纪中三鑫凯茵学校六年级升中密卷(1)

第1页（共18页）2019年广东省中山市纪中三鑫双语学校分班小升初数学试卷一、判断题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，正确的打“√”，错误的打“×”．1．（2分）137的倒数是173 （判断对错） 2．（2分）一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数． ．3．（2分）一个圆的面积与它的周长成正比例关系． （判断对错）4．（2分）3.2公顷等于3200平方米． （判断对错）5．（2分）把10克盐放到100克水中，盐水的浓度是10%． （判断对错）二、选择题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，每小题只有一项是符合题目要求的．6．（2分）一分钟跳绳，小丽2次跳的平均数是120下，要使3次跳的平均数是125下，她第3次应跳（ ）下．A ．125B ．135C ．145D ．1557．（2分）如果长方形的长增加20%，宽增加50%，则它的面积增加（ ）A ．10%B ．30%C ．70%D ．80%8．（2分）一万天大约相当于（ ）A ．7年B ．17年C ．27年D ．37年9．（2分）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有多少对？（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．（2分）有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]．当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果．例如若计算器原有数据为9，当你按下[+1]时就会显示为10，再按下[×2]时就会显示20．如果此计算机初始值为1，要用他得到200，这个数至少要按键多少次？（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 三、填空题11．（2分）非零自然数a 除以b 的商为3，则a 和b 的最大公约数为 ．12．（2分）为研究一批种子的发芽率，强强做了两次试验，第一次试验100粒种子有75粒发芽，第二次试验25粒种子全部发芽，则估算这批种子的发芽率为 ．13．（2分）在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米．14．（2分）甲数是36，甲乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是 ．。

2019年广东省中山市纪中三鑫双语学校分班小升初数学试卷一、判断题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，正确的打“√”，错误的打“×”．1．（2分）1的倒数是1（判断对错）2．（2分）一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数．．3．（2分）一个圆的面积与它的周长成正比例关系．（判断对错）4．（2分）3.2公顷等于3200平方米．（判断对错）5．（2分）把10克盐放到100克水中，盐水的浓度是10%．（判断对错）二、选择题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，每小题只有一项是符合题目要求的．6．（2分）一分钟跳绳，小丽2次跳的平均数是120下，要使3次跳的平均数是125下，她第3次应跳（）下．A．125B．135C．145D．1557．（2分）如果长方形的长增加20%，宽增加50%，则它的面积增加（）A．10%B．30%C．70%D．80%8．（2分）一万天大约相当于（）A．7年B．17年C．27年D．37年9．（2分）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有多少对？（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．（2分）有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]．当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果．例如若计算器原有数据为9，当你按下[+1]时就会显示为10，再按下[×2]时就会显示20．如果此计算机初始值为1，要用他得到200，这个数至少要按键多少次？（）A．8B．9C．10D．11三、填空题11．（2分）非零自然数a除以b的商为3，则a和b的最大公约数为．12．（2分）为研究一批种子的发芽率，强强做了两次试验，第一次试验100粒种子有75粒发芽，第二次试验25粒种子全部发芽，则估算这批种子的发芽率为．13．（2分）在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，那么甲乙两地的实际距离是千米．14．（2分）甲数是36，甲乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是．15．（2分）小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的速度由B开往A．