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风振及风振控制4-涡振ppt课件

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风振及风振控制-涡振PPT幻灯片课件

风振及风振控制-涡振PPT幻灯片课件

范围内和结构固有振动频率相等，即涡激共振的“锁定”现象。锁定现象增加了结构发
生涡振的机率，增强了三维结构上的涡激力的相关性。
• 涡激振动是一种限幅振动，对结构的质量和阻尼较为敏感，当结构质量和阻尼均较小时，
涡激共振振幅可能很大。
• 涡激振动常发生在较低风速下，出现频度较高，易使结构构件产生疲劳破坏、人感不适、
成桥后的振动实例
19
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
1.3.2金门桥主梁涡振
20
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
1.3.2金门桥主梁涡振
21
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
1.3.2金门桥主梁涡振
• 1938.2 强烈西风 行走困难 桥梁摇晃
•
未作观测 渐渐忘却（Tacoma垮桥）
• 1941.2.1 瞬时风速27m/s 持续3小5m 竖向频率 0.125Hz
•
最大弯曲位置 L/4 振幅 60cm
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
17
1.3.1 主梁涡振实例
成 桥 后 的 振 动 实 例
18
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
1.3.1 主梁涡振实例
1.2.1 涡激振动
•
风流经钝体结构时会在结构的两侧产生不对称的旋涡脱落，使结构表面受到周期性的
桥梁风振及其制振措施(PPT,17页)

桥梁风振及其制振措施(PPT,17页)


主梁涡激振动 拉索风雨激振 桥塔涡激振动 主梁随机抖振
驰振 颤振
风振控制措施
颤振控制
驰振控制:
驰振和涡振控制
涡振控制: 提高结构阻尼比
施工时附加TMD、TLD或TLCD阻 尼器
风雨振控制
斜拉索表面制造成凹痕或螺旋线，可以减轻斜拉索风 雨振的程度。
加辅助索，预防拉索风雨振
机械减振措施
加阻尼器（如TMD，磁流变阻尼器）
TACOMA NARROWS BRIDGE
日本东京湾通道桥的涡激共振
主桥为10跨一联的钢箱梁连 续梁桥，最大跨度240m，宽 22.9m, 梁高6-11.5m。
在16-17m/s的风速作用下， 发生竖向涡激振动，跨中振幅 达50cD），涡激振动振幅只有 5 cm。
•驰振：细长结构因气流自激作用发生的纯弯曲大幅振动。如结 冰电线振动，塔柱、吊杆、拉索容易产生驰振形象。
•抖振：气流力受结构振动影响较小，气流力是一种强迫力，主 要是大气紊流导致结构强迫振动。
•涡振：大跨度桥梁在低风速下容易发生的一种 风致振动。
桥梁风振控制
绝对控制： 主梁风振失稳
尽量控制： 考虑控制：
•桥梁风振及其制振措施
Tacoma Narrows Bridge：位于美国华 盛顿州，1940年建成，三跨连续加劲 梁悬索桥，主跨853m，宽11.9m,加劲 梁为H型板梁，梁高2.45m。 建成4个月后，在18m/s的风速(8级)作 用下，发散振动持续70min。最后，吊 杆断裂，加劲梁坠落河中。 原因：颤振失稳。
斜拉索风雨振
日本名港西大桥（MeikoNishi）、洞庭湖大桥均实测到拉 索在风雨共存的条件下，发生风雨振。称为影响最大的一种桥 梁病害。
俄国伏尔加大桥“蛇形共振”
结构动力响应

结构动力响应


f ha 0.221Hz
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
4.1自振频率(续)
中国苏通大桥 (L=1088 m)
侧弯：f ps 0.098Hz,
竖弯：f 0.175Hz, hs 扭转：fts 0.532Hz
f pa 0.270Hz f ha 0.215Hz
A sin 0t B cos 0t 0 F (t )h(t )dt
0
1 s
2
1 exp sD t sin D t , D mD
0
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
4.4
多自由度系统
振型方程：M j q j C j q j K j q j F j t 广义质量：M j 广义刚度：K j 广义阻尼：C j 广义荷载：F j
2

1 U 2 B CM ' 2CM p CM ' h nB / U 2



同济大学土木工程防灾国家重点实验室
5.2 自激力分量(续)
(2)非定常假设(Unsteady aerodynamics)
L f Lh h Lh h Lh h L L L Lp p Lp p L pp Lh h 2 Lh h Lh h L 2 L
V A
V Flutter or galloping
t 抖振 涡振
t 颤振或弛振
t
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
4.结构动力特性
4.1 自振频率(Eigen or Natural Frequency)
法国Normandie Bridge (L=856 m)
结构风工程讲义--涡激振动

