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基于最优二级阻尼的TMD设计以及控制效果分析王侃;刘彦辉;金建敏【摘要】调谐质量阻尼器(TMD)作为一种被动控制装置,常设置在高耸结构中来控制结构的风振响应.同时,该控制装置安装在实际结构上时存在空间位置有限、TMD 行程受限的问题.针对以上问题提出TMD控制装置设置二级阻尼的优化方法.利用Den Hartog公式优化TMD一级阻尼参数;运用遗传算法优化TMD二级阻尼参数.然后,采用频域分析方法对脉动风作用下的高耸结构-TMD体系作随机风振响应分析.结果表明:提出的最优二级阻尼优化设计方法能够使主结构风振响应得到较好的控制,同时能很好的限制TMD的行程.%Tuning quality damper(TMD),a passive control device,is usually designed in high-rise structure to control structural wind-induced vibration response.In the same time,when it is installed in the real structure,there is the problem that the spatial location is limited and TMD journey is limited.For the above problems,the optimal method that TMD device set secondary damping is put forward.The Den Hartog formula is used to optimize the first level TMD so as to analyze randomly wind-induced vibration response.Then,use frequency-domain analysis to analysis wind-induced vibration response of high-rise structure under fluctuating wind.The result shows that the optimal secondary damping design method can control wind-induced vibration response of main structure,as well as limit TMD journey.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2018(030)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】调谐质量阻尼器;随机风振响应;遗传算法;动力可靠度【作者】王侃;刘彦辉;金建敏【作者单位】广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405【正文语种】中文【中图分类】TU973.31高耸建筑容易受脉动风的影响，调谐质量阻尼器(TMD，tuned mass damper)常被用在此类结构中来减小结构风振响应。
TMD 控制系统的相位及控制效果分析刘良坤;谭平;李祥秀;张颖;周福霖【摘要】Here,the phase formulas of a TMD control system were derived.The effects of parameters on phase difference and vibration reduction result were investigated.Both the frequency band of vibration reduction and the distribution of phase difference change with parameters were indicated.The results showed that the comprehensive optimal control effect of TMD is obtained with the optimal damping ratio and the optimal frequency ratio;the increase in mass ratio of TMD can improve both the control performance and control robustness.In addition,the theory of phase energy combined with the principle of energy dissipation was employed to obtain the equivalent damping ratio of TMD.It was shownthat the proposed equivalent damping ratio is more reasonable than that deduced under the excitation of white noise.%推导了 TMD 系统的相位公式，研究了各参数对相位差及减震效果的影响。
减震与隔震理论结课作业：****专业：结构工程学号：9日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。
TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。
一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制的机理可粗略描述如下：原结构体系由于加入了TMD ，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD 质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。
如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。
图 1 两自由度力学模型图中：1M 为主结构质量；1K 为结构刚度；1C 为主结构阻尼；d M 为子结构质量；d K 为子结构刚度；d C 为子结构阻尼；()P t 为外激励，且0()sin P t P t ω=的简谐激励；1x 为主结构的位移反应；d x 为子结构的位移反应。
1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-= （1） 1()0d d d d m x K x x +-= （2） 为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。