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从A城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果AB相距14公里，那么这只小鸟飞行了公里．16．（2分）定义A⊕B＝，则（3⊕4）⊕（5⊕6）＝．17．（2分）一个等腰三角形顶角的度数是底角的度数的3倍，则顶角为度．18．（2分）如图，已知长方形ABCD的面积为72平方厘米，E为CD中点，BF：FC＝1：2，则三角形AEF的面积是平方厘米．19．（2分）如图所示为一个多面积（由若干个平面多边形围成的空间图形）平面展开图，则这个多面体共有条棱．20．（2分）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放枚棋子．四、计算题：本大题共5个小题，每题5分，满分25分，每题都要有必要的计算过程．21．（5分）23×2424﹣24×232322．（5分）52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.4423．（5分）18×+0.65×﹣×18+÷24．（5分）2.75+﹣1.4+2÷﹣87.5%25．（5分）+五、应用题：本大题共4个小题，每题6分，共24分，每题都要有必要的推算过程．（纪中综合测试）26．（6分）六（1）班的同学在操场排成一纵列做早操，明明也站在队里，他数了数，发现排在他前面的人数是总数的，排在他后面的人数是总数的，从前往后数明明排在第几位？27．（6分）甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装套．28．（6分）某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+天可以完成，需支付1600元．在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？29．（6分）一只狗追一只兔子，狗跳4次的时间兔子只跳了3次，狗跳5次和兔子跳8次的距离相等，兔子跑出34米后狗开始在后面追，问：兔子再跑出多少路程后被狗追上？六、操作题：本大题共个小题，第一题5分，第二题6分，共11分．30．（5分）如图，一块长方形纸片上面有一圆孔，请你画一条直线把纸片分成面积相等的两块．（保留必要的作图痕迹）31．（6分）如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．2019年广东省中山市纪中三鑫双语学校分班小升初数学试卷参考答案与试题解析一、判断题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，正确的打“√”，错误的打“×”．1．（2分）1的倒数是1×（判断对错）【分析】求一个带分数的倒数，带分数的要化成假分数，再把它的分子和分母交换位置即可．【解答】解：1＝，的倒数是．故答案为：×．2．（2分）一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数．错误．【分析】根据合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．再根据正方形的面积公式：s＝a2，如果正方形的边长是1厘米，那么它的面积是1平方厘米．1既不是质数也不是合数．由此解答．【解答】解：根据分析可知：如果正方形的边长是1厘米，那么它的面积是1平方厘米1；既不是质数也不是合数．因此一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数．此说法错误．故答案为：错误．3．（2分）一个圆的面积与它的周长成正比例关系．×（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，因为圆的面积÷圆的周长＝，没有定值，所以圆的周长和面积不能成正比例．故答案为：×．4．（2分）3.2公顷等于3200平方米．×（判断对错）【分析】高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000．【解答】解：3.2公顷＝32000平方．故答案为：×．5．（2分）把10克盐放到100克水中，盐水的浓度是10%．×（判断对错）【分析】求盐水的浓度，即求含盐率，先用“10+100”求出盐水的重量，进而根据“含盐率＝×100%”进行解答，继而判断即可．【解答】解：×100%≈9.1%；答：盐水的浓度是9.1%．故答案为：×．二、选择题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，每小题只有一项是符合题目要求的．6．（2分）一分钟跳绳，小丽2次跳的平均数是120下，要使3次跳的平均数是125下，她第3次应跳（）下．A．125B．135C．145D．155【分析】要求她第三次应跳多少下，根据题意，先求出三次跳绳的总次数，然后求出前两次跳绳的总次数，用三次跳的总次数﹣前两次跳的总次数即可得出结论．【解答】解：125×3﹣120×2，＝135（下）；答：她第三次应跳135下．故选：B．7．（2分）如果长方形的长增加20%，宽增加50%，则它的面积增加（）A．10%B．30%C．70%D．80%【分析】把长方形的长和宽分别看做单位“1”，设长和宽分别为a，b，则增加后的长为1.2a，宽为1.5b，则面积为1.8ab；由此即可求出面积比原来增加了百分之几．