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五、振动与波16 波动一、选择题(共82题)选择题：横波以波速u沿x轴负方向传播．t时刻波形曲线如图．则该时刻（）A、A点振动速度大于零．B、B点静止不动．C、C点向下运动．D、D点振动速度小于零．题目图片：答案：D难度：易1（λ 为波长）的两点的振动选择题：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2速度必定（）A、大小相同，而方向相反．B、大小和方向均相同．C、大小不同，方向相同．D、大小不同，而方向相反．答案：A难度：易选择题：在下面几种说法中，正确的说法是：（）A、波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．B、波源振动的速度与波速相同．C、在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．D、在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于π计)答案：C难度：易选择题：若一平面简谐波的表达式为)=，式中A、B、C为正值常cos(Cxy-ABt量，则（）A、波速为C．B 、 周期为1/B ．C 、 波长为 2π /C ．D 、 角频率为2π /B ． 答案：C 难度：易选择题：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端．维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（ ）A 、 振动频率越高，波长越长．B 、 振动频率越低，波长越长．C 、 振动频率越高，波速越大．D 、 振动频率越低，波速越大．答案：B 难度：易选择题：一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则 （ ）A 、 其波长为0.5 m ．B 、 波速为5 m/s ．C 、 波速为25 m/s ．D 、 频率为2 Hz ． 答案：A 难度：易选择题：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为 （ ）A 、 0．B 、 π21．C 、 π．D 、 π23．题目图片：答案：D 难度：易选择题：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 ：（ ）x yO uA 、 A ，0，-A.B 、 -A ，0，A.C 、 0，A ，0.D 、 0，-A ，0. 题目图片：答案：B 难度：易选择题：一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，则该波的频率 ν(Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为：（ ）A 、 21，21，－0.05．B 、 21，1，－0.05．C 、 21，21，0.05．D 、 2，2，0.05． 答案：C 难度：易选择题：列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？（ ）A 、 )cos(),(bt ax A t x f +=．B 、 )cos(),(bt ax A t x f -=．C 、 bt ax A t x f cos cos ),(⋅=．D 、 bt ax A t x f sin sin ),(⋅=． 答案：A 难度：易选择题：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距（ ）A 、 2.86 m ．B 、 2.19 m ．C 、 0.5 m ．D 、 0.25 m ． 答案：C 难度：易选择题：机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 （ ）A 、 其振幅为3 m ．B 、 其周期为s 31．C 、 其波速为10 m/s ．D 、 波沿x 轴正向传播． 答案：B 难度：易选择题：一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 （ ） A 、 O 点的振幅为-0.1 m ． B 、 波长为3 m ．C 、 a 、b 两点间相位差为π21．D 、 波速为9 m/s ． 题目图片：答案：C 难度：易选择题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 （ ）A 、 波的频率为a ．B 、 波的传播速度为 b/a ．C 、 波长为 π / b ．D 、 波的周期为2π / a ． 答案：D 难度：易选择题：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y(SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 （ ）题目图片：答案：B 难度：中选择题：一简谐横波沿Ox 轴传播．若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的（ ）A 、 方向总是相同．B 、 方向总是相反．C 、 方向有时相同，有时相反．D 、 大小总是不相等． 答案：C 难度：中选择题：一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O 点的振动初相φ 为： （ ）A 、 0.B 、 π21C 、 πD 、 π23（或π-21）题目图片：答案：D 难度：易选择题：图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为（ ）题目图片：- xy Ou答案：B 难度：较难选择题：一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为：（ ）A 、 ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν．B 、 ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν．C 、 ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν．D 、 ])(2cos[0π+-π=t t A y ν． 题目图片：答案：B 难度：易选择题：一平面简谐波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是：（ ）A 、 -1．B 、 31．C 、 1．xyt =t 0uOD 、 3 答案：A 难度：易选择题：一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则 （ ） A 、 O 点的初相为00=φ．B 、 1点的初相为π-=211φ．C 、 2点的初相为π=2φ．D 、 3点的初相为π-=213φ．题目图片：答案：D 难度：中选择题：一平面简谐波，沿x 轴负方向传播．角频率为ω ，波速为u ．设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：（ ）(A) )(cos xu t A y -=ω．B 、 ]21)/(cos[π+-=u x t A y ω．(B) )]/(cos[u x t A y +=ω． (C) ])/(cos[π++=u x t A y ω．题目图片：答案：D 难度：中选择题：一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为 （ ）A 、 }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．B 、 }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．C 、 }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ．D 、 }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ．答案：A 难度：中选择题：如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为 （ ）(A) ])/(cos[0φω+-=u x t A y ． B 、 )]/([cos u x t A y +=ω．C 、 })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．D 、 })]/([cos{0φω++=u x t A y ． 题目图片：答案：D 难度：中选择题：如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为（ ）A 、 }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ．B 、 })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．C 、 )/(cos u x t A y -=ω．D 、 }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ． 题目图片：答案：A 难度：中选择题：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则P 处质点的振动速度表达式为 （ ） A 、 )2cos(2.0π-ππ-=t v (SI)．B 、 )cos(2.0π-ππ-=t v (SI)．C 、 )2/2cos(2.0π-ππ=t v (SI)．D 、 )2/3cos(2.0π-ππ=t v (SI)． 题目图片：答案：A 难度：中选择题：如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，该波的波速u = 200 m/s ，则P 处质点的振动曲线为 （ ） 题目图片：答案：C 难度：中选择题：图示一沿x 轴正向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取-π 到π之间的值，则（ ）A 、 O 点的初相为π-=210φ．y(m)B 、 1点的初相为01=φ．C 、 2点的初相为02=φ．D 、 3点的初相为03=φ． 题目图片：答案：B 难度：中选择题：一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是 （ ） 题目图片：答案：A 难度：中选择题：一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处介质质点的振动方程是 （ ）A 、)314cos(10.0π+π=t y P (SI)．B 、 )314cos(10.0π-π=t y P (SI)．B 、 )312cos(10.0π+π=t y P (SI)．ωS A O ′ωS A O ′ωO ′ωS A O ′(A)(B)(C)(D)D 、 )612cos(10.0π+π=t y P (SI)．题目图片：答案：A 难度：中选择题：一简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0时刻波形曲线如图所示．已知周期为2 s ，则P 点处质点的振动速度v 与时间t 的关系曲线为：（ ）题目图片：答案：A 难度：中选择题：一角频率为ω 的简谐波沿x 轴的正方向传播，t = 0时刻的波形如图所示．则t = 0时刻，x 轴上各质点的振动速度v 与x 坐标的关系图应为：（ ）题目图片：答案：D 难度：中选择题：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为 （ ）A 、 )21cos(4.02π-ππ=t a (SI)．B 、 )23cos(4.02π-ππ=t a (SI)．C 、 )2cos(4.02π-ππ-=t a (SI)．D 、 )212cos(4.02π+ππ-=t a (SI)题目图片：答案：D 难度：中选择题：如图，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知P 点的振动方程为 t A y ωcos =，则 （ ）A 、 O 点的振动方程为 )/(cos u l t A y -=ω．B 、 波的表达式为 )]/()/([cos u l u l t A y --=ω．C 、 波的表达式为 )]/()/([cos u x u l t A y -+=ω．D 、 点的振动方程为 )/3(cos u l t Ay -=ω． 题目图片：(m)x O u2l l y C P答案：C 难度：中选择题：一平面简谐波，波速u = 5 m/s ，t = 3 s 时波形曲线如图，则x = 0处质点的振动方程为 （ ）A 、 )2121cos(1022π-π⨯=-t y (SI)．B 、 )cos(1022π+π⨯=-t y (SI)．C 、 )2121cos(1022π+π⨯=-t y (SI)．D 、 )23cos(1022π-π⨯=-t y (SI)．题目图片：答案：A 难度：中选择题：图A 表示t = 0时的余弦波的波形图，波沿x 轴正向传播；图B 为一余弦振动曲线. 则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图B 所表示的振动的初相位 （ ）A 、 均为零.B 、 均为π21C 、 均为π-21D 、 依次分别为π21与π-21.题目图片：答案：D 难度：中x (m)y (m)5uO10152025-2×10-2y ty 0图B选择题：一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x = b 处质点的振动方程为 )cos(0φω+=t A y ，波速为u ，则波的表达式为：（ ）A 、 ]cos[0φω+++=u xb t A y ．B 、 }][cos{0φω++-=u xb t A y ．C 、 }][cos{0φω+-+=u bx t A y ．D 、 }][cos{0φω+-+=uxb t A y ．答案：C 难度：中选择题：一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 （ ）A 、 )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．B 、 )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．C 、 )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．D 、 )2141(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．