无功补偿常用计算公式及应用实例

动态无功补偿常用计算公式1 功率因数PF1=P/S1j×S1j/S1P有功功率S1j基波视在功率S1视在功率2相位功率因数cosφ1=P/ S1j3畸变率THD1= S1j/ S10.955-0.93(根据谐波大小而定)4视在功率S1=3U1I1KV A5视在基波功率S1j = S1×THD1KV A6基波无功功率Q1= S1j×sinφ17补偿后功率因数PF2= P/S2J×S2J/S28畸变率THD2= S2J/ S29视在功率S2=3U2I2KV A10视在基波功率S2J = S2×THD2KV A11基波无功功率Q2= S2J×sinφ212基波补偿容量Qc =P×（tgφ1—tgφ2）13基波补偿电容值C=（Qc /3U2abω）×1-δμF ω电源角频率δ感性与容性比14变压器谐波阻抗（角内)Xbn =3n U2abUK/100SeΩ n谐波次数Se变压器额定容量15电容器基波电流IC =UabωC/1-δ A16电容器基波电压UC = Uab/1-δV17滤波器感性容性比δ=LCω218补偿线电流IL =3IC=3UabωC/1-δ A19滤波电感电压Ul = UC- Uab= Uabδ/1—δV20 n次滤波器滤除率γn = Xbn/（Xbn+Xfn）%比21 n 次滤波器滤阻抗X fn =n 2δ—1/nω0C Ω22 n 次滤波器滤电阻R n =nω0L n /q Ω q 值滤波电感有功与无功比 23谐振频率f=1/2π×LC/1 HZ24电源容性升压ΔU=U 0s ×(Q c /S ） V 25电容器基波容量Q ce =ω0CU 2 KV AR26电抗器基波容量Q le =ω0LI 2le KV AR27容抗X c =1/nω0C Ω 28感抗X l =nω0L Ω 29视在功率S=22Q P +30功率因数COS φ=P/S31n 次滤波器效果γ=1/（1+100S(n 2δ-1）/ n 2Q （1—δ）u k ） 32 基谐比ξ=3I h γU 2/Q 33电容器谐波升压ΔU CN =I N /3ω0NC 34三相电容器谐波容量 Q N =I 2N3/ω0NC整流装置的控制角α，换相重叠角γ及负载电流Ιd 与谐波电流的关系由于整流变压器漏抗的存在，可控硅整流装置的换相不是瞬间完成的。

无功补偿常用计算公式及应用实例
.解决方案:
每个电容器的额定电流输入=31.45安每个相电容器的额定电流输入=331.45=94.35安每个相电容器的额定电流XC==67.4每个相电感器的额定电流XL=67.46%=4.04 XL=2FL=0.0128H=12.8 MH(4)已知规格为30千伏安/450伏的三相电容器。

要求根据6%的电抗率选择电抗器A。

电容器额定运行状态下的计算——每相电流I==38.49A安，每等值容抗===6.75安电抗器选择——XL=0.066.75=0.405 QL=3(0.405)=1.8千伏安。

电源电压为380伏，无电抗器计算-每相工作电流=电容器输出功率=32.5380=21.39千伏安。

电源电压为380伏，设置上述电抗器时，计算出的每相工作电流===34.545A电容器端电压=()=(34.5456.75)=403.86V电抗器压降==34.5450.405=14V电抗器总功率=3()=3(34.54514)=1.451 Var电容器总功率=()=(34.54543.86)=电抗器功率与电容器功率之比=24.163Kvar E。

以下结论
电抗率之比等于两者的全功率之比；
加入电抗器后，由于电路中容抗的降低，输出电流增加。

以上信息仅供顾建华的文字教育参考。

无功补偿计算公式无功补偿是电力系统中的一个重要概念，是指在电力系统中对无功功率进行调整的过程，以提高系统的功率因素，降低无功功率的损失。

无功补偿的计算公式可以通过不同的方法得到，下面将详细介绍几种常见的无功补偿计算公式。

一、基础公式1.功率因数公式功率因数(PF)定义为有功功率与视在功率的比值，即：PF=P/S其中，P表示有功功率，单位为瓦特(W)；S表示视在功率，单位为伏安(VA)。

