《和与积的奇偶性》教学设计
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《和与积的奇偶性》教学设计
西关小学刘换琴
一、教学目标:
1、使学生通过自主探究与合作交流,了解两个或几个数的和与积的奇偶性,初步发现其中蕴含的数学规律。
2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程,感受由具体到抽象,由特殊到一般的探索发现方法,进一步发展数学思考。
3、使学生进一步积累数学活动经验,增强与他人合作交流的意识,增进对数学学习的积极情感。
二、教学重点:理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。
三、教学难点:通过经历和探究和与积的奇偶性的活动,体会探索数学规律的基本步骤和方法。
四、教学过程:
复习导入
师:你能说说奇数和偶数各有什么特点吗?
奇数不是2的倍数;偶数都是2的倍数.
活动一:初步探究两个数和的奇偶性。
1、任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。填入表格中。
提示:举例时要考虑全面,尽量列举不同类型的算式。
说说你的发现:
老师进行板书:
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
你能再举一些例子,验证自己的发现吗?
2、打开数学书,左、右两边页码的和是奇数还是偶数?
想一想:任意两个相邻自然数的和呢?你知道这是为什么吗?
3、师:我们发现了这么多规律,你能利用这些规律做一些判断吗?
出示多媒体:考考你,不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶?
103891+20034:_______
11387+3597:_______
24598+3942:_______
14592+32451: _______
活动二:引导启发几个数和的奇偶性。
1、师:我们刚才通过了举例、猜想、验证等过程发现了两个数和的奇偶性的规律,你们还想不想知道好几个数相加和的奇偶性又有怎样的规律呢?
2、任意选几个不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再通过计算加以验证。
提示:举例时要考虑全面,尽量列举不同类型的算式。
3、小组讨论:
⑴、你写的连加算式中,有几个加数是偶数?有几个加数是奇数?
⑵、和是奇数还是偶数,与加数中奇数的个数有什么关系?
4、你又发现了什么?
学生交流汇报自己的举例。
(加数中有3个奇数,和是奇数)
(加数中有4个奇数,和偶是数)
(加数中有2个奇数,和是偶数)
5、教师总结:几个不是0自然数相加,加数中奇数的个数是奇数个时,和一定是奇数;奇数的个数是偶数个时,和一定是偶数。(板书)
6、练习:下面的和是奇数还是偶数?为什么?
1+3+5+…+29
1+3+5+…+99
2+4+6+…+30
2+4+6+…+100
师:1——30的自然数一共有30个,其中任意一个奇数的后面一定是偶数,所以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。也就是说,这里奇数的个数正好是30的一半,15个。所以它们的和是奇数。
活动三:自主获得几个数积的奇偶性。
1、师:刚才我们发现的都是和的奇偶性,如果是几个数的乘积,
也会出现像上面这样的一些规律吗?
2、学生自主交流发现规律。
提示:举例时可以分几种不同的情况:
全是偶数全是奇数奇偶数混合
3、总结:几个不是0的自然数的相乘,乘数都是奇数,积也是奇数;乘数都是偶数,积也是偶数;几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数。
活动四:回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会。
1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?
2、通过今天的探索,你学会发现规律的方法了吗?
总结发现规律的方法:举例和验证是发现规律的好方法
板书设计:和与积的奇偶性
奇数+奇数=偶数举例
偶数+偶数=偶数猜想
奇数+偶数=奇数验证