浙江省绍兴市2011年中考模拟数学试卷

一元一次不等式（组）的应用一、选择题1．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（ ） A ．80元 B ．100元 C ．120元D ．160元答案：C2．（2011广东南塘二模）已知ab ＞15，且a ＝－5，则b 的取值范围是 （ ） A 、b ＞3 B 、b ＜3 C 、b ＞－3 D 、b ＜－3 答案：D二、填空题1、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P （x,y ）关于原点的对称点为（－2，3）则x+y= . 【答案】x+y=2+(—3)=－1三、解答题1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？ 答案：（1）设动漫公司第一次购进x 套玩具，由题意得：6800032000102x x-= 解这个方程，得200x =经检验，200x =是所列方程的根． 22200200600x x +=⨯+=．所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为y 元，由题意得：600320006800020%3200068000y --+≥，解这个不等式，得200y ≥，所以每套玩具的售价至少是200元．2、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥154，因而该船运输4年后开始盈利（2）()()157********25.315⨯---≈（万元）[来源:Z*xx*]3、（2011年浙江省杭州市模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解: (1) 设建造A型沼气池x 个，则建造B型沼气池(20－x )个………1分依题意得:()()⎩⎨⎧≥-+≤-+492203018365202015xxxx…………………………………………3分解得：7≤ x≤ 9 ………………………………………………………………4分∵x为整数∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+60 ………………………………………………6分∵－1< 0，∴y随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元) …………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分 方案二: 建造A 型沼气池8个， 建造B 型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分 方案三: 建造A 型沼气池9个， 建造B 型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. …………………………………………… 8分4. （2011武汉调考模拟)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．点A 和点C 坐标；②画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B ′C ，并写出点A ③求点A 旋转到点A ′所经过的路线长．（结果保留π）．【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A ′ (6，4) (3)lAA ′=223π5（北京四中模拟）解不等式组：⎩⎨⎧-≥->+.410)35(3,425x x x x 并把解集在数轴上表示出来．解： 解不等式x x 425>+，得2->x ．解不等式x x 410)35(3-≥-，得1≤x 把不等式的解集在数轴上表示出来．12≤<-∴x6 (2011湖北省天门市一模)我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。

