),0(π∈B 得3π=B ． （6分）（Ⅱ）由3π=B 得，AC -=32π， ABCP（第17题图）D∴ A A A A A C A 2sin 21cos sin 23)32sin(sin sin sin +=-=π41)62sin(21412cos 412sin 43+-=+-=πA A A ． ∵ )32,0(π∈A ， ∴ )67,6(62πππ-∈-A ， ∴ 1)62sin(21≤-<-πA ， ∴ C A sin sin 的取值范围为]43,0(．（14分）20．（14分）（Ⅰ）证明：∵//BC 平面ADE ，⊂BC 平面PBC ，平面 PBC 平面DE ADE =，∴DE BC //．∵D 为PC 中点，∴E 为PB 的中点．（5分）（Ⅱ）∵AB AP =，E 为PB 的中点，∴PB AE ⊥，又AD PB ⊥，∴⊥PB 平面ADE ，得PB DE ⊥，且平面⊥PBC 平面ADE ．由DE BC //，得PB BC ⊥．过C 作ED CH ⊥于H ，由平面⊥PBC 平面ADE ，∴⊥CH 平面ADE ．∴CAH ∠是直线AC 与大小的平面ADE 所成的角．∵DE BC //，PB BC ⊥，∴621===PB BE CH ， ABCDP（第20题图）EH∴46sin ==∠AC CH CAH ．（14分） 21．（15分）解 (1)由题意可得L (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0.05×1 000x －⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 2＋10x ＋250，0<x <80，0.05×1 000x －（51x ＋10 000x －1 450＋250），x ≥80，即L (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－13x 2＋40x －250，0<x <80，1 200－（x ＋10 000x ），x ≥80.（7分）(2)当0<x <80时，L (x )＝－13(x －60)2＋950，∴当x ＝60时，L (x )取得最大值，且L (60)＝950. 当x ≥80时，L (x )＝1 200－(x ＋10 000x)≤1 200－2x ·10 000x＝1 200－200＝1 000，∴当且仅当x ＝10 000x，即x ＝100时，L (x )取得最大值，且L (100)＝1 000>950.综上所述，当x ＝100时，L (x )取得最大值1 000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．（15分）22．（15分）解：（Ⅰ）12=p ，∴抛物线C 的方程：y x 42=．（4分）（Ⅱ）显然AB ，DE 的斜率都存在且不为零．设),(),,(,1:2211y x B y x A kx y AB +=， 由⎩⎨⎧=+=yx kx y 412得，0442=--kx x ，∴121,22221+=+==+=k kx y k x x x M M M ． ADB E NyxOMF（第22题图）同理1211,22+=+-=-=kx k y k x N N N ．（9分）即)12,2(2+k k M ，)12,2(2+-kk N ， ∴kk kk k k k MN 122121222-=+--+=． ∴ MN ：)2)(1(122k x k k k y --=--，即3)1(+-=x k k y ．∴ 直线MN 过定点)3,0(Q ．∴ 4)||1|(|2|22|221||||21≥+=+⨯⨯=-=k k k k x x QF S N M ， 当||1||k k =，即1±=k 时，4min =S ．（15分）。

