桁架及组合结构解剖

第三章桁架结构第一节桁架结构的特点由简支梁发展成为桁架的过程――简支梁在均布荷载作用下，沿梁轴线弯曲，剪力的分布及截面正应力的分布（分为受压区和受拉区两个三角形）在中和轴处为零。

截面上下边缘处的正应力最大，随着跨度的增大，梁高增加。

根据正应力的分布特点，要节省材料，减轻自重，先形成工字型梁――继续挖空成空腹形式――最后，中间剩下几根截面很小的连杆时，就发展成为“桁架”。

由此可见，桁架是从梁式结构发展产生出来的。

桁架的实质是利用梁的截面几何特征的几何因素――构件截面的惯性矩I增大的同时，截面面积反而可以减小。

梁结构的梁高加大时，自重随之增加很多，桁架结构无此弊端。

Z在实际工作中，由于其自重轻，用料经济，易于构成各种外形适应不同的用途，桁架成为一种应用极广泛的形式，除经常用于屋盖结构外，（我们常说的屋架），还用于皮带运输机栈桥、塔架和桥梁等。

（如图示各种组合屋架、武汉长江大桥采用的桁架形式等）一．桁架结构计算的假定（基本特点）1．杆件与杆件之间相连接的节点均为铰接节点2．所有杆件的轴线都在同一平面内。

（这一平面称为桁架的中心平面）3．所有外力（包括荷载与支座反力）都作用在桁架的中心平面内，且集中作用在节点上实际桁架与上述假定是有差别的，尤其是节点铰接的假定。

例如：木桁架常常为榫接，它与铰接的假定是接近的。

而钢桁架有些杆件在节点处是连续的，腹杆采用的是节点板焊接或铆接，节点具有一定的刚性；混凝土节点构造往往采用刚性连接。

尽管如此，科学试验和工程实践均表明，上述不符合假定的因素对桁架影响很小，只要采取适当的构造措施，就能保证这些因素产生的应力对结构和杆件不会造成危害。

故桁架在计算中仍按“节点铰接”处理。

假定3 “集中力作用在节点上”是保证桁架各杆件仅承受轴向力的前提。

对于桁架上直接搁置屋面板或屋架下弦承受吊顶荷载时，当上下弦间有荷载作用时，则会使原来杆件的受力形式发生变化（纯压、纯拉变为压弯、拉弯构件），从而使得上、下弦截面尺寸变大，材料用料增加。

桁架结构体系在本小节中我们要给大家介绍桁架结构体系的组成、优缺点及适用范围；桁架结构体系的合理布置原则及及受力特点。

桁架结构组成:一般由竖杆，水平杆和斜杆组成（图1-23）。

图1－23 桁架结构在房屋建筑中，桁架常用来作为屋盖承重结构，这时常称为屋架。

用于屋盖的桁架体系有两类：（1）平面桁架，用于平面屋架；（2）空间桁架，用于空间网架。

这两类桁架的共同特点是它们都由一系列只受同向拉力或压力的杆件连接而成。

作为桁架结构的整体来说，它们在荷载作用下受弯、受剪；但作为桁架结构中的杆件来说，只承受轴向力，不承受弯矩、剪力和扭矩。

桁架结构的最大特点是，把整体受弯转化为局部构件的受压或受拉，从而有效地发挥出材料的潜力并增大结构的跨度。

桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，对支座没有横向推力，因而在结构工程中得到了广泛的应用。

屋架的主要缺点是结构高度大，侧向刚度小。

结构高度大，增加了屋面及围护墙的用料，同时也增加了采暖、通风、采光等设备的负荷，并给音响控制带来困难。

侧向刚度小，对于钢屋架特别明显，受压的上弦平面外稳定性差，也难以抵抗房屋纵向的侧向力，这就需要设置支撑。

桁架是较大跨度建筑的屋盖中常用的结构型式之一。

在一般情况下，当房屋的跨度大于18m时，屋盖结构采用桁架比梁经济。

屋架按其所采用的材料区分，有钢屋架、木屋架、钢木屋架和钢筋混凝土屋架等。

钢筋混凝土屋架当其下弦采用预应力钢筋时，称为预应力钢筋混凝土屋架。

目前，我国预应力钢筋混凝土屋架的跨度已做到60多米，钢屋架的跨度已做到70多米。

一、桁架结构的型式与受力特点屋架结构的型式很多:（1）按屋架外形的不同，有三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋架、折线型屋架、平行弦屋架等。

（2）根据结构受力的特点及材料性能的不同，也可采用桥式屋架、无斜腹杆屋架或刚接桁架、立体桁架等。

我国常用的屋架有三角形、矩形、梯形、拱形和无斜腹杆屋架等多种型式，见图1-24。

图1-24常用的屋架型式（a）三角形屋架（b）平行弦屋架（矩形）（c）梯形屋架（再分式）（d）拱形屋架（e）下撑式屋架（f）无斜腹杆屋架尽管桁架结构中以轴力为主，其构件的受力状态比梁的结构合理，但在桁架结构各杆件单元中，内力的分布是不均匀的。

5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。

二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。

采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。

计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。

结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。

2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。

T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。

X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。

K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。

若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。

Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。

若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。

对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。

桁架桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。

桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。

“桁”字念“héng”，由于“桁”字较少使用，误被念为“háng”（行），故此，“行架”由此得名。

桁架的定义：由杆件通过焊接、铆接或螺栓连接而成的支撑横梁结构，称为“桁架”。

桁架的优点是杆件主要承受拉力或压力，可以充分发挥材料的作用，节约材料，减轻结构重量。

常用的有钢桁架、钢筋混凝土桁架、预应力混凝土桁架、木桁架、钢与木组合桁架、钢与混凝土组合桁架。

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杆件间的结合点称为节点(或结点)。

根据组成桁架杆件的轴线和所受外力的分布情况，桁架可分为平面桁架和空间桁架。

屋架或桥梁等空间结构是由一系列互相平行的平面桁架所组成。

若它们主要承受的是平面载荷，可简化为平面桁架来计算。

平面桁架组成桁架的杆件的轴线和所受外力都在同一平面上(图1)。

平面桁架可视为在一个基本的三角形框上添加杆件构成的。

每添加两个杆，须形成一个新节点才能使结构的几何形状保持不变。

这种能保持几何坚固性的桁架叫作无余杆(或叫无冗杆)桁架。

如果只添加杆件而不增加节点，就不能保持桁架的几何坚固性，这种桁架叫作有余杆(或叫有冗杆)桁架。