结构风工程讲义--涡激振动

结构风工程学习资料---涡激振动当风流经细长钝体时，会产生流动分离以及周期性的旋涡脱落，从而在钝体上下表面出现正负压力的交替变化，这种压力的交替变化形成作用于钝体的涡激气动力，在一定条件下，会引起结构在横风向或扭转方向发生涡激共振。

涡振是一种带有强迫和自激双重性质的风致限幅振动，是结构中一种常见的风致振动。

涡振虽不具有很强的破坏性质，但由于其发生风速较低，长时间持续的振动将会造成结构损伤或疲劳破坏。

对于高层建筑，涡振引起的加速度会影响人的居住。

对于桥梁，涡振会影响行车的舒适性和安全性。

研究涡振主要关心三个问题：涡振风速、涡振频率和振幅。

1.2 涡激振动研究简介达·芬奇通过对水流的深入地观察、深刻的理解涡的运动形态，第一次提出了“涡”（eddy）的概念（Frisch, 1995）。

他一生画了许多幅关于流体运动的画，如图所示。

达芬奇通过二维的静止画面将流动和涡的不定常、三维图画描绘的熠熠如生。

就象图中的老人观察到的，钝体后面总是有涡街。

此后的多位科学家均是在达·芬奇画作的启发下对流体展开的研究。

涡在流体绕钝体的流动中十分明显，其运动特性至今仍是流体力学研究的热点。

达芬奇关于涡的画作Strouhal在1878年率先对风声开展科学试验，图1-4所示为Strouhal旋转臂装置示意图，杆或张拉线M在框架A中绷紧，围绕柱体K转动。

控制轮S使M稳速旋转，采用Koenig听力计可测量声调。

Strouhal发现声调不依赖于杆或丝线张力、长度和材料，仅依赖于转动速度和杆的直径。

此外，他还观察到当涡脱频率被丝线自然频率锁定时丝线振动将会出现同步现象。

图1-4 Strouhal 旋转臂装置Strouhal 试验结果显示在一定条件下，气流流经固定的钝体时会脱落出交替的旋涡，其主频率f 可以由Strouhal 关系式得出：St UfD （1-1） 式中St 为Strouhal 数，D 代表物体的横风向尺寸，U 为浸没物体均匀流动的平均速度。

工程中的振动问题 ppt课件

工程中的振动问题 ppt课件


PPT课件
16
海洋平台的减震（1983年）
渤海公司埕北油田A平台。 钻机开动时，平台振动强烈，生活区工人
很难入睡。 强烈振动有可能影响平台的寿命。 要求分析原因，采取有效的减震措施。
PPT课件
17
海洋平台的结构示意
钻机转速有三档，现用 一档。
三档转速为： n=90，120，150r/min
PPT课件
3
矿山通风机叶片开裂的治理（1990年）
平顶山矿 2K58-30通风机。 沈阳风机厂生产。 1988年11月至1989年10月，14支叶片开裂，
故被煤炭部冻结销售。 要求分析开裂原因，提出根治的措施。
PPT课件
4
2K58-30通风机的结构示意
转速 600r/min。
11 19
中导叶数 z2 =19, 机器转速为
n=10Hz。
扰动频率为nz1和 nz2。
0 50 100 150 200 250 300 Hz
扰动频率带为绿色区，不会激起叶片 共振。
改进工艺，减小叶片制造质量和频率
分散度。
PPT课件
10
风机的减震和隔震（1996年）
北京燕山石化一厂聚苯一烯车间，屋顶 上装有三台通风机F-730、731、732。
平台高度为 20多米，面 积有如半个足球场。
PPT课件
18
海洋平台的减震分析
初步观察：
走廊作水平转动，平台四角作 切向运动，故平台作扭转振动。
有限元计算：
第一阶扭振固有频率1.12Hz
实测：
固有频率1.1Hz。 扭转扰动频率：1.5Hz
结论： 平台为处于扭转共振中。
PPT课件
风振及控制6-颤振

