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基于最优二级阻尼的TMD设计以及控制效果分析王侃;刘彦辉;金建敏【摘要】调谐质量阻尼器(TMD)作为一种被动控制装置,常设置在高耸结构中来控制结构的风振响应.同时,该控制装置安装在实际结构上时存在空间位置有限、TMD 行程受限的问题.针对以上问题提出TMD控制装置设置二级阻尼的优化方法.利用Den Hartog公式优化TMD一级阻尼参数;运用遗传算法优化TMD二级阻尼参数.然后,采用频域分析方法对脉动风作用下的高耸结构-TMD体系作随机风振响应分析.结果表明:提出的最优二级阻尼优化设计方法能够使主结构风振响应得到较好的控制,同时能很好的限制TMD的行程.%Tuning quality damper(TMD),a passive control device,is usually designed in high-rise structure to control structural wind-induced vibration response.In the same time,when it is installed in the real structure,there is the problem that the spatial location is limited and TMD journey is limited.For the above problems,the optimal method that TMD device set secondary damping is put forward.The Den Hartog formula is used to optimize the first level TMD so as to analyze randomly wind-induced vibration response.Then,use frequency-domain analysis to analysis wind-induced vibration response of high-rise structure under fluctuating wind.The result shows that the optimal secondary damping design method can control wind-induced vibration response of main structure,as well as limit TMD journey.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2018(030)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】调谐质量阻尼器;随机风振响应;遗传算法;动力可靠度【作者】王侃;刘彦辉;金建敏【作者单位】广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405【正文语种】中文【中图分类】TU973.31高耸建筑容易受脉动风的影响，调谐质量阻尼器(TMD，tuned mass damper)常被用在此类结构中来减小结构风振响应。
TMD 控制系统的相位及控制效果分析刘良坤;谭平;李祥秀;张颖;周福霖【摘要】Here,the phase formulas of a TMD control system were derived.The effects of parameters on phase difference and vibration reduction result were investigated.Both the frequency band of vibration reduction and the distribution of phase difference change with parameters were indicated.The results showed that the comprehensive optimal control effect of TMD is obtained with the optimal damping ratio and the optimal frequency ratio;the increase in mass ratio of TMD can improve both the control performance and control robustness.In addition,the theory of phase energy combined with the principle of energy dissipation was employed to obtain the equivalent damping ratio of TMD.It was shownthat the proposed equivalent damping ratio is more reasonable than that deduced under the excitation of white noise.%推导了 TMD 系统的相位公式，研究了各参数对相位差及减震效果的影响。
减震与隔震理论结课作业：****专业：结构工程学号：9日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。
TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。
一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制的机理可粗略描述如下：原结构体系由于加入了TMD ，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD 质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。
如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。
图 1 两自由度力学模型图中：1M 为主结构质量；1K 为结构刚度；1C 为主结构阻尼；d M 为子结构质量；d K 为子结构刚度；d C 为子结构阻尼；()P t 为外激励，且0()sin P t P t ω=的简谐激励；1x 为主结构的位移反应；d x 为子结构的位移反应。
1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-= （1） 1()0d d d d m x K x x +-= （2） 为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。
简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()d d x t H P t ω= 主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()t d d x t H P e ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+--- （3） 22211()()()dd d d d dK H K K m K m K ωωω=+---（4） 则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K hh f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6） 式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111Px A K = 01d d Px A K =1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数： 22142221(1)f h A h h f f μ-=⎡⎤-+++⎣⎦（7） 242221(1)d f A h h f f μ=⎡⎤-+++⎣⎦（8） 分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d dP P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。
减震与隔震理论结课作业姓名：刘****专业：结构工程学号：132081402009日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。
TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。
一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制的机理可粗略描述如下：原结构体系由于加入了TMD ，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD 质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。
如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。
图 1 两自由度力学模型图中：1M 为主结构质量；1K 为结构刚度；1C 为主结构阻尼；d M 为子结构质量；d K 为子结构刚度；d C 为子结构阻尼；()P t 为外激励，且0()sin P t P t ω=的简谐激励；1x 为主结构的位移反应；d x 为子结构的位移反应。
1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-=&& （1）1()0d d d d m x K x x +-=&& （2）为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。
简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()dd x t H P t ω=主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()td d x t H Pe ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+---（3） 22211()()()dd d d d dKH K K m K m K ωωω=+---（4） 则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K h h f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6） 式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111P x A K = 01d d Px AK = 1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数：22142221(1)f h A h h f fμ-=⎡⎤-+++⎣⎦ （7） 242221(1)d f A h h f fμ=⎡⎤-+++⎣⎦ （8） 分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d d P P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。
摘 要巨型框架结构由几个大型结构单元所组成的主结构与其他结构单元组成的次结构共同工作，形成具有更大的整体稳定性和更高效能的高层建筑结构体系。
巨型框架结构体系不但能保证结构的整体性和刚度，减少材料用量，充分发挥材料和结构的性能，简化构造，降低造价，也使得建筑设计的灵活性成为新的可能。
随着巨型框架结构高度和体量的增加，其所承受的风荷载和水平地震作用必然增大，因此在建筑物中考虑减震控制措施是对未来高层，超高层巨型框架结构发展的必然要求。
实践证明，TMD 系统对于高耸建筑物抗风振控制是行之有效的；但是与风振相比，结构的地震响应控制要复杂的多，有必要做进一步的研究。
本文在进行巨型结构初始设计方案（未采取任何减震措施）的基础上，设置TMD 子系统，应用TMD 系统控制原理，合理调节和匹配系统的刚度、阻尼及质量系统，利用子系统和主框架的动力相互作用，研究结构地震响应控制的可行性及其控制效果，主要研究内容如下：(1) 对建筑结构地震反应分析方法进行归纳总结，为抗震巨型框架结构和减震巨型框架结构的地震反应特性分析提供理论基础。
在过去几十年中结构抗震理论的发展，大体上可以划分为静力、反应谱和动力三个阶段。
而时程分析法是动力理论的实用方法，本文在地震反应时程分析中，选用SAP2000 有限元计算软件进行结构动力分析。
(2) 形成了结构初始方案，对结构进行了动力特性分析，进行了常规设计抗震分析，研究多维地震动输入下未施加TMD 子系统的巨型结构的地震反应特性，作为控制效果的标准。
(3) 针对抗震巨型框架结构开展被动TMD 减震控制优化设计，进行TMD 参数优选，寻求最优减震效果及最优刚度、阻尼配置。
为了避免TMD 系统对较调谐振型低阶的结构振型的振型放大影响，且结构反应以一阶反应为主，所以TMD 系统控制一阶X 方向振型。
且TMD 的最佳位置在受控振型向量中元素绝对值最大者对应的质点处，即TMD 系统应置于结构顶层。
TMD 与主体结构的模态质量比µ一般取在0.005～0.02之间，本文取上限0.02，TMD 质量块重655KN 。
