高一物理必修一加速度与速度图像习题

速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则0t v v v ∆-＝，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：0t v v v ∆-＝，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较x/t或aatv v v-＝m/s m/s、a、t决定a t v、、来决定的，由决定(后续学习由v t与v0决定，而且v a t＝也由与△t决定x同向，即物体运动的方向与△方向一致，而与v0向无关v v v-＝或v a t＝决定的方向①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比坐标系中，曲线在该点切即t0v v v-＝要点三、匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．(3)匀变速直线运动的特点是:①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解 例1、（2015 蚌埠市期末考）下列关于加速度的说法中正确的是（ ） A ． 运动物体的速度越大，加速度越大 B ． 运动物体的速度变化越快，加速度越大 C ． 运动物体的速度变化越大，加速度越大 D ． 运动物体的加速度即指物体增加的速度 【答案】B【解析】A 、根据公式va t∆=∆，v 大，v ∆不一定大，加速度a 不一定大．故A 错误； B 、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B 正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。

一、不定项选择题（少选得一半分，错选得零分）1．下列关于速度、加速度的描述中，正确的是( ) A ．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量 B ．物体的速度为零时，加速度也为零 C ．物体的速度变化量越大，加速度越大 D ．物体的速度变化越快，加速度越大2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化越多，加速度就越大 B ．速度变化越快，加速度就越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小3．体沿直线运动时的初速度为6 m ，经过10 s 速度的大小变为20 m ，则加速度大小可能是( )A ．2/8.0s mB ．2/4.1s mC ．2/0.2s mD ．2/6.2s m4．甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度图象如图1所示， 则( )A ．甲、乙两物体都做匀加速直线运动B ．甲物体的加速度比乙物体的加速度大C ．甲物体的初速度比乙物体的初速度大D ．在1t 以后的任意时刻, 甲物体的速度大于同时刻乙的速度5．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（ ） A. v0>0, a<0, 物体的速度越来越大. 0<0, a<0, 物体的速度越来越大. C. v0<0, a>0, 物体的速度越来越小. 0>0, a>0, 物体的速度越来越大.图16．一物体以5m 的初速度，—2m2的加速度在粗糙的水平面上滑行，经过4s 后物体的速率为（ ） A 、5m B 、4m C 、3m D 、07．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m,1 s 后速度的大小变为10 m ，在这1 s 内该物体的( ) A ．位移的大小可能小于4 m B ．位移的大小可能大于10 m C ．加速度的大小可能小于4 m2 D ．加速度的大小可能大于10 m28．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为41=v ，1s 后的速度大小变为102=v ，在这1s 内物体的加速度大小( ) A ．可能小于2/4s m B ．可能等于2/6s m C ．一定等于2/6s m D ．可能大于2/10s m 9．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图中甲所示的位置，经过7s 后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做变速直线运动，则它的平均加速度约为( ) A ．7.1m2 B ．5.7m2 C ．1.6m2D ．2.6m210．沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是 ( )A.物体运动的速度一定增大B.物体运动的速度一定减小C.物体运动速度的变化量一定减小D.物体运动的路程一定增大11．图3是甲乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则 （ ）A.在t1 时刻乙物体在前，甲物体在后B.甲的加速度比乙大C.在t1时刻甲乙两物体相遇D.在t2 时刻甲乙两物体相遇12．如图4为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中正确的是( )A ．物体以某初速开始运动，在0～2 s 内加速运动，2～4 s 内匀速运动，4～6 s 内减速运动B ．物体在0～2 s 内的加速度是2.5 m2，2～4 s 内加速度为零，4～6 s 内加速度是－10 m2C ．物体在4.5 s 时的速度为5 mD ．物体在0～5 s 内始终向同一方向运动13、下列v ­t 图象中，表示加速度变小的是（ ）二、填空题：13．物体在一直线上运动,以初速度0v 方向为正方向 ,如果0v >0，a<0，物体10 5 1 2 3 4 5 6(m ·s －1)图4ABCDttttvv v v 0的速度越来越；如果0v>0，a>0, 物体的速度越来越；如果0v<0，a<0, 物体的速度越来越；如果0v<0，a>0，物体的速度越来越。

1.3-1.4 速度与加速度运动图像姓名课堂练习1.（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。

下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等2.（多选）如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线,由图可知（）A. 在时刻t1，a车追上b车B. 在时刻t2，a、b两车运动方向相反C. 在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D. 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大3.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。