风振及控制6-颤振

当结构发生振动时，由于周围的绕流受结构变位的干扰而发生变化，导致 作用在结构上的空气力也随时间发生变化。这种作用力由于是伴随结构振动产生 的，称为自激气动力，它是非定常气动力的主要形式。
（1）Theodorson平板空气力公式
1935年，Th. Theodorson首先从 理论上研究了薄平版的非定常气动 力。他根据流体力学势流理论求得 了作用于振动平板上的非定常气动 力的解析表达式。对于图示二维理 想平板，在均匀水平流场中作微小 振动时所受到的非定常空气升力和 力矩可表达为：
2.2作用于桥梁的空气力
2.2.1．定常气动力
当气流以恒定不变的速度及方向绕过固定不动的物体时，就形成了 一定常的（即不随时间变化的）流场，空气对物体表面的动压力的合力 就是空气的作用力，也是定常的。对于二维流动，空气的定常作用力可 表达为静力三分力：
阻力
FH

1 2
V
2
HLC
H
升力 力矩
FV

时的折算速度即为临界值Kc，此时相应的颤振临界风速为
无量纲的Kc值称vc为r ThBKefoc dorson值（Th)，于是：
vc Th1Bf
2.5抗风设计中颤振稳定性的检验
1. 颤振稳定性检验准则：
Vcr [Vcr ]
式中颤振检验风速:
[Vcr ] K f Vd
K为安全系数，取１.２； f为考虑风速脉动影响及水平相关特性的无量纲修正系数； Vd为设计基准风速；
3
A1*表示竖向运动对力矩的贡献，A2*，A3*表示扭转运动对力矩的贡献。
典型断面颤振导数曲线
典型断面颤振导数曲线
2.3桥梁颤振计算理论的发展
1948年Bleich 第一次用Theodorson 的平板空气公式来解决悬索桥的颤振分析。 他认为在悬索桥中常用的桁架加劲梁的上承桥面接近于一块平板，此时悬索桥的 二维颤振微分方程可以写成：
风力发电基础课件

风力发电基础课件

回转平面与叶片截面
弦长的夹角
运动旋转方向
u R 2Rn
dL气流升力
相对
速度
dL
1 2
Cl w2dS
dD
1 2
Cd
w 2dS
dF气流w产生的气动力
驱动功率dPw= dT
风输入的总气动功率:P=vΣFa 旋转轴得到的功率:Pu=Tω
风轮效率η=Pu/P
叶片的几何参数
3. 旋转叶片的气动力(叶素分析)
v v1 v2 2
，
贝兹理
最大理想功率为：Pmax
8 27
Sv13
论的极 限值
风力机的理论最大效率：max
Pmax E
(8 / 27)Sv13
1 2
Sv13
16 27
0.593
风力发电机从自然风中所能索取的能量是有限的，其 功率损失部分为留在尾流中的旋转动能。
风力发电机基础理论
3.风力机的主要特性系数
对于有限长的叶片，风轮叶片下游存在着尾迹涡，它形成两 个主要的涡区：一个在轮毂附近，一个在叶尖。有限叶片数由 于较大的涡流影响将造成一定的能量损失，使风力机效率有所 下降。
1) 中心涡，集中在转轴上； 2) 每个叶片的边界涡； 3) 每个叶片尖部形成的螺旋涡。
涡流理论
叶片静止时，据赫姆霍兹定理，叶片附着涡和后缘尾涡 组成马蹄涡系。简化后，将叶片分成无限多沿展向宽度很小 的微段。
叶片的几何参数
2.升力和阻力的变化曲线
0.8
Cl •升力系数与阻力系数是随攻角变化的
0.6
0.4
失速点
0.2
Cd
i
i -30o -20o -10o 0o 10o 20o
-0.2 Cl min
2019年动力气象学第四章.ppt

2019年动力气象学第四章.ppt


0

位涡守恒
4．大尺度大气运动 且是均质大气－－热力作用？

k
Const
d dt
(
1


a


ln

)

0

d dt
(
a
z
ln

)

0
5．位涡守恒的应用 气柱爬越高原：
d ln 2 0
dt
d ln 1 0
dt
ln ln 1 ln 2 d ( a ) 0

df
v
(
w

w )
dy
x y
(p x

y

p y

x
)
F
Z
v u
x y

① ( f ) V
f V
散度项
＝v u V 105 s 1 f 104 s 1
x y L
2）物质环线是闭合的，“环流” 表示流体随闭合环线运动的趋势， 描述了涡旋的强度。 是积分量。
3．“涡度”的定义


V
速度的旋度
1）刚体的运动形式有：平动，转动； 流体的运动形式有：平动，转动和形变， 涡度表示的是流体涡旋运动的强度。
2）“涡度”是欧拉观点下的，是微
分量。
3）可证：



