最小距离分类法

遥感原理与应用1.试述遥感图像分类的方法，并简单分析各种分类方法的优缺点。

答：监督分类：1、最大似然法；2、平行多面体分类法:这种方法比较简单，计算速度比较快。

主要问题是按照各个波段的均值为标准差划分的平行多面体与实际地物类别数据点分布的点群形态不一致，也就造成俩类的互相重叠，混淆不清的情况；3、最小距离分类法:原理简单，分类精度不高，但计算速度快，它可以在快速浏览分类概况中使用。

通常使用马氏距离、欧氏距离、计程距离这三种判别函数。

主要优点：可充分利用分类地区的先验知识，预先确定分类的类别；可控制训练样本的选择，并可通过反复检验训练样本，以提高分类精度（避免分类中的严重错误）；可避免非监督分类中对光谱集群组的重新归类。

主要缺点：人为主观因素较强；训练样本的选取和评估需花费较多的人力、时间；只能识别训练样本中所定义的类别，对于因训练者不知或因数量太少未被定义的类别，监督分类不能识别，从而影响分结果（对土地覆盖类型复杂的地区需特别注意）。

非监督分类：1、ISODATA； 2、K-Mean：这种方法的结果受到所选聚类中心的数目和其初始位置以及模式分布的几何性质和读入次序等因素的影响，并且在迭代的过程中又没有调整类别数的措施，因此不同的初始分类可能会得到不同的分类结果，这种分类方法的缺点。

可以通过其它的简单的聚类中心试探方法来找出初始中心，提高分类结果；主要优点：无需对分类区域有广泛地了解，仅需一定的知识来解释分类出的集群组；人为误差的机会减少，需输入的初始参数较少（往往仅需给出所要分出的集群数量、计算迭代次数、分类误差的阈值等）；可以形成范围很小但具有独特光谱特征的集群，所分的类别比监督分类的类别更均质；独特的、覆盖量小的类别均能够被识别。

主要缺点：对其结果需进行大量分析及后处理，才能得到可靠分类结果；分类出的集群与地类间，或对应、或不对应，加上普遍存在的“同物异谱”及“异物同谱”现象，使集群组与类别的匹配难度大；因各类别光谱特征随时间、地形等变化，则不同图像间的光谱集群组无法保持其连续性，难以对比。

第二章 距离分类器和聚类分析2.1 距离分类器一、模式的距离度量通过特征抽取，我们以特征空间中的一个点来表示输入的模式，属于同一个类别的样本所对应的点在模式空间中聚集在一定的区域，而其它类别的样本点则聚集在其它区域，则就启发我们利用点与点之间距离远近作为设计分类器的基准。

这种思路就是我们这一章所要介绍的距离分类器的基础。

下面先看一个简单的距离分类器的例子。

例2.1作为度量两点之间相似性的距离，欧式距离只是其中的一种，当类别的样本分布情况不同时，应该采用不同的距离定义来度量。

设,X Y 为空间中的两个点，两点之间的距离(),d X Y ，更一般的称为是范数X Y -，一个矢量自身的范数X 为矢量的长度。

作为距离函数应该满足下述三个条件： a) 对称性：()(),,d d =X Y Y X ；b) 非负性：(),0d ≥X Y ，(),0d =X Y 当且仅当=X Y ； c) 三角不等式：()()(),,,d d d ≤+X Y X Z Y Z 。

满足上述条件的距离函数很多，下面介绍几种常用的距离定义： 设()12,,,Tn x x x =X ，()12,,,Tn y y y =Y 为n 维空间中的两点1、 欧几里德距离：(Eucidean Distance)()()1221,ni i i d x y =⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∑X Y2、 街市距离：(Manhattan Distance)()1,ni i i d x y ==-∑X Y3、 明氏距离：(Minkowski Distance)()11,mnm i i i d x y =⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∑X Y当2m =时为欧氏距离，当1m =时为街市距离。