浙江省绍兴地区2011学年第一学期初三数学学科期末模拟卷满分：150分 考试时间：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．若29a b =，则a b b +=（ ） A 、119 B 、79 C 、911 D 、79-2．抛物线22(1)3y x =+-的顶点坐标是（ ） A ．(1)，-3B ．(1)-，-3C ．(1)，3D ．(1)-，33.在反比例函数32my x-=的图象的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而增大，则k 的值可以是 （ ）A ．1- B.0 C. 1 D.2 4．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ．33 B ．53 C ． 12D ．2 5．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）A ．23 B ．15 C ．25D ．356．将函数y kx k =+与函数ky x=的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）7．若将直尺的0cm 刻度线与半径为5cm 的量角器的0°线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm 刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A.90° B.115° C.125° D.180°8．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ）A B ．1 C9.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，令|42|M a b c =-+||a b c +++|2||2|a b a b -++-，则( )A ．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M 的符号不能确定10．如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后(指针指向分界线，重新转过)，指针指向偶数的概率是 . 12．如图，两建筑物AB 和CD 的水平距离为30米，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C 点的俯角为60°，则建筑物CD 的高为______米．13．如图，在△ABC 中， AD ：AB =1：3，DE ∥BC ，若△ABC 的面积为9，则四边形DBCE 的面积为 .14.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点（点C 不与A ，B 重合)， 设∠OAB =α，∠C =β，则α与β之间的关系是 .15．如图，抛物线(1)(5)y x x =--交x 轴于A 、B 两点，P 为顶点，四边形ABCP 是平行四边形，则经过P 、B 、C 三点且对称轴平行于y 轴的抛物线的解析式为 . 16. 直线y=x+2与双曲线y=kx(k ＞0)在第一象限内交于点P （a,b ）,且1≤a ≤2,则k 的取值范围是 .浙江省绍兴地区2011学年第一学期九年级数学学科期末模拟答题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．(本小题满分8分) 如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)当x 取何值时，反比例函数值大于一次函数值.18．(本小题满分8分)水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A B C D ，，，四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张． （1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况； （2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？19．(本小题满分8分)京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造. 在如图的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6 m （BC 所在地面为水平面）．（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？ （2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到0.1m 1.41≈ 1.73≈）20.(本小题满分8分) 如图 ，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点E 在线段DA 上，直线CE 与BA 的延长线交于点G ．（1）求证：△CDE ∽△GAE ；（2）当DE:EA=1:2时，过点E 作EF CD ∥交BC 于点F ，且CD ＝4，EF ＝6，求AB 的长．21.(本小题满分10分) 某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下（每千克售价不能高于65元）：该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元．（1）求y 与x 的函数关系式,并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？22.(本小题满分12分) 定义{},,a b c 为函数2y ax bx c =++的 “特征数”．如：函数223y x x =-+的“特征数”是{}1,2,3-，函数23y x =+的“特征数”是{}0,2,3,函数y x =-的“特征数”是{}0,1,0-（1）将“特征数”是{}1,4,1-的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式；（2）“特征数”是0,3⎧⎪-⎨⎪⎩⎭的函数图象与x 、y 轴分别交点C 、D,“特征数”是{0,的函数图象与x 轴交于点E, 点O 是原点, 判断△ODC 与△OED 是否相似，请说明理由.23.(本小题满分12分) A 、P 、B 、C 是⊙O 上的四点，∠APC =∠BPC = 60︒，AB 与PC 交于Q 点．（1）判断△ABC 的形状，并证明你的结论；（2）直接写出与△A P Q 相似的三角形： ；（3）若A P = 6，53=BQ AQ ，求PB 的长.24. (本小题满分14分) 如图所示，已知抛物线21y x =-与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ． （1）求A 、B 、C 三点的坐标．（2）过点A 作AP ∥CB 交抛物线于点P ，求四边形ACBP 的面积．（3）在x 轴上方的抛物线上是否存在一点M ，过M 作MG ⊥x 轴于点G ，使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与∆PCA 相似．若存在，请求出M 点的坐标；否则，请说明理由．浙江省绍兴地区2011学年第一学期九年级数学学科期末模拟卷参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、A2、B3、D4、D5、C6、D7、B8、A9、B 10、C 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11、1212、 13、 8 14、 α+β=90° 15、y=-(x-5)216、 3≤K ≤8 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17、(本小题满分8分) 解：（1）(24)B -，在函数my x=的图象上 8m ∴=-． ∴反比例函数的解析式为：8y x=-． （1分）点(4)A n -，在函数8y x=-的图象上 2n ∴= (42)A ∴-， （1分）y kx b =+经过(42)A -，，(24)B -，， 4224k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩解之得12k b =-⎧⎨=-⎩ ∴一次函数的解析式为：2y x =-- （1分）（2）C 是直线AB 与x 轴的交点 ∴当0y =时，2x =-∴点(20)C -， 2OC ∴= （4分）AOB ACO BCO S S S ∴=+△△△ 11222422=⨯⨯+⨯⨯6= （3分）（3）204><<-x x 或 （2分） 18、(本小题满分8分)解：（1）方法一：列表得 （6分）方法二：画树状图（2）获奖励的概率：41123P ==． （2分） 19、(本小题满分8分)解：(1) 在，，AB ABC Rt 6=∆中 ,2345sin 60==∴BC (1分)在,6230cos 0==∆BC，BD BCD Rt 中 (1分) 6 1.1.AB BD ∴-=-≈ (2分)即台阶坡面会缩短.1.1m(2) 23==BC AC , 630sin 0=⋅=BD CD ,1.8.AD AC CD ∴=-=≈即台阶高度会降低.8.1m 20、(本小题满分8分)（1）证明：∵梯形ABCD ，AB CD ∥， ∴∠CDE=∠GAE, ∠DCE=∠EAG ，∴△CDE ∽△GAE （3分）（2） 由（1）△CDE ∽△GAE, ∴DE:EA=DC:GA∵DE:EA=1:2， CD ＝4， ∴GA=8, CE:CG=1:3 （1分）又∵EF CD ∥，AB CD ∥， ∴EF ∥GB ， ∴ △CEF ∽△CGB, （2分） ∴CE:CG=EF:GB, ∵EF ＝6, ∴GB=18. ∴AB=GB －GA=18－8=10 （2分） 21、 (本小题满分10分)解：（1）y=(420-20x)(50+x-40)=-20x 2+220x+4200（015x <≤且x 为整数）；（5分）（2）y=-20(x-5.5)2+4805.开始A B C D（A ，B ） （A ，C ） （A ，D ）B ACD （B ，A ） （B ，C ） （B ，D ） C A B D （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ） DA B C （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）∵a=-20＜0,∴当 5.5x =时，y 有最大值4805．015x <≤，且x 为整数，当5x =时，5055x +=，y=4800（元），当6x =时，5056x +=，y=4800（元）∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是4800元．（5分）22、 (本小题满分12分)解:（1）y =x 2–4x – 1 (4分)（2）函数y=x +图象与x 、y 轴分别点C （3，0）、), （2分）函数y=图象与x 、y 轴分别点E(1，0）、), （2分）。

