广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校2018-2019学年七年级第二学期数学期中考试试卷

郧山阳光书院七年级上学期数学期末模拟考试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣2．我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×1063．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣14．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是65．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则 = D．若 = （c≠0），则a=b6．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A． B．C． D．8．如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9.根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A．12 B．10 C．8 D．710.两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（）A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．计算72°35′÷2+18°33′×4= °′″．12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．13．如果关于x的方程 = 与 =x+4 +2|m|的解相同，那么m的取值是．14．如果（a﹣2）2+|b+1|=0，那么a+b= ．15．如图，C 、D 、E 、F 为线段AB 上顺次排列的4个动点（不与A 、B 重合），图中共有 条线段．若AB=8.6cm ，DE=1cm ，图中所有线段长度之和为56cm ，则线段CF 长为 cm ．16.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算与解方程：（1）﹣22÷（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣ ） （2）解方程：232254-=-+x x18．先化简，再求值：4x 2y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）+2x 2y]+1，其中x=﹣ ，y=1．19．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为 ；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为 ．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少、（3）是否存在输入的数x ，使第3次输出的数是x ？若存在，求出所有x 的值；若不存在，请说明理由．三、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.化简求值：3a 2b ﹣2[2ab 2﹣（2ab ﹣a 2b ）+ab]+3ab 2，其中（a ﹣b ）2+|ab ﹣2|=0．21．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）22．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：譬如：某用户2月份用水9m，则应缴水费：2×6+4×（9﹣6）=24（元）（1）某用户3月用水15m3应缴水费多少元？（2）已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；（3）如果该用户5、6月份共用水20m3（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？23．如图，A是数轴上表示﹣30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求2PM﹣PN=2时t的值．24.将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=________；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t= 秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数。

中山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（）A. 等于2 cmB. 小于2 cmC. 大于2 cmD. 大于或等于2 cm【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”,可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度故答案为：D【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

2、（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A. 调查范围小B. 节省时间C. 得到准确数据D. 节省人力，物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.3、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2【答案】C【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

4、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.5、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.6、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