下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是12-v-v--va-a1 2 xxOt v甲t t1乙4.（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶。

下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大作业1.做直线运动的物体的v-t图像如图所示,下列结论正确的是 ()A.t1、t3两时刻速度相同B.t2时刻速度和加速度均为零C.t1、t3两时刻加速度等大反向D.若t2=2t1,则可以求出物体的初速度为8 m/s2.在选定正方向后,甲、乙两质点运动的x-t图像如图所示,则在0~t2时间内()A.乙质点做曲线运动B.乙质点的速度先增大后减小C.t1时刻两质点的速度大小一定相等D.两质点的平均速度相同3.甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内()A.甲的速度总比乙的速度大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙经过的路程小D.甲、乙均做加速运动4.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度—时间图像如图所示.下列说法中不正确的是()A.0~2 s内,物体的加速度为3 m/s2B.2~4 s内,速度不变,物体向东匀速运动C.6~7 s内,物体做速度方向向西的加速运动D.10~12 s内,物体做速度方向向东的加速运动5.(多选)如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像,下列说法中正确的是()A.整个过程中,CD段和DE段的加速度最大B.整个过程中,BC段的加速度最大C.AB段所表示的运动速度不变,即质点做匀速直线运动D.整个过程中,D点所表示的时刻离出发点最远6.一质点的位移—时间图像如图所示,能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是()7.某质点运动的v-t图像如图所示,则该质点()A.做往复运动B.做匀速直线运动C.朝同一方向做直线运动D.加速度始终为正值8.(多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落,其速度—时间图像如图所示,则雨滴下落过程中()A.速度先增大后减小B.速度一直变大,直到稳定值C.加速度逐渐减小D.位移越来越大9.(多选)小球的初速度是v1,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,为了表示加速度a,我们以初速度v1的箭头端为起点,以后来的速度v2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量Δv,则图中能正确画出Δv并表示小球的加速度向左的是()10.一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2 s,物体仍向上滑行,速度大小为1 m/s.若增大木板倾角,仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行,经过2 s,物体向下滑行,其速度大小变为1 m/s.以沿木板向上为正方向,用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度,则以下判断正确的是()A.a1=-2.5 m/s2,a2=-2.5 m/s2B.a1=-3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2C.a1=-2.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2D.a1=3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s211.如图所示,子弹和足球的初速度均为v1=10 m/s,方向向右,设它们与木板作用的时间都是0.1 s.(1)如图甲，子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s,求子弹击穿木板时的加速度大小及方向.(2)如图乙，若足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s,求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向.12.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度,他在滑块上安装了宽度d=2 cm的遮光板,如图所示,然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1=0.1 s,通过第二个光电门所用的时间为Δt2=0.05 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=2 s,试估算滑块的加速度大小.1.4.5 速度与加速度 运动图像 解析课堂练习1. （多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

4.速度变化快慢的描述——加速度1．理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2．知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度变化的方向一致。

3．知道加速度与速度的区别和联系；知道加速度大小决定速度改变的快慢；知道加速度与速度的方向决定速度随时间是增加还是减少。

4．能从变速直线运动的v ­t 图像理解加速度的意义。

一、加速度1．定义：速度的□01变化量与发生这一变化□02所用时间的比值。

2．公式：a ＝□03Δv Δt。

3．物理意义：表示速度□04变化快慢的物理量。

4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是□05米每二次方秒，符号是□06m/s 2或m·s －2。

5．矢量性：加速度是□07矢量，它既有大小，也有□08方向。

二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度a 的方向与□01速度的变化量Δv 的方向相同。

2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向□02相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向□03相反。

三、从v ­t 图像看加速度1．v ­t 图像反映了物体的□01速度随时间的变化规律。

2．速度均匀变化的直线运动的v ­t 图像是一条□02倾斜的直线，直线的□03斜率k 表示加速度，即a ＝□04ΔvΔt(如图所示)。

判一判(1)加速度的大小反映了速度变化的快慢。

( ) (2)速度变化越大，加速度越大。

( )(3)加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同。

( )(4)当加速度与速度方向相同但加速度在减小时，物体做加速运动。

( )(5)物体A的加速度为a A＝2 m/s2，则物体做加速运动。

( )(6)物体A的加速度为a A＝2 m/s2，B的加速度为a B＝－3 m/s2，则A的加速度小于B的加速度。

( )(7)在同一v­t图像中，图像倾角越大，对应物体的加速度越大。