题目图片：答案：C 难度：中选择题：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为 （ ）A 、 ]2)(cos[π+'-=t t b u a y ．B 、 ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ．C 、 ]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ．D 、 ]2)(cos[π-'-π=t t b u a y ．题目图片：答案：D 难度：较难选择题：图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 ：（ ）A 、 ]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI)．B 、 ]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI)．C 、 ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)．D 、 ]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)．题目图片：答案：C 难度：易选择题：在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是（ ） A 、 A 1 / A 2 = 16． B 、 A 1 / A 2 = 4．C 、 A 1 / A 2 = 2．D 、 A 1 / A 2 = 1 /4． 答案：C 难度：中选择题：图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线．若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则 （ ）A 、 A 点处质元的弹性势能在减小．y (m)B、波沿x轴负方向传播．C、B点处质元的振动动能在减小．D、各点的波的能量密度都不随时间变化．题目图片：答案：B难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是：（）A、动能为零，势能最大．B、动能为零，势能为零．C、动能最大，势能最大．D、动能最大，势能为零．答案：C难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（）A、动能为零，势能最大．B、动能为零，势能为零．C、动能最大，势能最大．D、动能最大，势能为零．答案：B难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（）A、它的势能转换成动能．B、它的动能转换成势能．C、它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．D、它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．答案：C难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（）A、它的动能转换成势能．B 、 它的势能转换成动能．C 、 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．D 、 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 答案：D 难度：中选择题：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？（ ）A 、 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．B 、 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．C 、 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．D 、 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大． 答案：D 难度：中选择题：当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在（ ） A 、 媒质质元离开其平衡位置最大位移处．B 、 媒质质元离开其平衡位置(2/2A )处(A 是振动振幅)．C 、 媒质质元在其平衡位置处．D 、 媒质质元离开其平衡位置A 21处（A 是振动振幅）．答案：C 难度：中选择题：一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：（ ）A 、 o ＇，b ，d ，f ．B 、 a ，c ，e ，g ．C 、 o ＇，d ．D 、 b ，f ．题目图片：答案：B 难度：中选择题： 如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：（ ） A 、 λk r r =-12． B 、 π=-k 212φφ． C 、 π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．D 、 π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ． 题目图片：答案：D 难度：易选择题： S 1和S 2是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ /4，S 1的相位比S 2超前π21．若两波单独传播时，在过S 1和S 2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2连线上S 1外侧和S 2外侧各点，合成波的强度分别是 （ ）A 、 4I 0，4I 0．B 、 0，0．C 、 0，4I 0 ．D 、 4I 0，0． 答案：D 难度：中选择题：两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：（ ）A 、 0．B 、 π21．C 、 π．D 、 π23．题目图片：S 1S 2P λ/4答案：C 难度：中选择题：如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为 )212cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为（ ）A 、 )212cos(2π-π=t A y ．B 、 )2cos(2π-π=t A y ．C 、 )212cos(2π+π=t A y ．D 、 )1.02cos(22π-π=t A y ． 题目图片：答案：D 难度：中选择题：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=． 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：（ ）A 、 A ．B 、 2A ．C 、 )/2cos(2λx A π．D 、 |)/2cos(2|λx A π． 答案：D 难度：易选择题：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 （ ）A 、 λk x ±=．B 、 λk x 21±=．C 、 λ)12(21+±=k x ．SD 、 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． 答案：D 难度：易选择题：有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=． 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：（ ）A 、 x =±k λ．B 、 λ)12(21+±=k x ．C 、 λk x 21±=．D 、 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． 答案：C 难度：易选择题：某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是： （ ）A 、 0B 、 π21C 、 π．D 、 5π/4．题目图片：答案：C 难度：易选择题：在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 （ ）A 、 λ ．B 、 3λ /4．C 、 λ /2．D 、 λ /4． 答案：C 难度：易选择题：在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为：（ ）A 、 λ /4．B 、 λ /2．C 、 3λ /4．D 、 λ ．答案：B难度：易选择题：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （ ）A 、 振幅相同，相位相同．B 、 振幅不同，相位相同．C 、 振幅相同，相位不同．D 、 振幅不同，相位不同．答案：B难度：中选择题：在弦线上有一简谐波，其表达式是]3)2002.0(2cos[100.221π+-π⨯=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：（ ）A 、 ]3)2002.0(2cos[100.222π++π⨯=-x t y (SI)． B 、 ]32)2002.0(2cos[100.222π++π⨯=-x t y (SI)． C 、 ]34)2002.0(2cos[100.222π++π⨯=-x t y (SI)． D 、 ]3)2002.0(2cos[100.222π-+π⨯=-x t y (SI)． 答案：C难度：中选择题：在弦线上有一简谐波，其表达式为]34)20(100cos[100.221π-+π⨯=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：（ ）A 、 ]3)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． B 、 ]34)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． C 、 ]3)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)．D 、 ]34)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)．答案：D难度：中选择题：若在弦线上的驻波表达式是 t x y ππ=20cos 2sin 20.0．则形成该驻波的两个反向进行的行波为：（ ）A 、 ]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)． B 、 ]50.0)10(2cos[10.01π--π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．C 、 ]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π-+π=x t y (SI)． D 、 ]75.0)10(2cos[10.01π+-π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．答案：C难度：中选择题：电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H （ ）A 、 在垂直于传播方向的同一条直线上．B 、 朝互相垂直的两个方向传播．C 、 互相垂直，且都垂直于传播方向．D 、 有相位差π21． 答案：C难度：易选择题： 一辆汽车以25 m/s 的速度远离一辆静止的正在鸣笛的机车．机车汽笛的频率为600 Hz ，汽车中的乘客听到机车鸣笛声音的频率是（已知空气中的声速为330 m/s ）：（ ）A 、 550 Hz ．B 、 558 Hz ．C 、 645 Hz ．D 、 649 Hz ．答案：B难度：易选择题：在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(cos 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为：（ ）A 、 )/(cos /000c z t H E y +=ωεμ．B 、 )/(cos /000c z t H E x +=ωεμ．C 、 )/(cos /000c z t H E y +-=ωεμ．D 、 )/(cos /000c z t HE y --=ωεμ．答案：C难度：易选择题：在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是)/(2cos 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是：（ ）A 、 )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=．B 、 )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=．C 、 )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=．D 、 )/(2cos /000λνμεx tE H y +π-=．答案：C难度：易选择题：电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是：（ ）A 、 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π21．B 、 三者互相垂直，而且E 、H 、 u 构成右旋直角坐标系．C 、 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u 垂直．D 、 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直．答案： B难度： 易选择题：一辆机车以30 m/s 的速度驶近一位静止的观察者，如果机车的汽笛的频率为550 Hz ，此观察者听到的声音频率是（空气中声速为330 m/s ）：（ ）A 、 605 Hz ．B 、 600 Hz ．C 、 504 Hz ．D 、 500 Hz ．答案： A难度： 易选择题：一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）：（ ）A 、 810 Hz ．B 、 699 Hz ．C 、 805 Hz ．D 、 695 Hz ．答案： B难度： 易选择题：设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为νS ．若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度v R 沿着S 、R 连线向着声源S 运动，则位于S 、R 连线中点的质点P 的振动频率为：（ ）A 、 νS ．