中山纪念中学三鑫双语学校2018-2019学年七年级第二学期数学期中考试试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．812．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝6 D．4x＝4．在下列式子中，正确的是（）A．＝﹣B．﹣＝﹣0.6C．＝﹣13 D．＝±65．若点P的坐标为（7，﹣6），则点P必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）A．135°B．90°C．60°D．45°7．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221……，，这些数中，有理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．B．C．D．10．如图，将边长为1的正方形O沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4…P2019的位置，则P2019的横坐标x2019（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020二、填空题（本大题6小题，每小顾4分，共24分）11．的绝对值是．12．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为，（6，3）表示的含义是．13．已知是方程x﹣ky＝1的解，那么．14．点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的下方，则P点的坐标．15．如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是．16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．则下列结论：①∠BOE ＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论（填编号）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．﹣（﹣1）2﹣+﹣|1﹣|18．解方程组：．19．画图并回答：（1）如图，已知点P在∠AOC的边OA上，①过点P画OA的垂线交OC于点B，②画点P 到OB的垂线段PM．（2）指出上述作图中哪一条线段的长度表示P点到OB边的距离．（3）比较PM与OP的大小并说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，射线AH交折线AC、GF、EN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．21．a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式﹣x2+cdx﹣的值．22．如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1的面积．求：（1）画出△A1B1C1和写出点B1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求△ABC的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．晴晴在某商店购买商品AB若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 980第二次购物 3 7 940第三次购物9 8 912（1）求商品A、B的标价：（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？24．（1）如图1，AB∥CD，CF平分∠DCE，若∠DCF＝30°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．（2）如图2，已知AB∥CD，CF平分∠DCE，∠EBF＝2∠ABF，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数．（3）如图3，若P是（2）中的射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ∥GN，PQ平分∠BPG，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度数．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P从点B出发，沿BC﹣CA运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．（3）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P 的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．81【分析】根据平方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴＝3，故选：A．2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝6 D．4x＝【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【解答】解：A、3x﹣2y＝4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B、6xy+9＝0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C、+4y＝6，不是二元一次方程，因为不是整式方程；D、4x＝，是二元一次方程．故选：D．4．在下列式子中，正确的是（）A．＝﹣B．﹣＝﹣0.6C．＝﹣13 D．＝±6【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，＝﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、＝13，故C选项错误；D、＝6，故D选项错误．故选：A．5．若点P的坐标为（7，﹣6），则点P必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），再根据点P的坐标的符号，即可得出答案．【解答】解：∵点P的坐标为（7，﹣6），∴点P所在的象限是第四象限．故选：D．6．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）A．135°B．90°C．60°D．45°【分析】依据AP∥BC，即可得出∠α＝∠DBC＝45°．【解答】解：如图所示，∵AP∥BC，∴∠α＝∠DBC＝45°，故选：D．7．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221……，，这些数中，有理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据有理数和无理数的定义即可判断．【解答】解：有理数有﹣1.732，3.，，…共3个．故选：B．8．下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离【分析】根据平行线的性质，垂线的定值，点到直线的距离等知识点解答．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误．B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误．C、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确．D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误．故选：C．9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生共有246人，则x+y＝246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2【解答】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．可列方程组为．故选：B．10．如图，将边长为1的正方形O沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4…P2019的位置，则P2019的横坐标x2019（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【分析】本题可按题意分别求出P1，P2，P6…的横坐标，再总结出规律即可得出x2019的值．【解答】解：从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4，∵2019÷4＝504…3，∴504×4﹣1＝2015，由还要再翻三次，即完成从P到P3的过程，横坐标加3，则P2019的横坐标＝4×504﹣1+3＝2018．故选：B．二．填空题（共6小题）11．的绝对值是0.1 ．【分析】先根据立方根计算，再根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．【解答】解：＝﹣0.1，﹣0.1的绝对值是0.1．故答案为：0.1．12．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为（11，11），（6，3）表示的含义是6排3号．【分析】由8排5号简记为（8，5），可得出“有序数对中：第一个数为排，第二个数为号．”依此即可得出结论．【解答】解：∵将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为（11，11），（6，3）表示的含义是6排3号．故答案为：（11，11）；6排3号．13．已知是方程x﹣ky＝1的解，那么﹣1 ．【分析】根据二元一次方程的解的定义即可求出k的值．【解答】解：将x＝﹣3，y＝4代入x﹣ky＝1，∴﹣3﹣4k＝1，∴k＝﹣1，故答案为：﹣114．点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的下方，则P点的坐标（﹣6，﹣5）或（6，﹣5）．【分析】先判断出点P在第三或第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解．【解答】解：∵点P在x轴下方，∴点P在第三或第四象限，∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，∴点P的横坐标为6或﹣6，纵坐标为﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）或（6，﹣5），故答案为：（﹣6，﹣5）或（6，﹣5）．15．如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是2+1 ．【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：∵AC＝AB＝﹣（﹣1）＝+1，∴C点坐标A点坐标加AC的长，即C点坐标为++1＝2+1，故答案为：2+1．16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．则下列结论：①∠BOE ＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论①②③（填编号）．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO＝∠BOD＝40°，利用平角等于得到∠BOC＝（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE＝（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF＝a°，则∠BOF＝∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE＝a°，则∠POE ＝∠BOF；根据∠POB＝90°﹣a°，∠DOF＝a°，可知④不正确．【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD＝∠ABO＝a°，∴∠COB＝180°﹣a°＝（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COB＝（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠BOF＝90°﹣（180﹣a）°＝a°，∴∠BOF＝∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP＝90°，∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝a°，∴∠POE＝∠BOF；所以③正确；∴∠POB＝90°﹣a°，而∠DOF＝a°，所以④错误．三．解答题（共3小题）17．﹣（﹣1）2﹣+﹣|1﹣|【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1+3﹣（﹣1）＝4﹣．18．解方程组：．【分析】此题可运用加减消元法，将①×4+②即可得出x、y的值．【解答】解：，依题意将①×4+②得：x＝0，代入②得：y＝1．所以原方程组的解为．19．画图并回答：（1）如图，已知点P在∠AOC的边OA上，①过点P画OA的垂线交OC于点B，②画点P 到OB的垂线段PM．（2）指出上述作图中哪一条线段的长度表示P点到OB边的距离．（3）比较PM与OP的大小并说明理由．【分析】（1）按照过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线的作法，按要求作图；（2）根据点到直线的距离的定义，可得PM的长表示P点到OB边的距离；（3）根据垂线段最短，可得PM＜OP．【解答】解：（1）如图：（2）PM的长表示P点到OB边的距离；（3）根据垂线段最短，可得PM＜OP．四．解答题（共3小题）20．如图，射线AH交折线AC、GF、EN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．【分析】根据平行线的判定求出AC∥FG，根据平行线的性质得出∠C＝∠G，求出∠G＝∠F，根据平行线的判定得出CG∥EF，根据平行线的性质得出∠CBD＝∠FEH，根据角平分线的定义得出即可．【解答】证明：∵∠A＝∠1，∴AC∥FG，∴∠C＝∠G，∵∠C＝∠F，∴∠G＝∠F，∴CG∥EF，∴∠CBD＝∠FEH，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2＝∠CBD，∠3＝FEH，∴∠2＝∠3．21．a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式﹣x2+cdx﹣的值．【分析】直接利用相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±，∴﹣x2+cdx﹣＝0﹣5±﹣1＝﹣6±．22．如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1的面积．求：（1）画出△A1B1C1和写出点B1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）直接利用P点平移规律得出对应点位置进而得出答案；（2）利用对应点平移规律进而得出答案；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点B1的坐标为：（1，2）；（2）△ABC向右平移5个单位，再向上平移3个单位；（3）△ABC的面积为：4×6﹣×2×4﹣×4×3﹣×1×6＝11．五．解答题（共3小题）23．晴晴在某商店购买商品AB若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 980第二次购物 3 7 940第三次购物9 8 912（1）求商品A、B的标价：（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？【分析】（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据总价＝单价×数量结合前两次购买商品的数量及费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据折扣率＝现价÷原价×10，即可求出结论；（3）设晴晴购买m个商品A，n个商品B，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n 的二元一次方程组，由m，n均为正整数即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个．（2）912÷（80×9+100×8）×10＝6．答：商店是打6折出售这两种商品的．（3）设晴晴购买m个商品A，n个商品B，根据题意得：80×0.6m+100×0.6n＝480，∴m＝10﹣n．当n＝4时，m＝5；当n＝8时，m＝0．答：晴晴共有两种购买方案，方案一：购买5个商品A，4个商品B；方案二：购买0个商品A，8个商品B．24．（1）如图1，AB∥CD，CF平分∠DCE，若∠DCF＝30°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．（2）如图2，已知AB∥CD，CF平分∠DCE，∠EBF＝2∠ABF，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数．（3）如图3，若P是（2）中的射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ∥GN，PQ平分∠BPG，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度数．【分析】（1）过E作EM∥AB，根据平行线的判定与性质和角平分线的定义解答即可；（2）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，根据平行线的判定与性质，角平分线的定义以及解一元一次方程解答即可；（3）过P作PL∥AB，根据平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM∥AB，∴∠ABE＝∠BEM，∠DCE＝∠CEM，∵CF平分∠DCE，∴∠DCE＝2∠DCF，∵∠DCF＝30°，∴∠DCE＝60°，∴∠CEM＝60°，又∵∠CEB＝20°，∴∠BEM＝∠CEM﹣∠CEB＝40°，∴∠ABE＝40°；（2）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，∵∠EBF＝2∠ABF，∴设∠ABF＝x，∠EBF＝2x，则∠ABE＝3x，∵CF平分∠DCE，∴设∠DCF＝∠ECF＝y，则∠DCE＝2y，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∴∠DCE＝∠CEM＝2y，∠BEM＝∠ABE＝3x，∴∠CEB＝∠CEM﹣∠BEM＝2y﹣3x，同理∠CFB＝y﹣x，∵2∠CFB+（180°﹣∠CEB）＝190°，∴2（y﹣x）+180°﹣（2y﹣3x）＝190°，∴x＝10°，∴∠ABE＝3x＝30°；（3）过P作PL∥AB，∵GM平分∠DGP，∴设∠DGM＝∠PGM＝y，则∠DGP＝2y，∵PQ平分∠BPG，∴设∠BPQ＝∠GPQ＝x，则∠BPG＝2x，∵PQ∥QN，∴∠PGN＝∠GPQ＝x，∵AB∥CD，∴PL∥AB∥CD，∴∠GPL＝∠DGP＝2y，∠BPL＝∠ABP＝30°，∵∠BPL＝∠GPL﹣∠BPG，∴30°＝2y﹣2x，∴y﹣x＝15°，∵∠MGN＝∠PGM﹣∠PGN＝y﹣x，∴∠MGN＝15°．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P从点B出发，沿BC﹣CA运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．（3）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P 的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质求出a和b的值，进而得到点C的坐标；（2）当t为0到4时，点P在线段BC上，易求其坐标；当t为4到6时，点P在线段CA上，易求其坐标；（3）分两种情况：①点P在线段BC上，由于OQ∥BP，所以当OQ＝BP时，四边形OBPQ 是矩形，则有PQ∥OB．此时又分三种情况：Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O；②点P在线段CA上时，Q只能在A点，求出此时t的值，进而得到点P的坐标．【解答】解：（1）∵（a﹣4）2+＝0，∴a﹣4＝0，2a﹣3b﹣2＝0，∴a＝4，b＝2，∴点A，B的坐标分别为（4，0），（0，2），∵四边形OACB是矩形，∴点C的坐标是（4，2）；（2）∵点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，∴当t为0到4时，点P在线段BC上，BP＝t，所以P点坐标可表示为（t，2），当t为4到6时，点P在线段CA上，AP＝6﹣t，所以P点坐标可表示为（4，6﹣t）；（3）分两种情况：①点P在线段BC上时，BP＝t，0≤t≤4，当OQ＝BP时，PQ∥OB．Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O，∵AQ＝3.5t，∴OQ＝OA﹣AQ＝4﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴4﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A，OQ＝3.5t﹣4，∵OQ＝BP，∴3.5t﹣4＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O，OQ＝12﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴12﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，Q只能在A点，广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校2018-2019年七年级第二学期数学期中考试试卷 含解析 21 / 21 此时t ＝＝，6﹣＝， ∴点P 的坐标为（4，）；综上所述，所求点P 的坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（4，）．。