2
（涡度＝2倍角速度）。
例：地球在垂直向的牵连涡度为：
f 2sin
（二）大尺度大气涡旋运动 1．大涡尺度度大主气要运是动在是垂准直水方平向运上动，，即所：以

k
2．绝对涡度 ＝相对涡度＋牵连涡度：
《风荷载规范讲解》课件

《风荷载规范讲解》课件

结论
桥梁风荷载分析需要充分考虑结构的特性和气动弹性效应，确保桥梁 的安全运行。
案例三：风电场风荷载分析
总结词
阵风效应、机组载荷
详细描述
风电场由多台风力发电机组组成，其风荷载分析需要考虑 阵风效应和机组载荷的影响。不同机组之间的尾流效应和 湍流也会对风力发电机组产生影响。
案例分析
通过对某风电场的风荷载进行数值模拟和现场实测，评估 了风电场的抗风性能和机组的载荷情况。
动态性原则
随着科学技术的发展，风 荷载规范应不断更新和完 善。
风荷载规范的适用范围
地理范围
适用于全球范围内的建筑 物和结构。
结构类型
适用于各种类型的建筑物 和结构，包括高层建筑、 大跨度桥梁等。
环境条件
适用于各种气候和环境条 件，如沿海地区、山地等 。
风荷载规范的主要内容
风荷载的定义和分类
明确风荷载的定义、分类和计 算方法。
《风荷载规范讲解》 ppt课件
• 风荷载概述 • 风荷载计算方法 • 风荷载规范解读 • 风荷载规范应用案例 • 风荷载规范的发展趋势与展望
目录
01
风荷载概述
风荷载定义
风荷载：由于建筑物受到风的 作用而产生的压力或剪力。
风荷载的大小取决于风的速度 、风向、建筑物的形状和高度 等因素。
风荷载是建筑物设计中需要考 虑的重要因素之一，因为它对 建筑物的安全性和稳定性有着 重要的影响。
试验步骤
进行风洞试验时，需要先搭建与实际结构相似的模型，然后在风洞中模拟各种风环境，通 过传感器等设备测量模型的位移、应变等反应，最后根据这些数据计算出风荷载。
优点与局限性
风洞试验可以模拟真实的风环境，得到较为准确的数据，但实验成本较高，且难以完全模 拟真实的风环境。
新版高中物理 第一章 机械振动章末整合提升课件 教科版选修3-4.ppt

新版高中物理 第一章 机械振动章末整合提升课件 教科版选修3-4.ppt


【例 2】 某质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经 0.2 s 第一次到达 M 点，如图 3 所示．再经过 0.1 s 第二次到达 M 点，求它再经多长时间第三次到达 M 点？
图3
解析 第一种情况：质点由 O 点经过 t1＝0.2 s 直接到达 M， 再经过 t2＝0.1 s 由点 C 回到 M.由对称性可知，质点由点 M 到达 C 点所需要的时间与由点 C 返回 M 所需要的时间相等， 所以质点由 M 到达 C 的时间为 t′＝t22＝0.05 s. 质点由点 O 到达 C 的时间为从点 O 到达 M 和从点 M 到达 C 的时间之和，这一时间则恰好是T4，所以该振动的周期为： T＝4(t1＋t′)＝4×(0.2＋0.05)s＝1 s，
三、单摆周期公式的应用
1．单摆的周期公式 T＝2π gl .该公式提供了一种测定重力加速 度的方法．
2．注意：(1)单摆的周期 T 只与摆长 l 及 g 有关，而与振子的 质量及振幅无关． (2)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆 长和摆线长．小球在光滑圆周上小角度振动和双线摆也属 于单摆，“l”实际为摆球到摆动所在圆弧的圆心的距离． (3)g 为当地的重力加速度或“等效重力加速度”．
解析 由图像可知t＝1.25 s时，位移为正，加速度为负， 速度也为负，A错误；竖直方向的弹簧振子，其振动过程 中机械能守恒，在最高点重力势能最大，动能为零，B错 误；在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最 大；在平衡位置，动能最大，由于弹簧发生形变，弹性势 能不为零，C错，D正确． 答案 D
质点第三次到达 M 点的时间为 t3＝T2＋2t1＝12＋2×0.2s＝0.9 s. 第二种情况：质点由点 O 向 B 运动，然后返回到点 M，历时 t1＝0.2 s，再由点 M 到达点 C 又返回 M 的时间为 t2＝0.1 s．设 振动周期为 T，由对称性可知 t1－T4＋t22＝T2，所以 T＝13 s，质 点第三次到达 M 点的时间为 t3＝T－t2＝13－0.1s＝370 s. 答案 0.9 s 或370 s
《振动知识王正》课件