B 、 S R uu νv +． C 、 S Ru u νv +． D 、 S Ru u νv -． 答案： A难度： 中选择题：正在报警的警钟，每隔0.5 秒钟响一声，有一人在以72 km/h 的速度向警钟所在地驶去的火车里，这个人在1分钟内听到的响声是（设声音在空气中的传播速度是340 m/s ）：（ ）A 、 113 次．B 、 120 次．C 、 127 次．D 、 128 次．答案： C难度： 中选择题：如图所示一脉冲从左端传入拉紧的连结着的细绳，连结点右侧绳质量的线密度小于左侧绳质量的线密度．入射脉冲传过连结点后，绳上的波形图定性地应是（不考虑波幅的大小和其他细节）：（ ）题目图片：(A)(B)(C)(D)答案： B难度： 中选择题：一沿x 轴传播的平面简谐波，频率为ν ．其微分方程为：（ ）2222161t y xy ∂∂=∂∂ (SI)． 则A 、 波速为16 m/s ．B 、 波速为 1/16 m/s ．C 、 波长为 4 m ．D 、 波长等于ν4 (SI)． 答案： D难度： 中选择题：长度为L ，线密度为ρ 的一根弦线、两端固定．线中张力为T ，以n 表示正整数，则此弦所有可能的自由振动频率可表示为：（ ）A 、 ρ/)4/(T L nB 、 ρ/)2/(T L n C 、 ρ/)/(T L nD 、 L T n /)/2(ρπ答案： B难度： 易选择题：如果在长为L 、两端固定的弦线上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为：（ ）A 、 L /2．B 、 L ．C 、 3L /2．D 、 2L ．答案：D难度：易选择题：在长为L ，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为：（ ）A 、 L ．B 、 2L ．C 、 3L ．D 、 4L ．答案：D难度：易选择题：根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去．假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50 s ，且这颗星正沿观察方向以0.8c 的速度（c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是：（ ）A 、 0.167 s ．B 、 0.30 s ．C 、 0.50 s ．D 、 0.83 s ．答案：A难度：中选择题： 声源S 和接收器R 均沿x 方向运动，已知两者相对于媒质的运动速率均为v ，如图所示．设声波在媒质中的传播速度为u ，声源振动频率为νS ，则接收器测得的频率νR 为 ：（ ）A 、 S u u νvv -+． B 、 S u u νvv +-． C 、 S uu νv +． D 、 νS ．题目图片：答案：D难度：中选择题：两列时速均为64.8 km 迎面对开的列车，一列车的汽笛频率为600 Hz ，则在另一列车上的乘客所听到的汽笛的频率为：（ ）（设空气中声速为340 m/s ）A 、 540 Hz ．B 、 568 Hz ．C 、 636 Hz ．D 、 667 Hz ．答案：D难度：中选择题：火车以90 km/h 的速度行驶时，在铁路旁与铁路平行的公路上有一汽车以30 m/s 的速度追赶火车，火车汽笛的频率为650 Hz ，坐在汽车中的人听到火车鸣笛声的频率为（已知空气中声速为330 m/s ）：（ ）A 、 549 Hz ．B 、 639 Hz ．C 、 659 Hz ．D 、 767 Hz ．答案：C难度：中S R选择题：若频率为1200 Hz 的声波和 400 Hz 的声波有相同的振幅，则此两声波的强度之比是：（ ）A 、 1:3B 、 1:1C 、 3:1D 、 9:1答案：D难度：易二、填空题(共138题)填空题：一平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1和φ 2，则相位差φ 1－φ 2 =_________________．答案： u x x /)(12-ω （x 1和x 2写反了扣1分）3分难度：易填空题： A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ________________m ． 答案： 0.5 3分难度：易填空题：已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量，此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两点的振动相位差是____________________．答案：2π /C 1分， B /C 2分， Cd 2分难度：易填空题：一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -π=其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．答案：30 2分， 30 2分难度：易填空题： 一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)， 则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．答案： 2 cm 1分，2.5 cm 1分，100 Hz 1分，250 cm/s 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波沿x 轴正向传播，振动周期T = 0.5 s ，波长λ = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点．则沿波传播方向距离波源为λ21处的振动方程为y = __________________．当T t 21=时．x = λ /4处质点的振动速度为______________________．答案： 0.1cos(4πt - π) (SI) 2分， -1.26 m/s 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(dx bt A y -=，（b 、d 为正值常量），则此波的频率ν = __________，波长λ = __________．答案： b / 2π 2分， 2π / d 2分难度：易填空题：一简谐波的频率为 5×104 Hz ，波速为 1.5×103 m/s ．在传播路径上相距5×10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．答案： π /3 3分难度：易填空题： A ，B 是简谐波波线上的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，A 、B 两点相距0.5 m ，波的频率为 100 Hz ，则该波的波长 λ = _____________m ，波速 u = ____________________m/s ．答案： 3 2分， 300 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = _____________________________________(SI)．答案：)24cos(1.0x t π-π 3分难度：易填空题：一平面简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___________．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___________．答案： 0.6 m 2分， 0.25 m 2分难度：易填空题：一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________． 答案：)23cos(2.02x t a π+ππ-= (SI) 3分 难度：易填空题：一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为 )2201014.3cos(102.153x t y -⨯⨯=- (SI)则此波的频率ν = _________________ ，波长λ = __________________， 海水中声速u = __________________．答案： 5.0 ×104 Hz 1分， 2.86×10-2 m 2分， 1.43×103 m/s 2分 难度：易填空题：在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________． 答案： 2.4 m 2分， 6.0 m/s 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________． 答案：aE 3分难度：易填空题：一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波在P 点的相位差为______________________．题目图片：答案：0 3分难度：易填空题：频率为100 Hz 的波，其波速为250 m/s ．在同一条波线上，相距为0.5 m 的两点的相位差为________________．答案：2π /5 3分难度：易填空题：已知14℃时的空气中声速为340 m/s ．人可以听到频率为20 Hz 至20000 Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为______________________________． 答案：17 m 到1.7×10-2 m 3分难度：易填空题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．答案：a /b 3分难度：易填空题：已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________． 答案：π 3分难度：易填空题：一平面简谐波的表达式为)/(cos u x t A y -=ω)/cos(u x t A ωω-= 其中x / u 表示_____________________________；ωx / u 表示________________________；y 表示______________________________．答案：波从坐标原点传至x 处所需时间 2分，x 处质点比原点处质点滞后的振动相位 2分，t 时刻x 处质点的振动位移 1分难度：易填空题：频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为________________________． 答案： 0.233 m 3分 难度：填空题：一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ____________； 振幅A = __________； 频率ν = ____________． 题目图片：答案：0.8 m 2分， 0.2 m 1分， 125 Hz 2分 难度：易填空题：一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI)，其角频率ω =__________________________，波速u =______________________，波长λ = _________________．答案：125 rad/s 1分，338 m/s 2分，17.0 m 2分 难度：易填空题：一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在该时刻的运动方向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ． 题目图片：答案：向下 ； 向上 各2分，向上 1分 难度：易填空题：一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________． 答案：503 m/s 3分 难度：易填空题：27. (3446) A 简谐波的描述 理解 运用 较容易题 3分沿弦线传播的一入射波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图），设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为)2cos(2λωxt A y π+=，则入射波的表达式是y 1 = _____________________________．题目图片：答案：)22cos(π±-π+λωxL t A 3分难度：中填空题：一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为 ])/(2cos[φλν+-π=x t A y ， 则x 1 = L 处介质质点振动的初相是_____________________________________；与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是____________________________； 与x 1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是__________________________________________________________________． 答案：φλ+π-/2L 1分， λk L ± ( k = 1，2，3，…) 2分， λ)12(21+±k L ( k = 0, 1，2，…) 2分难度：中填空题：一列平面简谐波沿x 轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×10-3 m ，周期为0.01 s ，波速为400 m/s . 当t = 0时x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动，则该简谐波的表达式为____________________．答案：)2121200cos(1023π-π-π⨯=-x t y (SI) 3分难度：中填空题：沿弦线传播的一入射波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为)(2cos 2λνxt A y +π=， 则入射波的表达式为y 1 = ______________________________．题目图片：答案：)2(2cos λλνLx t A +-π 3分难度：中填空题： 设沿弦线传播的一入射波的表达式为])(2cos[1φλπ+-=xT t A y ，波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y 2 = ________________________________．题目图片：答案：)]22()(2cos[λφλL x T t A π-π+++π 或)]22()(2cos[λφλLx T t A π-π-++π 3分难度：中填空题： 设某时刻一横波波形曲线如图所示．