知识要点
1、
锐角三角函数定义？
斜边的对边αα∠=
sin 斜边的邻边αα∠=cos
的邻边的对边
ααα∠∠=
t a n 的对边的邻边ααα∠∠=cot 2、 特殊角的三角函数值300
、450
、600
、的记忆规律：
3、 角度变化与锐角三角函数的关系
当锐角α在00∽900
之间变化时，正弦（切）值随着角度的增大而增大；余弦（切）值随着角度的增大而减少。 4、 同角三角函数之间有哪些关系式
平方关系：sin 2A ＋cos 2
A ＝1； 商数关系：sinA/cosA ＝tanA ； 倒数关系：tanA ·tan
B ＝1； 5、 互为余角的三角函数有哪些关系式？
Sin （900－A ）＝cosA ； cos （900－A ）＝sin A ； tan （900
－A ）＝ctan A ； 一、选择题
1．在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，∠A ＝∠B ，则sinA 的值是（ ）．A ．
2
1
B ．22
C ．23
D ．1
2．在△ABC 中，∠A ＝105°，∠B ＝45°，tanC 的值是（ ）． A ．
2
1
B ．33
C ．1
D ．3
3．在Rt △ABC 中，如果各边的长度都缩小至原来的
5
1
，那么锐角A 的各个三角函数值（ ）． A ．都缩小
5
1
B ．都不变
C ．都扩大5倍
D ．仅tan A 不变 4．如图，菱形ABCD 对角线AC ＝6，BD ＝8，∠ABD ＝α．则下列结论正确的是（ ）． A ．sin α＝
54 B ．cos α＝ 53 C ．tan α＝ 34 D ．tan α＝ 4
3
5．在Rt △ABC 中，斜边AB 是直角边AC 的3倍，下列式子正确的是（ ）．
A ．423sin =
A B ．3
1
cos =B C ．42tan =A D ．tan 4B = 6．已知ΔABC 中，∠C ＝90︒，CD 是AB 边上的高，则CD ：CB 等于（ ）．
A ．sinA
B ．cosA
C ．tanA
D ．
1
tan A
7．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）．A.
513
B.
1213 C.10
13
D.512
8．如图，在△EFG 中，∠EFG ＝90°，FH ⊥EG ，下面等式中，错误．．的是（ ）． A. sin EF G EG =
B. sin EH G EF =
C. sin GH G FG =
D. sin FH
G FG
= 9．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝，他们放出的线长分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角为30°、45°、60°（风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（ ）．
A
C
B
A ．甲的最高
B ．乙的最低
C ．丙的最低
D ．乙的最高
10．如图，已知矩形ABCD 的两边AB 与BC 的比为4:5，E 是AB 上的一点，沿CE 将ΔEBC 向上翻折，若B 点恰好落在边AD 上的F 点，则tan ∠DCF 等于（ ）．
A ．
4
3
B ．
34 C ．5
3 D ．
3
5
第4题 第8题 第10题
二、填空题 11．
3
2
可用锐角的正弦表示成__________. 12．如图表示甲、乙两山坡情况，其中t a n α_____t a n β，_____坡更陡. (前一空填“>”“<”或“＝”，后一空填“甲”“乙”)
13．在Rt △ABC 中，若∠C ＝900
，∠A ＝300
，AC ＝3，则BC ＝__________． 14．在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，a ＝2， sinA ＝
1
3
， 则c ＝______． 15．如图，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），则sin （900
- α）＝_______. 16．已知tan α·tan30°＝1，且α为锐角，则α＝______． 17．在△ABC 中，∠A ＝
2
1
∠B ＝31∠C ，则∠A ＝ ，若BC ＝4，则AB ＝ ．
18．已知直角三角形的两直角边的比为1:7，则最小角的正弦值为__________. 三、解答题
19．在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，AB ＝13，BC ＝5， 求A sin ， A cos ，A tan ． 20．计算： （1）︒⨯
︒45cos 2
2
60sin 21
（2）tan 230°＋cos 230°－sin 245°tan45° （3）00
00
tan 60tan 45tan 60tan 45
-＋2sin 60° C
B
A
E
F D α
β 12
13 3
4
甲
乙