宁波效实中学二○一三学年度第一学期 期中考试试卷高三数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答 第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1. 已知(){}*30A x N x x =∈-≤,函数ln(1)y x =-的定义域为集合B ,则A B = （ ）A ．{}1,2,3B ．{}2,3C ．(]1,3D ．[]1,3 2. 已知51sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么cos α等于 ( ) A． B ．15- C.153．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面．在下列条件中， 可得出βα⊥的是 ( )A ．βα//,,n m n m ⊥⊥B ．βα⊥⊥n m n m ,,//C ．βα//,//,n m n m ⊥D ．βα⊥n m n m ,//,// 4．设,a b R ∈，那么“()0b a b ->”是“0a b >>”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中 项,832S =,则10S 等于 （ ）A ．18B ．24C ．60D ．906．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ）{}n a n n S 4a 37a a 与A ． B. C. D.7. △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3， 则c ＝ ( )ks5uA． B ．2 CD ．18．已知a ，b 是单位向量，a ·b ＝0. 若向量c 满足|c －a －b |＝1，则 |c | 的最小值为 ( ) A1 BC1 D．29. 三棱柱ABC A B C '''-的底面是边长为1的正三角形，高1AA '=，在AB 上取一点P ，设PA C ''∆与底面所成的二面角为α，PB C ''∆( )与底面所成的二面角为β，则t a n ()αβ+的最小值是 A． B． C． D．10．已知函数31,0()3,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，则函数2()y f x x a =--（2a >）的零点个数不可能 （ ）A ．3B ．4C ． 5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11. 测量地震的里氏级别是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数. 2008 年汶川大地震的级别是里氏8级，1960年智利大地震的强度是汶川大地震的强度的8倍，则智利大地震的里氏级别12. 复数z 满足12zi i =+（i 为虚数单位），则z = ▲ . 13. 正项等比数列2244635412111{},81,n a a a a a a a a ++=+中则= ▲ .14.已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的偶函数，当[0,1]x ∈时，23()4f x x =+，则(0.5)(1.5)(2.5)(2013.5)f f f f ++++= ▲ ．15. 已知函数()3sin()(0)6f x x πωω=->和()2cos(2)g x x ϕ=+(0)ϕπ<<的图象的对称轴完全相同，则()3g π的值是 ▲ ．16. 在直角ABC ∆中，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知15A =，两条直角边分别为a b 、，斜边和斜边上的高分别为c h 、，则c ha b++的值是 ▲ ． 17.直线l 与函数[]sin (0,)y x x π=∈的图像相切于点A ，且//l OP ，O 为坐标原点，P 为图像的极值点，l 与x 轴交于点B ，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC ⋅等于 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos()2sin 2C B A -=. （Ⅰ）求sin sin A B ； （Ⅱ）若222118a b c +=，求tan .C19. 已知a 是正整数，抛物线2y ax bx c =++过点(1,4),(2,1)A B -，并且与x 轴有两个不同的交点.（Ⅰ）求a 的最小值；（Ⅱ）求证：此抛物线的最低点的纵坐标不超过17.8-20. 已知数列}{a ，0>na，2m n m n a a +⋅=，,N m n *∈．（Ⅰ）求证：}{a 为等比数列，并求出通项公式a ；（Ⅱ）记数列 }{nnb的前n 项和为S ，且nnan n S)1(+=，求121223++a ab b 334(1)+++nna ab n b ．21.如图所示，在直角梯形ABCD 中，E 是AB 的中点，90B C ∠=∠=，AB =，22=CD ， 1BC =．梯形ABCD （及其内部）绕AB 所在的直线旋转一周，形成一个几何体．（Ⅰ）求该几何体的体积V ；（Ⅱ）设直角梯形ABCD 绕底边AB 所在的直线旋转角θ（'(0,π)CBC θ∠=∈）至''ABC D .①当60θ=时，求二面角'C DE C --的正切值大小；②是否存在θ，使得''.AD C D ⊥ 若存在，求角θ的值，若不存在，请说明理由．ks5u22. 已知函数()x f x e ax a =-+（Ⅰ）若a e =，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若0a >，且对任意x R ∈，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围.2013学年第一学期高三数学（文）期中答案一、选择题B C D B C C B A C A 二、填空题11. 8.9 12. 13. 9 14. 2014 15. 2- 16. 17. 214π- 三、解答题18. （1）1sin sin 2A B =；ks5u（2）2222222112833sin 3cos sin 22216sin sin 8c c a b c c C C C ab ab ab A B -+-=====228cos 3sin 3(1cos )C C C ∴==- ，即23cos 8cos 30C C +-=解得： 1cos 3C =（舍去-3），sin sin tan cos CC C C∴===19. （1）由(1)41(2)42132f a b c b a f a b c c a-=-+==--⎧⎧∴⎨⎨=++==-⎩⎩()222414(34)91010b ac a a a a a ∆=-=----=-+>114a a ∴><或 *m i n 2a N a ∈∴=（2）顶点的纵坐标2244(32)(1)111094444ac b a a a y a a a a -----⎛⎫===-++ ⎪⎝⎭在[)2,a ∈+∞上单调递减，所以2a =时，max 17.8y =-20 .（1）令1m n ==，可得11a =； 再令1m =，得2n n a ={}11222nn n n n a a a --∴==∴ 是等比数列.（2）由(1)2n n S n n =+，得2n ≥时，111(1)2(1)2(3)2n n n n n n nb S S n n n n n n ---=-=+--=+，11(3)2,4n n b n b -∴=+=也适合，故()1(3)2n n b n n N -*=+∈211(1)(1)(3)13n n a n b n n n n ∴==-+++++ks5u3121231111234(1)2323n n a a a ab b b n b n n ∴++++=+--+++ 21. （1）V =； （2）①取BC ，DE 的中点分别为F ，G ，旋转后有11,,AB BC AB BC AB BCC ⊥⊥∴⊥面111,60,,C F A BB C B C C FB Cθ∴⊥==∴⊥，11,,C F BCDE DE C F DE FG ∴⊥∴⊥⊥面易得，11,DE FG DE C G ∴⊥∴⊥面Cks5u1C G F ∴∠是所求二面角的平面角，求得1tan 2C GF ∠=②连1C E ，可证11C EAD ，1C DE ∆中，111,C E DE C D === 若11AD C D ⊥，则190DC E ∠=，从而12122,C E C D DE += 解得3cos 2θ=，矛盾，故不存在. 22. (1) 当a e =时，()x f x e ex e =--， ()x f x e e '=- 由()0f x '>得1x >，由()0f x '<得1x <∴()f x 的单调递增区间为()1,+∞，单调递减区间为(),0-∞ (2) 显然()f x 是偶函数，于是()0f x >对任意x R ∈恒成立 等价于()0f x >对任意[)0,x ∈+∞恒成立 由()0x f x e a '=-=得ln x a =① 当(]0,1a ∈时，()10(0)f x a x '>-≥>此时()f x 在[)0,+∞上为增函数 ，故()(0)10f x f a ≥=+>，符合题意ks5u② 当()1,a ∈+∞时，ln 0a >，列表分析：由此可得，min ()(ln )0f x f a => ，22,11a e a a e∴<>∴<<且 ，综合可得()20,a e ∈ks5u。