(1) 试分别用矢量符号表示图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 等质点在该时刻的运动方向； (2) 画出四分之一周期后的波形曲线．题目图片：答案： 答案图片：难度：中填空题：设沿弦线传播的一入射波的表达式为]2cos[1λωxt A y π-=，波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是y 2 = ______________________________________________________．题目图片：答案： ]42cos[λλωLx t A π-π+ 3分 难度：中填空题： 已知某平面简谐波的波源的振动方程为t y π=21sin 06.0 (SI)，波速为2xyO图(1)图(2)m/s ．则在波传播前方离波源5 m 处质点的振动方程为_______________________．答案： )4521sin(06.0π-π=t y 3分难度：易填空题：一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波动表达式为]4/)/(cos[π+-=u x t A y ω，则x 1 = L 1处质点的振动方程是：__________________________________；x 2 = -L 2处质点的振动和x 1 = L 1处质点的振动的相位差为φ2 - φ1 =__________________．答案：]4/)/(cos[11π+-=u L t A y ω； 1分， uL L )(21+ω 2分难度：易填空题：一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为)cos(φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为 ：_________________________________________________________．答案：}]/)1([cos{φω+++=u x t A y (SI) 3分难度：中填空题：一简谐波沿x 轴正方向传播．x 1和x 2两点处的振动速度与时间的关系曲线分别如图A 、和B 、．已知| x 2 - x 1 | < λ，则x 1和x 2两点间的距离是___________________ （用波长λ 表示）．题目图片：答案： λ21 3分难度：中(a)(b)。
第四章 刚体力学一、选择题(共47题)选择题：一刚体以每分钟60转绕z 轴做匀速转动(ω 沿z 轴正方向)．设某时刻刚体上一点P 的位置矢量为k j i r 5 4 3++=，其单位为“10-2 m ”，若以“10-2 m ·s -1”为速度单位，则该时刻P 点的速度为：（ ） A 、 k j i 157.0 125.6 94.2++=v ． B 、 j i 8.18 1.25+-=v ． C 、 j i 8.18 1.25--=v ． D 、 k 4.31=v ．答案：B难度：易选择题：如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有：（ ）A 、βA ＝βB ．B 、βA ＞βB ．C 、βA ＜βB ．D 、开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．题目图片：答案：C难度：易选择题：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω ：（ ）A 、必然增大．B 、必然减少．C 、不会改变．D 、如何变化，不能确定．题目图片：答案：A难度：易选择题：均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（）A、角速度从小到大，角加速度从大到小．B、角速度从小到大，角加速度从小到大．C、角速度从大到小，角加速度从大到小．D、角速度从大到小，角加速度从小到大．题目图片：答案：A难度：易选择题：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是：（）A、只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．B、取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．C、取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．D、只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．答案：C难度：易选择题：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将：（）A、不变．B、变小．C、变大．D、如何变化无法判断．答案：C难度：易选择题：如图所示，一质量为m 的匀质细杆AB ，A 端靠在光滑的竖直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成θ角，则A 端对墙壁的压力大小：（ ）(A) 为41mg cos θ． (B) 为21mg tg θ． (C) 为mg sin θ． (D) 不能唯一确定．题目图片：答案：B难度：易选择题：两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则：（ ）A 、J A ＞JB ．B 、 J B ＞J A ．C 、J A ＝J B ．D 、 J A 、J B 哪个大，不能确定．答案：B难度：易选择题：有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（ ）(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中，A 、只有(1)是正确的．B 、(1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误．C 、(1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误．D 、(1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确．答案：B难度：中选择题：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体：（）A、必然不会转动．B、转速必然不变．C、转速必然改变．D、转速可能不变，也可能改变．答案：D难度：中选择题：一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力：（）A、处处相等．B、左边大于右边．C、右边大于左边．D、哪边大无法判断．题目图片：答案：C难度：中选择题：有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则：（）A、J A＞J B．B、J A＜J B．C、J A =J B．D、不能确定J A、J B哪个大．答案：C难度：中选择题：将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为 ．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将：（ ）A 、 小于β．B 、 大于β，小于2 β．C 、 大于2 β．D 、等于2 β．答案：C难度：中选择题：如图所示，一质量为m 的匀质细杆AB ，A 端靠在粗糙的竖直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成θ角，则A 端对墙壁的压力大小：（ ）A 、为 41mg cos θ． B 、为21mg tg θ． C 、为 mg sin θ．D 、不能唯一确定．题目图片：答案：D难度：较难选择题：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统：（ ）A 、 动量守恒．B 、 机械能守恒．C 、 对转的角动量守恒．D 、 动量、机械能和角动量都守恒．答案：C难度：易选择题：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：（ ）A 、 刚体不受外力矩的作用．B 、 刚体所受合外力矩为零．C 、 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．D 、 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．答案：B难度：易选择题：质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为：（ ）A 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． B 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． C 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． D 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针．答案：A难度：易选择题：一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是：（ ）A 、 动能．B 、 绕木板转轴的角动量．C 、 机械能．D 、 动量．答案：B难度：易选择题：如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ＝20 cm ，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为：（ ）A 、 2ω 0．B 、ω 0．C 、 21 ω 0． D 、041ω． 题目图片：答案：D难度：易选择题：如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统：（ ）A 、 只有机械能守恒．B 、 只有动量守恒．C 、 只有对转轴O 的角动量守恒．D 、 机械能、动量和角动量均守恒．题目图片：答案：C难度：易选择题：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为：（ ）A 、31ω0． B 、()3/1 ω0． C 、3 ω0．D 、3 ω0．答案：D难度：易选择题：有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为：（ ）A 、 02ωmR J J +．B 、()02ωR m J J +． C 、 02ωmRJ ． D 、 0ω．答案：A难度：易选择题：光滑的水平桌面上有长为2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为231ml ，起初杆静止．有一质量为m 的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v 运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是：（ ）A 、 12v l ． B 、 l32v ． C 、 l43v ． D 、 lv 3．题目图片：答案：C难度：易选择题：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，则此时棒的角速度应为：（ ） A 、 MLm v ． B 、 MLm 23v ．C 、MLm 35v ． D 、 ML m 47v ．题目图片：答案：B难度：易选择题：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为：（ ）A 、 L32v ． B 、 L54v ． C 、 L76v ． D 、 L98v ．题目图片：答案：C难度：易选择题：一个物体正在绕固定光滑轴自由转动：（ ）A 、 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变．B 、 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小．C 、 它受热或遇冷时，角速度均变大．D 、 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大．v 俯视图O v 俯视图答案：D难度：中选择题：一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 ：（ ）A 、 增大．B 、 不变．C 、 减小．D 、 不能确定．题目图片：答案：C难度：中选择题：关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量．(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中：（ ）A 、 只有(2) 是正确的．B 、 (1) 、(2) 是正确的．C 、 (2) 、(3) 是正确的．D 、 (1) 、(2) 、(3)都是正确的．答案：B难度：中选择题：一细圆环，对通过环心且垂直于环面的轴的转动惯量为J A ，而对任一直径为轴的转动惯量为J B ，则：（ ）A 、J A ＞JB ．B 、J A <J B ．C 、J A =J B ．D 、无法确定哪个大．答案：A难度：易m m选择题：质量为m 、长度为l 的匀质细杆AB ，对通过杆的中心C 与杆垂直的轴的转动惯量为12/21ml J =，对通过杆端A (或B )与杆垂直的轴的转动惯量为2231ml J =．O 为杆外一点，AO ＝d ，AO 与AB 间的夹角为θ，如图所示．若杆对通过O 点并垂直于O 点和杆所在平面的轴的转动惯量为J ，则：（ ）A 、 J ＝J 1＋m (d sin θ)2＝ml 2 / 12＋md 2sin 2θB 、 J ＝J 2＋m (d sin θ)2＝31ml 2 ＋md 2sin 2θ C 、 J ＝J 2＋md 2＝31ml 2 ＋md 2 D 、 J ＝J 1＋m [(21l )2 + d 2 – 2(21l )d cos θ ]＝31ml 2 ＋md 2-mld cos θ 题目图片：答案：D难度：易选择题：一刚体由匀质细杆和匀质球体两部分构成，杆在球体直径的延长线上，如图所示．球体的半径为R ，杆长为2R ，杆和球体的质量均为m ．若杆对通过其中点O 1，与杆垂直的轴的转动惯量为J 1，球体对通过球心O 2的转动惯量为J 2，则整个刚体对通过杆与球体的固结点O 且与杆垂直的轴的转动惯量为：（ ）A 、 J ＝J 1＋J 2．B 、 J ＝mR 2＋mR 2．C 、 J ＝(J 1＋mR 2)＋(J 2＋mR 2)．D 、 J ＝[J 1＋m (2R )2]＋[J 2＋m (2R )2]．