浙江省绍兴市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）1、（2011•绍兴）﹣3的相反数是（）A、B、C、3 D、﹣3考点：相反数。

分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选C．点评：此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•绍兴）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25×105B、1.25×106C、1.25×107D、1.25×108考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：存在型。

分析：根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．解答：解：∵12 500 000共有8位数，∴n=8﹣1=7，∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107．故选C．点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．3、（2011•绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A、17°B、34°C、56°D、68°考点：平行线的性质。

分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．4、（2011•绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A、B、 C、D、考点：简单组合体的三视图。

浙江省2011年初中毕业生学业考试绍兴市试卷语文温馨提示：沉着冷静，充满自信，你定能收获成功！（①本卷总分150分，考试时间120分钟；答案请写在答题卷上。

②卷面整洁、书写特别美观者酌加1—3分，卷面糊涂、字迹难辨者酌扣1—3分。

）一、积累与运用（31分）1．选择下面语境中加点字的正确读音。

（只填序号）（3分）2010年的岁末，史铁生，这个地坛的孩子永远离开了我们，但我们将永远记得他留下的这段文字：“微笑着，去唱生活的歌谣。

不要抱怨生活给．（A.ɡěi B.jǐ）予了太多的磨难，不必抱怨生命中有太多的曲．(A.qū B.qǔ)折。

大海如果失去了巨浪的翻滚，就会失去雄浑;沙漠如果失去了飞沙的狂舞，就会失去壮观;人生如果一帆风顺，生命也就失去了存在的魅．(A.mèi B.mài)力。

”给：▲曲：▲魅：▲2.古诗文名句填空。

（前6题必做，（7）（8）两题选做一题．．．．）（8分）(1)晴空一鹤排云上，▲。

（刘禹锡《秋词》）(2)▲，一山放过一山拦。

（杨万里《过松源晨炊漆公店》）(3)锦江春色来天地，▲。

（杜甫《登楼》）(4) ▲？烟波江上使人愁。

（崔颢《黄鹤楼》）(5)荷笠带斜阳，▲。

（刘长卿《送灵澈上人》）(6)将军金甲夜不脱，半夜军行戈相拨，▲。

（岑参《走马川行奉送封大夫出师西征》）(7)“推己及人”这种替别人着想的道德情怀不仅在中国，而且在全世界也有着广泛的影响。

据说国际红十字会总部里，就悬挂着孔子“▲，▲”的语录，体现了人类对美好人际关系的向往。

(选填《〈论语〉十则》中的句子) (8)学习，贵在脚踏实地，实事求是，“▲，▲”；切不可一知半解就自以为了不起，甚至不懂装懂，自欺欺人。

(选填《〈论语〉十则》中的句子)3.“给力”，毫无疑问是当今最流行的网络热词，在使用过程中它被不断赋予新的意义。

请4.下面这段文字有一个错别字和一个病句，请找出来并帮助改正。

（3分）读书是一个学习的过程，一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网绍兴市 2004 年中考数学试题及参照答案( 考试日期： 2004 年 6 月 15 日， 9： 00－ 10： 40，共 100 分钟，满分 150 分)一、选择题（本题有 12 小题 ,每题 4 分，共 48 分）以下各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的 ,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内1．比－ 1 小 1 的数是（ ）A ．－ 1B ． 0C ． 1D ．－ 22．以下运算正确的选项是（ ）A ． a 3－ a 2=aB ． a 3· a 2=a 5C ． a 3+a=a 4D ． （ a 2） 3=a 53．函数 yx2 的自变量 x 取值范围是（） A ． x ≥2B ． x ＞2C ． x ≠ 2D ． x ＜24．已知正比率函数 y=kx 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（）A ．1B ． 1C ． 2D ． 425．设有 12 只型号同样的杯子，此中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，则从中任取 1只，是二等品的概率等于（）A ．1B ．1C ．1D ．71264126．在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（ 0，1）和（ 1， 0），半径都是 1，那么这两圆的地点关系是（）A ．外离B ．相切C ．订交D ．内含7． 