机械原理大作业(平面六杆机构的运动分析)

平面六杆机构的运动分析（题号3-C）指导老师陈永琴班级041011学号04101042姓名师汉同组人戴峰杨彤王建雄1、题目说明下图为一平面六杆机构。

直各构件的尺寸如下表，又知原动件1以角速度为1rad/s沿逆时针方向回转，要求个从动件的角位移、角速度、及角加速度以及E 点的位移、速度及加速度变化情况。

组号L i L2 L2'L3 L4 L5 1_6 a(X G)L4'(Y G)L73-C600题目要求：三人一组计算出原动件从0到2口变化时（计算点数37）所要求的各运动变量的大小, 并绘出运动曲线图及E点的轨迹曲线。

2、题目分析1) 建立封闭图形:L 2-L 3= L 4 - L iL 2 + L 2' + L 5 - L 6+ L 7= L 4' - L i2)机构运动分析A.角位移分析由图形封闭性得：L ? cos 2 L 3 cos 3 L 4 L i cos 1L 2 sin2L 3 sin3L 1 sin 1L 2 cos 2 L 2' cos 2 a2L 5co s 5 L 6cos6L 4' L 1 cos1 L2 sin 2 L 2'sin 2a2L5sin5L6 sin 6L 7L 1 sin 1B.角速度分析上式对时间求一阶导数，可得速度方程L 2 sin22 L3 sin 3 3 L 1 sin 1 1L 2 cos 22 L3 cos 33 L [ cos 11L 2 sin 2 12 L 2 sin(a 2)2L 5 sin5 5 L6 sin 66L1sin 1 1 L 2 cos 221 L2 cos( 2 )2 L 5 cos 5 5L 6 cos 6 6L 1cos 11化为矩阵形式为：L2sin 2 L 3 sin 3 0 0 2L 2cos 2 L 3 cos 30 0 3 L 2 sin2 L 2' sin a 2 0 L 5 sin 5 L e sin 6 5 L 2 cos2L 2 cos a 2L 5 cos 5L 6 cos 66L 1 sin 1 L 〔 cos iiL 1 sin 1 L i cos iC.角加速度分析：角速度矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为:L 2 sin 2 L asin 30 2L 2 cos 2L 3 cos 30 3L ：2 sin 2L 2' sin a 20 L 5 sin 5 L 6 sin 6 5L 2cos 2 L 2' cos a 2L 5 cos 5L 6 cos 66L 2 cos 2 L 3 cos 30 22 L i cos 1L 2 sin 2L 3 sin 30 2 3 2Li sin iL 2 cos 2 L 2' cos a 20 L ; 5 cos 5 L 6 cos 6 2 5 1L i cos iL 2 sin 2 L 2' sin a 2L5sin 5L 6 sin 62 6L i siniD.E 点的运动状态XEXGL6COs6L5COs5v EX Lsin 66 L5 sin 5 5 速度： v EEyL 6cos 6 6L5cos 55位移:y y L 6 sin 6L 5 sin 5调用MATLAB 系统函数fsolve 求解各从动件的角位移分别存 至 th2,th3,th5,th6。

平面连杆机构的运动分析（题号：平面六杆机构）一、题目说明图示为一平面六杆机构。

设已知各构件的尺寸如表1所示，又知原动件1以等角速度ω1=1 rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度及角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。