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

2018-2019学年广东省中山市七年级下学期期中数学试卷解析版一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．16的算术平方根是（）A．8B．﹣8C．4D．±4解：∵（±4）2＝16，∴16的算术平方根是4，故选：C．2．点P（2，﹣3）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）所在象限为第四象限．故选：D．3．在实数−23、π、√3、﹣3.14、√4中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：π、√3是无理数，故选：B．4．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠5解：A、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故不符合题意；B、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故符合题意；C、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故不符合题意；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故不符合题意．故选：B．5．若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）第1 页共10 页C．（3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）解：∵x轴上的点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．故选：B．6．下列命题是真命题的是（）A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行C．一个角的余角不等于它本身D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直解：A、两直线平行，内错角相等，是假命题；B、同位角相等，两直线平行，是真命题；C、一个角的余角可以等于它本身，如90°角，是假命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；故选：B．7．估算√27−2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间解：∵5＜√27＜6，∴3＜√27−2＜4．故选：C．8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）第2 页共10 页。

广东省中山市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．81B．±81C．3D．±32．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．﹣1D．03．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．对中山市某天空质量情况的调查B．对全国中学生课外阅读情况的调查C．对某批食盐的质量情况的调查D．对某班同学使用手机情况的调查4．如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图6．不等式4x+3≥7的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．下列命题是真命题的是（）A．垂线最短B．同位角相等C．相等的角是对顶角D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行8．已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．已知a＜b，则下列结论中正确的是（）A．3+a＞3+b B．3﹣a＜3﹣b C．3a＞3b D．＜10．如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A．（1009，1）B．（1009，0）C．（1010，1）D．（1010.0）二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．点（4，﹣2）在第象限．12．已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝．13．某校七年级有学生600人，在一次期末考试中，随机抽取七年级150名学生的数学成绩进行分析，这次抽样的样本容量是．14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝度．15．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是．16．关于x、y的方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围是．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．计算：|2﹣|﹣+﹣（﹣）18．解方程组：19．求不等式组的整数解．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．如图，正方形ABCD的边长为2（1）建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限；（2）写出点A、B、C、D的坐标．21．小明参加学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不答得0分，只有得分超过80分才能获奖，小明有2道题没答，问小明至少答对多少道题才能获奖？22．李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表组别分数x频数A40≤x＜5020B50≤x＜6030C60≤x＜7050D70≤x＜80mE80≤x＜9040根据以上信息解答下列问题：（1）共抽查了名学生，统计图表中，m＝，请补全直方图；（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数．24．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5．求证：AE∥BF．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．【分析】根据算术平方根的性质可求解．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．【点评】本题运用了算术平方根的性质，关键是区分好算术平方根和平方根．2．【分析】根据无理数定义，直接判断即可．【解答】解：、﹣1、0是有理数，是无理数．故选：B．【点评】本题无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式）3．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对中山市某天空质量情况的调查，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对全国中学生课外阅读情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对某批食盐的质量情况的调查，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对某班同学使用手机情况的调查，用全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵∠CED＝90°，∠AEC＝35°，∴∠BED＝180°﹣∠CED﹣∠AEC＝180°﹣90°﹣35°＝55°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠BED＝55°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质是解题的关键．5．【分析】根据题意选择合适的统计图即可．【解答】解：要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：A．【点评】此题考查了统计图的选择，弄清三种统计图的特点是解本题的关键．6．【分析】先求出不等式的解集，再得出答案即可．【解答】解：4x+3≥7，4x≥4，x≥1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．7．【分析】利用垂线的性质、平行线的性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、垂线段最短，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，D、同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．【分析】等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的2倍小1，依此列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性语句“x比y的2倍大1”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．9．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣1，再加上3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以点A2019的坐标为（504×2+1，0），则点A2019的坐标是（1009，0）．故选：B．【点评】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．【分析】根据点的横、纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵A的横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负，∴点A（4，﹣2）第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负的点在第四象限．12．【分析】把x当成已知数，求出关于y的方程的解即可．【解答】解：2x+y＝7，y＝7﹣2x，故答案为：7﹣2x．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．13．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：这次抽样的样本容量是150．故答案为：150【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．【分析】根据邻补角的定义由∠AOC：∠BOC＝7：2，可求∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解．【解答】解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，∴∠AOC＝180°×＝140°，∴∠BOD＝140°．故答案为：140．【点评】本题考查了对顶角的性质以及邻补角的定义，正确理解定义是关键．15．【分析】直接求出圆的周长，进而结合A点位置得出答案．【解答】解：∵将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，∴圆滚动的距离为：π，∵点A从原点运动至数轴上的点B，∴点B表示的数是：﹣π．故答案为：﹣π．【点评】此题主要考查了数轴以及圆的周长，正确得出圆的周长是解题关键．16．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，根据题意不等式求出a的范围即可．【解答】解：，①×2+②得：5x＝3a+2，即x＝，把x＝代入②得：y＝﹣，根据题意得：﹣＜1，解得：a＜6，故答案为a＜6．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．【分析】本题涉及绝对值、立方根、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝2﹣﹣5+2+＝﹣1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，由②得：x＝﹣2y+3③，把③代入①得：﹣4y+6﹣3y＝﹣1，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．【解答】解：由①得，x＜4；由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：2≤x＜4，x的整数解为：2，3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．【分析】（1）根据已知条件建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系和正方形的性质得出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）点A、B、C、D的坐标分别为（﹣2，﹣2），（0，﹣2），（0，0），（﹣2，0）．【点评】本题考查了正方形的性质和坐标与图形的性质，能正确建立平面直角坐标系是解此题的关键．21．【分析】本题首先找出题中的不等关系即小明的得分＞80，由此列出不等式．【解答】解：设小明答对了x道题，则有4x﹣2（25﹣2﹣x）＞80，解得x＞21，x最小取22，则小明至少答对了22道题．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是由题意找出题中的不等关系．22．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得A、B两种商品打折前的单价．【解答】解：设A、B两种商品打折前的单价分别是x元、y元，，解得，，答：A、B两种商品打折前的单价分别是8元、10元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解答．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．【分析】（1）根据C组的频数和所占的百分比可以求得本次抽查的学生数，从而可以求得m 的值，进而可以将直方图补充完整；（2）根据直方图中的数据可以求得扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）根据直方图中的数据可以计算出本次比赛全年级合格学生的人数．【解答】解：（1）本次抽查的学生为：50÷25%＝200（名），m＝200×30%＝60，故答案为：200，60，补全的直方图如右图所示；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝54°；（3）800×＝600（人），答：本次比赛全年级合格学生有600人．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．【分析】依据平行线的判定，即可得到AB∥DF，进而得出AD∥BC，再根据平行线的性质，即可得到∠4＝∠6，进而判定AE∥BF．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF，∴∠3＝∠BCE，又∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCE，∴AD∥BC，∴∠6＝∠5，又∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠6，∴AE∥BF．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．25．【分析】（1）根据平移规律可得点D的坐标；（2）利用面积差可得结论；（3）先根据直角三角形的两锐角互余得：∠OAB+∠ABO＝90°，由角平分线定义得：∠MCB+∠OAM＝＝45°，最后根据三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）；（2）如图（1），连接OD，∴S △ACD ＝S △ACO +S △DCO ﹣S △AOD ＝﹣＝16；（3）∠M ＝45°，理由是：如图（2），连接AC ，∵AB ∥CD ，∴∠DCB ＝∠ABO ，∵∠AOB ＝90°，∴∠OAB +∠ABO ＝90°，∴∠OAB +∠DCB ＝90°，∵∠OAB 与∠OCD 的角平分线相交于点M ，∴∠MCB ＝，∠OAM ＝， ∴∠MCB +∠OAM ＝＝45°，△ACO 中，∠AOC ＝∠ACO +∠OAC ＝90°，△ACM 中，∠M +∠ACM +∠CAM ＝180°，∴∠M +∠MCB +∠ACO +∠OAC +∠OAM ＝180°，∴∠M ＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【点评】本题是三角形的综合题，考查了平移的性质，三角形的面积，角平分线的性质，三角形的内角和定理，添加恰当的辅助线是本题的关键．。

