2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.5、有理数的加法与减法课件10

2） （—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
2、例 2 每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少 千克？
课
题
2.5 有理数的加法（2） 审核人 备课时间
授课人 授课时间
备 课 人 教学目标 教学重点 教学难点 一、创设情境
1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算. 2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用. 3、培养观察、思维和简单的推理能力. 如何运用加法运算定律简化运算 灵活运用加法运算定律 教学过程 备注
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示 写在下面： 、 2、计算 30 +（－20） ， （－20）+30.
[ 8 +（－5）] +（－4） ，
8 + [（－5）]+（－4）].
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 二、交流与探究 1、引导归纳 请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道， 小学学习的加法交换律、 结合律在有理数范围内同样适应， 即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 三、精讲点拨 1、例 1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35） 备注 备注
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2 米，再向西走 4 米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示：

-5
﹢3
＿ ﹦ -2
问题：两个算式的结果相等吗？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数加法的交换律：
a b b a.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
=-4.3+0
=-4.3.
用运算律进行简便运算的技能：
（1）同号结合法：同号的几个数先相加； （2）同分母结合法：同分母的分数先相加； （3）凑整法：能凑成整数的数先相加； （4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； （5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两 部分来相加；
（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把 相同情势的数相加.
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
谈谈你这一节课有哪些收获．
第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时3）
算一算，看谁又快准！
（1）(+4)+(+16) = 20.
（2）(–2)+(–27) = -29.
（1） 同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加.

（1）减号变为加 号 （2）减数变为它 的相反数
有理数的减法法则：
减去一个数，等于 加上这个数的相反数.
a–b=a+(–b)
例1：计算
(1) 0-(-22) (2) 0-2
(3) 8.5–(-1.5)
(5)
1 1 ( ) 2 4
(4) (+4)-16
随堂练习：
（1）3 – 5 ； （2） 3 – （ – 5）；
问题1：15℃比5℃高多少10
解： 15 – 5 =10 15 –（–5）= 20
答： 15º C比 5 º C高10º C，15º C比–5º C高20º C.
2.4有理数的减法
问题2：
(1) (+10)-(+3)= +7 (2) (+10)+(-3)= +7 于是得到(+10)-(+3)= (+10)+(-3) 问题 3: （1)（–2)+(–8)= –10 （2)（–10)–(–8)= . –2 （3)（–10)+(+8)= -2
小结与思考
就本节课内容作一小结， 想想还有没弄清楚的地 方吗？
议一议
1.在有理数范围内,差一定比被减数小吗?
2.较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数吗？
（3）（ – 3） – 5（4） （ – 3） – （ –5）； （5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）; (10) 6-(-6)
相同的两数相减差为零 任何数减零仍得原数
请你计算以下各城市的日温差
北京

解：如果以巡视员的住地为原点，规定 向东为正方向，那么当巡视员折返向西 巡视11.5Km时,他的位置为:
7+3-11.5=10-11.5=-1.5(Km) 所以,此时他在住地的西边,离住地
1.5Km.
思考：
桥面比年平均水位高12.5米，年平均水 位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距 水面的高度为多少米？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
=19-35
(3) +(=+-166)-(+9)+(-8)-(-7)
解:((32))原原式式==63--92--84+7
==63+-76-9-8 ==1-33-17 =-4
(1) -5.4+0.2-0.6+0.8
No (2) -16-8-12+3.54-4.72
(3) -1-3-5+2+4+6
Image
计算:
(-10)+(+6)= -4 (+12)+(-4)= 8 (-5)+(-7)= -12 (+6)+(+9)= 15 67+(-73)= -6 (-84)+(-59)= -143 33+48= 81 (-56)+37= -19
16-47=-31 (-37)-(-85)= 48 123-190= -67 (-131)-(-129)= -2
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）