2.无功功率公式无功功率(Q)可以由功率因数和视在功率计算得到：Q=√(S²-P²)二、无功补偿公式1.容性补偿容性补偿是通过增加并行连接的电容器来提高功率因数。

假设原始功率因数为PF1，需要提高到目标功率因数PF2，容性补偿公式为：C = ((P * tan(acos(PF2)))) / (ω * (tan(acos(PF1)) -tan(acos(PF2)))))其中，C表示所需电容器的容量，单位为法拉(F)；P表示有功功率，单位为瓦特(W)；PF1和PF2分别表示原始功率因数和目标功率因数；ω表示电网的角频率，单位为弧度/秒。

2.感性补偿感性补偿是通过增加串联连接的电感来消除过多的无功功率。

感性补偿公式为：L = ((Q * tan(acos(PF2)))) / (ω * (tan(acos(PF1))) -tan(acos(PF2)))))其中，L表示所需电感的大小，单位为亨利(H)；Q表示需要消除的无功功率，单位为伏安(VAR)；PF1和PF2分别表示原始功率因数和目标功率因数；ω表示电网的角频率，单位为弧度/秒。

需要注意的是，以上公式仅适用于理想情况下的无功补偿计算。

在实际应用中，还需要考虑电力系统的特性、负载变化等因素，以确保无功补偿的效果和安全性。

三、案例分析假设一个电力系统的视在功率为10kVA，有功功率为8kW，功率因数为0.8、现在需要将系统的功率因数提高到0.9、根据以上的公式，可以计算出容性补偿和感性补偿的数值。

无功补偿计算公式无功补偿计算公式是用于计算无功功率补偿量的重要公式。

无功功率是电力系统中的重要组成部分，它对电力系统的稳定运行、节能降耗以及提高电能质量具有重要意义。

下面将详细介绍无功补偿计算公式的应用。

一、无功功率与无功补偿无功功率是指在交流电力系统中，与电源交换能量的电气设备（如电动机、变压器等）在工作时所产生的无功功率。

无功功率的存在主要是因为这些设备在运行过程中需要不断变换磁场，以维持其正常运行。

无功功率在电力系统中以电压的形式表现，它对电力系统的稳定运行、节能降耗以及提高电能质量具有重要意义。

无功补偿是指通过在电力系统中增加无功功率的设备，以提高电力系统的功率因数和电能质量。

无功补偿设备主要有并联电容器、同步调相机、静止无功补偿器等。

通过对无功功率的合理补偿，可以有效地降低电力系统的能耗，提高电力系统的稳定性和可靠性。

二、无功补偿计算公式的应用无功补偿计算公式通常是根据电力系统的具体情况和需要达到的补偿效果来进行计算的。

下面介绍两种常用的无功补偿计算公式：1.按照负荷的功率因数计算：Qc=P(tanφ1-tanφ2)其中，Qc为需要补偿的无功功率（kVar），P为负荷的有功功率（kW），φ1和φ2分别为补偿前后的功率因数角。

通过测量或计算出负荷的有功功率和功率因数，可以计算出需要补偿的无功功率。

这种方法适用于已知负荷的有功功率和功率因数的情况。

2.按照变压器的容量进行计算：Qc=(1.732×U×I×β)÷(1000×cosφ)其中，U为变压器的额定电压（kV），I为变压器的额定电流（A），β为变压器的负载率（%），cosφ为负荷的功率因数。

