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第13章 碳族元素一、选择题13-1 硅甲烷与甲烷的性质对比中，下列说法正确的是： （ ） (A) 硅甲烷与碱溶液作用放出氢气，甲烷则不然 (B) 硅甲烷的沸点比甲烷高(C) 在空气中，硅甲烷的着火温度比甲烷低(D) 硅甲烷不与氯气反应，而甲烷可与氯气发生反应 答案： D13-2 在下列有关稳定性的叙述中正确的是： （ ） (A) (B) (C) (D)答案： C13-3 天然硅酸盐是岩石的基本成份，它的基本结构单元是： （ ） (A) 分子 (B) 正四面体 (C) 平面三角形(D)共用顶点的两个正四面体答案： B13-4 分子筛用来筛选混在一起的大小不同的分子，它是沸石型不溶性的： （ ） (A) 碱土金属硅酸盐 (B) 碱土金属铝酸盐 (C) 碱土金属碳酸盐 (D) 铝硅酸盐 答案： D13-5 下列理论能解释碳酸盐热稳定性变化规律的是： （ ） (A) 分子轨道理论 (B) 价键理论 (C) 离子极化理论 (D) 晶体场理论 答案： C13-6 将氯化亚锡和二氯化铅进行对比，下列说法不正确的是： （ ） (A)比更易溶于水233323H CO >CaCO >Ca(HCO )>CaSiO 323323Ca(HCO )>CaCO >CaSiO >H CO 333223CaSiO >CaCO >Ca(HCO )>H CO 333223CaCO >CaSiO >Ca(HCO )>H CO 2SiO 4SiO 2-2SiO 6-7SiO 2SnCl 2PbCl(B)比更易水解(C) 氯化汞可将氧化，但不能将氧化(D)及都是常用的还原剂答案：A13-7 下列说明不正确的是： （ ） (A) 酸性依次增强 (B) 碱性依次增强(C) 均显两性 (D)只显碱性，只显酸性答案： D二、计算题和问答题 13-8 如何除去：（1）氮气中的一氧化碳或一氧化碳中的氢气； （2）一氧化碳中的二氧化碳； （3）二氧化碳中的二氧化硫。
第13章带传动(第一次作业)一、填空：1. 带传动由主动轮、从动轮和紧套在两轮上的带组成，依靠带与带轮之间的摩擦力进行传动。
2. 带传动中，带中产生的应力有：___拉应力____、_____弯曲应力____、__离应力___三种。
3. 带传动运转时应使带的__松 __边在上， _紧__边在下，目的是__增大包角___。
4. 主动轮的有效拉力与_____初拉力____、_____当量摩擦系数____、_____包角_____有关。
5. 当A型V带的初步计算长度为1150时，其基准长度为_____1120_______。
6. 单根V带所能传递的功率与___速度__、___当量摩擦系数___、__包角___有关。
7. 已知V带的截面夹角是40度，带轮轮槽的ϕ角应比40__小_，且轮径越小，ϕ角越_小_。
8. 带传动中的初拉力F0是由于______安装时把带张紧______产生的拉力。
运转时，即将进入主动轮的一边，拉力由F0______增大______到F1；而将进入从动轮的一边，拉力由F0_______降低_____到F2。
有效拉力为_____ F＝F1-F2_______。
9. 带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带___进入主动轮 _处，其值为_σ1+ σb1+ σc___。
二、选择：10.空载时，(静止时？？)带的紧边拉力与松边拉力的比值F1/F2是_____A _______A. 1B. e fαC. 0D.1<F1/F2<e fα11. 小带轮直径取值要求d1>=dmin，是因为______ C ______。
A. 小带轮直径必须标准化B. 限制中心距C. 不使带中的弯曲应力过大12. 带传动的优点是______ C______。
A. 结构紧凑，制造成本低廉B. 结构简单，传动比准确，中心距便于调整14. V带（三角带）传动的带轮基准直径应取为_____B_______。
1θ2θ2mm3011mm 30第十三章习题解答波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max 21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅==（1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d =（2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大πα43.11= 第二次极大πα459.22=x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==a x πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141=二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241=（3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2s i n s i n 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=--⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径f D至少是多大？（设光波波长550nm ） 解：)(50010213mm N 线=⨯=-3355.01490=≈'NfD12． 一台显微镜的数值孔径为0。