题目图片：答案：C难度：易选择题：有一质量为M ，半径为R ，高为H 的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为：（ ）A 、 (1/4)MR 2．B 、 (1/2)MR 2．CC 、 (2/3)MR 2．D 、 (3/2)MR 2．答案：D难度：中选择题：半径为R ，质量为M 的均匀圆盘，靠边挖去直径为R 的一个圆孔后(如图)，对通过圆盘中心O 且与盘面垂直的轴的转动惯量是：（ ）A 、 23215MR ． B 、2167MR ． C 、 23213MR ． D 、 283MR ．题目图片：答案：C难度：中选择题：一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为J ．若以其一条对角线为轴，则薄板对此轴的转动惯量为：（ ）A 、 (1/4)J ．B 、 (1/2)J ．C 、 (2/3)J ．D 、 J ．答案：B难度：易选择题：如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长l = (5/3) m ．今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g 取10 m/s 2)，则杆的最大角速度为：（ ）A 、 3 rad /s ．B 、 rad /s ．C 、 5 rad /s ．D 、 53 rad /s ．题目图片：答案：A难度：易选择题：图(a)为一绳长为l 、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以ω 1、ω 2表示．则：（ ）A 、 2121ωω=． B 、 ω 1 = ω 2．C 、 2132ωω=． D 、 213/2ωω=．题目图片：答案：D难度：易选择题：一匀质砂轮半径为R ，质量为M ，绕固定轴转动的角速度为ω．若此时砂轮的动能等于一质量为M 的自由落体从高度为ｈ的位置落至地面时所具有的动能，那么h 应等于：（ ）A 、 2221ωMR ． B 、 MR 422ω． C 、 MgR 2ω． D 、 gR 422ω．(a)(b)答案：D难度：易选择题：一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J ，初始角速度为ω 0，后来变为021ω．在上述过程中，阻力矩所作的功为：（ ） A 、 2041ωJ ． B 、 2081ωJ -． C 、 2041ωJ - D 、 2083ωJ -．答案：D难度：易选择题：一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2π rad/s 的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kg ·m 2．如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kg ·m 2．此时系统的转动动能与原来的转动动能之比E k / E k 0为：（ ）A 、 2．B 、 3．C 、 2．D 、 3．答案：D难度：中选择题：一均匀细杆可绕垂直它而离其一端l / 4 (l 为杆长)的水平固定轴O 在竖直平面内转动．杆的质量为m ，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度ω 0,如杆恰能持续转动而不作往复摆动(一切摩擦不计)则需要：（ ）A 、 ω 0≥l g 7/34．B 、 ω 0≥l g /4．C 、 ω 0≥()l g /3/4．D 、 ω 0≥l g /12．[已知细杆绕轴O 的转动惯量J ＝(7/48)ml 2]题目图片：答案：A难度：中选择题：一均匀细杆原来静止放在光滑的水平面上，现在其一端给予一垂直于杆身的水平方向的打击，此后杆的运动情况是：（ ）A 、 杆沿力的方向平动．B 、 杆绕其未受打击的端点转动．C 、 杆的质心沿打击力的方向运动，杆又绕质心转动．D 、 杆的质心不动，而杆绕质心转动．答案：C难度：易选择题：如图所示，将一根质量为m 、长为l 的均匀细杆悬挂于通过其一端的固定光滑水平轴O 上．今在悬点下方距离x 处施以水平冲力F ，使杆开始摆动，要使在悬点处杆与轴之间不产生水平方向的作用力，则施力F 的位置x 应等于：（ ）A 、 3l / 8．B 、 l / 2．C 、 2l / 3．D 、 l ．题目图片：答案：C难度：较难选择题：质量不同的一个球和一个圆柱体，前者的半径和后者的横截面半径相同．二者放在同一斜面上，从同一高度静止开始无滑动地滚下(圆柱体的轴始终维持水平)，则：（ ）A 、 两者同时到达底部．O lOB、圆柱体先到达底部．C、圆球先到达底部．D、质量大的先到达底部．答案：C难度：中选择题：实心圆柱体、空心圆筒和实心球，三者质量相同，且柱的半径、筒的外径和球的半径均相同．当它们沿同一斜面，由同一高度同时从静止无滑动地滚下时，它们到达斜面底的先后次序是：（）A、实心球最先，圆柱体次之，圆筒最后．B、圆柱体最先，圆筒次之，实心球最后．C、圆筒最先，实心球次之，圆柱体最后．D、实心球最先，圆筒次之，圆柱体最后．E、圆筒最先，圆柱体次之，实心球最后．答案：A难度：中选择题：如图所示，一个绕轴AB作高速转动的轮子，轴的一端A用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，从轮子上面向下看，则它的运动为：（）A、轴AB绕A点在竖直平面内作顺时针转动．B、轴AB绕A点在竖直平面内作逆时针转动．C、轴AB绕A点在水平面内作逆时针转动．D、轴AB绕A点在水平面内作顺时针转动．题目图片：答案：C难度：易选择题：一玩具回转仪，转动部分的质量为0.12 kg．转动惯量为1.50×10-4 kg·m2，架子的质量为0.13 kg．回转仪由一支柱支撑，如图所示．设回转议重心与支点的水平距离为0.05 m，并在一水平面内以1 rad·s-1的角速度旋进，则转动部分自转的角速度为：（）A、392 rad·s-1．B、817 rad·s-1．C、3745 rad·s-1．D、4682 rad·s-1．题目图片：答案：B难度：易选择题：如图示，一陀螺由两个重为W 、高为h 、转动惯量为J 0的圆锥对称地粘接而成．当自转角速度为ω时，其转轴与竖直方向夹角为θ，则其旋进角速度为：（ ）A 、 ()ω02J Wh ． B 、 ()ω0J Wgh ． C 、 ()ωθ02sin J Wh ． D 、 WhJ ω02． E 、 ωθ0sin J Wh ． 题目图片：答案：E难度：易二、填空题(共94题)填空题：利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m 的轮子，真空泵上装一半径为0.29m 的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 rev/min ，则真空泵上的轮子的边缘上一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．题目图片：答案：v≈15.2 m /s ，n2＝500 rev /min难度：易填空题：半径为20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s内被动轮的角速度达到8πrad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了________圈．答案：20难度：易填空题：半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t＝________，法向加速度a n＝_______________．答案：0.15 m·s-2，1.26 m·s-2难度：易填空题：一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40π rad·s-1减到10π rad·s-1，则飞轮在这5 s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．答案：62.5，1.67ｓ难度：易填空题：一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s，则角加速度β=_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．答案：4.8 s，6.54 rad / s2难度：易填空题：可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度为_________________．答案：2.5 rad / s2难度：易填空题：绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s，t＝20 s时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t＝0到t＝100 s时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________．答案：250 rad，－0.05 rad·s-2难度：易填空题：一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕通过中心且垂直于盘面的轴转动．在某一时刻转速为10 rev/s，再转60圈后转速变为15 rev/s．则由静止达到10 rev/s所需时间t=________；由静止到10 rev/s时圆盘所转的圈数N=________．答案：9.61 s，48 rev难度：易填空题：半径为r＝1.5 m的飞轮，初角速度ω 0＝10 rad·s-1，角加速度β＝－5 rad·s-2，则在t＝___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝___________．答案：4 s，－15 m·s-1难度：易填空题：半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体．绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动．若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J＝______________________．答案：m(g－a)R2 / a难度：易填空题：一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度ω0＝10 rad·s-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩M＝－0.5 N·m，经过时间t＝5.0 s后，物体停止了转动．物体的转动惯量J＝__________．答案：0.25 kg·m2难度：易填空题：一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．系统绕O轴的转动惯量J＝____________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M＝______________；角加速度β ________________．题目图片：答案：3mL 2 / 4，21mgL ，L g 32 难度：易填空题：如图所示，一轻绳绕于半径r = 0.2 m 的飞轮边缘，并施以F ＝98 N 的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s 2，此飞轮的转动惯量为___________________________．题目图片：答案：0.5kg ·m 2难度：易填空题：一可绕定轴转动的飞轮，在20 N ·m 的总力矩作用下，在10s 内转速由零均匀地增加到8 rad/s ，飞轮的转动惯量J ＝______________．答案：25 kg ·m 2难度：易填空题：如图所示，一轻绳绕于半径为r 的飞轮边缘，并以质量为m 的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度 ＝_______________．题目图片：答案：mr rJ mg+难度：易填空题：一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kg ·m 2，正以角速度0ω作匀速转动．现对轮子加一恒定的力矩M = -12N ·m ，经过时间ｔ＝8.0ｓ 时轮子的 角速度ω＝－0ω，则0ω＝________________．答案：14 rad/s难度：易填空题：如图所示，滑块A 、重物B 和滑轮C 的质量分别为m A 、m B 和m C ，滑轮的半径为R ，滑轮对轴的转动惯量J ＝21m C R 2．滑块A 与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A 的加速度a ＝________________________．题目图片：答案：`21C B A B m m m gm ++难度：易填空题：一根均匀棒，长为l ，质量为m ，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于__________，初角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml ． 答案：0，lg 23 难度：易填空题：一定滑轮质量为M 、半径为R ，对水平轴的转动惯量J ＝21MR 2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a ，则绳中的张力T ＝_________________． 答案：Ma 21 难度：易填空题：如图所示，一质量为m 、半径为R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴A A '转动，转动惯量J ＝mR 2 / 4．该圆盘从静止开始在恒力矩M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴A A '的垂直距离为R 的B 点的切向加速度a t ＝_____________，法向加速度a n ＝_____________．题目图片：答案：4M / (mR )，322216Rm t M 难度：易填空题：一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________．理由是__________________________________________________________________________________________________________________________________．答案：否，在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小．由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小.