高中数学基本知识必背清单手册

高中数学必背知识点总结(最新最全) 1. 代数部分
- 多项式的基本概念和运算法则
- 指数与对数的运算规律
- 一次函数、二次函数及其图像性质
- 幂函数、对数函数及其图像性质
- 三角函数的基本概念和图像性质
- 等差数列与等比数列的基本概念和求和公式
- 排列与组合的基本概念和计算方法
2. 几何部分
- 直线、角、三角形及其性质
- 平行线和平行四边形的性质
- 相似三角形的判定和性质
- 圆的基本概念和性质
- 圆锥曲线（抛物线、双曲线、椭圆）的基本概念和性质- 空间几何体的表面积和体积计算公式
3. 概率与统计部分
- 随机事件的概念和性质
- 概率的定义和计算方法
- 二项分布的基本概念和应用
- 正态分布的基本概念和应用
- 统计图表的基本绘制和分析
4. 函数部分
- 函数的基本概念和性质
- 函数的图像和性质
- 函数的极限和连续性
- 导数的定义和计算方法
- 函数的求导法则和应用
- 积分的定义和计算方法
- 函数的微分方程和解法
以上是高中数学必背知识点的一个概要总结，希望对你有帮助！。

函数定义域的求法根式分式对数抽象函数定义域函数解析式求法（代入配凑换元待定系数方程赋值）函数的图像描点画图函数图像的变换（平移对称翻折）分段函数画图求值函数单调性定义一次函数二次函数反比例函数值域问题二次函数区间内值域问题（区间定轴定、区间定轴动、区间动轴定）函数的值域与最值求法（分别常数判别式换元中间量图像不等式配方）证明函数单调性定义法因式分解推断函数单调性的结论复合函数单调性问题抽象函数单调性函数奇偶性的定义与巧解奇函数与偶函数的图像与单调性特征奇函数与偶函数的性质奇偶性与分段函数解析式指数函数运算指数函数图像变换指数函数图像特征指数型复合函数的单调性与值域比拟大小对数运算对数函数图像特征对数函数图像的变换对数型复合函数的单调性及值域问题反函数几种简洁幂函数图像幂函数单调性与奇偶性幂函数的定义域与值域比拟大小函数在定义区间内零点的存在性和唯一性探讨推断函数零点所在区间零点—根—交点三者转化（个数）一元二次方程根的区间分布简洁恒成立问题处理（图像、转化为一次函数、变量分别）三角函数随意角的概念终边一样的角象限角与轴线角弧度制弧长与面积公式三角函数的概念单位圆与三角函数线各象限正负单位圆应用给值求角，给角求值，范围问题同角三角函数根本关系切求弦的巧解三角函数整体代换三角函数图像三角函数定义域、值域单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、最值、周期y＝A sin(ωx＋φ)的图像平移与伸缩的先后y＝A sin(ωx＋φ)解析式确实定φ的求法探讨三角恒等变换熟记公式逆用三角形变换规则角的变换类型题协助角公式的推导与应用正余弦定理的各种变形向量定义几何表示与相对位置关系向量的线性运算加法(三角形平行四边形)减法（加法逆运算）规律：首尾相接后者居前化减为加数乘与共线定理三角形、四边形中简洁线性运算与肯定值平面对量根本定理（存在、唯一、不确定）三点共线（共线、有公共点）正交分解与坐标表示坐标运算（加、减、数乘、共线、垂直、模、数量积）数量积几何意义几何运算数列由数列前几项写出数列通项公式通项公式与简洁根本量计算性质（等差中项、数列的复合抽取）推断或证明一个数列是等差数列的方法等差数列的设项方法等差数列前n项和的两个公式与Sn有关计算性质等差数列依次得到k项和还是等差数列等差数列前n项和与二次函数单调性求Sn最值方法（图像、二次函数解析式、正负分解）附加性质（偶数项和与奇数项和）含有肯定值的