山东省青州市2015-2016学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题

青州市2016届高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题一、选择题1、已知集合A ＝{}0x <2x|log ，B ＝1|2x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭，则A B I ＝ A 、1(,]2-∞ B 、(0,1] C 、1(0,]2 D 、1(,0)[,1)2-∞U2、若平面向量(1,2),(2,)a b y ==-r ，且a b ⊥r r ，则||b r＝A 、2B 、5C 、22D 、5 3、设0.3121log 3,(),ln 3a b c π===，则A 、a ＜c ＜bB 、a ＜b ＜cC 、c ＜a ＜bD 、b ＜a ＜c 4、若将函数()sin(2)6f x x π=-的图象向左平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的值不可能是 A 、－6π B 、3πC 、23πD 、56π5、下列四个命题中，真命题的序号是①若,,a b c R ∈，则“22ac bc >”是“a ＞b ”成立的充分不必要条件 ②当(0,)4x π∈时，函数1sin sin y x x=+的最小值为2； ③命题“若｜x ｜≥2，则x ≥2或x ≤－2”的否命题是“若｜x ｜＜2，则－2＜x ＜2” ④3()ln 2f x x x =+-在区间（1，2）上有且仅有一个零点 A 、①②③ B 、①②④ C 、①③④ D 、②③④6、若实数x ，y 满足201020x y x y a -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，目标函数2z x y =-的最大值为2，则实数a 的值是A 、－2B 、0C 、1D 、2 7、函数()cos(2)f x x x π=-的图象大致为8、已知函数f （x ）的导函数图象如图所示，若△ABC 为锐角三角形，则一定成立的是A 、(cos )()f A f cosB < B 、(sin )(sin )f A f B <C 、(sin )(sin )f A f B >D 、(sin )(cos )f A f B >9、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且f(0)＝－1，对任意x R ∈，有f （x ）＝－f （2－x ）成立，则f （2015）的值为 A 、1 B 、－1 C 、0 D 、210、函数()sin 2'(),'()3f x x xf f x π=+为()f x 的导函数，令12a =，3log 2b =，则下列关系正确的是A 、()f a ＞()f bB 、()f a ＜()f bC 、()f a ＝()f bD 、以上都不正确 二、填空题（25分）11、已知函数sin ,5(),8(1),5x x f x f x x π⎧<⎪=⎨⎪-≥⎩则f （6）＝＿＿＿＿＿12、13、已知命题：“[1,2]x ∃∈，使220x x a ++≥”为真命题，则实数a 的取值范围是＿＿＿ 14、设α为锐角，若3sin(),sin(2)356ππαα-=--则＝＿＿＿＿ 15、对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x 使f （－x ）＝－f （x ）成立，则称f （x ）为“局部奇函数”，若2()1xx f x e me =--为定义域R 上的“局部奇函数”，则实数m 的最小值为＿＿＿三、解答题（75分） 16、（本小题满分 12分）已知函数2()sin cos 3f x x x x =（I ）求()f x 的最小正周期； （II ）求()f x 在区间[,]62ππ-上最大值和最小值。

高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．sin240°的值为A．3B．12-C．12D．32。

若cos0α<且tan0α>，则α是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3. 某汽车公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方式从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为A。

16，16，16 B。

8，30，10 C. 4，33，11 D. 12,27,94．从1，2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数都是偶数的概率是A.错误!B.错误!C。

错误!D。

错误!则tanα的值等5．若5sin13α=-，且α为第四象限角，于A．125B．125-C．512D．512-6。

执行如右图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是A. s ≤34B. s ≤56C 。

s ≤1112D 。

s ≤15247。

过点A （3，1）作圆22(2)(2)4x y -+-=的弦，则当弦长最短时弦所在的直线方程为 A 。

40x y +-= B ．20x y -+= C ．40x y ++= D ．20x y --=8。

已知x ,y 的取值如下表：x 0 1 3 4y 2。

2 4。

34.86。

7根据上表可得回归方程为ˆ0.95yx a =+，则a= A 。

3.25B 。

2.6C 。

2.2D. 09。

在区间[0，5]上随机地取一个数p , 则事件：“关于x 的方程x 2+px+1=0有实数根”发生的概率为A. 15B. 25C 。

35D 。

4510。

先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2，3，4,5,6），骰子朝上的面的点数分别为x ，y ，则2)2(log 3=+y x 的概率为A. 13B 。

高二数学（理科）阶段性质量检测第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、数列23451,,,,,3579的一个通项公式n a 是 A ．21n n + B ．21n n - C ．23n n - D ．23n n + 2、等比数列,33,66,x x x ++的第四项等于 A ．-24 B ．0 C ．12 D ．243、ABC ∆中，1,30a b A ==，则B 等于A ．60B ．120C ．30或150D ．60或1204、已知ABC ∆的内角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若cos b C a>，则ABC ∆的形状是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形5、已知各项不为0的等差数列{}n a ，满足23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77a b =，则68a a 等于A ．2B ．4C ．8D ．166、在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶的俯角分别为30，60，则塔高为A ．4003m BCD ．2003m 7、已知等差数列{}n a 的公差0d ≠且139,,a a a 成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++ A ．1514 B ．1213 C ．1316 D ．15168、等差数列{}n a 中，13100,a S S >=，则当n S 取最大值时n 的值是A ．6B ．7C ．6或7D ．不存在9、已知{}n a 是等比数列，2512,4a a ==，则12231n n a a a a a a ++++等于A ．16(14)n --B ．16(12)n --C ．32(14)3n --D ．32(12)3n -- 10、已知函数()22()()n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