通过测量或计算出变压器的额定电压、额定电流和负载率，以及负荷的功率因数，可以计算出需要补偿的无功功率。

这种方法适用于已知变压器参数和负荷的功率因数的情况。

三、无功补偿装置的配置与控制策略在进行无功补偿时，需要根据电力系统的具体情况选择合适的无功补偿装置，并制定相应的控制策略。

1、无功补偿需求量计算公式：补偿前：有功功率：P1= S1*COS1ϕ有功功率：Q1= S1*SIN1ϕ补偿后：有功功率不变，功率因数提升至COS2ϕ，则补偿后视在功率为：S2= P1/COS2ϕ= S1*COS1ϕ/COS2ϕ补偿后的无功功率为：Q2= S2*SIN2ϕ= S1*COS1ϕ*SIN2ϕ/COS2ϕ补偿前后的无功差值即为补偿容量，则需求的补偿容量为：Q=Q1- Q2= S1*( SIN1ϕ-COS1ϕ*SIN2ϕ/COS2ϕ)= S1*COS1ϕ*(1112-ϕCOS—1122-ϕCOS)其中：S1-----补偿前视在功率；P1-----补偿前有功功率Q1-----补偿前无功功率；COS1ϕ-----补偿前功率因数S 2-----补偿后视在功率；P2-----补偿后有功功率Q2-----补偿后无功功率；COS2ϕ-----补偿后功率因数2、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至0.9，在30%无功补偿情况下，起始功率因数为：Q=S*COS 1ϕ*(1112-ϕCOS —1122-ϕCOS ) 其中Q=S*30%，则：0.3= COS 1ϕ* (1112-ϕCOS —19.012-) COS 1ϕ=0.749即：当起始功率因数为0.749时，在补偿量为30%的情况下，可以将功率因数正好提升至0.9。

3、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至0.9，在40%无功补偿情况下，起始功率因数为：Q=S*COS 1ϕ*(1112-ϕCOS —1122-ϕCOS ) 其中Q=S*40%，则：0.4= COS 1ϕ* (1112-ϕCOS —19.012-) COS 1ϕ=0.683即：当起始功率因数为0.683时，在补偿量为40%的情况下，可以将功率因数正好提升至0.9。

8.3摩擦力一、选择题1．（2013年丽水中考题）如图1是“研究滑动摩擦力与压力关系”的实验。

在甲、乙两次实验中，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使木块在水平木板上做匀速直线运动。

功率因数无功补偿计算功率因数无功补偿是电力系统中的重要内容，通过调整无功功率的变化来改善系统的功率因数，提高系统的电能利用率。

以下是功率因数无功补偿计算的一些相关参考内容。

1. 定义和原理功率因数是指电路中的有功功率和视在功率之间的比值，其范围在0到1之间。

当功率因数为1时，说明电路中只有有功功率，无无功功率，此时电能的利用率最高。

但实际中，许多负载如电感、电容设备会由于自身特性造成无功功率的产生，降低了系统的功率因数。

为了提高功率因数，需要对电路进行无功补偿。

无功补偿的原理是通过在电路中加入适当的电容器或电感器，使得其产生的无功功率与负载产生的无功功率相互抵消，从而达到提高功率因数的目的。

2. 无功补偿的计算方法(1) 电容补偿电容补偿主要用于消除负载电感所产生的无功功率。

计算电容补偿的容量首先需要通过负载的无功功率来确定。

一般情况下，负载无功功率可以通过电流、电压和功率因数来计算。

例如，对于单相负载，可以使用以下公式进行计算：无功功率 = 电流 ×电压 ×无功功率因数其中，电流和电压可以通过测量获得，无功功率因数一般根据负载的类型进行选择，如感性负载可选择-0.9，容性负载可选择0.9。

计算得到无功功率后，可以通过以下公式计算所需电容的容量：C = 无功功率/ (2πf × 电压^2)其中，C为所需电容的容量，f为电源频率。

(2) 电感补偿电感补偿主要用于消除负载电容所产生的无功功率。

计算电感补偿的大小时，同样需要根据负载的无功功率来确定。

对于单相负载，可以使用以下公式进行计算：无功功率 = 电流 ×电压 ×无功功率因数其中，电流和电压可以通过测量获得，无功功率因数一般根据负载的类型进行选择，如感性负载可选择0.9，容性负载可选择-0.9。

