当前位置：文档之家 › 2015年春季新版华东师大版九年级数学下学期27.2、与圆有关的位置关系课件20

2015年春季新版华东师大版九年级数学下学期27.2、与圆有关的位置关系课件20

  • 格式：ppt
  • 大小：4.33 MB
  • 文档页数：1

下载文档原格式

  / 1

合集下载

新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》课件_1

新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》课件_1

考 题 再
（2011年十堰）PA是⊙O的切线，切点是A，过点A 作AH⊥OP于点H交⊙O于B。求证：PB是⊙O的切
现 线。
证明：连结OB、OA
∵ PA是⊙O的切线，切点是A ∴∠OAP=900 B
又∵OA=OB 且AH⊥OP
∴ ∠BOP=∠AOP 在△BOP和△AOP中 ∵ BO=AO
O HM
P
A
• 3.(2011·河南中考)如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点
D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点.若 ∠C=40°，则∠E的度数为 40 ° .
经典例题
· （2011 新乡一模）已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切
线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线． 证明：连结OD．
∠BOP=∠AOP
PO=PO
∴ △BOP≌△AOP（SAS）
∴ ∠OBP=∠OAP=900 ∴PB是⊙O的切线
今天我们一起复习了圆的哪些相关知识？
作业：
已知 Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm,以点 C为圆心，半径分别为２cm和4cm画两个圆，这两 个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多长时， AB与圆C相切？
问题1：
如图点A是⊙O上一点， OA是⊙O 的半径，AB⊥OA垂足为A，则AB 是⊙O的切线
O
A
B
切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。
如图：判断下列图形中的直 线a是否是圆的切线
O
a
a
A A
问题2：如图AB是⊙O 的切线，点A是⊙O上的 一点则 AB _⊥__ OA
填空：
动动脑筋
1、（2010福建）如图，把太阳看成一个圆，则太阳与 地平线a的位置关系是 相离 （填相交、相切、相离）

秋九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系27.2.1点和圆的位置关系课件新版华东师大版

秋九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系27.2.1点和圆的位置关系课件新版华东师大版

5．如图所示，AC，BE 是⊙O 的直径，弦 AD 与 BE 交于点 F，下列三角形 中，外心不是点 O 的是( B )
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
6．设 AB＝4 cm，作出满足下列要求的图形： (1)到点 A 的距离等于 3 cm 的所有点组成的图形，到点 B 的距离等于 2 cm 的所有点组成的图形； (2)到点 A 的距离等于 3 cm，且到点 B 的距离等于 2 cm 的所有点组成的图 形； (3)到点 A 的距离小于 3 cm，且到点 B 的距离小于 2 cm 的所有点组成的图 形； (4)到点 A 的距离大于 3 cm，且到点 B 的距离小于 2 cm 的所有点组成的图 形．
学习指南
★教学目标★ 理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量关系，探求过点画圆的过程，掌 握过不在同一直线上的三点画圆的方法．
★情景问题引入★
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．下图是射击靶的示 意图，它是由许多同心圆(圆心相同、半径不等的圆)构成的，你知道击中靶上不 同位置的成绩是如何计算的吗？
∵CA＝10 cm＞25 5 cm，∴点 A 在⊙C 外；
∵CB＝5 cm＜52 5 cm，∴点 B 在⊙C 内； ∵CD＝25 5 cm，∴点 D 在⊙C 上．
【点悟】 要判定一个点与圆的位置关系，只需比较该点到圆心的距离 d 与半 径 r 的大小．当 d＞r 时，点在圆外；当 d＝r 时，点在圆上；当 d＜r 时，点在圆内．
在 Rt△ODB 中，OB2＝BD2＋OD2， ∴x2＝32＋(4－x)2，解得 x＝285， ∴△ABC 的外接圆半径为285. 【点悟】 构造直角三角形，设出未知数，利用勾股定理建立关于未知数的 方程，是解决几何问题中求线段长度的常用方法．

华东师大版九年级数学下第27章27.2与圆有关的位置关系(切线的判定1)课件(16PPT)

华东师大版九年级数学下第27章27.2与圆有关的位置关系(切线的判定1)课件(16PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26 • You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •
倍 速 课 时 学 练
〖例1〗
已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明
O
AB⊥OC即可。
证明：连结OC(如图)。 ∵ OA＝OB,CA＝CB,
A
C
B
∴ OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线。
∴ AB⊥OC。
再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） ⑵直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂
线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。 （作垂直，证半径）