2015—2016学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（考试时间100分钟，全卷满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（ ）DAB C2．如图，已知点A D C F 、、、在同一条直线上，AB DE BC EF ==，，要使ABC DEF ≅△△，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A ．B E ∠=∠ B ．BCA F ∠=∠ C ．BC EF ∥ D ．AD BC =（第2题）DA BCEF3．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）DA B C4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．4，5，65．如图，90EF AB CD AB ABC AB DC ∠=︒=，，，∥∥，那么图中的全等三角形有（ ） A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对（第5题）EFDABC6．下列甲、乙、丙、丁四个三角形中和ABC △全等的三角形是（ ）40°60°80°80°80°3.5 2.6460°80°40°丁丙乙甲ACA ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（ ） A ．AB AD = B ．AC BD = C ．AC 平分BCD ∠ D ．BEC DEC ≅△△（第7题）DABCE8．如图，将三角形纸片ABC 沿AD 折叠，使点C 落在BD 边上的点E 处．若82BC BE ==，，则22AB AC -的值为（ ） A ．4 B ．6C ．10D ．16（第8题）DAB CE二、填空题（每空2分，共22分）9．如图，若9525ACD ACB ADC DAC ≅∠=∠=︒，，，△△则__________BCA ∠=︒． （第9题）DA C10．如图，AD 平分ABC △的外角EAC ∠，且AD B C ∥，若80BAC ∠=︒，则________B ∠=︒．DA BCE（第10题）11．若一个等腰三角形的两边长分别为3cm 和1cm ，则周长为__________cm ．12．如图，如果要测量池塘两端A B 、间的距离，可先在地上取一个可以直接到达A B 、两点的点C ，连接AC 并延长到D ，使C D C A =；连接BC 并延长到E ，使C E C B =；连接DE ，可得ABC DEC ≅△△，依据的基本事实是__________，那么AB =__________．（第12题）13．如图，在ABC △中，AC 的垂直平分线分别交BC AC 、于点D E 、，若10cm 18cm AB BC ==，，则ABD △的周长为__________cm ．DAB CE（第13题）14．一块钢板的形状如图所示，已知12cm 13cm 4cm 3cm AB BC CD AD ====，，，，90ADC ∠=︒，则这块钢板的面积是__________2cm ．（第14题）DABC15．如图，请用符号语言表示“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．” 条件：在ABC △中，______________________________，结论：12CD AB =． （第15题）DABC16．如图，ABC △内有一点D ，且DA DB DC ==，若2030DAB DAC ∠=︒∠=︒，，则__________BDC ∠=︒．（第16题）DAB17．如图，在ABC △中，ABC ACB ∠∠、的角平分线交于点O ，MN 过点O ，且MN BC ∥，分别交AB AC 、于点M N 、．若3cm 2cm BM CN ==，，则MN =__________cm ． （第17题）ABCMNO18．如图，有一块长方形枕巾ABCD ，展开后的尺寸如图所示，若用手捏住E 点提起枕巾，枕巾下垂的最大长度约是__________cm ．（第18题）D AB三、解答题（本大题共5小题，共54分）19．（6分）如图，AD BC 、交于点O AC BD CAB DBA =∠=∠，，． 求证：AD BC =．（第19题）DABCO20．（8分）如图，在ABC △中，CD AB ⊥．垂足为点20159D AC BC DB ===，，，． （1）求DC 的长； （2）求AB 的长．（第20题）DA BC21．（6分）如图，ABC △的顶点A B C 、、都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画111A B C △，使它与ABC △关于直线l 成轴对称； （2）在直线l 上找一点P ，使点P 到边AB BC 、的距离相等．（第21题）ABC22．（8分）如图，在五边形ABCDE 中，AB AE B E BC ED F =∠=∠=，，，是CD 的中点，连接AF ．求证：AF CD ⊥．（第22题）DABCEF23．（8分）如图，在Rt ABC △中，9034A AC AB ∠=︒==，，．把ABC △折叠，使点B 与点C 重合，折痕分别交AB BC 、于点D E 、，求CD 的长．（第23题）DABCE24．（8分）如图，在ABC △中，AB AC D =，为BC 中点，AE AD =，且BE AE ⊥，垂足为E ．（1）求证：BAD BAE ∠=∠；（2）若BE AC ∥，试判断ABC △的形状，并证明你的结论．DAB CE（第24题）25．（10分）（1）如图①，在ABC △中，120BAC AB AC ∠=︒=，，点D E 、在BC 上，DB AB EC AC ==，，则__________DAE ∠=︒．（2）如果把（1）中“AB AC =”的条件去掉，其余条件不变，如图②，那么DAE ∠的度数会改变吗？请说明理由；（3）若BAC a ∠=，其他条件与（2）相同，求DAE ∠度数．图②图①（第25题）D AE D AB CE。