计算得到无功功率后，可以通过以下公式计算所需电感的大小：L = 无功功率/ (2πf × 电压^2)其中，L为所需电感的大小，f为电源频率。

1、无功补偿需求量计算公式：补偿前：有功功率：P1= S1*COS1ϕ有功功率：Q1= S1*SIN1ϕ补偿后：有功功率不变，功率因数提升至COS2ϕ，则补偿后视在功率为：S2= P1/COS2ϕ= S1*COS1ϕ/COS2ϕ补偿后的无功功率为：Q2= S2*SIN2ϕ= S1*COS1ϕ*SIN2ϕ/COS2ϕ补偿前后的无功差值即为补偿容量，则需求的补偿容量为：Q=Q1- Q2= S1*( SIN1ϕ-COS1ϕ*SIN2ϕ/COS2ϕ)= S1*COS1ϕ*(1112-ϕCOS—1122-ϕCOS)其中：S1-----补偿前视在功率； P1-----补偿前有功功率Q 1-----补偿前无功功率；COS1ϕ-----补偿前功率因数S2-----补偿后视在功率；P2-----补偿后有功功率Q2-----补偿后无功功率；COS2ϕ-----补偿后功率因数2、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至0.9，在30%无功补偿情况下，起始功率因数为：Q=S*COS 1ϕ*(1112-ϕCOS —1122-ϕCOS ) 其中Q=S*30%，则：0.3= COS 1ϕ* (1112-ϕCOS —19.012-) COS 1ϕ=0.749即：当起始功率因数为0.749时，在补偿量为30%的情况下，可以将功率因数正好提升至0.9。

3、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至0.9，在40%无功补偿情况下，起始功率因数为：Q=S*COS 1ϕ*(1112-ϕCOS —1122-ϕCOS ) 其中Q=S*40%，则：0.4= COS 1ϕ* (1112-ϕCOS —19.012-) COS 1ϕ=0.683即：当起始功率因数为0.683时，在补偿量为40%的情况下，可以将功率因数正好提升至0.9。

无功补偿计算：
负荷：6kv电机12台800kw水泵
一般电动机额定负载时的功率因数约在0.75~0.90，根据设备手册，本工程取值
0.87。

1.集中补偿方式
当负荷负载率为额定总负荷的70％时，功率因数最高为0.87
公式：Q＝Q1－Q2＝P*（tgφ1－Ptgφ2）=（Pn/η）*（tgφ1－Ptgφ2）Pn-电动机额定功率KW
η-效率
cosφ1-电动机补偿前功率因数（水泵电机功率因数保证值）
cosφ2-电动机补偿后功率因数
本公式中，Pn=9600kW，η=95.32％，cosφ1=0.87，cosφ2=0.95,
由上计算可得Q=9600÷0.9532×(0.567-0.329)=2397Kvar
采用集中补偿，自动跟踪补偿，分组投切方式。

2 .单台电机就地补偿方式
单台电机就地补偿计算方式同上，单台就地补Q=200 Kvar
采用就地补偿时，根据规范要求，电动机补偿容量不能超过电机空载无功功率，即Q≤0.9*1.732*U*I0
由以上两个条件选择补偿容量。

1、无功补偿需求量计算公式：补偿前：有功功率：P1= S1*COS1ϕ有功功率：Q1= S1*SIN1ϕ补偿后：有功功率不变，功率因数提升至COS2ϕ，则补偿后视在功率为：S2= P1/COS2ϕ= S1*COS1ϕ/COS2ϕ补偿后的无功功率为：Q2= S2*SIN2ϕ= S1*COS1ϕ*SIN2ϕ/COS2ϕ补偿前后的无功差值即为补偿容量，则需求的补偿容量为：Q=Q1- Q2= S1*( SIN1ϕ-COS1ϕ*SIN2ϕ/COS2ϕ)= S1*COS1ϕ*(1112-ϕCOS—1122-ϕCOS)其中：S1-----补偿前视在功率；P1-----补偿前有功功率Q1-----补偿前无功功率；COS1ϕ-----补偿前功率因数S 2-----补偿后视在功率；P2-----补偿后有功功率Q2-----补偿后无功功率；COS2ϕ-----补偿后功率因数2、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至，在30%无功补偿情况下，起始功率因数为：Q=S*COS 1ϕ*(1112-ϕCOS —1122-ϕCOS ) 其中Q=S*30%，则：= COS 1ϕ* (1112-ϕCOS —19.012-) COS 1ϕ=即：当起始功率因数为时，在补偿量为30%的情况下，可以将功率因数正好提升至。

3、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至，在40%无功补偿情况下，起始功率因数为：Q=S*COS 1ϕ*(1112-ϕCOS —1122-ϕCOS ) 其中Q=S*40%，则：= COS 1ϕ* (1112-ϕCOS —19.012-) COS 1ϕ=即：当起始功率因数为时，在补偿量为40%的情况下，可以将功率因数正好提升至。