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌面上，小敏把此中一张旋转 180°后获得如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张8．一个圆锥的底面半径为 3，母线长为6，则此圆锥侧面睁开图的圆2AD心角是（） A ．° B ．°C ． °D ． 90°180150120OE9．如图，在 ABCD 中，E 为 DC 边的中点， AE 交 BD 于点 O.若 S △ DOE =9，则 S △ AOB 等于（）A ． 18B ． 27 C． 36 D ． 45 BC10．圆弧形蔬菜大棚的剖面以下图，AB=8m ，∠ CAD=30°，则大棚高 度 CD 约为（）A ． 2.0 mB ． 2.3 mC ． 4.6 mD ． 6.9 mCA D BO11．已知∠ AOB=30°，点 P 在∠ AOB 内部， P 1 与 P 对于 OB 对称， P 2 与 P 对于 OA 对称，则 P 1，O ， P 2 三点所组成的三角形是（）12．如图，一张长方形纸沿AB 对折，以 AB 中点 O为极点将平角五平分，并沿五平分的折线折叠，再沿CD剪开，使睁开后为正五角星（正五边形对角线所组成的图形）. 则∠ OCD等于（） A． 108°B． 144°C． 126°D． 129°二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.鲁迅先生十分重视精神文化方面的花费，据史料记录，在他暮年用于购书的花费约占收入的 15.6%，则近似数15.6%有有效数字.14. 在△ ABC中， CD⊥ AB，请你增添一个条件，写出一个正确结论（不在图中增添协助线）. 条件：，结论：.CA D B15 如图，河对岸有古塔AB. 小敏在C 处测得塔顶 A 的仰角为α，向塔行进 s 米抵达 D，在 D 处测得 A 的仰角为β则塔高是米 .16. 某城市自来水收费推行阶梯水价，收费标准以下表所示，用户 5 月份交水费 45 元，则所用水为度.月用水量超出 12 度不超出 18不超出 12 度的部分超出 18 度的部分度的部分收费标准（元 / 度） 2.00 2.50 3.0017. 如图，已知 AD=30，点 B，C 是 AD上的三平分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为 E，F， G， AP切⊙ G于点 P，交⊙ F 于 M， N，则弦 MN的长是.PNMA EB FC G D18. 用计数器探究：按必定规律摆列的一组数：1，1，1，，1，1，假如从中10 11 121920选出若干个数，使它们的和大于0.5 ，那么起码要选个数.三、解答题（本题有7 小题，共72 分）以下各小题都一定写出解答过程19. （本题8 分）已知 a ， b是互为相反数， c ， d 是互为倒数，e是非零实数. 求2 a b 1 cd 2e0的值.2m n 220. （本题 8 分）（ 1）化简：m n ；m n（1）若 m， n 是方程 x2－ 3x+2=0 的两个实根，求第（ 1）小题中代数式的值 .21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点 P（1， 2）.（1）作△ PQR，使△ PQR与△ ABC相像（不要求写出作法）；（2）在第（ 1）小题所作的图形中，求△ PQR与△ ABC的周长比 .22.（本题10分）初三（2）班的一个综合实践活动小组去A， B 两个商场检查昨年和今年“五一节”时期的销售状况，以下图是检查后小敏与其余两位同学沟通的状况. 依据他们的对话，请你分别求出A， B 两个商场今年“五一节”时期的销售额.23.（本题10分）如图， CB，CD是⊙ O的切线，切点分别为B， D.CD的延伸线与⊙ O直径 BE的延伸线交于 A 点，连 OC， ED.（1）探究 OC与 ED的地点关系，并加以证明；（2）若 AD=4， CD=6，求 tan ∠ ADE的值 .24.（本题 12 分）课本第五册第 65 页有一题：已知一元二次方程ax 2 bx c0 的两个根知足x1 x2 2，且 a， b， c 分别是△2ABC的∠ A，∠ B，∠ C 的对边 . 若 a=c，求∠ B 的度数 .小敏解得本题的正确答案“∠B=120°”后，思虑以下问题，请你帮助解答.（1）若在原题中，将方程改为ax 2 bx c0 ，要获得∠B=120°，而条件“a=c”3不变，那么应付条件中的x1 x2 的值作如何的改变？并说明原因.（2）若在原题中，将方程改为ax2nbx c （ n 为正整数，n≥ 2），要获得∠ B=120°，而条件“ a=c”不变，那么条件中的x1 x2 的值应改为多少（不用说明原因）？25. （本题 14 分）在平面直角坐标系中，A（－ 1， 0）， B（ 3， 0）.（1）若抛物线过 A， B 两点，且与 y 轴交于点（ 0，－ 3），求此抛物线的极点坐标；（2）如图，小敏发现全部过A， B 两点的抛物线假如与 y 轴负半轴交于点C， M为抛物线的极点，那么△ ACM与△ ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3）若对称轴是 AB 的中垂线 l 的抛物线与 x 轴交于点 E， F，与 y 轴交于点 C，过 C 作 CP∥ x 轴交 l 于点 P，M为此抛物线的极点 . 若四边形 PEMF是有一个内角为 60°的菱形，求次抛物线的分析式 .参照答案一、选择题（本题有12 小题 , 每题 4 分，共 48 分）1．D 2． B 3． A 4．