【解答】解：设长和宽分别为a，b，则它的面积是ab；则增加后的长为1.2a，宽为1.5b，则面积为1.8ab；所以这个长方形的面积增加了：（1.8ab﹣ab）÷ab＝0.8ab÷ab＝0.8＝80%，答：这个长方形的面积增加了80%．故选：D．8．（2分）一万天大约相当于（）A．7年B．17年C．27年D．37年【分析】一年有365或366天，一万天大约相当于多少年，就看10000天里面大约有多少个365或366天．【解答】解：10000÷365≈27（年）或10000÷366≈27（年），所以一万天大约相当于27年．故选：C．9．（2分）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有多少对？（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据题干，把210分解质因数，把它写成两个互质的合数的乘积的形式，即可解决问题．【解答】解：210＝2×3×5×7符合题意的两个合数为：2×3和5×7，即6和35；2×5和3×7，即10和21；2×7和3×5，即14和15；答：这样的数有3对．故选：C．10．（2分）有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]．当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果．例如若计算器原有数据为9，当你按下[+1]时就会显示为10，再按下[×2]时就会显示20．如果此计算机初始值为1，要用他得到200，这个数至少要按键多少次？（）A．8B．9C．10D．11【分析】因为要求“至少”，所以使每一次的计算结果应最大，因此先计算1×2，然后加上1，连续乘三个2，还要考虑最后结果为200．因此，可列算式：[（1×2+1）×2×2×2+1]×2×2×2＝200，一共计算了9次，也就是要按键9次．据此解答．【解答】解：[（1×2+1）×2×2×2+1]×2×2×2＝200．因此，要按键9次．答：这个数至少要按键9次．故选：B．三、填空题11．（2分）非零自然数a除以b的商为3，则a和b的最大公约数为b．【分析】a除以b，商是3，说明a是b的3倍，求两个数为倍数关系的最大公约数：最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意可得：a÷b＝3，所以a是b的倍数，所以a与b的最大公约数是b；故答案为：b．12．（2分）为研究一批种子的发芽率，强强做了两次试验，第一次试验100粒种子有75粒发芽，第二次试验25粒种子全部发芽，则估算这批种子的发芽率为80%．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出种子的总数和发芽种子数，然后根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%解答即可．【解答】解：75+25＝100（粒），100+25＝125（粒），100÷125×100%＝80%；答：这批种子的发芽率是80%．故答案为：80%．13．（2分）在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，那么甲乙两地的实际距离是400千米．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出郑州到西安的实际距离．【解答】解：5÷＝40000000（厘米）40000000厘米＝400（千米）答：甲乙两地的实际距离是400千米．故答案为：400．14．（2分）甲数是36，甲乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是32．【分析】因为：两数的最小公倍数×最大公约数＝两个数的乘积，所以乙＝288×4÷36；进而解答即可．【解答】解：因为：两数的积等于两数的最小公倍数乘以最大公约数．所以乙数为：288×4÷36，＝32；答：乙数是32．故答案为：32．15．（2分）小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的速度由B开往A．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从A城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果AB相距14公里，那么这只小鸟飞行了12公里．【分析】小鸟飞行的时间就是两人相遇的时间，运用速度路程时间的关系列式解答即可．【解答】解：14÷（20+15）×30＝12（公里）；答：这只小鸟飞行了12公里．故答案为：12．16．（2分）定义A⊕B＝，则（3⊕4）⊕（5⊕6）＝．【分析】先把3⊕4和5⊕6带入算式A⊕B＝，求出计算的结果，再把计算的结果带入A⊕B＝，进行求解．【解答】解：（3⊕4）⊕（5⊕6）＝⊕＝⊕＝＝．故答案为：．17．（2分）一个等腰三角形顶角的度数是底角的度数的3倍，则顶角为108度．【分析】等腰三角形中，顶角的度数是底角的度数的3倍，则三个角的比为1：1：3，其中顶角度数占三角形内角和的，进而根据按比例分配知识求出顶角即可．【解答】解：由题意可知：三角形三个角的比为1：1：3，顶角为：180×＝108（度）．答：顶角为108度．故答案为：108．18．（2分）如图，已知长方形ABCD的面积为72平方厘米，E为CD中点，BF：FC＝1：2，则三角形AEF的面积是30平方厘米．