难度：易填空题：决定刚体转动惯量的因素________________________________________ ______________________________________________________．答案：刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质量分布及转轴的位置．）难度：易填空题：一长为l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0＝____________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度β ＝________________．'题目图片：答案：g / l ，g / (2l )难度：易填空题：一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M ＝_____________________，此时该系统角加速度的大小β _____________________．题目图片：答案：mgl 21，2g / (3l ) 难度：易填空题：一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________．答案：157 N ·m难度：易填空题：一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝3.0 kg ·m 2，角速度ω 0＝6.0 rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到ω ＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度∆θ ＝_________________．答案：4.0 rad/s难度：易填空题：一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N · m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg · m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_____________．m答案：5.0 N ·m难度：易填空题：如图所示，P 、Q 、R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和m 的四个质点，PQ ＝QR ＝RS ＝l ，则系统对O O '轴的转动惯量为____________．题目图片：答案：50ml 2难度：易填空题：质量为20 kg 、边长为1.0 m 的均匀立方物体，放在水平地面上．有一拉力F 作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转90°，则拉力F 不能小于___________________．题目图片：答案：98N难度：中填空题：一根质量为m 、长为l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大 小为________________．答案：mgl μ21 难度：中填空题：一长为l 、重W 的均匀梯子，靠墙放置，如图．梯子下端连一劲度系数为k 的弹簧．当梯子靠墙竖直放置时，弹簧处于自然长度．墙和地面都是光滑的．当梯子依墙而与地面成θ 角且处于平衡状态时，S ′。
西交大物理研究生普通物理学考试大纲
西交大物理研究生普通物理学考试大纲一般包括以下内容：
1. 数学方法
- 微积分、线性代数、常微分方程等数学基础知识
2. 经典力学
- 质点、刚体、弹性体的运动学和动力学
- 平衡和非平衡力学系统
3. 电磁学
- 静电学、电动力学、电磁波等基本概念和原理
- 静电场和静磁场的电磁学
- 电磁波的传播和辐射
4. 热力学与统计物理学
- 热力学基本概念、状态方程和热力学过程
- 热力学第一、第二、第三定律
- 理想气体和非理想气体的统计物理学
5. 量子力学
- 波粒二象性、不确定性原理等基本概念
- 波函数、薛定谔方程和量子力学基本算符
- 定态和非定态量子力学系统的性质
此外，还可能包括实验物理学、光学、固体物理学、核物理学等其他相关内容。
具体考试大纲以学校发布的最新版本为准。
西安交通大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目： 考试编号： 考试时间： 月 日 午（注：所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上和其它草稿纸上一律无效）说明：试题分为反应堆物理、反应堆热工和原子核物理三部分。
考生可以任意选择其中一部分答题，不可混选。
反应堆物理部分：共150分一、术语解释（30）1、燃料深度2、反应堆周期3、控制棒价值4、停堆深度5、温度系数6、多普勒效应7、四因子模，8、徙动长度9、核反应率10、反应层节省二、 设吸收截面服从1/V 规律变化，中子通量服从1/E 分布，试求在能量(E 0,E c )区间内平均微观吸收截面的表达式。
（15）三、均匀球体的球心有一每秒各向同性发射出S 个中子的点源，球体半径为R （包含外推距离），试求通过该球表面泄漏出去的中子数。
（30）（一维球体坐标下的亥母霍慈方程()()22-B =0r r φφ∇的通解为()r e C r A r BrB +=r -e φ）四、一个四周低反射层的圆柱形反应堆，已知堆芯燃料的 1.16=∞K ，扩散长度2245cm L =,热中子年龄25cm =τ，令堆芯的高度H 等于它的直径D ，并设径向和轴向（单边）反射层节省等于5cm ，①试求堆芯的临界大小；②设在该临界大小下，将 1.25=∞K ，试求这是反应堆的反应性。
（30）五、请画出某一压水堆突然停堆时氙浓度和过剩反应性的变化曲线，并在图中标明碘坑时间t 1，强迫停止时间t o ，和允许停堆时间t p ；并画出压水堆开堆、突然停堆和再启动的整个过程中的钐浓度和过剩反应性的变化曲线。
（30）六、试从物理角度分析压水堆燃料温度反应性反馈和慢化剂温度反应性反馈的理。
（15）反应堆热工部分：共150分一、名词解释（30分，每小题5分）1、积分导热率2、子通道模型3、失流事故4、接触导热模型5、热点因子6、失水事故二、解答题（30分，每小10分）1、请写出压水堆设计中的稳态热工设计准则。
西安交通大学3月课程考试《一般物理》作业考核试题一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
）V1. 在温度分别为327℃和27℃旳高温热源和低温热源之间工作旳热机,理论上旳最大效率为(B )A. 25%B. 50%C. 100%D. 75% 。
满分：2 分2. 线度相似旳滑块和匀质圆柱体，从同一固定斜面顶端由静止出发分别沿斜面向下滑动和纯滚动、不计空气阻力，若它们质量相似，则达到斜面底部时旳动能（B）A. 滑块较大B. 圆柱体旳较大C. 同样大D. 条件局限性无法拟定满分：2 分3. 一抱负气体初始温度为T,体积为V,此气体由初始状态经绝热膨胀到体积为2V;又经等容升温到温度为T,最后经等温压缩恢复到体积V.则此过程中( A)A. 气体向外界放热B. 气体对外界做功C. 气体内能增长D. 气体内能减少。
满分：2 分4. 已知空间某区域为匀强电场区,下面说法中对旳旳是( C)。
A. 该区域内,电势差相等旳各等势面距离不等B. 该区域内,电势差相等旳各等势面距离不一定相等C. 该区域内,电势差相等旳各等势面距离一定相等D. 该区域内,电势差相等旳各等势面一定相交。
满分：2 分5. 物体自高度相似旳A点沿不同长度旳光滑斜面自由下滑，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部旳速率最大（D）A. 30度B. 45度C. 60度D. 各倾角斜面旳速率相等。
满分：2 分6. 一船浮于静水中，船长5m，质量为，一种质量亦为旳人从船尾走到船头，不计水和空气旳阻力，则在此过程中船将（C ）A. 静止不动B. 后退5mC. 后退2.5mD. 后退3m满分：2 分7. 功旳概念有如下几种说法（1）保守力作功时，系统内相应旳势能增长（2）质点运动经一闭合途径，保守力对质点作旳功为零（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，因此两者作功旳代数和必为零以上论述中，哪些是对旳旳（C）A. （1）（2）B. （2）（3）C. 只有（2）D. 只有（3）满分：2 分8. 当一种带电导体达到静电平衡时有( D)A. 表面上电荷密度较大处电势较高B. 表面曲率较大处电势较高C. 导体内部电势比导体表面旳电势高D. 导体内任一点与其表面上任一点旳电势差等于零满分：2 分9. 下列说法中对旳旳是(D)A. 作用力旳功与反作用力旳功必须等值异号B. 作用于一种物体旳摩擦力只能作负功C. 内力不变化系统旳总机械能D. 一对作用力和反作用力作功之和与参照系旳选用无关满分：2 分10. 质量为2kg旳质点在F=6t(N)旳外力作用下从静止开始直线运动,则在0s ~ 2s内,外力F对质点所作旳功为(D)A. 6JB. 8JC. 16JD. 36J满分：2 分11. 高斯面内旳净电荷为零,则在高斯面上所有各处旳电场强度E是(C )A. 到处为零B. 到处不为零C. 不一定为零D. 以上说法都不对满分：2 分12. 有关高斯定理得出旳下述结论对旳旳是( D)。
西安交通大学普通物理期末考试高分题库全集含答案32091--西安交通大学普通物理期末备考题库32091奥鹏期末考试题库合集单选题：（1）在均匀磁场中，有两个面积相等，通过电流相同的线圈，一个是三角形，一个是矩形，下列说法中正确的是（）：A.两线圈所受的最大磁力矩不相等，磁力的合力不相等 B.两线圈所受的最大磁力矩相等，磁力的合力相等C.两线圈所受的最大磁力矩不相等，磁力的合力相等 D.两线圈所受的最大磁力矩相等，磁力的合力不相等正确答案：B （2）题面见图片A.AB.BC.CD.D 正确答案：C （3）题面见图片A.AB.BC.CD.D 正确答案：C （4）题面见图片A.AB.BC.CD.D 正确答案：C （5）如果一个电子在通过空间某一区域时没有发生偏转，则这个区域一定（）： A.没有磁场 B.没有电场 C.电子在电磁场中受的合外力为零 D.无法判断正确答案：D （6）A.AB.BC.CD.D 正确答案：B （7）下列说法正确的是（）： A.无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著B.声波的波长比光波波长长，所以声波容易发生衍射现象 C.无线电波的波长比光波的波长长，所以衍射现象显著D.声波的波长比光波的波长短，所以声波容易发生衍射现象正确答案：B （8）两列简谐波叠加时，能发生干涉的是（）：A.两波的频率相同，初相位相同，振动方向不同B.两波的频率不同，初相位相同，振动方向相同C.两波的频率相同，初相位相同，振动方向相同，振幅不同D.两波的频率相同，振动方向相同，相位差不能保持恒定正确答案：C （9）在物体沿一粗糙斜面下滑的过程中，正确的说法是（）：A.重力做正功，摩擦力做负功，正压力不做功B.重力做正功，摩擦力做负功，正压力做正功 C.重力做负功，摩擦力做正功，正压力不做功D.重力做负功，摩擦力做正功，正压力做正功正确答案：A （10）一个质点在做圆周运动时，则有（）：A.切向加速度一定改变，法向加速度也改变B.切向加速度可能不变，法向加速度一定改变C.切向加速度可能不变，法向加速度不变 D.切向加速度一定改变，法向加速度不变正确答案：B （11）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）：A.振幅相同，相位相同B.振幅不同，相位相同C.振幅相同，相位不同D.振幅不同，相位不同正确答案：B （12）人体热辐射的各种波长中，单色辐出度最大的波长为（）：A.78300nmB.9340nmC.589.3nmD.无法确定正确答案：B （13）处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平动动能也相同，则它们（）：A.温度，压强均不相同 B.温度相同，但氦气压强大于氮气的压强C.温度，压强都相同D.温度相同，但氦气压强小于氮气的压强正确答案：C （14）有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（）：A.物块到达斜面底端时的动量相等B.物块到达斜面底端时动能相等C.物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒D.物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒正确答案：D （15）若物体的温度（绝对温度）增加一倍，它的总辐射能增加到多少倍？（）： A.4 B.1/4 C.16 D.1/16 正确答案：C （16）将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（）：A.铜环中有感应电流，木环中无感应电流B.铜环中有感应电流，木环中有感应电流 C.铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小D.铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大正确答案：A （17）下列说法中哪个或哪些是正确的（）（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。
普通物理一单选题1对于匀速园周运动下面说法不正确的是()B速度不变2对于个运动的质点下面哪种情形是不可能的()D加速度恒定(不为零)而速度不变3质点沿x方向运动其加速度随位置的变化关系为a=3x2+13如在x=0处速度为5m那么x=3m处的速度大小为()A 9m/s4一作直线运动的物体的运动规律是x=-40,从时刻到间的平均速度是()A(2+42+)-405一质量为m的物体沿X轴运动其运动方程为x=xmo式中x、均为正的常量t为时间变量则该物体所受到的合力为()D f=-a2mx6一质量为本10kg的物体在力(120+40)(S作用下沿一直线运动在t=0时其速度6m,则=3s时,它的速度为()C、72-s7 58/2是()C 刚性双原子分子理想气体定体摩尔热容8刚性双原子分子理想气体,当温度为T时其内能为()C 5RT/29在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机理论上的最大效率为()B.50%10 —理想气体初始温度为T体积为∨此气体由初始状态经绝熱膨胀到体积为2∨又经等容升温到温度为τ,最后经等温压缩恢复到体积ν则此过程中()A气体向外界放热11如下图所示1mo理想气体从状态A沿直线到达B,P2=2,1=,则此过程系统做的功和内能的变化为()C、W>0,AE=012一质量为20×10恕的子弹以200y的速率打入一固定墙壁内,设子弹所受阻力与其进入墙内的深度x的关系如图所示,则该子弹进入墙壁的深度为()A.3×10-m13用铁锤将一铁钉击入木板,设铁钉受到的阻力与其进入木板内的深度成正比,若铁锤两次击钉的速度相同,第一次将铁钉击入板内1×10m,则第二次能将钉继续击入木板的深度为()14如下图P、Q、R、S是附于刚性轻细杆上的4个质点,质量分别为4m,3m,2m和m,系统对o轴的转动惯量为()15—刚体以a=60min绕Z轴匀速转动(m沿着转轴正方向)如果某时刻,刚体的位置矢量”=(3m)+(4m)+(5m)k,则该时刻P的速度为()B.v=(-25.1m)+(188m/-)j16两个匀质圆盘A和B的密度分别为，但两圆盘质量和厚度相同。