2018年广东省中山市纪念中学三鑫双语学校小升初数学试卷一.认真填一填1. 1.5吨＝________千克。

【答案】1500【考点】质量的单位换算【解析】高级单位吨化低级单位千克乘进率10(00)【解答】1.5吨＝1500千克。

2. 12和16的最小公倍数是________．【答案】48【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。

【解答】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝483. 一个等腰三角形的顶角是120∘，它的每个底角是________度。

【答案】30【考点】三角形的内角和【解析】等腰三角形的两个底角的度数相等，又因三角形的内角和是180度，用(180∘−120∘)÷2即可解答。

【解答】(180∘−120∘)÷2＝60∘÷2＝30∘答：它的每个底角是30度。

故答案为：（30）4. 苹果原价每千克a元，按8折优惠出售，现价为________元（用式子表示）．【答案】0.8a【考点】用字母表示数【解析】按8折优惠出售，就是按照原价的80%销售，即a×80%．【解答】a×80%＝0.8a（元）答：现价为0.8a元。

故答案为：0.8a．5. 平行四边形的一边长为9cm，相邻的另一边比它的23多1cm，则这个平行四边形的周长为32cm．【答案】（32）【考点】平行四边形的特征及性质【解析】平行四边形的周长就是围成它的四条边的和，要求这个平行四边形的周长是多少厘米，先求出邻边的长度，即比9厘米的23多1cm厘米，先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出9厘米的23，然后加上1求出邻边的长，再用这条边的长度加上邻边的和乘2即可。

一、选择题1．已知2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项，则a b 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣22．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为21cm ．则小长方形的长为（ ）cm ．A ．5B ．3C ．7D ．93．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（ ）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种4．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，公路长为y 米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（ ）A ．6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩B ．6(1)5(21)y x x y =-⎧⎨+=⎩C ．65(211)y x x y =⎧⎨+-=⎩D ．65(21)y x x y =⎧⎨+=⎩5．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（ ）A ．2010B ．2020C ．2025D ．20196．已知关于x ，y 的方程组232x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，x ，y 的值互为相反数；②20x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x ﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③7．已知关于,x y的方程组2106x ynx my+=⎧⎨+=⎩和10312mx y nx y-=⎧⎨-=⎩有公共解，则m n-的值为（）A．1B．1-C．2D．2-8．若方程6kx﹣2y=8有一组解32xy=-⎧⎨=⎩，则k的值等于（（）A．23-B．23C．16-D．169．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A．10元B．11元C．12元D．13元10．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（）A．100件B．80件C．60件D．40件11．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）A．440x y xy x y-=-⎧⎨-=-⎩B．440x yx y-=⎧⎨+=⎩C．440x yy x-=⎧⎨-=⎩D．440x x yy x y-=-⎧⎨-=-⎩二、填空题12．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm．13．已知x ，y 满足方程组612328x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值为__． 14．如图，已知∠AOE ＝100°，∠DOF ＝80°，OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF 的度数．15．“百鸡问题”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？__________________________；（至少写出2种结果）16．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________． 17．一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63，则原来的两位数是________________．18．为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果4只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为11,8cm 只饭碗竖直摆放的高度为17cm .如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为35,cm 则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放________________________．19．已知，方程12230a b x y -+-+=是关于,x y 的二元一次方程，则a b +=________． 20．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是3，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数是_____．21．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名釂厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多酶酒几多醇?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”请你根据题意，求出好酒是有_____瓶．三、解答题22．解方程组：()()41622358x y x y ⎧+=-⎪⎨-=-⎪⎩①② 23．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g ；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．（1）设其中蛋白质含量是(g)x ，脂肪含量是(g)y ，请用含x 或y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．24．“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/千米计算，耗时费按q 元/分钟计算，小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：（1）求p ，q 的值；（2）“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费．某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数？ 25．今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？一、选择题1．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A．958220x yx y+=⎧⎨-=⎩B．954220x yx y+=⎧⎨-=⎩C．9516220x yx y+=⎧⎨-=⎩D．9516110x yx y+=⎧⎨-=⎩2．若关于x、y的方程组228x yax y+=⎧⎨+=⎩的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（）A．6 B．9 C．12 D．163．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20214．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种5．下列方程组的解为31xy=⎧⎨=⎩的是（）A．224x yx y-=⎧⎨+=⎩B．253x yx y-=⎧⎨+=⎩C．32x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2536x yx y-=⎧⎨+=⎩6．已知关于x，y的方程组232x y ax y a-=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；②2xy=⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a 的解；其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③7．若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以（ ） A ．3x-4y=16 B ．1254x y += C ．1382x y -+= D ．2(x-y)=6y 8．方程组5213310x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．13x y =-⎧⎨=⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩ 9．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ）A ．34-B ．34C ．43D ．43- 10．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（ ）A ．100件B ．80件C ．60件D ．40件11．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．235x x -=+B ．1xy y +=C ．315x y -=-D ．325x y+= 二、填空题12．甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿出20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这时甲、乙两筐苹果的质量相等，则原来乙筐的苹果质量是甲筐的__________ % ． 13．方程27x y +=在正整数范围内的解有_________________．14．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________．15．若方程组35661516x y x y +=⎧⎨+=⎩的解也是310x ky +=的解，则k =__________． 16．若12,m m ，…，2019m 是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若122019 2019m m m ++⋯+=，()()()22212201911 1 1510m m m -+-+⋯+-=，则在12,m m ，．．．．，2019m 中，取值为0的个数为__________．17．单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n 2x y 3可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n ）2-2（n-2m ）2的值是______．18．甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发2.5h 时相遇，相遇后0.5h 甲到达B 地，若相遇后乙又走了20千米才到达A 、B 两地的中点，那么乙的速度为______千米/时．19．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号CR 400A ﹣B 正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR 400A ﹣B 停站时首尾对应的数分别为a ，b ，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c ，d ，若c ﹣d ＝2（|a |﹣|b |），则b 的值为__．20．已知，方程12230a b x y -+-+=是关于,x y 的二元一次方程，则a b +=________．21．已知x ，y ，z 都不为0，且4330230x y z x y z --=⎧⎨-+=⎩，则式子346x y z x y z -+++的值为_____． 三、解答题22．若关于x ，y 的方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩和31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 和b 的值． 23．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市去年外来和外出旅游的人数．24．列方程解应用题：为让同学们幸福成长，年级准备组织师生秋游．关于租车问题：若只租45座的客车若干辆，则刚好坐满；若只租60座的客车，则可少租4辆，且余30个座位．(1)若只租45座的客车，求需要多少辆车?(2)已知一辆45座的客车租金每天2500元，一辆60座的客车租金每天3000元，若可以同时租用这两种类型的客车，则两种客车分别租多少辆最省钱25．把y ax b =+（其中a 、b 是常数，x 、y 是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y x =时，“雅系二元一次方程y ax b =+”中x 的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y x =时，雅系二元一次方程”34y x =-化为34x x =-，其“完美值”为2x =． （1）求“雅系二元一次方程”56y x =-+的“完美值”；（2）3x =是“雅系二元一次方程”3y x m =+的“完美值”，求m 的值；（3）“雅系二元一次方程”1y kx =+（0k ≠，k 是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．一、选择题1．下列是二元一次方程组的是（ ）A ．21342y x x z =+⎧⎨-=⎩B ．56321x xy x y -=⎧⎨+=⎩C ．73232x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D ．32x y xy +=⎧⎨=⎩2．如图，周长为78cm 的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）A ．232cmB ．235cmC ．236cmD ．240cm3．若关于x 、y 的方程组228x y ax y +=⎧⎨+=⎩的解为整数，则满足条件的所有a 的值的和为（ ） A ．6 B ．9C ．12D ．16 4．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x 元/斤，y 元/斤，则可列方程为（ ）A ．()()2362110%120%41.4x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩ B ．()()241.42110%120%36x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩ C ．()()241.4110%2120%36x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩D ．()()236110%2120%41.4x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩ 5．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为( )A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或5 6．以方程组21x y y x +=⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 8．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ）A ．5253x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．5=+352x y x y ⎧⎨+=⎩9．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( )A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②10．已知方程组2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，则39x y +的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．6- D ．611．已知关于x ，y 的二元一次方程组323223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩的解适合方程x-y=4，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题12．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．13．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．14．某商店准备用每千克19元的A 糖果和每千克10元的B 糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A 糖果x 千克，B 糖果y 千克，根据题意可列二元一次方程组：_____． 15．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若3213,218==※※．则12※的值是_______16．已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程1x y -=的一个解，则a =________________．17．设()554325432031x a x a x a x a x a -=++++，则035a a a ++的值为______________ 18．已知方程组5257x y m x y -=⎧⎨+=⎩中，x ，y 的值相等，则m=________． 19．我们称使方程2323x y x y ++=+成立的一对数x ，y 为“相伴数对”，记为(),x y ． （1）若()6,y 是“相伴数对”，则y 的值为______；（2）若(),a b 是“相伴数对”，请用含a 的代数式表示b =______．20．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2155x y x y -=⎧⎨-+=⎩的解，则a+4b ＝_____． 21．已知2353210x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ﹣2020＝_____． 三、解答题22．列方程解应用题《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；（2）如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米，应放入大球、小球各多少个？（3）若放入一个钢珠可以使液面上升k厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到41厘米，则k的整数值为____________．（球和钢珠完全在水面以下）23．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市去年外来和外出旅游的人数．24．解方程：（1）代入法：23 328 y xx y=-⎧⎨+=⎩（2）加减法：25 324 x yx y-=⎧⎨+=⎩25．用指定的方法解下列方程组：（1）34194x yx y+=⎧⎨-=⎩（代入法）；（2）2353212x yx y+=-⎧⎨-=⎩（加减法）．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列数阵是由50个偶数排成的.（1）在数阵中任意做一个类似于（1）中的框，设其中最大的一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）四个数的和可以是300吗？如果能，请分别求出这四个数；如果不能，为什么？试题2:如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。

