路径轨迹规划

编号：授课时间：授课班级：工业机器人应用班任课教师：项目名称第五章第二节机器人路径轨迹运行规划学时：2教学目标知识目标1.掌握机器人路径轨迹规划的方法2.掌握离线编程软件的使用方法技能目标1.能正确进行机器人五角星轨迹的规划2.能使用离线编程软件完成五角星的编程情感态度培养学生热爱学习的良好习惯，通过知识的收集和总结，提高学生理解能力，通过实际操作，提高学生的操作技能。

教学内容要让机器人绘制五角星，我们需要告知工业机器人它的作业具体内容。

本次课主要机器人路径轨迹运行规划，用离线编程软件实现五角星的绘制程序编写。

重点1.能正确进行机器人五角星轨迹的规划2.能使用离线编程软件完成五角星的编程难点能使用离线编程软件完成五角星的编程教学策略利用现有ABB工业机器人进行操作，采用现场教学的方式，按照一体化教学的步骤实施教学计划，强调学生的实际操作能力，在做中学，同时充分利用学校现有的教学资源库，最大限度的收集更多更好的网络资源，使课堂教学更生动。

教学资源准备一、明确任务，完成路径规划机器人的基本原理是示教——再现。

示教也成为导引，是由操作者直接或间接的导引机器人，一步一步按实际作业要求告知机器人应该完成的动作和作业的具体内容。

机器人在导引过程中是以程序的形式将其记录下来，并存储在机器人控制装置内。

再现是通过存储内容的回放，使机器人能在一定的精度范围内按照程序所示教的动作和赋予的作业内容。

机器人的运动轨迹是机器人为了完成某一作业任务，工具中心点（TCP）所掠过的路径，它是工业机器人示教的重点。

示教时，我们不可能将运动轨迹上的所有点都示教一遍，一是费时，二是占用大量的存储空间。

实际上，对于有规律的轨迹，原则上我们只需要示教几个程序点。

例如直线运动轨迹示教两个点，直线起始点和结束点，我们学习数学的时候学过“两点确定一条直线”。

圆弧轨迹示教3个程序点，圆弧起始点，圆弧中间点和圆弧结束点。

常见的编程方法有两种，示教编程方法和离线编程方法。

机器人的运动控制和编程技术近年来，机器人技术飞速发展，越来越多的机器人开始进入我们的生活，从工业生产到家庭服务，它们的应用场景越来越广泛。

机器人的运动控制和编程技术是机器人技术中的重要一环，这一技术的发展为机器人带来了更加出色的表现和更高的效率。

一、机器人运动控制技术机器人运动控制技术包括机器人的定位、路径规划、轨迹规划、运动控制等方面。

定位是指机器人在三维空间内的定位与姿态确定，通常使用传感器完成。

路径规划是指机器人在完成任务时，按照预定的路线进行行进，通过编写程序让机器人自主执行任务。

轨迹规划是根据预定路径上的点的位置和速度，计算机器人在连续时间内的位置、速度和加速度等参数，通过控制器实现精确控制。

运动控制是控制机器人完成特定任务的运动，包括速度和力量等控制。

机器人的运动控制技术需要进行精确的计算和控制，以确保机器人能够正确地执行任务。

近年来，机器人运动控制技术得到了大幅度提升，通过使用高效的控制器和精准的传感器，机器人的精准度和速度得到了大大提高，成为机器人技术的重要进展之一。

二、机器人编程技术机器人编程技术是实现机器人控制的重要手段，通过编写程序，可以实现机器人的自主控制和行动。

机器人编程技术根据不同的机器人类型和应用场景，可以使用不同的编程语言以及开发环境，如C ++、Python、ROS、MATLAB等等。

机器人编程需要深入了解机器人控制系统和机器人的运动特点，编写出高效的控制程序，以实现机器人的高效、顺畅运动。

在编程过程中，程序员需要考虑到机器人控制的多样性，特别是在控制过程中要避免机器人运动引起的错误和事故。

三、机器人的应用机器人的运动控制和编程技术的应用范围非常广泛，从智能家居到工业生产到医疗服务等等领域都有机器人的身影。

以工业领域为例，机器人的运动控制可以用于生产线上的装配、包装和运输等任务，提高了生产效率和质量。

在家庭服务方面，机器人的运动控制可以用于智能家居的控制和服务机器人的操作，使得人们的生活更加便利和高效。

第4章机器人轨迹规划本章在操作臂运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。

所谓轨迹，是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。

而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。

首先对机器人的任务，运动路径和轨迹进行描述，轨迹规划器可使编程手续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。