已知其尺寸参数如下表所示：二、题目分析1、建立封闭图形：L 1 + L 2= L 3+ L 4组号1ll2l 3 l 4 l 5 l 6 α A B C2-A2-B 2-C26.5 67.5 87.5 52.4 43.0 60l 2=116.6 l 2=111.6l 2=126.6L 1 + L 2= L 5+ L 6+AG2、机构运动分析：a 、角位移分析由图形封闭性得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅=⋅+⋅+⋅=⋅+⋅55662'2221155662'222113322114332211sin sin )sin(sin sin cos cos )cos(cos cos sin sin sin cos cos cos θθθαπθθθθθαπθθθθθθθθL L y L L L L L x L L L L L L L L L L G G 将上式化简可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅-⋅+-⋅+⋅-=⋅-⋅+-⋅+⋅⋅-=⋅-⋅⋅-=⋅-⋅G G y L L L L L x L L L L L L L L L L L 66552'233466552'2331133221143322sin sin )sin(sin cos cos )cos(cos sin sin sin cos cos cos θθαθθθθαθθθθθθθθb 、角速度分析上式对时间求一阶导数，可得速度方程：化为矩阵形式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅⋅-⋅⋅+⋅-⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-⋅-⋅-⋅⋅-⋅⋅-=⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-0cos cos )cos(cos 0sin sin )sin(sin cos cos cos sin sin sin 66655522'233366655522'2333111333222111333222ωθωθωαθωθωθωθωαθωθωθωθωθωθωθωθL L L L L L L L L L L L L L⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅-⋅⋅=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅-⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅--⋅-⋅-⋅⋅⋅-00cos sin cos cos cos )cos(sin sin sin )sin(00cos cos 00sin sin 1111165326655332'26655332'233223322θθωωωωωθθθαθθθθαθθθθθL L L L L L L L L L L L L Lc 、角加速度分析：矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵2233222333'223355665'22335566622332233'22sin sin 0cos cos 00sin()sin sin sin cos()cos cos cos cos cos 00sin sin 00cos(L L L L L L L L L L L L L L L L L θθεθθεθαθθθεθαθθθεθθθθθα-⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⋅=⎢⎥⎢⎥-⋅--⋅-⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⋅-⋅⎣⎦⎣⎦-⋅⋅-⋅⋅⋅-211221123123355665'2223355666cos sin )cos cos cos 0sin()sin sin sin 0L L L L L L L L L θωθωωθθθωθαθθθω⎡⎤⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⋅-⋅⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦d 、E 点的运动状态位移：⎩⎨⎧⋅-⋅+=⋅-⋅+=55665566sin sin cos cos θθθθL L y y L L x x G EG E速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-=555666555666cos cos sin sin ωθωθωθωθL L v L L v yx E E 加速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-⋅⋅-=5552555666266655525556662666cos sin cos sin sin cos sin cos εθωθεθωθεθωθεθωθL L L L a L L L L a yx E E三、流程图四、源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define PI 3.1415926#define N 4void Solutionangle(double [18],double ); /*矢量法求角位移*/void Solutionspeed(double [N][N],double [N],double [18],double ); /*角速度求解*/void Solutionacceleration(double [N][N],double [N][N],double [N],double [18]);/*角加速度求解*/void GaussianE(double [N][N],double [N],double [N]);/*高斯消去*/void FoundmatrixA(double [18],double [N][N]); //创建系数矩阵Avoid FoundmatrixB(double [18],double ,double [N]);//创建系数矩阵Bvoid FoundmatrixDA(double [18],double [N][N]);//创建矩阵DAvoid FoundmatrixDB(double [18],double ,double [N]);//创建矩阵DB//定义全局变量double l1=26.5,l2=111.6,l3=67.5,l4=87.5,l5=52.4,l6=43.0;double l2g=65.0,xg=153.5,yg=41.7,inang=60*PI/180,as1=1.0;//主函数void main(){int i,j;FILE *fp;double shuju[36][18];double psvalue[18],a[N][N],da[N][N],b[N],db[N],ang1;//建立文件，并制表头if((fp=fopen("filel","w"))==NULL){printf("Cann't open this file.