八、跨篇章综合题一、选择题(共4题)选择题：假设一电梯室正在自由下落，电梯室天花板下悬一单摆(摆球质量为m ，摆长为l )．若使单摆摆球带正电荷，电梯室地板上均匀分布负电荷，那么摆球受到方向向下的恒定电场力F ．则此单摆在该电梯室内作小角度摆动的周期为：（ ）A 、 Fmlπ2 ．B 、 Flmπ2 ． C 、 Fmlπ2 ． D 、 mlFπ2 ． 答案： C 难度：易选择题：图示为一固定的均匀带正电荷的圆环，通过环心O 并垂直于环面有一固定的绝缘体细棒，细棒上套着一个带负电的小球．假定起始时，小球在离O 较远的P 点，初速度为零，不计小球与细棒间摩擦，则小球将：（ ） A 、 沿轴线向O 点运动，最后停止于O 点不动． B 、 沿轴线经O 点到达对称点P ′处停止不再运动． C 、 以O 点为平衡位置，沿轴线作振幅为A 的简谐振动．D 、 以O 点为平衡位置，沿轴线在PP ′两点的范围内作非简谐振动．答案： D 难度：易选择题：在水平均匀磁场中，一质量为m 的环形细导线自由悬挂在非弹性线上，沿着环流过的电流为I ，环相对铅直轴作微小的扭转振动的周期为T ，则磁场的磁感应强度的大小为 （ ）A 、 22IT mπB 、24IT mπ C 、 23IT mD 、 232ITmπ答案： A 难度：中选择题：设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T 的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m ，那么此氢原子的德布罗意波长为 （ ）A 、 mkT h3=λ．B 、 mkT h5=λ．C 、 h mkT3=λ．D 、 hmkT5=λ．答案： A 难度：易二、填空题(共4题)填空题：在场强为E(方向垂直向上)的均匀电场中，有一个质量为m 、带有正电荷q 的小球，该球用长为L 的细线悬挂着．当小球作微小摆动时，其摆动周期T =_____________________ ． 题目图片：答案：)/(2m qE g L-π3分难度：中填空题：一圆形平面载流线圈可绕过其直径的固定轴转动，将此装置放入均匀磁场中，并使磁场方向与固定轴垂直，若保持线圈中的电流不变，且初始时线圈平面法线与磁场方向有一夹角，那么此线圈将作______________________运动；若初始时刻线圈平面法线与磁场方向的夹角很小，则线圈的运动简化为________________．答案：机械振动2分；简谐振动 2分 难度：易填空题：已知中子的质量是m =1.67×10-27 kg ，当中子的动能等于温度为T = 300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为____________． (h =6.63×10-34 J ·s ，k =1.38×10-23 J ·K -1 )答案： 1.46 Å 3分 难度：易填空题：若用加热方法使处于基态的氢原子大量激发，那么最少要使氢原子气体的温度升高________________K ．(假定氢原子在碰撞过程中可交出其热运动动能的一半) (玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1，1 eV =1.60×10-19 J)答案： 15.8×104 3分 难度：中三、计算题(共19题)计算题：如图所示，一半径为R 的均匀带正电荷的细圆环，总电荷为Q ．沿圆环轴线(取为x 轴,原点在环心O )放一根拉紧的光滑细线，线上套着一颗质量为m 、带负电荷-q 的小珠．今将小珠放在偏离环心O 很小距离b 处由静止释放，试分析小珠的运动情况并写出其运动方程．题目图片：答案：解：用场强叠加或电势梯度可求出圆环轴线上x 的场强为2/3220)(4x R QxE +π=ε 在x << R 处，场强近似为 304R QxE επ≈ 3分小珠在该处受到电场力为 kx R qQxF -=π-=304ε 式中k 为正值(304RqQk επ=)，负号表示小珠受力方向与位移方向相反， 因而小珠作简谐振动． 2分 由牛顿第二定律，有 ma kx =-得到 0d d 222=+x txω 2分 其解为 )cos(φω+=t A x 由初始条件 x 0 = b 、v 0 = 0 可知A = b ，φ = 0 ∴ t mR qQb x 4cos30επ= 3分 难度：中计算题：半径为R 的均匀带电圆环上，总电荷为+Q ．沿圆环轴线放一条拉紧的细线，线上套一颗质量为m 、电荷为-q 的小珠．当移动小珠使其偏离环心O 点很小距离时释放，若忽略小珠与细线间的摩檫，试证小珠将在细线上O 点附近作简谐振动，并求其振动频率． 题目图片：答案：解：把圆环轴线取作x 轴，环心O 点取作坐标原点．在离环心距离为x 处，带电圆环的场强为：])(4/[2/3220x R Qx E +π=ε 4分小珠受到的电场力为： ])(4/[2/3220x R qQx qE F +π-=-=ε 2分因x << R ，故 )4/(30R qQx F επ-≈kx -=式中 0)4/(30>π=R qQ k ε 2分 所以小珠的运动是以O 点为平衡位置的简谐振动．小珠的振动频率为：2/1033)]16/([2//m R qQ m k ενπ=π= 2分 难度：中计算题：如图所示，在场强为E 的均匀电场中，静止地放入一电矩为p、转动惯量为J 的电偶极子．若电矩p与场强E 之间的夹角θ很小，试分析电偶极子将作什么运动，并计算电偶极子从静止出发运动到p与E 方向一致时所经历的最短时间． 题目图片：pEθ答案：解：电偶极子在均匀电场中受力等于零，但受到一力偶矩 E p M⨯= 其大小为 θθpE pE M ≈=sin 3分 由转动定律可知， βθJ pE =- (β为角加速度)即 0d d 22=+θθJ pEt3分 可见，电偶极子将作角谐振动．其角频率为J pE /=ω 1分电偶极子从静止出发，转动到第一次使p与E 方向一致，需用四分之一周期的时间，即 pEJT t 24π==3分 难度：中计算题：一均匀带电球体，电荷体密度为ρ．在球体中开一直径通道，设此通道极细，不影响球体中的电荷及电场的原有分布．今将一电子放入此通道中除球心以外的任意处，试分析电子将作什么运动，并计算电子从通道口的一端从静止出发运动到另一端需经历多长时间．答案：解：按高斯定理求得球体内的电场强度分布为 03/ερr E = 如图选x 轴沿通道方向，原点在球心上，则通道内场强分布为 03/ερx E =电子在通道内任一位置受电场力为 )3/(0ερx e eE f -=-= 3分按牛顿第二定律，其动力学方程为 )3/(0ερx e -ma =即 03d d 022=+x me t x ερ可见电子将作简谐振动． 2分 电子从静止出发，由通道口一端运动到另一端需历时半个周期． )3/(0m e ερω=则 )/(3/2/0ρεωe m T t π=π== 3分 难度：中计算题：在两块水平大平行金属板之间建立起场强E竖直向上的均匀静电场，在此电场中用一长为l 的绳挂一个质量为m 、电荷为+q 的带电小球，求此小球作小幅度摆动的周期．答案：解：分析摆球受力如图：沿切向列牛顿方程 ma f mg e =+-θθsin sin 当θ很小时 l r /sin =θ 2分m f mg t r a e /sin )(/d d 22θ+-==)/()(ml r qE mg +-=)/()(ml r qE mg --=r 2ω-= 1分其中 )/()(2ml qE mg -=ω ， qEmg mlT -π=π=22ω2分难度：中计算题：一质量为m 、电荷为-q 的粒子，在半径为R 、电荷为Q (>0)的均匀带电球体中沿径向运动．试证明粒子作简谐振动，并求其振动频率．证：由高斯定理求得球内场强为r R QE 304επ=粒子受力： r R qQqE F 304επ-=-= 由牛顿第二定律： ma F =∴ r R qQ 304επ-22d d t r m = ， 22d d tr 0430=π+r mR qQ ε 3分 粒子沿径向作简谐振动, 其频率：3024mR qQ εωπ= ， 304212mR qQεωνππ=π= 2分计算题：三个电荷均为q 的点电荷，分别放在边长为a 的正三角形的三个顶点上，如图所示．求：(1) 在三角形中心O 处放一个什么样的点电荷q ′可使这四个点电荷都达到受力平衡？(2) 设点电荷q ′的质量为m ，当它沿垂直于三角形平面的轴线作微小振动时的振动周期(重力可忽略不计)． 题目图片：qq答案：解：(1) 在O 点放点电荷q ′，要使四个点电荷都受力平衡，必须考虑每一顶点上的点电荷q 受其余三个点电荷作用力的合力为零．顶点之一的点电荷受其余二个顶点的点电荷作用的合力f 为2022024330cos 42aq a q f εεπ=︒π⋅= 2分 而受到q ′的作用力f ′为204/b q q f επ'='204/3a q q επ'= (3/a b =) 2分 由 0='+f f 可得 3/q q -=' 1分 q ′为q 的异号电荷． (2) 当q ′垂直纸面作微小位移x 时，受一回复力F ，按牛顿第二定律222/122220d d )()(43txm x b x x b q q =+⋅+π'ε 4分考虑到 x << 3/a b =，得到 049d d 30222=π+x ma q t x ε 1分 令 m a q 30224/9εωπ=，得到振动周期am qa T 0342εωππ=π= 2分 难度：中计算题：如图所示，一细长小磁针，支在一轴尖O 上，在地磁场的作用下，平衡时指向南北方向；若使磁针偏离平衡位置一个小的角度后释放，它将绕平衡位置往复摆动．经实验测定，小磁针的摆动周期T = 2 s ，小磁针绕O 轴的转动惯量J = 8×10-8 kg ·m 2，地磁场的磁感应强度的水平分量B = 0.3×10-4 T ．试求小磁针的等效磁矩． 题目图片：O SNB答案：解：设小磁针的等效磁矩为m p，则小磁针所受力矩为θθB p B p M m m -≈-=sin 1分式中θ为m p与B 间的夹角，负号表示该磁力矩为恢复力矩，由定轴转动定律22d d t J M θ= 1分θθJ B p tm -=22d d 1分 J B p m =2ω， Bp JT m π=2 1分解出 =π=)2(TB J p m 2.63×10-2 A ·m 2 1分 难度：中计算题：在水平匀强磁场中，质量m = 2g 的环形(半径为R )细导线，用一根细线悬挂起来，可以自由转动．当导线环流过强度I = 2A 的电流时，环相对于竖直轴作小幅度扭转振动，振动的周期T = 1.0s ．求磁场的磁感应强度B ． (细环以直径为轴转动时的转动惯量221mR J =)答案：解∶磁矩 2R I IS p m π== 受磁力矩 θθsin sin 2B R I B p M m π== 2分 按定轴转动定律 βJ M = 细环以直径为轴转动惯量 2/2mR J =2/2/22θβ mR mR M == 2分 把磁力矩代入转动定律 2/2θmR θsin 2B R I π-= 式中的负号是因为磁力矩总是转向θ 变小方向．小扭转时，θ < 5°, sin θ =θ即 θθmIB π-=2 3分 这是扭转振动微分方程，振动圆频率mIBπ=2ω，周期 IB m T π=2∴ =⨯⨯⨯π=π=-2320.1210222IT m B 6.28×10-3T 3分 难度：中计算题：如图所示，一个由10匝均匀细导线构成的正方形线圈，质量为5g ，被悬挂在一根轻细的棉线上，悬点在线框某边中点．线圈处在磁感应强度为B = 5×10-3 T 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．今在线圈中通以强度为I = 0.6 A 的电流，并使线圈作微小的扭转振动．求振动的周期T ． 题目图片：IB×××××××××答案：解∶设线框边长l ，那么它的转动惯量为22261)2(4241212ml l m l m J =+⨯⨯= 2分通电后的磁矩为 2l NI p m =在磁场中受到的磁力矩为 θsin B p M m = 2分 作微小扭转时 θθ≈sin , θθB l NI B p M m 2== 1分由转动定律βJ M =可得， 6/22θθ ml B l NI -= 2分 负号是因为力矩是转向θ 变小的方向．上式表明，线圈是作扭转谐振动，振动圆频率可由下式得出 m NIB /62=ω周期 NIBmT 622π=π=ω2分= 1.05 s 1分 难度：中 计算题：在磁感强度为B的均匀磁场中，一质量为m ，半径为R ，载有电流i 的圆形平面线圈可绕垂直于磁场方向并过线圈直径的固定轴转动．设初始时刻线圈的磁矩沿磁场方向，使线圈转过一个很小的角度后，线圈可在磁场作用下摆动(忽略重力及轴处摩擦的影响)，证明当线圈质量一定时, 线圈摆动的周期与线圈半径无关.答案：证： θsin iSB B p M m =⨯=2分由转动定律 θθsin iSB J -= 2分 当θ 很小时 θθiSB J + = 0 1分 式中 221mR J =， 2R S π= ∴ 02122=π+θθB R i mR 1分 02=π+θθm B i ， mB i π=22ω 2分 iBm T π=π=22ω 2分 可见若m 一定线圈摆动的周期与线圈半径无关．难度：中计算题：一半径为R 的圆形线圈，通有强度为I 的电流，平面线圈处在均匀磁场B中，B的方向垂直纸面向里，如图．线圈可绕通过它的直径的轴OO ＇自由转动，线圈对该轴的转动惯量为J ．试求线圈在其平衡位置附近做微小振动的周期． 题目图片：I RO O 'B答案：解∶B p M m⨯= θsin B p M m = 1分22d d sin tJ B p m θθ-= 2分在微小振动时θθ≈sin , I R p m 2π=,代入上式有∶0d d 222=π+θθJ BR I t∴ JB R I 2π=ω, IBJ R T π=22分 难度：中计算题：一面积为A 、总电阻为R 的导线环用一根扭转刚度为K 的弹性细丝(被扭转α角时，其弹性恢复扭力矩M K = K α )挂在均匀磁场B中，如图．线圈在yz 平面处于平衡，设线圈绕z 轴的转动惯量为I ．现将环从图中位置转过一个小角度θ 后释放之，忽略线圈自感, 试用已知参数写出此线圈的转角与时间的方程． 题目图片：yzB答案：解：当线圈平面从图中位置转过小角度α时，穿过线圈的磁通量为：αΦsin BA =α变化时线圈中感应电动势为 tBA t d d cos d d ααΦ⋅==E 感应电流 ααcos d d tR BA R i ==E 3分磁矩 t R BA iA m d d cos 2αα⋅== 所受磁力矩 tR A B M m d d cos 222αα⋅= 3分 线圈还受到细丝弹性恢复力矩 M K = K α，两者均阻碍线圈运动．