【分析】由题意可知，三角形AED的面积是长方形ABCD的面积的×＝，三角形CEF的面积是长方形ABCD的面积的××＝，三角形ABF的面积是长方形ABCD的面积的×＝，依此可求三角形AEF的面积是长方形ABCD的面积的分率，再根据分数乘法的意义即可求解．【解答】解：72×（1﹣×﹣××﹣×）＝72×（1﹣﹣﹣）＝72×＝30（平方厘米）；答：三角形AEF的面积是30平方厘米．故答案为：30．19．（2分）如图所示为一个多面积（由若干个平面多边形围成的空间图形）平面展开图，则这个多面体共有13条棱．【分析】根据图形观察可知，这是一个多面体的展开图，比长方体的棱多出1条，所以是13条棱．【解答】解：如图所示为一个多面积（由若干个平面多边形围成的空间图形）平面展开图，则这个多面体共有13条棱；故答案为：13．20．（2分）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合．由此作出图即可得出结论．【解答】解：如图：由图可知，最少还要在棋盘上摆放16﹣5＝11枚棋子；故答案为：11．四、计算题：本大题共5个小题，每题5分，满分25分，每题都要有必要的计算过程．21．（5分）23×2424﹣24×2323【分析】化23×2424＝23×24×101，24×2323＝24×23×101，再进行简算即可．【解答】解：23×2424﹣24×2323＝23×24×101﹣24×23×101＝022．（5分）52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44【分析】观察算式，第一个乘法和第三个乘法中有相同的因数52.44，利用乘法分配律，原式变成52.44×（79.45+79.55）+159×47.56，再计算括号里面的加法，可得到52.44×159+159×47.56，又有相同的因数，又可以利用乘法分配律计算．【解答】解：52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44＝52.44×（79.45+79.55）+159×47.56＝52.44×159+159×47.56＝159×（52.44+47.56）＝159×100＝1590023．（5分）18×+0.65×﹣×18+÷【分析】先把0.65化成分数，除法化成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：18×+0.65×﹣×18+÷＝18×+×﹣×18+×＝18×（﹣）+×（+）＝18×+×1＝+＝24．（5分）2.75+﹣1.4+2÷﹣87.5%【分析】先算除法，再根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．【解答】解：2.75+﹣1.4+2÷﹣87.5%＝2.75+﹣1.4+5.4﹣0.875＝（2.75+5.4）﹣（1.4+0.875）+＝8.15﹣2.275+＝5.875+＝625．（5分）+【分析】运用乘法分配律原式化成2010×2008＝2009×2008+2008，2009+2010×2008＝2009+2009×2008+2008＝2009×2009+2008，2009×2010﹣1＝2009×2009+2009﹣1即可解答．【解答】解：+＝+＝+＝2009+1＝2010五、应用题：本大题共4个小题，每题6分，共24分，每题都要有必要的推算过程．（纪中综合测试）26．（6分）六（1）班的同学在操场排成一纵列做早操，明明也站在队里，他数了数，发现排在他前面的人数是总数的，排在他后面的人数是总数的，从前往后数明明排在第几位？【分析】把一纵队的总人数看作单位“1”，先求出排在他前面和后面的人数占总人数的分率，再求出比总人数少的分率，也就是小明一个人占总人数的分率，依据分数除法意义，求出总人数，然后依据分数乘法意义，求出排在他前面的人数，最后加1即可解答．【解答】解：1÷[1﹣（）]×+1＝1÷[1﹣]×+1＝1×+1＝42×+1＝35+1＝36（位）；答：从前往后数明明排在第36位．27．（6分）甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装50套．【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份；甲比乙多4﹣3＝1份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5＝50套．【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+5×＝6份；10÷（5×80%﹣6×50%）×5＝10÷1×5＝50（套）答：甲原来购进种时装50套．故答案为：50．28．（6分）某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+天可以完成，需支付1600元．在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？【分析】由题意我们想到通过计算甲乙丙合干的速度及费用，减去其中两队合作时的用时和费用，就等于另外一个队单独干时的用时和费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用．