4、 角度相似函数：(Angle Distance)(),T d ⋅=X YX Y X Y1nTi i i x y =⋅=∑X Y 为矢量X 和Y 之间的内积，(),d X Y 为矢量X 与Y 之间夹角的余弦。

以各类平均值为类中心的最小距离法原理csdn1.引言1.1 概述引言部分是文章的开篇，它主要介绍文章的背景和目的。

对于本篇文章来说，概述部分应该包括以下内容：概述部分旨在介绍以各类平均值为类中心的最小距离法的原理及其在实际应用中的重要性。

在数据分析和模式识别领域，聚类分析是一种常用的数据分析方法。

它通过将相似的数据点划分为不同的簇，从而揭示数据中的隐藏模式和结构。

而各类平均值为类中心的最小距离法作为聚类算法的一种，其原理是基于样本点与类中心之间的距离来划分数据簇。

其中，类中心是指数据簇的中心点，而各类平均值指的是各个数据簇中样本点的平均值。

这种聚类方法有着广泛的应用场景，例如在数据聚类中，可以帮助我们将大量的数据点划分为不同的簇，从而理解和发现数据的内在结构。

此外，在模式识别中，该方法也可以帮助我们识别和分类不同的模式。

通过本文，我们将深入探讨各类平均值为类中心的最小距离法的原理和计算方法，并针对其在数据聚类和模式识别中的应用进行案例分析。

最后，我们将总结该方法的优势和局限性，并探讨其未来的发展方向。

总之，以各类平均值为类中心的最小距离法是一种重要的聚类算法，它在数据分析和模式识别中具有广泛的应用前景。

通过本文的介绍和分析，相信读者能够更深入地理解和应用该方法。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文将分为三个主要部分来介绍以各类平均值为类中心的最小距离法的原理和应用。

首先，在引言部分我们将对该方法进行概述，并阐明文章的目的。

接着，在正文部分，我们将详细介绍各类平均值为类中心的最小距离法的原理，包括类中心的定义和作用，以及各类平均值的计算方法。

然后，我们将探讨该方法在数据聚类和模式识别中的应用场景和案例。

最后，在结论部分，我们将总结各类平均值为类中心的最小距离法的优势和局限性，并提出未来的发展方向。

通过这样的文章结构，读者将能够全面了解该方法的基本原理和应用领域，以及对其进行深入思考和讨论。

遥感与数字图像处理基础知识一、名词解释：数字影像：数字图像指用计算机存储和处理的图像，是一种空间坐标和灰度均不连续、以离散数学原理表达的图像。

空间域图像：由图像像元组成的空间频率域图像：以空间频率（即波数）为自变量描述图像的特征图像采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样灰度量化：将像素灰度值转换为整数灰度级的过程像素：数字图像最基本的单位是像素，像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元，每个像素具有特定的空间位置和属性特征二、填空题：1、光学图像是一个_____二维的连续的光密度______ 函数。

2、数字图像是一个_____二维的离散的光密度______ 函数。

3、光学图像转换成数字影像的过程包括________采样和量化_______ 等步骤。

4、一般来说，采样间距越大，图像数据量___越少_____，质量_____越差_____；反之亦然。

5、遥感分类中按遥感平台可分为＿＿航天遥感＿＿、＿＿航空遥感＿＿和＿＿地面遥感＿＿。

按传感器的探测波段可分为：＿＿可见光遥感＿＿＿、＿＿红外遥感＿＿＿和＿＿微波遥感＿＿。

按工作方式可分为：＿＿主动遥感＿＿＿和＿＿被动遥感＿＿。

6、遥感机理是通过利用＿＿传感器＿＿主动或被动地接受地面目标＿＿太阳辐射的反射＿＿或＿＿自身反射＿＿的＿＿电磁波＿＿，通过＿＿非接触传感器＿＿所传递的信息来识别目标，从而达到＿＿遥测目标地物的几何与物理特性＿＿的目的。