新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》课件_27

新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》课件_27

① d < r，直线与圆 相交
；
② d = r，直线与圆 相切
；
③ d > r，直线与圆 相离
。
练习： 1.圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线 L与圆O的位置关系是 （ A ） （A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交
2.直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径， 则直线与⊙O的位置关系是（ D ） （A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交
二、自主学习
1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。 思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎 样的变化？ 2、自学教材P48---P49，完成表格并填空：
2.1.填表
直线与圆位置关系 交点个数 交点名称
相交 相切 相离
2
交点
1
切点
0
无
直线名称
割线 切线
无
2.2.填空
直线与圆有＿＿＿三 ＿种位置关系，
▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿直＿线与＿圆相＿交 。
▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿直＿线与圆＿相＿切 。
这条直线叫做 切线
，
这个公共点叫做 切点 。
▲直线和圆没有公共点时，叫做＿直＿线与＿圆＿相离＿。
3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径
为r，点O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线 与圆的位置关系：
三、合作探究
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以 C为圆心，r为半径的作圆，试问所作的圆与斜 边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说 明理由。 （1）r=4； （2）r=4.8； （3）r=5.
解：(1)作斜边AB上的高CD. 在Rt △ABC中,AB=

九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系(第3课时)课件 (新版)华东师大版

九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系(第3课时)课件 (新版)华东师大版
第四页，共19页。
如图，画一个(yī ɡè)圆O及半径OA，画一 条直线l经过⊙O 的半径OA的外端点A，且 垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个 交点？
第五页，共19页。
]
从图中可以(kěyǐ)看出，此时
直线与圆只一有个__交_点______，
即直线(zhíxiàn)l是圆的切
线．
图 23.2.8
所以∠AOB＝45°,∠OAB＝90°.
根据经过半径(bànjìng)的外端且垂
直于这条半径(bànjìng)的直线是圆的
切线，可知直线AB是⊙O的切线．
第十四页，共19页。
课堂练习
2
. 2. 如图，AB是⊙O的直径(zhíjìng)，∠B＝45°，AC＝AB.AC是⊙O的切线吗？为什么？
.解:是.因为由∠B＝45°，AC＝AB,根据等腰三角形的性质,得 出∠BAC=90 °,而OA是⊙O的半径,根据“经过半径的外端且垂 直于这条半径的直线是圆的切线(qiēxiàn)”，因此， AC是⊙O的 切线(qiēxiàn)
* (3) 经过半径的外端且垂直于这 条半径的直线是圆的切线．
第七页，共19页。
课堂练习1
1. 是非题：
（1）垂直于圆的半径的直线一定是这
个圆的切线(qiēxiàn).
（× ）
（2）过圆的半径的外端的直线一定是
这个圆的切线(qiēxiàn).
（× ）
第八页，共19页。
思考
1
圆的切线(qiēxiàn)一定垂直于经过
第十六页，共19页。
4. 以三角形的一边(yībiān)为直 径的圆恰好与另一边(yībiān)相 切，则此直三角角形是__________ 三角形.(zhíjiǎo)

华师大版九年级数学下册《27.2.1 点与圆的位置关系 》课件

华师大版九年级数学下册《27.2.1 点与圆的位置关系 》课件

(2)圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合．
知2－讲
例1 已知⊙O的半径r＝5 cm，圆心O到直线l的距离d＝OD＝3 cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD＝4 cm，QD＝ 5 cm，RD＝3 cm，那么P，Q，R三点与⊙O的位置关系 各是怎样的？ 导引： 要判断点和圆的位置关系，实质上是要比较点到圆心的 距离与半径的大小，而半径为已知量，即需求出相关点 到圆心的距离．
(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
拓展：过多点作圆，先过不在同一条直线上的三点作一个圆， 再看其他点是否在圆上．是，则能作；不是，就不能作． 3. 易错警示：三点确定一个圆时，前提条件是“三点不在同一 条直线上”．
知2－讲
例3 如图①是一个残破的圆轮，李师傅想要再浇铸一个 同样大小的圆轮，你能想办法帮助李师傅吗？
第27章
圆
27.2
与圆有关的位置关系
第 1 课时
点与圆的位置
关系
1
课堂讲解
点和圆的位置关系 确定圆的条件
2
课时流程
逐点 导讲练
三角形的外接圆
课堂 小结
作业 提升
我国射击运动员在里约奥运会上获得金牌，为我国赢得
荣誉，如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆 心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位 置的成绩是如何计算的吗？ 提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系．
知1－导
知识点
1
点和圆的位置关系
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
答：点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外
知1－导
问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距 离与半径的关系。 答：OA < r，OB = r，OC > r 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断 点和圆的位置关系？