C 5．C 6．C 7．A8．B9．C 10．B 11 ．D 12．C二、填空题（本题有6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.314.略15.s16.20 17.8 18.7cotcot三、解答题（本题有 7 小题，共 72 分） 19. （本题 8 分）2 a b1cd 2e 0=0+ 1－2=3 .22 220. （本题 8 分）（1） m nm n 2 = 4mn .m n m n（2）∵ m+n=3， m ·n=2， ∴ mnm n 2 = 4mn = 8 .m n m n 321. （本题 10 分）略22. （本题 10 分）设昨年 A 商场销售额为 x 万元， B 商场销售额为y 万元，x y 150,由题意得1 15% x 1 10% y170,x 100,解得50.y100（ 1+15%） =115（万元）， 50（ 1+10%） =55（万元） . 答： A ， B 两个商场今年“五一节” 时期的销售额分别为 115 万元， 55 万元 .23. （本题 10 分）（ 1） ED ∥ OC.证明（思路）：连 OD ， BD ，证 DE ⊥ BD ， CO ⊥ BD.（ 2） ∵ ED ∥OC ，∴ ∠ ADE=∠ ACO.又∵ CB ， CD 是⊙ O 的切线，切点分别为 B ， D ， ∴ ∠ BCO=∠ ACO ，∴ ∠ ADE =∠ BCO. 记⊙ O 的半径为 R ，∵ ED ∥ OC ， AD=4， CD=6， ∴ ADAE ， ∴ AE= 2R .DCR 3又∵ AD 2=AE · AB ， 16= 2 R · 8R ， ∴ R=3.3 3即 BO=3，而 BC=CD=6， ∴ tan ∠ ADE= tan ∠ BCO=BO1.CB 224. （本题 12 分）（ 1）∵∠ B=120°， a=c ， ∴ b=3 a ，△ =5a 2＞ 0.2 3b 2 4c又∵x1 x2=x1x2 4x1x2=2 . ∴x1x2 = 5 .a a（2）x1x2 = 3n 4 .25. 简解：（ 1）y x 22x 3 ，极点坐标为（1，－4）.（2）由题意，设 y=a（ x+1）（ x－3），即 y=ax 2－ 2ax－ 3a，∴ A （－ 1， 0）， B（ 3，0）， C（0，－ 3a）， M（ 1，－ 4a），∴ S 1 × 4×3a =6 a ，=△ACB2而 a＞0，∴ S △ACB=6a.作 MD⊥x 轴于 D，又S =S +S 1 1 （ 3a+4a）－1 DOCMD － S = · 1·3a+ · 2· 4a=a，△ ACM △ACO △ AMD2 22∴S △ACM： S△ACB=1： 6.（ 3）①当抛物线张口向上时，设y=a（ x－1）2+k ，即 y=ax 2－ 2ax+a+k，有菱形可知 a k = k ，a+k＞0，k＜0，∴ k= a ，2∴ y=ax 2－ 2ax+ a，∴EF 2 . 2记 l 与 x 轴交点为 D，若∠ PEM=60°，则∠ FEM=30°， MD=DE· tan30 ° = 6 ，6∴ k= －6，a= 6 ，∴抛物线的分析式为y 1 6x226x 6 .6 3 3 3 6若∠ PEM=120°，则∠ FEM=60°， MD=DE· tan60 ° = 6 ，2∴ k= －6，a= 6 ，∴抛物线的分析式为y 6x2 2 6x 6 .2 2②当抛物线张口向下时，同理可得y 1 6x2 2 6x 6， y 6x 2 2 6 x 6 .3 3 6 2。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选，均不给分）1、下列计算正确的是（）A、1﹣（x﹣2）=﹣x﹣1B、5﹣2x=3xC、a8÷a4=a2D、2、下列说法正确的是（）A、为了解全杭州市中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B、若某彩票设定的中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖一次C、若各10个数据的两个样本方差分别为s甲2=0.1，s乙2=0.2，则甲组比乙组稳定D、某地今年发生地震是必然事件3、某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）A、1.9×105B、19×104C、1.8×105D、18×1044、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A、6B、8C、12D、245、（2010•衡阳）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（）A、B、C、D、6、已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）A、d＞8B、d＞2C、0≤d＜2D、d＞8或d＜27、函数图象的大致形状是（）A、B、C、D、8、已知m，n是常数，且n＜0，二次函数y=mx2+nx+m2﹣4的图象是如图中三个图象之一，则m的值为（）A、2B、±2C、﹣3D、﹣29、如图，△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=4，这两边上的高分别为h a，h b，若a+h a=b+h b，那么该三角形的面积为（）A、8B、9C、10D、2010、如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是线段AD上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E，则BE的取值范围是（）A、0＜BE＜4B、C、2≤BE＜4D、二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11、当x=时，的值为_________ ．