浙江省临海市杜桥中学2014届高三语文上学期第一次月考试题（无答案）苏教版一、语言文字运用(共24分，其中选择题每小题3分)1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）A. 墓碣(jié) 脊（jí）梁梵（fán）婀林掎（jǐ）角之势B.倒嚼(jiào) 衾（qīn）枕压轴（zhòu）戏少安毋（wú）躁C.拎（līng）包脚踝（huái）一抔（pǒu）土鼎铛(chēng)玉石D.逮（dǎi）捕豆豉（chǐ）轧（gá）朋友汗流浃(jiā)背2．下列词语中，没有错别字的一项是（）A.金柝箭拔弩张耳题面命泡蘑菇B.暮霭磬竹难书斐然成章暴冷门C.家具轻歌曼舞明枪暗箭捅娄子D.蛰伏斧底抽薪大爱无僵敲竹杠3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A.这篇文章结构混乱，语言粗糙，简直是不刊之论．．．．。

B.爸爸妈妈真的越来越老了，我很不想面对这样的现实，在我心里爸爸妈妈似乎永远都是记忆里三十多岁的样子，真不敢想象他们老气横秋．．．．是什么样子。

C.只见他左一笔，右一划，立刻着手成春．．．．，一幅山居春景图跃然纸上。

D.以牺牲环境来发展经济这种模式，如果还不能引起各级政府的高度重视，后果将是无法想象的，这绝不是危言耸听．．．．。

4．下列各句中，没有语病的一项是（）A.他们一起收拾一番，就各自分道扬镳了。

B.闻一多先生，是卓越的学者，大勇的革命烈士，热情澎湃的优秀诗人。

C.我国鸟类工作者经过十余年的考察，已查明先后在贵州高原的鸟类多达417种。

D.一个人语文能力的高低，不取决于他语文知识掌握的多少，而在于他是否坚持了多读多写这一最基本也最重要的语文学习方法。

5．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）名著重拍应有传播民族优秀文化的担当，。

，，，。

，其未来的发展就像逐浪的浮萍，难以找到自己的根系。

某些名著重拍对民族文化的肆意放逐，实际上反映了创作者艺术良心的普遍缺失，缺乏担当意识的名著重拍其艺术生命一般不会走得很远。