数列前n项和处理等比数列通项公式和计算等比数列单调性等比中项复合新等比数列相邻K项的和相邻K项的积推断与证明数列是等比数列等比数列的设项方法等比数列前n项和公式由递推公式求通项公式（加、减、乘、除、倒数、构造）数列求和（公式法、聚合法、倒序相加、错位相减、裂项相消不等式线性规划问题线性目的函数可行域固定（不含参-可行解代入；含参-含参数的可行解代入或关键点代入）可行域不固定（关键点代入）非线性目的函数斜率类；间隔类等根本不等式证明常用结论利用不等式求最值举例常数的代换；平方处理；分别常数；构造；配凑用根本不等式求最值时留意等号成立的条件整体代换空间几何体柱锥台球的构造特征主要几何体的截面问题三视图解题策略平面图形大总结空间几何体外表积体积公式棱锥复原到正方体、长方体中问题空间几何体与球的接切问题球面间隔问题体积比问题平行与垂直问题（两个图形）间隔问题（等体积法）角度问题（平移法、补形法、垂线法）空间向量与立体几何加减、数乘、数量积运算线性运算坐标运算向量法解决平行、垂直坐标求法法向量求法向量法解决间隔问题（异面直线、点面、线面、面面）向量法解决角度问题（异面直线、线面角、面面角）探究、存在问题解析几何倾斜角与斜率直线平行与垂直的斜率关系直线的方程间隔公式两点间隔公式的目的函数问题直线系及其用法对称问题最值问题圆的两个方程几种特别位置圆的方程的设法圆心所在直线圆的弦相关问题直线与圆位置关系圆系方程圆的切线方程最值问题（点、直线与圆）图像法解决直线与圆交点个数问题对称相关的最值问题轨迹方程的几种求法定义、干脆、代入、参数、交轨椭圆的相关概念定义、图像、方程、统一方程椭圆的几何性质坐标、长度、范围、对称、离心率、通经、点到椭圆间隔最值（原点、焦点、坐标轴上的点）利用椭圆定义求轨迹方程焦点三角形离心率的各种求法直线与椭圆位置关系弦长公式中点弦问题（点差法）椭圆定义在图形问题中的应用直线与椭圆间隔的最值（未相交）韦达定理的应用与设而不求双曲线的相关概念定义、图像、方程、统一方程双曲线几何性质坐标、长度、范围、对称、离心率、通经双曲线的渐近线共渐近线的双曲线方程表示焦点三角形双曲线定义在求轨迹方程的应用直线与双曲线的位置关系弦长公式与点差法抛物线相关概念定义、方程、图像、焦点、准线抛物线的焦半径抛物线定义的应用抛物线的焦点弦问题长度、倾斜角、定值、圆直线与抛物线位置关系弦长、弦中点（点差法）韦达定理应用统计简洁随机抽样（抽签、随机数表）系统抽样分层抽样频率分布表频率分布直方图茎叶图纵数、中位数、平均数方差、标准差回来直线方程概率事务频率与概率的定义事务的各种关系（相等、包含、并、交、互斥、对立）古典概型定义古典概型公式列表与数状图几何概型定义几何概型公式几何概型求法（长度，角度，面积，体积）计数原理加法原理（分类）思想乘法原理（分步）填空问题巧解涂色问题排列数公式与实际意义在与不在问题（干脆法-元素-位置）（间接法）相邻问题间隔问题定序问题三法错排问题数字问题间接法组合数公式与实际意义分类语言：至多、至少摸球问题分组问题安排问题（投球入盒）挡板法二项式定理二项绽开式通项最大二项式系数与二项式系数最大的项二项式系数和赋值法求绽开式系数和整除问题随机变量及其分布随机试验与随机变量分布列性质两点分布摸球与超几何分布条件概率的理解条件概率性质独立事务的理解与概率公式A、B同时发生、同时不发生、不同时发生、至少、至多、恰有独立重复试验二项分布以超几何分布概率为根底的二项分布均值求法与两点、二项分布均值方差求法与两点、二项分布方差正态分布曲线与性质3c原则正态分布应用回来直线方程、相关分析、独立性检验等公式应用。