《振动知识王正》课件


连续系统的振动
连续系统的振动：指连续时间、连续空间上的振动 连续系统的振动方程：描述连续系统振动的微分方程 连续系统的振动特性：频率、振幅、相位等 连续系统的振动分析方法：傅里叶变换、拉普拉斯变换等
振动分析方法
频率响应分析：通过测量振动系统的频率响应，分析系统的动态特性 模态分析：通过测量振动系统的模态参数，分析系统的固有频率和振型 瞬态分析：通过测量振动系统的瞬态响应，分析系统的动态特性 随机振动分析：通过测量振动系统的随机响应，分析系统的动态特性
01
振动测试与测量
振动测试的基本原理
振动测试的目的： 了解振动对设备的 影响，评估设备的 振动性能
振动测试的方法： 采用加速度传感器、 位移传感器等设备 进行测量
振动测试的频率范 围：通常在1Hz到 1000Hz之间
振动测试的数据处 理：对采集到的数 据进行分析，得出 振动特性曲线，评 估设备的振动性能
振动被动控制技术
原理：利用阻尼 材料吸收振动能 量
应用：建筑、桥 梁、汽车等领域
优点：简单易行 ，成本低
缺点：效果有限 ，无法完全消除 振动
Байду номын сангаас
减振材料与结构的设计
减振材料的选择：根据振动频率、振幅和阻尼特性选择合适的减振材料 减振结构的设计：根据振动源和振动传递路径设计减振结构，如隔振器、阻尼器等 减振结构的优化：通过仿真和实验优化减振结构的参数，如阻尼系数、刚度等 减振结构的安装：根据振动源和振动传递路径安装减振结构，如隔振器、阻尼器等
加强个人防护意 识：如定期体检 、注意休息等
加强法律法规建 设：如制定相关 法律法规，加强 监管等
人体振动的健康风险评估
振动对人体的影响：包括骨骼、肌肉、神经系统等 振动对人体的危害：可能导致骨骼损伤、肌肉疲劳、神经损伤等 振动防护措施：包括使用减振座椅、佩戴减振手套等 健康风险评估方法：包括振动暴露评估、健康风险评估等

第八讲 涡激振动问题


( ) m
&y& + 2ξω1 y& + ω12 y
=
1 2
ρU
2 (2D )⎢⎡Y1(K
⎣
)⎜⎜⎝⎛1 −
ε
y2 D2
⎟⎟⎠⎞
y& D
+
Y2 (K
)
y D
+
1 2
CL
(K
)sin
(ωt
+
φ
)⎥⎦⎤
∫T 0
⎡
⎢2mξω
⎣
−
ρUDY1⎜⎜⎝⎛1 − ε
y2 D2
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤ y& 2dt
=
0
y0 =
fS w ( f
σ
2 w
)
=
f
ν
/ fv
π
⋅ exp ⎪⎨⎧− ⎪⎩
⎡1− ( f
⎢⎣ ν
/
f
v
)⎤
⎥⎦
2
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
严格正弦曲线: 近似计算公式:
ν ν
= =
2σ
0.1 +
u2/σUU
U
适用频率范围: fv (1−ν ) ≤ f ≤ fv (1+ν )
z(6) 涡振广义力谱:
hh
∫ ∫ SQi ( f ) =
K
2 1
−
ρD 2 m
Y2 (K 1 )
γ
=
1 2K0
⎡ ⎢
2
ξ
K
1
⎣
−
ρD 2 m
Y1 (K 1 )⎥⎤
⎦
(O. M. Griffin et al. ,1976)
(E. Simiu & R.H. Scanlan, 1985)