按照不同的补偿对象，无功补偿容量有不同的计算方法。

（ 1）按照功率因数的提高计算对需要补偿的负载， 补偿前后的电压、 负载从电网取用的电流矢量关系图如图 3.7 所示：I 1 a I2 a U21II2 rI 21 rI 1图 3.7电流矢量图补偿前功率因数 cos 1 ,补偿后功率因数 cos2 ，补偿前后的平均有功功率为P ，则需要补偿的无功功率容量Q 补偿 P( t a n 1 t a n 2 )（3.1 ）由于负载功率因数的增加，会使电网给负载供电的线路上的损耗下降，线损的下降率3(I1a ) 2R3(I2a) 2 Rcos 1cos2100%P 线损 %I1a)2 R3(cos 11 ( cos 1 ) 2100%（3.2 ）cos 2式中 R 为负载侧等值系统阻抗的电阻值。

（ 2）按母线运行电压的提高计算①高压侧无功补偿无功补偿装置直接在高压侧母线补偿，系统等值示意图如图3.8 所示：U SUR+jXP+jQjQ补偿图 3.8系统等值示意图图中， U S 、 U 分别是系统电压和负载侧电压； R jX 是系统等值阻抗（不含主变压器高低压绕组阻抗） ； P jQ 是负载功率， jQ 补偿 是高压侧无功补偿容量； U 1 、 U 2 分别是补偿装置投入前后的母线电压。

无功补偿装置投入前后，系统电压、母线电压的量值存在如下关系：无功补偿装置投入前U SPR QXU 1U 1无功补偿装置投入后 U S PR (QQ 补偿 )XU 2U 2所以U 2 U 1Q 补偿 X （3.3 ）U 2所以母线高压侧无功补偿容量Q 补偿 U 2 (U 2 U 1)（3.4 ）X②主变压器低压侧无功补偿无功补偿装置在主变压器的低压侧进行无功补偿，系统等值示意图如图3.9所示：USU1U2R+jXP+jQjQ补偿图 3.9 系统等值示意图图中， R jX 是包含主变压器高低压绕组总阻抗的系统等值阻抗；U 1、 U 2 均对应补偿装置投运前后低压侧母线电压u1、 u2归算至高压侧的值。

低压无功补偿计算公式低压无功补偿是电力系统中的一项重要技术，它能够有效提高电力系统的功率因数，减少无功功率的损耗，提高电力系统的稳定性和经济性。

在低压无功补偿中，计算公式是非常重要的工具，它可以帮助工程师准确计算出所需的无功补偿容量。

在低压无功补偿中，常用的计算公式是：Qc = 3 × U × I × sin(φc)其中，Qc表示无功补偿容量，U表示电压，I表示电流，φc表示电流相位角。

这个计算公式可以帮助工程师快速计算出所需的无功补偿容量。

为了更好地理解这个计算公式，我们可以通过一个具体的案例来说明。

假设某个低压电力系统的电压为220V，电流为10A，电流相位角为30°，那么根据上述公式，我们可以计算出无功补偿容量：Qc = 3 × 220 × 10 × sin(30°) = 3300 Var通过计算，我们可以得出该低压电力系统所需的无功补偿容量为3300 Var。

这个结果可以帮助工程师选择合适的无功补偿设备，以提高电力系统的功率因数。

需要注意的是，在实际的工程应用中，还需要考虑一些其他因素，比如电流相位角的变化范围、设备的功率因数调整范围等。

这些因素都会对无功补偿容量的计算产生一定的影响，因此工程师在进行计算时需要综合考虑这些因素。

除了这个基本的计算公式外，还有一些其他的计算公式可以帮助工程师更准确地计算无功补偿容量。

比如，当电流相位角大于90°时，计算公式可以变为：Qc = 3 × U × I × sin(φc - 180°)这个公式可以帮助工程师计算出电流相位角大于90°时的无功补偿容量。