第13章 过渡元素 习题参考答案1．解：(1) TiO 2+ H 2SO 4(浓) −→−∆TiOSO 4+ H 2O (2) TiCl 4 + 3H 2O → H 2TiO 3↓ + 4HCl↑ (3) VO 43-+ 4H +(过量) → VO 2+ +2H 2O(4) 2VO 2++ SO 32-+ 2H + → 2VO + +SO 42-+H 2O (5) 5VO 2++ MnO 4-+H 2O→ 5VO 2+ + Mn 2++ 2H + (6)V 2O 5 + 6H + + 2Cl - → 2VO 2+ + Cl 2↑+ 3H 2O(浓HCl)(7) V 2O 5 + 6OH -−→−冷2VO 43- + 3H 2O V 2O 5 + 2OH -−→−热2VO 3- + H 2O 2．解: 最终产物分别为VO 2+、V 3+ 、V 2+3．解：(1) 2[Cr(OH)4]- + 3Br 2+ 8OH -→ 2CrO 42- + 6Br -+ 8H 2O(浓HCl)(2) Cr 2O 72- + 3H 2S+ 8H + → 2 Cr 3+ + 3S ↓+ 7H 2O (3) Cr 2O 72-+ 6I -+ 14H + → 2 Cr 3+ + 3I 2 + 7H 2O (4) Cr 2O 72- + 14H + + 6Cl - →2 Cr 3++ 3Cl 2↑ + 7H 2O(浓HCl)(5) Cr 2O 3+ 3K 2S 2O 7+ 6H + → 2Mn 2+ +5O 2↑+ 8H 2O (6) 2Cr 3++ 3S 2-+ 6H 2O → 2 Cr(OH)3↓+ 3H 2S ↑ 4．解：5．解： f K ([Fe(bipy)3]2+)=4.32⨯1018; 即[Fe(bipy)3]2+更稳定 6．解：A 是K 2MnO 4(1)3 MnO 42- + 2CO 2 → MnO 2↓+ 2MnO 4- + 2CO 32-(A) (B) (C) MnO 2 + 4HCl(浓) → MnCl 2 + Cl 2↑+ 2H 2O (B) (D)(2)3Mn 2+ + 2MnO 4- + 2H 2O → 5MnO 2↓ + 4H +(C) (B)Cl 2 + 2MnO 42- → 2MnO 4- + 2Cl - (D) (A) (C) 7．解：(1) 2MnO 4- + 16H + + 10Cl - → 2Mn 2+ +5Cl 2↑+ 8H 2O(浓HCl)(2) 2MnO 4- + 3NO 2- + H 2O → 2MnO 2↓+ 3NO 3- + 2OH -(3) 2Mn 2+ + 5NaBiO 3 + 14H + → 2MnO 4- + 5Bi 3+ + 5Na + + 7H 2O (4) 2MnO 4- + NO 2- + 2OH - → 2MnO 42-+ NO 3- + H 2O (5) 2MnO 4- + 5H 2O 2 + 6H + → 2Mn 2+ +5O 2↑+ 8H 2O 8．解：此棕黑色粉末为MnO 2。
第13章 光学一 选择题*13-1 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（ ）(A)48.8(B)41.2(C)97.6(D)82.4解：选(C)。
利用折射定律，当入射角为1=90i 时，由折射定律1122sin sin n i n i = ，其中空气折射率11n =，水折射率2 1.33n =，代入数据，得折射角2=48.8i ，因此倒立圆锥顶角为22=97.6i 。
*13-2 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应配戴的眼镜是（ ）(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解：选(C)。
利用公式111's s f+=，根据教材上约定的正负号法则，'1m s =-，0.1m s =，代入得焦距0.11m =11cm f =，因为0f >，所以为凸透镜。
13-3 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置，则[ ] (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变解：选(B)。
光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零，对应中央明纹；当习题13-3图向下移动至S ′时，S ′到S 1的光程增加，S ′到S 2的光程减少，为了保持光程差为零，S 1到屏的光程要减少，S 2到屏的光程要增加，即中央明纹对应位置要向上移动；条纹间距dD x λ=∆，由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变，所以条纹间距不变。
13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。
若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个解：选(B)。
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
第13章非参数检验教材习题答案13.1 为了解一种节能灯的使用寿命，随机抽取了8只灯泡，测得其使用寿命（：小时时）如命（单单位：小下：3250 3500 2850 3700 3010 2910 2980 3420 （1）检验该种节能灯的使用寿命是否服从正态分布？(a=0.05) （1）检验该种节能灯使用寿命的中位数是否等于3000小时？(a=0.05) 详细答案：（1）K—S检验结果如下表：精确双尾概率，不拒绝原假设，没有证据表明该种节能灯的使用寿命不服从正态分布。
（2）中位数的符号检验如下表：精确的双尾概率为，不拒绝原假设，没有证据表明该种节能灯的使用寿命的实际中位数与3000有显著差异。
13.2 利用13.1题的数据，采用Wilcoxon符号秩检验该种节能灯使用寿命的中位数是否等于3000小时？(a=0.05) 详细答案：检验结果如下表精确的双尾概率，不拒绝原假设。
没有证据表明该种节能灯的使用寿命的实际中位数与3000有显著差异。
13.3 为分析股票的每股收益状况，在某证券市场上随机抽取10只股票，得到2005年和2006股收益年的每股收益数据如下表，采用Wilcoxon符号秩检验分析：2007年与2006年相比，每，每股是否有显著提高？(a=0.05) 股票代码2006年每股收益（元）2007年每股收益（元）1 0.12 0.26 2 0.95 0.87 3 0.20 0.24 4 0.02 0.12 5 0.05 0.13 6 0.56 0.51 7 0.31 0.35 8 0.25 0.42 9 0.16 0.37 10 0.06 0.05 详细答案：配对样本的Wilcoxon符号秩检验如下表：精确的单尾，拒绝，2006年与2005年相比每股收益有显著提高。
13.4 某种品牌的彩电在两个城市销售，其中在A城市有6个商场销售，在B城市有8个商场销售，下表是各商场一年的销售量（单位：台）。
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