2015年春季新版华东师大版九年级数学下学期27.2、与圆有关的位置关系课件23


内切时，圆心距等于两圆半径之差，即t+2=2，∴t=0.
(5)所以若这两个圆相切,则t=2或0.
【规律总结】
两圆位置关系的判定方法及注意事项
1.两种判定方法 (1)从两圆公共点的个数；(2)比较两圆半径的和、差与圆心距 的大小． 2.四点注意事项 (1)两圆的五种位置关系按公共点个数可分为三大类 ,即相切、 相离和相交；
【规律总结】 解决两圆问题常作“五种”辅助线 (1)作两相交圆的公共弦；
(2)作两相交圆的连心线；
(3)两圆相切,作过切点的公切线；
(4)两圆相切,作连心线；
【规范解答】
(1)直线AB与⊙P相切．
如图,过点P作PD⊥AB,垂足为D.
……………………………1分
在Rt△ABC中,∠ACB＝90°, ∵AC=6 cm,BC=8 cm, ∴AB= AC2 BC2 10 cm.……………………………………2分 ∵P为BC的中点,∴PB=4 cm.…………………………………3分
x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_____.
【解题探究】
(1)判定两圆位置关系的依据是两圆半径和圆心距之间的数量关
系.
(2)方程x2-4x+3=0的两根分别为x1=3,x2=1. (3)两圆相切包括外切和内切. (4)外切时，圆心距等于两圆半径之和，即t+2=4， ∴t=2.
4.圆与圆的位置关系
点击进入相应模块
1.圆与圆的五种位置关系： 没有 公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的_____ 外部 (1)两个圆_____ 时,叫做这两个圆外离； 唯一 公共点,并且除公共点外，每个圆上的点都在 (2)两个圆有_____

新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》课件_17


二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分）
dr
直线和圆相交 d< r
r
d
直线和圆相切
d= r
r
d
直线和圆相离
∟
数形结合： 位置关系
d> r
数量关系
总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有_两___种：
（1）根据定义，由__直__线___与__圆__的__公共点 ___ 的个数来判断；
y
B -1 O -1 x
4
A.(-3,-4) C 3
思考
若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动
多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？
y
若⊙A要与
若⊙A要与x
x轴相切，
轴相交，则
则⊙A向上
⊙A向上移动
移动1个或 7个单位？
B
-1 O -1
x
的单位大于1 个小于7个？
4
A .(-3,3-4) C
观察
6、 已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为 9cm.求l1与l2的距离m.
在再现过程中，你认为直线与圆的位 置关系按直线与圆的公共点个数分类， 有哪几种情况呢？
我们以蓝线代表地平线,圆圈代表太阳! 注意观察!!
今天老师和同学们一起来探究
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。
CD=
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。 13
cm
r﹥ 60
13
B
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。
13
④当r满足

华东师大版九年级数学下册 27.2.2 直线和圆的位置关系 上课课件


谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
2
情景导学
情景导学
知识准备
点和圆的位置关系有几种?
⑴点在圆内Leabharlann ·P r O· ⑵点在圆上
P
r
O
⑶点在圆外
r
·O
P
用数量关系如何来 判断呢?
(令OP=d )
d<r
d=r
d>r
情景导学
海上日出
3
新课进行时
新课进行时 核心知识点一 用定义判断直线与圆的位置关 系
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条
变式题: 1.Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆
心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共
点?
B
当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时, ⊙C与线段AB没有公共点.
5
4
D
C 3 AA
新课进行时
2.Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心 画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点? 当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点?
2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm ; (2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; (3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤d < 5cm .
新课进行时
典例精析
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为 什么? (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．