12、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是_________ ．13、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_________ 千米．14、如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A为圆心，a为半径画弧，交BC于G；以D为圆心，a为半径画弧交DC延长线于P，交CF与H，当两个阴影部分面积相等时，a的值为_________ ．15、如图，菱形ABCD的周长为16，以AB为一边画等边△ABE，点E、D在直线AB的同侧，在AC上找一点P，使EP+DP最小，则这个最小值为_________ ．16、||x||表示非负数x四舍五入到个位数字的结果，如||14.54||=15，则下列判断正确的是_________ （填正确判断的序号）：①||3.48||=4；②对于任何非负实数x，y，都有||x+y||=||x||+||y||；③n为非负整数，如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，那么||x||=n；④||2x+1||=4，则x的取值范围是1.25≤x＜1.75．三、解答题：本题共8个小题，第17--20小题每题8分，第21题10分，第22、23小题个12分，第24题14分，共80分．解答应写出文字说明、推算步骤或证明过程．17、先化简、再求值：﹣a﹣2），其中a=﹣3．18、已知a﹣x+3=0，3x﹣2b=1，且a≤b＜4，求x的取值范围．19、已知一抛物线l1与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（3，10）．（1）求该抛物线的解析式；（2）把该抛物线向下平移4个单位得抛物线l2，设它与x轴交于P、Q两点，抛物线上点C 移动后的对应点为D，求△DPQ的面积．20、阅读材料：小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形．”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形．解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形）（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；（3）应用拓展：如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．21、某批救灾物资的生产任务，由甲企业单独完成比乙企业单独完成需多用30天，又甲企业12天的产量是乙企业10天产量的四分之三．（1）求甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要多少天？（2）甲、乙两个企业共同完成此项任务，甲企业生产的天数为m（天），用m表示乙企业生产的天数；（3）由于是救灾任务，政府承担全部生产成本，企业不获取任务利润．甲企业每天的生产成本为1万元，乙企业每天的生产成本为2.4万元，为使政府对此项救灾支出不超过100万元，甲企业至少应生产多少天？22、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，交OA于点F，连接EF并延长EF交AB于G，且EG⊥AB．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若EF=2FG，AB=12，求图中阴影部分的面积；（3）若EG=9，BG=12，求BD的长．23、是否存在三边为连续自然数的三角形，使得：（1）最大角是最小角的两倍（如图1中，∠A=2∠B，且∠A为最大角，∠B为最小角）；（2）最大角是最小角的三倍（如图2中，∠A=3∠B，且∠A为最大角，∠B为最小角）；若存在，求出该三角形三边长；若不存在，请说明理由．（下列各图供探索用）24、已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），连接AC交x轴于M，线段OA上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点O出发向线段的另一端点A运动，到点A后停止运动，运动时间为t秒，过P作PE⊥AC交AB于E，连接PB、BM（如图1）（1）写出点C、M的坐标；（2）证明△BME为直角三角形？（3）连接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；（4）如图2，若在线段OC上有一点Q与点P同时从点O出发，以相同的速度向点C运动．问是否存在t的值，使△PQE为等腰三角形，若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选，均不给分）1、下列计算正确的是（）A、1﹣（x﹣2）=﹣x﹣1B、5﹣2x=3xC、a8÷a4=a2D、考点：负整数指数幂；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法；零指数幂。