例如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到达该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数。

并且，在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。

最后，对内部描述的轨迹、实时计算机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。

4.1 机器人轨迹规划概述一、机器人轨迹的概念机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度。

机器人在作业空间要完成给定的任务，其手部运动必须按一定的轨迹(trajectory)进行。

轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。

工业机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工智能的问题，本章仅讨论在关节空间或笛卡尔空间中工业机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。

机器人运动轨迹的描述一般是对其手部位姿的描述，此位姿值可与关节变量相互转换。

控制轨迹也就是按时间控制手部或工具中心走过的空间路径。

二、轨迹规划的一般性问题通常将操作臂的运动看作是工具坐标系{T}相对于工件坐标系{S}的一系列运动。

这种描述方法既适用于各种操作臂，也适用于同一操作臂上装夹的各种工具。

对于移动工作台(例如传送带)，这种方法同样适用。

这时，工作坐标{ S }位姿随时间而变化。

例如，图4.1所示将销插入工件孔中的作业可以借助工具坐标系的一系图4.1 机器人将销插入工件孔中的作业描述列位姿P i(i=1，2，…，n)来描述。

自由曲面加工刀具路径轨迹规划算法研究一、本文概述随着现代制造业的快速发展，复杂曲面零件的加工需求日益增加，而自由曲面加工刀具路径轨迹规划作为决定加工质量和效率的关键因素，已成为研究的热点。