\n");exit(0);}fprintf(fp,"\n The Kinematic Parameters of Point 5\n"); fprintf(fp," ang2 ang3 ang5 ang6"); fprintf(fp," as2 as3 as5 as6"); fprintf(fp," aas2 aas3 aas5 aas6");fprintf(fp," xe ye vex vey aex aey\n");//计算数据并写入文件for(i=0;i<36;i++){ang1=i*PI/18;Solutionangle(psvalue,ang1);FoundmatrixB(psvalue,ang1,b);FoundmatrixA(psvalue,a);Solutionspeed(a,b,psvalue,ang1);FoundmatrixDA(psvalue,da);FoundmatrixDB(psvalue,ang1,db);Solutionacceleration(a,da,db,psvalue);for(j=0;j<4;j++){shuju[i][j]=psvalue[j]*180/PI;}for(j=4;j<18;j++){shuju[i][j]=psvalue[j];}fprintf(fp,"\n");for(j=0;j<18;j++)fprintf(fp,"%12.3f",shuju[i][j]);}fclose(fp);//输出数据for(i=0;i<36;i++){ang1=i*PI/18;printf("\n输出ang1=%d时的求解\n",i*10);printf("angle angspeed angacceleration E:\n"); for(j=0;j<4;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");for(j=4;j<8;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");for(j=8;j<12;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");for(j=12;j<18;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");}}/*矢量法求角位移*/void Solutionangle(double value[18],double ang1){double xe,ye,A,B,C,phi,alpha,csn,ang5g,d2,d,ang2,ang3,ang5,ang6; A=2*l1*l3*sin(ang1);B=2*l3*(l1*cos(ang1)-l4);C=l2*l2-l1*l1-l3*l3-l4*l4+2*l1*l4*cos(ang1);ang3=2*atan((A+sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C));if(ang3<0)//限定ang3大小{ang3=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C));}ang2=asin((l3*sin(ang3)-l1*sin(ang1))/l2);xe=l4+l3*cos(ang3)+l2g*cos(ang2-inang);ye=l3*sin(ang3)+l2g*sin(ang2-inang);phi=atan2((yg-ye),(xg-xe));d2=(yg-ye)*(yg-ye)+(xg-xe)*(xg-xe);d=sqrt(d2);csn=(l5*l5+d2-l6*l6)/(2.0*l5*d);alpha=atan2(sqrt(1.0-csn*csn),csn);ang5g=phi-alpha;ang5=ang5g-PI;ang6=atan2(ye+l5*sin(ang5g)-yg,xe+l5*cos(ang5g)-xg);value[0]=ang2;value[1]=ang3;value[2]=ang5;value[3]=ang6;value[12]=xe;value[13]=ye;//限定角度大小for(int i=0;i<4;i++){while(value[i]>2*PI)value[i]-=2*PI;while(value[i]<0)value[i]+=2*PI;}}/*角速度求解*/void Solutionspeed(double a2[N][N],double b2[N],double value[18],double ang1) {double ang2,ang3;ang2=value[0];ang3=value[1];double p2[N];GaussianE(a2,b2,p2);value[4]=p2[0];value[5]=p2[1];value[6]=p2[2];value[7]=p2[3];value[14]=-l3*value[5]*sin(ang3)-l2g*value[4]*sin(ang2-inang);value[15]=l3*value[5]*cos(ang3)+l2g*value[4]*cos(ang2-inang);}/*角加速度求解*/void Solutionacceleration(double a3[N][N],double da3[N][N],double db3[N],double value[18]){int