课导论机械振动基本概念课件

▪ 材料力学研究结构的静力学，它考虑了材料的弹性 性质（变形）；
▪ 机械振动研究结构振动的一般规律，是材料力学在 动力学方向扩展，它与材料力学一样，是讨论材料 的强度问题。
1.3机械振动与先行、后继课程的关系(2)
理论力学：平衡方虚程位（移原理、 基础材料力学达：朗物伯理原方本理程 L构a、（ g方 ra程 n方 g， e程虎）克定律
Tacoma大桥风振坍塌事故
Tacoma大桥风振坍塌事故
▪ １９４０年美国华盛顿州建成了一座当时位 居世界第三的Ｔａｃｏｍａ大桥，大桥中央 跨距为８５３米，为悬索桥结构，设计可以 抗６０米／秒的大风，但不幸的是大桥刚建 成４个月就在１９米／秒的微风吹拂下整体 塌毁。
▪ 后来分析Ｔａｃｏｍａ大桥遭风塌毁的原因 就是气流与大桥的共振所引起的。(冯.卡门)
▪ 对于试验测试只向大家做简单介绍。
1.5 本课程的内容安排
章节 第一章 导论 第二章 单自由度系统
第三章 多自由度系统
实验 第四章 随机振动
学时 备注 2
10
将第三态空间响应计算方法 以及试验模态分析知识，补充Matlab应
用基础。
4
多自由度系统响应数值计算实验
1. 1 机械振动的含义(1)
▪ 所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的 平均值附近不停地经过极大值和极小值而反 复变化。
▪ 机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附 近的往复弹性运动。
▪ 一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统 均可能产生机械振动。
1. 1 机械振动的含义(2)
▪ 振动系统发生振动的原因是外界对系统的激 励或作用。
Tacoma大桥风振坍塌事故
▪ 冯•卡门1954年在《空气动力学的发展》一书中写道：塔科 玛海峡大桥的毁坏，是由周期性旋涡的共振引起的。设计的 人想建造一个较便宜的结构，采用了平钣来代替桁架作为边 墙。不幸，这些平钣引起了涡旋的发放，使桥身开始扭转振 动。这一大桥的破坏现象，是振动与涡旋发放发生共振而引 起的。

机械振动4[1]


2)当ω/ωn∞:即转速远高于系统的固有频率时， 即
响应的振幅
，为一个确定的值。而激励与响应的
相角 ，即系统质量位置最低时，失衡质量恰好达到最
高位置。
PPT文档演模板
机械振动4[1]
2.5.2 支承运动引起的强迫振动
系统的支承部分如果有运动也可使系统发生强迫振动， 这在工程实际中经常遇到。例如，精密仪器受周围环境振 动的影响而振动，车辆由于在不平路面上行驶而引起振动 等等。如果支承的运动可以用简谐函数描述，则系统的振 动可用简谐强迫振动理沦来分析。
实线圆是圆盘截面，虚线圆是圆盘几何中心S运动轨迹。
PPT文档演模板
机械振动4[1]
1)临界转速等于轴不转动而作横向自由振动时的固有频率。 当然．如果考虑其他因素的影响，临界转速在数值上会偏 离该固有频率。
2)一根不转动的轴作横向弯曲振动时，轴内应力的大小是 随时间变化的。在旋转振动时轴内应力大小不随时间变化， 但离心力给轴承一个交变力，并导致支承系统产生强迫振 动。
位移计是低固有频率仪器，固有频率越低，能测量的频率 范围越大。缺点是较为笨重，安置在较小的结构上将改变 结构局部的质量分布和刚度分布，从而改变了结构的振动 特性，使测量状态不符合实际振动状态，造成误差。
这里只是就惯性铡振仪作一般讨论，并仅仅讨论测量结果 的幅值误差。实际振动都比较复杂。
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机械振动4[1]
图示系统，假定：
1)静止时的转轴轴线是铅垂线，与两端轴承 的中心线重舍。
2)轴承是刚性的，但转轴的轴端可以在轴承 内自由转动。
3)圆盘为水平位置，装在转轴的中点，转轴 轴线通过圆盘的几何中心S。圆盘的重心G有 微小的偏心距e。 这样，在讨论转轴的横向振动时可不计重力，而且在转 轴有横向变形时，圆盘平面始终保持水平。