高中数学知识点清单(非常详细)高中数学知识点清单(完整版)数学基础知识- 数与代数- 自然数、整数、有理数、实数、复数- 代数式、方程式、不等式- 因数与倍数- 整式的加减乘除- 平方与平方根- 几何与图形- 直线、射线和线段- 角度与三角形- 四边形、多边形- 圆及其性质- 空间几何- 函数与方程- 函数的基本概念- 一次函数与二次函数- 线性方程与二次方程- 不等式与不等式方程- 概率与统计- 随机事件与概率- 统计的基本概念- 统计图与数据分析数学运算与推理- 运算律与性质- 加法、减法、乘法、除法的运算律- 分配律、交换律、结合律等性质- 推理与证明- 数学推理的基本方法- 数学证明的基本结构- 函数的运算- 函数的复合与反函数- 四则运算与函数的性质- 三角函数的运用- 正弦、余弦、正切函数- 三角函数的图像与性质空间几何与向量- 图形的平移、旋转和翻折- 空间几何的投影和相交关系- 空间几何与三视图- 向量的概念与运算- 向量的线性关系与共线条件高级数学- 导数与微分- 导数的定义与基本性质- 函数的导数与导数规则- 微分的概念与应用- 积分与定积分- 积分的基本概念与性质- 定积分的定义与计算- 二次函数与二次方程- 二次函数与二次方程的性质与图像- 二次函数与二次方程的应用- 指数与对数- 指数函数与对数函数的性质- 指数与对数的运算规则- 指数与对数的应用以上是高中数学的知识点清单，包含了数学基础知识、数学运算与推理、空间几何与向量以及高级数学等方面的内容。