i,j;double ang2,ang3;ang2=value[0];ang3=value[1];double bk[N]={0};double p3[N];for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){bk[i]+=-da3[i][j]*value[4+j];}bk[i]+=db3[i]*as1;}GaussianE(a3,bk,p3);value[8]=p3[0];value[9]=p3[1];value[10]=p3[2];value[11]=p3[3];value[16]=-l3*value[9]*sin(ang3)-l3*value[5]*value[5]*cos(ang3)-l2g*value[8]*si n(ang2-inang)-l2g*value[4]*value[4]*cos(ang2-inang);value[17]=l3*value[9]*cos(ang3)-l3*value[5]*value[5]*sin(ang3)+l2g*value[8]*cos (ang2-inang)-l2g*value[4]*value[4]*sin(ang2-inang);}/*高斯消去法解矩阵方程*/void GaussianE(double a4[N][N],double b4[N],double p4[N]){int i,j,k;double a4g[N][N],b4g[N],t;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++)a4g[i][j]=a4[i][j];for(i=0;i<N;i++)b4g[i]=b4[i];//使主对角线上的值尽可能大if(a4g[0][0]<a4g[1][0] && a4g[0][1]>a4g[1][1]){for(j=0;j<N;j++){t=a4g[0][j];a4g[0][j]=a4g[1][j];a4g[1][j]=t;}t=b4g[0];b4g[0]=b4g[1];b4g[1]=t;}if(a4g[2][2]<a4g[3][2] && a4g[2][3]>a4g[3][3]){for(j=0;j<N;j++){t=a4g[2][j];a4g[2][j]=a4g[3][j];a4g[3][j]=t;}t=b4g[2];b4g[2]=b4g[1];b4g[3]=t;}//初等行变换for(j=0;j<N;j++)for(i=0;i<N;i++){if(i!=j){for(k=0;k<N;k++)if(k!=j){a4g[i][k]-=a4g[i][j]/a4g[j][j]*a4g[j][k];} b4g[i]-=b4g[j]*a4g[i][j]/a4g[j][j];a4g[i][j]=0;}}for(i=0;i<N;i++)b4g[i]/=a4g[i][i];p4[0]=b4g[0];p4[1]=b4g[1];p4[2]=b4g[2];p4[3]=b4g[3];}//创建系数矩阵Avoid FoundmatrixA(double value5[18],double a5[N][N]){double ang2,ang3,ang5,ang6;ang2=value5[0];ang3=value5[1];ang5=value5[2];ang6=value5[3]; a5[0][0]=-l2*sin(ang2);a5[0][1]=l3*sin(ang3);a5[1][0]=l2*cos(ang2);a5[1][1]=-l3*cos(ang3);a5[2][0]=-l2*sin(ang2)-l2g*sin(ang2-inang);a5[2][2]=l5*sin(ang5);a5[2][3]=l6*sin(ang6);a5[3][0]=l2*cos(ang2)+l2g*cos(ang2-inang);a5[3][2]=-l5*cos(ang5);a5[3][3]=-l6*cos(ang6);a5[0][2]=a5[0][3]=a5[1][2]=a5[1][3]=a5[2][1]=a5[3][1]=0;}//创建系数矩阵Bvoid FoundmatrixB(double value6[18],double ang1,double b6[N]){b6[0]=b6[2]=l1*sin(ang1)*as1;b6[1]=b6[3]=-l1*cos(ang1)*as1;}//创建矩阵DAvoid FoundmatrixDA(double value7[18],double da7[N][N]){double ang2,ang3,ang5,ang6,as2,as3,as5,as6;ang2=value7[0];ang3=value7[1];ang5=value7[2];ang6=value7[3]; as2=value7[4];as3=value7[5];as5=value7[6];as6=value7[7];da7[0][0]=-l2*as2*cos(ang2);da7[0][1]=l3*as3*cos(ang3);da7[1][0]=-l2*as2*sin(ang2);da7[1][1]=l3*as3*sin(ang3);da7[2][0]=as2*(-l2*cos(ang2)-l2g*cos(ang2-inang));da7[2][2]=as5*l5*cos(ang5);da7[2][3]=as6*l6*cos(ang6);da7[3][0]=as2*(-l2*sin(ang2)-l2g*sin(ang2-inang));da7[3][2]=as5*l5*sin(ang5);da7[3][3]=as6*l6*sin(ang6);da7[0][2]=da7[0][3]=da7[1][2]=da7[1][3]=da7[2][1]=da7[3][1]=0; }//创建矩阵DBvoid FoundmatrixDB(double value8[18],double ang1,double db8[N]){db8[0]=db8[2]=l1*as1*cos(ang1);db8[1]=db8[3]=l1*as1*sin(ang1);}五、计算结果及相关曲线图：A组：数据图像角位移角速度角加速度E点的位移、速度及加速度六、体会及建议：这次的作业给了我们一次锻炼机会，让我们基本掌握了平面六杆机构解析算法的基本原理，从理论到程序实践，每一步都环环相扣，每一个结果都息息相关，最终在我们共同的努力下完成了本次作业。