7、黑体的性质是吸收率为＿1＿＿，反射率为＿0＿＿。

8、水体的反射主要集中在＿＿蓝绿＿＿波段，其它波段吸收都很强，近红外吸收更强。

9、常见的遥感平台有＿＿地面平台＿＿、＿＿航天平台＿＿、＿＿航空平台＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿宇航平台＿＿等。

10、通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的，通过率较高的波段称为＿大气窗口＿＿。

11、ETM的全称是＿＿（Enhanced Thematic Mapper）增强型专题制图仪＿＿。

初中数学“最短距离”问题分类及解题策略绵阳市游仙区新桥中学数学教研组何道华最短距离问题贯穿于初中几何学习的整个过程，由初一上册的“两点之间的距离”，初一下册的“点到直线的距离”、“平移”等基本问题开始，到初二上册的轴对称，初二下册的直角三角形的有关计算，再到初三上册的旋转等，都涉及到研究距离最短的问题。

虽然解决此类问题的依据很简单，主要是线段最短、垂线段最短以及三角形中的三边大小关系等原理，但图形千变万化，经常与三角形、四边形、圆及抛物线等问题综合考察，涉及的知识背景多，动点、动线的位置不确定，往往需要作平移、对称、旋转等辅助线才能发现线段之间的联系，找到最短距离的位置后，通常还需要进行准确的计算。

通过这类问题的解决，能培养学生动手操作、逻辑思考、严密计算等能力，是各类考试的热点同时也是难点问题。

一、最短距离的基本原理1、两点间的距离是指连接两点的的长度。

在连接两点的所有线中，最短。

简称。

2、点到直线的距离是指点到直线的的长度。

在连接直线外一点与直线上一点的所有线段中，最短。

简称。

3、两平行线间的距离是指平行线中一条直线上的任意一点到另一直线的的长度。

4、三角形中，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。

由任意三点连接的三条线段中，另两边之差≤第三边≤另两边之和。

二、题型及解题策略题型解题策略项目举例解题策略问题解法依据一条线段同一平面内有关联线段Rt△ABC中，点D在斜边AB上移动，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，点G是EF的中点。

作出CG最短时的图形。

连接CD，则CDEFCG2121==，当CD┴AB时，CG最短。

垂线段最短利用相等线段转化。

无关联线段正方形的顶点A、B分别在x、y的正半轴上，AB=a，作出OC最长时的图形。

找AB的中点E，连接OE、CE，当三点O、E、C共线时，OC最长。

三角形的一边小于另两边之和挖掘图中的固定点及长度不变的线段，与所求线段构造△。

空间距离求一只蚂蚁从点A沿正方体表面爬到点G的最短距离。

最小ecm法则和fisher判别法的区别摘要：一、引言二、最小ECM法则简介1.定义及原理2.算法步骤3.优点与不足三、Fisher判别法简介1.定义及原理2.算法步骤3.优点与不足四、最小ECM法则与Fisher判别法的区别1.目标函数不同2.应用场景不同3.性能比较五、实例分析六、结论与展望正文：一、引言在机器学习领域，分类算法众多，最小ECM法则和Fisher判别法是其中两种常用的基于距离的分类方法。

本文将详细介绍这两种方法的区别，以帮助读者更好地理解它们的原理和应用。

二、最小ECM法则简介1.定义及原理最小ECM法则（Minimum Euclidean Distance Classification Rule），又称为最小距离分类法，是一种基于欧氏距离的分类方法。

它要求在训练样本中找到一个使得各类别中心到样本点的欧氏距离之和最小的分类。

2.算法步骤（1）计算每个类别的中心；（2）计算每个样本点到各个类别中心的距离；（3）找到距离之和最小的类别作为样本点的类别。

3.优点与不足优点：算法简单，易于实现。

不足：对于多维数据，计算量较大；对噪声敏感；对于类间距相近的情况，分类效果较差。

三、Fisher判别法简介1.定义及原理Fisher判别法（Fisher Discriminant Analysis），又称为Fisher 分类法，是一种基于线性判别函数的分类方法。