【解答】解：由题意得：甲乙合作一天完成1÷2.4＝，支付1800÷2.4＝750元，乙丙合作一天完成1÷（3+）＝，支付1500×＝400元，甲丙合作一天完成1÷（2+）＝，支付1600×＝560元，三人合作一天完成（++）÷2＝，三人合作一天支付（750+400+560）÷2＝855元，甲单独做每天完成﹣＝，支付855﹣400＝455元，乙单独做每天完成﹣＝，支付855﹣560＝295元，丙单独做每天完成﹣＝，支付855﹣750＝105元，所以通过比较，丙队单独承包费用最少，但是要用10天，不符合题意舍掉．所以选择乙来做，在1÷＝6天完工，且只用295×6＝1770元费用最少．答：在保证一星期内完成的前提下，选择乙队单独承包费用最少．29．（6分）一只狗追一只兔子，狗跳4次的时间兔子只跳了3次，狗跳5次和兔子跳8次的距离相等，兔子跑出34米后狗开始在后面追，问：兔子再跑出多少路程后被狗追上？【分析】根据题意可求得两者速度比，已知两者距离．可求出狗追上兔子后，兔子跑的距离．【解答】解：根据题目条件有，狗跳5次的路程＝兔跳8次的路程，所以，狗跳1次的路程＝兔跳次的路程．狗跳4次的时间＝兔跳3次的时间，所以，狗跳1次的时间＝兔跳次的时间，由此可见，狗的速度：兔的速度＝：＝32：15；假设兔子再跑x 米后被狗追上，则x ＝30．答：兔子再跑出30米后被狗追上．六、操作题：本大题共个小题，第一题5分，第二题6分，共11分．30．（5分）如图，一块长方形纸片上面有一圆孔，请你画一条直线把纸片分成面积相等的两块．（保留必要的作图痕迹）【分析】因为经过长方形的中心的直线都可以把长方形分成面积相等的两部分，又因为长方形内有圆孔，经过圆心的直线可以把圆分成面积相等的两部分，所以经过长方形的中心和圆孔的圆心的直线，即可把这个纸片分成面积相等的两部分．【解答】解：根据题干分析可得：上图中，红色的直线即可把这个纸片分成面积相等的两部分．31．（6分）如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．【分析】粗线把这个数独分成了6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算．【解答】解：对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字1、3、6，缺少2、4、5；观察发现：5不能在第四列，4不能在第五列，而2不能在第五行；所以有两种情况：①2在第六行第五列，4在第六行第四列或第五行第七列；②2在第六行第四列，4在第五行第七列；情况①如下：观察上图发现：第四列已经有数字1、3、4、5，缺少2和6，由于2不能在第一行，所以6在第四列的第一行，那么2在第四列的第四行；如下：再看乙部分：已经有了数字3、4、6，缺少数字1、2、5，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第二行；1不能在第二行，所以1在第一行的第六列，剩下的2在第二行第六列；如下：观察上图可知：第二行缺少4，所以第二行第一列是4；第六列缺少4、6，由于6不能在第四行，所以第六列的第三行是6，那么第四行就是4；第三列已经有了数字1、2、6，缺少3、4、5，4不能在第一行和第六行，所以第三列的第三行是4，3不能在第六行，所以第三列的第六行是5，那么剩下的3在第三列的第一行；如下：再观察甲部分：已经有了数字1、2、3、4、6，缺少5，所以第一行的第二列就是5；第六行的缺少数字6，所以第六行的第一列就是数字6；戊部分：已经有了数字1、2、5、6，缺少数字3、4，4不能在第一列，所以第一列的第五行只能是3，第二列的第五行就是4；第三行已经有了数字4、5、6，缺少1、2、3；第一列有了数字2、3，所以第三行的第一列就是数字1；第五列有了数字2，所以第三行第五列就是3，剩下的2在第三行第二列；丁部分缺少数字1，丙部分缺少数字3、5，3不能在第一列，所以第四行第一列是5，第二列是3；那么这个数独就是：情况②如下：观察第第四列，已经有了1、2、3、5缺少4、6，第一行有4，所以第一行的第四列是6，第四行第四列是4；观察乙部分，已经有3、4、6，缺少1、2、5，第二行有1，第五列有5，所以第二行第五列是2，此时第二行就有1、2、3、6，缺少4、5，第六列有4，所以第二行第六列是5，第二行第一列是4，乙部分剩下的1就在第一行第六列，如下：观察第三列，缺少3、4、5，5不能在第三行、第六行，所以5在第一行，3不能在第六行，3在第三行，4在第六行，此时第六行剩下第一列，就填6，甲部分缺少3就在第一行第二列，如下：再观察戊部分，缺少的3只能在第五行第一列，5就在第五行第二列，如下：然后观察丙部分，缺少1、2、4、5，观察丁部分，缺少1、2、3、6，两部分综合考虑：2不能在第一列、第五列，只能是第二列、第六列，1不能在第二列、第六列，只能在第一、五列；同理可以得出3、4、5、6可能的位置，然后试填，发现无论如何填空都无法满足后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．所以这种情况舍去．。