机械原理课程设计说明书题目六杆机构运动分析学院工程机械学院专业机械设计制造及其自动化班级机制三班设计者秦湖指导老师陈世斌2014年1月15日目录一、题目说明∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 21、题目要求∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 32、原理图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 33、原始数据∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 3二、结构分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 4三、运动分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 51、D点运动分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 82、构件3运动分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙93、构件4运动分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙94、点S4运动分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10四、结论∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10五、心得体会∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10六、参考文献∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11一、题目说明1、题目要求此次机械原理课程设计是连杆机构综合，通过对其分析，选择合适的机构的尺寸大小，并进行下列操作：⑴对机构进行结构分析；⑵绘制滑块D的运动线图（即位移、速度和加速度线图）；⑶绘制构件3和4的运动线图（即角位移、角速度和角加速度线图）；⑷绘制S4点的运动轨迹。

基于UG/CAE的平面六杆机构的运动分析1、题目说明如上图所示平面六杆机构，试用计算机完成其运动分析。

已知其尺寸参数如下表所示：题目要求：两人一组计算出原动件从0到360时（计算点数37）所要求的各运动变量的大小，并绘出运动曲线图及轨迹曲线。

注：为了使计算的结果更好的拟合运动的实际情况，同时考虑到UG在运动仿真分析计算方面的快速性，我们决定在绘制曲线时将计算点由37点增加到600点。

数据输出到Excel表格时计算点取100点。

建模及其分析方法附后！2、建模及其运动分析软件介绍：UG NX是集CAD\CAE\CAM于一体的三维参数化软件，也是当今世界最先进的设计软件，它广泛应用于航空航天、汽车制造、机械电子等工程领域。

还有在系统创新、工业设计造型、无约束设计、装配设计、钣金设计、工程图设计等方面的功能。

运动仿真是UG/CAE（Computer Aided Engineering）模块中的主要部分，它能对任何二维或三维机构进行复杂的运动学分析、动力分析和设计仿真。

通过UG/Modeling的功能建立一个三维实体模型，利用UG/Motion的功能给三维实体模型的各个部件赋予一定的运动学特性，再在各个部件之间设立一定的连接关系既可建立一个运动仿真模型。

UG/Motion的功能可以对运动机构进行大量的装配分析工作、运动合理性分析工作，诸如干涉检查、轨迹包络等，得到大量运动机构的运动参数。

通过对这个运动仿真模型进行运动学或动力学运动分析就可以验证该运动机构设计的合理性，并且可以利用图形输出各个部件的位移、坐标、加速度、速度和力的变化情况，对运动机构进行优化。

我们通过学习UG，通过建立平面六杆机构模型，通过UG/CAE模块对平面连杆的运动进行分析。

3.六连杆机构的三维造型连杆L1连杆L2连杆L3连杆L5连杆L6六杆机构装配示意图机构装配后运动演示见附件—平面六杆运动演示.avi （本报告相同目录下）3. 运动分析数据计算结果在附件的Excel表格中。

目录第一部分：六杆机构运动与动力分析一．机构分析分析类题目 3 1分析题目 32.分析内容 3 二．分析过程 4 1机构的结构分析 42.平面连杆机构运动分析和动态静力分析 53机构的运动分析8 4机构的动态静力分析18 三．参考文献21第二部分：齿轮传动设计一、设计题目22二、全部原始数据22三、设计方法及原理221传动的类型及选择22 2变位因数的选择22四、设计及计算过程241.选取两轮齿数242传动比要求24 3变位因数选择244.计算几何尺寸25 五．齿轮参数列表26 六．计算结果分析说明28 七．参考文献28第三部分：体会心得29一.机构分析类题目3（方案三）1.分析题目对如图1所示六杆机构进行运动与动力分析。