简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()d d x t H P t ω= 主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()t d d x t H P e ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+--- （3） 22211()()()dd d d d dK H K K m K m K ωωω=+---（4） 则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K hh f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6） 式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111Px A K = 01d d Px A K =1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数： 22142221(1)f h A h h f f μ-=⎡⎤-+++⎣⎦（7） 242221(1)d f A h h f f μ=⎡⎤-+++⎣⎦（8） 分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d dP P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。
减震与隔震理论结课作业姓名：刘****专业：结构工程学号：132081402009日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。
TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。
一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制的机理可粗略描述如下：原结构体系由于加入了TMD ，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD 质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。
如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。
图 1 两自由度力学模型图中：1M 为主结构质量；1K 为结构刚度；1C 为主结构阻尼；d M 为子结构质量；d K 为子结构刚度；d C 为子结构阻尼；()P t 为外激励，且0()sin P t P t ω=的简谐激励；1x 为主结构的位移反应；d x 为子结构的位移反应。
1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-=&& （1）1()0d d d d m x K x x +-=&& （2）为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。
简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()dd x t H P t ω=主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()td d x t H Pe ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+---（3） 22211()()()dd d d d dKH K K m K m K ωωω=+---（4） 则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K h h f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6） 式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111P x A K = 01d d Px AK = 1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数：22142221(1)f h A h h f fμ-=⎡⎤-+++⎣⎦ （7） 242221(1)d f A h h f fμ=⎡⎤-+++⎣⎦ （8） 分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d d P P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。
摘 要巨型框架结构由几个大型结构单元所组成的主结构与其他结构单元组成的次结构共同工作，形成具有更大的整体稳定性和更高效能的高层建筑结构体系。
巨型框架结构体系不但能保证结构的整体性和刚度，减少材料用量，充分发挥材料和结构的性能，简化构造，降低造价，也使得建筑设计的灵活性成为新的可能。
随着巨型框架结构高度和体量的增加，其所承受的风荷载和水平地震作用必然增大，因此在建筑物中考虑减震控制措施是对未来高层，超高层巨型框架结构发展的必然要求。
实践证明，TMD 系统对于高耸建筑物抗风振控制是行之有效的；但是与风振相比，结构的地震响应控制要复杂的多，有必要做进一步的研究。
本文在进行巨型结构初始设计方案（未采取任何减震措施）的基础上，设置TMD 子系统，应用TMD 系统控制原理，合理调节和匹配系统的刚度、阻尼及质量系统，利用子系统和主框架的动力相互作用，研究结构地震响应控制的可行性及其控制效果，主要研究内容如下：(1) 对建筑结构地震反应分析方法进行归纳总结，为抗震巨型框架结构和减震巨型框架结构的地震反应特性分析提供理论基础。
在过去几十年中结构抗震理论的发展，大体上可以划分为静力、反应谱和动力三个阶段。
而时程分析法是动力理论的实用方法，本文在地震反应时程分析中，选用SAP2000 有限元计算软件进行结构动力分析。
(2) 形成了结构初始方案，对结构进行了动力特性分析，进行了常规设计抗震分析，研究多维地震动输入下未施加TMD 子系统的巨型结构的地震反应特性，作为控制效果的标准。
(3) 针对抗震巨型框架结构开展被动TMD 减震控制优化设计，进行TMD 参数优选，寻求最优减震效果及最优刚度、阻尼配置。
为了避免TMD 系统对较调谐振型低阶的结构振型的振型放大影响，且结构反应以一阶反应为主，所以TMD 系统控制一阶X 方向振型。
且TMD 的最佳位置在受控振型向量中元素绝对值最大者对应的质点处，即TMD 系统应置于结构顶层。
TMD 与主体结构的模态质量比µ一般取在0.005～0.02之间，本文取上限0.02，TMD 质量块重655KN 。
圆形高耸结构两级变阻尼TMD风振控制作者：贺辉谭平刘彦辉向越来源：《振动工程学报》2020年第03期摘要：考慮到实际工程中TMD的限位问题，提出使用两级变阻尼TMD来控制圆形高耸结构的风致振动。
使用Den Hartog参数来确定TMD的频率比与第一级阻尼比。
鉴于圆形高耸结构的顺风向与横风向风振效应均较为明显，推导了顺风向与横风向风荷载作用下TMD的位移响应峰值公式，以二者的较大值作为迭代依据，迭代求解TMD的第二级阻尼比。
以某实际圆形高层景观塔作为工程算例进行了数值仿真分析，分析结果表明两级变阻尼TMD能有效控制圆形高耸结构风致振动，且TMD位移满足限位要求。