2013年广东省中山市纪中三鑫凯茵学校小升初数学模拟试卷一、判断题（每小题1分，共5分）1．（1分）质数只有1个因数．．（判断对错）2．（1分）除数是6，被除数是2，则商为3．（判断对错）3．（1分）2012年全年有366天．．（判断对错）4．（1分）两个长方形的面积相等，它们的周长也相等．．（判断对错）5．（1分）一件商品原价70元，降价30%，现价是21元．（判断对错）二、选择题（每小题2分，共10分）6．（2分）2010年第六次全国人口普查中，广东省常住人口为（）A．一千万B．一亿C．十亿7．（2分）含盐20%的盐水中，盐与水的比是（）A．1：4 B．3：1 C．1：3 D．4：18．（2分）某初级中学的学号共有10位，编排规则是：前两位为区域代码，接着四位为入学年份，再接着两位为班级编号，最后两位是座位号．若李珍的学号为1020130536，则下列说法中不正确的是（）A．这学生是2013年入学的，2016年初中毕业B．她是5班的学生，座位号是36号C．这个学号只能用一年，到了第二年必须重新编9．（2分）中山市三所重点民办初中同一天统一进行小升初测试，据统计如下表所示：请你算一下这三所学校的实际参考率最高的是（）A．民办甲校B．民办乙校C．民办丙校10．（2分）两个不同的整数之和是12，而它们最大公因数和最小公倍数的和也是12，那么这样的两个数共有多少组．（）A．7 B．4 C．9三、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）根据前几个数的规律写出下一个数，0、3、8、15、24、．12．（2分）用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是平方分米．13．（2分）x，y，z是三个非零自然数且x×=y×=z×，则x，y，z中最大的是．14．（2分）有一个长方形，长和宽是相邻的两个偶数，面积是528平方厘米，则这个长方形的周长是．15．（2分）一项工程甲、乙两人合做5天完成，现在先由甲工作了5天，完成了全程的，余下的由乙一人去做，要天．四、计算（共17分）16．（4分）直接写出答案÷3=1+÷=﹣=0.72÷0.009=17．（8分）脱式计算4.82﹣5.2÷0.8×0.60.8×[1÷（3.2﹣2.95）]（+﹣）÷2013×（﹣）×2011．18．（5分）列式并计算（1）一个数的25%等于13与17的和，求这个数？（2）用1.2加上1.8与4的积，去除商是多少？五、实际问题．（每题3分，共15分）19．（3分）为了准备六一儿童节，小红和小明共折了140只千纸鹤，小红折的是小明的75%．小红和小明两人各折了多少只纸鹤？20．（3分）一种液体饮料采用长方体塑料封纸盒密封包装．从外面量盒子长是6.1厘米，宽是3.9厘米，高是10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析说明是否存在虚假．21．（3分）星期天，小明的妈妈上街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了150元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？22．（3分）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）23．（3分）四个大小和重量都相同的罐，分别盛着不同重量的牛奶．如果任意把其中两罐牛奶称重，可称出6个分别是13、14、15、16、17、18千克的重量．已知四个空罐的重量总和及净牛奶的重量总和（以千克计算），分别是两个不同的质数，且每个罐内的牛奶重量不少于1千克．问：最轻的两罐内净牛奶共重多少千克？2013年广东省中山市纪中三鑫凯茵学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、判断题（每小题1分，共5分）1．（1分）质数只有1个因数．错误．（判断对错）【解答】解：根据质数的意义可知，质数共有2个因数，即1和它本身．故答案为：错误．2．（1分）除数是6，被除数是2，则商为3．×（判断对错）【解答】解：除数是6，被除数是2，则商为2÷6=，不是3．故答案为：×．3．（1分）2012年全年有366天．√．（判断对错）【解答】解：2012÷4=503，所以，2012年是闰年，全年有366天，故答案为：√．4．（1分）两个长方形的面积相等，它们的周长也相等．×．（判断对错）【解答】解：两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等．如：有两个长方形，其中一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是4×3=12（平方厘米），它的周长是（4+3）×2=14（厘米）；另一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，面积是6×2=12（平方厘米），周长是（6+2）×2=16（厘米）；这两个长方形的面积相等，但是周长不相等．故答案为：×．5．（1分）一件商品原价70元，降价30%，现价是21元．×（判断对错）【解答】解：70×（1﹣30%）=70×0.7=49（元）答：现价49元．故答案为：×．二、选择题（每小题2分，共10分）6．（2分）2010年第六次全国人口普查中，广东省常住人口为（）A．一千万B．一亿C．十亿【解答】解：2010年第六次全国人口普查中，广东省常住人口为一亿；故选：B．7．（2分）含盐20%的盐水中，盐与水的比是（）A．1：4 B．3：1 C．1：3 D．4：1【解答】解：20%：（1﹣20%），=0.2：0.8，=1：4；故选：A．8．（2分）某初级中学的学号共有10位，编排规则是：前两位为区域代码，接着四位为入学年份，再接着两位为班级编号，最后两位是座位号．若李珍的学号为1020130536，则下列说法中不正确的是（）A．这学生是2013年入学的，2016年初中毕业B．