通过合理选择适用的计算公式，工程师可以更加准确地计算出所需的无功补偿容量。

低压无功补偿计算公式是电力系统中的重要工具，它可以帮助工程师准确计算出所需的无功补偿容量。

低压无功补偿计算公式首先，我们需要了解一些基本概念和单位：1. 功率因数（Power Factor，PF）：功率因数是电流与电压之间的相位差的余弦值，用来衡量有功功率和无功功率之间的比例关系。

功率因数的取值范围在-1到1之间。

2. 有功功率（Active Power，P）：有功功率是指供电系统输出的真实有效功率，以瓦特（W）为单位。

3. 无功功率（Reactive Power，Q）：无功功率是指供电系统输出的与电流流向有关，不进行实际功率转换的功率，以乏（VAR）为单位。

4. 视在功率（Apparent Power，S）：视在功率是有功功率和无功功率的矢量和，以伏特安（VA）为单位。

常见的低压无功补偿计算公式如下：Qc（先进无功补偿电容器容量）= SinA * S * (Tan φ1 - Tan φ2) * 1000 / U^2其中，Qc表示无功补偿电容器的容量，单位为千伏安乏（kVAR）；SinA表示安装补偿装置之前低压线路的功率因数（通常需要测量获得），无单位；S表示负荷的总视在功率（或者额定功率），单位为千伏安（kVA）；Tanφ1表示通过加强后无功补偿设备前的功率因数，无单位；Tanφ2表示所需达到的目标功率因数，无单位；U表示相电压的电压值，单位为千伏（kV）。

此公式的计算过程如下：1. 首先，通过测量得到低压线路的初始功率因数SinA和负荷的总视在功率S。

2. 确定设备前和设备后需要的目标功率因数Tanφ1和Tanφ2，一般情况下Tanφ1和Tanφ2的取值范围在0.8-0.9之间。

3.根据公式计算出无功补偿电容器的容量Qc。

需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑其他因素，如电网电压的波动范围、设备的额定电流等。

因此，在使用此公式进行低压无功补偿计算时，应结合实际情况进行综合考虑，以确保计算结果的准确性和合理性。

电网无功补偿收益计算公式电网无功补偿是指在电力系统中，通过无功功率补偿装置来实现电网的无功功率补偿，从而提高电网的功率因数，减小无功功率损耗，改善电网的稳定性和可靠性。

在实际应用中，电网无功补偿不仅可以改善电网的运行质量，还可以为用户节约电能，降低电能消耗成本。

因此，电网无功补偿收益计算公式对于电力系统的运行和管理具有重要意义。

电网无功补偿收益计算公式可以用来评估电网无功补偿装置的经济效益，为电力系统的运行和管理提供科学依据。

一般来说，电网无功补偿收益可以通过以下公式进行计算：电网无功补偿收益 = 无功功率补偿量×电网电压×无功功率补偿装置的效率×电能价格。

其中，无功功率补偿量是指无功功率补偿装置实际提供的无功功率补偿量，通常以千乏（kvar）为单位；电网电压是指电网的工作电压，通常以千伏（kV）为单位；无功功率补偿装置的效率是指无功功率补偿装置实际提供的无功功率补偿量与其额定功率的比值；电能价格是指每单位电能的价格，通常以元/千瓦时为单位。

通过以上公式，可以清晰地看到电网无功补偿收益的计算方法。

在实际应用中，可以根据电网的具体情况和无功功率补偿装置的性能参数，结合电能价格，计算出电网无功补偿的收益，为电力系统的运行和管理提供科学依据。

在实际应用中，电网无功补偿收益计算公式还可以进一步细化，考虑到电网无功功率损耗的成本、无功功率补偿装置的投资成本、维护成本等因素，从而得出更为准确的电网无功补偿收益。

在这个过程中，需要对各项参数进行综合分析和评估，以确保计算结果的准确性和可靠性。

除了以上提到的电网无功补偿收益计算公式外，还有一些其他的计算方法可以用来评估电网无功补偿的经济效益。

例如，可以通过对比有无功功率补偿装置的情况下，电网的功率因数、无功功率损耗等指标的变化，来评估电网无功补偿的经济效益。

此外，还可以通过对比电网无功补偿前后的电能消耗成本、无功功率损耗成本等指标的变化，来评估电网无功补偿的经济效益。