第十一讲桥梁风振可靠性分析


σub
U100
2.41
18.44
3.17
22.53
2.85
20.78
2.41
19.27
பைடு நூலகம்
2.34
18.39
3.04
21.75
2.65
19.70
2.56
19.77
2.54
18.55
2.11
15.66
2.43
15.29
2.71
17.84
2.97
20.24
3.32
23.65
3.31
23.13
3.23
22.54
风振 评价
静力 问题
强度——等效静风荷载作用 刚度——等效静风荷载作用 稳定——扭转发散或侧向屈曲
动力 问题
强度——阵风荷载、抖振荷载、涡振荷载 刚度——抖振位移、涡振位移 稳定——颤振发散或驰振发散
¾ 2. 颤振概率性评价 2.1文献综述
1985: M. Ito & Y. Fujino 在明石海峡大桥中首次采用 1992: P. Ostenfeld 等人在大海带桥中再次采用 1995: A Ianenti & A. Zasso 在墨西拿海峡大桥中采用 1997: 葛耀君在江阴大桥和杨浦大桥中采用
ai和bi — 偏差尺度和位置尺度，采用极大似然法估计
z (1) 基准风速(续)
表1 桥址处基准风速基本参数
I
风向
1
N
2
NNE
3
NE
4
ENE
5
E
6
ESE
7
SE
8
SSE
9
S
10
SSW