各构件长度、构件3、4绕质心的转动惯量如表1所示，构件1的转动惯量忽略不计。

构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作用在构件5上的阻力P工作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所示。

构件3、4的质心位置在杆长中点处。

2.分析内容（1）对机构进行结构分析；（2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）；（3）绘制构件3角速度和角加速度线图（即角位移、角速度和角加速度线图）；（4）各运动副中的反力；（5）加在原动件1上的平衡力矩；（6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。

图1 六杆机构方案号L DF(mm)L CE(mm)L CD(mm)L AB(mm)L AC(mm)n1r/minJ S3kg.m2J S4kg.m23 510 575 170 140 375 80 0.22 0.16方案号G1(kg)G3(kg)G4(kg)G5(kg)P工作(N)P空程(N)δ3 14 75 55 80 1400 140 1/40二.分析过程：通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图：图2 六杆机构CAD所做的图是严格按照题所给数据进行绘制的。

并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。

平面六杆机构运动分析2111306008 王健1、 曲柄摇杆串RRP 型II 级杆组平面六杆机构数学模型如图1所示，当曲柄1做匀速转动时，滑块5做往复移动，该机构的行程速比系数大于1，有急回特性，且传动角较大。

设曲柄1的角速度为ω，并在铰链C 建立坐标oxy 。

由图可知，该机构由构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构和构件3、4、5、6组成的摆动滑块机构组成。

机构中错误！未找到引用源。

(i=1，2，3，4)分别表示曲柄l 、机架2、导杆3、连杆4的长度及滑块5的行程用5s 表示。

曲柄转动中心A 的坐标（y x H H ,）。

图1 六杆机构运动简图对构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构进行运动分析。

曲柄1转动角度 ϕ、连杆2转动角度 错误！未找到引用源。

及摇杆3转动角度错误！未找到引用源。

都是以X 轴正方向为起始边的度量角度,单位为rad 。

并设机构初始位置为曲柄1转角0=ϕ的位置。

该机构的位置方程为： ϕθδππi i i i x i y e L e L e L e H e H 1232/+=++ （1） 式(1)中x 、y 轴的分量等式为：{θϕδθϕδcos cos cos cos sin sin 213213L L L H L L L H x y +=+-+=+ （2） 当 错误！未找到引用源。

在 3600-作匀速变化时，就可以求出对应的连杆2的转角 错误！未找到引用源。

以及摇杆3的转角δ的值。

将式消去 错误！未找到引用源。

，得到： ()()22213213cos cos sin sin L L H L L H L x y =--+-+ϕδϕδ （3） 将（3）式分解，并分别定义：()212122231cos )sin (ϕϕL H L H L L A x y ++-+-=)sin (2131ϕL H L B y -=)cos (2131ϕL H L C x +=摇杆3的角位移()]/)tan[(2112121211C A C A B B a --+-+=δ （4） 由（2）式可得连杆 2 的角位移]/)sin sin arcsin[(213L L L H y ϕδθ-+= （5）假设曲柄作匀角速度dt d /φω=是常数，对式2求时间导数，得到连杆2的角速度2ω以及摇杆3角速度3ω，方程式如下：()()][sin cos sin cos sin cos 11233322ϕωϕωωωδδθθL L L L L L =-- （6） 对式（6）求时间导数, 得到连杆 2 的角加速度及摇杆 3 的角加速度2a ，方程式如下： ()()][cos cos cos sin sin sin sin cos sin cos 3232221232322212233322δωθϕωδωθϕωδδθθL L w L L L w L a a L L L L -+-----= （7） 再对构件3、4、5、6 组成的摆动滑块机构进行运动分析。