2011浙江省绍兴市年初中毕业生学业考试化学试题重点题：此卷全做可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 Na—23 Ba—137试卷I一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分。

下列各小题中只有一个选项符合题意)3．2010年诺贝尔物理学奖授予英国科学家海姆和诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。

石墨烯是从石墨材料中剥离制得，与金刚石、石墨一样，都只有碳元素组成。

如图是金刚石、石墨、C60和石墨烯的微观结构示意图。

下列说法错误的是( )A.它们都是单质B.一个C60分子由60个碳原子构成C.它们的结构中碳原子的排列方式都相同D.它们在氧气中充分燃烧时都生成二氧化碳12．下列实验方案能证明铁、铜、银三种金属活动性顺序的是( )A.将铁丝、铜丝分别放入硝酸银溶液中，根据现象，判断结果B.将铁丝分别放入硫酸铜、硝酸银溶液中，根据现象，判断结果C.将铁、铜、银三种金属丝分别放入稀硫酸中，根据现象，判断结果D.先将铁、铜、银三种金属丝分别放入稀硫酸中，再将铜丝放入硝酸银溶液中，根据现象，判断结果16．下列实验操作符合实验目的的是( )A.甲图中，调节光圈，是为了扩大观察视野B.乙图中，实验时，先通一会儿氢气，是为了提高氧化铜的纯度C.丙图中，将受力物(塑料板)转一个角度，是为了探究二力平衡时，二力大小是否相等D.丁图中。

调换磁铁的南北极位置，是为了探究通电导体在磁场中受到力的方向是否与磁场方向有关17．如图表示了初中科学中一些常见物质的相互转化关系(部分反应条件已省略)。

下列说法错误的是( )A.利用反应①可制得烧碱B.圈Ⅰ中发生的反应都是分解反应C.利用反应②可用来检验二氧化碳气体D.圈Ⅱ中的化学反应说明氧气具有可燃性19．如图甲是几种固态物质的溶解度曲线。

30℃时，在100克水中加入11克b物质。

充分搅拌，得到溶液Ⅰ；在溶液Ⅰ中继续加入89克b物质，充分搅拌，得到溶液Ⅱ；加热溶液Ⅱ至60℃，并充分搅拌，得到溶液Ⅲ。

解直角三角形的应用一、选择题A 组1. （2011年北京四中中考全真模拟15）从小明家到学校有两条路。

一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。

若两条路的路程相等，学校南北走向。

学校的后门在小明家北偏东67.5度处。

学校从前门到后门的距离是（ ）米.;D.200米 答案：B2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图4，市政府准备修建一座高AB ＝6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的余弦值为45，则坡面AC 的长度为 A ．152m B ．10 m Cm D．2m 答案:B3. (2011浙江省杭州市10模)如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ ) A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 答案:C（第3题）第2题图4. (浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷) 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察长…………………( )A. B. 3- 3答案：B5．(河北省中考模拟试卷)石家庄市在“三年大变样”城中村改造建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要……（ ）A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元 答案：CB 组1．（2011杭州上城区一模）Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，那么c 等于（ ）A.cos sin a A b B +B.sin sin a A b B +C.sin sin a b A B +D.cos sin a b A B +答案：B2．（2011浙江杭州义蓬一中一模）如图，小明发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A ．14米B ．28米C ．314+米D ．3214+米 答案：D3.（安徽芜湖2011模拟）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了 （ ）A ．500mB ．5200mC ．3500mD ．1000m 答案: B4.（浙江杭州进化2011一模）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 23第5题（第1题）答案: B5、（2011年北京四中34模）如图，矩形ABCD 中，AB>AD ，AB=a ，过点A 作射线AM ，使得∠DAM=60°，DE ⊥AM 与E ，DF ⊥AM 与F ，则DE+CF 的值是7.13=）（ ） A ．a B ． a 2017 C ．a 275 D ． 2a答案：D6．（2011年浙江省杭州市模2）如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ）A．12B ．2 C答案：B二、填空题A 组1、（2011年北京四中模拟28）如图，一人乘雪橇沿坡比172米，那么他下降的高度为 __米． 答案：362. （2011浙江杭州模拟7）如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床 面的宽减少了_______ 米．(即求AC 的长)A CB．5 i 1：（第2题图）答案:43. (2011浙江省杭州市8模)如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米.答案:64．(2011年宁夏银川)为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________米. 答案：40 B 组1.（2011灌南县新集中学一模）在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝20，cosB ＝14，则BC 等于 . 答案：52.（2011灌南县新集中学一模）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，CB ＝6，在斜边AB 上取一点M ，使MB ＝CB ，过M 作MN ⊥AB 交AC 于N ，则MN ＝ .答案： 33. （河南新乡2011模拟）如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米． 答案：60米（第3题）A 时B 时 （第2题图）NMCBA4、（北京四中2011中考模拟13）如图，沿倾斜角为30º的山坡植树， 要求相邻两棵树间的水平距离AC 为m 2，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为_________m ;(结果精确到0.1m ，可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414).答案：约为3.25.（北京四中2011中考模拟14）如图:为了测量河对岸旗杆AB 的高度,在 点C 处测得顶端A 的仰角为30°,沿CB 方向前进20m 达到D 处,在D 点测得 旗杆顶端A 的仰角为45°,则旗杆AB 的高度为__________m.(精确到0.1m)答案：27.36. （2011深圳市模四） 如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留根号） 答案：3107、（2011年北京四中33模）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC//AD ，迎水坡AB 长10m ，且34tan =∠BAE ，则河堤的高BE 为 m 。