（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为300米，宽为90米，圆形花坛的半径为5米，求广场空地的面积（计算结果保留）。

评卷人得分试题3:一件商品每件成本a元.（1）按成本增加50%定出价格出售，则每件售价是多少元？（2）在（1）的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按（1）中售价的打八折出售，则现售价多少元？每件还能盈利多少元？试题4:已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2（1）化简：4A﹣3B；（2）当a=2，b=﹣1时，求4A﹣3B的值．试题5:画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数－（－2），－0.5，∣－4∣，0, +表示出来，并用“＜”把它们连接起来。

试题6:某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（１）两个车间共有多少人？（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？试题7:先化简，再求值：，其中.试题8:计算：试题9:数与数之间的关系非常奇妙．例如：①，②，③，……根据式中所蕴含的规律可知第n （n ≥1,n为整数）个式子是试题10:数轴上，点A（表示整数a）在原点左侧，点B（表示整数b）在原点右侧．若|a﹣b|=2012，且点A到原点O的距离是点B到原点O距离的3倍，则a+2b的值为试题11:已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为试题12:计算：=试题13:若与的和是一个单项式，则+ n＝_____试题14:在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为试题15:.数a、b、c在数轴上对应的位置如下图，化简的结果是（）A． B． C． D．试题16:下列各组数中，结果相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与试题17:今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+4xy﹣y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy试题18:若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为（）A. B.3 C. D.3或试题19:下列各式正确的是（）A．B．C． D.试题20:下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．倒数等于本身的数是﹣1或1试题21:国家游泳中心“水立方”是北京奥运会场馆之一，外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A．0.26×106 B．26×104 C．2.6×105 D．2.6×106试题22:如果，那么-3m+3n-7的值是（）A.-22B.-8C.8D.22试题23:单项式的系数与次数分别是（）A. -2, 6B.2, 7C., 6D., 7试题24:下列一组数：-1，0，-3，2.其中负数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4试题25:如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足 ,点B对应的数为-3，（1）求a、c的值（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B 两点同时到达的点在数轴上表示的数是（说明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）试题1答案:1）x-14 x-12 x-2（2分）（2）能求出来，分别是36、38、48、50（要有过程）（3分）（3）先求出四个数分别为68、70、80、82，再说理这样的方框不能框出这四个数，这样的四个数和不可能为300.解：（1）（平方米）（4分）（2）27000-25π（平方米） (5分)（结果没保留π的酌情给分）试题3答案:（1）1.5a (元) (3分) （2）(元) (2分) (元) (2分)试题4答案:（1）-18(3分)试题5答案:画数轴3分，表示数2分，用“＜”比较大小2分试题6答案:（2）试题7答案:(3分) 原式=18 (3分)试题8答案:14试题9答案:试题10答案:-503试题11答案:A+2B1/3试题13答案: 11试题14答案:试题15答案: A试题16答案: D试题17答案: C试题18答案: B试题19答案: C试题20答案: D试题21答案: C试题22答案: A试题23答案: DB试题25答案:（3） -2 ，0 ，（3分）（本小题不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）。

中山初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若不等式组无解,则实数a的取值范围是（）A. a≥-1B. a<-1C. a≤1D. a≤-1【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a由②得：-3x＞-9解之：x＜3∵原不等式组无解∴4-a≥3解之：a≤1故答案为：C【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。

注意：4-a≥3（不能掉了等号）。

2、（2分）已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣12【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】∵a2=25， =7，∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=±5，b=7．∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：D．【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。

根据平方根的意义可得a=5，b= 7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。

3、（2分）下列各数中最小的是（）A. -2018B.C.D. 2018【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，∴最小的数为：-2018，故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.4、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。