关键词：风致振动;圆形高耸结构;两级变阻尼;TMD中图分类号：TU973.3+2文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）03-0503-06DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.03.008引言圆形高耸结构自振周期较长、阻尼比小，顺风向与横风向风振效应都较为明显。
TMD作为一种被动控制装置可以有效控制高耸结构风振响应。
若根据结构设计要求去合理地选择TMD的参数，就能实现对结构风振控制。
国内外众多学者对TMD参数进行了卓有成效的研究，1956年DenHartog给出了不考虑主结构阻尼的情况下TMD的最优频率比与最优阻尼比理论公式。
欧进萍等结合中国风荷载规范，研究了设置TMD的高层建筑风振分析与抗风设计的实用方法。
李春祥等研究了TMD-高层钢结构系统的风振舒适度控制设计方法。
在工程实践中，TMD的行程往往受到限制。
腾军等对TMD的限位控制进行了研究，研究表明恰当的选择限位距离和限位阻尼系统，既能改善风致振动下结构的舒适度，又能减小TMD的摆幅。
谭平等基于首次穿越破坏准则，研究了TMD在容许行程范围内不同重现期风荷载作用下的动力可靠度。
文献仅涉及结构在顺风向脉动风荷载作用下的TMD限位问题，并未针对横风向风振效应较为明显的圆形高耸结构的TMD限位问题。
风力发电塔水平TMD系统减振控制摘要：风力发电是清洁可再生能源中不可或缺的一部分，当今世界能源资源紧缺的格局下，强风作用下风力发电塔振动控制技术的研究成为风力发电推行过程中亟待解决的一大难题。
鉴于此，应对高度超过100米的风力发电塔采用水平TMD进行减振控制，促进风力发电技术的推广和使用。
关键词：风力发电塔；风振响应；TMD减振0 引言风力发电塔主体结构刚度和阻尼比较小，在强风作用下会产生较大的动力响应，其顶部各点的位移和加速度均超过限值[1]，影响风力发电系统的正常工作，这也是当前风力发电大规模推广使用所面对的一个大短板。
风力发电系统要保证在强风作用下结构不会有太大的位移才能稳定工作，本研究Midas Gen软件对该结构进行建模和分析，拟采用调频质量阻尼器TMD对该结构实施风荷载激励下的减振控制。
1 工程概况利用Midas Gen建立140米柔塔风力电机的塔架模型，其顶部还有风机结构，折算成荷载附加到结构上。
塔壁为薄壁钢板构成，钢材等级为Q345，整个塔身分为六个塔段，不同塔段又分若干塔节，每节高2.5m，总塔身高137.3m，模型总质量为562.33t。
2 TMD减振设计TMD的减振原理是在主结构（主系统）上耦合一个弹簧质量阻尼振动系统（附加系统）。
当附加振动系统的固有频率处于主系统的原固有频率附近，则可使主系统原固有频率处的共振峰消失，即由原主系统的单峰共振区转变为新系统的双峰共振区。
图1为TMD设计原理[2]，1水平基座，2竖向环板基座，3质量块，4固定件，5弹簧，6阻尼器，7缓存器，8质量块。
表1 TMD参数在塔架82.5m的高度处设计了一个平台，用于安装TMD减振装置。
结构一、二阶振型平动，结构三、四阶振型为结构中间的横向振动，其中第三、四阶频率为1.2Hz，作为结构的主控频率。
图1 TMD系统设计原理3 TMD减振性能分析塔架结构为圆对称模型，TMD采用8弹簧连接水平布置，如图2所示，对塔架模型进行鞥何在施加，进行风时程动力响应分析，对比无控和有控下结构的位移和加速度。
调谐质量阻尼器（TMD）在高层抗震中的应用摘要：随着经济的发展，高层建筑大量涌现，TMD系统被广泛应用。
越来越多的学者对TMD系统进行研究和改进。
本文介绍了TMD系统的基本工作原理，总结了其各种新形式，分析了它的研究现状，并指出了两个新的研究方向等。
关键词：TMD系统高层建筑抗震原理发展应用The use of the tuned mass damper in the seismic resistanceof the high-rise buildingAbstract：With the economic development, the high-rise buildings spring up, then, the tuned mass dampers are extensively used. More and more scholars research and improve the tuned mass damper. This thesis introduces the operating principle of the tuned mass damper，summarizes many new forms of the tuned mass damper, analyzes its research status and even points out two new research directions.Keyword: the tuned mass damper the high-rise building seismic resistance principle development use1.引言随着社会经济的快速发展，城市人口密度不断增长，城市建筑用地日益紧张，高层建筑成为城市化发展的必然趋势[1-3]。
高层及超高层建筑的不断涌现，加上建筑物的高度和高宽比的增加以及轻质高强材料的应用，导致结构刚度和阻尼不断下降。
TMD振动控制结构的发展及应用防灾减灾工程：吴维舟近年来,结构控制的理论与实践应用得到了飞速发展,调谐质量阻尼器(tuned mass damper,TMD)作为被动控制技术之一,在生产实践中不断地得到应用。
调谐质量阻尼器是最常用的一种被动控制系统,它是在结构物顶部或上部某位置上加上惯性质量,并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
TMD作为一种被动控制方式,因其构造简单,易于安装,维护方便,经济实用,并且不需外力作用,有着其他方式无法比拟的优点,因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。
1TMD吸振原理为了说明TMD的减振原理,将TMD子系统和被控制的主结构系统模型简化为二自由度的质量、弹簧、阻尼系统,如图1所示。
并且将激振力简化为频率为ω正弦力。
根据文献,当F2=0时,通过适当的选取参数m2、c2和k2,可以达到有效降低质量1振幅的目的。
也就是利用共振原理,对主体结构某些振型(通常是第一振型)的动力响应加以控制。
主要是通过调整TMD系统与主体结构的质量比、频率比和TMD系统的阻尼比等参数,使系统能吸收更多的振动能量,从而大大减轻主体结构的振动响应。
这就是TMD吸振原理.2 TMD的发展2.1TMD的早期应用其典型应用可追溯到1902年安装于德国邮船上的Frahm防摇水箱。
传统的结构设计依靠结构强度和耗能能力来抵抗重型机器荷载、暴风、强地震等动力作用。
1909年Frahm首次提出用调谐质量阻尼器(TMD),即动力吸振器,作为控制和减小动力系统振动的一种方法。
此后,各国的研究工作者在被动TMD控制的理论和应用方面做了大量的工作。
美国最早开始进行制振理论的研究并将TMD装置应用到了高层建筑,如纽约的Citicorp Center,波士顿的对John Hancock Building,获得了令人满意的效果。
2.2TMD的演化TMD的演化可以分为3个阶段。
第1个阶段主要对单个TMD系统的研究,多集中于对结构控制效果和最优控制参数的理论研究。