∴ 22222d d d d cos tI K t R A B αααα-=+⋅ 3分 ∵ θα≤ 0≈θ ∴ 1cos ≈α∴ 0d d d d 2222=+⋅+αααK t R A B t I其通解为： )sin cos (e 21rt A rt A t +=-βα其中 IRA B 222=β 2β-=I K r 利用初始条件： θα==0t0d d 0==t t α可得 θ=1A ， 02=A rt t cos e βθα-= 3分 难度：难计算题：如图，由一绝热材料包围的圆管，横截面积为S ，一端封闭，另一端敞开，中部有一质量为m 的绝热塞子，塞子与管壁的摩擦可忽略，管内装有比热容比为γ的理想气体．设塞子在平衡位置时，气体体积为V ，压强为p ，现在把塞子稍向左移，然后放开，则塞子将振动．若管内气体所进行的过程可看作绝热过程，求塞子振动的周期． 题目图片：答案：解：沿管长方向取坐标x , 设平衡位置x = 0，塞子位移为x 时所受合力为F = d p ·S 1分 绝热过程 pV γ = C 1分 d p ·V γ + p γ V γ-1d V = 0 得 Sx V p V V p p )/(d )/(d γγ-=-=∴ F = d p ·S x S V p 2)/(γ-= 2分动力学方程： 22d d txm x S V p 2)/(γ-= 2分即 22d d tx 02=+mV xS p γ 此式为简谐振动的动力学方程式．圆频率为 2/12))/((mV S p γω= 2分∴ 振动周期 γωp mVS T π=π=22 2分难度：难计算题：氢原子气体在什么温度下的平均平动动能等于使氢原子从基态跃迁到第一激发态所需要的能量？(玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)．答案：解：氢原子基态能量 6.131-=E eV 1分 第一激发态能量 4.32//21212-===E n E E eV 1分 假设温度为T ，则kT w )2/3(= 1分据题意12E E w -= 1分 =-=kE E T 3)(2127.88×104 K 1分 难度：计算题：设某气体的分子的平均平动动能与一波长为λ = 4000 Å的光子的能量相等，求该气体的温度．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：解：光子的能量 λν/hc h E == 1分若 E kT w ==231分则 ===)3/(2)3/(2λk hc K E T 2.4×104 K 3分 难度：易计算题：设在碰撞中，原子可交出其动能的一半，如果要用加热的方式使基态氢原子大量激发，试估算氢原子气体的温度至少应为多少？ (玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：解：当加热到温度T 时，氢原子的平均动能 kT E 23=碰撞时可交出动能 212321⨯=kT E 2分 因此用加热的方式使之激发，则要求温度T 1满足1212321E E kT -≥ 式中， E 1＝－13.6 eV ， E 2= E 1 /22 =－3.4 eVk E E T /))(3/4(121-≥ 即 ≥1T 1.6×105 K 3分 难度：难计算题：波长为3500 Å的光子照射某种材料的表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的光电子在B =1.5×10-5 T 的磁场中偏转而成的圆轨道半径R =18 cm ，求该材料的逸出功A 是多少电子伏特？(基本电荷e =1.60×10-19C ，电子质量m =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1eV =1.60×10-19J )答案：解： 2)/(v v R m B e = ① 1分A m h +=221v ν ② 1分由① m eBR /)(=v 1分代入② meBR hc m h A 2)(2122-=-=λνv= 4.66×10-19J =2.91 eV 2分 难度：难计算题：一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，内径r 2 =1 cm ，长为20 cm ，中间为一圆柱形钠棒，半径r 1 = 0.6 cm ，长亦为20 cm ，整个系统置于真空中．今用波长λ =3000 Å的单色光照射系统．忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的电荷．已知钠的红限波长为m λ=5400Å，铝的红限波长为mλ'＝2960Å．(基本电荷e = 1.60×10-19 C ，普朗克常量 h = 6.63×10-34 J ·s ，真空电容率ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2) 题目图片：r 1 r 2钠棒半透明铝膜石英λ答案：解：铝不产生光电效应．钠在光照下，发射光电子，它们的最大初动能为m hc hc m λλ//212-=v ① 2分 这些光电子聚集在铝膜上，使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷Q ，当它们间的电势差∆U 达到 e ∆U =221v m ② 2分时，系统达到平衡．由高斯定理，忽略边缘效应情况下，可求出钠棒与铝膜间电场)2/(0lr Q E επ= ③ 1分∆U 1ln 2d 12021r r l Qr E r r επ==⎰ ④ 2分 由式①、②、④得 e ∆U 120ln 2r r l Q eεπ=m hc hc m λλ//212-==v ∴ )11()/ln(2120mr r e lhc Q λλε-π=2分 ＝ 4.01×10-11 C 1分 难度：难四、理论推导与证明题(共4题)理论推导与证明题：一电矩为l q p=的电偶极子，置于场强为E 的均匀电场中，如果将电偶极子的电矩方向偏离平衡位置一个微小角度后释放，则电偶极子将绕平衡位置作简谐振动(转动)．已知电偶极子绕自身中心转动的转动惯量为I ，求证其振动频率为 IpEπ=21ν答案：证：当电矩p与场强E 夹角为θ 时，电偶极子受到一个力偶矩M 作用，其大小为 θθθpE pE qEl M ≈==sin sin 3分 此力偶矩是与θ 角反向的，是回复力矩，按转动定律得：22d d tI pE θθ=-即0d d 22=+θθI pEt 令 I pE /2=ω则 0d d 222=+θωθt5分 此即角谐振动的微分方程．其振动频率为IpE π=π=212ων 2分 答案图片：难度：易题目图片：答案：证∶ 沿径向单位长度有n 匝导线， )/(12R R N n -=故d r 宽度有电流 r nI I d d =它的磁矩 r R R NIr r nIr p m d d d 1222-π=π= 2分 总磁矩 ⎰⎰-π==21d d 212RR m m r r R R NI p P )(31313212R R R R NI --π= )(3212122R R R R NI ++π=2分 在磁场B 中受的磁力矩 θsin B P M m = 2分由转动定律 θβ J J M == 即 θ J θsin B P m-= 式中负号是因为力矩转向θ 变小的方向. 在小角度情况下 sin θ = θθθJB P m -= 2分 这是振动微分方程, 所以说线圈作扭转简谐振动．其振动圆频率为JBP m =ω 2分振动的振幅θ 0 和初相φ 0由初始条件决定．)cos(00φθθ+=t JBP m 2分难度：难理论推导与证明题：N 匝导线，密绕成内外示．通有电流I ，放在磁感强度为B的匀强的AA ＇轴的转动惯量为J ．试证：当其偏动是一简谐振动. 写出关于θ 的振动方程．理论推导与证明题：如图所示，瓶内盛有一定质量的理想气体，一横截面为A 的玻璃管通过瓶塞插入瓶内，玻璃管内放有一不漏气又能上下无摩擦地滑动的活塞，质量为m ，设活塞在平衡位置时，瓶内气体的体积为V ，压强为p ．现将活塞稍稍移动离开其平衡位置，然后放开，则活塞上下振动，试证明，活塞作简谐振动，且准弹性力为y V pA F )/(2γ-=, 式中 V p C C /=γ ，y 为位移(向下为正)． (假设瓶内气体进行的过程为绝热过程)题目图片：答案：证：活塞离开平衡位置时，所受的回复力 A p F •∆-= 2分 由于瓶内气体是作绝热过程，故有 C pV =γ 2分 两边微分： 01=∆+∆-V V p p V γγγ ∴ ∆p = -γp ∆V /V= γpAy /V (y 为活塞位移,Ay V -=∆) 2分 故 F = -γpA 2y /V 2分 即回复力F 与位移y 大小成正比而反向, 故活塞作简谐振动． 2分难度：难证明题：已知原子中电子的轨道磁矩大小p m 和轨道角动量大小L 的关系为L m e p e m 2= 试证明该原子中电子的轨道角动量在外磁场B 中的进动角速度ω的大小为 em eB2=ω答案：证∶原子磁矩在外磁场中所受的力矩为θsin B p M m =θsin 2LB m ee= 2分 在力矩作用下，角动量将发生改变.根据角动量定理有ωθφθ⋅===sin d d sin d d L tL t L M 4分由以上两式有 em eB2=ω 2分难度：难五、错误改正题(共1题)错误改正题：如果室温下( t =27℃)中子的动能与同温度下理想气体分子的平均平动动能相同，则热中子的动能E K =？其德布罗意波长λ =？试指出下面解答错误之处，并给予改正．解： 3107.330031.82323⨯=⨯⨯==RT E K J由 λν/hc h E K ==可得 19104.5/-⨯==K E hc λ Å (中子质量m 0 =1.67×10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1)答案：答：上述解题是错误的，因为RT E K 23≠ K E hc /≠λ 1分改正： 211021.623-⨯==kT E K J 2分146.0)2/(/2/10===m E h p h K λ nm 2分 难度：中六、回答问题(共1题)回答问题：如果中子的动能与同温度下理想气体分子的平均平动动能相同， 则T =104 K 的热中子通过直径为1 mm 的小孔或障碍物时，将表现出粒子性还是波动性？为什么？(中子质量m 0 =1.67×10-27 kg ，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)答案：答：将表现出粒子性． 2分因为热中子的动能为 ==kT E K 232.07×10-19 J其德布罗意波长 ==K E m h 02/λ 2.52×10-11 m <<1 mm 3分难度：中。
西安交通大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：固体物理科目编号：427考试时间：1月19日下午（注：所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试卷纸和其他草稿纸上一律无效）一、简答题（每题6分，共60分）1、什么是布拉菲格子？什么是倒格子？2、什么是声子？试与电子比较，说明声子具有哪些基本属性.3、什么叫点缺陷？简要说明晶体中通常存在哪些点缺陷，分别是怎样定义的.4、德拜比热模型的基本假设是什么？其不足之处在哪里？5、什么叫费米面？自由电子与近自由电子的费米面各有什么特点？6、晶体共有多少个点群？这些点群又组成多少个晶系？这些晶系又分为多少种布拉菲格子？7、根据结合力的不同，晶体通常分为哪几种结合类型？试说明其中任意两种结合类型的基本特点.8、什么叫布洛赫波？叙述布洛赫定理.9、从能带理论的观点出发说明金属、半导体和绝缘体的概念.10、什么叫迪•哈斯—范•阿芬效应？研究这一效应有什么意义？二、计算题（共60分）1、（6分）对于二维正方格子，其正格子基矢为：i a a =1，j a a =2.（1）求此二维正格子的倒格子基矢.（2）画出此二维正格子的前三个布里渊区.2、（4分）晶面族hkl 的几何结构因子为hkl F ，试对由同一种原子组成的体心立方晶体，讨论其衍射强度和衍射面指数的关系.3、（30分）在紧束缚近似中，S 能带的表示式为：()∑⋅+=l R ik s l e J C E k -E ，试对二维正方点阵（1）写出最近邻近似下的S 电子能带表达式.（2）求能带的带宽.（3）示意画出第一布里渊区中能量等值线.（4）求电子在状态时的速度.（5）计算能带底电子与能带顶空穴的有效质量.4、（20分）一维单原子链，其晶格常数为a ，原子质量为m ，力常数为β.若只考虑最近邻原子间的相互作用，试（1）写出第n 个原子的运动方程.（2）证明其色散关系为ka m 21sin 421⎟⎠⎞⎜⎝⎛=βω.（3）求波包的群速度.（4）求证长波极限的色散关系：k v =ω，其中ma v β=.三、证明题（30分）1、试从劳厄衍射方程k k n k =°-导出布拉格公式λθn d k k k =sin 2321.2、证明绝对零度时（1）金属中自由电子费米能量()322232πn m E f ℏ=°.（2）金属中每个电子的平均能量°=f E 53E ;其中n 是金属中的电子浓度.3、证明函数⎟⎠⎞⎜⎝⎛=Ψπa x i k 3cos 是布洛赫函数；并求电子在此状态的波点.其中a 为晶格常数.。
西安交通大学考试题课程:工程材料基础学院:机械学院、航天航空学院专业班号:机自51、52、53、54、55、56、57、58、(硕)51,航空51,力(硕)51一、填空题（每空1分，共30分）1. 纯金属常见的晶体结构有面心（1）结构，体心（2）结构和密排（3）结构。
金属中常见的点缺陷为（4），线缺陷为（5），面缺陷为（6）；工程实践中，通常采用（7）晶体缺陷数量的方法强化金属2. 铁素体的强度高于纯铁，是由于发生了（8）强化；孕育铸铁的强度高于普通灰口铸铁，是由于发生了 (9) 强化；冷变形钢丝的强度高于退火态钢丝，是由于发生了（10）强化；珠光体的强度高于铁素体，是由于发生了（11）强化。
3. 石墨为片状的灰口铸铁称为（12）铸铁，石墨为团絮状的灰口铸铁称为（13）铸铁，石墨为球状的灰口铸铁称为（14）铸铁。
其中，（15）铸铁的韧性最（16），因而可以锻造。
4. 高分子材料中分子链的形状有三种，其中的(17)型具有热固性，而(18)具有热(19)性。
按照物理状态，室温下处于（20）态的高分子材料称为塑料，处于（21）态的称为橡胶。
高分子材料的加工成型是在其（22）态下进行的。
5. 滑动轴承材料的显微组织特征是：（23）粒子分布在软（24）中，或（25）粒子分布在硬（26）中，前者的承载能力（27）于后者。
6. 陶瓷材料中的气相是指（28），它是在（29）过程中形成的，它（30）了陶瓷的强度。
二、判断题（每小题1分，共10分）1. 回火托氏体和托氏体都是由铁素体和渗碳体两个相构成的组织，因而他们的性能相同。
2. 冷却速度越快，钢的淬透性越高。
3. 钢的淬透性越高，产生焊接裂纹的倾向越大。
4. 铝合金也可以象钢那样通过淬火明显提高其硬度。
5. 所有强化金属的手段，都在提高强度的同时降低了韧性。
6. 可锻铸铁中的团絮状石墨是浇注球墨铸铁时石墨球化不良的结果。
7. 一定加热温度下，奥氏体晶粒长大倾向小的钢称为本质细晶粒钢。