这份清单非常详细，希望对你的高中数学学习有所帮助！。

高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质：直线的斜率、截距和方程形式。

2. 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。

3. 幂函数与指数函数的性质。

4. 对数函数的性质：底数为正数时的定义、性质与常见公式。

5. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。

6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。

二、几何1. 平面几何基本概念：点、直线、平行和垂直关系。

2. 三角形的性质：角的度量、三角形类型和重要定理（如余弦定理和正弦定理）。

3. 圆的性质：圆周角、弧长和面积公式。

4. 球和立体几何的基本概念：体积、表面积和投影等。

三、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。

2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。

3. 统计的基本概念：总体、样本、参数和统计量。

4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。

四、解析几何1. 向量的基本概念：向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。

2. 平面的方程：一般式、点法式、两点式和法向量式等。

3. 空间几何基本概念：点、直线、平面的关系与位置。

4. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与距离公式。

五、数学思维1. 基本解题方法和思维：分类讨论、递推法、数学归纳法等。

2. 数学证明的基本方法：直接证明、间接证明、反证法等。

3. 数学建模的基本流程和方法。

4. 数学问题的模型转化与解决策略。

以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。

希望同学们在备考过程中认真复这些知识，做好各种题型的练，提高自己的数学水平，取得好成绩！加油！。

高中数学知识清单高中数学知识清单（上）高中数学是数学学科中的一个阶段，也是人们学习数学知识的重要阶段。

在高中数学学习中，需要掌握一些基本的数学知识。

以下是高中数学知识清单：一、数与量的关系1、实数及其性质、数集与数轴。

2、函数的概念、函数的性质及运算。

3、平面向量的概念及性质。

4、数的单位制及运算法则。

5、数据的统计与图形表示。

二、初等代数1、方程的概念、方程的解法及应用。

2、不等式的概念、不等式的解法及应用。

3、函数的图像与性质，根与系数的关系、函数的基本变形。

三、解析几何1、坐标系、点、直线、平面的方程及其性质。

2、圆的方程、性质及相关的问题。

3、二次曲线的方程及其性质。

四、数学分析1、极限的概念、极限的计算方法及应用。

2、函数的连续性与间断点。

3、导数的概念、导数的计算及应用。

4、积分的概念、积分的计算方法及应用。

以上是高中数学知识清单的第一部分。

高中数学知识清单（中）高中数学给学生带来了很多挑战，也让学生获得了很多知识。

以下是高中数学知识清单的第二部分：五、数学分析进阶1、一元函数的高阶导数及应用。

2、不定积分及其应用。

3、初步了解微分方程及其初步解法。

六、数理统计1、概率的概念、基本原理及应用。

2、离散型随机变量的分布律与参数的统计推断。

3、连续型随机变量的概率密度与参数的统计推断。

七、三角函数1、正余弦函数的图像与性质。

2、常数e、对数函数与指数函数的定义、性质及运算。

3、三角函数公式及其应用。

八、数学竞赛1、数学奥林匹克竞赛（IMO）的组成、题型与难度。

2、美国大学生数学竞赛（Putnam）的组成、题型及其难度。

3、国内各大数学竞赛的组成、题型及其难度。

以上是高中数学知识清单的第二部分，也是高中数学中比较重要的一部分。

高中数学知识清单（下）高中数学知识清单是一个比较长的清单，对于学生来说，需要花费很长时间才能够掌握。

以下是高中数学知识清单的第三部分：九、空间几何1、三维空间的坐标系与向量。

高中数学必考知识点大全
一、代数基础
1. 整式与分式
2. 多项式运算
3. 因式分解与公式运用
4. 二次根式与有理化
5. 分式方程与多项式方程
二、函数与方程
1. 一次函数与二次函数
2. 指数函数与对数函数
3. 三角函数及其应用
4. 参数方程与平面向量
5. 不等式与绝对值方程
三、数列与数学归纳法
1. 等差数列与等比数列
2. 通项公式与求和公式
3. 数列的极限与数列的应用
4. 数学归纳法的原理与应用
四、平面几何与立体几何
1. 相交线与平行线
2. 圆的性质与圆周角
3. 三角形的性质与判定
4. 四边形的性质与判定
5. 空间几何体的性质与计算
五、概率与统计
1. 随机事件的概率与计算
2. 排列与组合的计算
3. 概率模型与事件独立性
4. 统计图表与统计量
5. 抽样调查与统计推断
六、导数与微分
1. 函数的极限与连续性
2. 一元函数的导数计算
3. 导数的应用与函数图像
4. 高阶导数与曲线的凹凸性
5. 微分学在实际问题中的应用
七、数学证明与解题方法
1. 数学证明的基本思路
2. 数学归纳法与递推关系
3. 数学问题的建模与解决
4. 数学解题方法与策略
5. 数学解题的技巧与应用
综上所述，以上列举的是高中数学中的必考知识点大全。

熟练掌握这些知识点对于高中数学的学习和考试都具有重要意义。

希望同学们能够认真学习并掌握这些数学知识，为自己的学业打下坚实的基础。

祝愿大家在数学学习中取得优异的成绩！。

高中数学知识点目录一、集合与常用逻辑用语1、集合的概念与表示集合的定义：具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。

集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图法。

2、集合间的基本关系子集：集合 A 中的元素都是集合 B 中的元素，则称 A 是 B 的子集。

真子集：集合 A 是集合 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于A，则称 A 是 B 的真子集。

集合相等：两个集合中的元素完全相同。

3、集合的运算交集：由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合。

并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合。

补集：在全集 U 中，由不属于集合 A 的所有元素组成的集合。

4、常用逻辑用语命题：能够判断真假的陈述句。

四种命题及其关系：原命题、逆命题、否命题、逆否命题。

充分条件与必要条件：若 p 则 q 为真命题，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。

全称量词与存在量词：全称命题、特称命题的否定。

二、函数1、函数的概念函数的定义：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。

函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

2、函数的表示方法解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。

图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。

列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。

3、函数的单调性定义：设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x₁、x₂，当 x₁<x₂时，都有 f(x₁)＜f(x₂)（或 f(x₁)＞f(x₂)），那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数（或减函数）。

单调区间：函数在定义域内的某个区间上具有单调性，则这个区间称为函数的单调区间。

4、函数的奇偶性定义：设函数 f(x)的定义域为 D，如果对于定义域 D 内的任意一个x，都有 f(x)＝f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数；如果对于定义域 D 内的任意一个 x，都有 f(x)＝f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数。