2019-2019学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（3分&#215;10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1．点A（﹣2，1）在（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四2．下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．1104．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列各值中是方程组的解的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±47．下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应8．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角9．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．10．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A．北偏东30°，距离小刚家2000米B．西偏南60°，距离小刚家2000米C．西偏南30°，距离小刚家2000米D．北偏东60°，距离小刚家2000米二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．12．16的平方根是．如果=3，那么a=．13．如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=．14．是的相反数，求值：=．15．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．解方程：9x2=16．19．方程组的解是．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．将下列各数填入相应的集合内．，﹣，﹣，0，，π，9.，﹣3.14，1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？五、解答题（三）（9分&#215;3=27分）23．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC∴∠=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F．24．如图，母亲节快到了，小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，他买5束鲜花和5个礼盒的应付多少元？25．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．2019-2019学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（3分&#215;10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1．点A（﹣2，1）在（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点A（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】二元一次方程组的特点：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程，然后据此判断即可．【解答】解：A、是二元一次方程，与要求不符；B、是二元一次方程，与要求不符；C、是二元一次方程，与要求不符；D、中xy的次数为2，是二元二次方程，故D符合题意．故选；D．3．如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．110【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选D．4．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、=﹣=﹣2，正确；B、原式=﹣=﹣，错误；C、原式=|﹣3|=3，错误；D、原式=6，错误，故选A5．下列各值中是方程组的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断．【解答】解：，①+②得：2a=4，即a=2，把a=2代入①得：b=1，则方程组的解为，故选B6．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±4【考点】算术平方根；平方根．【分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（﹣2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选B．7．下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应【考点】命题与定理．【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．【解答】解：A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确．故选D．8．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断．【解答】解：A、∵OE⊥AB，则∠AOE=90°，即∠AOC+∠COE=90°，正确；B、∵OE⊥AB，则∠BOE=90°，而∠BOD+∠BOE+∠COE=180°，∴∠BOD+∠COE=90°，正确；C、∵OE⊥AB，则∠BOE=90°，而∠COE为锐角，∠BOE+∠COE＜180°，错误；D、∠AOC与∠BOD是对顶角，正确．故选C．9．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．【解答】解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，由题意得：．故选A．10．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A．北偏东30°，距离小刚家2000米B．西偏南60°，距离小刚家2000米C．西偏南30°，距离小刚家2000米D．北偏东60°，距离小刚家2000米【考点】方向角．【分析】以小刚家为坐标原点建立坐标系分析解答．【解答】解：如图，以学校为方位，有小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米的表示方法，则以小刚家为方位，根据上北下南，左西右东，学校的位置是南偏西30°方向或西偏南60°方向，距离小刚家2000米处，故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=110°．【考点】平行线的性质．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故答案为：110°．12．16的平方根是±4．如果=3，那么a=9．【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据平方根和算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．∵=3，∴a=32=9．故答案为：±4；9．13．如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=1．【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入方程可得到关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解：∵是方程kx﹣2y=4的一个解，∴2k﹣2×（﹣1）=4，解得k=1，故答案为：1．14．是的相反数，求值：=3．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣是的相反数，求值：=3，故答案为：，3．15．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是如果两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12．【考点】代数式求值．【分析】根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．【考点】实数的运算．【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+1+=3．18．解方程：9x2=16．【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】先把方程变形为x2=，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：x2=，x=±，所以x1=，x2=﹣．19．方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，将①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．故答案为：四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．将下列各数填入相应的集合内．，﹣，﹣，0，，π，9.，﹣3.14，1010010001…①有理数集合{ ，﹣，0，，9.，﹣3.14，1010010001……}②无理数集合{ ﹣，π…}③负实数集合{ ﹣，﹣，﹣3.14…}．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数，可得答案．【解答】解：①有理数集合{，﹣，0，，9.，﹣3.14，1010010001…}②无理数集合{﹣，π …}③负实数集合{﹣，﹣，﹣3.14 …}，故答案为：，﹣，0，，9.，﹣3.14，1010010001…；﹣，π；﹣，﹣，﹣3.14．21．作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一条直角边过点P画垂线即可．【解答】解：如图所示：．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【考点】坐标确定位置．【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．【解答】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．五、解答题（三）（9分&#215;3=27分）23．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF已知∠AGB=∠DGF（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC同位角相等，两直线平行∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据对顶角相等推知同位角∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质知内错角∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）证得∠A=∠F．【解答】解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）；又∵∠C=∠D（已知），∴∠DBA=∠D（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）；故答案是：已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．24．如图，母亲节快到了，小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，他买5束鲜花和5个礼盒的应付多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意列出方程组，求出鲜花每束需要多少元，礼盒每个多少元，计算即可．【解答】解：设鲜花每束x元，礼盒每个y元，由题意得，，解得，，则买5束鲜花和5个礼盒的应付：5×33+5×55=440元，答：他买5束鲜花和5个礼盒的应付440元．25．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可．【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．（2）所画图形如下：（3）S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣﹣5﹣3=．2019年3月4日。