本文旨在探讨自由曲面加工刀具路径轨迹规划的相关算法，以期为提高加工精度和效率提供理论支持和实践指导。

本文将首先综述自由曲面加工刀具路径轨迹规划的研究背景和意义，分析当前国内外在该领域的研究现状和发展趋势。

在此基础上，深入探讨自由曲面加工的特点和难点，以及刀具路径轨迹规划的基本原则和要求。

随后，本文将重点研究自由曲面加工刀具路径轨迹规划的关键算法，包括曲面造型算法、刀具轨迹生成算法、轨迹优化算法等，并对这些算法进行详细的理论分析和实验验证。

通过本文的研究，旨在提出一种高效、稳定的自由曲面加工刀具路径轨迹规划算法，为复杂曲面零件的加工提供一种新的解决方案。

本文的研究成果也将为相关领域的研究人员提供有益的参考和借鉴，推动自由曲面加工技术的进一步发展。

二、自由曲面加工理论基础自由曲面加工，作为一种高度灵活的加工方式，在现代制造业中占据了重要的地位。

自由曲面，区别于传统的规则几何面，具有非常复杂和不规则的几何形状。

这类曲面的加工需要依赖先进的数控加工技术和精确的刀具路径轨迹规划算法。

自由曲面加工的理论基础主要包括数学几何理论、数控加工技术、刀具运动学以及切削力学等。

数学几何理论为自由曲面的描述和建模提供了基础，如参数化曲面、NURBS曲面等数学模型，能够精确地描述自由曲面的形状。

数控加工技术则负责将数学模型转化为具体的加工指令，通过数控系统控制机床的运动，实现曲面的加工。

在刀具路径轨迹规划方面，关键在于根据曲面的几何特征，选择适当的加工策略，生成无碰撞、平滑且高效的刀具路径。

这涉及到刀具运动学的知识，如刀具的姿态调整、切削速度的设定、刀具与工件的相对运动等。

切削力学则关注在加工过程中，刀具与工件之间的切削力、切削热等物理量的变化，以及这些物理量对加工质量的影响。

路径规划的分类：一、按路径维数根据医学影像设备的不同，穿刺手术可以分二维和三维影像导航手术。

所以根据应用场合的不同，路径规划也可分为二维路径规划和三维路径规划。

二维路径规划主要应用在超声、CT、X 射线等设备的导航手术中，三维路径规划则主要应用在三维超声、MRI 等设备的导航手术中。

二、按路径形式根据穿刺路径特点，路径规划又可按照路径形式的不同分为: R 型、S 型、H 型和混合型，即整个路径包含两种以上不同路径形式组合。

三、按规划方向由路径形式可以看出路径是可逆的，即理论上针可以从目标靶点沿原路返回穿刺至入针点。

所以根据路径规划方向可分为正向规划和逆向规划。

正向规划即从入针点到目标靶点的穿刺规划，逆向规划是利用针路的可逆性，从目标靶点出发穿刺可以选择的入针区域，来优化入针位姿和整个路径。

四、按规划算法路径规划按算法大体可分为数值法、搜索法和反解法三大类。

五、算法概述(一)数值法是通过数值计算的方法来优化路径，通常是利用目标函数的最大或最小值来得到最优路径的方法。

1)概率法是考虑路径误差的随机性，利用数学概率原理计算穿刺成功率最大的路径。

2)目标函数法是考虑一些优化的指标(如路径最短，绕开障碍物等)，建立目标函数，通过计算目标函数得到最优解。

(二)搜索法是根据路径形式特点，利用计算机的人工智能搜索算法来搜索可行性路径。

1)路线图法主要思想是将自由空间转换成为一维线段所组成的网络,所要找的路径被局限在这个网络之中,即将路径规划问题转化成图的搜索问题。

i.可视图法是由麻省理工学院的Tomás Lozano-Pérez和IBM研究院的MichaelA.Wesley于1979年提出的。

其最大特点是将障碍物用多边形包围盒来表达。

图1表示某一环境空间，s、g分别称为起始点和目标点。

O1和O2表示两个障碍物。

图2是构造出的对应图1的可视图。

利用搜索算法规划出从起始点至目标点的最优路径。

图1. 带两个障碍物环境图图2. 图1对应的可视图2)单元分解法是把安全空间切分成不同大小的细格,用切割出的格子组成一条安全的路径,而格子的大小是决定结果的关键。

工业机器人轨迹规划在现代化工业制造过程中，工业机器人的应用已经越来越普遍。

它们通过精准、高效和不知疲倦的工作，极大地提高了生产效率，降低了生产成本，并使得生产过程更加精准和可控。

而在这些工业机器人的运行过程中，轨迹规划是实现其功能的关键环节。

轨迹规划是一种数学方法，用于计算和优化机器人在特定环境中的移动路径。

这个过程需要考虑机器人的物理限制、运动速度、运动加速度以及目标位置等多个因素。

通过对这些因素的细致规划，可以确保机器人在满足工作需求的同时，不会产生过大的冲击力和热量，从而防止可能的设备损坏和生产事故。

在实际操作中，工业机器人的轨迹规划通常会遵循一定的步骤。

根据生产任务和机器人本身的性能参数，设定合理的运动参数，如最大速度、最大加速度等。

然后，根据设定参数，利用运动学模型和动力学模型计算出机器人的运动轨迹。

通过模拟和实际测试，对计算出的轨迹进行验证和调整，确保机器人在实际运行中能够准确地完成预定任务。

对于具有更高性能需求的工业机器人，如需要处理复杂任务的机器人或在非结构化环境中工作的机器人，轨迹规划的方法和技术也需要进行相应的升级和改进。

例如，对于这类机器人，可能需要引入更复杂的运动学模型和动力学模型，或者使用和深度学习等方法，对机器人进行更精细的运动控制和优化。

工业机器人的轨迹规划是实现其高效、精准运动的关键技术。

随着工业机器人技术的不断发展，我们有理由相信，更加高效、精准的轨迹规划方法将会被不断开发和应用，为未来的工业制造带来更大的价值。

工业机器人轨迹规划方法综述摘要：本文对工业机器人的轨迹规划方法进行了综合性述评，详细介绍了各种轨迹规划方法的基本原理、优缺点及应用场景。

本文的研究目的是为工业机器人轨迹规划提供全面的理论分析与实践指导，以期提高机器人的运动性能和轨迹精度。

引言：随着工业自动化和智能制造的快速发展，工业机器人在生产制造领域的应用越来越广泛。

而工业机器人的轨迹规划问题，作为提高其运动性能和轨迹精度的重要手段，一直以来备受。

运动规划路径规划轨迹规划区别与联系引⾔查阅互联⽹资料与相关⽂献，略作总结，以期完善：运动规划、路径规划、轨迹规划的联系与区别？运动规划Motion Planning路径规划Path Planning轨迹规划Trajectory Planning运动规划由路径规划(空间)和轨迹规划(时间)组成，连接起点位置和终点位置的序列点或曲线称之为路径，构成路径的策略称之为路径规划。