她是5班的学生，座位号是36号C．这个学号只能用一年，到了第二年必须重新编【解答】解：李珍的学号为1020130536，10是区域代码，2013是入学年份，05是班级编号，36是座位号，由此可知她是2013年入学，2016年毕业，她是5班的学生，座位号是36号，一个人的学号在这三年里是不变的．故选：C．9．（2分）中山市三所重点民办初中同一天统一进行小升初测试，据统计如下表所示：请你算一下这三所学校的实际参考率最高的是（）A．民办甲校B．民办乙校C．民办丙校【解答】解：民办甲校：700÷1560×100%≈44.87%民办乙校：1085÷2035×100%≈53.32%民办丙校：1795÷4780×100%≈37.55%民办乙校的参考率最高．故选：B．10．（2分）两个不同的整数之和是12，而它们最大公因数和最小公倍数的和也是12，那么这样的两个数共有多少组．（）A．7 B．4 C．9【解答】解：和是12的两个数分别是：1和11，2和10，3和9，4和8，5和7，①1和11的最大公因数是：1，最小公倍数是：111+11=12，符合；②2和10的最大公因数是：2，最小公倍数是：102+10=12也符合；③3和9最大公因数是：3，最小公倍数是：93+9=12符合；④4和8的最大公因数是：4，最小公倍数是：84+8=12符合；⑤5和7的最大公因数是：1，最小公倍数是：351+35=36不符合；符合条件的共4组，分别是：1和11，2和10，3和9，4和8；故选：B．三、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）根据前几个数的规律写出下一个数，0、3、8、15、24、35．【解答】解：24+（9+2）=24+11=35故答案为：35．12．（2分）用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是30平方分米．【解答】解：70÷（3×6﹣4）×6，=70÷14×6，=30（平方分米）；答：原来一个正方体的表面积是30平方分米．故答案为：30．13．（2分）x，y，z是三个非零自然数且x×=y×=z×，则x，y，z中最大的是z．【解答】解：令x×=y×=z×=1，则：x=1÷=，y=1÷=，z=1÷=，所以最大的是z．故答案为：z．14．（2分）有一个长方形，长和宽是相邻的两个偶数，面积是528平方厘米，则这个长方形的周长是92厘米．【解答】解：528=2×2×2×2×3×11，所以528=22×24，则这个长方形的长和宽分别是24厘米和22厘米，所以周长是：（22+24）×2=46×2=92（厘米），答：这个长方形的周长是92厘米．故答案为：92厘米．15．（2分）一项工程甲、乙两人合做5天完成，现在先由甲工作了5天，完成了全程的，余下的由乙一人去做，要5天．【解答】解：（1﹣）÷（）==5（天）答：余下的由乙一人去做，要5天．故答案为：5．四、计算（共17分）16．（4分）直接写出答案÷3=1+÷=﹣=0.72÷0.009=【解答】解：÷3=1+÷=1﹣=0.72÷0.009=8017．（8分）脱式计算4.82﹣5.2÷0.8×0.60.8×[1÷（3.2﹣2.95）]（+﹣）÷2013×（﹣）×2011．【解答】解：（1）4.82﹣5.2÷0.8×0.6 =4.82﹣6.5×0.6=4.82﹣3.9=0.92；（2）0.8×[1÷（3.2﹣2.95）]=0.8×[1÷0.25]=0.8×4=3.2；（3）（+﹣）÷=（﹣）÷=×16=14；（4）2013×（﹣）×2011=2013×2011×（﹣）=2013×2011×﹣2013×2011×=2013﹣2011=218．（5分）列式并计算（1）一个数的25%等于13与17的和，求这个数？（2）用1.2加上1.8与4的积，去除商是多少？【解答】解：（1）（13+17）÷25%=30÷25%=120答：这个数是120．（2）÷（1.2+1.8×4）=÷（1.2+7.2）=÷8.4=答：商是．五、实际问题．（每题3分，共15分）19．（3分）为了准备六一儿童节，小红和小明共折了140只千纸鹤，小红折的是小明的75%．小红和小明两人各折了多少只纸鹤？【解答】解：红折的数量与小明折的数量的比是：75：100=3：4；3+4=7（份）；140×=60（只）；140×=80（只）；答：小红折了60只，小明折了80只千纸鹤．20．（3分）一种液体饮料采用长方体塑料封纸盒密封包装．从外面量盒子长是6.1厘米，宽是3.9厘米，高是10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析说明是否存在虚假．【解答】解：6.1×3.9×10=237.9（立方厘米）=237.9（毫升）237.9（毫升）＜250毫升答：盒子的体积是237.9毫升，而净含量为250毫升，存在虚假．21．（3分）星期天，小明的妈妈上街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了150元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？【解答】解：[150÷（1﹣5%）]÷80%，=[150÷95%]÷80%，≈197（元）；答：这件衣服的原价是197元．22．（3分）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）【解答】解：①两人还有150米距离就能相遇（100+120）×12.5+150=220×12.5+150=2750+150=2900（米）；②两人相遇后又相距150米，（100+120）×12.5﹣150=220×12.5﹣150=2750﹣150=2600（米）答：A、B两地相距2900米或2600米．