浙江绍兴文理附中2011年中考数学模拟卷（二）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是( )A .l8℃B .-26℃C .-22℃D .-18℃ 2．方程x x =2的根是( )A .0B .1C .1和-1D .0和13．如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图是( )（第3题图） A B C D4. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 （ ） A ．1 3 B ．512 C ．112 D ．1 25.如图,已知△ABC ,分别以A ,C 为圆心,BC ,AB 长为半径画弧,两 弧在直线BC 上方交于点D ,连结AD ,CD .则有( ) A .∠ADC 与∠BAD 相等 B . ∠ADC 与∠ABC 互补 C . ∠ADC 与∠BAD 互补 D .∠ADC 与∠ABC 互余6. 在直角平面坐标系上，二次函数221x y =的图形过A 、B 两点，其中A 、B 两点的x 坐标分别为2、4，若自A 作y 轴的并行线，自B 作x 轴的平行线，且两线交于C 点，则C 点坐标为( )A .(2，8)B .(2，22)C .(4，2)D .(4，22)7．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只2a b+元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是( ) A ．a b = B ．a b > C ．a b < D ．与a 、b 大小无关 8. 现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥，则该正方形纸片的边长约为( )厘米A .64B .67C .70D .739．给出三个命题：① 点),(b a P 在直线1+=x y上；② 点)0,1(-A 在抛物线12++=bx ax y 上；③ 点)1,1(B 在双曲线xba y -=上．若 ① 为真命题，则 ( )A .② ③ 都是真命题B .② ③ 都是假命题C .② 是真命题，③ 是假命题D .② 是假命题，③ 是真命题 10. 如图，在ABC ∆中，90=∠ABC ,BC 边在x 轴正半轴上， 中线BD 的反向延长线交y 轴负半轴于点E .双曲线xky =经过 点A ，若4=∆BEC S ,则k 的值等于( )A .4B . 8C .12D .16二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上） 11．因式分解：22ax ay -= .12. 李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）： 0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的总质量约为___________． 13. 如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的 顶点在相互平行的三条直线321,,l l l 上，且21,l l 之间的距离为2 ,32,l l 3之间的距离为3 ，则αtan 的值是 ．14. 小敏家正在装修阁楼（如图）,在建造客厅到阁楼的楼梯AC 时，为了保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高度要小于20cm ， 每个台阶的宽度要大于20cm ，已知楼梯的垂直高度AB =2.8m ，水 平宽度BC =3.2m,问小敏应将楼梯设计成 个台阶.15．已知抛物线22b x x y ++=经过点)41,(-a 和),(1y a -， 则1y 的值是 ．16．如图所示的方格纸中，有ABC ∆和半径为2的⊙P ,点A 、B 、C 、P 均在格点上（每个小方格的顶点叫格点），每个小方格都是边长为1的正方形，将⊙P 沿着水平方向向右平移 单位时，⊙P 与直线AC 相切.三、解答题（本大题有８小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1()00123cos45+4π-+－．（2）先化简，再求值：421)211(2--÷-+x x x ，其中x ＝3．18．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点ABC ∆关于直线DE 对称的111A B C ∆； （2）求111A B C ∆的周长．19．已知一次函数4-=kx y 的图象经过点（2，-3）.（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移2个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标.20.某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.∠的度数（结果精确到1度）;（1）求AOB（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：sin53.1o≈0.80,cos53.1o≈0.60，π取3.14）21.阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周A B C D是矩形长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形1111 ABCD的“减半”矩形．请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1,6时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.22. 水产经营户王大伯原计划以7.2元/千克的价格出售400条鳙鱼（俗称胖头鱼），现为了满足顾客需要，决定将所有鳙鱼分成鱼头和鱼身（也称鱼尾巴）两段出售，按市场行情，鱼头价格为鱼身价格的1.5倍.以下是王大伯随机抽取的5条鳙鱼分成两段前后的质量情此估算出这400条鳙鱼分成两端前的总质量是___________千克；抽取的5条鳙鱼分成两段后的平均质量是___________千克，鱼头与鱼身的质量之比为___________；（2）根据（1）的结果，要使分成两段后的400条鳙鱼的销售总额与原计划的销售总额相同，那么分成两段后的鳙鱼的平均价格是多少？（3）在（2）中，王大伯应以怎样的价格出售鱼身和鱼头？（精确到0.1元）23. 如图，在直角坐标系中，O 为原点，A （2，6）为双曲线)0(>=x xky 上的一点。