风振及风振控制4-涡振


1.2 涡激振动
1.2.1 涡激振动
•
风流经钝体结构时会在结构的两侧产生不对称的旋涡脱落，使结构表面受到周期性的 正负压力，在一定风速下结构所受合力的频率与结构的自振频率一致，此时结构发生涡激共 振。
• •
涡激振动是一种简谐振动，其振动形式通常表现为横风向振动或扭转振动。 结构振幅较大时，结构的运动对气体的绕流形态产生反馈作用，使旋涡脱落频率在一定风速 范围内和结构固有振动频率相等，即涡激共振的“锁定”现象。锁定现象增加了结构发 生涡振的机率，增强了三维结构上的涡激力的相关性。 涡激振动是一种限幅振动，对结构的质量和阻尼较为敏感，当结构质量和阻尼均较小时， 涡激共振振幅可能很大。
控制截面 钢塔段底部截面 钢塔段底部截面 钢塔段底部截面 —
允许最大振幅 （m） 0.215 0.132 0.135 0.30
钢塔柱高 （m） 178.682 102 108.5 282.8
允许幅高比 （% ） 0.1203 0.1294 0.1244 0.1061
At [ Aa ] 0.12% H
1）主梁（西堠门） 2）桥塔（钢桥塔） 3）吊杆（系杆拱吊杆，H型）
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
1.3 涡激振特点
• 是一种较低风速区发生的有限振幅振动
• 只在某一风速区域内发生
• 最大振幅对阻尼有很大的依赖性
• 断面形状的微小变化对响应很敏感
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
1.4.6 拉索和吊杆涡振/驰振
Li Jiawu ,The Faculty of Highway, Chang'an University
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风振及风振控制4-涡振
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1.3 涡激振特点
• 是一种较低风速区发生的有限振幅振动 • 只在某一风速区域内发生 • 最大振幅对阻尼有很大的依赖性 • 断面形状的微小变化对响应很敏感 • 涡激振动可以激起弯曲振动，也可以激 17
1.3.1 主梁涡振实例
成 桥 后 的 振 动 实 例
18
1.3.1 主梁涡振实例
• 冯·卡门1881年5月11日出生于匈牙利布达佩斯 • 16岁的冯·卡门在1898年11月进了布达佩斯皇家工学院 • 1906年去德国哥廷根（Göttingen）大学求学，师从普朗特（Ludwig
Prandtl 1875-1953）教授。 • 第一次世界大战期间，冯·卡门应召为奥匈帝国服务4年。战后曾任匈
4.45 5
• 3 近垂直桥轴SW75 ° 20.03 114.3
• 4 近桥轴
31.15 30
• 否定“斜风导致实际开孔率下降导致振动”的假定
• 1950.6.6 西风 风速20.03~24.92m/s 振幅 114.3cm
• 短时反对称一次扭转振动出现
23
1.3.2金门桥主梁涡振
• 1951.12.1 • 西风 风速 30.08m/s 振幅 335cm • 南希·肯特小姐的故事 • 下午和朋友乘车过桥，经过南塔后遭遇强风 • 左打右转方向，汽车倒退不前，桥上已看不见其他车
0
14.5
14.6
14.7
14.8
14.9
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
Sec. 122 0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
14.5
14.6
14.7
14.8
14.9
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
•
最大弯曲位置 L/4 振幅 60cm
•
无扭转振动记录
• 原因 Tacoma桥 板梁 桁架化 抗风措施
•
金门桥 桁架开孔率>25﹪
•
斜风导致实际开孔率下降？
22
1.3.2金门桥主梁涡振
• 桥轴方向 序号 风向 风速m/s 振幅cm
• NW10° 1 近桥轴SW12 ° 22.25 5
• 2 近垂直桥轴W
二、风致振动
1.涡激振动 2.颤振 3.驰振 4.抖振
风振及风振控制4-涡振
1
1.涡激振动
1.1 卡门涡旋 1.2 涡激振动 1.3 涡振特性 1.4 涡振估算 1.5涡振的控制措施
风振及风振控制4-涡振
2
1.1 卡门涡街
1.1.1 卡门涡街
卡门涡街是流体力学中重要的现象，在一定条件下的定常来流绕过某些物体
辆 • 想起了Tacoma桥，当车开过北塔到达北岸 • 看到了等候过桥的长长的车队 • 金门桥开通14年来，首次封闭交通2小时50分
24
1.3.3 大海带桥涡振
Drag coefficient Critical wind speed
Vortex induced response
25
0.6 0.4 0.2
作用，使旋涡脱落频率在一定风速范围内和结构固有振动
风振及风振控制4-涡振
7
1.2.2 圆柱涡激振动特点（与Re有关）
• 亚临界范围（3.0×102<Re<3.0×105)，旋涡 以一个明确的频率周期性地脱落
• 在临界范围（3.0×105≤Re<3.5×106)，旋涡 被紊流所掩盖，涡脱杂乱无章
• 在超临界范围（3.5×106<Re)，涡重新建立， 涡脱重新出现周期性
成桥后的振动实例
19
1.3.2金门桥主梁涡振
20
1.3.2金门桥主梁涡振
21
1.3.2金门桥主梁涡振
• 1938.2 强烈西风 行走困难 桥梁摇晃
•
未瞬时风速27m/s 持续3小时
•
水平攻角 45°风攻角 0°
•
横向变位1.5m 竖向频率 0.125Hz
• 不同雷诺数情况下风振及的风振绕控制4流-涡振 形态不同，因而 8
1.2.2 圆柱涡激振动
风振及风振控制4-涡振
9
1.2.3 Strouhal数及“锁定” 现象
St
fd U
10
• 当被绕流的物体不是固定不动的，而是 一个振动体系时，周期性涡激力将引起 体系的涡激共振，结构的振动对旋涡的 脱落产生一种反馈作用，使旋涡脱落频 率在一定的风速范围内被“俘获”，即 在该风速范围内物体的固有频率控制了 涡脱的频率，从而产生了一种“锁定” 现象。
时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，经过
非线性作用后，形成卡门涡街
风振及风振控制4-涡振
3
1.1.1 卡门涡街
• 卡门涡街视频 • 桥梁断面
风振及风振控制4-涡振
4
1.1.2 冯 ·卡门
• 冯·卡门（Theodore von Kármán １８８１—１９６３）是美藉匈牙利 裔力学家，近代力学的奠基人之一，是我国著名科学家钱学森、钱伟 长、郭永怀，以及美藉华人科学家林家翘在美国加州理工学院时的导 师。
牙利苏维埃共和国教育部大学副部长。
• 后他又回到德国亚琛工学院任教，担任亚琛空气动力学研究所所长。
• 1929年底起定居美国,任加州理工学院古根海姆空气动力学实验室主任。 • 后来建立了美国火箭技术中心——喷气推进实验室
风振及风振控制4-涡振
5
1.1.2 冯 ·卡门
• 作为德国亚琛工学院空气动力学研究所和美国加州理工学院古根海姆 空气动力学实验室的领导，带领了两代科学家和工程师进入了科学技 术的前沿领域，为航空和航天工程奠定了坚实的科学基础。冯·卡门培 育出了大批杰出的人才,他的学生遍及五大洲，被誉称为“卡门科班”。
• 在锁定区内，涡脱频率不再服从Strouhal 11
1）Strouhal数的影响因素
截面形状 雷诺数(对于
钝体断面,影 响比较小)
12
2）圆柱的Strouhal数
St = 0.2
13
14
15
1.2.4 易发生涡激振动构件
1）主梁（西堠门） 2）桥塔（钢桥塔） 3）吊杆（系杆拱吊杆，H型）
风振及风振控制4-涡振
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1.2 涡激振动
1.2.1 涡激振动
•
风流经钝体结构时会在结构的两侧产生不对称的旋涡
脱落，使结构表面受到周期性的正负压力，在一定风速下
结构所受合力的频率与结构的自振频率一致，此时结构发
生涡激共振。
• 涡激振动是一种简谐振动，其振动形式通常表现为横
风向振动或扭转振动。
• 结构振幅较大时，结构的运动对气体的绕流形态产生反馈