运动规划，⼜称运动插补，是在给定的路径端点之间插⼊⽤于控制的中间点序列从⽽实现沿给定的平稳运动。

路径规划是运动规划的主要研究内容之⼀。

路径是机器⼈位姿的⼀定序列，⽽不考虑机器⼈位置参数随时间变化的因素。

、路径规划（⼀般指位置规划）是找到⼀系列要经过的路径点，路径点是空间中的位置或关节⾓度，⽽轨迹规划是赋予路径时间信息。

运动控制则是主要解决如何控制⽬标系统准确跟踪指令轨迹的问题，即对于给定的指令轨迹，选择适合的控制算法和参数，产⽣输出，控制⽬标实时，准确地跟踪给定的指令轨迹。

路径规划的⽬标是使路径与障碍物的距离尽量远同时路径的长度尽量短；轨迹规划的⽬的主要是机器⼈关节空间移动中使得机器⼈的运⾏时间尽可能短，或者能量尽可能⼩。

轨迹规划在路径规划的基础上加⼊时间序列信息，对机器⼈执⾏任务时的速度与加速度进⾏规划，以满⾜光滑性和速度可控性等要求。

另外，根据⽆⼈驾驶车辆的模型预测控制⼀书中的内容，路径与轨迹、路径规划与轨迹规划、路径跟踪和轨迹跟踪的联系和区别如下：对于智能车辆⽽⾔，全局路径点只要包含空间位置信息即可，也可以包含姿态信息，⽽不需要与时间相关，但局部规划时，则可以考虑时间信息。