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下图是广东省采供血系统统一标识，该标识由南国特有红棉造型构成的汉字心的图形，通过平移，该标识移动得到图形（）A．B．C．D．2．下列四个数中，无理数是（）A．3.14B．0.4444…C．D．0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝130°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．130°D．140°5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．下列等式正确的是（）A．B．C．D．7．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，数轴上点N表示的数可能是（）A．B．C．D．9．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．10．将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC 的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．75°二、填空题11．计算的结果是．12．如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝40°，∠C＝80°，那么∠E＝°．13．已知是方程3mx+y＝1的解，则m＝．14．如图∠1＝25°，AO⊥CO，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为．15．计算＝．16．如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝度．三、简单题17．解方程组：（1）（2）18．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19．已知，c是﹣27的立方根．（1）求a，b，c的值；（2）求．20．对于实数，规定新运算：x*y＝ax+by，其中a，b是常数，已知1*2＝5，（﹣1）*1＝1．（1）求a，b的值；（2）求的平方根．21．广州中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运．2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书，5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书．（1）一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书？（2）如果一共购入800本书，分别需要用多少个大，小纸箱？请直接写出所有装书的方案（两种纸箱都需要用）．22．如图，AB∥CD∥EF，CD交AF于G，（1）如图1，若CF平分∠AFE，∠A＝70°，求∠C；（2）如图2，请写出∠A，∠C和∠AFC的数量关系并说明理由．23．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形．（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）（2）小明想用一块面积为7平方厘米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？24．已知直线EF∥MN，点A、B分别为EF，MN上的动点，且∠ACB＝α，BD平分∠CBN交EF于D．（1）若∠FDB＝120°，α＝90°，如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？（2）延长AC交直线MN于G，这时α＝80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H，问∠GHB是否为定值？若是，请求值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题1．下图是广东省采供血系统统一标识，该标识由南国特有红棉造型构成的汉字心的图形，通过平移，该标识移动得到图形（）A．B．C．D．【分析】根据按照一定的方向平移一定的距离，这样的图形运动是平移可得答案．解：该标识平移后得到图形是C，故选：C．2．下列四个数中，无理数是（）A．3.14B．0.4444…C．D．0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．解：A、不是无理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、不是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确；故选：D．3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】本题根据二元一次方程组的基本形式及特点，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．解：A、它是二元一次方程组，故此选项正确；B、xy不是一次，是二次，不是二元一次方程组，故此选项错误；C、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故此选项错误；D、该方程组中的第一个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：A．4．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝130°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．130°D．140°【分析】由题意AB∥CD直接根据两直线平行同位角相等即可求出∠2．解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝130°．故选C．5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为，故选：D．6．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可．解：，故选项A不合题意；，故选项B不合题意；是最简根式，不能喝酒，故选项C不合题意；，正确，故选项D符合题意．故选：D．7．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断．解：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选：B．8．如图，数轴上点N表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再根据N点的位置即可求解．解：∵≈3.16，≈2.24，≈1.73，≈1.41，根据点N在数轴上的位置，知：3＜N＜4，∴四个选项中只有3＜3.16＜4，即3＜4．故选：D．9．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．解：由题意可得，，故选：A．10．将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC 的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．75°【分析】先利用平行线的性质得到∠BCE＝∠E＝30°，然后根据三角形外角性质计算∠AFC的度数．解：∵BC∥DE，∴∠BCE＝∠E＝30°，∵∠B＝45°，∴∠AFC＝∠B+∠BCF＝45°+30°＝75°．故选：D．二、填空题11．计算的结果是 4 ．【分析】根据二次根式的性质求出即可．解：＝4，故答案为：4．12．如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝40°，∠C＝80°，那么∠E＝60 °．【分析】先利用三角形内角和定理计算出∠ABC的度数，然后根据平移的性质得到∠E 的度数．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣40°﹣80°＝60°，∵平移△ABC可得到△DEF，∴∠E＝∠ABC＝60°．故答案为60．13．已知是方程3mx+y＝1的解，则m＝0 ．【分析】根据方程的解的定义即可求出答案．解：将代入3mx+y＝1，∴3m+1＝1，∴m＝0，故答案为：014．如图∠1＝25°，AO⊥CO，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为115°．【分析】根据垂直的定义可得∠AOC＝90°，然后求出∠BOC，再根据互为邻补角的两角之和等于180°列式进行计算即可求出∠2．解：∵AO⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．15．计算＝﹣．【分析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．解：原式＝﹣2+2﹣＝﹣，故答案为：﹣16．如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝130 度．【分析】依据∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，可得∠AOC＝∠BOC＝20°，再根据CD⊥OA 于点D，CE∥OB，即可得出∠DCP＝90°+20°＝110°，∠PCE＝∠POB＝20°，依据∠DCE ＝∠DCP+∠PCE进行计算即可．解：∵∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝20°，又∵CD⊥OA于点D，CE∥OB，∴∠DCP＝90°+20°＝110°，∠PCE＝∠POB＝20°，∴∠DCE＝∠DCP+∠PCE＝110°+20°＝130°，故答案为：130．三、简单题17．解方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），①+②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2），①+②×2得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣，则方程组的解为．18．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算△ABC的面积．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）△ABC的面积＝4×2﹣×2×1﹣×2×2﹣×1×4＝3．19．已知，c是﹣27的立方根．（1）求a，b，c的值；（2）求．【分析】（1）根据实数的非负性以及立方根的定义解答即可；（2）把（1）的结论代入解答即可．解：（1）∵，∴，解得a＝﹣2，b＝9，∵c是﹣27的立方根，∴c＝；（2）∵a＝﹣2，b＝9，c＝﹣3，∴＝．20．对于实数，规定新运算：x*y＝ax+by，其中a，b是常数，已知1*2＝5，（﹣1）*1＝1．（1）求a，b的值；（2）求的平方根．【分析】（1）根据题中的新定义化简已知等式列出方程组，求出方程组的解即可得到a 与b的值；（2）原式利用题中的新定义求出值，即可求出平方根．解：（1）根据题中的新定义得：，解答：a＝1，b＝2；（2）根据题中的新定义得：原式＝5﹣1＝4，4的平方根是±2．21．广州中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运．2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书，5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书．（1）一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书？（2）如果一共购入800本书，分别需要用多少个大，小纸箱？请直接写出所有装书的方案（两种纸箱都需要用）．【分析】（1）设一个大纸箱可以装x本书，一个小纸箱可以装y本书，根据“2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书，5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需要用m个大纸箱，n个小纸箱，根据书的总本数＝40×大纸箱的数量+25×小纸箱的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各装书方案．解：（1）设一个大纸箱可以装x本书，一个小纸箱可以装y本书，依题意，得：，解得：．答：一个大纸箱可以装40本书，一个小纸箱可以装25本书．（2）设需要用m个大纸箱，n个小纸箱，依题意，得：40m+25n＝800，∴m＝20﹣n．∵m，n均为正整数，∴，，，∴共有3种装书方案，方案1：用15个大纸箱，8个小纸箱；方案2：用10个大纸箱，16个小纸箱；方案3：用5个大纸箱，24个小纸箱．22．如图，AB∥CD∥EF，CD交AF于G，（1）如图1，若CF平分∠AFE，∠A＝70°，求∠C；（2）如图2，请写出∠A，∠C和∠AFC的数量关系并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠AFE的度数，再根据角平分线的定义和平行线的性质*9即可求解；（2）根据平行线的性质得到∠DGF＝∠A，再根据三角形外角的性质即可求解．解：（1）∵AB∥EF，∠A＝70°，∴∠AFE＝70°，∵CF平分∠AFE，∴∠CFE＝35°，∵CD∥EF，∴∠C＝35°；（2）∵AB∥CD，∴∠DGF＝∠A，∵∠DGF＝∠C+∠AFC，∴∠A＝∠C+∠AFC．23．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形．（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）（2）小明想用一块面积为7平方厘米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图形中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用正方形的面积公式可求出正方形桌布的边长，将其与长方形木桌长进行比较后即可得出结论．解：（1）设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：．答：每块小长方形地砖的长为cm，宽为cm．（2）∵正方形桌布的面积为7cm2，∴桌布的边长为cm．∵2×＝3＞，∴小明不能剪出符合要求的桌布．24．已知直线EF∥MN，点A、B分别为EF，MN上的动点，且∠ACB＝α，BD平分∠CBN交EF于D．（1）若∠FDB＝120°，α＝90°，如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？（2）延长AC交直线MN于G，这时α＝80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H，问∠GHB是否为定值？若是，请求值；若不是，请说明理由．【分析】（1）如图，作CK∥EF．证明∠MBC＝∠KCB＝60°即可解决问题．（2）结论：∠GHB为定值．如图2中，设∠AGH＝∠HGB＝x，∠CBH＝∠HBN＝y．构建方程组即可解决问题．解：（1）如图，作CK∥EF．∵EF∥MN，∴∠FDB+∠DBN＝180°，∵∠FDB＝120°，∴∠DBN＝60°，∵BD平分∠CBN，∴∠CBN＝120°，∴∠MBC＝180°﹣120°＝60°，∵EF∥CK，EF∥MN，∴CK∥MN，∴∠KCB＝∠CBM＝60°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACK＝30°，∴∠EAC＝∠ACK＝30°．（2）∠GHB为定值．理由：如图2中，设∠AGH＝∠HGB＝x，∠CBH＝∠HBN＝y．则有：，可得：∠GHB＝×100°＝50°．。

2018-2019学年广东省中山市七年级下学期期中数学试卷及答案解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．16的算术平方根是（）A．8B．﹣8C．4D．±4解：∵（±4）2＝16，∴16的算术平方根是4，故选：C．2．点P（2，﹣3）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）所在象限为第四象限．故选：D．3．在实数−23、π、√3、﹣3.14、√4中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：π、√3是无理数，故选：B．4．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠5解：A、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故不符合题意；B、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故符合题意；C、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故不符合题意；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故不符合题意．故选：B．5．若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）解：∵x轴上的点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．故选：B．6．下列命题是真命题的是（）A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行C．一个角的余角不等于它本身D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直解：A、两直线平行，内错角相等，是假命题；B、同位角相等，两直线平行，是真命题；C、一个角的余角可以等于它本身，如90°角，是假命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；故选：B．7．估算√27−2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间解：∵5＜√27＜6，∴3＜√27−2＜4．故选：C．8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）。

中山实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（）A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，故答案为：D.【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.2、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。

故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。

3、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.4、（2分）不等式组的解集是（）A. 1＜x≤2B. ﹣1＜x≤2C. x＞﹣1D. ﹣1＜x≤4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.5、（2分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A. -1<k<-B. 0<k<C. 0<k<1D. <k<1【答案】D【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1∵-1<x-y<0,∴-1<-2k+1<0,解之：<k<1故答案为：D【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1<x-y<0，因此将②-①，求出x-y的值，再整体代入，建立关于k的一元一次不等式组，解不等式组，即可得出结果。