高中数学基础知识手册1. 数学符号与公式高中数学中使用了许多符号和公式，下面是一些常用的数学符号和公式的介绍：•加法符号（+）：表示两个数的和。

•减法符号（-）：表示两个数的差。

•乘法符号（×）：表示两个数的积。

•除法符号（÷）：表示两个数的商。

•平方符号（²）：表示一个数的平方。

•开方符号（√）：表示一个数的平方根。

•π（pi）：一个无理数，代表圆的周长与直径的比值。

•Σ（求和符号）：表示一系列数的求和。

•∑（累积求和符号）：表示从一个数到另一个数的累积求和。

数学公式是用数学符号和字母表示的数学关系表达式，常用的数学公式包括：•一次方程：ax+b=0•二次方程：ax2+bx+c=0•直线方程：y=kx+b•圆的方程：(x−a)2+(y−b)2=r2•三角函数关系：$\\sin^2 \\theta + \\cos^2 \\theta = 1$•梯度下降法公式：$x_{n+1} = x_n - \\alpha \\cdot \ abla f(x_n)$2. 数学运算在高中数学中，常见的数学运算包括四则运算、幂运算、开方运算等。

2.1 四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

•加法：将两个数相加，结果为它们的和。

•减法：将一个数减去另一个数，结果为它们的差。

•乘法：将两个数相乘，结果为它们的积。

•除法：将一个数除以另一个数，结果为它们的商。

2.2 幂运算幂运算指的是将一个数乘以自己若干次，表示为x n，其中x为底数，n为指数。

幂运算有一些特殊情况：•x1=x：任何数的1次方等于它本身。

•x0=1：任何非零数的0次方等于1。

•$x^{-n} = \\frac{1}{x^n}$：负指数表示取倒数。

2.3 开方运算开方运算是幂运算的逆运算，表示为$\\sqrt{x}$，其中x为被开方数。

开方运算有一些常见的规则：•$\\sqrt{x^2} = |x|$：一个数的平方根的平方等于该数的绝对值。

高一数学必修一必背知识点一、集合。

1. 集合的概念。

- 集合是由一些确定的、互不相同的对象所组成的整体。

这些对象称为集合的元素。

- 集合中的元素具有确定性（给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的）、互异性（集合中的元素互不相同）、无序性（集合中的元素没有顺序要求）。

2. 集合的表示方法。

- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

例如{1,2,3}。

- 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。

形式为{xp(x)}，其中x是集合中的代表元素，p(x)是描述元素x特征的条件。

例如{xx > 0且x∈ R}表示正实数集。

- 区间表示法：对于数集，还可以用区间表示。

- 开区间(a,b)={xa < x < b}。

- 闭区间[a,b]={xa≤slant x≤slant b}。

- 半开半闭区间(a,b]={xa < x≤slant b}，[a,b)={xa≤slant x < b}。

3. 集合间的基本关系。

- 子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊆ B（或B⊇ A）。

- 真子集：如果A⊆ B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A是B的真子集，记作A⊂neqq B。

- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。

- 空集varnothing是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

4. 集合的基本运算。

- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。

- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}。

- 补集：设U是全集，A⊆ U，则∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。

二、函数。

1. 函数的概念。

- 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。

其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{yy = f(x),x∈ A}叫做函数的值域。

必修一第一章集合与函数概念集合函数及其表示函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）指数函数对数函数幂函数第三章函数的应用函数与方程函数模型及其应用必修二第一章空间几何体空间几何体的结构空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系直线、平面平行的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程直线的倾斜角与斜率直线的方程直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程圆的方程直线、圆的位置关系空间直角坐标系必修三第一章算法初步算法与程序框图基本算法语句算法案例第二章统计随机抽样用样本估计总体变量间的相关关系第三章概率随机事件的概率古典概型几何概型必修四第一章三角函数1 .1 任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的诱导公式三角函数的图像与性质函数y=Asin（ωx+φ）的图像三角函数模型的简单应用第二章平面向量平面向量的实际背景及基本概念平面向量的线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用举例第三章三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式简单的三角恒等变换必修五第一章解三角形正弦定理和余弦定理应用举例实习作业第二章数列数列的概念与简单表示法等差数列等差数列的前n项和等比数列等比数列的前n项和第三章不等式不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程椭圆双曲线抛物线第三章导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算第四章框图流程图结构图选修2-1第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程曲线与方程椭圆双曲线抛物线第三章空间向量与立体几何空间向量及其运算立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例定积分的概念微积分基本定理定积分的简单应用第二章推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理第二章随机变量及其分布离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用离散型随机变量的均值与方差正态分布第三章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用选修4-4第一章坐标系一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介第二章参数方程一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线。