这⾥规定轨迹点也是⼀种路径点，即当路径点信息中加⼊时间约束，就可以被称为轨迹点。

从这个⾓度理解，轨迹规划就是⼀种路径规划，当路径规划过程要满⾜⽆⼈车辆的纵向和横向动⼒学约束时，就成为轨迹规划。

路径规划和轨迹规划既可以在状态空间中表⽰，也可以在笛卡尔坐标系中表⽰。

使用测绘软件进行线路轨迹规划与路径优化近年来，随着科技的发展和智能化的进步，测绘软件在线路规划和路径优化方面的应用日益广泛。

无论是城市交通管控还是物流运输管理，使用测绘软件进行线路轨迹规划与路径优化，既能够提高效率，又能够节约成本。

本文将从实际案例入手，探讨如何运用测绘软件进行线路轨迹规划与路径优化的方式和好处。

首先，我们来看一个实际案例。

某物流公司每天需要从仓库将货物送往不同的客户处，每个客户的位置分布在城市的各个角落。

传统上，司机会根据经验和直觉决定线路，但常常会遇到拥堵路段和绕路的情况。

为了解决这个问题，物流公司决定使用测绘软件进行线路规划和路径优化。

测绘软件能够在地图上精确标出各个客户的位置，并结合实时路况信息，提供出最优的线路。

首先，物流公司通过测绘软件将所有客户的位置进行标记，并设定每个客户的优先级和送货时间窗口。

然后，软件会根据客户位置之间的距离和预计交通状况，计算出最短的送货路径。

同一时间段内，测绘软件还可以帮助司机规划多个线路，以提高效率。

最后，软件将提供一份完整的线路规划表，司机只需按照软件提供的顺序逐一完成送货任务。

通过使用测绘软件进行线路规划和路径优化，物流公司很快发现了许多好处。

首先，节约了司机的时间和精力。

传统上司机需要花费大量时间熟悉道路和不断调整线路，而现在他们只需按照软件提供的线路顺序进行配送即可。

其次，软件能够及时将实时路况信息反馈给司机，避免了拥堵路段的浪费。

此外，线路规划的智能化也为物流公司提供了更好的客户服务。

通过确定每个客户的优先级和时间窗口，物流公司能够更好地安排配送时间，提高客户满意度。

然而，使用测绘软件进行线路轨迹规划与路径优化也存在一些问题和挑战。

首先是软件的准确性问题。

尽管测绘软件能够提供较为精确的地图和路况信息，但仍然可能存在一些误差。

在实际操作中，司机或许会面临一些未更新的路况或者无法预测的交通情况。

因此，仍然需要司机的判断和灵活性，不完全依赖软件的规划。

路径规划的‎分类：一、按路径维数‎根据医学影‎像设备的不‎同，穿刺手术可‎以分二维和‎三维影像导‎航手术。

所以根据应‎用场合的不‎同，路径规划也‎可分为二维‎路径规划和‎三维路径规‎划。

二维路径规‎划主要应用‎在超声、CT、X 射线等设备‎的导航手术‎中，三维路径规‎划则主要应‎用在三维超‎声、MRI 等设备的导‎航手术中。

二、按路径形式‎根据穿刺路‎径特点，路径规划又‎可按照路径‎形式的不同‎分为: R 型、S 型、H 型和混合型‎，即整个路径‎包含两种以‎上不同路径‎形式组合。

三、按规划方向‎由路径形式‎可以看出路‎径是可逆的‎，即理论上针‎可以从目标‎靶点沿原路‎返回穿刺至‎入针点。

所以根据路‎径规划方向‎可分为正向‎规划和逆向‎规划。

正向规划即‎从入针点到‎目标靶点的‎穿刺规划，逆向规划是‎利用针路的‎可逆性，从目标靶点‎出发穿刺可‎以选择的入‎针区域，来优化入针‎位姿和整个‎路径。

四、按规划算法‎路径规划按‎算法大体可‎分为数值法‎、搜索法和反‎解法三大类‎。

五、算法概述(一)数值法是通‎过数值计算‎的方法来优‎化路径，通常是利用‎目标函数的‎最大或最小‎值来得到最‎优路径的方‎法。

1)概率法是考‎虑路径误差‎的随机性，利用数学概‎率原理计算‎穿刺成功率‎最大的路径‎。

2)目标函数法‎是考虑一些‎优化的指标‎(如路径最短‎，绕开障碍物‎等)，建立目标函‎数，通过计算目‎标函数得到‎最优解。

(二)搜索法是根‎据路径形式‎特点，利用计算机‎的人工智能‎搜索算法来‎搜索可行性‎路径。

1)路线图法主‎要思想是将‎自由空间转‎换成为一维‎线段所组成‎的网络,所要找的路‎径被局限在‎这个网络之‎中,即将路径规‎划问题转化‎成图的搜索‎问题。

i.可视图法是‎由麻省理工‎学院的To‎más Lozan‎o-Pérez‎和IBM研‎究院的Mi‎c hael‎A.Wesle‎y于197‎9年提出的‎。

多车轨迹规划流程一、多车轨迹规划的基本流程多车轨迹规划的基本流程可以分为以下几个步骤：环境建模、目标设定、路径规划和轨迹跟踪。

在每个步骤中，都需要考虑车辆之间的相互协作和协调，以达到整体最优的效果。

1. 环境建模环境建模是多车轨迹规划的第一步，它的目的是对周围的环境进行感知和建模，从而为后续的路径规划提供参考。

环境建模通常包括地图构建、障碍物检测和目标检测等任务。

地图构建是将周围环境的信息转化为数字化的地图数据，包括道路、建筑物、障碍物等。

障碍物检测是对周围环境中的障碍物进行检测和分类，以避免碰撞和冲突。

目标检测是对周围环境中的目标进行检测和识别，以实现目标导航和跟踪。

2. 目标设定目标设定是根据任务需求和车辆的特性，设定车辆的目标和路径。

在目标设定阶段，需要考虑到车辆之间的协作和协调，从而实现整体最优的效果。

目标设定通常包括任务规划、航迹规划和路径规划三个阶段。

任务规划是根据任务需求将车辆分配到不同的任务区域，航迹规划是根据任务区域和航路规则设计航迹，路径规划是根据航迹和环境信息设计路径。

3. 路径规划路径规划是根据车辆的动力学约束和环境信息，设计车辆的路径，以实现目标设定中的目标和任务。

路径规划通常包括静态路径规划和动态路径规划两种方式。

静态路径规划是根据地图和目标设定的静态信息设计路径，动态路径规划是根据实时环境信息和车辆状态设计路径。

路径规划需要考虑到车辆之间的相互影响和协作，从而避免碰撞和冲突。

4. 轨迹跟踪轨迹跟踪是根据路径规划生成的轨迹，对车辆进行控制和跟踪，以实现车辆的运动和导航。

轨迹跟踪通常包括闭环控制和开环控制两种方式。

闭环控制是根据实时环境信息和车辆状态进行反馈控制，开环控制是根据路径规划的轨迹进行前馈控制。

轨迹跟踪需要考虑到车辆的动力学约束和环境信息，从而实现有效的轨迹跟踪和导航。

以上是多车轨迹规划的基本流程，下面将详细介绍其中的关键技术和挑战。

二、多车轨迹规划的关键技术和挑战多车轨迹规划涉及到许多复杂的技术和挑战，包括障碍物避障、路径规划、多车协作、动态环境感知等。