华师大版九年级数学下册第二十七章《与圆有关的位置关系(第5课时)》公开课课件


两个圆有唯一的公共点,并且除 了这个公共点外,每个圆上的点 都在另一个圆的内部时,叫做这 两个圆内切。
内切
两个圆没有公共点,并且每个圆上 的点都在另一个圆的内部时,叫做 这两个圆内含。
内含
观察两圆的相对位置和交点个数
A
1个 2个 1个 0个
O
0个 1个 2个 1个 0个
圆和圆的五种位置关系又可分为三类：
27.2 与圆有关的位置关系
（第5课时）
点和圆的位置关系
A
点在圆内
C点在圆上rB点在圆外直线和圆的位置关系
1、直线和圆相离
d>r
2、直线和圆相切
d=r
3、直线和圆相交
d<r
d﹤r d＝r d>r
r .O
d ┐l
r .O
d┐ l
r .d┐O
l
圆 和 圆 的 位 置 关
系？
两个圆没有公共点,并且每个圆上 的点都在另一个圆的外部时,叫做 这两个圆外离。
2、若相切的两圆直径分别为8㎝和14㎝， 则圆心距d为_________
3、已知⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半 径分别为2㎝、3㎝、10㎝，则△O1 O2 O3 的形状是_________。
4、△ABC中,AB＝8㎝,AC＝7㎝,BC＝5㎝， 以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则 ⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为__________。
⊙A和⊙B相交 R-r <d<R+r
A Br dR
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
⊙A和⊙B内切 d=R-r
A Br dR
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
⊙A和⊙B内含 d<R-r
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外
d﹤r d＝r d>r
直线和圆的位置关系：
1.直线和圆相离 d>r r .O
┐ d l
2.直线和圆相切
d=r
r .O
d┐ l
3.直线和圆相交
d<r
r .O
d┐ l
两个圆没有公共点 , 并且每个圆上的点都在另一个圆的外 部时,叫个公共点外，每个圆
上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.
外切
两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
相交
两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,其中一
个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.
内切
两个圆没有公共点,并且其中一个圆上的点都在另一个圆 的内部时,叫做这两个圆内含.
内含
观察两圆的相对位置和交点个数
R
r
d
3 2 5 3 4
1 4 3 4 3
5 2 8
0.5
两圆的位置关系 外离 内切
外切 内含
2
相交
2.若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程x2-5x+1=0 外离 的两根，则两圆的位置关系是_________ 3.若两圆的半径分别为R，r（R>r），圆心距d满足 R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是____________ 内切或外切 4.⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、O2的坐标 分别是O1（3，0）、 O2（0，4）， 两圆的半径分别是R=8，r=2，则 内含 ⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是________
⊙A和⊙B外切 d=R+r
R
A
r
d
B
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
⊙A和⊙B相交
R-r<d<R+r
A
B r
d R
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d ⊙A和⊙B内切
d=R-r
A
B r
d R
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d ⊙A和⊙B内含
d<R-r
【跟踪训练】 1.填写表格
O
y
O2
·
d
· O
1
x
1.（绍兴·中考）如图为某机械装置的截面图,相切的 两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水平 线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的 距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则⊙O的 半径为( A.70 mm ) B.80 mm
（ ）
为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是 A.相交 B.外切 C.内切 D.相离
【答案】C
【规律方法】要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据
d、R+r和|R–r|这三个量,再把它们进行大小比较.
1.圆和圆的位置关系及其对应的数量关系
（1）两圆外离 （2）两圆外切 （3）两圆相交 d>R+r d=R+r R-r<d<R+r d=R-r 0≤d<R-r
O
0个 1个 2个 1个
A
0个
1个 2个 1个 0个
圆和圆的五种位置关系又可分为三类： 外离 (1)相离 没有公共点
内含
内切 (2)相切 只有一个公共点
外切
(3)相交
两个公共点
A
R d r
B
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d ⊙A和⊙B外离 d>R+r
R
A
d
r
B
设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d
A
单位：mm
l2 B
C.85 mm
【答案】B
D.100 mm
l1
2.（无锡·中考）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，
则这两圆的圆心距d的取值满足（ ）
A． d9 B． d9 D． d
C． 3d 9
【答案】D
3
3.（宜昌·中考）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则 反映这两圆位置关系的为图（ ）.
4.圆与圆的位置关系
1.了解圆和圆之间的几种位置关系.
2.了解两圆相切时图形的轴对称性.
3.理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系. 4.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探 索能力.通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系， 培养学生的识图能力和动手操作能力.
点和圆的位置关系: A C r B
（4）两圆内切
（5）两圆内含 2.相切两圆的性质
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.
失败往往是黎明前的黑暗，继之而出
现的就是成功的朝霞.
——霍奇斯
【答案】B
4.（宁德·中考）如图，在8×4的方格（每个方格的边 长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将
⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B
的位置关系是（ A.内含 ）． B.内切 C.相交 D.外切
【答案】D
A B
5.（ 汕头·中考）已知方程
x 2 5 x 4 0 的两根分别