它通过构建一个线性判别函数，使得不同类别的样本在特征空间中的分布尽量分开。

2.算法步骤（1）计算各类别中心；（2）计算各类别中心之间的距离；（3）求解线性判别函数的系数；（4）对样本点进行分类。

3.优点与不足优点：分类效果较好，对噪声具有较好的抗干扰能力；计算量相对较小。

不足：对类间距较小的类别区分效果较差；对非线性分类问题解决能力有限。

四、最小ECM法则与Fisher判别法的区别1.目标函数不同最小ECM法则关注的是各类别中心到样本点的欧氏距离之和，目标是最小化这个距离之和。

最小距离法
最小距离法是一种最常见的模式识别技术，它的主要思想是最小化
平方误差。

它的特点是受空间分布的影响小，可以用于不严格的线性
关系拟合。

它也可以用于非结构化数据测量中的相关系数和正确率。

1、原理
最小距离法是一种统计分析方法，它原理是用来多变量数据分类或识
别方面。

它基于变量之间距离的统计度量，利用最大匹配原理或最小
化误差平方和原理来实现样本点的正确分类，是以两个事件的距离大
小来判断是否是同一类或相关的。

2、方法
（1）最近邻法：最近邻法是最主要的最小距离法，它把样本点分配给
最近的目标分类，尽可能的最小化分类误差，但会存在一定的误差。

（2）最小二乘法：这种方法有一个先验假设：样本数据不具有噪声，
只有少量的误差，实际上，它主要是多变量数据的线性拟合应用。

（3）加权最小二乘法：该方法可以首先把不存在线性关系的样本点的
权值设置的较小，以此减少在线性关系数据上的影响。

（4）第三类版本：它是最小距离法的一种特殊类型，其核心思想是通
过给定目标实例分类给不同分数，然后实现分数值最接近的样本分类。

3、应用
最小距离法主要应用于特征提取、数据划分、识别分类等，在机器学习、数据挖掘、人工智能等方面具有重要意义。

常用于图像分割、图
像聚类、文本分类、推荐系统等，基于它能够根据数据的密度差异，
发现数据的潜在关联。

另外，最小距离法不仅仅可以作为分类器应用，还可以用于在不带有结构的数据上进行测量，例如计算两个变量的相
关系数或正确率。

微型计算机系统(简称微机系统)与传统的计算机系统一样，也是由硬件系统和软件系统两大部分组成。

计算机硬件系统由控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备五大基本部件构成。

软件系统由系统软件和应用软件两大部分组成。

系统软件包括操作系统、语言处理程序、数据库管理系统、网络通信管理程序等部分。

应用软件包括的面非常广，它包括用户利用系统软件提供的系统功能、工具软件和其它实用软件开发的各种应用软件。

当前使用比较多的操作系统有UNIX、Linux，MS-DOS 和Windows操作系统。

内存又称为主存，分为随机存储RAM和只读存储器ROM两种，速度比外存快由于CPU比内存速度快，目前，在计算机中还普遍采用了一种比主存储器存取速度更快的超高速缓冲存储器，即Cache，置于CPU 与主存之间，以满足CPU 对内存高速访问的要求。

有了CaChe 以后，CPU 每次读操作都先查找CaChe，如果找到，可以直接从Cache中高速读出；如果不在CaChe中再由主存中读出在微型计算机中，常用的外存有磁盘、光盘和磁带，磁盘又可以分为硬盘和软盘。

基数是指该进制中允许选用的基本数码的个数。

每一种进制都有固定数目的计数符号。

十进制：基数为10，10个记数符号，0、1、2、……9。

每一个数码符号根据它在这个数中所在的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值。

二进制：基数为2，2 个记数符号，0 和1。

每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。

八进制：基数为8，8个记数符号，0、1、2、……7。

每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。

十六进制：基数为16，16个记数符号，0-9，A，B，C，D，E，F。

其中A～F对应十进制的10～15。

每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”决定其实际的数值。

字节简写为B，人们采用8位为1个字节。

1个字节由8个二进制数位组成。

字节是计算机中用来表示存储空间大小的基本容量单位。