平面六杆机构的运动分析
1.确定机构的几何特性：首先，需要根据机构的构件和铰链的几何特
性确定机构的几何特性。

这包括确定构件的长度、铰链的位置和角度。

2.建立机构的运动方程：根据机构的几何特性，可以建立机构的运动
方程。

运动方程描述了机构各构件之间的运动关系，可以通过几何关系和
运动链法建立运动方程。

3.解决运动方程：通过求解运动方程，可以得到机构各构件的位置、
速度和加速度。

这可以通过数值方法或解析方法来完成。

4.分析机构的运动特性：根据机构的运动方程和解决的结果，可以分
析机构的运动特性。

这包括机构的平稳性、运动范围、速度和加速度的变
化等。

5.优化机构的设计：根据分析的结果，可以对机构的设计进行优化。

例如，可以调整构件的长度、角度和铰链的位置，以改善机构的运动性能。

总之，平面六杆机构的运动分析是研究和设计机械系统的重要步骤。

通过分析机构的运动特性，可以优化机构的设计，提高机械系统的性能和
效率。

因此，对平面六杆机构的运动分析有着重要的理论和实际意义。

车辆1302 高小凡41340142车辆1302 张藜千413401381、某洗衣机搅拌机构（原图）机器的功能：这个机器通过1杆输入一个原动力，然后带动3号摇杆的运动输出，完成运动搅拌功能。

适用场合：适用于①洗衣机内部搅拌功能部分；②筛子2、(1)分析机构的运动1杆：曲柄，2杆：连杆,3杆：摇杆；由曲柄1的转动带动摇杆3的摆动，实现运动输出。

(2)运动简图(3)如图，该六杆机构只有一个原动件----1杆(4)自由度F=3(n-1)-2P5=3*5-2*7=1上述六杆机构的运动形式可简化为如图四杆机构的运动形式，4，5杆的运动作为摇杆3的输出机构。

3、大致测绘出构件尺寸4、确定机构所含杆组的数目和级别（拆杆组），并判断机构的级别；依次拆下4-5/2-3两个II级杆组及原动件1（II级杆组），所以该机构为II级杆组5、用图解法求出最小传动角值：由下图可知，在极限位置2时，压力角最大为70°，则最小传动角为42°6、分析该机构有无急回特性和死点位置；有急回，无死点；180+1809k 1.11180-1809θθ+===>-7、用瞬心法对机构进行运动分析上图中标出了该机构的简化四杆机构的所有瞬心P 12 P 13 P 16 P 23 P 26 P 36其中，绝对瞬心有：P 16 P 36 P 26 相对瞬心有：P 12P 13 P 23速度分析：若1的角速度为w1，则V（P12）=l1*w1V(P23)= [V（P12）/|P12P13|]*|P13P23 | w3= V(P23)/l3w6= V(P23)/| P23P26 |（1）角速度比mv=w6/w2=l1sinv/l3sinuv=0, mv=0,w6=0,此时构件1、2共线，机构处于极限位置；（2）mv=w6/w2=OP13/CP13 (瞬心P13能够用来确定速度比)上图为该机构（六杆机构）全部瞬心（15个）绝对瞬心：P16, P26，P36，P46，P56相对瞬心：P15，P25，P35，P45P14，P24，P34，P13，P23P12中间密集部分的的放大图如下图：8、用杆组法（或其他解析法）对机构进行运动分析（写出数学模型和程序框图）；已知该机构的尺寸为：两个固定铰链点a,d,g的坐标分别为（0,0）（420,0）(-80,-35)，曲柄原动件|ab|=100mm,连杆2长为300mm，摇杆3长150mm,杆4长100mm,杆5长50mm.经分析，该机构由一个曲柄原动件和两个RRR二级杆组组成的二级机构用杆组法搭建该机构的步奏如下：1）添加曲柄原动件ab;2）添加RRR二级杆组（2-3），杆组的两个动铰链点分别为已有铰链点b和固定铰链点d; 3）在连杆cd上添加铰链点e;4）添加RRR二级杆组（4-5），杆组的两个动铰链点分别为已有铰链点e和固定铰链点g; 5）该机构搭建完成，利用该程序可自动求出任意给定铰链点或构件的位置、速度、和加速度。