中山2018-2019学度度初一下年中联考数学试卷及解析七年级数学试卷 考试用时100分钟，总分值120分 【一】选择题〔本大题10小题，每题3分，共30分〕 1、以下方程中，是二元一次方程旳是〔 〕 A 、z y x 423=- B 、096=+xy C 、641=+y x D 、424-=y x 2、如图，一个同学把一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一直线上，假设 ∠ADE=125°，那么∠DBC 旳度数为〔 〕 A 、55° B 、65° C 、75° D 、125° 3、实数－2，.3.0，0.030 030 003…〔相邻旳两个3之间依次多一个0〕，71， 2，－π，4中，无理数旳个数有〔 〕 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、以下各式中，正确旳选项是〔 〕 A 、16＝±4 B 、327-＝－3 C 、－16＝4 D 、2)4(-＝－4 5、如图，不能判定直线AB ∥CD 旳条件是〔 〕 A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠1＋∠3=180° D 、∠5＋∠6=180° 第2题图 第5题图 第7题图 6、方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ●旳解为⎩⎨⎧==▲y x 2，那么被●与▲遮盖旳两个数分别为〔 〕 A 、5，1 B 、1，3 C 、2，3 D 、2，4 7、一副三角板按如图方式摆放，且∠1旳度数比∠2旳度数大50°，假设设∠1=x °，∠2=y °，那么可得到方程组为〔 〕 A 、⎩⎨⎧=+-=18050y x y x B 、⎩⎨⎧=++=18050y x y x C 、⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D 、⎩⎨⎧=++=9050y x y x 8、点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上旳三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，那么点P 到直线l 旳距离〔 〕 A 、2cm B 、小于2cm C 、不大于2cm D 、4cm A 、从直线外一点到这条直线旳垂线段，叫做这点到这条直线旳距离 B 、假如一个角旳两边分别平行于另一个角旳两边，那么这两个角相等 C 、过一点有且只有一条直线与直线平行 D 、假如两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直 10、请你考虑以下计算过程：∵112=121∴11121=，同样，∵1112=12321∴11112321=，猜想76543211234567898旳值是〔〕A 、11111111B 、111111111C 、1111D 、1111111【二】填空题〔共6小题，每题4分，共24分〕11、如下图，∠1=﹏﹏﹏﹏﹏﹏时，a//b ，理由是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、二元一次方程723=-y x ，假设用x 旳代数式表示y ，那么﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、学校： 班级： 考号： 姓名： 试室： 座位号： -------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线------------------------------------------13、假设03)2(|1|2=-+-+-z y x ，那么=++z y x ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、14、x 旳平方根是±2，y 旳立方根是3，那么=-y x ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、假设n 为整数，n ＜7＜n ＋1，那么n ＝﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、如图，有一条直旳等宽纸带按图折叠，假设∠1=70°，那么∠α＝﹏﹏﹏﹏﹏、第11题图第16题图【三】解答题〔共3小题，每题6分，共18分〕17、计算：23)2(27|23|-----18、解方程组：⎩⎨⎧=+=+226112y x y x19、如图，l 1，l 2分别与另两条直线相交，∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°、第19题图【四】解答题〔本大题3小题，每题7分，共21分〕20、假如实数x 满足04)1(362=--x ，求x 旳值、21、方程组⎩⎨⎧+=+=+23223k y x k y x 旳解也是x ＋y =8③旳解，求k 旳值、 22、如图，CD 是∠ACB 旳平分线，∠EDC=22°，∠DCE=22°，∠BDC=85°、〔1〕试说明：DE ∥BC ；〔2〕求∠B 旳度数、第22题图【五】解答题〔本大题3小题，每题9分，共27分〕23、如下图，正方形网格中，每个小正方形旳边长是1，△ABC 为格点三角形〔即三角形旳顶点都在格点上〕、〔1〕把△ABC 向右平移4格，在网格中画出平移后得到 旳△A 1B 1C 1；〔2〕连接BB ，CC ，那么这两条线段旳数量和位置关系〔3〕求△A 1B 1C 1旳面积、第23题图24、汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，某地政府筹集了重建家园旳必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车旳运载能力和运费如下表所示：〔假设每辆〔1〕全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车﹏﹏﹏﹏﹏辆来运送、〔2〕假设全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？〔3〕为了节约运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，它们旳总辆数为14辆，你能分别求出三种车型旳辆数吗？现在旳运费又是多少元？25、同一平面内旳两条直线有相交和平行两种位置关系、① ②① ② A B C〔1〕如图1，假设AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间旳数量关系为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，不必说明理由；〔2〕如图2，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，利用〔1〕中旳结论〔能够直截了当套用〕求∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？并证明你旳结论； 〔3〕设BF 交AC 于点M ，AE 交DF 于点N 、∠AMB=140°，∠ANF=105°，利用〔2〕中旳结论直截了当写出∠B+∠E+∠F 旳度数为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏度，∠A 比∠F 大﹏﹏﹏﹏﹏﹏度、2018-2018学年初一下学期期中联考数学试题【答案】考试用时100分钟，总分值120分【二】填空题〔本大题6小题，每题4分，共24分〕11、2∠，内错角相等，两直线平行。

1 / 3—学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．； ．； ．； ．； ．； ．； ．； ．．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．； ．； ．°； ．； ．； ．αβ+或αβ-或βα-．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）由题意，得－，－， ……………分 解得，． ……………分（）22a b +的算术平方根是5． ……………分 ．解：（）∵<211<， ……………分12<．即<． ……………分（）原式21|2……………分2 ……………分 － ……………分．解：（）由题意，得(＋)＋(－2a )，解得． ……………分 ∴()． ……………分（）当，时，2是有理数． ……………分 ．解：图 图（）如图中垂线为所画． ……………分 （）如图中平行线为所画． ……………分 说明：每图分，说明分．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）∵∥轴， ∴、两点的纵坐标相同． ……………分 ∴＋，解得． ……………分 ∴、两点间的距离是(－)＋－＋． ……………分 （）∵⊥轴，∴、两点的横坐标相同．∴（－，）．∵，∴，解得1b =±． ……………分 当时，点的坐标是(－，)． ……………分当－时，点的坐标是（－，－）． ……………分2 /3 ．解：（）（，）、（，）、（，）． ……………分（）当运动秒时，点在上，点与点重合， ……………分 此时，，， ． ……………分∴△梯形－△－△111(48)48242222+⨯-⨯⨯-⨯⨯ ……………分 ……………分．解：（）∥，其理由是： ……………分∵∥，∴∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠，∴∥． ……………分（）∵∥，且∠°，∴∠°，∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠．∵平分∠，∴∠∠， ……………分 ∴∠∠＋∠12∠° …………分（）∠＋∠°． ……………分五、探究题（本大题共小题，共分）．解：（） ① 过作∥，则∠＋∠°．∵∥，∴∥，∴∠＋∠°． ……………分∴∠＋∠＋∠＋∠°．即∠＋∠＋∠ °． ……………分②过作∥，则∠∠．∵∥，∴∥，∴∠∠． ……………分∴∠＋∠∠＋∠．即∠＋∠∠． ……………分 （）∠＋∠°，其理由是： ……………分∵、分别平分∠、∠，∴∠12∠，∠12∠． ∴∠＋∠12(∠＋∠)．即（∠＋∠）∠＋∠．3 / 3 由（）结果知∠°－∠ ，即∠＋∠ °． ……………分 ∵13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠， ∴∠∠＋∠11()33ABF CDF BFD ∠+∠=∠．∴∠∠． ……………分 由上证得∠＋∠ °，∴∠＋∠°． ……………分 （）当1ABMABF n ∠=∠，1CDM CDF n ∠=∠，且∠°时， ∴∠3602m n︒-︒． ……………分。