23．（3分）四个大小和重量都相同的罐，分别盛着不同重量的牛奶．如果任意把其中两罐牛奶称重，可称出6个分别是13、14、15、16、17、18千克的重量．已知四个空罐的重量总和及净牛奶的重量总和（以千克计算），分别是两个不同的质数，且每个罐内的牛奶重量不少于1千克．问：最轻的两罐内净牛奶共重多少千克？【解答】解：四个罐与牛奶的总重量为：（13+14+15+16+17+18）÷3，=93÷3=31（千克）；符合条件的质数是2（4个罐的重量）和29（4罐牛奶的重量）（注：29千克不可能是罐子重，否则2罐就超过14千克了）．故最轻的两罐牛奶重：13﹣2÷4×2=13﹣1=12（千克）．答：最轻的两罐内共有牛奶12千克．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

中山市纪中三鑫凯茵学校小学英语六年级入学测试卷笔试（80%）一．根据短文和单词音标完成短文，将答案写在横线上。

（7% 1@）I went to Guangzhou ______ [wið] my father. We went by ______ [trein]. The ticket was 32 yuan! It’s _________ [iks`pensiv]! We went to the ______ [`mɑ:kit] and I bought a new pet turtle. The new turtle is _______ [sləuə] than my old one. My father bought some ________ [naivz] for cooking. They are ________ [`betə] than those old ones at home.二．选择画线部分读音不同的单词。

（5% 1@）( ) 1.A. teacher B. eighteen C. head D. please( ) 2. A. who B. where C. what D. why( ) 3. A. baby B. happy C. my D. very( ) 4. A. cup B. comes C. clothes D. pencil( ) 5. A. white B. write C. finger D. light三．选择题。

（15% 1@）( ) 1. _____was that box of chocolates? It was ten yuan.A. How manyB. How muchC. How old( ) 2. Where did you buy a carton of milk? I ___ it at the store.A. buyB. boughtC. brought( ) 3. The pack of cards was cheap, but this tube of toothpaste was ______.A. cheaperB. cheapC. cheapest( ) 4. _____do you ride a bike? Twice a week.A. How manyB. How muchC. How often( ) 5.The shopping mall is _____from the bank. A. near B. next C. across ( ) 6. You can ____right ____ the corner. A. to…in B. turn…on C. turn…at ( ) 7. ____you go into the room? Because I heard a noise.A. What areB. Where doC. Why did( ) 8. Let’s ____the mountain tomorrow. A. climbing B. climbed C. climb( ) 9. What are you doing? I ____for ants.A. am lookingB. was lookingC. looked( ) 10. When I came into the bedroom, I saw Tony was ____.A. drawB. drawingC. drew( ) 11. Which is _______, the hippo or the elephant?A. bigB. the biggestC. bigger( ) 12. _____ is taller, the boy or the girl? A. Whose B. Who C. What( ) 13. Which animal is _______to the tree, the bird, the dog or the cat?A. nearestB. nearerC. the nearest( ) 14. The Jupiter is ______bigger than the Earth. A. many B. much C. more ( ) 15. Here we are. Let’s look _____some insects. A. for B. after C. at 四．用所给单词的适当形式填空。